Finite Group Databasebeta

← #72306766

Subgroups — #72306766

Order 1024.

1492 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1492 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6367230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#512894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#488928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153643C212yesmaximal, complemented
6#153641C212yesmaximal, complemented
7#153639C212yesmaximal, complemented
8#153637C212yesmaximal, complemented
9#153534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#153448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#7517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62202—21no—
13#61600—21no—
14C2×#3291C2211yescharacteristic
15#33637—21no—
16#33569—21no—
17C2×#2196—21no—
18#20314C2211yescharacteristic, complemented
19#20289C2211yescharacteristic, complemented
20#20081—21no—
21#20073—21no—
22#20038—21no—
23#20026—21no—
24#19987C2211yescharacteristic, complemented
25SD162C2211yescharacteristic, complemented
26#19901—21no—
27#19890—21no—
28#19651C2211yescharacteristic
29#19581—21no—
30#19463—21no—
31#18684C2211yescharacteristic
32#18648—21no—
33C2×#1629C2211yescharacteristic
34#18014—21no—
35#13683—21no—
36#13683C2212yescomplemented
37#13681—21no—
38#13681C2212yescomplemented
39#13674—21no—
40#13674—21no—
41#13674C2212yes—
42#13674C2212yes—
43C2×#1410C2211yescharacteristic
44C2×#1409C2211yescharacteristic
45#13573—21no—
46C2×#1402—21no—
47#12365—21no—
48#12365C2212yescomplemented
49#12364—21no—
50#12364C2212yescomplemented
51C2×#1359C2211yescharacteristic
52#11602—21no—
53#7536C2212yescomplemented
54#7535C2212yescomplemented
55#7520C2212yescomplemented
56#7519C2212yescomplemented
57#7517C2212yescomplemented
58#7517C2212yescomplemented
59C2×#577—41no—
60#3544D411yescharacteristic, complemented
61#3520—21no—
62C2×D42D411yescharacteristic
63#3384—21no—
64Q8×SD16—21no—
65#3369—21no—
66#3360—21no—
67#3354—21no—
68#3344—41no—
69#3335—21no—
70#3335—41no—
71#3331—21no—
72#3324—21no—
73#3324—21no—
74#3310—41no—
75#3310—41no—
76#3306—41no—
77#3303—21no—
78#3296—41no—
79#3294—21no—
80#3294—21no—
81#3291—21no—
82#3291—21no—
83#3291—21no—
84#3291—42no—
85#3291C2312yes—
86D4×SD16—21no—
87D4×SD16—21no—
88#3272—21no—
89#3272—21no—
90#3265—41no—
91#3265—41no—
92#3263—41no—
93#3248—21no—
94#3244—41no—
95#3229—21no—
96#3217—21no—
97#3208—21no—
98#3193—41no—
99#3188—41no—
100#3160D411yescharacteristic, complemented
101C2×#492C2311yescharacteristic
102#3125—41no—
103#3110—21no—
104#3105—21no—
105#3084—41no—
106C2×#476—21no—
107C2×#471—41no—
108C2×B(4,𝔽2)—41no—
109#3020—41no—
110C2×#456—21no—
111C2×#453—21no—
112#3003—41no—
113C2×#450—41no—
114#2994—21no—
115#2974—21no—
116C2×#443—21no—
117#2231—42no—
118#2230—22no—
119#2230—22no—
120#2205—22no—
121#2204—22no—
122#2203—42no—
123#2196—22no—
124#2196—22no—
125#2196—42no—
126#2155—41no—
127C2×#364—21no—
128#2145—41no—
129#2133—41no—
130C2×#356—21no—
131C2×#353—21no—
132C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
133#1714—21no—
134#1714—21no—
135#1708D411yescharacteristic, complemented
136#1708C2311yescharacteristic
137#1705D411yescharacteristic, complemented
138#1705C2311yescharacteristic
139#1703—21no—
140#1703—21no—
141#1702—21no—
142#1701—21no—
143#1691—21no—
144#1691—21no—
145#1686—21no—
146#1685—21no—
147#1683—21no—
148#1683—21no—
149#1682—21no—
150#1681—21no—
151#1671—21no—
152#1671—21no—
153#1666—21no—
154#1665—21no—
155#1654—21no—
156#1654—21no—
157#1652—21no—
158#1651—21no—
159#1650—21no—
160#1649—21no—
161#1647—21no—
162#1647—21no—
163#1629—21no—
164#1629—21no—
165#1629D411yescharacteristic
166#1629D411yescharacteristic
167#1629C2311yescharacteristic
168#1629C2311yescharacteristic
169#1624D411yescharacteristic, complemented
170#1624C2311yescharacteristic
171#1623D411yescharacteristic, complemented
172#1623C2311yescharacteristic
173#1622—21no—
174#1622—21no—
175#1590—21no—
176#1589—21no—
177#1588—21no—
178#1586—21no—
179#1586—21no—
180#1585—21no—
181C8×SD16—21no—
182C8×D8—21no—
183#1573—21no—
184#1558D411yescharacteristic, complemented
185#1552—21no—
186C2×#331D411yescharacteristic
187#1494—21no—
188C2×D4⋊C8—21no—
189#1450D411yescharacteristic, complemented
190#1410—21no—
191#1410C2312yes—
192#1409—21no—
193#1409C2312yes—
194#1405—22no—
195#1405—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359—21no—
199#1359C2312yes—
200#1335—22no—
201#1335—22no—
202C2×2−1+4—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204C23×D4—41no—
205#577—42no—
206#577—42no—
207#577—42no—
208#577—42no—
209#577—82no—
210#577—82no—
211#575—81no—
212C2×#137—41no—
213C2×#137—81no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
218C2×#135—21no—
219C2×#135—81no—
220C22×SD16—41no—
221C22×SD16—41no—
222C22×SD16—41no—
223C22×SD16—81no—
224C2×#131—41no—
225#563—41no—
226Q82C2×D411yescharacteristic, complemented
227#556—21no—
228#555C2×D411yescharacteristic, complemented
229#554—21no—
230#554—41no—
231#552—41no—
232#552—41no—
233#551—81no—
234D4×Q8—21no—
235#548—41no—
236#547—21no—
237#547—21no—
238#547—41no—
239#546—41no—
240D42—21no—
241D42—41no—
242D42—41no—
243D42—41no—
244D42C2×D411yescharacteristic
245D42C2×D411yescharacteristic
246#544—41no—
247#542—41no—
248#542—41no—
249#539—81no—
250#536—41no—
251#533—21no—
252C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×#127C2×D411yescharacteristic
254#529—21no—
255#525—41no—
256C2×C22⋊Q8—41no—
257C2×#121—41no—
258C2×#120—41no—
259C2×#120—81no—
260#520—41no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×M32—41no—
263#501—41no—
264#500—21no—
265#499—41no—
266#498—21no—
267#498—21no—
268#498—41no—
269#498C2×D411yescharacteristic, complemented
270#498C2×D411yescharacteristic, complemented
271#496—41no—
272#492—21no—
273#492—21no—
274#492—41no—
275#492C2×D411yescharacteristic
276#492C2×D411yescharacteristic
277#492C2×D411yescharacteristic
278#492C2411yescharacteristic
279#490—41no—
280#489—41no—
281#488—41no—
282#487—21no—
283#487—21no—
284#486—21no—
285#486—21no—
286#485—41no—
287#484—21no—
288#484—41no—
289#483—41no—
290#483—41no—
291#483—41no—
292#483—41no—
293#482—41no—
294#482—41no—
295#482—41no—
296#481—21no—
297#481—41no—
298#481—41no—
299#480—41no—
300#480—41no—
301#479—41no—
302#479—41no—
303#478—21no—
304#478—21no—
305#478—41no—
306#476—21no—
307#476—21no—
308#476—21no—
309#476—21no—
310#476—41no—
311#476—41no—
312#476—41no—
313#476—41no—
314#475—21no—
315#475—41no—
316#475—41no—
317#475—41no—
318#475—41no—
319#474—21no—
320#474—21no—
321#474—21no—
322#471—42no—
323#471—42no—
324#471—42no—
325#471—42no—
326#470—41no—
327#469—41no—
328#468—41no—
329#468—41no—
330#468—41no—
331#468—41no—
332#467—41no—
333#466—41no—
334#466—41no—
335#465—41no—
336#465—41no—
337#465—41no—
338#465—41no—
339#465—41no—
340#464—41no—
341#464—41no—
342#463—21no—
343#463—21no—
344#463—41no—
345#462—21no—
346#461—21no—
347#461—21no—
348#461—21no—
349#460—21no—
350#460—21no—
351#460—41no—
352#460—41no—
353#459—21no—
354#459—21no—
355B(4,𝔽2)—42no—
356B(4,𝔽2)—42no—
357B(4,𝔽2)—81no—
358B(4,𝔽2)—81no—
359#456—22no—
360#456—22no—
361#456—41no—
362#456—41no—
363#456—42no—
364#456—81no—
365#454—42no—
366#454—81no—
367#453—22no—
368#453—22no—
369#453—41no—
370#453—41no—
371#452—41no—
372#450—21no—
373#450—41no—
374#450—41no—
375#450—41no—
376#450—41no—
377#450—41no—
378#450—41no—
379#450—41no—
380#450—41no—
381#450—41no—
382#450—41no—
383#449—41no—
384#449—41no—
385#449—41no—
386#448—41no—
387#448—41no—
388#447—21no—
389#447—41no—
390#447—41no—
391#447—41no—
392#446—21no—
393C8×Q8—21no—
394#443—22no—
395#443—22no—
396#443—41no—
397#443—41no—
398#442—41no—
399#441—41no—
400#440—41no—
401#440—41no—
402C4×SD16—21no—
403C4×SD16—21no—
404C4×SD16—41no—
405C4×SD16—41no—
406C4×D8—21no—
407C4×D8—21no—
408#436—21no—
409#436—21no—
410#436—21no—
411#435—41no—
412#435—41no—
413#435—41no—
414C8×D4—21no—
415C8×D4—21no—
416C8×D4—21no—
417C8×D4—41no—
418#433—41no—
419#432—21no—
420#431—21no—
421C2×#108—21no—
422#428—41no—
423#427—41no—
424C2×#106—41no—
425C2×#106—41no—
426#424—41no—
427C2×C4⋊C8—21no—
428#421—81no—
429C2×#104—41no—
430#418—41no—
431#418—41no—
432#417—41no—
433#416—41no—
434C2×#102—41no—
435C2×#102—41no—
436C2×#102—41no—
437C2×#101—21no—
438C2×#101—41no—
439C2×#100—21no—
440C2×#99—41no—
441C2×#99—81no—
442#407—41no—
443C2×C22⋊C8—41no—
444C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
445#365—42no—
446#365—42no—
447#364—22no—
448#364—41no—
449#360—42no—
450#360—42no—
451#356—22no—
452#356—42no—
453#356—41no—
454#355—42no—
455#353—22no—
456#353—41no—
457AΣL(1,𝔽16)—42no—
458AΣL(1,𝔽16)—42no—
459#335—21no—
460#335—21no—
461#334—21no—
462#334—21no—
463#333—21no—
464#333C2×D411yescharacteristic, complemented
465#333C2×D411yescharacteristic, complemented
466#332—21no—
467#332—21no—
468#332—21no—
469#332—21no—
470#331—21no—
471#331C2×D411yescharacteristic
472#331C2×D411yescharacteristic
473Q8⋊C8—21no—
474Q8⋊C8—21no—
475D4⋊C8—21no—
476D4⋊C8—21no—
477D4⋊C8—21no—
478D4⋊C8—21no—
479D4⋊C8—21no—
480D4⋊C8—21no—
481#322—21no—
482C82C2×D411yescharacteristic, complemented
483C82C2×D411yescharacteristic, complemented
484C25—41no—
4852−1+4—22no—
4862−1+4—41no—
4872−1+4—81no—
4882−1+4—82no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491H(5,𝔽2)—81no—
492H(5,𝔽2)—82no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—81no—
498C2×#41—81no—
499C2×#41—81no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—81no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—81no—
511C22×D4—81no—
512C22×D4—81no—
513C22×D4—81no—
514C22×D4—81no—
515C22×D4—162no—
516C22×D4—162no—
517C22×D4—161no—
518C23×C4—41no—
519#137—42no—
520#137—42no—
521#137—82no—
522#137—82no—
523#137—82no—
524#137—82no—
525#137—82no—
526#137—82no—
527#137—161no—
528AGL(1,ℤ/8)—42no—
529AGL(1,ℤ/8)—42no—
530AGL(1,ℤ/8)—82no—
531AGL(1,ℤ/8)—82no—
532AGL(1,ℤ/8)—82no—
533AGL(1,ℤ/8)—82no—
534AGL(1,ℤ/8)—82no—
535AGL(1,ℤ/8)—82no—
536AGL(1,ℤ/8)—162no—
537AGL(1,ℤ/8)—162no—
538AGL(1,ℤ/8)—161no—
539#135—22no—
540#135—22no—
541#135—41no—
542#135—41no—
543#135—82no—
544#135—82no—
545#135—82no—
546#135—82no—
547#135—162no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—81no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—81no—
568C2×SD16—81no—
569C2×SD16—81no—
570C2×SD16—81no—
571C2×SD16—82no—
572C2×SD16—82no—
573C2×SD16—82no—
574C2×SD16—82no—
575C2×SD16—81no—
576C2×SD16—81no—
577C2×SD16—162no—
578C2×SD16—162no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—81no—
585#131—42no—
586#131—42no—
587#131—81no—
588#131—81no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—81no—
594C2×M16—81no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—41no—
597C22×C8—41no—
598C22×C8—41no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8—81no—
601C4⋊Q8—21no—
602C4⋊Q8—21no—
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8—41no—
608C4⋊Q8—41no—
609C4⋊Q8#12011yescharacteristic
610C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
611#127—21no—
612#127—41no—
613#127#12011yescharacteristic
614#127C22×D411yescharacteristic
615#126—41no—
616#126—81no—
617#126—81no—
618#126—81no—
619#125—21no—
620#125—41no—
621#125—41no—
622#125—81no—
623#125—81no—
624#124—21no—
625#124—41no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—81no—
629#123—41no—
630#123—81no—
631#123—81no—
632#123—81no—
633#123—81no—
634#123—81no—
635#123—81no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—41no—
644C22⋊Q8—81no—
645C22⋊Q8—81no—
646C22⋊Q8—81no—
647C22⋊Q8—81no—
648C22⋊Q8—81no—
649C22⋊Q8—81no—
650C22⋊Q8—81no—
651#121—21no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—81no—
660#121—81no—
661#121—81no—
662#120—41no—
663#120—41no—
664#120—41no—
665#120—41no—
666#120—81no—
667#120—81no—
668#120—81no—
669#120—82no—
670#120—82no—
671#120—162no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—81no—
688C4×D4—81no—
689C4×D4—81no—
690#117—41no—
691#117—41no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117—81no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—161no—
707C2×C42#12011yescharacteristic
708M32—42no—
709M32—81no—
710C2×C16—81no—
711#108—22no—
712#108—41no—
713#107—21no—
714#107—21no—
715#107—41no—
716#107—41no—
717#107—41no—
718#107—81no—
719#106—21no—
720#106—21no—
721#106—41no—
722#106—41no—
723#106—41no—
724#106—41no—
725#106—41no—
726#106—41no—
727#106—41no—
728#106—41no—
729#106—41no—
730#106—41no—
731#106—41no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—21no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—41no—
739C4⋊C8—41no—
740C4⋊C8—41no—
741#104—42no—
742#104—42no—
743#104—82no—
744#104—82no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—41no—
748#103—41no—
749#103—41no—
750#103—41no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—41no—
754#103—41no—
755#103—41no—
756#102—21no—
757#102—21no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#101—22no—
778#101—41no—
779#101—42no—
780#101—81no—
781#100—22no—
782#100—41no—
783#99—42no—
784#99—82no—
785#99—82no—
786#99—81no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789C22⋊C8—41no—
790C22⋊C8—41no—
791C22⋊C8—41no—
792C22⋊C8—41no—
793C22⋊C8—41no—
794C22⋊C8—41no—
795C22⋊C8—41no—
796#97—41no—
797#97—41no—
798C4×C8—21no—
799C4×C8—21no—
800C4×C8—21no—
801C4×C8—41no—
802C4×C8#12011yescharacteristic
803C4×C8C22×D411yescharacteristic
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—81no—
809C24—81no—
810C24—161no—
811C24—161no—
812C24—164no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—81no—
816#41—82no—
817#41—81no—
818#41—82no—
819#41—82no—
820#41—82no—
821#41—82no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—161no—
825#41—162no—
826#41—161no—
827#41—162no—
828#41—161no—
829#41—161no—
830#41—161no—
831#41—161no—
832#41—161no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—81no—
842C2×Q8—81no—
843C2×Q8—81no—
844C2×Q8—81no—
845C2×Q8—82no—
846C2×Q8—82no—
847C2×Q8—162no—
848C2×Q8—161no—
849C2×Q8—161no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—161no—
884C2×D4—161no—
885C2×D4—161no—
886C2×D4—161no—
887C2×D4—161no—
888C2×D4—161no—
889C2×D4—162no—
890C2×D4—161no—
891C2×D4—161no—
892C2×D4—161no—
893C2×D4—164no—
894C2×D4—164no—
895C2×D4—164no—
896C2×D4—162no—
897C2×D4—162no—
898C2×D4—324no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—161no—
914C22×C4—161no—
915C22×C4—161no—
916C22×C4—161no—
917C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
918Q16—22no—
919Q16—41no—
920Q16—82no—
921Q16—82no—
922Q16—161no—
923Q16—162no—
924SD16—42no—
925SD16—42no—
926SD16—42no—
927SD16—81no—
928SD16—81no—
929SD16—81no—
930SD16—81no—
931SD16—81no—
932SD16—81no—
933SD16—81no—
934SD16—81no—
935SD16—81no—
936SD16—82no—
937SD16—82no—
938SD16—82no—
939SD16—82no—
940SD16—82no—
941SD16—82no—
942SD16—161no—
943SD16—161no—
944SD16—161no—
945SD16—161no—
946SD16—161no—
947SD16—161no—
948SD16—161no—
949SD16—162no—
950SD16—162no—
951D8—22no—
952D8—41no—
953D8—42no—
954D8—81no—
955D8—82no—
956D8—82no—
957D8—161no—
958D8—161no—
959D8—162no—
960M16—42no—
961M16—82no—
962M16—82no—
963M16—81no—
964M16—82no—
965M16—161no—
966M16—161no—
967M16—161no—
968M16—161no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—82no—
984C2×C8—82no—
985C2×C8—81no—
986C2×C8—161no—
987C2×C8—161no—
988C2×C8—161no—
989C2×C8—161no—
990C2×C8—161no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—81no—
1007C4⋊C4—81no—
1008C4⋊C4—81no—
1009C4⋊C4—81no—
1010C4⋊C4—81no—
1011C4⋊C4—81no—
1012C4⋊C4—81no—
1013C4⋊C4—81no—
1014C4⋊C4—81no—
1015C4⋊C4—81no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C22⋊C4—81no—
1029C22⋊C4—81no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—162no—
1038C22⋊C4—162no—
1039C22⋊C4—161no—
1040C42—21no—
1041C42—41no—
1042C42—41no—
1043C42—41no—
1044C42—81no—
1045C42—81no—
1046C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1047C42C2×#12011yescharacteristic
1048C16—82no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—82no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—82no—
1060C23—81no—
1061C23—161no—
1062C23—162no—
1063C23—162no—
1064C23—162no—
1065C23—161no—
1066C23—161no—
1067C23—161no—
1068C23—162no—
1069C23—162no—
1070C23—164no—
1071C23—321no—
1072C23—322no—
1073C23—322no—
1074C23—322no—
1075C23—322no—
1076C23#219611yescharacteristic
1077Q8—42no—
1078Q8—41no—
1079Q8—41no—
1080Q8—81no—
1081Q8—81no—
1082Q8—81no—
1083Q8—81no—
1084Q8—81no—
1085Q8—81no—
1086Q8—81no—
1087Q8—82no—
1088Q8—161no—
1089Q8—161no—
1090Q8—161no—
1091Q8—321no—
1092D4—22no—
1093D4—41no—
1094D4—42no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—81no—
1110D4—81no—
1111D4—82no—
1112D4—161no—
1113D4—162no—
1114D4—162no—
1115D4—162no—
1116D4—161no—
1117D4—162no—
1118D4—162no—
1119D4—161no—
1120D4—162no—
1121D4—162no—
1122D4—162no—
1123D4—321no—
1124D4—324no—
1125D4—324no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—161no—
1154C2×C4—161no—
1155C2×C4—161no—
1156C2×C4—161no—
1157C2×C4—162no—
1158C2×C4—162no—
1159C2×C4—162no—
1160C2×C4—162no—
1161C2×C4—321no—
1162C2×C4—321no—
1163C2×C4—321no—
1164C2×C4—322no—
1165C2×C4#219611yescharacteristic
1166C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1167C8—21no—
1168C8—21no—
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—41no—
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—41no—
1175C8—81no—
1176C8—81no—
1177C8—81no—
1178C8—81no—
1179C8—82no—
1180C8—162no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—82no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—162no—
1195C22—162no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22—162no—
1199C22—162no—
1200C22—162no—
1201C22—162no—
1202C22—321no—
1203C22—321no—
1204C22—324no—
1205C22—322no—
1206C22—321no—
1207C22—641no—
1208C22#1367411yescharacteristic
1209C22#1367411yescharacteristic
1210C22C2×#219611yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—81no—
1221C4—81no—
1222C4—81no—
1223C4—82no—
1224C4—161no—
1225C4—161no—
1226C4—322no—
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—82no—
1231C2—161no—
1232C2—161no—
1233C2—161no—
1234C2—161no—
1235C2—162no—
1236C2C2×#1367411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13674
commutator, Frattini, cosocle#492C24
LCSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492 ◁ G
LECSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6367230C2semidirect
2. #512894C2semidirect
3. C2×#13674C2semidirect
4. #488928C2semidirect
5. #153643C2semidirect
6. #153641C2semidirect
7. #153639C2semidirect
8. #153637C2semidirect
9. #153534C2semidirect
10. #153448C2semidirect
11. C2×#7517C2semidirect
18. #20314C22semidirect
19. #20289C22semidirect
24. #19987C22semidirect
25. SD162C22semidirect
36. #13683C22semidirect
38. #13681C22semidirect
48. #12365C22semidirect
50. #12364C22semidirect
53. #7536C22semidirect
54. #7535C22semidirect
55. #7520C22semidirect
56. #7519C22semidirect
57. #7517C22semidirect
58. #7517C22semidirect
60. #3544D4semidirect
100. #3160D4semidirect
135. #1708D4semidirect
137. #1705D4semidirect
169. #1624D4semidirect
171. #1623D4semidirect
184. #1558D4semidirect
189. #1450D4semidirect
226. Q82C2×D4semidirect
228. #555C2×D4semidirect
269. #498C2×D4semidirect
270. #498C2×D4semidirect
464. #333C2×D4semidirect
465. #333C2×D4semidirect
482. C82C2×D4semidirect
483. C82C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63672302
#5128942
C2×#136742
#4889282
#1536432
#1536412
#1536392
#1536372
#1535342
#1534482
C2×#75172