Finite Group Databasebeta

← #72306751

Subgroups — #72306751

Order 1024.

1449 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1449 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6367381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#512858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#488870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153618C212yesmaximal, complemented
6#153617C212yesmaximal, complemented
7#153615C212yesmaximal, complemented
8#153614C212yesmaximal, complemented
9#153508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#153436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#7516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62057—21no—
13#61898—21no—
14C2×#3292C2211yescharacteristic
15#33594—21no—
16#33557—21no—
17C2×#2198—21no—
18#20319C2211yescharacteristic, complemented
19#20310C2211yescharacteristic, complemented
20#20154—21no—
21#20150—21no—
22#20082—21no—
23#20079—21no—
24#20021C2211yescharacteristic, complemented
25#19996C2211yescharacteristic, complemented
26#19962—21no—
27#19925—21no—
28#19661C2211yescharacteristic
29#19582—21no—
30#19470—21no—
31#18682C2211yescharacteristic
32#18619—21no—
33C2×#1620C2211yescharacteristic
34#18017—21no—
35#13675—21no—
36#13675—21no—
37#13675—21no—
38#13675C2212yes—
39#13675C2212yes—
40#13675C2212yes—
41#13673—21no—
42#13673C2212yes—
43C2×#1408C2211yescharacteristic
44C2×#1408C2211yescharacteristic
45#13561—21no—
46C2×#1402—21no—
47#12312—21no—
48#12312C2212yes—
49#12310—21no—
50#12310C2212yes—
51C2×#1357C2211yescharacteristic
52#11602—21no—
53#7530C2212yescomplemented
54#7529C2212yescomplemented
55#7516C2212yescomplemented
56#7516C2212yescomplemented
57#7516C2212yescomplemented
58#7515C2212yescomplemented
59C2×#576—41no—
60#3543D411yescharacteristic
61#3522—21no—
62C2×#559D411yescharacteristic, complemented
63#3414—41no—
64#3403—41no—
65#3403—41no—
66#3399—21no—
67#3399—21no—
68#3399—21no—
69#3396—21no—
70#3396—21no—
71#3396—21no—
72#3375—21no—
73#3375—21no—
74#3375—21no—
75#3370—41no—
76#3370—41no—
77#3362—21no—
78#3361—21no—
79#3361—21no—
80#3333—21no—
81#3306—41no—
82#3295—21no—
83#3294—41no—
84#3292—21no—
85#3292—21no—
86#3292—21no—
87#3292—42no—
88#3292C2312yes—
89#3287—21no—
90#3282—41no—
91#3274—21no—
92#3265—41no—
93#3257—41no—
94#3247—21no—
95#3224—41no—
96#3217—21no—
97#3213—41no—
98#3211—41no—
99#3205—21no—
100#3205—21no—
101#3147D411yescharacteristic, complemented
102C2×#493C2311yescharacteristic
103#3119—41no—
104#3114—41no—
105#3112—21no—
106#3108—21no—
107#3100—41no—
108C2×#472—41no—
109#3045—41no—
110C2×#460—21no—
111#3026—41no—
112C2×#458—41no—
113C2×#453—21no—
114C2×#453—21no—
115#2994—21no—
116#2984—21no—
117C2×#443—21no—
118#2214—22no—
119#2213—22no—
120#2212—42no—
121#2200—42no—
122#2198—22no—
123#2198—22no—
124#2198—22no—
125#2198—42no—
126#2196—22no—
127C2×#364—21no—
128#2148—41no—
129C2×#353—21no—
130C2×#353—21no—
131#2121—41no—
132C2×#352—41no—
133#1721—21no—
134#1721—21no—
135#1712D411yescharacteristic, complemented
136#1712C2311yescharacteristic
137#1709D411yescharacteristic, complemented
138#1709C2311yescharacteristic
139#1698—21no—
140#1698—21no—
141#1698—21no—
142#1697—21no—
143#1688—21no—
144#1688—21no—
145#1688—21no—
146#1687—21no—
147#1678—21no—
148#1678—21no—
149#1678—21no—
150#1677—21no—
151#1668—21no—
152#1668—21no—
153#1668—21no—
154#1667—21no—
155#1633—21no—
156#1632—21no—
157#1631—21no—
158#1630—21no—
159#1623—21no—
160#1622—21no—
161#1621—21no—
162#1621—21no—
163#1621—21no—
164#1620—21no—
165#1620—21no—
166#1620—21no—
167#1620D411yescharacteristic
168#1620D411yescharacteristic, complemented
169#1620D411yescharacteristic, complemented
170#1620C2311yescharacteristic
171#1620C2311yescharacteristic
172#1620C2311yescharacteristic
173#1619D411yescharacteristic
174#1619C2311yescharacteristic
175#1591—21no—
176#1590—21no—
177#1588—21no—
178#1587—21no—
179#1587—21no—
180#1585—21no—
181C8×Q16—21no—
182C8×SD16—21no—
183#1573—21no—
184#1555D411yescharacteristic
185#1551—21no—
186C2×#331D411yescharacteristic, complemented
187#1494—21no—
188C2×Q8⋊C8—21no—
189#1450D411yescharacteristic, complemented
190#1408—21no—
191#1408—21no—
192#1408C2312yes—
193#1408C2312yes—
194#1402—22no—
195#1402—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1357—21no—
199#1357C2312yes—
200#1335—22no—
201#1335—22no—
202C2×H(5,𝔽2)—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204#576—42no—
205#576—42no—
206#576—42no—
207#576—42no—
208#576—82no—
209#576—82no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—41no—
217C2×#135—41no—
218C2×#135—81no—
219C22×SD16—41no—
220C22×D8—41no—
221C22×D8—81no—
222C2×#131—41no—
223#560—41no—
224#559—21no—
225#559—21no—
226#559—41no—
227#559—41no—
228#559—41no—
229#559—41no—
230#559C2×D411yescharacteristic
231#559C2×D411yescharacteristic
232#559C2×D411yescharacteristic
233Q82—21no—
234#554—21no—
235#554—41no—
236#550—21no—
237#550—21no—
238#548—41no—
239#547—41no—
240#547—81no—
241#546—41no—
242D42—41no—
243D42C2×D411yescharacteristic
244#542—41no—
245#542—81no—
246#540—41no—
247#535—41no—
248#534—41no—
249#534—81no—
250#532—21no—
251#532—41no—
252C2×#127C2×D411yescharacteristic
253C2×#127C2×D411yescharacteristic
254#529—21no—
255#529—41no—
256C2×#124—41no—
257C2×#123—41no—
258C2×#123—81no—
259#520—41no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×D4—41no—
262#510—42no—
263#510—81no—
264#509—42no—
265#509—81no—
266#508—82no—
267C2×M32—41no—
268#496—41no—
269#496—41no—
270#496—41no—
271#496—41no—
272#495—41no—
273#495—41no—
274#495—41no—
275#495—41no—
276#494C2×D411yescharacteristic
277#493—21no—
278#493—21no—
279#493—21no—
280#493—21no—
281#493—41no—
282#493C2×D411yescharacteristic
283#493C2×D411yescharacteristic
284#493C2×D411yescharacteristic
285#493C2×D411yescharacteristic
286#493C2411yescharacteristic
287#492—21no—
288#490—41no—
289#489—41no—
290#489—41no—
291#489—41no—
292#488—41no—
293#488—41no—
294#486—21no—
295#486—21no—
296#486—21no—
297#486—21no—
298#486—41no—
299#483—21no—
300#481—41no—
301#480—21no—
302#480—41no—
303#480—41no—
304#479—21no—
305#479—21no—
306#478—41no—
307#478—41no—
308#478—41no—
309#477—21no—
310#477—21no—
311#477—21no—
312#476—21no—
313#476—41no—
314#474—41no—
315#474—41no—
316#474—41no—
317#472—42no—
318#472—42no—
319#472—42no—
320#472—42no—
321#469—41no—
322#468—41no—
323#466—41no—
324#466—41no—
325#465—41no—
326#465—41no—
327#464—21no—
328#464—21no—
329#464—41no—
330#464—41no—
331#464—41no—
332#463—41no—
333#463—41no—
334#463—41no—
335#463—41no—
336#463—41no—
337#463—41no—
338#463—41no—
339#463—41no—
340#463—41no—
341#463—41no—
342#463—41no—
343#463—41no—
344#460—21no—
345#460—21no—
346#460—21no—
347#460—21no—
348#460—21no—
349#460—21no—
350#460—21no—
351#460—21no—
352#460—21no—
353#460—41no—
354#460—41no—
355#460—41no—
356#459—21no—
357#459—21no—
358#459—21no—
359#459—41no—
360#459—41no—
361#459—41no—
362#459—41no—
363#459—41no—
364#459—41no—
365#459—41no—
366#458—42no—
367#458—42no—
368#458—42no—
369#458—81no—
370#458—81no—
371#458—81no—
372B(4,𝔽2)—42no—
373B(4,𝔽2)—81no—
374#453—22no—
375#453—22no—
376#453—22no—
377#453—22no—
378#453—41no—
379#453—41no—
380#453—41no—
381#453—41no—
382#452—41no—
383#451—21no—
384#450—41no—
385#450—41no—
386#449—41no—
387#449—41no—
388#449—41no—
389#448—21no—
390#448—41no—
391#447—41no—
392#447—41no—
393#447—41no—
394#447—41no—
395#447—41no—
396#447—41no—
397#446—21no—
398#446—21no—
399#446—21no—
400#446—41no—
401#446—41no—
402C8×Q8—21no—
403C8×Q8—21no—
404C8×Q8—21no—
405#443—22no—
406#443—22no—
407#443—41no—
408#443—41no—
409#442—41no—
410#442—41no—
411#442—41no—
412#440—41no—
413#440—41no—
414#440—41no—
415#440—41no—
416#440—41no—
417C4×Q16—21no—
418C4×Q16—21no—
419C4×SD16—21no—
420C4×SD16—21no—
421C4×SD16—41no—
422C4×D8—41no—
423C4×D8—41no—
424C4×D8—41no—
425C4×D8—41no—
426C4×D8—41no—
427#436—21no—
428#435—41no—
429C8×D4—21no—
430C8×D4—41no—
431#433—41no—
432#432—21no—
433#432—41no—
434#431—21no—
435#431—41no—
436C2×#108—21no—
437#424—41no—
438C2×C4⋊C8—21no—
439C2×#104—41no—
440#417—41no—
441C2×#102—41no—
442C2×#102—41no—
443C2×#100—21no—
444C2×#100—21no—
445C2×#99—41no—
446C2×#99—41no—
447C2×#99—81no—
448C2×#99—81no—
449C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
450#364—22no—
451#364—41no—
452#362—42no—
453#361—42no—
454#353—22no—
455#353—22no—
456#353—41no—
457#353—41no—
458#352—42no—
459#352—42no—
460#352—42no—
461AΣL(1,𝔽16)—42no—
462#335—21no—
463#335—21no—
464#334—21no—
465#334—21no—
466#333—21no—
467#333—21no—
468#331—21no—
469#331—21no—
470#331—21no—
471#331—21no—
472#331C2×D411yescharacteristic
473#331C2×D411yescharacteristic
474#331C2×D411yescharacteristic
475#331C2×D411yescharacteristic
476Q8⋊C8—21no—
477Q8⋊C8—21no—
478Q8⋊C8—21no—
479Q8⋊C8—21no—
480Q8⋊C8—21no—
481Q8⋊C8—21no—
482D4⋊C8—21no—
483D4⋊C8—21no—
484#322—21no—
485C82C2×D411yescharacteristic
486C82C2×D411yescharacteristic
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491H(5,𝔽2)—81no—
492H(5,𝔽2)—81no—
493H(5,𝔽2)—82no—
494H(5,𝔽2)—82no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—81no—
500C2×#41—81no—
501C2×#41—81no—
502C22×Q8—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—81no—
510C22×D4—81no—
511C22×D4—81no—
512C22×D4—81no—
513C23×C4—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—42no—
515AGL(1,ℤ/8)—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—42no—
517AGL(1,ℤ/8)—42no—
518AGL(1,ℤ/8)—82no—
519AGL(1,ℤ/8)—82no—
520AGL(1,ℤ/8)—82no—
521AGL(1,ℤ/8)—82no—
522AGL(1,ℤ/8)—82no—
523AGL(1,ℤ/8)—82no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525AGL(1,ℤ/8)—82no—
526AGL(1,ℤ/8)—82no—
527AGL(1,ℤ/8)—82no—
528AGL(1,ℤ/8)—162no—
529#135—22no—
530#135—22no—
531#135—41no—
532#135—41no—
533#135—81no—
534#135—81no—
535#135—81no—
536#135—81no—
537#135—82no—
538#135—82no—
539#135—82no—
540#135—82no—
541#135—162no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—41no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—81no—
559C2×SD16—81no—
560C2×SD16—81no—
561C2×SD16—162no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—41no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—41no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—81no—
580C2×D8—81no—
581C2×D8—81no—
582C2×D8—81no—
583C2×D8—82no—
584C2×D8—82no—
585C2×D8—82no—
586C2×D8—82no—
587C2×D8—81no—
588C2×D8—81no—
589#131—42no—
590#131—42no—
591#131—81no—
592#131—81no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—81no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—41no—
598C22×C8—41no—
599C22×C8—81no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—41no—
602C4⋊Q8—41no—
603C4⋊Q8—81no—
604#127—21no—
605#127—21no—
606#127—21no—
607#127—41no—
608#127—41no—
609#127—41no—
610#127—41no—
611#127#12011yescharacteristic
612#127#12011yescharacteristic
613#127C22×D411yescharacteristic
614#127C22×D411yescharacteristic
615#126—41no—
616#126—81no—
617#125—21no—
618#125—41no—
619#124—21no—
620#124—41no—
621#124—41no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124—41no—
625#124—41no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—81no—
629#124—81no—
630#124—81no—
631#124—81no—
632#123—41no—
633#123—41no—
634#123—41no—
635#123—41no—
636#123—41no—
637#123—41no—
638#123—41no—
639#123—81no—
640#123—81no—
641#123—81no—
642#123—81no—
643#123—81no—
644#123—81no—
645#123—81no—
646#123—82no—
647#123—82no—
648#123—82no—
649#123—161no—
650#123—162no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—81no—
654C22⋊Q8—81no—
655C22⋊Q8—81no—
656C22⋊Q8—81no—
657#121—21no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—81no—
664#121—81no—
665#121—81no—
666#121—81no—
667#121—81no—
668#121—81no—
669#121—162no—
670#120—41no—
671#120—41no—
672#120—81no—
673#120—81no—
674#120—82no—
675#120—161no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8—41no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—81no—
700C4×D4—81no—
701C4×D4—81no—
702C4×D4—81no—
703C4×D4—81no—
704#117—41no—
705#117—81no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—81no—
710C2×C4⋊C4—161no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C22⋊C4—81no—
714C2×C22⋊C4—81no—
715C2×C22⋊C4—81no—
716C2×C22⋊C4—161no—
717C2×C42—41no—
718C2×C42#12011yescharacteristic
719Q32—82no—
720SD32—82no—
721SD32—82no—
722D16—82no—
723M32—42no—
724M32—81no—
725C2×C16—81no—
726#108—22no—
727#108—41no—
728#107—21no—
729#107—21no—
730#107—41no—
731#107—41no—
732#107—41no—
733#106—21no—
734#106—21no—
735#106—41no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—21no—
739C4⋊C8—21no—
740C4⋊C8—21no—
741C4⋊C8—21no—
742C4⋊C8—41no—
743C4⋊C8—41no—
744C4⋊C8—41no—
745C4⋊C8—41no—
746C4⋊C8—41no—
747C4⋊C8—41no—
748C4⋊C8—41no—
749#104—42no—
750#104—42no—
751#103—21no—
752#103—21no—
753#103—21no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—21no—
757#103—41no—
758#103—41no—
759#103—41no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779#102—41no—
780#102—41no—
781#102—41no—
782#102—41no—
783#100—22no—
784#100—22no—
785#100—41no—
786#100—41no—
787#99—42no—
788#99—42no—
789#99—82no—
790#99—82no—
791#99—82no—
792#99—82no—
793#99—81no—
794#99—81no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—41no—
798C22⋊C8—41no—
799C22⋊C8—41no—
800#97—41no—
801#97—41no—
802#97—41no—
803#97—41no—
804C4×C8—21no—
805C4×C8—21no—
806C4×C8—21no—
807C4×C8—41no—
808C4×C8—41no—
809C4×C8—41no—
810C4×C8#12011yescharacteristic
811C4×C8C22×D411yescharacteristic
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—81no—
816C24—81no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—81no—
820#41—81no—
821#41—82no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—82no—
826#41—161no—
827#41—161no—
828#41—162no—
829#41—162no—
830#41—161no—
831#41—161no—
832#41—161no—
833#41—321no—
834#41—321no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—81no—
842C2×Q8—81no—
843C2×Q8—81no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—161no—
882C2×D4—161no—
883C2×D4—161no—
884C2×D4—161no—
885C2×D4—161no—
886C2×D4—161no—
887C2×D4—162no—
888C2×D4—162no—
889C2×D4—161no—
890C2×D4—161no—
891C2×D4—161no—
892C2×D4—161no—
893C2×D4—161no—
894C2×D4—161no—
895C2×D4—161no—
896C2×D4—161no—
897C2×D4—162no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—81no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—81no—
914C22×C4—161no—
915C22×C4—161no—
916C22×C4—161no—
917C22×C4—161no—
918C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
919Q16—22no—
920Q16—41no—
921Q16—81no—
922Q16—81no—
923Q16—81no—
924Q16—81no—
925SD16—42no—
926SD16—42no—
927SD16—81no—
928SD16—81no—
929SD16—82no—
930SD16—82no—
931SD16—82no—
932SD16—82no—
933SD16—82no—
934SD16—82no—
935SD16—161no—
936SD16—161no—
937SD16—161no—
938SD16—161no—
939SD16—161no—
940SD16—161no—
941SD16—161no—
942SD16—161no—
943SD16—161no—
944D8—22no—
945D8—41no—
946D8—81no—
947D8—81no—
948D8—81no—
949D8—81no—
950D8—81no—
951D8—81no—
952D8—81no—
953D8—81no—
954D8—81no—
955D8—81no—
956D8—82no—
957D8—82no—
958D8—82no—
959D8—82no—
960D8—161no—
961D8—161no—
962D8—161no—
963D8—161no—
964D8—161no—
965D8—161no—
966D8—161no—
967D8—161no—
968D8—161no—
969D8—161no—
970D8—161no—
971M16—42no—
972M16—82no—
973M16—82no—
974M16—81no—
975M16—161no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—82no—
991C2×C8—82no—
992C2×C8—81no—
993C2×C8—161no—
994C2×C8—161no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—81no—
1011C4⋊C4—81no—
1012C4⋊C4—81no—
1013C4⋊C4—81no—
1014C4⋊C4—162no—
1015C4⋊C4—162no—
1016C4⋊C4—162no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C22⋊C4—81no—
1029C22⋊C4—81no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—81no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—82no—
1042C22⋊C4—162no—
1043C22⋊C4—161no—
1044C22⋊C4—161no—
1045C22⋊C4—162no—
1046C22⋊C4—162no—
1047C22⋊C4—162no—
1048C42—21no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—41no—
1053C42—41no—
1054C42—81no—
1055C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1056C42C2×#12011yescharacteristic
1057C16—82no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—162no—
1072C23—161no—
1073C23—161no—
1074C23—161no—
1075C23—321no—
1076C23—321no—
1077C23—322no—
1078C23—641no—
1079C23#219611yescharacteristic
1080Q8—42no—
1081Q8—41no—
1082Q8—41no—
1083Q8—41no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8—41no—
1087Q8—81no—
1088Q8—161no—
1089Q8—161no—
1090Q8—321no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—81no—
1111D4—82no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—82no—
1115D4—161no—
1116D4—161no—
1117D4—161no—
1118D4—162no—
1119D4—162no—
1120D4—162no—
1121D4—162no—
1122D4—162no—
1123D4—162no—
1124D4—161no—
1125D4—161no—
1126D4—321no—
1127D4—321no—
1128D4—321no—
1129D4—321no—
1130D4—321no—
1131D4—642no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—161no—
1156C2×C4—161no—
1157C2×C4—161no—
1158C2×C4—162no—
1159C2×C4—161no—
1160C2×C4—161no—
1161C2×C4—161no—
1162C2×C4—162no—
1163C2×C4—162no—
1164C2×C4—321no—
1165C2×C4—321no—
1166C2×C4—321no—
1167C2×C4—321no—
1168C2×C4—321no—
1169C2×C4—322no—
1170C2×C4—641no—
1171C2×C4#219611yescharacteristic
1172C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1173C8—21no—
1174C8—21no—
1175C8—21no—
1176C8—21no—
1177C8—41no—
1178C8—41no—
1179C8—41no—
1180C8—41no—
1181C8—81no—
1182C8—81no—
1183C8—81no—
1184C8—81no—
1185C8—82no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—82no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—161no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22—161no—
1199C22—162no—
1200C22—162no—
1201C22—161no—
1202C22—161no—
1203C22—161no—
1204C22—321no—
1205C22—321no—
1206C22—321no—
1207C22—322no—
1208C22—322no—
1209C22—322no—
1210C22—641no—
1211C22—641no—
1212C22#1367311yescharacteristic
1213C22#1367311yescharacteristic
1214C22C2×#219611yescharacteristic
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—41no—
1220C4—81no—
1221C4—81no—
1222C4—81no—
1223C4—81no—
1224C4—81no—
1225C4—81no—
1226C4—81no—
1227C4—82no—
1228C4—161no—
1229C4—322no—
1230C4—322no—
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—21no—
1234C2—161no—
1235C2—161no—
1236C2—161no—
1237C2—161no—
1238C2—162no—
1239C2—161no—
1240C2—321no—
1241C2C2×#1367311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13673
commutator, Frattini, cosocle#493C24
LCSG ▷ #493 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×#493 ◁ G
LECSG ▷ #493 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6367381C2semidirect
2. #512858C2semidirect
3. C2×#13675C2semidirect
4. #488870C2semidirect
5. #153618C2semidirect
6. #153617C2semidirect
7. #153615C2semidirect
8. #153614C2semidirect
9. #153508C2semidirect
10. #153436C2semidirect
11. C2×#7516C2semidirect
18. #20319C22semidirect
19. #20310C22semidirect
24. #20021C22semidirect
25. #19996C22semidirect
53. #7530C22semidirect
54. #7529C22semidirect
55. #7516C22semidirect
56. #7516C22semidirect
57. #7516C22semidirect
58. #7515C22semidirect
62. C2×#559D4semidirect
101. #3147D4semidirect
135. #1712D4semidirect
137. #1709D4semidirect
168. #1620D4semidirect
169. #1620D4semidirect
186. C2×#331D4semidirect
189. #1450D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63673812
#5128582
C2×#136752
#4888702
#1536182
#1536172
#1536152
#1536142
#1535082
#1534362
C2×#75162