Finite Group Databasebeta

← #72306643

Subgroups — #72306643

Order 1024.

1401 conjugacy classes of subgroups; only the 113 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1401 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 113 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6368924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#512902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153641C212yesmaximal, complemented
6#153639C212yesmaximal, complemented
7#153631C212yesmaximal, complemented
8#153625C212yesmaximal, complemented
9#153546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#153471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62617—21no—
13#62349—21no—
14#61111C2211yescharacteristic, complemented
15#33688—21no—
16#33569—21no—
17#33559—21no—
18#20289C2211yescharacteristic, complemented
19#20239—21no—
20#20164—21no—
21#20134—21no—
22#20084C2211yescharacteristic, complemented
23#20053C2211yescharacteristic, complemented
24#19987C2211yescharacteristic, complemented
25#19911—21no—
26#19800—21no—
27#19773—21no—
28#19750C2211yescharacteristic
29#19250—21no—
30#19236—21no—
31#18738—21no—
32#18715C2211yescharacteristic
33#18713C2211yescharacteristic
34#18076—21no—
35#13684—21no—
36#13683C2212yescomplemented
37#13682—21no—
38#13681C2212yes—
39#13674—21no—
40#13674—21no—
41#13674C2212yes—
42#13674C2212yescomplemented
43#13590C2211yescharacteristic, complemented
44#13586C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#1405—21no—
46#13560—21no—
47#12367—21no—
48#12365C2212yescomplemented
49#12314C2212yes—
50#12311—21no—
51#11993C2211yescharacteristic, complemented
52#11669—21no—
53#7536C2212yescomplemented
54#7527C2212yescomplemented
55#7520C2212yescomplemented
56#7519C2212yescomplemented
57#7517C2212yescomplemented
58#7517C2212yescomplemented
59#3586—41no—
60#3549D411yescharacteristic
61#3546—21no—
62#3544D411yescharacteristic, complemented
63#3369—21no—
64#3366—21no—
65#3362—21no—
66#3360—21no—
67#3354—21no—
68#3347—41no—
69#3340—21no—
70#3332—41no—
71#3331—21no—
72#3325—21no—
73#3325—21no—
74#3324—21no—
75#3323—41no—
76#3319—41no—
77#3318—41no—
78#3317—41no—
79#3306—41no—
80#3305—21no—
81#3303—21no—
82#3295—21no—
83#3294—21no—
84#3293—21no—
85#3293—21no—
86#3291—21no—
87#3291C2312yes—
88#3289—42no—
89D4×D8—21no—
90#3274—21no—
91#3264—41no—
92#3247—21no—
93#3245—21no—
94#3244—41no—
95#3227—21no—
96#3224—41no—
97#3212—21no—
98#3199—41no—
99#3198—41no—
100#3184—21no—
101#3184D411yescharacteristic, complemented
102#3173—41no—
103#3171—21no—
104#3152C2311yescharacteristic
105#3141—21no—
106#3136—41no—
107#3069—41no—
108#3062—41no—
109#3058—41no—
110#3027—41no—
111#3020—41no—
112#3018—21no—
113C2×#456—21no—
114#2969—21no—
115#2956—21no—
116#2935—21no—
117#2238—41no—
118#2230—22no—
119#2213—22no—
120#2205—22no—
121#2204—22no—
122#2203—42no—
123#2199—42no—
124#2196—22no—
125#2196—22no—
126#2190—41no—
127AGL(1,ℤ/16)—42no—
128#2165—21no—
129#2133—41no—
130C2×#356—21no—
131#2126—21no—
132#2122—41no—
133#1721C2311yescharacteristic
134#1720—21no—
135#1717—21no—
136#1716D411yescharacteristic, complemented
137#1709D411yescharacteristic, complemented
138#1708C2311yescharacteristic
139#1703—21no—
140#1703—21no—
141#1702—21no—
142#1698—21no—
143#1697—21no—
144#1697—21no—
145#1691—21no—
146#1687—21no—
147#1683—21no—
148#1683—21no—
149#1681—21no—
150#1677—21no—
151#1677—21no—
152#1677—21no—
153#1672—21no—
154#1668—21no—
155#1654—21no—
156#1652—21no—
157#1641—21no—
158#1639—21no—
159#1634—21no—
160#1634—21no—
161#1634D411yescharacteristic, complemented
162#1633D411yescharacteristic, complemented
163#1632—21no—
164#1629D411yescharacteristic
165#1629D411yescharacteristic
166#1629C2311yescharacteristic
167#1629C2311yescharacteristic
168#1628—21no—
169#1625—21no—
170#1624C2311yescharacteristic
171#1623C2311yescharacteristic
172#1622—21no—
173#1621—21no—
174#1619—21no—
175#1594—21no—
176#1590—21no—
177#1588—21no—
178#1586—21no—
179#1582—21no—
180#1581—21no—
181SD16⋊C8—21no—
182C8×D8—21no—
183#1565—21no—
184#1543D411yescharacteristic
185C2×#333D411yescharacteristic, complemented
186#1540—21no—
187#1484—21no—
188#1483—21no—
189#1455D411yescharacteristic, complemented
190#1411—21no—
191#1410C2312yes—
192#1409—21no—
193#1409C2312yes—
194#1405—22no—
195#1405—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359C2312yes—
199#1358—21no—
200#1336—22no—
201#1335—22no—
202#585—21no—
203C2×2−1+4—21no—
204#578—42no—
205#578—42no—
206#578—82no—
207#577—42no—
208#577—42no—
209#577—82no—
210#575—21no—
211#575—41no—
212#575—82no—
213#575—81no—
214C2×#137—41no—
215C2×#137—41no—
216C2×#137—82no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
218C22×D8—41no—
219#568—41no—
220C2×#131—41no—
221#563—41no—
222H(3,𝔽4)—41no—
223#560—81no—
224Q82C2×D411yescharacteristic
225#556—21no—
226#555—21no—
227#555—41no—
228#555C2×D411yescharacteristic
229#554—21no—
230#553—41no—
231#552—41no—
232#550—21no—
233#550—41no—
234#547—21no—
235#547—41no—
236#546—41no—
237#546—41no—
238D42—21no—
239D42—41no—
240D42C2×D411yescharacteristic
241D42C2×D411yescharacteristic
242#544—41no—
243#542—41no—
244#542—41no—
245#538—81no—
246#537—41no—
247#536—41no—
248#535—41no—
249#535—41no—
250#535—41no—
251#535—41no—
252#535—41no—
253#535—81no—
254#532—21no—
255#532—21no—
256#532C2×D411yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
258#529—21no—
259#509—42no—
260#501—21no—
261#498—21no—
262#498—41no—
263#498C2×D411yescharacteristic
264#497—41no—
265#496—21no—
266#495—41no—
267#494C2×D411yescharacteristic
268#494C2×D411yescharacteristic
269#493—21no—
270#493C2×D411yescharacteristic
271#492C2×D411yescharacteristic
272#492C2411yescharacteristic
273#490—21no—
274#490—41no—
275#489—21no—
276#489—41no—
277#489—41no—
278#489—41no—
279#488—41no—
280#488—41no—
281#487—21no—
282#487—21no—
283#486—21no—
284#486—21no—
285#486—21no—
286#486—21no—
287#486—21no—
288#486—41no—
289#486—41no—
290#485—41no—
291#485—41no—
292#483—41no—
293#482—41no—
294#482—41no—
295#482—41no—
296#482—41no—
297#482—41no—
298#482—41no—
299#481—41no—
300#481—41no—
301#481—41no—
302#481—41no—
303#480—41no—
304#479—41no—
305#478—41no—
306#478—41no—
307#477—21no—
308#476—21no—
309#476—21no—
310#476—21no—
311#476—21no—
312#476—21no—
313#476—41no—
314#475—41no—
315#474—21no—
316#474—21no—
317#474—41no—
318#473—42no—
319#473—42no—
320#471—42no—
321#471—42no—
322#470—41no—
323#469—21no—
324#469—21no—
325#469—41no—
326#469—41no—
327#469—41no—
328#469—41no—
329#469—41no—
330#469—41no—
331#469—41no—
332#468—21no—
333#468—21no—
334#468—41no—
335#466—41no—
336#466—41no—
337#466—41no—
338#466—41no—
339#466—41no—
340#466—41no—
341#465—41no—
342#465—41no—
343#465—41no—
344#465—41no—
345#464—41no—
346#463—41no—
347#463—41no—
348#462—21no—
349#461—21no—
350#460—21no—
351#460—21no—
352#460—41no—
353#459—21no—
354#459—21no—
355#459—21no—
356#459—21no—
357#459—41no—
358#459—41no—
359B(4,𝔽2)—42no—
360B(4,𝔽2)—42no—
361B(4,𝔽2)—81no—
362B(4,𝔽2)—81no—
363#456—22no—
364#456—22no—
365#456—41no—
366#456—41no—
367#456—41no—
368#456—42no—
369#456—81no—
370#455—22no—
371#454—41no—
372#454—42no—
373#454—81no—
374#453—22no—
375#452—41no—
376#452—41no—
377#450—41no—
378#450—41no—
379#449—41no—
380#449—41no—
381#449—41no—
382#449—41no—
383#447—41no—
384#447—41no—
385#447—41no—
386#447—41no—
387#447—41no—
388#447—41no—
389#446—21no—
390C8×Q8—21no—
391#444—22no—
392#444—41no—
393#443—22no—
394#443—41no—
395#442—41no—
396#442—41no—
397#442—41no—
398#442—41no—
399#441—41no—
400C4×SD16—21no—
401C4×SD16—21no—
402C4×SD16—41no—
403C4×SD16—41no—
404C4×D8—21no—
405C4×D8—21no—
406#436—21no—
407#436—21no—
408#436—21no—
409#436—41no—
410#435—41no—
411#435—41no—
412#435—41no—
413C8×D4—21no—
414C8×D4—21no—
415C8×D4—21no—
416#433—41no—
417#431—21no—
418#430—21no—
419#428—41no—
420#427—41no—
421C2×C4⋊C8—21no—
422#421—81no—
423C2×#104—41no—
424#418—41no—
425#418—41no—
426#418—41no—
427#417—41no—
428#417—41no—
429#417—41no—
430#416—41no—
431#416—41no—
432C2×#102—41no—
433C2×#102—41no—
434#413—21no—
435C2×#101—21no—
436C2×#101—41no—
437#410—41no—
438#410—81no—
439#408—41no—
440#405—41no—
441C4×M16—21no—
442C4×M16C2×D411yescharacteristic
443#365—42no—
444#364—22no—
445#361—42no—
446#360—42no—
447#356—22no—
448#356—42no—
449#356—41no—
450#355—42no—
451#354—41no—
452#353—22no—
453AΣL(1,𝔽16)—42no—
454AΣL(1,𝔽16)—42no—
455#349—41no—
456#347—41no—
457#335—21no—
458#335—21no—
459#334—21no—
460#334—21no—
461#333—21no—
462#333—21no—
463#333C2×D411yescharacteristic
464#333C2×D411yescharacteristic
465#332—21no—
466#332—21no—
467#331—21no—
468#331—21no—
469#331C2×D411yescharacteristic
470#331C2×D411yescharacteristic
471Q8⋊C8—21no—
472Q8⋊C8—21no—
473D4⋊C8—21no—
474D4⋊C8—21no—
475D4⋊C8—21no—
476D4⋊C8—21no—
477D4⋊C8—21no—
478D4⋊C8—21no—
479#322—21no—
480#322C2×D411yescharacteristic
481C82C2×D411yescharacteristic
4822−1+4—22no—
4832−1+4—41no—
4842−1+4—41no—
4852−1+4—81no—
4862−1+4—81no—
4872−1+4—82no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—81no—
490H(5,𝔽2)—81no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—81no—
499C2×#41—81no—
500C2×#41—82no—
501C2×#41—81no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—81no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509#137—42no—
510#137—42no—
511#137—42no—
512#137—42no—
513#137—82no—
514#137—82no—
515#137—82no—
516#137—82no—
517#137—82no—
518#137—82no—
519#137—82no—
520#137—82no—
521#137—81no—
522#137—82no—
523#137—82no—
524#137—161no—
525AGL(1,ℤ/8)—42no—
526AGL(1,ℤ/8)—42no—
527AGL(1,ℤ/8)—82no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—81no—
530AGL(1,ℤ/8)—82no—
531AGL(1,ℤ/8)—162no—
532AGL(1,ℤ/8)—161no—
533#135—22no—
534#135—41no—
535#135—82no—
536#135—82no—
537#135—82no—
538#135—82no—
539#135—82no—
540#135—162no—
541C2×Q16—41no—
542C2×Q16—41no—
543C2×Q16—41no—
544C2×Q16—82no—
545C2×Q16—82no—
546C2×Q16—81no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—82no—
555C2×SD16—82no—
556C2×SD16—81no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—41no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—162no—
567#131—42no—
568#131—42no—
569#131—82no—
570#131—162no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—82no—
579C2×M16—81no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—41no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—41no—
588C4⋊Q8—41no—
589C4⋊Q8—41no—
590C4⋊Q8—41no—
591C4⋊Q8#12011yescharacteristic
592C4⋊Q8#12011yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
594#127—21no—
595#127—21no—
596#127—41no—
597#127—81no—
598#127—81no—
599#127—161no—
600#127C22×D411yescharacteristic
601#126—41no—
602#126—81no—
603#126—81no—
604#126—81no—
605#125—21no—
606#125—41no—
607#125—81no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—41no—
611#124—41no—
612#124—41no—
613#124—41no—
614#124—41no—
615#124—81no—
616#124—81no—
617#124—81no—
618#124—81no—
619#124—161no—
620#123—41no—
621#123—81no—
622#123—81no—
623#123—81no—
624#123—81no—
625#123—81no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—81no—
631C22⋊Q8—81no—
632C22⋊Q8—81no—
633C22⋊Q8—81no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—81no—
651#121—81no—
652#121—81no—
653#121—81no—
654#121—81no—
655#121—81no—
656#121—81no—
657#121—162no—
658#120—41no—
659#120—41no—
660#120—41no—
661#120—41no—
662#120—81no—
663#120—81no—
664#120—81no—
665#120—81no—
666#120—81no—
667#120—81no—
668#120—82no—
669#120—82no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—81no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117—81no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—81no—
696C2×C42#12011yescharacteristic
697SD32—82no—
698D16—82no—
699M32—42no—
700#108—22no—
701#108—41no—
702#107—21no—
703#107—21no—
704#107—41no—
705#107—41no—
706#107—41no—
707#106—21no—
708#106—21no—
709#106—41no—
710#106—41no—
711#106—41no—
712#106—41no—
713#106—41no—
714#106—41no—
715#106—41no—
716#106—41no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—41no—
722C4⋊C8—41no—
723C4⋊C8—41no—
724#104—42no—
725#104—42no—
726#104—82no—
727#104—82no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—41no—
731#103—41no—
732#103—41no—
733#103—41no—
734#103—41no—
735#103—41no—
736#103—41no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—41no—
744#102—41no—
745#102—41no—
746#102—41no—
747#102—41no—
748#102—41no—
749#102—41no—
750#102—41no—
751#102—41no—
752#102—41no—
753#102—41no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—41no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—81no—
765#101—22no—
766#101—41no—
767#101—41no—
768#101—42no—
769#101—81no—
770#100—22no—
771#99—42no—
772#99—82no—
773#99—82no—
774#99—81no—
775C22⋊C8—41no—
776C22⋊C8—41no—
777C22⋊C8—41no—
778C22⋊C8—41no—
779C22⋊C8—41no—
780C22⋊C8—41no—
781C22⋊C8—41no—
782#97—21no—
783#97—21no—
784#97—21no—
785#97—41no—
786C4×C8—21no—
787C4×C8—21no—
788C4×C8—41no—
789C4×C8—41no—
790C4×C8#12011yescharacteristic
791C4×C8C22×D411yescharacteristic
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—81no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—81no—
798#41—81no—
799#41—81no—
800#41—82no—
801#41—81no—
802#41—82no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—82no—
807#41—161no—
808#41—161no—
809#41—161no—
810#41—161no—
811#41—161no—
812#41—161no—
813#41—161no—
814#41—162no—
815#41—162no—
816#41—161no—
817#41—161no—
818#41—161no—
819#41—161no—
820#41—161no—
821#41—161no—
822#41—161no—
823#41—161no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—81no—
834C2×Q8—81no—
835C2×Q8—81no—
836C2×Q8—81no—
837C2×Q8—82no—
838C2×Q8—82no—
839C2×Q8—82no—
840C2×Q8—162no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—161no—
872C2×D4—161no—
873C2×D4—161no—
874C2×D4—161no—
875C2×D4—161no—
876C2×D4—161no—
877C2×D4—161no—
878C2×D4—161no—
879C2×D4—161no—
880C2×D4—161no—
881C2×D4—162no—
882C2×D4—162no—
883C2×D4—162no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—161no—
897C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
898Q16—22no—
899Q16—41no—
900Q16—82no—
901Q16—82no—
902Q16—82no—
903Q16—82no—
904Q16—82no—
905Q16—161no—
906Q16—162no—
907SD16—42no—
908SD16—42no—
909SD16—82no—
910SD16—81no—
911SD16—81no—
912SD16—82no—
913SD16—82no—
914SD16—82no—
915SD16—82no—
916SD16—82no—
917SD16—161no—
918SD16—161no—
919SD16—161no—
920SD16—162no—
921SD16—162no—
922D8—22no—
923D8—41no—
924D8—82no—
925D8—81no—
926D8—81no—
927D8—82no—
928D8—82no—
929D8—161no—
930D8—161no—
931D8—161no—
932D8—161no—
933D8—161no—
934D8—162no—
935M16—42no—
936M16—42no—
937M16—82no—
938M16—81no—
939M16—81no—
940M16—82no—
941M16—82no—
942M16—81no—
943M16—82no—
944M16—161no—
945M16—161no—
946M16—161no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—82no—
958C2×C8—82no—
959C2×C8—82no—
960C2×C8—81no—
961C2×C8—161no—
962C2×C8—161no—
963C2×C8—161no—
964C2×C8—161no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—81no—
980C4⋊C4—81no—
981C4⋊C4—81no—
982C4⋊C4—81no—
983C4⋊C4—81no—
984C4⋊C4—81no—
985C4⋊C4—161no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—81no—
998C22⋊C4—81no—
999C22⋊C4—81no—
1000C22⋊C4—81no—
1001C22⋊C4—81no—
1002C22⋊C4—81no—
1003C22⋊C4—81no—
1004C22⋊C4—81no—
1005C22⋊C4—81no—
1006C22⋊C4—81no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C22⋊C4—81no—
1009C22⋊C4—82no—
1010C22⋊C4—162no—
1011C22⋊C4—162no—
1012C42—21no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—81no—
1017C42—81no—
1018C42—161no—
1019C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1020C42C2×#12011yescharacteristic
1021C16—82no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—81no—
1027C23—82no—
1028C23—81no—
1029C23—161no—
1030C23—161no—
1031C23—321no—
1032C23—321no—
1033C23—321no—
1034C23—321no—
1035C23—321no—
1036C23#219611yescharacteristic
1037Q8—42no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043Q8—81no—
1044Q8—81no—
1045Q8—81no—
1046Q8—82no—
1047Q8—161no—
1048Q8—161no—
1049Q8—161no—
1050Q8—161no—
1051Q8—161no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—81no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—161no—
1071D4—161no—
1072D4—161no—
1073D4—161no—
1074D4—161no—
1075D4—161no—
1076D4—161no—
1077D4—161no—
1078D4—162no—
1079D4—161no—
1080D4—161no—
1081D4—321no—
1082D4—321no—
1083D4—321no—
1084D4—321no—
1085D4—321no—
1086D4—321no—
1087D4—321no—
1088D4—321no—
1089D4—321no—
1090D4—642no—
1091D4—642no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—162no—
1121C2×C4—162no—
1122C2×C4—162no—
1123C2×C4—162no—
1124C2×C4—321no—
1125C2×C4—321no—
1126C2×C4—321no—
1127C2×C4—321no—
1128C2×C4#219611yescharacteristic
1129C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1130C8—22no—
1131C8—41no—
1132C8—41no—
1133C8—41no—
1134C8—41no—
1135C8—41no—
1136C8—81no—
1137C8—81no—
1138C8—81no—
1139C8—81no—
1140C8—82no—
1141C8—162no—
1142C22—21no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—161no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—321no—
1160C22—322no—
1161C22—322no—
1162C22—322no—
1163C22—642no—
1164C22C2×#219611yescharacteristic
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—82no—
1179C4—161no—
1180C4—322no—
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—161no—
1184C2—161no—
1185C2—161no—
1186C2—161no—
1187C2—162no—
1188C2—321no—
1189C2#51286211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#512862
commutator, Frattini, cosocle#492C24
LCSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3152 ◁ G
LECSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6368924C2semidirect
2. #512902C2semidirect
3. #512869C2semidirect
4. #489348C2semidirect
5. #153641C2semidirect
6. #153639C2semidirect
7. #153631C2semidirect
8. #153625C2semidirect
9. #153546C2semidirect
10. #153471C2semidirect
11. #153463C2semidirect
14. #61111C22semidirect
18. #20289C22semidirect
22. #20084C22semidirect
23. #20053C22semidirect
24. #19987C22semidirect
36. #13683C22semidirect
42. #13674C22semidirect
43. #13590C22semidirect
44. #13586C22semidirect
48. #12365C22semidirect
51. #11993C22semidirect
53. #7536C22semidirect
54. #7527C22semidirect
55. #7520C22semidirect
56. #7519C22semidirect
57. #7517C22semidirect
58. #7517C22semidirect
62. #3544D4semidirect
101. #3184D4semidirect
136. #1716D4semidirect
137. #1709D4semidirect
161. #1634D4semidirect
162. #1633D4semidirect
185. C2×#333D4semidirect
189. #1455D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63689242
#5129022
#5128692
#4893482
#1536412
#1536392
#1536312
#1536252
#1535462
#1534712
#1534632