Finite Group Databasebeta

← #72306897

Subgroups — #72306897

Order 1024.

1409 conjugacy classes of subgroups; only the 113 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1409 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 113 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6363927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#512866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153635C212yesmaximal, complemented
6#153634C212yesmaximal, complemented
7#153614C212yesmaximal, complemented
8#153614C212yesmaximal, complemented
9#153540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#153460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62103—21no—
13#62033—21no—
14#61110C2211yescharacteristic
15#33689—21no—
16#33557—21no—
17#33546—21no—
18#20156C2211yescharacteristic, complemented
19#20114—21no—
20#20023C2211yescharacteristic, complemented
21#19996C2211yescharacteristic, complemented
22#19996C2211yescharacteristic, complemented
23#19982—21no—
24#19857—21no—
25#19833—21no—
26#19806—21no—
27#19788—21no—
28#19713C2211yescharacteristic
29#19549—21no—
30#19409—21no—
31#18712C2211yescharacteristic
32#18597—21no—
33#18527C2211yescharacteristic
34#17927—21no—
35#13676—21no—
36#13675—21no—
37#13675C2212yes—
38#13675C2212yes—
39#13674—21no—
40#13673—21no—
41#13673C2212yes—
42#13673C2212yes—
43#13585C2211yescharacteristic
44#13584C2211yescharacteristic
45#13562—21no—
46C2×#1402—21no—
47#12366C2212yes—
48#12364—21no—
49#12315—21no—
50#12312C2212yes—
51#11992C2211yescharacteristic
52#11670—21no—
53#7533C2212yescomplemented
54#7530C2212yescomplemented
55#7516C2212yescomplemented
56#7516C2212yescomplemented
57#7515C2212yescomplemented
58#7515C2212yescomplemented
59#3585—41no—
60#3543D411yescharacteristic, complemented
61#3515—21no—
62#3481D411yescharacteristic, complemented
63#3400—21no—
64#3392—21no—
65#3381—21no—
66#3380—21no—
67#3366—21no—
68#3365—21no—
69#3361—21no—
70#3361—21no—
71#3339—41no—
72#3338—21no—
73#3337—41no—
74#3335—21no—
75#3333—21no—
76#3323—41no—
77#3310—41no—
78#3297—41no—
79#3296—41no—
80#3295—21no—
81#3295—21no—
82#3294—21no—
83#3292—21no—
84#3292C2312yes—
85#3291—21no—
86#3291—21no—
87#3288—42no—
88#3284—21no—
89#3272—21no—
90#3272—41no—
91#3267—41no—
92#3260—41no—
93#3252—21no—
94#3250—41no—
95#3247—21no—
96#3232—41no—
97#3228—21no—
98#3222—41no—
99#3208—21no—
100#3185D411yescharacteristic, complemented
101#3151C2311yescharacteristic
102#3119—41no—
103#3105—41no—
104#3102—21no—
105#3076—21no—
106C2×#478—41no—
107#3068—41no—
108#3045—41no—
109#3038—21no—
110#3026—41no—
111#3025—41no—
112#3018—21no—
113C2×#453—21no—
114#2993—21no—
115#2988—21no—
116#2956—21no—
117#2239—41no—
118#2230—22no—
119#2214—22no—
120#2200—42no—
121#2198—22no—
122#2198—22no—
123#2197—42no—
124#2196—22no—
125#2196—22no—
126#2191—41no—
127#2180—42no—
128#2165—21no—
129#2126—21no—
130C2×#353—21no—
131#2121—41no—
132#2120—41no—
133#1722D411yescharacteristic, complemented
134#1717—21no—
135#1715C2311yescharacteristic
136#1714—21no—
137#1709C2311yescharacteristic
138#1705D411yescharacteristic, complemented
139#1702—21no—
140#1701—21no—
141#1696—21no—
142#1695—21no—
143#1678—21no—
144#1678—21no—
145#1678—21no—
146#1677—21no—
147#1677—21no—
148#1677—21no—
149#1672—21no—
150#1671—21no—
151#1666—21no—
152#1666—21no—
153#1665—21no—
154#1665—21no—
155#1654—21no—
156#1653—21no—
157#1644—21no—
158#1643—21no—
159#1636—21no—
160#1635—21no—
161#1632—21no—
162#1632—21no—
163#1631—21no—
164#1630D411yescharacteristic, complemented
165#1629D411yescharacteristic, complemented
166#1622—21no—
167#1622—21no—
168#1621—21no—
169#1620D411yescharacteristic, complemented
170#1620C2311yescharacteristic
171#1620C2311yescharacteristic
172#1619D411yescharacteristic, complemented
173#1619C2311yescharacteristic
174#1619C2311yescharacteristic
175#1587—21no—
176#1586—21no—
177#1583—21no—
178#1582—21no—
179#1580—21no—
180#1579—21no—
181C8×SD16—21no—
182C8×SD16—21no—
183#1570—21no—
184#1560D411yescharacteristic, complemented
185#1550—21no—
186C2×#331D411yescharacteristic, complemented
187#1489—21no—
188#1483—21no—
189#1453D411yescharacteristic, complemented
190#1409—21no—
191#1408—21no—
192#1408C2312yes—
193#1408C2312yes—
194#1402—22no—
195#1402—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359—21no—
199#1357C2312yes—
200#1336—22no—
201#1335—22no—
202#585—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204#577—42no—
205#577—42no—
206#577—82no—
207#576—42no—
208#576—42no—
209#576—82no—
210#575—21no—
211#575—41no—
212#575—82no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
218C2×#135—41no—
219#568—41no—
220#560—41no—
221#559C2×D411yescharacteristic
222#559C2×D411yescharacteristic
223#557—21no—
224#554—21no—
225#554—21no—
226#554—21no—
227#553—41no—
228#553—41no—
229#552—41no—
230#552—41no—
231#552—81no—
232#551—41no—
233#550—21no—
234#547—21no—
235#547—41no—
236#546—41no—
237#546—41no—
238D42—41no—
239D42C2×D411yescharacteristic
240D42C2×D411yescharacteristic
241#541—41no—
242#540—41no—
243#539—81no—
244#535—41no—
245#534—41no—
246#534—81no—
247#533—21no—
248#532C2×D411yescharacteristic
249C2×#127C2×D411yescharacteristic
250#529—21no—
251#529—41no—
252#529—41no—
253C2×#125—41no—
254#525—41no—
255#525—81no—
256#520—41no—
257C4×#41—21no—
258C2×C4×D4—41no—
259#510—42no—
260#500—21no—
261#499—41no—
262#499—41no—
263#498—21no—
264#498C2×D411yescharacteristic
265#497—41no—
266#496—41no—
267#494C2×D411yescharacteristic
268#493C2×D411yescharacteristic
269#493C2411yescharacteristic
270#492—21no—
271#492—21no—
272#492—41no—
273#492C2×D411yescharacteristic
274#492C2×D411yescharacteristic
275#490—41no—
276#488—41no—
277#488—41no—
278#488—41no—
279#487—21no—
280#486—21no—
281#486—21no—
282#486—21no—
283#486—21no—
284#485—21no—
285#484—41no—
286#484—41no—
287#483—41no—
288#482—21no—
289#482—41no—
290#482—41no—
291#481—41no—
292#481—41no—
293#481—41no—
294#480—41no—
295#480—41no—
296#479—21no—
297#479—41no—
298#479—41no—
299#479—41no—
300#478—21no—
301#478—41no—
302#478—41no—
303#478—41no—
304#478—41no—
305#478—41no—
306#478—41no—
307#478—41no—
308#478—41no—
309#478—41no—
310#478—41no—
311#478—41no—
312#477—21no—
313#477—21no—
314#477—21no—
315#476—21no—
316#476—21no—
317#476—21no—
318#475—21no—
319#474—21no—
320#472—42no—
321#472—42no—
322#471—42no—
323#471—42no—
324#470—41no—
325#470—41no—
326#468—41no—
327#468—41no—
328#468—41no—
329#467—41no—
330#466—41no—
331#466—41no—
332#465—41no—
333#465—41no—
334#465—41no—
335#465—41no—
336#465—41no—
337#464—21no—
338#464—41no—
339#464—41no—
340#464—41no—
341#463—21no—
342#463—41no—
343#463—41no—
344#463—41no—
345#462—21no—
346#461—21no—
347#461—41no—
348#461—41no—
349#460—21no—
350#460—21no—
351#460—21no—
352#460—41no—
353#460—41no—
354#460—41no—
355#460—41no—
356#459—21no—
357#459—21no—
358#459—21no—
359#459—41no—
360#459—41no—
361#458—42no—
362#458—42no—
363#458—81no—
364#458—81no—
365B(4,𝔽2)—42no—
366B(4,𝔽2)—42no—
367B(4,𝔽2)—81no—
368B(4,𝔽2)—81no—
369#456—41no—
370#455—22no—
371#454—41no—
372#453—22no—
373#453—22no—
374#453—22no—
375#453—41no—
376#453—41no—
377#452—21no—
378#452—41no—
379#452—41no—
380#450—41no—
381#450—41no—
382#450—41no—
383#450—41no—
384#450—41no—
385#449—21no—
386#449—41no—
387#449—41no—
388#447—41no—
389#446—21no—
390C8×Q8—21no—
391C8×Q8—21no—
392C8×Q8—21no—
393#444—22no—
394#444—41no—
395#443—22no—
396#443—41no—
397#442—41no—
398#441—41no—
399#440—41no—
400C4×Q16—21no—
401C4×SD16—21no—
402C4×SD16—21no—
403C4×SD16—41no—
404C4×SD16—41no—
405C4×SD16—41no—
406C4×D8—21no—
407C4×D8—41no—
408C4×D8—41no—
409C4×D8—41no—
410#436—21no—
411#436—41no—
412#435—41no—
413C8×D4—21no—
414C8×D4—21no—
415C8×D4—21no—
416C8×D4—41no—
417C8×D4—41no—
418#433—41no—
419#431—21no—
420#431—41no—
421#430—21no—
422#427—41no—
423C2×#107—41no—
424C2×#106—41no—
425#424—41no—
426#423—21no—
427C2×C4⋊C8—21no—
428C2×C4⋊C8—41no—
429C2×#104—41no—
430#418—41no—
431#417—41no—
432#416—41no—
433C2×#102—41no—
434C2×#102—41no—
435C2×#102—41no—
436#413—21no—
437C2×#100—21no—
438#410—41no—
439#410—81no—
440C2×#99—41no—
441C2×#99—81no—
442C4×M16C2×D411yescharacteristic
443#365—42no—
444#364—22no—
445#362—42no—
446#360—42no—
447#354—41no—
448#353—22no—
449#353—22no—
450#353—41no—
451#352—42no—
452#352—42no—
453AΣL(1,𝔽16)—42no—
454AΣL(1,𝔽16)—42no—
455#349—41no—
456#347—41no—
457#334—21no—
458#334—21no—
459#334—21no—
460#334—21no—
461#333—21no—
462#333—21no—
463#333—21no—
464#332—21no—
465#332—21no—
466#331—21no—
467#331C2×D411yescharacteristic
468#331C2×D411yescharacteristic
469#331C2×D411yescharacteristic
470#331C2×D411yescharacteristic
471Q8⋊C8—21no—
472Q8⋊C8—21no—
473Q8⋊C8—21no—
474Q8⋊C8—21no—
475D4⋊C8—21no—
476D4⋊C8—21no—
477D4⋊C8—21no—
478D4⋊C8—21no—
479#322—21no—
480#322C2×D411yescharacteristic
481C82C2×D411yescharacteristic
4822−1+4—41no—
4832−1+4—81no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—22no—
486H(5,𝔽2)—41no—
487H(5,𝔽2)—81no—
488H(5,𝔽2)—81no—
489H(5,𝔽2)—81no—
490H(5,𝔽2)—82no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—81no—
497C2×#41—81no—
498C2×#41—82no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—81no—
505C22×D4—81no—
506C23×C4—41no—
507#137—42no—
508#137—42no—
509#137—82no—
510#137—82no—
511#137—81no—
512AGL(1,ℤ/8)—42no—
513AGL(1,ℤ/8)—42no—
514AGL(1,ℤ/8)—42no—
515AGL(1,ℤ/8)—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—82no—
517AGL(1,ℤ/8)—82no—
518AGL(1,ℤ/8)—82no—
519AGL(1,ℤ/8)—82no—
520AGL(1,ℤ/8)—82no—
521AGL(1,ℤ/8)—82no—
522AGL(1,ℤ/8)—82no—
523AGL(1,ℤ/8)—82no—
524AGL(1,ℤ/8)—81no—
525AGL(1,ℤ/8)—82no—
526AGL(1,ℤ/8)—162no—
527AGL(1,ℤ/8)—162no—
528#135—22no—
529#135—41no—
530#135—82no—
531#135—82no—
532#135—82no—
533#135—82no—
534#135—82no—
535#135—162no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—41no—
538C2×Q16—41no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—82no—
552C2×SD16—82no—
553C2×SD16—81no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—41no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—41no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—41no—
560C2×D8—82no—
561C2×D8—82no—
562C2×D8—81no—
563#131—42no—
564#131—42no—
565#131—82no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—41no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—82no—
571C22×C8—41no—
572C22×C8—41no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—41no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—41no—
578C4⋊Q8#12011yescharacteristic
579#127—21no—
580#127—41no—
581#127—41no—
582#127#12011yescharacteristic
583#127C22×D411yescharacteristic
584#127C22×D411yescharacteristic
585#126—41no—
586#126—81no—
587#126—81no—
588#126—81no—
589#126—81no—
590#125—21no—
591#125—41no—
592#125—41no—
593#125—41no—
594#125—41no—
595#125—41no—
596#125—81no—
597#125—81no—
598#125—81no—
599#125—81no—
600#124—21no—
601#124—21no—
602#124—41no—
603#124—41no—
604#123—41no—
605#123—41no—
606#123—41no—
607#123—41no—
608#123—41no—
609#123—81no—
610#123—81no—
611#123—81no—
612#123—81no—
613#123—81no—
614#123—81no—
615#123—82no—
616#123—82no—
617#123—161no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—81no—
626C22⋊Q8—81no—
627C22⋊Q8—81no—
628C22⋊Q8—161no—
629#121—21no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—81no—
636#121—81no—
637#121—81no—
638#121—81no—
639#121—81no—
640#121—81no—
641#121—161no—
642#121—162no—
643#120—41no—
644#120—41no—
645#120—41no—
646#120—41no—
647#120—81no—
648#120—81no—
649#120—82no—
650#120—82no—
651#120—161no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—81no—
673C4×D4—81no—
674C4×D4—81no—
675C4×D4—81no—
676C4×D4—162no—
677#117—21no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—81no—
683#117—81no—
684#117—81no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—81no—
690C2×C4⋊C4—81no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—81no—
693C2×C22⋊C4—81no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42#12011yescharacteristic
696Q32—82no—
697SD32—82no—
698M32—42no—
699#108—22no—
700#108—41no—
701#107—21no—
702#107—21no—
703#107—41no—
704#107—41no—
705#107—41no—
706#107—41no—
707#107—41no—
708#107—41no—
709#106—21no—
710#106—21no—
711#106—41no—
712#106—41no—
713#106—41no—
714#106—41no—
715#106—41no—
716#106—41no—
717#106—41no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—41no—
725C4⋊C8—41no—
726C4⋊C8—41no—
727C4⋊C8—41no—
728C4⋊C8—41no—
729C4⋊C8—41no—
730#104—42no—
731#104—42no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—41no—
737#103—41no—
738#103—41no—
739#103—41no—
740#103—41no—
741#103—41no—
742#103—81no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—41no—
748#102—41no—
749#102—41no—
750#102—41no—
751#102—41no—
752#102—41no—
753#102—41no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—41no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#101—41no—
766#100—22no—
767#100—22no—
768#100—41no—
769#99—42no—
770#99—42no—
771#99—82no—
772#99—82no—
773#99—82no—
774#99—82no—
775#99—81no—
776#99—81no—
777C22⋊C8—21no—
778C22⋊C8—21no—
779C22⋊C8—41no—
780C22⋊C8—41no—
781C22⋊C8—41no—
782C22⋊C8—41no—
783#97—21no—
784#97—41no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8—21no—
787C4×C8—41no—
788C4×C8—41no—
789C4×C8—41no—
790C4×C8#12011yescharacteristic
791C4×C8C22×D411yescharacteristic
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—81no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—81no—
800#41—81no—
801#41—81no—
802#41—81no—
803#41—81no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—161no—
810#41—161no—
811#41—162no—
812#41—162no—
813#41—161no—
814#41—161no—
815#41—161no—
816#41—161no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—81no—
824C2×Q8—82no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—161no—
856C2×D4—161no—
857C2×D4—161no—
858C2×D4—161no—
859C2×D4—161no—
860C2×D4—162no—
861C2×D4—161no—
862C2×D4—161no—
863C2×D4—161no—
864C2×D4—162no—
865C2×D4—161no—
866C2×D4—161no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—162no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—82no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—161no—
886C22×C4—161no—
887C22×C4—161no—
888C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
889Q16—22no—
890Q16—41no—
891Q16—82no—
892Q16—81no—
893Q16—82no—
894Q16—161no—
895SD16—42no—
896SD16—42no—
897SD16—42no—
898SD16—82no—
899SD16—81no—
900SD16—82no—
901SD16—82no—
902SD16—82no—
903SD16—82no—
904SD16—82no—
905SD16—161no—
906SD16—161no—
907SD16—161no—
908SD16—161no—
909SD16—161no—
910SD16—161no—
911SD16—161no—
912SD16—161no—
913D8—22no—
914D8—42no—
915D8—41no—
916D8—82no—
917D8—82no—
918D8—82no—
919D8—82no—
920D8—82no—
921D8—82no—
922D8—82no—
923D8—161no—
924M16—42no—
925M16—42no—
926M16—82no—
927M16—82no—
928M16—81no—
929M16—161no—
930M16—161no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—21no—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—82no—
942C2×C8—82no—
943C2×C8—81no—
944C2×C8—161no—
945C2×C8—161no—
946C2×C8—161no—
947C2×C8—161no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—81no—
964C4⋊C4—81no—
965C4⋊C4—81no—
966C4⋊C4—81no—
967C4⋊C4—81no—
968C4⋊C4—81no—
969C4⋊C4—81no—
970C4⋊C4—81no—
971C4⋊C4—81no—
972C4⋊C4—81no—
973C4⋊C4—81no—
974C4⋊C4—81no—
975C4⋊C4—161no—
976C4⋊C4—162no—
977C4⋊C4—162no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—81no—
991C22⋊C4—81no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—81no—
996C22⋊C4—81no—
997C22⋊C4—81no—
998C22⋊C4—81no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—162no—
1002C22⋊C4—162no—
1003C22⋊C4—161no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C42—21no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—81no—
1012C42—81no—
1013C42—161no—
1014C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1015C42C2×#12011yescharacteristic
1016C16—82no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—162no—
1028C23—161no—
1029C23—161no—
1030C23—161no—
1031C23—321no—
1032C23—321no—
1033C23—641no—
1034C23#219611yescharacteristic
1035Q8—42no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043Q8—81no—
1044Q8—161no—
1045Q8—161no—
1046D4—22no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—161no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—162no—
1068D4—162no—
1069D4—162no—
1070D4—162no—
1071D4—161no—
1072D4—162no—
1073D4—321no—
1074D4—321no—
1075D4—321no—
1076D4—321no—
1077D4—324no—
1078D4—642no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—162no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4—162no—
1113C2×C4—321no—
1114C2×C4—321no—
1115C2×C4—321no—
1116C2×C4—321no—
1117C2×C4—641no—
1118C2×C4#219611yescharacteristic
1119C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1120C8—22no—
1121C8—41no—
1122C8—41no—
1123C8—41no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C8—81no—
1127C8—81no—
1128C8—81no—
1129C8—81no—
1130C8—82no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—162no—
1147C22—321no—
1148C22—321no—
1149C22—321no—
1150C22—321no—
1151C22—322no—
1152C22—322no—
1153C22—322no—
1154C22—641no—
1155C22C2×#219611yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—41no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—82no—
1169C4—161no—
1170C4—161no—
1171C4—322no—
1172C4—322no—
1173C2—21no—
1174C2—41no—
1175C2—82no—
1176C2—161no—
1177C2—161no—
1178C2—161no—
1179C2—161no—
1180C2—162no—
1181C2#51286211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#512862
commutator, Frattini, cosocle#493C24
LCSG ▷ #493 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3151 ◁ G
LECSG ▷ #493 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6363927C2semidirect
2. #512866C2semidirect
3. #512864C2semidirect
4. #489353C2semidirect
5. #153635C2semidirect
6. #153634C2semidirect
7. #153614C2semidirect
8. #153614C2semidirect
9. #153540C2semidirect
10. #153460C2semidirect
11. #153459C2semidirect
18. #20156C22semidirect
20. #20023C22semidirect
21. #19996C22semidirect
22. #19996C22semidirect
53. #7533C22semidirect
54. #7530C22semidirect
55. #7516C22semidirect
56. #7516C22semidirect
57. #7515C22semidirect
58. #7515C22semidirect
60. #3543D4semidirect
62. #3481D4semidirect
100. #3185D4semidirect
133. #1722D4semidirect
138. #1705D4semidirect
164. #1630D4semidirect
165. #1629D4semidirect
169. #1620D4semidirect
172. #1619D4semidirect
184. #1560D4semidirect
186. C2×#331D4semidirect
189. #1453D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63639272
#5128662
#5128642
#4893532
#1536352
#1536342
#1536142
#1535402
#1534602
#1534592