Finite Group Databasebeta

← #7230653

Subgroups — #7230653

Order 512.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#52986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33039C212yesmaximal, complemented
4#32814C212yesmaximal, complemented
5#32640C212yesmaximal, complemented
6#30936C212yesmaximal, complemented
7#30908C212yesmaximal, complemented
8#30509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30472C212yesmaximal, complemented
11#30472C212yesmaximal, complemented
12#26747C212yesmaximal, complemented
13#26738C212yesmaximal, complemented
14#25642C212yesmaximal, complemented
15#25097C212yesmaximal, complemented
16#25076C212yesmaximal, complemented
17#23982C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23966C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23354C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#552C2211yescharacteristic
22C2×#496C2212yes—
23C2×#479C2212yescomplemented
24C2×#469C2212yes—
25C2×#466C2212yes—
26C2×#460C2212yes—
27C2×#459C2212yes—
28C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#447C2212yescomplemented
31C2×#447C2212yescomplemented
32C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
34#2828—22no—
35#2812—21no—
36#2812—21no—
37#2679—22no—
38#2670—21no—
39#2670—21no—
40#2662—21no—
41#2641C2212yes—
42#2641C2211yescharacteristic, complemented
43#2610—21no—
44#2603—21no—
45#2584C2211yescharacteristic, complemented
46#2558—22no—
47#2548C2212yes—
48#2541C2211yescharacteristic
49#2490C2212yes—
50#2490C2212yes—
51#2445—22no—
52#2433C2212yes—
53#2433C2212yes—
54#2426C2212yescomplemented
55#2426C2212yescomplemented
56#2408C2211yescharacteristic
57#2408C2211yescharacteristic
58#2398C2211yescharacteristic
59#2392—21no—
60#2363C2212yescomplemented
61#2361C2212yescomplemented
62#2276C2211yescharacteristic, complemented
63#2067C2212yescomplemented
64#2065C2212yescomplemented
65#2054C2212yescomplemented
66#2054C2212yescomplemented
67#2054C2212yescomplemented
68#2054C2212yescomplemented
69#2041C2212yes—
70#2041C2212yes—
71#2034C2212yescomplemented
72#2033C2212yescomplemented
73#2025C2212yescomplemented
74#2025C2212yescomplemented
75#2025C2212yescomplemented
76#2025C2212yescomplemented
77#2012C2212yescomplemented
78#2012C2212yescomplemented
79#2011C2212yes—
80#2011C2212yes—
81#2011C2212yescomplemented
82#2011C2212yescomplemented
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1989C2212yescomplemented
88#1985C2212yescomplemented
89#1983C2212yescomplemented
90#1982C2212yes—
91#1936C2212yescomplemented
92#1936C2212yescomplemented
93#1926C2212yescomplemented
94#1926C2212yescomplemented
95#1925C2212yescomplemented
96#1925C2212yescomplemented
97#1924C2212yescomplemented
98#1924C2212yescomplemented
99#1920C2212yescomplemented
100#1918C2212yescomplemented
101#1894C2211yescharacteristic, complemented
102#1892C2211yescharacteristic, complemented
103#1880C2212yescomplemented
104#1880C2212yescomplemented
105#1880C2212yescomplemented
106#1880C2212yescomplemented
107#1879C2212yescomplemented
108#1879C2212yescomplemented
109#1875C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1870C2211yescharacteristic
112#1869C2211yescharacteristic
113#1851C2212yescomplemented
114#1850C2212yescomplemented
115#1832C2212yescomplemented
116#1825C2211yescharacteristic, complemented
117#1823C2211yescharacteristic, complemented
118#1762C2212yescomplemented
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C22×SD16C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#559—42no—
130#559—42no—
131#552—42no—
132#552—42no—
133C2×#127—21no—
134C2×#127C2312yes—
135C2×#127C2312yes—
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#126—21no—
138C2×#125—21no—
139C2×#125C2312yes—
140C2×#125C2311yescharacteristic
141C2×#124—21no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124C2312yes—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#120—21no—
153C2×#120—21no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168#496—44no—
169#479—44no—
170#469—44no—
171#466—44no—
172#460—44no—
173#459—44no—
174#450—42no—
175#450—42no—
176#447—44no—
177#447—44no—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183#418—42no—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#102—42no—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206#400D412yes—
207#398—21no—
208#397—22no—
209#397—22no—
210#397D411yescharacteristic
211#397D411yescharacteristic
212#396—22no—
213#396—22no—
214#395—21no—
215#394—21no—
216#394—21no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—21no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—21no—
229#394—22no—
230#394D412yes—
231#393D411yescharacteristic
232#393D411yescharacteristic
233#392—21no—
234#392—21no—
235#392—21no—
236#392—21no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#390—22no—
242#390—21no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389—22no—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#380C2311yescharacteristic
269#380C2311yescharacteristic
270#379—21no—
271#379—21no—
272C4×C4⋊C4—21no—
273C4×C4⋊C4—22no—
274C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C4×C4⋊C4C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4C2312yes—
279C4×C22⋊C4C2312yes—
280#376—21no—
281#376C2311yescharacteristic
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C25—21no—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×Q8C2411yescharacteristic
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2412yes—
322C22×D4C2412yes—
323C22×D4C2412yes—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—24no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×D8—42no—
335C2×D8—42no—
336C2×D8—42no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×M16—41no—
347C2×M16—42no—
348C22×C8—41no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354#127—41no—
355#127—41no—
356#127—42no—
357#127—42no—
358#127—42no—
359#127—42no—
360#127—82no—
361#126—44no—
362#125—41no—
363#125—41no—
364#125—42no—
365#125—42no—
366#125—44no—
367#124—24no—
368#124—42no—
369#124—44no—
370#124—84no—
371#123—44no—
372#123—48no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#120—84no—
386#120—84no—
387#120—84no—
388#120—84no—
389#120—82no—
390#120—82no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—41no—
395C4×Q8—41no—
396C4×Q8—42no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—84no—
403#117—22no—
404#117—44no—
405#117—41no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2412yes—
470C2×C42C2412yes—
471#107—24no—
472#106—24no—
473C4⋊C8—42no—
474C4⋊C8—42no—
475C4⋊C8—42no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—42no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—41no—
496#97—42no—
497#95—22no—
498#95—21no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—22no—
504#95C2×D411yescharacteristic
505#95C2×D411yescharacteristic
506#95C2×D412yes—
507#95C2×D412yes—
508#95C2×D412yes—
509#95C2×D412yes—
510#95C2×D412yes—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—81no—
517C24—82no—
518C24—81no—
519C24—82no—
520C24—82no—
521C24—81no—
522C24—82no—
523C24—81no—
524C24C22×D411yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2511yescharacteristic
622SD16—84no—
623SD16—84no—
624D8—84no—
625D8—84no—
626D8—84no—
627D8—84no—
628M16—82no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—82no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
667C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C42—24no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—22no—
709C42—42no—
710C42—44no—
711C42—82no—
712C42—82no—
713C42—81no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—164no—
747C23—162no—
748C23—164no—
749C23—162no—
750C23—164no—
751C23—162no—
752C23—164no—
753C23—162no—
754C23#57612yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—82no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—82no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778D4—162no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4#58512yes—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C22—24no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—168no—
873C22—168no—
874C22#348411yescharacteristic
875C22#348812yes—
876C22C2×#57611yescharacteristic
877C22#358512yes—
878C22#358511yescharacteristic
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4#352911yescharacteristic
895C4#354911yescharacteristic
896C4#355812yes—
897C2—42no—
898C2—81no—
899C2—162no—
900C2—162no—
901C2—162no—
902C2#4622511yescharacteristic
903C2#6161711yescharacteristic
904C2#6165111yescharacteristic
905C2#6200712yes—
906C2#6208112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #52986C2semidirect
2. #35853C2semidirect
3. #33039C2semidirect
4. #32814C2semidirect
5. #32640C2semidirect
6. #30936C2semidirect
7. #30908C2semidirect
8. #30509C2semidirect
9. #30499C2semidirect
10. #30472C2semidirect
11. #30472C2semidirect
12. #26747C2semidirect
13. #26738C2semidirect
14. #25642C2semidirect
15. #25097C2semidirect
16. #25076C2semidirect
17. #23982C2semidirect
18. #23966C2semidirect
19. #23354C2semidirect
20. C2×#559C22semidirect
23. C2×#479C22semidirect
28. C2×#450C22semidirect
29. C2×#450C22semidirect
30. C2×#447C22semidirect
31. C2×#447C22semidirect
32. C2×#418C22semidirect
33. C22×#102C22semidirect
42. #2641C22semidirect
45. #2584C22semidirect
54. #2426C22semidirect
55. #2426C22semidirect
60. #2363C22semidirect
61. #2361C22semidirect
62. #2276C22semidirect
63. #2067C22semidirect
64. #2065C22semidirect
65. #2054C22semidirect
66. #2054C22semidirect
67. #2054C22semidirect
68. #2054C22semidirect
71. #2034C22semidirect
72. #2033C22semidirect
73. #2025C22semidirect
74. #2025C22semidirect
75. #2025C22semidirect
76. #2025C22semidirect
77. #2012C22semidirect
78. #2012C22semidirect
81. #2011C22semidirect
82. #2011C22semidirect
87. #1989C22semidirect
88. #1985C22semidirect
89. #1983C22semidirect
91. #1936C22semidirect
92. #1936C22semidirect
93. #1926C22semidirect
94. #1926C22semidirect
95. #1925C22semidirect
96. #1925C22semidirect
97. #1924C22semidirect
98. #1924C22semidirect
99. #1920C22semidirect
100. #1918C22semidirect
101. #1894C22semidirect
102. #1892C22semidirect
103. #1880C22semidirect
104. #1880C22semidirect
105. #1880C22semidirect
106. #1880C22semidirect
107. #1879C22semidirect
108. #1879C22semidirect
113. #1851C22semidirect
114. #1850C22semidirect
115. #1832C22semidirect
116. #1825C22semidirect
117. #1823C22semidirect
118. #1762C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529862
#358532
#330392
#328142
#326402
#309362
#309082
#305092
#304992
#304722
#267472
#267382
#256422
#250972
#250762
#239822
#239662
#233542