Finite Group Databasebeta

← #72306624

Subgroups — #72306624

Order 1024.

2437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7487867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6349118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#512864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#511842C212yesmaximal, complemented
6#153150C212yesmaximal, complemented
7#153148C212yesmaximal, complemented
8#152689C212yesmaximal, complemented
9#152606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#152604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#152119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62762C2211yescharacteristic, complemented
13#61110C2211yescharacteristic
14#60916—21no—
15#60801C2211yescharacteristic
16#33567C2212yes—
17#33550—22no—
18#33546C2212yes—
19#31415—22no—
20#31282—21no—
21#30497C2212yes—
22#30436—22no—
23#30058—21no—
24#29384—21no—
25#24475—22no—
26#23995—22no—
27#23994C2212yes—
28#23908—21no—
29#23883—22no—
30#23361C2211yescharacteristic
31#18965—22no—
32#18964—22no—
33#18963—22no—
34#18962—22no—
35#18549C2211yescharacteristic, complemented
36#18548C2211yescharacteristic
37#18538—21no—
38#18537—21no—
39#18528C2211yescharacteristic, complemented
40#18527C2211yescharacteristic
41#17752C2211yescharacteristic, complemented
42#17498—21no—
43#13683—22no—
44#13681—22no—
45#13675—22no—
46#13673—22no—
47#13591C2211yescharacteristic
48#13585C2211yescharacteristic
49#13580C2212yescomplemented
50#13574C2212yes—
51#13562C2212yes—
52#12773C2212yescomplemented
53#12766—22no—
54#12765C2212yescomplemented
55#12720—22no—
56#12719C2212yescomplemented
57#7496C2212yescomplemented
58#7482C2212yescomplemented
59#3585—22no—
60#3566—42no—
61#3565—41no—
62#3562—41no—
63#3555—21no—
64#3554—21no—
65#3547—21no—
66#3546—21no—
67#3540—41no—
68#3539—41no—
69#3529—22no—
70#3485—21no—
71#3483C2311yescharacteristic
72#3482—21no—
73#3481C2311yescharacteristic
74#3480—41no—
75#3475—41no—
76#3461—41no—
77#3460—41no—
78#3455—22no—
79#3444—21no—
80#3444C2311yescharacteristic
81C2×#532D411yescharacteristic, complemented
82#3292—22no—
83#3291—22no—
84#3288—42no—
85#3254—22no—
86#3253—22no—
87#3251—41no—
88#3251—41no—
89#3247—22no—
90#3247—22no—
91#3246—41no—
92#3245—41no—
93#3219—42no—
94#3210—22no—
95#3207—22no—
96#3152C2311yescharacteristic
97#3151C2311yescharacteristic
98#3139D411yescharacteristic, complemented
99#3138D411yescharacteristic, complemented
100#3079—21no—
101#3079—21no—
102#3077—41no—
103#3069—22no—
104#3068—22no—
105#3055—41no—
106#3055—41no—
107#3040—22no—
108#3038—21no—
109#3038—21no—
110#3036—41no—
111#3025—22no—
112#3025D412yescomplemented
113#3022—22no—
114#3018—22no—
115#3018C2312yes—
116C2×#455—21no—
117C2×#453—21no—
118#3005—22no—
119#3005—22no—
120#2956—21no—
121#2920D411yescharacteristic, complemented
122C2×#423—21no—
123#2901D412yescomplemented
124#2205—22no—
125#2204—22no—
126#2204—42no—
127#2201—42no—
128#2200—42no—
129#2200—42no—
130#2199—42no—
131#2198—22no—
132#2197—42no—
133#2196—22no—
134#2132—22no—
135#2132C2312yes—
136#2126—22no—
137#2126C2312yes—
138#2120—22no—
139#2120—22no—
140#2120—22no—
141#2102—21no—
142#2091—21no—
143#2082—22no—
144#2081—22no—
145#2050—21no—
146#2049—22no—
147#2048—22no—
148#2031—22no—
149#2031—42no—
150#2010—21no—
151#2010—22no—
152#2010—42no—
153#2009—22no—
154#2009—22no—
155#2005—22no—
156#2003—22no—
157#1932—22no—
158#1909—22no—
159#1906—22no—
160#1906—42no—
161#1904—22no—
162#1904—22no—
163#1903—22no—
164#1902—22no—
165#1897—42no—
166#1896—22no—
167#1891—22no—
168#1891—22no—
169#1891D412yescomplemented
170#1887—21no—
171#1885—21no—
172#1884—22no—
173#1884C2312yes—
174#1861—22no—
175#1841—21no—
176#1827—22no—
177#1827D412yescomplemented
178#1795—22no—
179#1785—21no—
180#1638—22no—
181#1637—22no—
182#1636—22no—
183#1635—22no—
184#1634—21no—
185#1633—21no—
186#1632—22no—
187#1631—22no—
188#1630—21no—
189#1629—21no—
190#1628—22no—
191#1627—22no—
192#1626—22no—
193#1625—22no—
194#1624D412yescomplemented
195#1623D412yescomplemented
196#1622—22no—
197#1621—22no—
198#1620D412yescomplemented
199#1619D412yescomplemented
200#1561—21no—
201#1560C2311yescharacteristic
202#1560C2311yescharacteristic
203#1550—22no—
204#1547—22no—
205#1495—22no—
206#1495—22no—
207#1489—21no—
208#1489—21no—
209#1489—21no—
210#1489—21no—
211#1481—22no—
212#1480—22no—
213#1410—22no—
214#1408—22no—
215#1407—42no—
216#1405—24no—
217#1402—24no—
218#585C2×D412yes—
219C2×H(5,𝔽2)—21no—
220C22×#41—21no—
221#577—44no—
222#577—82no—
223#576—44no—
224#576—82no—
225#575—21no—
226#575—22no—
227#575—42no—
228#575—82no—
229C2×#137—22no—
230C2×#137—22no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
233C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
234C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
235C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
236#568—22no—
237#568C2×D412yes—
238C22×M16—41no—
239#563—22no—
240#563—42no—
241#562—42no—
242#562—42no—
243#562—42no—
244H(3,𝔽4)—22no—
245#560—22no—
246#560—22no—
247#560—42no—
248#560—42no—
249#559—41no—
250#559—42no—
251#559C2×D411yescharacteristic
252Q82C2×D411yescharacteristic
253#557—21no—
254#557—41no—
255#556—21no—
256#556—41no—
257#556—41no—
258#556—41no—
259#556—42no—
260#555—22no—
261#555—41no—
262#555—41no—
263#555C2×D411yescharacteristic
264#554—21no—
265#554—41no—
266#553—41no—
267#553—41no—
268#553—41no—
269#553—42no—
270#553—42no—
271#553—42no—
272#552—41no—
273#552—41no—
274#552—41no—
275#552—42no—
276#552—42no—
277#551—22no—
278#551—42no—
279#551—42no—
280#550—21no—
281#550—41no—
282#550—41no—
283D4×Q8—21no—
284#548—41no—
285#548—41no—
286#548—41no—
287#547—21no—
288#547—41no—
289#547—41no—
290#547—82no—
291#546—41no—
292#546—41no—
293#546—41no—
294#546—82no—
295D42C2×D411yescharacteristic
296#544—41no—
297#544—41no—
298#542—42no—
299#542—41no—
300#542—41no—
301#542—42no—
302#542—41no—
303#542—41no—
304#542—42no—
305#542—42no—
306#541—42no—
307#541—41no—
308#541—41no—
309#541—42no—
310#540—41no—
311#540—42no—
312#540—41no—
313#540—42no—
314#539—42no—
315#539—42no—
316#539—42no—
317#539—42no—
318#538—42no—
319#538—42no—
320#538—42no—
321#538—42no—
322#537—41no—
323#537—41no—
324#536—22no—
325#536—41no—
326#536—41no—
327#535—41no—
328#535—41no—
329#534—81no—
330#533—21no—
331#533—22no—
332#533—21no—
333#533—21no—
334#533—21no—
335#533—41no—
336#533C2×D411yescharacteristic
337#532—21no—
338#532—21no—
339#532—21no—
340#532—21no—
341#532—22no—
342#532—22no—
343#532—41no—
344#532—41no—
345#532—41no—
346#532—41no—
347#532—42no—
348#532C2411yescharacteristic
349C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
350C2×#127C2×D411yescharacteristic
351#529—21no—
352#529—21no—
353#529—21no—
354#529—21no—
355#529—22no—
356#529—41no—
357#529—41no—
358#529—41no—
359#529—41no—
360#529—41no—
361#529—42no—
362#529—42no—
363#529—41no—
364#529—42no—
365#529—42no—
366#529—41no—
367#529—42no—
368#529—41no—
369C2×#124—21no—
370#525—22no—
371#525—21no—
372#525—21no—
373#525—22no—
374#525—22no—
375#525—41no—
376#525—41no—
377#525—42no—
378#525—41no—
379#525—42no—
380#525C2×D412yes—
381C2×#123—81no—
382C2×#121—41no—
383#518—21no—
384C4×#41—22no—
385C4×#41—21no—
386C4×#41—21no—
387C4×#41—41no—
388C4×#41—41no—
389C4×#41—41no—
390C4×#41—41no—
391C4×#41—41no—
392C4×#41C2×D412yes—
393C2×C4×Q8—41no—
394C2×C4×D4—41no—
395C2×C4×D4—41no—
396C2×#117—22no—
397C22×C42C2×D411yescharacteristic
398#497—22no—
399#496—22no—
400#494—21no—
401#493C2×D412yes—
402#492—21no—
403#492C2×D412yes—
404#491—41no—
405#490—41no—
406#487—22no—
407#486—22no—
408#478—42no—
409#478—42no—
410#477—22no—
411#477—22no—
412#476—22no—
413#476—22no—
414#476—42no—
415#475—41no—
416#475—41no—
417#474—41no—
418#474—41no—
419#474—42no—
420#473—82no—
421#472—44no—
422#471—44no—
423#471—82no—
424#469—42no—
425#469—42no—
426#468—42no—
427#468—42no—
428#466—42no—
429#466—42no—
430#465—42no—
431#465—42no—
432#464—44no—
433#463—44no—
434#463—42no—
435#463—42no—
436#461—42no—
437#460—22no—
438#460—22no—
439#460—41no—
440#460—41no—
441#459—22no—
442#459—22no—
443#459—41no—
444#459—41no—
445#459—42no—
446#458—42no—
447#458—42no—
448#458—42no—
449B(4,𝔽2)—42no—
450B(4,𝔽2)—42no—
451B(4,𝔽2)—42no—
452#456—22no—
453#456—42no—
454#456—82no—
455#455—22no—
456#455—42no—
457#455—82no—
458#455—81no—
459#455—81no—
460#454—22no—
461#454—42no—
462#453—22no—
463#453—42no—
464#453—42no—
465#453—42no—
466#452—44no—
467#452—82no—
468#449—44no—
469#449—82no—
470#444—42no—
471#443—42no—
472#432—41no—
473#431—22no—
474#430—21no—
475#430—22no—
476#428—41no—
477#428—41no—
478#423—22no—
479#423—21no—
480#423—21no—
481#423—21no—
482#423—41no—
483#423—41no—
484C2×C4⋊C8—22no—
485C2×C4⋊C8—41no—
486#421—22no—
487#421—22no—
488#421—22no—
489#421—42no—
490#421—42no—
491C2×#104—22no—
492C2×#104—22no—
493C2×#104—42no—
494C2×#104—42no—
495#419—22no—
496#419—22no—
497#418—22no—
498#418—22no—
499#418—41no—
500#418—41no—
501#417—41no—
502#417—41no—
503#413—22no—
504#413—22no—
505#413C2×D412yes—
506C2×#101—22no—
507C2×#100—21no—
508C2×#100—21no—
509#410—22no—
510#410—22no—
511#410—42no—
512#410C2×D412yes—
513#407—21no—
514#407—22no—
515#407—42no—
516C4×M16C2×D411yescharacteristic
517C4×M16C2×D411yescharacteristic
518#356—22no—
519#356—42no—
520#355—22no—
521#355—42no—
522#354—22no—
523#354—42no—
524#353—22no—
525#353—42no—
526#352—42no—
527#352—42no—
528#352—42no—
529AΣL(1,𝔽16)—42no—
530AΣL(1,𝔽16)—42no—
531AΣL(1,𝔽16)—42no—
532#344—22no—
533#344—22no—
534#344—22no—
535#344—42no—
536#339—22no—
537#339—22no—
538#339—42no—
539#339—42no—
540#338—21no—
541H(3,ℤ/4)—21no—
542H(3,ℤ/4)—22no—
543H(3,ℤ/4)—42no—
544#333—21no—
545#333C2×D412yes—
546#332—22no—
547#332—22no—
548#331—21no—
549#331C2×D412yes—
550Q8⋊C8—22no—
551Q8⋊C8—22no—
552Q8⋊C8—22no—
553Q8⋊C8—22no—
554D4⋊C8—22no—
555D4⋊C8—22no—
556D4⋊C8—22no—
557D4⋊C8—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—42no—
560H(5,𝔽2)—22no—
561H(5,𝔽2)—42no—
562H(5,𝔽2)—42no—
563H(5,𝔽2)—42no—
564H(5,𝔽2)—82no—
565H(5,𝔽2)—81no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—42no—
574C2×#41—42no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—42no—
578C2×#41—81no—
579C2×#41—82no—
580C2×#41—82no—
581C2×#41—82no—
582C2×#41C22×D412yes—
583C22×Q8—21no—
584C22×Q8—41no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—81no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4#12011yescharacteristic
595#137—42no—
596#137—42no—
597#137—42no—
598#137—82no—
599#137—82no—
600#137—82no—
601#137—82no—
602#137—84no—
603#137—82no—
604#137—82no—
605AGL(1,ℤ/8)—42no—
606AGL(1,ℤ/8)—44no—
607AGL(1,ℤ/8)—42no—
608AGL(1,ℤ/8)—42no—
609AGL(1,ℤ/8)—82no—
610AGL(1,ℤ/8)—82no—
611AGL(1,ℤ/8)—82no—
612AGL(1,ℤ/8)—84no—
613AGL(1,ℤ/8)—84no—
614AGL(1,ℤ/8)—84no—
615AGL(1,ℤ/8)—82no—
616AGL(1,ℤ/8)—82no—
617AGL(1,ℤ/8)—162no—
618AGL(1,ℤ/8)—162no—
619#135—42no—
620#135—82no—
621#135—84no—
622#135—84no—
623#135—162no—
624C2×Q16—42no—
625C2×Q16—42no—
626C2×SD16—24no—
627C2×SD16—42no—
628C2×SD16—42no—
629C2×SD16—42no—
630C2×SD16—42no—
631C2×SD16—42no—
632C2×SD16—84no—
633C2×D8—24no—
634C2×D8—42no—
635C2×D8—42no—
636C2×D8—42no—
637C2×D8—84no—
638#131—44no—
639#131—82no—
640#131—82no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—22no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—42no—
648C2×M16—42no—
649C2×M16—42no—
650C2×M16—82no—
651C2×M16—162no—
652C22×C8—42no—
653C4⋊Q8—21no—
654C4⋊Q8—21no—
655C4⋊Q8—21no—
656C4⋊Q8—22no—
657C4⋊Q8—21no—
658C4⋊Q8—21no—
659C4⋊Q8—21no—
660C4⋊Q8—42no—
661C4⋊Q8—41no—
662C4⋊Q8—41no—
663C4⋊Q8—41no—
664C4⋊Q8—42no—
665C4⋊Q8—41no—
666C4⋊Q8—42no—
667C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
668#127—21no—
669#127—22no—
670#127—21no—
671#127—41no—
672#127—41no—
673#127—42no—
674#127#12012yes—
675#127C22×D411yescharacteristic
676#126—41no—
677#126—42no—
678#126—41no—
679#126—41no—
680#126—41no—
681#126—42no—
682#126—42no—
683#126—42no—
684#126—42no—
685#126—42no—
686#126—42no—
687#126—42no—
688#126—42no—
689#126—42no—
690#126—42no—
691#126—42no—
692#126—42no—
693#125—21no—
694#125—21no—
695#125—21no—
696#125—41no—
697#125—41no—
698#125—41no—
699#125—42no—
700#125—42no—
701#125—42no—
702#125—41no—
703#125—41no—
704#125—42no—
705#125—42no—
706#125—42no—
707#125—42no—
708#124—21no—
709#124—21no—
710#124—22no—
711#124—22no—
712#124—41no—
713#124—41no—
714#124—41no—
715#124—42no—
716#124—42no—
717#124—41no—
718#124—42no—
719#124—42no—
720#124—41no—
721#124—42no—
722#124—42no—
723#124—42no—
724#124—42no—
725#124—42no—
726#124—42no—
727#124—41no—
728#124—41no—
729#124H(5,𝔽2)12yes—
730#123—22no—
731#123—22no—
732#123—22no—
733#123—42no—
734#123—42no—
735#123—42no—
736#123—42no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—42no—
740#123—42no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—42no—
746#123—42no—
747#123—42no—
748#123—42no—
749#123—42no—
750#123—42no—
751#123—42no—
752#123—42no—
753#123—42no—
754#123—42no—
755#123—42no—
756#123—82no—
757#123—84no—
758#123—82no—
759#123—82no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—22no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—42no—
767C22⋊Q8—42no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—42no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—42no—
776C22⋊Q8—42no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—42no—
780C22⋊Q8—42no—
781C22⋊Q8—42no—
782C22⋊Q8—42no—
783C22⋊Q8—42no—
784C22⋊Q8—42no—
785C22⋊Q8—42no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—42no—
788C22⋊Q8—82no—
789C22⋊Q8—82no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—22no—
795#121—41no—
796#121—42no—
797#121—42no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—42no—
805#121—41no—
806#121—42no—
807#121—42no—
808#121—41no—
809#121—42no—
810#121—42no—
811#121—42no—
812#121—42no—
813#121—42no—
814#121—42no—
815#121—42no—
816#121—42no—
817#121—42no—
818#121—42no—
819#121—42no—
820#121—41no—
821#121—42no—
822#121—42no—
823#121—42no—
824#121—81no—
825#121—81no—
826#121—84no—
827#121—82no—
828#120—22no—
829#120—22no—
830#120—22no—
831#120—42no—
832#120—42no—
833#120—42no—
834#120—41no—
835#120—41no—
836#120—42no—
837#120—82no—
838#120—82no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—22no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8—42no—
847C4×Q8—41no—
848C4×Q8—41no—
849C4×Q8—41no—
850C4×Q8—41no—
851C4×Q8—41no—
852C4×Q8—41no—
853C4×Q8—41no—
854C4×Q8—42no—
855C4×Q8—42no—
856C4×Q8—41no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—22no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—42no—
864C4×D4—42no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—42no—
870C4×D4—42no—
871C4×D4—42no—
872C4×D4—42no—
873C4×D4—42no—
874C4×D4—42no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—42no—
878C4×D4—42no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4—41no—
883C4×D4—41no—
884C4×D4—41no—
885C4×D4—41no—
886C4×D4—41no—
887C4×D4—41no—
888C4×D4—41no—
889C4×D4—42no—
890C4×D4—42no—
891C4×D4—41no—
892C4×D4—42no—
893C4×D4—41no—
894C4×D4—42no—
895C4×D4—41no—
896C4×D4—41no—
897C4×D4—41no—
898C4×D4—81no—
899C4×D4—81no—
900C4×D4—82no—
901C4×D4—82no—
902C4×D4—162no—
903#117—22no—
904#117—22no—
905#117—21no—
906#117—21no—
907#117—22no—
908#117—41no—
909#117—42no—
910#117—42no—
911#117—42no—
912#117—41no—
913#117—41no—
914#117—42no—
915#117—42no—
916#117—41no—
917#117—41no—
918#117—41no—
919#117—41no—
920#117—42no—
921#117—41no—
922#117—41no—
923#117—41no—
924#117—41no—
925#117—42no—
926#117#12012yes—
927C2×C4⋊C4—41no—
928C2×C4⋊C4—41no—
929C2×C4⋊C4—42no—
930C2×C4⋊C4—42no—
931C2×C4⋊C4—41no—
932C2×C4⋊C4—82no—
933C2×C22⋊C4—42no—
934C2×C22⋊C4—42no—
935C2×C22⋊C4—81no—
936C2×C22⋊C4—81no—
937C2×C22⋊C4—82no—
938C2×C42—21no—
939C2×C42—21no—
940C2×C42—21no—
941C2×C42—21no—
942C2×C42—21no—
943C2×C42—22no—
944C2×C42—22no—
945C2×C42—41no—
946C2×C42—41no—
947C2×C42—42no—
948C2×C42#12011yescharacteristic
949C2×C42C22×D411yescharacteristic
950#108—42no—
951#108—82no—
952#107—42no—
953#107—42no—
954#106—42no—
955#106—42no—
956C4⋊C8—22no—
957C4⋊C8—22no—
958C4⋊C8—42no—
959C4⋊C8—42no—
960C4⋊C8—41no—
961C4⋊C8—41no—
962C4⋊C8—42no—
963#104—42no—
964#104—42no—
965#104—42no—
966#104—42no—
967#104—82no—
968#104—82no—
969#104—82no—
970#104—82no—
971#104—82no—
972#104—162no—
973#103—44no—
974#103—42no—
975#103—42no—
976#103—82no—
977#102—44no—
978#102—42no—
979#102—42no—
980#102—42no—
981#102—42no—
982#102—42no—
983#102—42no—
984#102—82no—
985#101—22no—
986#101—42no—
987#101—42no—
988#101—82no—
989#100—22no—
990#100—42no—
991#100—42no—
992#100—42no—
993#100—81no—
994#99—42no—
995#99—42no—
996#99—42no—
997#99—82no—
998#99—82no—
999#99—82no—
1000C22⋊C8—42no—
1001C22⋊C8—82no—
1002C22⋊C8—162no—
1003#97—21no—
1004#97—21no—
1005C4×C8—21no—
1006C4×C8#12012yes—
1007C24—22no—
1008C24—41no—
1009C24—81no—
1010C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1011#41—42no—
1012#41—42no—
1013#41—42no—
1014#41—42no—
1015#41—42no—
1016#41—42no—
1017#41—82no—
1018#41—82no—
1019#41—82no—
1020#41—82no—
1021#41—81no—
1022#41—81no—
1023#41—81no—
1024#41—81no—
1025#41—82no—
1026#41—82no—
1027#41—82no—
1028#41—84no—
1029#41—161no—
1030#41—161no—
1031#41—162no—
1032#41—162no—
1033#41—161no—
1034#41—161no—
1035#41—164no—
1036#41—161no—
1037#41—161no—
1038#41—164no—
1039#41—161no—
1040#41—161no—
1041#41—162no—
1042C2×Q8—22no—
1043C2×Q8—21no—
1044C2×Q8—21no—
1045C2×Q8—22no—
1046C2×Q8—41no—
1047C2×Q8—41no—
1048C2×Q8—41no—
1049C2×Q8—42no—
1050C2×Q8—42no—
1051C2×Q8—42no—
1052C2×Q8—42no—
1053C2×Q8—41no—
1054C2×Q8—41no—
1055C2×Q8—82no—
1056C2×Q8—161no—
1057C2×Q8—161no—
1058C2×Q8D4212yes—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—41no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—42no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—42no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—42no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—161no—
1096C2×D4—161no—
1097C2×D4—162no—
1098C2×D4—161no—
1099C2×D4—162no—
1100C2×D4—162no—
1101C2×D4—162no—
1102C2×D4—162no—
1103C2×D4D4212yes—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—81no—
1130C22×C4—81no—
1131C22×C4—81no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4—82no—
1136C22×C4—82no—
1137C22×C4—161no—
1138C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1139C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1140Q16—42no—
1141Q16—82no—
1142Q16—162no—
1143Q16—162no—
1144Q16—162no—
1145SD16—44no—
1146SD16—84no—
1147SD16—84no—
1148SD16—82no—
1149SD16—82no—
1150SD16—162no—
1151SD16—162no—
1152SD16—162no—
1153SD16—162no—
1154SD16—162no—
1155SD16—162no—
1156D8—42no—
1157D8—84no—
1158D8—84no—
1159D8—82no—
1160D8—162no—
1161D8—162no—
1162D8—162no—
1163M16—42no—
1164M16—42no—
1165M16—42no—
1166M16—42no—
1167M16—42no—
1168M16—42no—
1169M16—84no—
1170M16—82no—
1171M16—82no—
1172M16—82no—
1173M16—82no—
1174M16—82no—
1175M16—162no—
1176C2×C8—22no—
1177C2×C8—42no—
1178C2×C8—42no—
1179C2×C8—42no—
1180C2×C8—42no—
1181C2×C8—41no—
1182C2×C8—84no—
1183C2×C8—82no—
1184C2×C8—82no—
1185C2×C8—162no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—42no—
1193C4⋊C4—42no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—42no—
1199C4⋊C4—42no—
1200C4⋊C4—42no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—42no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—42no—
1214C4⋊C4—42no—
1215C4⋊C4—42no—
1216C4⋊C4—42no—
1217C4⋊C4—42no—
1218C4⋊C4—42no—
1219C4⋊C4—42no—
1220C4⋊C4—42no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—81no—
1224C4⋊C4—82no—
1225C4⋊C4—84no—
1226C4⋊C4—82no—
1227C4⋊C4—162no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—42no—
1232C22⋊C4—42no—
1233C22⋊C4—42no—
1234C22⋊C4—42no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—42no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—42no—
1247C22⋊C4—42no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—42no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—42no—
1254C22⋊C4—42no—
1255C22⋊C4—42no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—42no—
1262C22⋊C4—82no—
1263C22⋊C4—82no—
1264C22⋊C4—82no—
1265C22⋊C4—82no—
1266C22⋊C4—84no—
1267C22⋊C4—82no—
1268C22⋊C4—82no—
1269C22⋊C4—162no—
1270C22⋊C4—162no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—22no—
1278C42—22no—
1279C42—22no—
1280C42—42no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—42no—
1286C42—42no—
1287C42—42no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—82no—
1291C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1292C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1293C42C2×#12011yescharacteristic
1294C42#53411yescharacteristic
1295C23—21no—
1296C23—22no—
1297C23—41no—
1298C23—42no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—42no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—162no—
1308C23—162no—
1309C23—162no—
1310C23—322no—
1311C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1312Q8—42no—
1313Q8—42no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—42no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—82no—
1322Q8—82no—
1323Q8—82no—
1324Q8—82no—
1325Q8—161no—
1326Q8—161no—
1327Q8—162no—
1328D4—42no—
1329D4—42no—
1330D4—44no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—42no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—82no—
1346D4—161no—
1347D4—161no—
1348D4—162no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—162no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—162no—
1355D4—161no—
1356D4—161no—
1357D4—162no—
1358D4—162no—
1359D4—162no—
1360D4—162no—
1361D4—164no—
1362D4—164no—
1363D4—322no—
1364D4—324no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—162no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—164no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4—162no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4—322no—
1420C2×C4#240311yescharacteristic
1421C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1422C8—42no—
1423C8—82no—
1424C8—82no—
1425C8—82no—
1426C8—81no—
1427C8—82no—
1428C8—162no—
1429C22—21no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—42no—
1434C22—41no—
1435C22—82no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—82no—
1441C22—81no—
1442C22—82no—
1443C22—81no—
1444C22—82no—
1445C22—162no—
1446C22—162no—
1447C22—162no—
1448C22—162no—
1449C22—162no—
1450C22—321no—
1451C22—322no—
1452C22—642no—
1453C22#2390011yescharacteristic
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—42no—
1461C4—41no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—82no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—82no—
1469C4—81no—
1470C4—162no—
1471C4—161no—
1472C4—322no—
1473C4#3355312yes—
1474C2—21no—
1475C2—41no—
1476C2—82no—
1477C2—81no—
1478C2—161no—
1479C2—161no—
1480C2—162no—
1481C2—162no—
1482C2#49983111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#499831
commutator, Frattini, cosocle#532C24
LCSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3444 ◁ G
LECSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7487867C2semidirect
2. #6349118C2semidirect
3. #512900C2semidirect
4. #512864C2semidirect
5. #511842C2semidirect
6. #153150C2semidirect
7. #153148C2semidirect
8. #152689C2semidirect
9. #152606C2semidirect
10. #152604C2semidirect
11. #152119C2semidirect
12. #62762C22semidirect
35. #18549C22semidirect
39. #18528C22semidirect
41. #17752C22semidirect
49. #13580C22semidirect
52. #12773C22semidirect
54. #12765C22semidirect
56. #12719C22semidirect
57. #7496C22semidirect
58. #7482C22semidirect
81. C2×#532D4semidirect
98. #3139D4semidirect
99. #3138D4semidirect
112. #3025D4semidirect
121. #2920D4semidirect
123. #2901D4semidirect
169. #1891D4semidirect
177. #1827D4semidirect
194. #1624D4semidirect
195. #1623D4semidirect
198. #1620D4semidirect
199. #1619D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#74878672
#63491182
#5129002
#5128642
#5118422
#1531502
#1531482
#1526892
#1526062
#1526042
#1521192