Finite Group Databasebeta

← #72306914

Subgroups — #72306914

Order 1024.

1391 conjugacy classes of subgroups; only the 113 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1391 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 113 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6365690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#512900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153643C212yesmaximal, complemented
6#153642C212yesmaximal, complemented
7#153627C212yesmaximal, complemented
8#153626C212yesmaximal, complemented
9#153551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#153472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62123—21no—
13#62033—21no—
14#61110C2211yescharacteristic
15#33689—21no—
16#33567—21no—
17#33557—21no—
18#20323C2211yescharacteristic, complemented
19#20314C2211yescharacteristic, complemented
20#20308—21no—
21#20264—21no—
22#20222—21no—
23#20191—21no—
24#20188—21no—
25#20157C2211yescharacteristic, complemented
26#20076—21no—
27#20040C2211yescharacteristic, complemented
28#19713C2211yescharacteristic
29#19551—21no—
30#19445—21no—
31#18712C2211yescharacteristic
32#18597—21no—
33#18548C2211yescharacteristic
34#17954—21no—
35#13683—21no—
36#13683C2212yes—
37#13681—21no—
38#13681C2212yes—
39#13676C2212yes—
40#13675—21no—
41#13674C2212yes—
42#13673—21no—
43#13591C2211yescharacteristic
44#13584C2211yescharacteristic
45#13574—21no—
46C2×#1402—21no—
47#12366—21no—
48#12364C2212yes—
49#12315C2212yes—
50#12312—21no—
51#11992C2211yescharacteristic
52#11670—21no—
53#7535C2212yescomplemented
54#7528C2212yescomplemented
55#7520C2212yescomplemented
56#7519C2212yescomplemented
57#7518C2212yescomplemented
58#7517C2212yescomplemented
59#3585—41no—
60#3543D411yescharacteristic
61#3515—21no—
62#3483D411yescharacteristic, complemented
63#3400—21no—
64#3392—21no—
65#3387—21no—
66#3385—21no—
67#3368—21no—
68#3366—21no—
69#3366—21no—
70#3361—21no—
71#3357—21no—
72#3354—21no—
73#3348—41no—
74#3347—41no—
75#3333—21no—
76#3333—21no—
77#3332—21no—
78#3323—41no—
79#3317—41no—
80#3310—41no—
81#3309—41no—
82#3295—21no—
83#3292—21no—
84#3292—21no—
85#3291—21no—
86#3291C2312yes—
87#3288—42no—
88#3284—21no—
89#3272—21no—
90#3272—41no—
91#3267—41no—
92#3260—41no—
93#3252—21no—
94#3251—41no—
95#3247—21no—
96#3234—41no—
97#3228—21no—
98#3222—41no—
99#3208—21no—
100#3185D411yescharacteristic, complemented
101#3151C2311yescharacteristic
102#3119—41no—
103#3111—41no—
104#3102—21no—
105#3080—41no—
106#3076—21no—
107#3068—41no—
108#3045—41no—
109#3038—21no—
110#3026—41no—
111#3018—21no—
112#3018—41no—
113C2×#453—21no—
114#2993—21no—
115#2989—21no—
116#2956—21no—
117#2239—41no—
118#2230—22no—
119#2214—22no—
120#2205—22no—
121#2204—22no—
122#2204—42no—
123#2200—42no—
124#2198—22no—
125#2196—22no—
126#2191—41no—
127#2180—42no—
128#2165—21no—
129#2132—21no—
130#2132—41no—
131C2×#353—21no—
132#2121—41no—
133#1722C2311yescharacteristic
134#1717—21no—
135#1715D411yescharacteristic, complemented
136#1714—21no—
137#1709D411yescharacteristic, complemented
138#1705C2311yescharacteristic
139#1698—21no—
140#1698—21no—
141#1698—21no—
142#1697—21no—
143#1697—21no—
144#1697—21no—
145#1692—21no—
146#1691—21no—
147#1686—21no—
148#1686—21no—
149#1685—21no—
150#1685—21no—
151#1682—21no—
152#1681—21no—
153#1676—21no—
154#1675—21no—
155#1654—21no—
156#1653—21no—
157#1644—21no—
158#1643—21no—
159#1636—21no—
160#1635—21no—
161#1632—21no—
162#1632—21no—
163#1631—21no—
164#1630C2311yescharacteristic
165#1629C2311yescharacteristic
166#1624D411yescharacteristic, complemented
167#1624C2311yescharacteristic
168#1623D411yescharacteristic, complemented
169#1623C2311yescharacteristic
170#1621—21no—
171#1621—21no—
172#1621—21no—
173#1620D411yescharacteristic
174#1619D411yescharacteristic
175#1592—21no—
176#1592—21no—
177#1591—21no—
178#1589—21no—
179#1588—21no—
180#1585—21no—
181#1584—21no—
182#1581—21no—
183#1571—21no—
184#1560D411yescharacteristic, complemented
185#1550—21no—
186C2×#331D411yescharacteristic
187#1489—21no—
188#1483—21no—
189#1453D411yescharacteristic, complemented
190#1410—21no—
191#1410C2312yes—
192#1409C2312yes—
193#1408—21no—
194#1405—22no—
195#1405—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359C2312yes—
199#1357—21no—
200#1336—22no—
201#1335—22no—
202#585—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204#577—42no—
205#577—42no—
206#577—82no—
207#576—42no—
208#576—42no—
209#576—82no—
210#575—21no—
211#575—41no—
212#575—82no—
213#575—81no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
219C2×#135—41no—
220#568—41no—
221#560—41no—
222#559C2×D411yescharacteristic
223Q82C2×D411yescharacteristic
224#557—21no—
225#555—41no—
226#555—41no—
227#555C2×D411yescharacteristic
228#554—21no—
229#554—21no—
230#553—41no—
231#552—41no—
232#552—41no—
233#552—81no—
234#550—21no—
235#550—21no—
236#550—41no—
237#547—21no—
238#547—41no—
239#546—41no—
240D42—41no—
241D42C2×D411yescharacteristic
242#541—41no—
243#540—41no—
244#539—81no—
245#535—41no—
246#534—41no—
247#534—81no—
248#533—21no—
249#532—41no—
250#532—41no—
251#532C2×D411yescharacteristic
252C2×#127C2×D411yescharacteristic
253#529—21no—
254#529—41no—
255C2×#125—41no—
256#520—41no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—41no—
259#510—42no—
260#501—41no—
261#501—41no—
262#500—21no—
263#498—21no—
264#498C2×D411yescharacteristic
265#497—41no—
266#496—41no—
267#494C2×D411yescharacteristic
268#493C2×D411yescharacteristic
269#493C2×D411yescharacteristic
270#492—21no—
271#492—21no—
272#492—41no—
273#492C2×D411yescharacteristic
274#492C2411yescharacteristic
275#490—41no—
276#490—41no—
277#490—41no—
278#488—41no—
279#487—21no—
280#486—21no—
281#486—21no—
282#486—21no—
283#486—21no—
284#485—21no—
285#485—41no—
286#482—21no—
287#482—41no—
288#482—41no—
289#482—41no—
290#481—41no—
291#481—41no—
292#481—41no—
293#480—41no—
294#480—41no—
295#480—41no—
296#479—21no—
297#479—41no—
298#479—41no—
299#479—41no—
300#479—41no—
301#478—21no—
302#478—41no—
303#478—41no—
304#478—41no—
305#478—41no—
306#478—41no—
307#478—41no—
308#478—41no—
309#478—41no—
310#477—21no—
311#477—21no—
312#477—21no—
313#476—21no—
314#476—21no—
315#476—21no—
316#475—21no—
317#475—41no—
318#474—21no—
319#474—41no—
320#472—42no—
321#472—42no—
322#471—42no—
323#471—42no—
324#470—41no—
325#470—41no—
326#469—41no—
327#469—41no—
328#468—41no—
329#468—41no—
330#468—41no—
331#468—41no—
332#468—41no—
333#466—41no—
334#465—41no—
335#465—41no—
336#465—41no—
337#464—21no—
338#464—41no—
339#464—41no—
340#463—21no—
341#463—41no—
342#463—41no—
343#462—21no—
344#461—21no—
345#461—41no—
346#461—41no—
347#460—21no—
348#460—21no—
349#460—21no—
350#460—41no—
351#460—41no—
352#460—41no—
353#460—41no—
354#460—41no—
355#459—21no—
356#459—21no—
357#459—21no—
358#459—41no—
359#459—41no—
360#459—41no—
361#458—42no—
362#458—81no—
363B(4,𝔽2)—42no—
364B(4,𝔽2)—81no—
365#456—22no—
366#456—42no—
367#455—41no—
368#455—81no—
369#454—22no—
370#454—42no—
371#453—22no—
372#453—22no—
373#453—41no—
374#453—41no—
375#453—41no—
376#453—81no—
377#452—21no—
378#452—41no—
379#452—41no—
380#452—41no—
381#450—41no—
382#450—41no—
383#450—41no—
384#450—41no—
385#449—21no—
386#449—41no—
387#449—41no—
388#449—41no—
389#446—21no—
390#446—21no—
391#446—21no—
392C8×Q8—21no—
393#444—22no—
394#444—41no—
395#443—22no—
396#443—41no—
397#442—41no—
398#442—41no—
399#441—41no—
400#441—41no—
401#440—41no—
402#440—41no—
403#440—41no—
404C4×Q16—21no—
405C4×SD16—21no—
406C4×SD16—21no—
407C4×SD16—41no—
408C4×D8—21no—
409C4×D8—41no—
410#436—21no—
411#436—21no—
412#436—21no—
413#436—41no—
414#435—41no—
415#435—41no—
416#435—41no—
417C8×D4—21no—
418#433—41no—
419#432—41no—
420#431—21no—
421#430—21no—
422#428—41no—
423#428—41no—
424#427—41no—
425#424—41no—
426#423—21no—
427#423—41no—
428C2×C4⋊C8—21no—
429C2×#104—41no—
430C2×#104—81no—
431#418—41no—
432#417—41no—
433#417—41no—
434#417—41no—
435#416—41no—
436C2×#102—41no—
437#413—21no—
438#413—41no—
439C2×#100—21no—
440C2×#99—41no—
441C2×#99—81no—
442C4×M16C2×D411yescharacteristic
443#365—42no—
444#364—22no—
445#362—42no—
446#360—42no—
447#356—22no—
448#356—42no—
449#355—42no—
450#355—41no—
451#353—22no—
452#353—41no—
453#352—42no—
454AΣL(1,𝔽16)—42no—
455#349—41no—
456#347—41no—
457#335—21no—
458#335—21no—
459#335—21no—
460#335—21no—
461#333—21no—
462#333—21no—
463#333C2×D411yescharacteristic
464#333C2×D411yescharacteristic
465#332—21no—
466#332—21no—
467#331—21no—
468#331—21no—
469#331C2×D411yescharacteristic
470#331C2×D411yescharacteristic
471Q8⋊C8—21no—
472Q8⋊C8—21no—
473Q8⋊C8—21no—
474Q8⋊C8—21no—
475D4⋊C8—21no—
476D4⋊C8—21no—
477D4⋊C8—21no—
478D4⋊C8—21no—
479#322—21no—
480#322C2×D411yescharacteristic
481C82C2×D411yescharacteristic
4822−1+4—22no—
4832−1+4—81no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—41no—
486H(5,𝔽2)—41no—
487H(5,𝔽2)—81no—
488H(5,𝔽2)—81no—
489H(5,𝔽2)—81no—
490H(5,𝔽2)—82no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—81no—
499C2×#41—81no—
500C2×#41—82no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—81no—
506C22×D4—81no—
507#137—42no—
508#137—42no—
509#137—82no—
510#137—82no—
511#137—81no—
512#137—82no—
513#137—161no—
514AGL(1,ℤ/8)—42no—
515AGL(1,ℤ/8)—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—42no—
517AGL(1,ℤ/8)—42no—
518AGL(1,ℤ/8)—82no—
519AGL(1,ℤ/8)—82no—
520AGL(1,ℤ/8)—82no—
521AGL(1,ℤ/8)—82no—
522AGL(1,ℤ/8)—82no—
523AGL(1,ℤ/8)—82no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525AGL(1,ℤ/8)—82no—
526AGL(1,ℤ/8)—81no—
527AGL(1,ℤ/8)—82no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—162no—
530AGL(1,ℤ/8)—162no—
531AGL(1,ℤ/8)—161no—
532#135—22no—
533#135—41no—
534#135—82no—
535#135—82no—
536#135—82no—
537#135—82no—
538#135—82no—
539#135—162no—
540#135—162no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—41no—
543C2×Q16—41no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—82no—
557C2×SD16—82no—
558C2×SD16—81no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—82no—
566C2×D8—82no—
567C2×D8—81no—
568#131—42no—
569#131—42no—
570#131—82no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—82no—
578C2×M16—81no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—41no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—41no—
586C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
587#127—21no—
588#127—41no—
589#127—41no—
590#127—41no—
591#127—41no—
592#127#12011yescharacteristic
593#127#12011yescharacteristic
594#127C22×D411yescharacteristic
595#126—41no—
596#126—81no—
597#126—81no—
598#126—81no—
599#125—21no—
600#125—41no—
601#125—41no—
602#125—41no—
603#125—41no—
604#125—81no—
605#125—81no—
606#125—81no—
607#125—81no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—41no—
611#124—41no—
612#124—41no—
613#124—81no—
614#123—41no—
615#123—41no—
616#123—41no—
617#123—81no—
618#123—81no—
619#123—81no—
620#123—81no—
621#123—81no—
622#123—82no—
623#123—161no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—81no—
631C22⋊Q8—81no—
632#121—21no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—81no—
640#121—81no—
641#121—81no—
642#121—81no—
643#121—81no—
644#121—81no—
645#121—81no—
646#121—81no—
647#121—162no—
648#120—41no—
649#120—41no—
650#120—81no—
651#120—81no—
652#120—82no—
653#120—161no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8—41no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—81no—
675C4×D4—81no—
676C4×D4—81no—
677C4×D4—81no—
678#117—21no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—81no—
684#117—81no—
685#117—81no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—81no—
690C2×C4⋊C4—81no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—81no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42#12011yescharacteristic
696Q32—82no—
697SD32—82no—
698M32—42no—
699#108—22no—
700#108—41no—
701#107—21no—
702#107—21no—
703#107—41no—
704#107—41no—
705#107—41no—
706#107—41no—
707#107—41no—
708#107—41no—
709#106—21no—
710#106—21no—
711#106—41no—
712#106—41no—
713#106—41no—
714#106—41no—
715#106—41no—
716#106—41no—
717#106—41no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—41no—
725C4⋊C8—41no—
726C4⋊C8—41no—
727C4⋊C8—41no—
728C4⋊C8—41no—
729C4⋊C8—41no—
730#104—42no—
731#104—42no—
732#104—82no—
733#104—82no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—21no—
737#103—21no—
738#103—41no—
739#103—41no—
740#103—41no—
741#103—41no—
742#103—41no—
743#103—41no—
744#103—81no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—41no—
750#102—41no—
751#102—41no—
752#102—41no—
753#102—41no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—41no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#101—22no—
768#101—42no—
769#100—22no—
770#100—41no—
771#100—41no—
772#100—81no—
773#99—42no—
774#99—82no—
775#99—82no—
776#99—81no—
777C22⋊C8—21no—
778C22⋊C8—21no—
779C22⋊C8—41no—
780C22⋊C8—41no—
781C22⋊C8—41no—
782C22⋊C8—41no—
783#97—21no—
784#97—41no—
785#97—41no—
786#97—41no—
787C4×C8—21no—
788C4×C8—21no—
789C4×C8—41no—
790C4×C8#12011yescharacteristic
791C4×C8C22×D411yescharacteristic
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—81no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—81no—
798#41—81no—
799#41—81no—
800#41—81no—
801#41—81no—
802#41—82no—
803#41—81no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—82no—
810#41—82no—
811#41—162no—
812#41—161no—
813#41—161no—
814#41—161no—
815#41—162no—
816#41—161no—
817#41—161no—
818#41—161no—
819#41—161no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—81no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—161no—
860C2×D4—161no—
861C2×D4—161no—
862C2×D4—161no—
863C2×D4—162no—
864C2×D4—161no—
865C2×D4—161no—
866C2×D4—161no—
867C2×D4—161no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—161no—
870C2×D4—161no—
871C2×D4—162no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—161no—
887C22×C4—161no—
888C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
889Q16—22no—
890Q16—41no—
891Q16—82no—
892Q16—81no—
893Q16—82no—
894Q16—161no—
895Q16—162no—
896SD16—42no—
897SD16—42no—
898SD16—82no—
899SD16—81no—
900SD16—81no—
901SD16—82no—
902SD16—82no—
903SD16—82no—
904SD16—82no—
905SD16—82no—
906SD16—161no—
907SD16—161no—
908SD16—161no—
909SD16—161no—
910SD16—161no—
911SD16—161no—
912SD16—161no—
913SD16—161no—
914SD16—162no—
915SD16—162no—
916D8—22no—
917D8—41no—
918D8—82no—
919D8—81no—
920D8—82no—
921D8—82no—
922D8—82no—
923D8—82no—
924D8—82no—
925D8—82no—
926D8—161no—
927D8—162no—
928M16—42no—
929M16—42no—
930M16—82no—
931M16—82no—
932M16—81no—
933M16—82no—
934M16—161no—
935M16—161no—
936M16—161no—
937M16—161no—
938M16—161no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—82no—
950C2×C8—82no—
951C2×C8—81no—
952C2×C8—161no—
953C2×C8—161no—
954C2×C8—161no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—81no—
971C4⋊C4—81no—
972C4⋊C4—81no—
973C4⋊C4—81no—
974C4⋊C4—81no—
975C4⋊C4—81no—
976C4⋊C4—81no—
977C4⋊C4—81no—
978C4⋊C4—81no—
979C4⋊C4—81no—
980C4⋊C4—81no—
981C4⋊C4—162no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—81no—
996C22⋊C4—81no—
997C22⋊C4—81no—
998C22⋊C4—81no—
999C22⋊C4—81no—
1000C22⋊C4—81no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—162no—
1003C22⋊C4—161no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C42—21no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42—81no—
1013C42—81no—
1014C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1015C42C2×#12011yescharacteristic
1016C16—82no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—161no—
1027C23—161no—
1028C23—161no—
1029C23—321no—
1030C23—321no—
1031C23—641no—
1032C23#219611yescharacteristic
1033Q8—42no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—81no—
1039Q8—81no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—82no—
1043Q8—161no—
1044Q8—161no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068D4—162no—
1069D4—162no—
1070D4—162no—
1071D4—162no—
1072D4—162no—
1073D4—321no—
1074D4—321no—
1075D4—321no—
1076D4—321no—
1077D4—321no—
1078D4—642no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—162no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4—162no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4—321no—
1113C2×C4—321no—
1114C2×C4—321no—
1115C2×C4—641no—
1116C2×C4#219611yescharacteristic
1117C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1118C8—22no—
1119C8—41no—
1120C8—41no—
1121C8—41no—
1122C8—41no—
1123C8—41no—
1124C8—81no—
1125C8—81no—
1126C8—81no—
1127C8—81no—
1128C8—82no—
1129C8—162no—
1130C22—21no—
1131C22—41no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—321no—
1146C22—321no—
1147C22—321no—
1148C22—322no—
1149C22—322no—
1150C22—641no—
1151C22—641no—
1152C22C2×#219611yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—41no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4—82no—
1166C4—161no—
1167C4—161no—
1168C4—322no—
1169C2—21no—
1170C2—41no—
1171C2—161no—
1172C2—161no—
1173C2—161no—
1174C2—161no—
1175C2—161no—
1176C2—162no—
1177C2#51286211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#512862
commutator, Frattini, cosocle#492C24
LCSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3151 ◁ G
LECSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6365690C2semidirect
2. #512900C2semidirect
3. #512866C2semidirect
4. #489353C2semidirect
5. #153643C2semidirect
6. #153642C2semidirect
7. #153627C2semidirect
8. #153626C2semidirect
9. #153551C2semidirect
10. #153472C2semidirect
11. #153465C2semidirect
18. #20323C22semidirect
19. #20314C22semidirect
25. #20157C22semidirect
27. #20040C22semidirect
53. #7535C22semidirect
54. #7528C22semidirect
55. #7520C22semidirect
56. #7519C22semidirect
57. #7518C22semidirect
58. #7517C22semidirect
62. #3483D4semidirect
100. #3185D4semidirect
135. #1715D4semidirect
137. #1709D4semidirect
166. #1624D4semidirect
168. #1623D4semidirect
184. #1560D4semidirect
189. #1453D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63656902
#5129002
#5128662
#4893532
#1536432
#1536422
#1536272
#1536262
#1535512
#1534722
#1534652