Finite Group Databasebeta

← #72306607

Subgroups — #72306607

Order 1024.

1465 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1465 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6369199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#512894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153631C212yesmaximal, complemented
6#153630C212yesmaximal, complemented
7#153628C212yesmaximal, complemented
8#153625C212yesmaximal, complemented
9C2×#7527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#153448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62552—21no—
13#62431—21no—
14C2×#3291C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#2213—21no—
16#33569—21no—
17#33557—21no—
18#20154—21no—
19#20150C2211yescharacteristic, complemented
20#20138C2211yescharacteristic, complemented
21#20084C2211yescharacteristic, complemented
22#20082—21no—
23#20079—21no—
24#20065—21no—
25#20053C2211yescharacteristic, complemented
26#20034—21no—
27#20024—21no—
28C2×#1721C2211yescharacteristic
29#19362—21no—
30#19353—21no—
31#18684C2211yescharacteristic
32#18683C2211yescharacteristic
33#18682—21no—
34#17982—21no—
35#13683—21no—
36#13683C2212yescomplemented
37#13681—21no—
38#13681C2212yescomplemented
39#13676—21no—
40#13676C2212yescomplemented
41#13674—21no—
42#13674C2212yescomplemented
43C2×#1410C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#1409C2211yescharacteristic, complemented
45#13573—21no—
46#13561—21no—
47#12314—21no—
48#12314—21no—
49#12314C2212yes—
50#12314C2212yescomplemented
51C2×#1359C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#1336—21no—
53#7527C2212yescomplemented
54#7527C2212yescomplemented
55#7520C2212yescomplemented
56#7519C2212yescomplemented
57#7518C2212yescomplemented
58#7517C2212yescomplemented
59C2×#577—41no—
60#3544D411yescharacteristic, complemented
61#3543—21no—
62#3543D411yescharacteristic
63C2×#509—41no—
64#3399—21no—
65#3399—21no—
66#3396—21no—
67#3391—21no—
68#3375—21no—
69#3366—21no—
70#3362—21no—
71#3361—21no—
72#3333—21no—
73#3325—21no—
74#3310—41no—
75#3306—41no—
76#3305—21no—
77#3296—41no—
78#3295—21no—
79#3294—41no—
80#3291—21no—
81#3291—21no—
82#3291—21no—
83#3291—42no—
84#3291C2312yes—
85#3287—21no—
86#3280—41no—
87D4×D8—21no—
88D4×D8—41no—
89#3274—21no—
90#3274—21no—
91#3264—41no—
92#3264—41no—
93#3241—41no—
94#3238—21no—
95#3224—41no—
96#3220—41no—
97#3220—41no—
98#3217—21no—
99#3217—21no—
100#3217—21no—
101#3179—41no—
102#3176—41no—
103#3168—21no—
104#3155—41no—
105C2×#493—21no—
106C2×#493D411yescharacteristic, complemented
107C2×#492C2311yescharacteristic
108#3136—41no—
109C2×#486—21no—
110C2×#471—41no—
111#3026—41no—
112#3020—41no—
113C2×#456—21no—
114C2×#453—21no—
115#2966—21no—
116#2966—21no—
117C2×#443—21no—
118#2213—22no—
119#2213—22no—
120#2213—42no—
121#2205—22no—
122#2204—22no—
123#2203—42no—
124#2200—42no—
125#2198—22no—
126#2196—22no—
127C2×#364—21no—
128C2×#361—41no—
129#2133—41no—
130C2×#356—21no—
131C2×#353—21no—
132#2121—41no—
133#1721—21no—
134#1721—21no—
135#1721D411yescharacteristic, complemented
136#1721D411yescharacteristic, complemented
137#1721C2311yescharacteristic
138#1721C2311yescharacteristic
139#1698—21no—
140#1698—21no—
141#1697—21no—
142#1697—21no—
143#1688—21no—
144#1688—21no—
145#1687—21no—
146#1687—21no—
147#1678—21no—
148#1678—21no—
149#1677—21no—
150#1677—21no—
151#1668—21no—
152#1668—21no—
153#1667—21no—
154#1667—21no—
155#1631—21no—
156#1631—21no—
157#1630D411yescharacteristic
158#1630C2311yescharacteristic
159#1629D411yescharacteristic
160#1629C2311yescharacteristic
161#1624D411yescharacteristic, complemented
162#1624C2311yescharacteristic
163#1623D411yescharacteristic, complemented
164#1623C2311yescharacteristic
165#1622—21no—
166#1622—21no—
167#1621—21no—
168#1621—21no—
169#1621—21no—
170#1621—21no—
171#1620—21no—
172#1620—21no—
173#1619—21no—
174#1619—21no—
175#1588—21no—
176#1588—21no—
177#1587—21no—
178#1587—21no—
179#1586—21no—
180#1586—21no—
181#1585—21no—
182#1585—21no—
183#1568—21no—
184#1558D411yescharacteristic, complemented
185#1555—21no—
186#1555D411yescharacteristic
187#1494—21no—
188#1494—21no—
189C2×#322D411yescharacteristic, complemented
190#1410—21no—
191#1410C2312yes—
192#1409—21no—
193#1409C2312yes—
194#1405—22no—
195#1405—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359—21no—
199#1359C2312yes—
200#1336—22no—
201#1336—22no—
202C2×2−1+4—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204#577—42no—
205#577—42no—
206#577—42no—
207#577—42no—
208#577—82no—
209#577—82no—
210#575—81no—
211C2×#137—41no—
212C2×#137—81no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—41no—
219C2×#135—81no—
220C22×SD16—41no—
221C22×SD16—81no—
222C22×D8—41no—
223C22×D8—41no—
224C22×D8—41no—
225C22×D8—41no—
226C2×#131—41no—
227#563—41no—
228#560—41no—
229#560—81no—
230#559—21no—
231#559C2×D411yescharacteristic
232Q82C2×D411yescharacteristic
233#555C2×D411yescharacteristic
234#554—21no—
235#552—41no—
236#550—21no—
237#550—21no—
238#550—21no—
239#547—41no—
240#546—41no—
241#546—41no—
242#546—41no—
243D42—21no—
244D42—41no—
245D42—41no—
246D42—41no—
247D42C2×D411yescharacteristic
248#544—41no—
249#542—41no—
250#540—41no—
251#540—41no—
252#540—41no—
253#536—41no—
254#535—41no—
255#535—41no—
256#535—41no—
257#534—41no—
258#534—81no—
259#534—81no—
260C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
261C2×#127—21no—
262C2×#127C2×D411yescharacteristic
263#529—21no—
264#529—21no—
265#509—42no—
266#509—42no—
267#509—82no—
268C2×SD32—81no—
269C2×D16—81no—
270C2×M32—41no—
271#501—41no—
272#499—21no—
273#496—41no—
274#496—41no—
275#496—41no—
276#496—41no—
277#496—41no—
278#495—21no—
279#495—41no—
280#493—21no—
281#493—21no—
282#493—21no—
283#493—21no—
284#493—21no—
285#493—41no—
286#493—41no—
287#493—41no—
288#493—41no—
289#493C2×D411yescharacteristic
290#493C2×D411yescharacteristic
291#492—41no—
292#492C2×D411yescharacteristic
293#492C2×D411yescharacteristic
294#492C2×D411yescharacteristic
295#492C2411yescharacteristic
296#490—41no—
297#490—41no—
298#490—41no—
299#490—41no—
300#489—41no—
301#489—41no—
302#488—21no—
303#488—21no—
304#488—41no—
305#486—21no—
306#486—21no—
307#486—21no—
308#486—21no—
309#486—41no—
310#486—41no—
311#486—41no—
312#483—41no—
313#482—41no—
314#482—41no—
315#481—41no—
316#480—41no—
317#480—41no—
318#478—41no—
319#478—41no—
320#477—21no—
321#477—21no—
322#476—21no—
323#476—21no—
324#476—41no—
325#474—41no—
326#471—42no—
327#471—42no—
328#471—42no—
329#471—42no—
330#469—41no—
331#469—41no—
332#469—41no—
333#468—41no—
334#467—21no—
335#466—21no—
336#466—41no—
337#466—41no—
338#466—41no—
339#465—21no—
340#465—21no—
341#465—41no—
342#464—41no—
343#463—41no—
344#463—41no—
345#463—41no—
346#463—41no—
347#463—41no—
348#460—21no—
349#460—21no—
350#460—21no—
351#460—21no—
352#460—21no—
353#460—21no—
354#460—41no—
355#459—21no—
356#459—21no—
357#459—21no—
358#459—21no—
359#459—21no—
360#459—21no—
361#459—41no—
362#459—41no—
363#459—41no—
364#459—41no—
365#459—41no—
366#458—42no—
367#458—81no—
368B(4,𝔽2)—42no—
369B(4,𝔽2)—81no—
370#456—22no—
371#456—22no—
372#456—41no—
373#456—41no—
374#456—42no—
375#456—81no—
376#454—42no—
377#454—81no—
378#453—22no—
379#453—22no—
380#453—41no—
381#453—41no—
382#452—41no—
383#450—41no—
384#450—41no—
385#450—41no—
386#450—41no—
387#449—41no—
388#449—41no—
389#449—41no—
390#449—41no—
391#449—41no—
392#447—41no—
393#447—41no—
394#447—41no—
395#447—41no—
396#447—41no—
397#447—41no—
398#447—41no—
399#447—41no—
400#446—21no—
401#446—21no—
402C8×Q8—21no—
403C8×Q8—21no—
404#443—22no—
405#443—22no—
406#443—41no—
407#443—41no—
408#442—41no—
409#442—41no—
410#442—41no—
411#440—41no—
412C4×Q16—21no—
413C4×SD16—21no—
414C4×SD16—21no—
415C4×SD16—41no—
416C4×D8—21no—
417C4×D8—41no—
418C4×D8—41no—
419C4×D8—41no—
420#436—21no—
421#436—21no—
422#435—41no—
423#435—41no—
424C8×D4—21no—
425C8×D4—21no—
426C8×D4—41no—
427C8×D4—41no—
428#433—41no—
429#433—41no—
430#432—21no—
431#432—21no—
432C2×#108—21no—
433#421—81no—
434C2×#104—41no—
435#418—41no—
436#417—41no—
437#416—41no—
438C2×#102—41no—
439C2×#102—41no—
440C2×#102—41no—
441C2×#101—21no—
442C2×#101—41no—
443C2×#100—21no—
444C2×#99—41no—
445C2×#99—81no—
446#405—41no—
447#405—41no—
448C2×C4×C8—21no—
449C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
450#364—22no—
451#364—41no—
452#361—42no—
453#361—42no—
454#356—22no—
455#356—42no—
456#356—41no—
457#355—42no—
458#353—22no—
459#353—41no—
460#352—42no—
461AΣL(1,𝔽16)—42no—
462#335—21no—
463#335—21no—
464#334—21no—
465#334—21no—
466#333—21no—
467#333C2×D411yescharacteristic
468#333C2×D411yescharacteristic
469#331—21no—
470#331—21no—
471#331—21no—
472#331—21no—
473#331—21no—
474#331C2×D411yescharacteristic
475#331C2×D411yescharacteristic
476Q8⋊C8—21no—
477Q8⋊C8—21no—
478Q8⋊C8—21no—
479Q8⋊C8—21no—
480D4⋊C8—21no—
481D4⋊C8—21no—
482D4⋊C8—21no—
483D4⋊C8—21no—
484#322—21no—
485#322C2×D411yescharacteristic
486#322C2×D411yescharacteristic
4872−1+4—22no—
4882−1+4—41no—
4892−1+4—81no—
4902−1+4—82no—
491H(5,𝔽2)—22no—
492H(5,𝔽2)—41no—
493H(5,𝔽2)—81no—
494H(5,𝔽2)—82no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—81no—
501C2×#41—81no—
502C2×#41—81no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—81no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—81no—
515C22×D4—81no—
516C22×D4—81no—
517#137—42no—
518#137—42no—
519#137—82no—
520#137—82no—
521#137—82no—
522#137—82no—
523#137—82no—
524#137—82no—
525#137—161no—
526AGL(1,ℤ/8)—42no—
527AGL(1,ℤ/8)—42no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530AGL(1,ℤ/8)—82no—
531AGL(1,ℤ/8)—82no—
532AGL(1,ℤ/8)—82no—
533AGL(1,ℤ/8)—82no—
534AGL(1,ℤ/8)—162no—
535AGL(1,ℤ/8)—162no—
536AGL(1,ℤ/8)—161no—
537#135—22no—
538#135—22no—
539#135—41no—
540#135—41no—
541#135—82no—
542#135—82no—
543#135—82no—
544#135—82no—
545#135—162no—
546#135—162no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—81no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—81no—
564C2×SD16—81no—
565C2×SD16—81no—
566C2×SD16—81no—
567C2×SD16—82no—
568C2×SD16—82no—
569C2×SD16—82no—
570C2×SD16—82no—
571C2×SD16—81no—
572C2×SD16—81no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—81no—
592C2×D8—81no—
593C2×D8—81no—
594C2×D8—81no—
595C2×D8—81no—
596C2×D8—81no—
597C2×D8—162no—
598C2×D8—162no—
599C2×D8—162no—
600#131—42no—
601#131—42no—
602#131—81no—
603#131—81no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—81no—
608C2×M16—81no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—21no—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8—81no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—41no—
619C4⋊Q8—41no—
620C4⋊Q8#12011yescharacteristic
621C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
622#127—21no—
623#127—21no—
624#127—21no—
625#127—41no—
626#127—41no—
627#127—41no—
628#127—41no—
629#127—41no—
630#127—41no—
631#127—41no—
632#127#12011yescharacteristic
633#127C22×D411yescharacteristic
634#126—41no—
635#126—41no—
636#126—81no—
637#125—21no—
638#125—21no—
639#125—41no—
640#125—81no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—41no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#123—41no—
649#123—41no—
650#123—41no—
651#123—41no—
652#123—81no—
653#123—81no—
654#123—81no—
655#123—81no—
656#123—81no—
657#123—81no—
658#123—81no—
659#123—82no—
660#123—161no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—41no—
664C22⋊Q8—81no—
665C22⋊Q8—81no—
666C22⋊Q8—81no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—41no—
675#121—41no—
676#121—81no—
677#121—81no—
678#121—81no—
679#121—81no—
680#121—81no—
681#121—81no—
682#121—81no—
683#121—81no—
684#121—81no—
685#121—81no—
686#121—81no—
687#121—81no—
688#121—162no—
689#120—41no—
690#120—41no—
691#120—81no—
692#120—81no—
693#120—81no—
694#120—81no—
695#120—81no—
696#120—81no—
697#120—81no—
698#120—81no—
699#120—82no—
700#120—161no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—41no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715#117—41no—
716#117—41no—
717#117—41no—
718#117—41no—
719C2×C4⋊C4—41no—
720C2×C4⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—81no—
723C2×C22⋊C4—81no—
724C2×C42#12011yescharacteristic
725SD32—82no—
726SD32—82no—
727D16—82no—
728D16—82no—
729M32—42no—
730M32—81no—
731C2×C16—81no—
732#108—22no—
733#108—41no—
734#107—21no—
735#107—21no—
736#107—41no—
737#107—41no—
738#106—21no—
739#106—21no—
740#106—41no—
741#106—41no—
742C4⋊C8—21no—
743C4⋊C8—21no—
744C4⋊C8—21no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—41no—
747C4⋊C8—41no—
748C4⋊C8—41no—
749C4⋊C8—41no—
750#104—42no—
751#104—42no—
752#104—82no—
753#104—82no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—21no—
757#103—21no—
758#103—41no—
759#103—41no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—21no—
763#102—21no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779#102—41no—
780#102—41no—
781#102—41no—
782#102—41no—
783#102—41no—
784#102—41no—
785#102—41no—
786#101—22no—
787#101—41no—
788#101—42no—
789#101—81no—
790#100—22no—
791#100—41no—
792#99—42no—
793#99—82no—
794#99—82no—
795#99—81no—
796C22⋊C8—41no—
797C22⋊C8—41no—
798C22⋊C8—41no—
799C22⋊C8—41no—
800C22⋊C8—41no—
801C22⋊C8—41no—
802#97—41no—
803#97—41no—
804#97—41no—
805#97—41no—
806C4×C8—21no—
807C4×C8—21no—
808C4×C8—21no—
809C4×C8—21no—
810C4×C8—21no—
811C4×C8—41no—
812C4×C8—41no—
813C4×C8#12011yescharacteristic
814C4×C8C22×D411yescharacteristic
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—81no—
818C24—81no—
819C24—81no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—81no—
823#41—82no—
824#41—81no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—161no—
831#41—162no—
832#41—162no—
833#41—161no—
834#41—161no—
835#41—161no—
836#41—161no—
837#41—161no—
838#41—161no—
839#41—161no—
840#41—161no—
841#41—161no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—81no—
850C2×Q8—81no—
851C2×Q8—81no—
852C2×Q8—82no—
853C2×Q8—82no—
854C2×Q8—162no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—161no—
894C2×D4—161no—
895C2×D4—161no—
896C2×D4—161no—
897C2×D4—161no—
898C2×D4—161no—
899C2×D4—161no—
900C2×D4—161no—
901C2×D4—161no—
902C2×D4—161no—
903C2×D4—161no—
904C2×D4—161no—
905C2×D4—161no—
906C2×D4—161no—
907C2×D4—162no—
908C2×D4—161no—
909C2×D4—161no—
910C2×D4—161no—
911C2×D4—161no—
912C2×D4—161no—
913C2×D4—162no—
914C2×D4—321no—
915C2×D4—321no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—161no—
929C22×C4—161no—
930C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
931Q16—22no—
932Q16—41no—
933Q16—81no—
934Q16—82no—
935Q16—82no—
936Q16—162no—
937SD16—42no—
938SD16—42no—
939SD16—81no—
940SD16—81no—
941SD16—81no—
942SD16—81no—
943SD16—81no—
944SD16—81no—
945SD16—81no—
946SD16—81no—
947SD16—81no—
948SD16—81no—
949SD16—82no—
950SD16—82no—
951SD16—82no—
952SD16—82no—
953SD16—161no—
954SD16—161no—
955SD16—161no—
956SD16—161no—
957SD16—161no—
958SD16—161no—
959SD16—162no—
960SD16—162no—
961D8—22no—
962D8—41no—
963D8—81no—
964D8—81no—
965D8—81no—
966D8—81no—
967D8—81no—
968D8—82no—
969D8—82no—
970D8—82no—
971D8—82no—
972D8—82no—
973D8—82no—
974D8—161no—
975D8—161no—
976D8—161no—
977D8—161no—
978D8—161no—
979D8—161no—
980D8—161no—
981D8—161no—
982D8—161no—
983D8—161no—
984D8—161no—
985D8—161no—
986D8—162no—
987M16—42no—
988M16—82no—
989M16—82no—
990M16—82no—
991M16—81no—
992M16—82no—
993M16—161no—
994M16—161no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—82no—
1010C2×C8—82no—
1011C2×C8—81no—
1012C2×C8—81no—
1013C2×C8—82no—
1014C2×C8—81no—
1015C2×C8—161no—
1016C2×C8—161no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—81no—
1033C4⋊C4—81no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4—162no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—81no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—81no—
1052C22⋊C4—81no—
1053C22⋊C4—81no—
1054C22⋊C4—81no—
1055C22⋊C4—81no—
1056C22⋊C4—81no—
1057C22⋊C4—81no—
1058C22⋊C4—82no—
1059C22⋊C4—162no—
1060C22⋊C4—161no—
1061C22⋊C4—162no—
1062C42—21no—
1063C42—41no—
1064C42—41no—
1065C42—41no—
1066C42—41no—
1067C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1068C42C2×#12011yescharacteristic
1069C16—82no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—81no—
1075C23—82no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—161no—
1081C23—161no—
1082C23—161no—
1083C23—161no—
1084C23—321no—
1085C23—321no—
1086C23—321no—
1087C23—321no—
1088C23—321no—
1089C23—321no—
1090C23—321no—
1091C23—641no—
1092C23#219611yescharacteristic
1093Q8—42no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8—41no—
1097Q8—41no—
1098Q8—81no—
1099Q8—81no—
1100Q8—81no—
1101Q8—82no—
1102Q8—161no—
1103Q8—161no—
1104Q8—161no—
1105D4—42no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—81no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—81no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120D4—81no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—82no—
1132D4—161no—
1133D4—161no—
1134D4—161no—
1135D4—161no—
1136D4—162no—
1137D4—162no—
1138D4—161no—
1139D4—321no—
1140D4—321no—
1141D4—321no—
1142D4—321no—
1143D4—321no—
1144D4—321no—
1145D4—321no—
1146D4—321no—
1147D4—321no—
1148D4—321no—
1149D4—321no—
1150D4—321no—
1151D4—321no—
1152D4—642no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—161no—
1178C2×C4—162no—
1179C2×C4—162no—
1180C2×C4—161no—
1181C2×C4—162no—
1182C2×C4—321no—
1183C2×C4—321no—
1184C2×C4—321no—
1185C2×C4—321no—
1186C2×C4—321no—
1187C2×C4—641no—
1188C2×C4#219611yescharacteristic
1189C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1190C8—21no—
1191C8—21no—
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—41no—
1195C8—41no—
1196C8—41no—
1197C8—41no—
1198C8—81no—
1199C8—81no—
1200C8—81no—
1201C8—81no—
1202C8—82no—
1203C8—162no—
1204C22—41no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—82no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—162no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—161no—
1223C22—321no—
1224C22—321no—
1225C22—322no—
1226C22—322no—
1227C22—641no—
1228C22—641no—
1229C22—641no—
1230C22—642no—
1231C22#1367311yescharacteristic
1232C22#1367311yescharacteristic
1233C22C2×#219611yescharacteristic
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—41no—
1239C4—81no—
1240C4—81no—
1241C4—81no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C4—81no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4—82no—
1248C4—322no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—161no—
1253C2—161no—
1254C2—161no—
1255C2—162no—
1256C2—161no—
1257C2—321no—
1258C2—321no—
1259C2C2×#1367311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13673
commutator, Frattini, cosocle#492C24
LCSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492 ◁ G
LECSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6369199C2semidirect
2. #512894C2semidirect
3. #512859C2semidirect
4. C2×#12314C2semidirect
5. #153631C2semidirect
6. #153630C2semidirect
7. #153628C2semidirect
8. #153625C2semidirect
9. C2×#7527C2semidirect
10. #153448C2semidirect
11. #153442C2semidirect
14. C2×#3291C22semidirect
19. #20150C22semidirect
20. #20138C22semidirect
21. #20084C22semidirect
25. #20053C22semidirect
36. #13683C22semidirect
38. #13681C22semidirect
40. #13676C22semidirect
42. #13674C22semidirect
43. C2×#1410C22semidirect
44. C2×#1409C22semidirect
50. #12314C22semidirect
51. C2×#1359C22semidirect
53. #7527C22semidirect
54. #7527C22semidirect
55. #7520C22semidirect
56. #7519C22semidirect
57. #7518C22semidirect
58. #7517C22semidirect
60. #3544D4semidirect
106. C2×#493D4semidirect
135. #1721D4semidirect
136. #1721D4semidirect
161. #1624D4semidirect
163. #1623D4semidirect
184. #1558D4semidirect
189. C2×#322D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63691992
#5128942
#5128592
C2×#123142
#1536312
#1536302
#1536282
#1536252
C2×#75272
#1534482
#1534422