Finite Group Databasebeta

← #72306889

Subgroups — #72306889

Order 1024.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437457C211yesmaximal, characteristic
2#493435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#187843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152717C214yesmaximal, complemented
5#152678C214yesmaximal, complemented
6#152322C212yesmaximal, complemented
7#152018C212yesmaximal, complemented
8#62842C411yescharacteristic, complemented
9C2×#3500C2211yescharacteristic
10C2×#3019C2211yescharacteristic
11C22×#455C411yescharacteristic, complemented
12#60368—21no—
13C2×#2128C2212yescomplemented
14C2×#2126—21no—
15#23914—21no—
16#23914C412yescomplemented
17#23912—21no—
18#23912C2212yes—
19#23908—21no—
20#23908C2212yes—
21#23907—21no—
22#23907C412yescomplemented
23#23401—21no—
24#23399—21no—
25#20980—21no—
26#20953C2211yescharacteristic
27C2×#1885C411yescharacteristic, complemented
28#20592C411yescharacteristic, complemented
29#20587—21no—
30#17754C2212yescomplemented
31C2×#1533—21no—
32#17363—21no—
33#13561C2218yescomplemented
34#12697—21no—
35#12697C2212yes—
36#12695—21no—
37#12695C2212yescomplemented
38#8524—21no—
39#8524—21no—
40#8522C2212yes—
41#8522C2212yescomplemented
42#7493C2218yescomplemented
43C22×2−1+4D411yescharacteristic
44C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
45C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
46C2×#575—21no—
47C22×#137—21no—
48#3500—42no—
49#3500—42no—
50#3500—44no—
51#3496—44no—
52#3485—21no—
53#3485—41no—
54#3485—42no—
55#3485C2×C412yes—
56#3484—21no—
57#3484—41no—
58#3484—42no—
59#3484C2×C412yes—
60C2×#548—41no—
61C2×#546—41no—
62C2×#546—41no—
63C2×#546—41no—
64#3449—21no—
65#3449—21no—
66C2×#536C2×C411yescharacteristic
67C2×#536D411yescharacteristic
68C2×#536D411yescharacteristic
69C2×#535D411yescharacteristic
70C2×#535C2311yescharacteristic
71C2×#535C2311yescharacteristic
72C2×#534—41no—
73C2×#534—41no—
74C2×#532D411yescharacteristic
75C2×#532D411yescharacteristic
76C2×#532C2311yescharacteristic
77C22×#124C2×C411yescharacteristic
78C22×#124C2×C411yescharacteristic
79C22×#124D411yescharacteristic
80C2×#518C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×#41D411yescharacteristic
82#3019—44no—
83C2×#455—21no—
84C2×#455—21no—
85C2×#455—21no—
86C2×#455—42no—
87C2×#455—42no—
88C2×#455C2×C412yes—
89C2×#455C2×C412yes—
90C2×#455C2×C412yes—
91C2×#453—21no—
92C2×#453C2312yes—
93#3013—44no—
94#3011—42no—
95#3010—42no—
96#3005—22no—
97#3005—22no—
98#3004—22no—
99#3004—22no—
100C2×#432—22no—
101C2×#421—21no—
102C22×#104—21no—
103#2896—21no—
104C2×#419—21no—
105C2×#413—21no—
106C22×#100C2×C411yescharacteristic
107C22×#100C2×C411yescharacteristic
108C2×#410—22no—
109C2×#410—41no—
110#2879—21no—
111#2310—41no—
112#2128—44no—
113#2126—42no—
114#2126—42no—
115C2×#354—22no—
116C2×#353—22no—
117C2×#353—22no—
118C2×#353C2314yes—
119#2005—22no—
120#2005—22no—
121#2005—22no—
122#2004—22no—
123#2004—22no—
124#2004—22no—
125#2003—22no—
126#2002—22no—
127#1897—22no—
128#1897—22no—
129#1896—22no—
130#1896—22no—
131#1887—21no—
132#1887C2312yes—
133#1885—21no—
134#1885—21no—
135#1885—21no—
136#1885C2×C412yes—
137#1885C2×C412yes—
138#1885C2×C412yes—
139#1785—21no—
140#1785C2×C412yes—
141#1783—21no—
142#1783C2×C412yes—
143#1782—22no—
144#1782—22no—
145#1782—41no—
146#1782—41no—
147#1733—21no—
148C2×#339—21no—
149#1558—22no—
150#1555C2314yes—
151#1551—44no—
152#1533—22no—
153#1533—22no—
154#1533—42no—
155C2×#329—42no—
156#1467—41no—
157#1466—41no—
158#1464—22no—
159#1464—22no—
160#1459—41no—
161#1459—41no—
162#1402—48no—
163C2×2−1+4—42no—
164C2×2−1+4—42no—
165C2×2−1+4—42no—
166C2×2−1+4—42no—
167C2×2−1+4—82no—
168C2×H(5,𝔽2)—21no—
169C2×H(5,𝔽2)—42no—
170C2×H(5,𝔽2)—42no—
171C2×H(5,𝔽2)—41no—
172C2×H(5,𝔽2)—42no—
173C2×H(5,𝔽2)—42no—
174C2×H(5,𝔽2)—42no—
175C2×H(5,𝔽2)—42no—
176C2×H(5,𝔽2)—42no—
177C2×H(5,𝔽2)—82no—
178C2×H(5,𝔽2)—82no—
179C2×H(5,𝔽2)C22×C412yes—
180C22×#41—21no—
181C22×#41—21no—
182C22×#41—21no—
183C22×#41—21no—
184C22×#41—21no—
185C22×#41—41no—
186C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
187C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
188C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
189C22×#41C22×C411yescharacteristic
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41C2×D411yescharacteristic
192C22×#41C2×D411yescharacteristic
193C23×Q8—21no—
194C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
195C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
196C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D4—21no—
198C23×D4—21no—
199C23×D4—21no—
200C23×D4—41no—
201C23×D4—41no—
202C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D4C22×C411yescharacteristic
204C23×D4C22×C411yescharacteristic
205#575—44no—
206#575—82no—
207C2×#137—22no—
208C2×#137—22no—
209C2×#137—22no—
210C2×#137—41no—
211C2×#137—42no—
212C2×#137—44no—
213C2×#137—82no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×#135—42no—
217C22×Q16—41no—
218C22×SD16—41no—
219C22×M16—21no—
220C22×M16—21no—
221#548—48no—
222#548—48no—
223#547—44no—
224#547—44no—
225#547—48no—
226#546—44no—
227#546—44no—
228#546—44no—
229#546—48no—
230#546—48no—
231#546—48no—
232#546—48no—
233#546—48no—
234#546—48no—
235#546—48no—
236#546—48no—
237#546—44no—
238D42—44no—
239D42—48no—
240D42—44no—
241#537—24no—
242#537—42no—
243#536—22no—
244#536—22no—
245#536—42no—
246#536—42no—
247#536—42no—
248#536—42no—
249#536—42no—
250#536—42no—
251#536—41no—
252#536—41no—
253#535—22no—
254#535—24no—
255#535—24no—
256#535—22no—
257#535—42no—
258#535—42no—
259#535—42no—
260#535—42no—
261#535—41no—
262#535—41no—
263#534—42no—
264#534—42no—
265#534—42no—
266#534—44no—
267#534—44no—
268#534—44no—
269#534—41no—
270#534—41no—
271#534—42no—
272#534—44no—
273#534—42no—
274#532—24no—
275#532—22no—
276#532—22no—
277#532—41no—
278#532—41no—
279#532—41no—
280#532—41no—
281#532—42no—
282#532—42no—
283#532—42no—
284#532—42no—
285C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
288C2×#127C2×D411yescharacteristic
289C2×#127C2×D411yescharacteristic
290C2×#127C2411yescharacteristic
291C2×#124—22no—
292C2×#124—22no—
293C2×#124—22no—
294C2×#124—22no—
295C2×#124—41no—
296C2×#124—41no—
297C2×#124—42no—
298C2×#124—41no—
299C2×#124—41no—
300C2×#124—41no—
301C2×#124—42no—
302C2×#124—42no—
303C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
304C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
305C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
306C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
307C2×#124C22×C411yescharacteristic
308C2×#124C22×C411yescharacteristic
309C2×#124C22×C411yescharacteristic
310C2×#124C2×D411yescharacteristic
311C2×#124C2×D411yescharacteristic
312C2×#124C2×D411yescharacteristic
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—42no—
316#525—42no—
317#525—42no—
318C2×#123—41no—
319C2×#123—41no—
320C2×#123—41no—
321C2×#123—42no—
322C2×#123—42no—
323C2×#123—42no—
324C2×#123—42no—
325C2×C22⋊Q8—41no—
326C2×C22⋊Q8—41no—
327C2×C22⋊Q8—41no—
328C2×#121—41no—
329C2×#121—41no—
330C2×#121—41no—
331C2×#121—41no—
332C2×#121—41no—
333C2×#121—41no—
334C2×#121—44no—
335C2×#121—44no—
336C2×#120—41no—
337C2×#120—41no—
338C2×#120—41no—
339C2×#120—42no—
340C2×#120—42no—
341C2×#120—42no—
342C2×#120—42no—
343#518—21no—
344#518—41no—
345#518—42no—
346#518C22×C412yes—
347C4×#41—41no—
348C4×#41—41no—
349C4×#41—42no—
350C2×C4×Q8—21no—
351C2×C4×D4—21no—
352C2×C4×D4—21no—
353C2×C4×D4—21no—
354C2×C4×D4—41no—
355C2×C4×D4—41no—
356C2×C4×D4—41no—
357C2×C4×D4—42no—
358C2×#117—21no—
359C2×#117—42no—
360C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
361C2×#117C2×D411yescharacteristic
362C2×#117C2×D411yescharacteristic
363C22×C22⋊C4—41no—
364C22×C22⋊C4—41no—
365C22×C22⋊C4—41no—
366C22×C22⋊C4—41no—
367C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C42C2×D411yescharacteristic
370#455—44no—
371#455—44no—
372#455—44no—
373#455—44no—
374#455—42no—
375#455—42no—
376#455—42no—
377#455—42no—
378#453—28no—
379#453—44no—
380#452—44no—
381#452—44no—
382#451—44no—
383#451—44no—
384#449—44no—
385#449—44no—
386#448—44no—
387#448—44no—
388#432—24no—
389#432—42no—
390#432—42no—
391#432—42no—
392C2×C4⋊C8—42no—
393#421—44no—
394C2×#104—22no—
395C2×#104—22no—
396C2×#104—22no—
397C2×#104—22no—
398C2×#104—42no—
399C2×#104—42no—
400#419—22no—
401#419—22no—
402#419—22no—
403#419—42no—
404#418—22no—
405#417—42no—
406#416—42no—
407C2×#103—42no—
408#413—82no—
409C2×#101—22no—
410C2×#100—21no—
411C2×#100—21no—
412C2×#100—22no—
413C2×#100—42no—
414C2×#100—42no—
415C2×#100C22×C412yes—
416C2×#100C22×C412yes—
417#410—44no—
418#410—44no—
419#410—82no—
420#410—82no—
421C2×#99—24no—
422C2×#99—42no—
423C2×#99—42no—
424C2×#99—42no—
425#408—42no—
426#408—42no—
427#407—22no—
428#407—22no—
429C2×C22⋊C8—42no—
430C2×#97—42no—
431#391—84no—
432#381—42no—
433#381—42no—
434#354—42no—
435#354—42no—
436#353—28no—
437#353—44no—
438#353—44no—
439#339—22no—
440#339—22no—
441#339—22no—
442#339—22no—
443#333—44no—
444#331—28no—
445#329—44no—
446#329—44no—
447#324—42no—
448#324—42no—
449#323—42no—
450#323—42no—
451C25—21no—
452C25—21no—
453C25—21no—
454C25—41no—
4552−1+4—84no—
4562−1+4—84no—
4572−1+4—84no—
4582−1+4—84no—
4592−1+4—88no—
4602−1+4—88no—
461H(5,𝔽2)—24no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465H(5,𝔽2)—84no—
466H(5,𝔽2)—82no—
467H(5,𝔽2)—88no—
468H(5,𝔽2)—88no—
469H(5,𝔽2)—88no—
470H(5,𝔽2)—88no—
471H(5,𝔽2)—88no—
472H(5,𝔽2)—88no—
473H(5,𝔽2)—84no—
474H(5,𝔽2)—82no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—44no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—42no—
507C2×#41—42no—
508C2×#41—42no—
509C2×#41—42no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—44no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—44no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—42no—
520C2×#41—81no—
521C2×#41—81no—
522C2×#41—81no—
523C2×#41—81no—
524C2×#41—82no—
525C2×#41—82no—
526C2×#41—82no—
527C2×#41—82no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—81no—
530C2×#41—81no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41—84no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8—41no—
541C22×Q8—41no—
542C22×Q8—41no—
543C22×Q8—44no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—42no—
547C22×Q8—42no—
548C22×Q8—42no—
549C22×Q8—44no—
550C22×Q8—82no—
551C22×Q8—81no—
552C22×Q8—81no—
553C22×Q8#9911yescharacteristic
554C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—42no—
583C22×D4—42no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4—42no—
587C22×D4—44no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—44no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—44no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—44no—
596C22×D4—44no—
597C22×D4—42no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—42no—
600C22×D4—42no—
601C22×D4—82no—
602C22×D4—81no—
603C22×D4—81no—
604C22×D4—82no—
605C22×D4—82no—
606C22×D4—84no—
607C22×D4—84no—
608C22×D4—84no—
609C22×D4—84no—
610C22×D4#9911yescharacteristic
611C22×D4#9911yescharacteristic
612C22×D4#9911yescharacteristic
613C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×D4C23×C411yescharacteristic
616C22×D4C22×D411yescharacteristic
617C23×C4—21no—
618C23×C4—21no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—21no—
621C23×C4—21no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4—21no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—41no—
630C23×C4—42no—
631C23×C4—41no—
632C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635#137—44no—
636#137—44no—
637#137—44no—
638#137—82no—
639#137—82no—
640#137—82no—
641#137—88no—
642#137—84no—
643AGL(1,ℤ/8)—44no—
644AGL(1,ℤ/8)—82no—
645AGL(1,ℤ/8)—84no—
646#135—88no—
647C2×Q16—42no—
648C2×Q16—42no—
649C2×Q16—42no—
650C2×Q16—84no—
651C2×SD16—42no—
652C2×SD16—42no—
653C2×SD16—42no—
654C2×SD16—42no—
655C2×SD16—84no—
656C2×D8—42no—
657C2×M16—22no—
658C2×M16—22no—
659C2×M16—41no—
660C2×M16—41no—
661C2×M16—42no—
662C2×M16—42no—
663C2×M16—42no—
664C2×M16—42no—
665C22×C8—41no—
666C22×C8—41no—
667C22×C8—82no—
668C4⋊Q8—22no—
669C4⋊Q8—22no—
670C4⋊Q8—41no—
671C4⋊Q8—41no—
672C4⋊Q8—41no—
673C4⋊Q8—41no—
674C4⋊Q8—42no—
675C4⋊Q8—42no—
676#127—22no—
677#127—22no—
678#127—22no—
679#127—41no—
680#127—41no—
681#127—42no—
682#127—42no—
683#127H(5,𝔽2)14yes—
684#124—22no—
685#124—22no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688#124—22no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—22no—
692#124—22no—
693#124—22no—
694#124—21no—
695#124—21no—
696#124—21no—
697#124—21no—
698#124—21no—
699#124—21no—
700#124—41no—
701#124—41no—
702#124—41no—
703#124—41no—
704#124—41no—
705#124—41no—
706#124—44no—
707#124—44no—
708#124—44no—
709#124—44no—
710#124—42no—
711#124—42no—
712#124—42no—
713#124—42no—
714#124—44no—
715#124—44no—
716#124#9912yes—
717#124#9912yes—
718#123—44no—
719#123—42no—
720#123—44no—
721#123—48no—
722#123—44no—
723#123—44no—
724#123—48no—
725#123—48no—
726#123—48no—
727#123—48no—
728#123—42no—
729#123—42no—
730#123—42no—
731#123—44no—
732#123—44no—
733C22⋊Q8—24no—
734C22⋊Q8—24no—
735C22⋊Q8—44no—
736C22⋊Q8—44no—
737C22⋊Q8—48no—
738C22⋊Q8—48no—
739C22⋊Q8—48no—
740C22⋊Q8—44no—
741#121—24no—
742#121—24no—
743#121—44no—
744#121—44no—
745#121—44no—
746#121—48no—
747#121—44no—
748#121—44no—
749#121—44no—
750#121—48no—
751#121—44no—
752#121—48no—
753#121—44no—
754#121—44no—
755#121—48no—
756#121—48no—
757#121—48no—
758#121—48no—
759#121—48no—
760#121—44no—
761#121—44no—
762#120—42no—
763#120—48no—
764#120—44no—
765#120—48no—
766#120—44no—
767#120—44no—
768#120—48no—
769#120—44no—
770#120—48no—
771#120—48no—
772#120—42no—
773#120—42no—
774#120—42no—
775#120—44no—
776#120—44no—
777C4×Q8—42no—
778C4×Q8—42no—
779C4×D4—42no—
780C4×D4—42no—
781C4×D4—44no—
782C4×D4—44no—
783C4×D4—44no—
784C4×D4—42no—
785C4×D4—42no—
786C4×D4—42no—
787C4×D4—42no—
788C4×D4—44no—
789C4×D4—44no—
790C4×D4—44no—
791C4×D4—44no—
792C4×D4—48no—
793C4×D4—44no—
794C4×D4—44no—
795C4×D4—48no—
796C4×D4—44no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—41no—
802#117—41no—
803#117—41no—
804#117—41no—
805#117—41no—
806#117—41no—
807#117—84no—
808#117—84no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—41no—
814C2×C4⋊C4—41no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—44no—
817C2×C4⋊C4—44no—
818C2×C4⋊C4—82no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—41no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—44no—
833C2×C22⋊C4—44no—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—44no—
836C2×C22⋊C4—44no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—44no—
839C2×C22⋊C4—44no—
840C2×C22⋊C4—44no—
841C2×C22⋊C4—44no—
842C2×C22⋊C4—44no—
843C2×C22⋊C4—44no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—42no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—44no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—22no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—41no—
860C2×C42—41no—
861C2×C42—41no—
862C2×C42—82no—
863C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C2×C42C22×D411yescharacteristic
867C4⋊C8—44no—
868C4⋊C8—82no—
869#104—44no—
870#104—44no—
871#104—44no—
872#104—42no—
873#104—42no—
874#103—44no—
875#103—44no—
876#103—44no—
877#102—44no—
878#101—82no—
879#100—24no—
880#100—42no—
881#100—42no—
882#100—42no—
883#100—82no—
884#99—44no—
885#99—44no—
886#99—84no—
887#99—82no—
888#99—82no—
889#99—84no—
890C22⋊C8—44no—
891C22⋊C8—44no—
892C22⋊C8—44no—
893C22⋊C8—82no—
894#97—44no—
895#97—82no—
896#95—84no—
897#95—84no—
898C24—24no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—42no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—41no—
908C24—41no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—41no—
913C24—81no—
914C24—81no—
915C24—84no—
916C24—162no—
917C24—162no—
918C24—162no—
919C24—322no—
920C24C2×#9911yescharacteristic
921C24C2×#9911yescharacteristic
922C24C2×#9911yescharacteristic
923#41—44no—
924#41—44no—
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—44no—
928#41—44no—
929#41—42no—
930#41—44no—
931#41—44no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—42no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—84no—
945#41—82no—
946#41—82no—
947#41—84no—
948#41—84no—
949#41—84no—
950#41—84no—
951#41—84no—
952#41—84no—
953#41—84no—
954#41—84no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—816no—
958#41—84no—
959#41—84no—
960#41—84no—
961#41—816no—
962#41—88no—
963#41—88no—
964#41—88no—
965#41—88no—
966#41—82no—
967#41—84no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—44no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—44no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—82no—
1003C2×Q8—84no—
1004C2×Q8—84no—
1005C2×Q8—84no—
1006C2×Q8—88no—
1007C2×Q8—88no—
1008C2×Q8—82no—
1009C2×Q8—82no—
1010C2×Q8C2×#9912yes—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—41no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—48no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—816no—
1086C2×D4—84no—
1087C2×D4—84no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—88no—
1090C2×D4—88no—
1091C2×D4—88no—
1092C2×D4—88no—
1093C2×D4—816no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—88no—
1098C2×D4—88no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—88no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—162no—
1104C2×D4—162no—
1105C2×D4—162no—
1106C2×D4—324no—
1107C2×D4—324no—
1108C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1109C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1110C2×D4C2×#9912yes—
1111C2×D4#51812yes—
1112C2×D4#53412yes—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—22no—
1118C22×C4—24no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—42no—
1144C22×C4—42no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—42no—
1148C22×C4—42no—
1149C22×C4—42no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—42no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—42no—
1161C22×C4—44no—
1162C22×C4—44no—
1163C22×C4—42no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—42no—
1166C22×C4—42no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—81no—
1169C22×C4—81no—
1170C22×C4—81no—
1171C22×C4—81no—
1172C22×C4—82no—
1173C22×C4—82no—
1174C22×C4—81no—
1175C22×C4—81no—
1176C22×C4—81no—
1177C22×C4—81no—
1178C22×C4—84no—
1179C22×C4—84no—
1180C22×C4—161no—
1181C22×C4—161no—
1182C22×C4—161no—
1183C22×C4—322no—
1184C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1185C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1186C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1187C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1188Q16—84no—
1189Q16—84no—
1190Q16—84no—
1191SD16—84no—
1192SD16—84no—
1193SD16—84no—
1194SD16—84no—
1195D8—84no—
1196M16—42no—
1197M16—42no—
1198M16—42no—
1199M16—42no—
1200M16—82no—
1201M16—82no—
1202C2×C8—42no—
1203C2×C8—42no—
1204C2×C8—82no—
1205C2×C8—82no—
1206C2×C8—84no—
1207C2×C8—164no—
1208C4⋊C4—24no—
1209C4⋊C4—42no—
1210C4⋊C4—42no—
1211C4⋊C4—42no—
1212C4⋊C4—42no—
1213C4⋊C4—44no—
1214C4⋊C4—44no—
1215C4⋊C4—44no—
1216C4⋊C4—48no—
1217C4⋊C4—44no—
1218C4⋊C4—44no—
1219C4⋊C4—164no—
1220C22⋊C4—42no—
1221C22⋊C4—42no—
1222C22⋊C4—44no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—42no—
1225C22⋊C4—42no—
1226C22⋊C4—42no—
1227C22⋊C4—44no—
1228C22⋊C4—44no—
1229C22⋊C4—42no—
1230C22⋊C4—42no—
1231C22⋊C4—42no—
1232C22⋊C4—42no—
1233C22⋊C4—44no—
1234C22⋊C4—42no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—44no—
1237C22⋊C4—44no—
1238C22⋊C4—44no—
1239C22⋊C4—44no—
1240C22⋊C4—48no—
1241C22⋊C4—48no—
1242C22⋊C4—42no—
1243C22⋊C4—42no—
1244C22⋊C4—44no—
1245C22⋊C4—44no—
1246C22⋊C4—44no—
1247C22⋊C4—84no—
1248C22⋊C4—84no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—41no—
1258C42—41no—
1259C42—41no—
1260C42—41no—
1261C42—42no—
1262C42—42no—
1263C42—164no—
1264C42C2×#9911yescharacteristic
1265C42C2×#9911yescharacteristic
1266C42#53412yes—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—21no—
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23—21no—
1273C23—22no—
1274C23—22no—
1275C23—22no—
1276C23—21no—
1277C23—44no—
1278C23—44no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—42no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—84no—
1290C23—82no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—84no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—84no—
1300C23—84no—
1301C23—162no—
1302C23—162no—
1303C23—162no—
1304C23—164no—
1305C23—164no—
1306C23—164no—
1307C23—164no—
1308C23—164no—
1309C23—164no—
1310C23—164no—
1311C23—322no—
1312C23—322no—
1313C23—322no—
1314C23—328no—
1315C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1316C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1317C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1318C23C22×#9911yescharacteristic
1319Q8—44no—
1320Q8—42no—
1321Q8—42no—
1322Q8—42no—
1323Q8—42no—
1324Q8—42no—
1325Q8—81no—
1326Q8—84no—
1327Q8—81no—
1328Q8—81no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—84no—
1332Q8—82no—
1333Q8—84no—
1334D4—42no—
1335D4—42no—
1336D4—44no—
1337D4—42no—
1338D4—42no—
1339D4—42no—
1340D4—42no—
1341D4—42no—
1342D4—48no—
1343D4—42no—
1344D4—42no—
1345D4—42no—
1346D4—42no—
1347D4—81no—
1348D4—84no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—82no—
1352D4—84no—
1353D4—84no—
1354D4—84no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—84no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—84no—
1361D4—84no—
1362D4—88no—
1363D4—88no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—164no—
1367D4—164no—
1368D4—164no—
1369D4—164no—
1370D4—164no—
1371D4—168no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—84no—
1411C2×C4—84no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—84no—
1425C2×C4—84no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—84no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—162no—
1437C2×C4—164no—
1438C2×C4—164no—
1439C2×C4—164no—
1440C2×C4—168no—
1441C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1442C2×C4#212112yes—
1443C2×C4#230811yescharacteristic
1444C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1445C8—82no—
1446C8—82no—
1447C8—164no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—22no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—42no—
1454C22—41no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—41no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—82no—
1468C22—81no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—84no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—81no—
1477C22—161no—
1478C22—161no—
1479C22—161no—
1480C22—161no—
1481C22—164no—
1482C22—164no—
1483C22—164no—
1484C22—324no—
1485C22—324no—
1486C22—324no—
1487C22—324no—
1488C22#2174611yescharacteristic
1489C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1490C22C2×#212111yescharacteristic
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—22no—
1494C4—22no—
1495C4—42no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—42no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—84no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—82no—
1507C4—324no—
1508C2—21no—
1509C2—21no—
1510C2—21no—
1511C2—42no—
1512C2—41no—
1513C2—41no—
1514C2—82no—
1515C2—81no—
1516C2—82no—
1517C2—82no—
1518C2—161no—
1519C2—162no—
1520C2#49622511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#496225
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#127C24
prime radical#6437457C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3500 ◁ G
LECSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493435C2semidirect
3. #187843C2semidirect
4. #152717C2semidirect
5. #152678C2semidirect
6. #152322C2semidirect
7. #152018C2semidirect
8. #62842C4semidirect
11. C22×#455C4semidirect
13. C2×#2128C22semidirect
16. #23914C4semidirect
22. #23907C4semidirect
27. C2×#1885C4semidirect
28. #20592C4semidirect
30. #17754C22semidirect
33. #13561C22semidirect
37. #12695C22semidirect
41. #8522C22semidirect
42. #7493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374572
#4934352
#1878432
#1527172
#1526782
#1523222
#1520182