Finite Group Databasebeta

← #72306915

Subgroups — #72306915

Order 1024.

1447 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1447 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6367338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#488877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153630C212yesmaximal, complemented
6#153629C212yesmaximal, complemented
7#153626C212yesmaximal, complemented
8#153625C212yesmaximal, complemented
9#153520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#7519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62051—21no—
13#61740—21no—
14C2×#3291C2211yescharacteristic, complemented
15#33594—21no—
16C2×#2204—21no—
17#33557—21no—
18#20286—21no—
19#20157C2211yescharacteristic, complemented
20#20138C2211yescharacteristic, complemented
21#20131C2211yescharacteristic, complemented
22#20122—21no—
23#20053C2211yescharacteristic, complemented
24#20034—21no—
25#19994—21no—
26#19949—21no—
27#19898—21no—
28#19660C2211yescharacteristic
29#19591—21no—
30#19458—21no—
31#18683C2211yescharacteristic
32#18618—21no—
33C2×#1624C2211yescharacteristic
34#18014—21no—
35#13681—21no—
36#13681—21no—
37#13681C2212yes—
38#13681C2212yescomplemented
39#13676—21no—
40#13676C2212yescomplemented
41#13674—21no—
42#13674C2212yescomplemented
43C2×#1410C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#1409C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#1405—21no—
46#13561—21no—
47#12315—21no—
48#12315C2212yescomplemented
49#12314—21no—
50#12314C2212yescomplemented
51C2×#1359C2211yescharacteristic, complemented
52#11604—21no—
53#7528C2212yescomplemented
54#7527C2212yescomplemented
55#7519C2212yescomplemented
56#7519C2212yescomplemented
57#7518C2212yescomplemented
58#7517C2212yescomplemented
59C2×#577—41no—
60#3543D411yescharacteristic
61#3519—21no—
62C2×#555D411yescharacteristic, complemented
63#3414—41no—
64#3399—21no—
65#3391—21no—
66#3366—21no—
67#3361—21no—
68#3357—21no—
69#3357—21no—
70#3347—41no—
71#3347—41no—
72#3341—21no—
73#3341—21no—
74#3325—21no—
75#3325—21no—
76#3325—21no—
77#3319—41no—
78#3319—41no—
79#3318—41no—
80#3305—21no—
81#3305—21no—
82#3305—21no—
83#3297—41no—
84#3291—21no—
85#3291—21no—
86#3291—21no—
87#3291—42no—
88#3291C2312yes—
89D4×D8—21no—
90D4×D8—41no—
91#3274—21no—
92#3264—41no—
93#3259—41no—
94#3247—21no—
95#3238—21no—
96#3226—21no—
97#3220—41no—
98#3205—21no—
99#3194—41no—
100#3186—41no—
101#3147D411yescharacteristic, complemented
102C2×#492C2311yescharacteristic
103#3122—41no—
104#3109—21no—
105#3105—21no—
106#3094—41no—
107#3091—41no—
108C2×#471—41no—
109#3041—41no—
110C2×#459—21no—
111#3026—41no—
112C2×#456—21no—
113C2×#454—41no—
114C2×#453—21no—
115#2994—21no—
116#2974—21no—
117C2×#443—21no—
118#2214—22no—
119#2213—22no—
120#2212—42no—
121#2204—22no—
122#2204—22no—
123#2204—42no—
124#2200—42no—
125#2198—22no—
126#2196—22no—
127C2×#364—21no—
128#2148—41no—
129C2×#356—21no—
130C2×#355—41no—
131C2×#353—21no—
132#2121—41no—
133#1722D411yescharacteristic, complemented
134#1722C2311yescharacteristic
135#1721D411yescharacteristic, complemented
136#1721C2311yescharacteristic
137#1706—21no—
138#1706—21no—
139#1698—21no—
140#1697—21no—
141#1697—21no—
142#1697—21no—
143#1696—21no—
144#1695—21no—
145#1687—21no—
146#1687—21no—
147#1678—21no—
148#1677—21no—
149#1677—21no—
150#1677—21no—
151#1676—21no—
152#1675—21no—
153#1667—21no—
154#1667—21no—
155#1634—21no—
156#1632—21no—
157#1631—21no—
158#1631—21no—
159#1631—21no—
160#1630D411yescharacteristic
161#1630C2311yescharacteristic
162#1629—21no—
163#1629D411yescharacteristic
164#1629C2311yescharacteristic
165#1624—21no—
166#1624—21no—
167#1624—21no—
168#1624D411yescharacteristic, complemented
169#1624D411yescharacteristic, complemented
170#1624C2311yescharacteristic
171#1624C2311yescharacteristic
172#1622—21no—
173#1621—21no—
174#1619—21no—
175#1590—21no—
176#1589—21no—
177#1588—21no—
178#1586—21no—
179#1586—21no—
180#1585—21no—
181C8×SD16—21no—
182C8×D8—21no—
183#1573—21no—
184#1555D411yescharacteristic
185#1551—21no—
186C2×#333D411yescharacteristic, complemented
187#1494—21no—
188C2×D4⋊C8—21no—
189#1450D411yescharacteristic, complemented
190#1410—21no—
191#1410C2312yes—
192#1409—21no—
193#1409C2312yes—
194#1405—22no—
195#1405—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359—21no—
199#1359C2312yes—
200#1336—22no—
201#1336—22no—
202C2×2−1+4—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204#577—42no—
205#577—42no—
206#577—42no—
207#577—42no—
208#577—82no—
209#577—82no—
210C2×#137—41no—
211C2×#137—81no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—41no—
218C2×#135—81no—
219C22×SD16—41no—
220C22×SD16—81no—
221C22×D8—41no—
222C22×D8—41no—
223C2×#131—41no—
224#560—41no—
225#559C2×D411yescharacteristic
226#555—21no—
227#555—21no—
228#555—41no—
229#555—41no—
230#555—41no—
231#555C2×D411yescharacteristic
232#555C2×D411yescharacteristic
233#554—21no—
234#553—41no—
235#553—41no—
236#550—21no—
237#550—21no—
238#546—41no—
239#546—41no—
240#546—81no—
241D42—21no—
242D42—41no—
243D42—41no—
244D42C2×D411yescharacteristic
245#540—41no—
246#540—41no—
247#538—81no—
248#535—41no—
249#534—41no—
250#534—81no—
251#532—21no—
252C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×#127C2×D411yescharacteristic
254#529—21no—
255C2×#124—41no—
256#525—41no—
257C2×#121—41no—
258C2×#121—41no—
259#518—41no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×#117—41no—
262#510—42no—
263#510—81no—
264#509—42no—
265#509—81no—
266#508—82no—
267C2×M32—41no—
268#501—41no—
269#500—21no—
270#500—21no—
271#496—41no—
272#495—41no—
273#494C2×D411yescharacteristic
274#493—21no—
275#493—21no—
276#493—41no—
277#493C2×D411yescharacteristic
278#492—21no—
279#492—41no—
280#492C2×D411yescharacteristic
281#492C2×D411yescharacteristic
282#492C2×D411yescharacteristic
283#492C2411yescharacteristic
284#490—41no—
285#489—41no—
286#488—41no—
287#486—21no—
288#486—21no—
289#486—21no—
290#486—21no—
291#485—41no—
292#485—41no—
293#484—21no—
294#483—41no—
295#482—41no—
296#482—41no—
297#482—41no—
298#482—41no—
299#482—41no—
300#482—41no—
301#482—41no—
302#482—41no—
303#482—41no—
304#482—41no—
305#481—21no—
306#481—41no—
307#480—41no—
308#480—41no—
309#480—41no—
310#480—41no—
311#480—41no—
312#478—21no—
313#478—21no—
314#478—41no—
315#478—41no—
316#478—41no—
317#477—21no—
318#477—21no—
319#477—21no—
320#476—21no—
321#476—21no—
322#476—21no—
323#476—21no—
324#476—21no—
325#474—41no—
326#474—41no—
327#471—42no—
328#471—42no—
329#471—42no—
330#471—42no—
331#469—41no—
332#469—41no—
333#469—41no—
334#469—41no—
335#468—41no—
336#468—41no—
337#466—41no—
338#466—41no—
339#466—41no—
340#466—41no—
341#466—41no—
342#466—41no—
343#466—41no—
344#465—41no—
345#463—21no—
346#463—21no—
347#463—41no—
348#463—41no—
349#463—41no—
350#460—21no—
351#459—21no—
352#459—21no—
353#459—21no—
354#459—21no—
355#459—21no—
356#459—21no—
357#459—21no—
358#459—41no—
359#459—41no—
360#459—41no—
361#459—41no—
362#459—41no—
363#459—41no—
364#459—41no—
365#459—41no—
366#458—42no—
367#458—81no—
368B(4,𝔽2)—42no—
369B(4,𝔽2)—81no—
370#456—22no—
371#456—22no—
372#456—41no—
373#456—41no—
374#454—42no—
375#454—42no—
376#454—81no—
377#454—81no—
378#453—22no—
379#453—22no—
380#453—41no—
381#453—41no—
382#450—21no—
383#449—41no—
384#449—41no—
385#449—41no—
386#449—41no—
387#447—21no—
388#447—41no—
389#447—41no—
390#447—41no—
391#447—41no—
392#447—41no—
393#447—41no—
394#447—41no—
395#447—41no—
396#447—41no—
397#446—21no—
398C8×Q8—21no—
399#443—22no—
400#443—22no—
401#443—41no—
402#443—41no—
403#442—41no—
404#442—41no—
405#442—41no—
406#442—41no—
407C4×SD16—21no—
408C4×SD16—21no—
409C4×D8—21no—
410C4×D8—21no—
411C4×D8—41no—
412C4×D8—41no—
413#436—21no—
414#436—21no—
415#436—21no—
416#435—41no—
417#435—41no—
418#435—41no—
419C8×D4—21no—
420C8×D4—21no—
421C8×D4—21no—
422C8×D4—41no—
423#433—41no—
424#432—21no—
425#431—21no—
426C2×#108—21no—
427#428—41no—
428#428—41no—
429#427—41no—
430#427—41no—
431#424—41no—
432C2×C4⋊C8—21no—
433C2×#104—41no—
434C2×#104—81no—
435#418—41no—
436#418—41no—
437#418—41no—
438#416—41no—
439#416—41no—
440#416—41no—
441C2×#102—41no—
442C2×#101—21no—
443C2×#101—41no—
444C2×#100—21no—
445C2×#99—41no—
446C2×#99—81no—
447#407—41no—
448C2×C22⋊C8—41no—
449C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
450#364—22no—
451#364—41no—
452#362—42no—
453#361—42no—
454#356—22no—
455#356—41no—
456#355—42no—
457#355—42no—
458#353—22no—
459#353—41no—
460#352—42no—
461AΣL(1,𝔽16)—42no—
462#335—21no—
463#335—21no—
464#334—21no—
465#334—21no—
466#333—21no—
467#333—21no—
468#333—21no—
469#333C2×D411yescharacteristic
470#333C2×D411yescharacteristic
471#331—21no—
472#331—21no—
473#331—21no—
474#331C2×D411yescharacteristic
475#331C2×D411yescharacteristic
476Q8⋊C8—21no—
477Q8⋊C8—21no—
478D4⋊C8—21no—
479D4⋊C8—21no—
480D4⋊C8—21no—
481D4⋊C8—21no—
482D4⋊C8—21no—
483D4⋊C8—21no—
484#322C2×D411yescharacteristic
485#322C2×D411yescharacteristic
486C82—21no—
4872−1+4—22no—
4882−1+4—41no—
4892−1+4—81no—
4902−1+4—82no—
491H(5,𝔽2)—22no—
492H(5,𝔽2)—41no—
493H(5,𝔽2)—81no—
494H(5,𝔽2)—82no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—81no—
500C2×#41—81no—
501C2×#41—81no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—81no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—81no—
513C22×D4—81no—
514C22×D4—81no—
515C23×C4—41no—
516#137—42no—
517#137—42no—
518#137—82no—
519#137—82no—
520#137—82no—
521#137—82no—
522#137—82no—
523AGL(1,ℤ/8)—42no—
524AGL(1,ℤ/8)—42no—
525AGL(1,ℤ/8)—82no—
526AGL(1,ℤ/8)—82no—
527AGL(1,ℤ/8)—82no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530AGL(1,ℤ/8)—82no—
531AGL(1,ℤ/8)—82no—
532AGL(1,ℤ/8)—162no—
533AGL(1,ℤ/8)—162no—
534#135—22no—
535#135—22no—
536#135—41no—
537#135—41no—
538#135—81no—
539#135—81no—
540#135—81no—
541#135—81no—
542#135—82no—
543#135—82no—
544#135—82no—
545#135—82no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—41no—
548C2×Q16—81no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—81no—
558C2×SD16—81no—
559C2×SD16—81no—
560C2×SD16—81no—
561C2×SD16—81no—
562C2×SD16—82no—
563C2×SD16—82no—
564C2×SD16—82no—
565C2×SD16—82no—
566C2×SD16—81no—
567C2×SD16—81no—
568C2×SD16—161no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—81no—
585C2×D8—162no—
586C2×D8—162no—
587C2×D8—161no—
588#131—42no—
589#131—42no—
590#131—81no—
591#131—81no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—81no—
597C2×M16—81no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8—41no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8—81no—
604C4⋊Q8—21no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8#12011yescharacteristic
608C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
609#127—21no—
610#127—21no—
611#127—41no—
612#127—41no—
613#127—41no—
614#127#12011yescharacteristic
615#127C22×D411yescharacteristic
616#126—41no—
617#126—81no—
618#125—21no—
619#125—41no—
620#124—21no—
621#124—41no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124—41no—
625#124—41no—
626#124—41no—
627#124—81no—
628#124—81no—
629#124—81no—
630#123—41no—
631#123—41no—
632#123—41no—
633#123—81no—
634#123—81no—
635#123—81no—
636#123—81no—
637#123—82no—
638#123—161no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—81no—
642#121—21no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—81no—
657#121—81no—
658#121—81no—
659#121—81no—
660#121—81no—
661#121—81no—
662#121—81no—
663#121—81no—
664#121—81no—
665#121—81no—
666#121—81no—
667#121—162no—
668#120—41no—
669#120—41no—
670#120—81no—
671#120—81no—
672#120—81no—
673#120—81no—
674#120—81no—
675#120—82no—
676#120—161no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—81no—
693C4×D4—81no—
694C4×D4—81no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117—41no—
700#117—41no—
701#117—41no—
702#117—81no—
703#117—81no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—81no—
710C2×C22⋊C4—81no—
711C2×C22⋊C4—81no—
712C2×C22⋊C4—81no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42#12011yescharacteristic
715Q32—82no—
716SD32—82no—
717SD32—82no—
718D16—82no—
719M32—42no—
720M32—81no—
721C2×C16—81no—
722#108—22no—
723#108—41no—
724#107—21no—
725#107—21no—
726#107—41no—
727#107—41no—
728#107—41no—
729#107—41no—
730#107—41no—
731#107—41no—
732#107—41no—
733#106—21no—
734#106—21no—
735#106—41no—
736#106—41no—
737#106—41no—
738#106—41no—
739#106—41no—
740C4⋊C8—21no—
741C4⋊C8—21no—
742C4⋊C8—21no—
743C4⋊C8—21no—
744C4⋊C8—21no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—41no—
747C4⋊C8—41no—
748C4⋊C8—41no—
749#104—42no—
750#104—42no—
751#104—82no—
752#104—82no—
753#103—21no—
754#103—21no—
755#103—41no—
756#103—41no—
757#103—41no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—21no—
763#102—21no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779#102—41no—
780#102—41no—
781#102—41no—
782#102—41no—
783#102—41no—
784#102—41no—
785#101—22no—
786#101—41no—
787#101—42no—
788#101—81no—
789#100—22no—
790#100—41no—
791#99—42no—
792#99—82no—
793#99—82no—
794#99—81no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—41no—
798C22⋊C8—41no—
799C22⋊C8—41no—
800C22⋊C8—41no—
801C22⋊C8—41no—
802C22⋊C8—41no—
803C22⋊C8—41no—
804#97—41no—
805#97—41no—
806C4×C8—21no—
807C4×C8—21no—
808C4×C8—21no—
809C4×C8—41no—
810C4×C8#12011yescharacteristic
811C4×C8C22×D411yescharacteristic
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—81no—
816C24—81no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—81no—
820#41—82no—
821#41—81no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—161no—
828#41—161no—
829#41—161no—
830#41—162no—
831#41—162no—
832#41—161no—
833#41—161no—
834#41—161no—
835#41—161no—
836#41—161no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—81no—
844C2×Q8—81no—
845C2×Q8—81no—
846C2×Q8—82no—
847C2×Q8—82no—
848C2×Q8—162no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—161no—
888C2×D4—161no—
889C2×D4—161no—
890C2×D4—161no—
891C2×D4—161no—
892C2×D4—161no—
893C2×D4—161no—
894C2×D4—162no—
895C2×D4—161no—
896C2×D4—161no—
897C2×D4—161no—
898C2×D4—161no—
899C2×D4—161no—
900C2×D4—161no—
901C2×D4—161no—
902C2×D4—162no—
903C2×D4—321no—
904C2×D4—321no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—81no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—161no—
921C22×C4—161no—
922C22×C4—161no—
923C22×C4—161no—
924C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
925Q16—22no—
926Q16—41no—
927Q16—81no—
928Q16—81no—
929Q16—82no—
930Q16—82no—
931SD16—42no—
932SD16—42no—
933SD16—81no—
934SD16—81no—
935SD16—81no—
936SD16—81no—
937SD16—81no—
938SD16—81no—
939SD16—81no—
940SD16—81no—
941SD16—81no—
942SD16—81no—
943SD16—82no—
944SD16—82no—
945SD16—82no—
946SD16—82no—
947SD16—161no—
948SD16—161no—
949SD16—161no—
950SD16—162no—
951SD16—162no—
952D8—22no—
953D8—41no—
954D8—81no—
955D8—81no—
956D8—81no—
957D8—81no—
958D8—82no—
959D8—82no—
960D8—82no—
961D8—82no—
962D8—161no—
963D8—161no—
964D8—161no—
965D8—161no—
966D8—161no—
967D8—161no—
968D8—161no—
969D8—161no—
970D8—161no—
971D8—162no—
972D8—162no—
973M16—42no—
974M16—82no—
975M16—82no—
976M16—81no—
977M16—82no—
978M16—161no—
979M16—161no—
980M16—161no—
981M16—161no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—82no—
997C2×C8—82no—
998C2×C8—81no—
999C2×C8—161no—
1000C2×C8—161no—
1001C2×C8—161no—
1002C2×C8—161no—
1003C2×C8—161no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—81no—
1018C4⋊C4—81no—
1019C4⋊C4—81no—
1020C4⋊C4—162no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—81no—
1040C22⋊C4—81no—
1041C22⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—81no—
1043C22⋊C4—81no—
1044C22⋊C4—81no—
1045C22⋊C4—82no—
1046C22⋊C4—162no—
1047C22⋊C4—161no—
1048C22⋊C4—162no—
1049C42—21no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—41no—
1053C42—81no—
1054C42—81no—
1055C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1056C42C2×#12011yescharacteristic
1057C16—82no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—81no—
1064C23—82no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—161no—
1071C23—161no—
1072C23—161no—
1073C23—162no—
1074C23—161no—
1075C23—321no—
1076C23—321no—
1077C23—321no—
1078C23—321no—
1079C23—641no—
1080C23#219611yescharacteristic
1081Q8—42no—
1082Q8—41no—
1083Q8—41no—
1084Q8—81no—
1085Q8—81no—
1086Q8—81no—
1087Q8—82no—
1088Q8—161no—
1089Q8—161no—
1090Q8—161no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—82no—
1114D4—161no—
1115D4—161no—
1116D4—161no—
1117D4—161no—
1118D4—161no—
1119D4—162no—
1120D4—162no—
1121D4—161no—
1122D4—162no—
1123D4—161no—
1124D4—161no—
1125D4—321no—
1126D4—321no—
1127D4—321no—
1128D4—321no—
1129D4—321no—
1130D4—321no—
1131D4—321no—
1132D4—321no—
1133D4—321no—
1134D4—642no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—161no—
1162C2×C4—161no—
1163C2×C4—161no—
1164C2×C4—161no—
1165C2×C4—162no—
1166C2×C4—162no—
1167C2×C4—161no—
1168C2×C4—162no—
1169C2×C4—321no—
1170C2×C4—321no—
1171C2×C4—321no—
1172C2×C4—321no—
1173C2×C4—641no—
1174C2×C4#219611yescharacteristic
1175C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1176C8—21no—
1177C8—21no—
1178C8—21no—
1179C8—21no—
1180C8—41no—
1181C8—41no—
1182C8—41no—
1183C8—41no—
1184C8—81no—
1185C8—81no—
1186C8—81no—
1187C8—81no—
1188C8—82no—
1189C8—162no—
1190C22—41no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22—162no—
1206C22—161no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—321no—
1210C22—321no—
1211C22—321no—
1212C22—321no—
1213C22—322no—
1214C22—322no—
1215C22—641no—
1216C22—642no—
1217C22#1367311yescharacteristic
1218C22#1367311yescharacteristic
1219C22C2×#219611yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—41no—
1225C4—81no—
1226C4—81no—
1227C4—81no—
1228C4—81no—
1229C4—81no—
1230C4—81no—
1231C4—81no—
1232C4—82no—
1233C4—161no—
1234C4—322no—
1235C2—21no—
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—161no—
1239C2—161no—
1240C2—161no—
1241C2—161no—
1242C2—162no—
1243C2—161no—
1244C2—321no—
1245C2C2×#1367311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13673
commutator, Frattini, cosocle#492C24
LCSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492 ◁ G
LECSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6367338C2semidirect
2. C2×#13681C2semidirect
3. #512859C2semidirect
4. #488877C2semidirect
5. #153630C2semidirect
6. #153629C2semidirect
7. #153626C2semidirect
8. #153625C2semidirect
9. #153520C2semidirect
10. C2×#7519C2semidirect
11. #153442C2semidirect
14. C2×#3291C22semidirect
19. #20157C22semidirect
20. #20138C22semidirect
21. #20131C22semidirect
23. #20053C22semidirect
38. #13681C22semidirect
40. #13676C22semidirect
42. #13674C22semidirect
43. C2×#1410C22semidirect
44. C2×#1409C22semidirect
48. #12315C22semidirect
50. #12314C22semidirect
51. C2×#1359C22semidirect
53. #7528C22semidirect
54. #7527C22semidirect
55. #7519C22semidirect
56. #7519C22semidirect
57. #7518C22semidirect
58. #7517C22semidirect
62. C2×#555D4semidirect
101. #3147D4semidirect
133. #1722D4semidirect
135. #1721D4semidirect
168. #1624D4semidirect
169. #1624D4semidirect
186. C2×#333D4semidirect
189. #1450D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63673382
C2×#136812
#5128592
#4888772
#1536302
#1536292
#1536262
#1536252
#1535202
C2×#75192
#1534422