Finite Group Databasebeta

← #72306880

Subgroups — #72306880

Order 1024.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1335 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#31282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13561C211yesmaximal, characteristic
4#494596C211yesmaximal, characteristic
5#494370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#200848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#153305C218yesmaximal, complemented
8C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#3138C2211yescharacteristic
10C22×#453C2211yescharacteristic
11#34364C2211yescharacteristic
12C22×#353C2211yescharacteristic
13C22×#353C2211yescharacteristic
14#31282—22no—
15#31282—22no—
16#31282—22no—
17#31282C2214yes—
18C2×#2081—21no—
19C2×#2048—21no—
20C2×#2031—21no—
21C2×#1932—21no—
22C2×#1904—21no—
23C2×#1887C2211yescharacteristic
24#20889—21no—
25C2×#1795—21no—
26#20609—21no—
27C2×#1555C2211yescharacteristic
28#17596—21no—
29#13595—22no—
30#13595C2214yescomplemented
31C2×#1412—22no—
32#13561—22no—
33#13561C2214yes—
34C2×#1402—22no—
35#13049C2214yes—
36#13047—22no—
37#12966C2214yescomplemented
38#12964—22no—
39#12574—21no—
40#12574—21no—
41#9425—22no—
42#9425C2214yescomplemented
43#7972—21no—
44#7493C2214yescomplemented
45C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
46C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
47C2×#533D411yescharacteristic
48C22×#127C2311yescharacteristic
49C2×#518D411yescharacteristic
50#3138—21no—
51#3138—21no—
52#3138—21no—
53#3138—21no—
54#3138—21no—
55#3138—21no—
56#3138D412yes—
57#3138C2312yes—
58C2×#490—21no—
59C2×#490—21no—
60C2×#486—21no—
61C2×#486—21no—
62C2×#453—21no—
63C2×#453—21no—
64C2×#453—21no—
65C2×#453—21no—
66C2×#453—21no—
67C2×#453—21no—
68C2×#453—21no—
69C2×#453—21no—
70C2×#453—21no—
71C2×#453—21no—
72C2×#453D412yes—
73C2×#453C2312yes—
74C2×#432—21no—
75C2×#430—21no—
76C2×#421—21no—
77C2×#421—21no—
78C22×#104—21no—
79C2×#418—21no—
80C2×#418—21no—
81C2×#418—21no—
82C2×#413—21no—
83C22×#100D411yescharacteristic
84C22×#100D411yescharacteristic
85C2×#410—21no—
86C22×#99—21no—
87C22×#99—21no—
88C22×#99—41no—
89C2×C4×M16D411yescharacteristic
90#2380—21no—
91#2380C2312yes—
92#2366—21no—
93#2366—21no—
94D4×C22⋊C4—41no—
95D4×C22⋊C4—41no—
96#2328—42no—
97#2315—41no—
98#2308—21no—
99#2308—21no—
100#2308—41no—
101#2283—21no—
102C2×#353—21no—
103C2×#353—21no—
104C2×#353—21no—
105C2×#353—21no—
106C2×#353—21no—
107C2×#353—21no—
108C2×#353—21no—
109C2×#353—21no—
110C2×#353D412yes—
111C2×#353D412yes—
112C2×#353C2312yes—
113C2×#353C2312yes—
114#2081—24no—
115#2081—24no—
116#2048—24no—
117#2048—24no—
118#2031—24no—
119#2031—24no—
120#1932—24no—
121#1932—24no—
122#1904—24no—
123#1904—24no—
124#1887—21no—
125#1887—21no—
126#1887D412yes—
127#1887C2312yes—
128#1867—24no—
129#1867—42no—
130#1795—24no—
131#1795—24no—
132#1790—24no—
133#1790—42no—
134C2×#344—21no—
135C2×#344—21no—
136C2×#342—41no—
137C2×#339—21no—
138C2×H(3,ℤ/4)—21no—
139#1555—21no—
140#1555—21no—
141#1555—21no—
142#1555C2312yes—
143C2×#331—21no—
144C2×#331—21no—
145#1520—41no—
146#1520—41no—
147#1515—24no—
148#1506—42no—
149#1412—28no—
150#1402—28no—
151#1390—24no—
152#1390—24no—
153#1288—24no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C2×H(5,𝔽2)—21no—
158C2×H(5,𝔽2)—21no—
159C2×H(5,𝔽2)—41no—
160C2×H(5,𝔽2)—41no—
161C2×H(5,𝔽2)—41no—
162C2×H(5,𝔽2)—42no—
163C2×H(5,𝔽2)—81no—
164C2×H(5,𝔽2)—81no—
165C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
166C22×#41—21no—
167C22×#41—41no—
168C23×D4—41no—
169C23×D4—41no—
170C23×D4—41no—
171C23×D4C2×D411yescharacteristic
172C23×D4C2×D411yescharacteristic
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
182C22×SD16—41no—
183C22×D8—41no—
184C22×M16—21no—
185C22×M16—21no—
186C22×M16—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—41no—
191#533—41no—
192#533C2×D412yes—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×#127—41no—
195C2×#127—41no—
196C2×#127—41no—
197C2×#127C2×D411yescharacteristic
198C2×#127C2×D411yescharacteristic
199C2×#127C2×D411yescharacteristic
200C2×#127C2×D411yescharacteristic
201C2×#127C2×D411yescharacteristic
202C2×#127#4111yescharacteristic
203C2×#127#4111yescharacteristic
204C2×#127#4111yescharacteristic
205C2×#127#4111yescharacteristic
206C2×#127#4111yescharacteristic
207C2×#127#4111yescharacteristic
208C2×#127C2411yescharacteristic
209C2×#125—21no—
210C2×C22⋊Q8—41no—
211#518—21no—
212#518—41no—
213#518—81no—
214#518C2×D412yes—
215C2×C4×Q8—41no—
216C2×C4×D4—42no—
217C2×C4×D4—42no—
218C2×C4×D4—81no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—41no—
226C22×C22⋊C4—41no—
227C22×C22⋊C4—41no—
228C22×C42C2×D411yescharacteristic
229#490—22no—
230#490—22no—
231#490—22no—
232#490—22no—
233#490—41no—
234#490—41no—
235#490—41no—
236#490—41no—
237#486—22no—
238#486—22no—
239#486—22no—
240#486—22no—
241#486—41no—
242#486—41no—
243#486—41no—
244#486—41no—
245#453—22no—
246#453—22no—
247#453—22no—
248#453—22no—
249#453—22no—
250#453—22no—
251#453—22no—
252#453—22no—
253#453—41no—
254#453—41no—
255#453—41no—
256#453—41no—
257#453—41no—
258#453—41no—
259#453—41no—
260#453—41no—
261#432—22no—
262#432—41no—
263#432—41no—
264#432—41no—
265#430—24no—
266#430—81no—
267C2×#108—81no—
268C2×C4⋊C8—41no—
269#421—24no—
270#421—24no—
271#421—81no—
272#421—81no—
273C2×#104—22no—
274C2×#104—22no—
275C2×#104—41no—
276C2×#104—41no—
277C2×#104—41no—
278C2×#104—41no—
279C2×#104—81no—
280C2×#104—81no—
281#418—22no—
282#418—22no—
283#418—22no—
284#418—22no—
285#418—22no—
286#418—22no—
287#418—41no—
288#418—41no—
289#418—41no—
290#418—41no—
291#418—81no—
292C2×#102—41no—
293C2×#102—41no—
294C2×#102—41no—
295C2×#102—41no—
296C2×#102—81no—
297#413—24no—
298#413—42no—
299C2×#101—41no—
300C2×#100—21no—
301C2×#100—21no—
302C2×#100—21no—
303C2×#100—21no—
304C2×#100—21no—
305C2×#100—21no—
306C2×#100—41no—
307C2×#100—41no—
308C2×#100—41no—
309C2×#100C2×D412yes—
310C2×#100C2×D412yes—
311#410—24no—
312#410—81no—
313C2×#99—22no—
314C2×#99—22no—
315C2×#99—22no—
316C2×#99—22no—
317C2×#99—41no—
318C2×#99—41no—
319C2×#99—41no—
320C2×#99—41no—
321C2×#99—41no—
322C2×#99—41no—
323C2×#99—41no—
324C2×#99—44no—
325C2×#99—41no—
326C2×#99—81no—
327C2×#99—82no—
328C2×#99—82no—
329C2×C22⋊C8—41no—
330C4×M16—21no—
331C4×M16—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2×D412yes—
334C2×#97—21no—
335C2×#97—41no—
336C2×C4×C8—21no—
337#390—42no—
338#390—42no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#386—22no—
342#386—22no—
343#386—42no—
344#386—42no—
345#386—42no—
346#386—42no—
347#386—41no—
348#386—41no—
349#386—41no—
350#386—41no—
351#386—44no—
352#386—82no—
353#385—44no—
354#385—82no—
355#383—22no—
356#382—41no—
357#381—41no—
358#381—81no—
359#380—21no—
360#380—21no—
361#380—82no—
362#379—41no—
363#379—41no—
364#379—81no—
365C4×C4⋊C4—41no—
366C4×C22⋊C4—41no—
367#376—22no—
368#353—22no—
369#353—22no—
370#353—22no—
371#353—22no—
372#353—22no—
373#353—41no—
374#353—41no—
375#353C2×D414yes—
376#344—24no—
377#344—24no—
378#342—44no—
379#339—22no—
380#339—22no—
381H(3,ℤ/4)—24no—
382#331—22no—
383#331—22no—
384#331—41no—
385#331—41no—
386#328—44no—
387#328—44no—
388C25—21no—
389C25—21no—
390C25—41no—
391H(5,𝔽2)—22no—
392H(5,𝔽2)—22no—
393H(5,𝔽2)—42no—
394H(5,𝔽2)—42no—
395H(5,𝔽2)—42no—
396H(5,𝔽2)—41no—
397H(5,𝔽2)—41no—
398H(5,𝔽2)—81no—
399H(5,𝔽2)—81no—
400H(5,𝔽2)—81no—
401H(5,𝔽2)—82no—
402H(5,𝔽2)—82no—
403H(5,𝔽2)—82no—
404H(5,𝔽2)—82no—
405H(5,𝔽2)—84no—
406H(5,𝔽2)—84no—
407H(5,𝔽2)—84no—
408H(5,𝔽2)—82no—
409H(5,𝔽2)—82no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—81no—
425C2×#41—81no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41—82no—
429C2×#41—81no—
430C2×#41—81no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—41no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—82no—
470C22×D4—81no—
471C22×D4—81no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—81no—
474C22×D4—81no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—82no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—164no—
484C22×D4#12011yescharacteristic
485C22×D4#12011yescharacteristic
486C22×D4#12111yescharacteristic
487C22×D4#12111yescharacteristic
488C22×D4#12111yescharacteristic
489C22×D4#12111yescharacteristic
490C22×D4#12311yescharacteristic
491C22×D4#12311yescharacteristic
492C22×D4#12411yescharacteristic
493C22×D4#12411yescharacteristic
494C22×D4C22×D411yescharacteristic
495C22×D4C22×D411yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—22no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—41no—
500C23×C4—41no—
501C23×C4—42no—
502C23×C4—41no—
503C23×C4—41no—
504C23×C4—81no—
505C23×C4—81no—
506C23×C4#12011yescharacteristic
507AGL(1,ℤ/8)—42no—
508AGL(1,ℤ/8)—42no—
509AGL(1,ℤ/8)—42no—
510AGL(1,ℤ/8)—42no—
511AGL(1,ℤ/8)—82no—
512AGL(1,ℤ/8)—82no—
513AGL(1,ℤ/8)—82no—
514AGL(1,ℤ/8)—82no—
515AGL(1,ℤ/8)—82no—
516AGL(1,ℤ/8)—82no—
517C2×SD16—42no—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—81no—
520C2×SD16—81no—
521C2×SD16—81no—
522C2×SD16—81no—
523C2×D8—42no—
524C2×D8—42no—
525C2×D8—81no—
526C2×D8—81no—
527C2×D8—81no—
528C2×D8—81no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—81no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—41no—
553C4⋊Q8—41no—
554C4⋊Q8—41no—
555#127—41no—
556#127—41no—
557#127—41no—
558#127—41no—
559#127—41no—
560#127—41no—
561#127—41no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127—41no—
565#127—41no—
566#127—41no—
567#127#12111yescharacteristic
568#127#12111yescharacteristic
569#127#12111yescharacteristic
570#127#12111yescharacteristic
571#127#12111yescharacteristic
572#127#12111yescharacteristic
573#127#12311yescharacteristic
574#127#12311yescharacteristic
575#127#12311yescharacteristic
576#127#12311yescharacteristic
577#127#12411yescharacteristic
578#127#12411yescharacteristic
579#127C22×D411yescharacteristic
580#127C2×#4111yescharacteristic
581#127C2×#4111yescharacteristic
582#127C2×#4111yescharacteristic
583#125—22no—
584#125—41no—
585#125—81no—
586C22⋊Q8—42no—
587C22⋊Q8—42no—
588C22⋊Q8—81no—
589C22⋊Q8—81no—
590C4×Q8—42no—
591C4×Q8—42no—
592C4×Q8—81no—
593C4×Q8—81no—
594C4×D4—82no—
595C4×D4—82no—
596C4×D4—84no—
597C4×D4—164no—
598C4×D4—164no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—81no—
613C2×C4⋊C4—84no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—81no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—81no—
648C2×C22⋊C4—81no—
649C2×C22⋊C4—81no—
650C2×C22⋊C4—81no—
651C2×C22⋊C4—84no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—41no—
657C2×C42—42no—
658C2×C42#12011yescharacteristic
659C2×C42#12111yescharacteristic
660C2×C42#12111yescharacteristic
661C2×C42#12311yescharacteristic
662C2×C42#12311yescharacteristic
663C2×C42C22×D411yescharacteristic
664#108—84no—
665C4⋊C8—42no—
666C4⋊C8—81no—
667#104—42no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#104—84no—
672#104—84no—
673#102—42no—
674#102—42no—
675#102—42no—
676#102—42no—
677#102—42no—
678#102—42no—
679#102—42no—
680#102—42no—
681#102—82no—
682#102—82no—
683#101—44no—
684#100—22no—
685#100—22no—
686#100—44no—
687#100—41no—
688#100—41no—
689#100—42no—
690#100—81no—
691#99—24no—
692#99—42no—
693#99—42no—
694#99—42no—
695#99—42no—
696#99—42no—
697#99—84no—
698#99—81no—
699#99—81no—
700#99—88no—
701C22⋊C8—42no—
702C22⋊C8—81no—
703#97—22no—
704#97—42no—
705#97—41no—
706#97—81no—
707C4×C8—22no—
708C4×C8—41no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—42no—
712#95—42no—
713#95—42no—
714#95—84no—
715#95—84no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—41no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—41no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—81no—
743C24—162no—
744C24—162no—
745C24—322no—
746C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—81no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760#41—81no—
761#41—82no—
762#41—84no—
763#41—84no—
764#41—84no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—84no—
768#41—84no—
769#41—84no—
770#41—81no—
771#41—81no—
772#41—82no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—81no—
781C2×Q8—162no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4—162no—
894C2×D4—162no—
895C2×D4—162no—
896C2×D4—162no—
897C2×D4—162no—
898C2×D4—162no—
899C2×D4—162no—
900C2×D4—162no—
901C2×D4—162no—
902C2×D4#39411yescharacteristic
903C2×D4#39411yescharacteristic
904C2×D4#39411yescharacteristic
905C2×D4#39411yescharacteristic
906C2×D4C2×#12111yescharacteristic
907C2×D4C2×#12111yescharacteristic
908C2×D4C2×#12311yescharacteristic
909C2×D4C2×#12411yescharacteristic
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—82no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—162no—
947C22×C4—162no—
948C22×C4—161no—
949C22×C4—161no—
950C22×C4—162no—
951C22×C4—162no—
952C22×C4—161no—
953C22×C4—161no—
954C22×C4—322no—
955C22×C4—322no—
956C22×C4—322no—
957C22×C4#39411yescharacteristic
958C22×C4#39411yescharacteristic
959C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
960C22×C4#45811yescharacteristic
961C22×C4#45811yescharacteristic
962C22×C4C2×#12011yescharacteristic
963SD16—82no—
964SD16—82no—
965SD16—82no—
966SD16—82no—
967D8—82no—
968D8—82no—
969D8—82no—
970D8—82no—
971M16—42no—
972M16—42no—
973M16—42no—
974M16—42no—
975M16—42no—
976M16—42no—
977M16—81no—
978M16—81no—
979M16—81no—
980M16—81no—
981M16—81no—
982M16—81no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—42no—
985C2×C8—42no—
986C2×C8—81no—
987C2×C8—81no—
988C2×C8—81no—
989C2×C8—81no—
990C2×C8—81no—
991C2×C8—81no—
992C2×C8—82no—
993C2×C8—162no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—82no—
998C4⋊C4—81no—
999C4⋊C4—81no—
1000C4⋊C4—82no—
1001C4⋊C4—82no—
1002C4⋊C4—82no—
1003C4⋊C4—81no—
1004C4⋊C4—324no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—82no—
1010C22⋊C4—82no—
1011C22⋊C4—82no—
1012C22⋊C4—81no—
1013C22⋊C4—81no—
1014C22⋊C4—81no—
1015C22⋊C4—81no—
1016C22⋊C4—81no—
1017C22⋊C4—81no—
1018C22⋊C4—82no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—82no—
1022C22⋊C4—82no—
1023C22⋊C4—161no—
1024C22⋊C4—161no—
1025C22⋊C4—162no—
1026C22⋊C4—162no—
1027C22⋊C4—162no—
1028C22⋊C4—162no—
1029C22⋊C4—161no—
1030C22⋊C4—161no—
1031C22⋊C4—324no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—42no—
1039C42—42no—
1040C42—81no—
1041C42—84no—
1042C42—81no—
1043C42#39411yescharacteristic
1044C42#39411yescharacteristic
1045C42C2×#12111yescharacteristic
1046C42C2×#12311yescharacteristic
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—44no—
1080C23—42no—
1081C23—81no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—161no—
1092C23—161no—
1093C23—161no—
1094C23—161no—
1095C23—161no—
1096C23—161no—
1097C23—161no—
1098C23—161no—
1099C23—162no—
1100C23—162no—
1101C23—162no—
1102C23—162no—
1103C23—162no—
1104C23—164no—
1105C23—321no—
1106C23—321no—
1107C23—321no—
1108C23—321no—
1109C23—322no—
1110C23—322no—
1111C23—322no—
1112C23—322no—
1113C23—322no—
1114C23#204411yescharacteristic
1115C23#204411yescharacteristic
1116C23#219711yescharacteristic
1117C23#219711yescharacteristic
1118C23#219911yescharacteristic
1119C23#219911yescharacteristic
1120C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—81no—
1124Q8—81no—
1125Q8—162no—
1126Q8—162no—
1127D4—41no—
1128D4—41no—
1129D4—41no—
1130D4—41no—
1131D4—41no—
1132D4—41no—
1133D4—41no—
1134D4—41no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—81no—
1145D4—81no—
1146D4—81no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—84no—
1160D4—84no—
1161D4—84no—
1162D4—84no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—161no—
1168D4—161no—
1169D4—161no—
1170D4—161no—
1171D4—161no—
1172D4—161no—
1173D4—161no—
1174D4—161no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—162no—
1218C2×C4—162no—
1219C2×C4—164no—
1220C2×C4—164no—
1221C2×C4—164no—
1222C2×C4—164no—
1223C2×C4—162no—
1224C2×C4—164no—
1225C2×C4—322no—
1226C2×C4—322no—
1227C2×C4—322no—
1228C2×C4—322no—
1229C2×C4—322no—
1230C2×C4—322no—
1231C2×C4—322no—
1232C2×C4#204411yescharacteristic
1233C2×C4#204411yescharacteristic
1234C2×C4C2×#39411yescharacteristic
1235C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1236C8—82no—
1237C8—82no—
1238C8—82no—
1239C8—162no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—161no—
1269C22—161no—
1270C22—161no—
1271C22—161no—
1272C22—161no—
1273C22—161no—
1274C22—161no—
1275C22—161no—
1276C22—161no—
1277C22—161no—
1278C22—161no—
1279C22—161no—
1280C22—161no—
1281C22—161no—
1282C22—161no—
1283C22—161no—
1284C22—161no—
1285C22—161no—
1286C22—161no—
1287C22—161no—
1288C22—162no—
1289C22—162no—
1290C22—162no—
1291C22—164no—
1292C22—322no—
1293C22—322no—
1294C22—322no—
1295C22#1342411yescharacteristic
1296C22#1342411yescharacteristic
1297C22#1342411yescharacteristic
1298C22#1342411yescharacteristic
1299C22C2×#204411yescharacteristic
1300C22C2×#219711yescharacteristic
1301C22C2×#219911yescharacteristic
1302C4—22no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—41no—
1308C4—41no—
1309C4—41no—
1310C4—82no—
1311C4—162no—
1312C4—162no—
1313C4—162no—
1314C4—162no—
1315C4—164no—
1316C4—322no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—81no—
1325C2—81no—
1326C2—81no—
1327C2—81no—
1328C2—81no—
1329C2—81no—
1330C2—81no—
1331C2—81no—
1332C2—162no—
1333C2C2×#1342411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13424
commutator, Frattini, cosocleC2×#127C24
prime radicalC22×#453C22
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13595C2semidirect
5. #494370C2semidirect
6. #200848C2semidirect
7. #153305C2semidirect
8. C2×#7493C2semidirect
30. #13595C22semidirect
37. #12966C22semidirect
42. #9425C22semidirect
44. #7493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#312822
C2×#135952
C2×#135612
#4945962
#4943702
#2008482
#1533052
C2×#74932