Finite Group Databasebeta

← #72306873

Subgroups — #72306873

Order 1024.

3632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437451C211yesmaximal, characteristic
2#493374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#187819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152717C214yesmaximal, complemented
5#152678C214yesmaximal, complemented
6#152323C212yesmaximal, complemented
7#152017C212yesmaximal, complemented
8#62811C411yescharacteristic, complemented
9C2×#3449C2211yescharacteristic
10C2×#3022C411yescharacteristic, complemented
11C2×#3021C2211yescharacteristic
12C2×#3005—21no—
13C2×#2129—21no—
14C2×#2128C2212yescomplemented
15#23917—21no—
16#23917—21no—
17#23912C412yescomplemented
18#23912C2212yes—
19#23909—21no—
20#23909—21no—
21#23908C412yescomplemented
22#23908C2212yes—
23#23401—21no—
24#23400—21no—
25#20979—21no—
26#20956C2211yescharacteristic
27#20955C411yescharacteristic, complemented
28#20591C411yescharacteristic, complemented
29#20584—21no—
30#17754C2212yescomplemented
31#17675—21no—
32C2×#1464—21no—
33#13561C2218yescomplemented
34#12696—21no—
35#12696C2212yes—
36#12695—21no—
37#12695C2212yescomplemented
38#8524—21no—
39#8524—21no—
40#8522C2212yes—
41#8522C2212yescomplemented
42#7493C2218yescomplemented
43C2×#585C2×C411yescharacteristic
44C23×#41C2×C411yescharacteristic
45C23×#41D411yescharacteristic
46C22×#137—21no—
47C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
48#3489—42no—
49#3488—42no—
50#3487—21no—
51#3486—21no—
52#3485—41no—
53#3485C2×C412yes—
54#3484—41no—
55#3484C2×C412yes—
56D4×#41—44no—
57#3449—21no—
58#3449—44no—
59#3449—44no—
60#3449—41no—
61C2×#537—41no—
62C2×#536C2×C411yescharacteristic
63C2×#536D411yescharacteristic
64C2×#536D411yescharacteristic
65C2×#536D411yescharacteristic
66C2×#535C2×C411yescharacteristic
67C2×#535D411yescharacteristic
68C2×#535C2311yescharacteristic
69C2×#535C2311yescharacteristic
70C2×#534—41no—
71C2×#532C2×C411yescharacteristic
72C2×#532D411yescharacteristic
73C2×#532D411yescharacteristic
74C2×#532C2311yescharacteristic
75C2×#525—21no—
76C2×#525—41no—
77C2×#525—41no—
78C2×#525—41no—
79#3428C2×C411yescharacteristic
80C22×#117D411yescharacteristic
81#3022—44no—
82#3021—44no—
83C2×#456—21no—
84C2×#456—21no—
85C2×#454—21no—
86C2×#454—21no—
87C2×#455C2×C412yes—
88C2×#455C2×C412yes—
89C2×#453C2×C412yes—
90C2×#453C2312yes—
91#3005—22no—
92#3005—22no—
93#3005—22no—
94#3005—22no—
95#3005—44no—
96C2×#452—42no—
97C2×#449—42no—
98C2×#432—22no—
99C2×#421—21no—
100C2×#421—21no—
101C2×#419—21no—
102C2×#418—21no—
103C2×#413—21no—
104C2×#413C2×C411yescharacteristic
105C2×#413C2×C411yescharacteristic
106C2×#410—22no—
107C2×#410—41no—
108C2×#407—21no—
109#2280—41no—
110#2129—44no—
111#2128—44no—
112C2×#354—22no—
113C2×#354—22no—
114C2×#353—22no—
115C2×#353C2314yes—
116#2005—22no—
117#2005—22no—
118#2004—22no—
119#2004—22no—
120#2003—22no—
121#2003—22no—
122#2002—22no—
123#2002—22no—
124#1897—22no—
125#1897—22no—
126#1896—22no—
127#1896—22no—
128#1888—21no—
129#1888—21no—
130#1887C2×C412yes—
131#1887C2312yes—
132#1886—21no—
133#1886—21no—
134#1885C2×C412yes—
135#1885C2×C412yes—
136#1785—21no—
137#1785C2×C412yes—
138#1784—21no—
139#1783C2×C412yes—
140#1782—22no—
141#1782—41no—
142#1781—22no—
143#1781—41no—
144#1733—21no—
145#1733—21no—
146#1558—22no—
147#1555C2314yes—
148#1551—44no—
149#1533—22no—
150#1533—22no—
151#1530—44no—
152#1464—22no—
153#1464—22no—
154#1464—41no—
155#1464—41no—
156C2×#324—41no—
157C2×#323—41no—
158#1402—48no—
159#585—42no—
160#585—42no—
161#585—82no—
162C2×2−1+4—21no—
163C2×2−1+4—41no—
164C2×H(5,𝔽2)—41no—
165C2×H(5,𝔽2)—41no—
166C2×H(5,𝔽2)C22×C412yes—
167C22×#41—21no—
168C22×#41—21no—
169C22×#41—21no—
170C22×#41—21no—
171C22×#41—21no—
172C22×#41—42no—
173C22×#41—42no—
174C22×#41—41no—
175C22×#41—42no—
176C22×#41—42no—
177C22×#41—42no—
178C22×#41—42no—
179C22×#41—42no—
180C22×#41—42no—
181C22×#41—42no—
182C22×#41—82no—
183C22×#41—82no—
184C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
185C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
186C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
187C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
188C22×#41C22×C411yescharacteristic
189C22×#41C22×C411yescharacteristic
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41C2×D411yescharacteristic
192C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
193C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D4—21no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4C22×C411yescharacteristic
197C23×D4C2×D411yescharacteristic
198C24×C4—21no—
199C24×C4—21no—
200C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
201C2×#137—22no—
202C2×#137—22no—
203C2×#137—42no—
204C2×#137—44no—
205C2×#137—82no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
209C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
211C22×Q16—41no—
212C22×SD16—41no—
213C22×SD16—41no—
214C22×D8—41no—
215C22×M16—21no—
216C22×M16—21no—
217#550—44no—
218D4×Q8—44no—
219#548—44no—
220#548—44no—
221#547—44no—
222#547—48no—
223#546—44no—
224#546—48no—
225#546—48no—
226#546—44no—
227D42—48no—
228D42—44no—
229#537—42no—
230#537—48no—
231#537—48no—
232#537—44no—
233#536—24no—
234#536—24no—
235#536—22no—
236#536—42no—
237#536—42no—
238#536—42no—
239#536—42no—
240#536—42no—
241#536—42no—
242#536—41no—
243#536—42no—
244#536—42no—
245#535—24no—
246#535—24no—
247#535—22no—
248#535—42no—
249#535—42no—
250#535—42no—
251#535—42no—
252#535—42no—
253#535—42no—
254#535—41no—
255#535—42no—
256#535—42no—
257#534—42no—
258#534—48no—
259#534—48no—
260#534—42no—
261#534—42no—
262#532—24no—
263#532—24no—
264#532—42no—
265#532—42no—
266#532—42no—
267#532—42no—
268#532—42no—
269#532—42no—
270#532—42no—
271#532—44no—
272C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
276C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
277C2×#127C22×C411yescharacteristic
278C2×#127C2×D411yescharacteristic
279C2×#127C2411yescharacteristic
280C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
281C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
282C2×#124C22×C411yescharacteristic
283C2×#124C22×C411yescharacteristic
284C2×#124C2×D411yescharacteristic
285C2×#124C2×D411yescharacteristic
286C2×#124C2×D411yescharacteristic
287C2×#124C2×D411yescharacteristic
288#525—24no—
289#525—22no—
290#525—22no—
291#525—42no—
292#525—42no—
293#525—42no—
294#525—42no—
295#525—42no—
296#525—48no—
297#525—48no—
298#525—48no—
299#525—48no—
300#525—44no—
301#525—44no—
302#525—41no—
303#525—41no—
304#525—44no—
305C2×#123—41no—
306C2×#123—41no—
307C2×#123—41no—
308C2×#123—41no—
309C2×#123—41no—
310C2×#123—42no—
311C2×C22⋊Q8—22no—
312C2×C22⋊Q8—41no—
313C2×C22⋊Q8—41no—
314C2×C22⋊Q8—41no—
315C2×C22⋊Q8—41no—
316C2×C22⋊Q8—42no—
317C2×#121—22no—
318C2×#121—41no—
319C2×#121—41no—
320C2×#121—41no—
321C2×#121—41no—
322C2×#121—41no—
323C2×#121—41no—
324C2×#121—41no—
325C2×#121—41no—
326C2×#121—42no—
327C2×#120—41no—
328C2×#120—41no—
329C2×#120—41no—
330C2×#120—41no—
331C2×#120—41no—
332C2×#120—42no—
333#520—42no—
334#519—21no—
335#518—41no—
336#518C22×C412yes—
337C4×#41—42no—
338C2×C4×D4—41no—
339C2×C4×D4—41no—
340C2×C4×D4—41no—
341C2×C4×D4—41no—
342C2×C4×D4—42no—
343C2×C4×D4—44no—
344C2×#117—21no—
345C2×#117—21no—
346C2×#117—21no—
347C2×#117—42no—
348C2×#117—42no—
349C2×#117—41no—
350C2×#117—42no—
351C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
352C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
353C2×#117C2×D411yescharacteristic
354C2×#117C2×D411yescharacteristic
355C22×C4⋊C4—21no—
356C22×C22⋊C4—21no—
357C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C42C2×D411yescharacteristic
359#456—44no—
360#456—44no—
361#455—44no—
362#455—44no—
363#454—44no—
364#454—44no—
365#453—28no—
366#453—44no—
367#452—44no—
368#452—44no—
369#452—44no—
370#452—44no—
371#449—44no—
372#449—44no—
373#449—44no—
374#449—44no—
375#432—24no—
376#432—42no—
377#432—42no—
378#432—42no—
379C2×C4⋊C8—42no—
380#421—44no—
381#421—44no—
382C2×#104—22no—
383C2×#104—22no—
384C2×#104—22no—
385C2×#104—22no—
386#419—22no—
387#419—22no—
388#419—42no—
389#418—22no—
390#418—22no—
391#418—42no—
392C2×#103—42no—
393C2×#102—42no—
394#413—42no—
395#413—42no—
396#413—82no—
397C2×#101—21no—
398C2×#101—21no—
399C2×#101—22no—
400C2×#100—22no—
401C2×#100C22×C412yes—
402C2×#100C22×C412yes—
403#410—44no—
404#410—44no—
405#410—82no—
406#410—82no—
407C2×#99—24no—
408C2×#99—42no—
409C2×#99—42no—
410C2×#99—42no—
411#407—22no—
412#407—22no—
413#407—42no—
414C2×C22⋊C8—42no—
415C2×C22⋊C8—42no—
416C2×#97—42no—
417#381—42no—
418#380—82no—
419#379—42no—
420C4×C22⋊C4—82no—
421#354—44no—
422#354—44no—
423#353—28no—
424#353—44no—
425#339—22no—
426#339—22no—
427#339—22no—
428#339—22no—
429#333—44no—
430#331—28no—
431#329—44no—
432#329—44no—
433#324—42no—
434#324—42no—
435#323—42no—
436#323—42no—
437C25—21no—
438C25—21no—
439C25#9911yescharacteristic
4402−1+4—42no—
4412−1+4—42no—
4422−1+4—82no—
4432−1+4—84no—
4442−1+4—84no—
445H(5,𝔽2)—24no—
446H(5,𝔽2)—42no—
447H(5,𝔽2)—84no—
448H(5,𝔽2)—84no—
449H(5,𝔽2)—84no—
450H(5,𝔽2)—84no—
451H(5,𝔽2)—82no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—44no—
473C2×#41—44no—
474C2×#41—44no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—42no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—42no—
484C2×#41—42no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—42no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—44no—
492C2×#41—44no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—44no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—82no—
504C2×#41—81no—
505C2×#41—81no—
506C2×#41—84no—
507C2×#41—81no—
508C2×#41—81no—
509C2×#41—81no—
510C2×#41—81no—
511C2×#41—82no—
512C2×#41—81no—
513C2×#41—81no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—88no—
516C2×#41—88no—
517C2×#41—88no—
518C2×#41—88no—
519C2×#41—88no—
520C2×#41—88no—
521C2×#41—88no—
522C2×#41—88no—
523C2×#41—84no—
524C2×#41—81no—
525C2×#41—81no—
526C2×#41—88no—
527C2×#41—88no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—42no—
536C22×Q8—42no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8—42no—
540C22×Q8—41no—
541C22×Q8—81no—
542C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—44no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—44no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—81no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×D4C23×C411yescharacteristic
586C22×D4C22×D411yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—41no—
602C23×C4—41no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—42no—
605C23×C4—41no—
606C23×C4—42no—
607C23×C4—44no—
608C23×C4—44no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—42no—
611C23×C4—42no—
612C23×C4—82no—
613C23×C4—82no—
614C23×C4#9911yescharacteristic
615C23×C4#9911yescharacteristic
616C23×C4#9911yescharacteristic
617C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620#137—44no—
621#137—44no—
622#137—82no—
623#137—82no—
624#137—88no—
625AGL(1,ℤ/8)—44no—
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627AGL(1,ℤ/8)—82no—
628AGL(1,ℤ/8)—82no—
629AGL(1,ℤ/8)—88no—
630C2×Q16—42no—
631C2×Q16—42no—
632C2×Q16—84no—
633C2×SD16—42no—
634C2×SD16—42no—
635C2×SD16—42no—
636C2×SD16—42no—
637C2×SD16—84no—
638C2×SD16—84no—
639C2×D8—42no—
640C2×D8—42no—
641C2×D8—84no—
642C2×M16—22no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—42no—
647C2×M16—42no—
648C2×M16—42no—
649C2×M16—42no—
650C22×C8—41no—
651C22×C8—41no—
652C22×C8—82no—
653C4⋊Q8—22no—
654C4⋊Q8—22no—
655C4⋊Q8—22no—
656C4⋊Q8—41no—
657C4⋊Q8—41no—
658C4⋊Q8—41no—
659C4⋊Q8—41no—
660C4⋊Q8—42no—
661C4⋊Q8—44no—
662C4⋊Q8#9914yes—
663#127—22no—
664#127—22no—
665#127—22no—
666#127—41no—
667#127—41no—
668#127—41no—
669#127—41no—
670#127—42no—
671#127—44no—
672#127H(5,𝔽2)14yes—
673#124—22no—
674#124—22no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677#124—22no—
678#124—22no—
679#124—22no—
680#124—22no—
681#124—22no—
682#124—22no—
683#124—22no—
684#124—22no—
685#124—41no—
686#124—41no—
687#124—41no—
688#124—41no—
689#124—42no—
690#124—42no—
691#124—44no—
692#124—44no—
693#123—44no—
694#123—44no—
695#123—48no—
696#123—48no—
697#123—48no—
698#123—48no—
699#123—48no—
700#123—44no—
701#123—42no—
702#123—42no—
703#123—44no—
704#123—44no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—44no—
708C22⋊Q8—42no—
709C22⋊Q8—48no—
710C22⋊Q8—48no—
711C22⋊Q8—48no—
712C22⋊Q8—48no—
713C22⋊Q8—44no—
714C22⋊Q8—44no—
715C22⋊Q8—44no—
716C22⋊Q8—48no—
717C22⋊Q8—42no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—44no—
721#121—42no—
722#121—48no—
723#121—48no—
724#121—44no—
725#121—44no—
726#121—44no—
727#121—44no—
728#121—48no—
729#121—48no—
730#121—44no—
731#121—44no—
732#121—44no—
733#121—44no—
734#121—44no—
735#121—44no—
736#121—44no—
737#121—48no—
738#121—48no—
739#121—48no—
740#121—48no—
741#121—42no—
742#120—48no—
743#120—48no—
744#120—44no—
745#120—44no—
746#120—48no—
747#120—48no—
748#120—48no—
749#120—44no—
750#120—42no—
751#120—42no—
752#120—44no—
753#120—44no—
754C4×Q8—44no—
755C4×D4—44no—
756C4×D4—44no—
757C4×D4—44no—
758C4×D4—44no—
759C4×D4—44no—
760C4×D4—44no—
761C4×D4—44no—
762C4×D4—44no—
763C4×D4—44no—
764C4×D4—44no—
765C4×D4—44no—
766C4×D4—48no—
767C4×D4—48no—
768C4×D4—48no—
769C4×D4—48no—
770C4×D4—44no—
771C4×D4—44no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—22no—
778#117—41no—
779#117—41no—
780#117—41no—
781#117—41no—
782#117—42no—
783#117—42no—
784#117—42no—
785#117—42no—
786#117—41no—
787#117—42no—
788#117—41no—
789#117—42no—
790#117—42no—
791#117—84no—
792#117—84no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C4⋊C4—41no—
800C2×C4⋊C4—41no—
801C2×C4⋊C4—41no—
802C2×C4⋊C4—42no—
803C2×C4⋊C4—42no—
804C2×C4⋊C4—42no—
805C2×C4⋊C4—42no—
806C2×C4⋊C4—44no—
807C2×C4⋊C4—82no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—41no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—41no—
820C2×C22⋊C4—42no—
821C2×C22⋊C4—42no—
822C2×C22⋊C4—42no—
823C2×C22⋊C4—42no—
824C2×C22⋊C4—44no—
825C2×C22⋊C4—44no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—44no—
829C2×C22⋊C4—84no—
830C2×C42—21no—
831C2×C42—22no—
832C2×C42—22no—
833C2×C42—21no—
834C2×C42—41no—
835C2×C42—41no—
836C2×C42—41no—
837C2×C42—42no—
838C2×C42—82no—
839C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C42C22×D411yescharacteristic
843C4⋊C8—44no—
844C4⋊C8—82no—
845#104—44no—
846#104—44no—
847#104—44no—
848#104—44no—
849#103—44no—
850#103—44no—
851#102—44no—
852#102—44no—
853#101—42no—
854#101—42no—
855#101—82no—
856#100—24no—
857#100—42no—
858#100—82no—
859#99—44no—
860#99—44no—
861#99—84no—
862#99—84no—
863#99—82no—
864#99—82no—
865C22⋊C8—44no—
866C22⋊C8—44no—
867C22⋊C8—44no—
868C22⋊C8—82no—
869#97—44no—
870#97—82no—
871#95—84no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—22no—
875C24—22no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—41no—
879C24—42no—
880C24—42no—
881C24—42no—
882C24—41no—
883C24—42no—
884C24—42no—
885C24—81no—
886C24—81no—
887C24—161no—
888C24—162no—
889C24—162no—
890C24C2×#9911yescharacteristic
891C24C2×#9911yescharacteristic
892C24C2×#9911yescharacteristic
893#41—44no—
894#41—44no—
895#41—44no—
896#41—44no—
897#41—44no—
898#41—42no—
899#41—44no—
900#41—42no—
901#41—42no—
902#41—42no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—82no—
907#41—82no—
908#41—82no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—84no—
912#41—84no—
913#41—84no—
914#41—84no—
915#41—84no—
916#41—84no—
917#41—84no—
918#41—88no—
919#41—88no—
920#41—84no—
921#41—816no—
922#41—84no—
923#41—84no—
924#41—84no—
925#41—84no—
926#41—84no—
927#41—84no—
928#41—84no—
929#41—88no—
930#41—88no—
931#41—88no—
932#41—88no—
933#41—84no—
934#41—84no—
935#41—84no—
936#41—84no—
937#41—84no—
938#41—84no—
939#41—816no—
940#41—84no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—42no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—41no—
954C2×Q8—41no—
955C2×Q8—41no—
956C2×Q8—41no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—42no—
959C2×Q8—44no—
960C2×Q8—42no—
961C2×Q8—44no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—84no—
972C2×Q8—84no—
973C2×Q8—84no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8—84no—
976C2×Q8C2×#9912yes—
977C2×Q8C2×#9912yes—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—48no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—816no—
1048C2×D4—816no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—816no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—162no—
1055C2×D4—162no—
1056C2×D4—162no—
1057C2×D4—162no—
1058C2×D4—164no—
1059C2×D4—168no—
1060C2×D4#51812yes—
1061C2×D4#53412yes—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—44no—
1102C22×C4—44no—
1103C22×C4—44no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—44no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—42no—
1129C22×C4—44no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—42no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—42no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4—81no—
1137C22×C4—81no—
1138C22×C4—81no—
1139C22×C4—82no—
1140C22×C4—82no—
1141C22×C4—81no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—88no—
1144C22×C4—88no—
1145C22×C4—88no—
1146C22×C4—88no—
1147C22×C4—88no—
1148C22×C4—84no—
1149C22×C4—161no—
1150C22×C4—161no—
1151C22×C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1152C22×C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1153C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1154C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1155C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1156C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1157Q16—84no—
1158Q16—84no—
1159SD16—84no—
1160SD16—84no—
1161SD16—84no—
1162SD16—84no—
1163D8—84no—
1164D8—84no—
1165M16—42no—
1166M16—42no—
1167M16—42no—
1168M16—42no—
1169M16—82no—
1170M16—82no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—42no—
1173C2×C8—82no—
1174C2×C8—82no—
1175C2×C8—84no—
1176C2×C8—164no—
1177C4⋊C4—24no—
1178C4⋊C4—44no—
1179C4⋊C4—42no—
1180C4⋊C4—42no—
1181C4⋊C4—42no—
1182C4⋊C4—42no—
1183C4⋊C4—44no—
1184C4⋊C4—44no—
1185C4⋊C4—44no—
1186C4⋊C4—44no—
1187C4⋊C4—44no—
1188C4⋊C4—48no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—44no—
1191C4⋊C4—164no—
1192C22⋊C4—44no—
1193C22⋊C4—44no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—44no—
1199C22⋊C4—44no—
1200C22⋊C4—44no—
1201C22⋊C4—44no—
1202C22⋊C4—44no—
1203C22⋊C4—44no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—48no—
1206C22⋊C4—48no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—44no—
1212C22⋊C4—44no—
1213C22⋊C4—84no—
1214C22⋊C4—84no—
1215C22⋊C4—168no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—41no—
1225C42—41no—
1226C42—42no—
1227C42—44no—
1228C42—42no—
1229C42—164no—
1230C42C2×#9912yes—
1231C42#53412yes—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—22no—
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—44no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—42no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—84no—
1254C23—82no—
1255C23—81no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—84no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—84no—
1266C23—84no—
1267C23—84no—
1268C23—162no—
1269C23—162no—
1270C23—161no—
1271C23—161no—
1272C23—162no—
1273C23—162no—
1274C23—164no—
1275C23—164no—
1276C23—164no—
1277C23—164no—
1278C23—164no—
1279C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1280C23#212112yes—
1281C23C22×#9911yescharacteristic
1282Q8—42no—
1283Q8—42no—
1284Q8—42no—
1285Q8—42no—
1286Q8—42no—
1287Q8—42no—
1288Q8—81no—
1289Q8—82no—
1290Q8—82no—
1291Q8—84no—
1292Q8—81no—
1293Q8—81no—
1294Q8—81no—
1295Q8—82no—
1296Q8—84no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—42no—
1300D4—42no—
1301D4—42no—
1302D4—42no—
1303D4—48no—
1304D4—81no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—84no—
1308D4—81no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—82no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—84no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—88no—
1322D4—88no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—164no—
1326D4—164no—
1327D4—164no—
1328D4—164no—
1329D4—164no—
1330D4—168no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—44no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—44no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—84no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—84no—
1389C2×C4—84no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—88no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—164no—
1401C2×C4—164no—
1402C2×C4—168no—
1403C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1404C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1405C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1406C2×C4#230811yescharacteristic
1407C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1408C8—82no—
1409C8—82no—
1410C8—164no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—42no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—84no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—161no—
1441C22—161no—
1442C22—161no—
1443C22—161no—
1444C22—164no—
1445C22—168no—
1446C22—168no—
1447C22—322no—
1448C22—324no—
1449C22#2174611yescharacteristic
1450C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1451C22C2×#212111yescharacteristic
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—22no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—41no—
1460C4—42no—
1461C4—42no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—84no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—82no—
1468C4—324no—
1469C2—21no—
1470C2—21no—
1471C2—21no—
1472C2—42no—
1473C2—42no—
1474C2—82no—
1475C2—81no—
1476C2—82no—
1477C2—161no—
1478C2—161no—
1479C2—162no—
1480C2#49622511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#496225
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#127C24
prime radical#6437451C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#3449 ◁ G
LECSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493374C2semidirect
3. #187819C2semidirect
4. #152717C2semidirect
5. #152678C2semidirect
6. #152323C2semidirect
7. #152017C2semidirect
8. #62811C4semidirect
10. C2×#3022C4semidirect
14. C2×#2128C22semidirect
17. #23912C4semidirect
21. #23908C4semidirect
27. #20955C4semidirect
28. #20591C4semidirect
30. #17754C22semidirect
33. #13561C22semidirect
37. #12695C22semidirect
41. #8522C22semidirect
42. #7493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374512
#4933742
#1878192
#1527172
#1526782
#1523232
#1520172