Finite Group Databasebeta

← #72306916

Subgroups — #72306916

Order 1024.

1424 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1424 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6367264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#488877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153632C212yesmaximal, complemented
6#153631C212yesmaximal, complemented
7#153628C212yesmaximal, complemented
8#153627C212yesmaximal, complemented
9#153520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#7520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62057—21no—
13#61844—21no—
14C2×#3291C2211yescharacteristic
15#33594—21no—
16C2×#2205—21no—
17#33557—21no—
18#20299—21no—
19#20150C2211yescharacteristic, complemented
20#20117C2211yescharacteristic, complemented
21#20096—21no—
22#20084C2211yescharacteristic, complemented
23#20079—21no—
24#20040C2211yescharacteristic, complemented
25#19986—21no—
26#19942—21no—
27#19893—21no—
28#19660C2211yescharacteristic
29#19591—21no—
30#19470—21no—
31#18683C2211yescharacteristic
32#18619—21no—
33C2×#1623C2211yescharacteristic
34#18017—21no—
35#13683—21no—
36#13683—21no—
37#13683C2212yes—
38#13683C2212yes—
39#13676—21no—
40#13676C2212yes—
41#13674—21no—
42#13674C2212yes—
43C2×#1410C2211yescharacteristic
44C2×#1409C2211yescharacteristic
45C2×#1405—21no—
46#13561—21no—
47#12315—21no—
48#12315C2212yes—
49#12314—21no—
50#12314C2212yes—
51C2×#1359C2211yescharacteristic
52#11604—21no—
53#7528C2212yescomplemented
54#7527C2212yescomplemented
55#7520C2212yescomplemented
56#7520C2212yescomplemented
57#7518C2212yescomplemented
58#7517C2212yescomplemented
59C2×#577—41no—
60#3543D411yescharacteristic
61#3522—21no—
62C2×Q82D411yescharacteristic, complemented
63#3414—41no—
64#3399—21no—
65#3396—21no—
66#3385—21no—
67#3385—21no—
68#3385—41no—
69#3385—41no—
70Q8×Q16—21no—
71Q8×Q16—21no—
72#3375—21no—
73#3375—21no—
74#3375—21no—
75#3375—41no—
76#3375—41no—
77#3362—21no—
78#3362—21no—
79#3362—21no—
80#3333—21no—
81#3306—41no—
82#3295—21no—
83#3294—41no—
84#3291—21no—
85#3291—21no—
86#3291—21no—
87#3291—42no—
88#3291C2312yes—
89#3287—21no—
90#3282—41no—
91#3274—21no—
92#3265—41no—
93#3257—41no—
94#3247—21no—
95#3238—21no—
96#3238—41no—
97#3226—21no—
98#3226—41no—
99#3224—41no—
100#3205—21no—
101#3147D411yescharacteristic, complemented
102C2×#492C2311yescharacteristic
103#3119—41no—
104#3112—21no—
105#3112—41no—
106#3108—21no—
107#3108—41no—
108C2×#471—41no—
109#3045—41no—
110C2×#460—21no—
111#3026—41no—
112C2×#456—21no—
113C2×#456—41no—
114C2×#453—21no—
115#2994—21no—
116#2984—21no—
117C2×#443—21no—
118#2214—22no—
119#2213—22no—
120#2212—42no—
121#2205—22no—
122#2205—22no—
123#2205—42no—
124#2200—42no—
125#2198—22no—
126#2196—22no—
127C2×#364—21no—
128#2148—41no—
129C2×#356—21no—
130C2×#356—41no—
131C2×#353—21no—
132#2121—41no—
133#1722D411yescharacteristic, complemented
134#1722C2311yescharacteristic
135#1721D411yescharacteristic, complemented
136#1721C2311yescharacteristic
137#1706—21no—
138#1706—21no—
139#1698—21no—
140#1698—21no—
141#1698—21no—
142#1697—21no—
143#1696—21no—
144#1695—21no—
145#1688—21no—
146#1688—21no—
147#1678—21no—
148#1678—21no—
149#1678—21no—
150#1677—21no—
151#1676—21no—
152#1675—21no—
153#1668—21no—
154#1668—21no—
155#1633—21no—
156#1632—21no—
157#1631—21no—
158#1631—21no—
159#1631—21no—
160#1630—21no—
161#1630D411yescharacteristic
162#1630C2311yescharacteristic
163#1629D411yescharacteristic
164#1629C2311yescharacteristic
165#1623—21no—
166#1623—21no—
167#1623—21no—
168#1623D411yescharacteristic, complemented
169#1623D411yescharacteristic, complemented
170#1623C2311yescharacteristic
171#1623C2311yescharacteristic
172#1622—21no—
173#1621—21no—
174#1620—21no—
175#1591—21no—
176#1590—21no—
177#1588—21no—
178#1587—21no—
179#1587—21no—
180#1585—21no—
181C8×Q16—21no—
182C8×SD16—21no—
183#1573—21no—
184#1555D411yescharacteristic
185#1551—21no—
186C2×#333D411yescharacteristic, complemented
187#1494—21no—
188C2×Q8⋊C8—21no—
189#1450D411yescharacteristic, complemented
190#1410—21no—
191#1410C2312yes—
192#1409—21no—
193#1409C2312yes—
194#1405—22no—
195#1405—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359—21no—
199#1359C2312yes—
200#1336—22no—
201#1336—22no—
202C2×2−1+4—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204#577—42no—
205#577—42no—
206#577—42no—
207#577—42no—
208#577—82no—
209#577—82no—
210C2×#137—41no—
211C2×#137—81no—
212C2×#137—81no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—41no—
218C2×#135—41no—
219C2×#135—81no—
220C22×SD16—41no—
221C22×SD16—41no—
222C22×SD16—81no—
223C2×#131—41no—
224#560—41no—
225#559—21no—
226#559—41no—
227#559C2×D411yescharacteristic
228Q82—21no—
229Q82—21no—
230Q82—41no—
231Q82—41no—
232Q82—41no—
233Q82C2×D411yescharacteristic
234Q82C2×D411yescharacteristic
235#554—21no—
236#554—41no—
237#550—21no—
238#550—21no—
239#548—41no—
240#547—41no—
241#547—81no—
242#546—41no—
243D42—41no—
244D42C2×D411yescharacteristic
245#542—41no—
246#542—81no—
247#540—41no—
248#535—41no—
249#534—41no—
250#534—81no—
251#532—21no—
252#532—41no—
253C2×C4⋊Q8—41no—
254C2×C4⋊Q8—41no—
255C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×#127C2×D411yescharacteristic
257#529—21no—
258#529—41no—
259#520—41no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—41no—
262#510—42no—
263#510—81no—
264#509—42no—
265#509—81no—
266#508—82no—
267C2×M32—41no—
268#501—41no—
269#501—41no—
270#501—41no—
271#500—21no—
272#500—21no—
273#500—41no—
274#500—41no—
275#496—41no—
276#495—41no—
277#495—41no—
278#494C2×D411yescharacteristic
279#493—21no—
280#493—21no—
281#493C2×D411yescharacteristic
282#492—21no—
283#492—41no—
284#492C2×D411yescharacteristic
285#492C2×D411yescharacteristic
286#492C2×D411yescharacteristic
287#492C2411yescharacteristic
288#489—41no—
289#489—41no—
290#489—41no—
291#489—41no—
292#486—21no—
293#486—21no—
294#486—21no—
295#486—21no—
296#486—41no—
297#486—41no—
298#486—41no—
299#483—21no—
300#483—41no—
301#481—41no—
302#480—21no—
303#480—41no—
304#480—41no—
305#480—41no—
306#480—41no—
307#480—41no—
308#479—21no—
309#479—21no—
310#479—41no—
311#479—41no—
312#478—41no—
313#477—21no—
314#477—21no—
315#477—21no—
316#477—21no—
317#477—21no—
318#477—41no—
319#477—41no—
320#477—41no—
321#477—41no—
322#476—21no—
323#476—21no—
324#476—21no—
325#476—41no—
326#476—41no—
327#476—41no—
328#474—41no—
329#474—41no—
330#474—41no—
331#474—41no—
332#474—41no—
333#474—41no—
334#474—41no—
335#471—42no—
336#471—42no—
337#471—42no—
338#471—42no—
339#469—41no—
340#468—41no—
341#466—41no—
342#466—41no—
343#465—41no—
344#465—41no—
345#464—21no—
346#464—21no—
347#464—41no—
348#464—41no—
349#464—41no—
350#463—41no—
351#463—41no—
352#463—41no—
353#463—41no—
354#460—21no—
355#460—21no—
356#460—21no—
357#460—21no—
358#460—21no—
359#460—21no—
360#460—21no—
361#460—41no—
362#460—41no—
363#460—41no—
364#460—41no—
365#460—41no—
366#459—21no—
367#459—41no—
368#459—41no—
369#459—41no—
370#458—42no—
371#458—81no—
372B(4,𝔽2)—42no—
373B(4,𝔽2)—81no—
374#456—22no—
375#456—22no—
376#456—41no—
377#456—41no—
378#456—42no—
379#456—42no—
380#456—81no—
381#456—81no—
382#453—22no—
383#453—22no—
384#453—41no—
385#453—41no—
386#452—41no—
387#451—21no—
388#450—41no—
389#449—41no—
390#449—41no—
391#449—41no—
392#448—21no—
393#448—41no—
394#447—41no—
395#447—41no—
396#447—41no—
397#446—21no—
398#446—21no—
399#446—21no—
400#446—41no—
401#446—41no—
402C8×Q8—21no—
403C8×Q8—21no—
404C8×Q8—21no—
405#443—22no—
406#443—22no—
407#443—41no—
408#443—41no—
409#442—41no—
410#440—41no—
411#440—41no—
412#440—41no—
413#440—41no—
414#440—41no—
415#440—41no—
416#440—41no—
417C4×Q16—21no—
418C4×Q16—21no—
419C4×Q16—41no—
420C4×Q16—41no—
421C4×SD16—21no—
422C4×SD16—21no—
423C4×SD16—41no—
424C4×SD16—41no—
425C4×SD16—41no—
426C4×D8—41no—
427#436—21no—
428#435—41no—
429C8×D4—21no—
430C8×D4—41no—
431#433—41no—
432#432—21no—
433#432—41no—
434#431—21no—
435#431—41no—
436C2×#108—21no—
437#424—41no—
438C2×C4⋊C8—21no—
439C2×#104—41no—
440C2×#104—81no—
441#417—41no—
442C2×#102—41no—
443C2×#102—41no—
444C2×#101—21no—
445C2×#101—41no—
446C2×#100—21no—
447C2×#99—41no—
448C2×#99—81no—
449C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
450#364—22no—
451#364—41no—
452#362—42no—
453#361—42no—
454#356—22no—
455#356—42no—
456#356—42no—
457#356—41no—
458#353—22no—
459#353—41no—
460#352—42no—
461AΣL(1,𝔽16)—42no—
462#335—21no—
463#335—21no—
464#334—21no—
465#334—21no—
466#333—21no—
467#333—21no—
468#333—21no—
469#333C2×D411yescharacteristic
470#333C2×D411yescharacteristic
471#331—21no—
472#331—21no—
473#331—21no—
474#331C2×D411yescharacteristic
475#331C2×D411yescharacteristic
476Q8⋊C8—21no—
477Q8⋊C8—21no—
478Q8⋊C8—21no—
479Q8⋊C8—21no—
480Q8⋊C8—21no—
481Q8⋊C8—21no—
482D4⋊C8—21no—
483D4⋊C8—21no—
484#322C2×D411yescharacteristic
485#322C2×D411yescharacteristic
486C82—21no—
4872−1+4—22no—
4882−1+4—41no—
4892−1+4—81no—
4902−1+4—82no—
491H(5,𝔽2)—22no—
492H(5,𝔽2)—41no—
493H(5,𝔽2)—81no—
494H(5,𝔽2)—82no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—81no—
500C2×#41—81no—
501C2×#41—81no—
502C2×#41—81no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—41no—
506C22×Q8—81no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—81no—
512C22×D4—81no—
513#137—42no—
514#137—42no—
515#137—82no—
516#137—82no—
517#137—82no—
518#137—82no—
519#137—82no—
520#137—82no—
521#137—82no—
522#137—162no—
523AGL(1,ℤ/8)—42no—
524AGL(1,ℤ/8)—42no—
525AGL(1,ℤ/8)—82no—
526AGL(1,ℤ/8)—82no—
527AGL(1,ℤ/8)—82no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530AGL(1,ℤ/8)—162no—
531#135—22no—
532#135—22no—
533#135—41no—
534#135—41no—
535#135—81no—
536#135—81no—
537#135—81no—
538#135—81no—
539#135—82no—
540#135—82no—
541#135—82no—
542#135—82no—
543#135—162no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—41no—
548C2×Q16—81no—
549C2×Q16—161no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—81no—
565C2×SD16—81no—
566C2×SD16—81no—
567C2×SD16—81no—
568C2×SD16—81no—
569C2×SD16—82no—
570C2×SD16—82no—
571C2×SD16—82no—
572C2×SD16—82no—
573C2×SD16—81no—
574C2×SD16—81no—
575C2×SD16—162no—
576C2×SD16—161no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—81no—
585#131—42no—
586#131—42no—
587#131—81no—
588#131—81no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—81no—
592C2×M16—81no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—41no—
595C22×C8—41no—
596C22×C8—81no—
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—41no—
600C4⋊Q8—41no—
601C4⋊Q8—41no—
602C4⋊Q8—41no—
603C4⋊Q8—41no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8—41no—
608C4⋊Q8—41no—
609C4⋊Q8—41no—
610C4⋊Q8—81no—
611C4⋊Q8—81no—
612C4⋊Q8—81no—
613C4⋊Q8—81no—
614C4⋊Q8—81no—
615C4⋊Q8#12011yescharacteristic
616C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
617#127—21no—
618#127—21no—
619#127—41no—
620#127—41no—
621#127—41no—
622#127#12011yescharacteristic
623#127C22×D411yescharacteristic
624#126—41no—
625#126—81no—
626#125—21no—
627#125—41no—
628#124—21no—
629#124—41no—
630#124—41no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—81no—
634#124—81no—
635#123—41no—
636#123—41no—
637#123—41no—
638#123—81no—
639#123—81no—
640#123—81no—
641#123—81no—
642#123—81no—
643#123—82no—
644#123—161no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—81no—
648C22⋊Q8—81no—
649C22⋊Q8—81no—
650C22⋊Q8—81no—
651#121—21no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—81no—
658#121—81no—
659#121—81no—
660#121—81no—
661#121—81no—
662#121—81no—
663#121—162no—
664#120—41no—
665#120—41no—
666#120—81no—
667#120—81no—
668#120—82no—
669#120—161no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—41no—
678C4×Q8—41no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8—41no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—81no—
684C4×Q8—81no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—81no—
696C4×D4—81no—
697C4×D4—81no—
698#117—41no—
699#117—81no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—81no—
705C2×C4⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42#12011yescharacteristic
711Q32—82no—
712SD32—82no—
713SD32—82no—
714D16—82no—
715M32—42no—
716M32—81no—
717C2×C16—81no—
718#108—22no—
719#108—41no—
720#107—21no—
721#107—21no—
722#107—41no—
723#107—41no—
724#107—41no—
725#107—41no—
726#107—41no—
727#107—41no—
728#107—41no—
729#107—41no—
730#107—41no—
731#106—21no—
732#106—21no—
733#106—41no—
734#106—41no—
735#106—41no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—21no—
739C4⋊C8—21no—
740C4⋊C8—21no—
741C4⋊C8—21no—
742C4⋊C8—41no—
743C4⋊C8—41no—
744C4⋊C8—41no—
745C4⋊C8—41no—
746C4⋊C8—41no—
747C4⋊C8—41no—
748C4⋊C8—41no—
749#104—42no—
750#104—42no—
751#104—82no—
752#104—82no—
753#103—21no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—21no—
757#103—21no—
758#103—21no—
759#103—41no—
760#103—41no—
761#103—41no—
762#103—41no—
763#103—41no—
764#102—21no—
765#102—21no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779#102—41no—
780#102—41no—
781#102—41no—
782#102—41no—
783#102—41no—
784#102—41no—
785#101—22no—
786#101—41no—
787#101—42no—
788#101—81no—
789#100—22no—
790#100—41no—
791#99—42no—
792#99—82no—
793#99—82no—
794#99—81no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—41no—
798C22⋊C8—41no—
799C22⋊C8—41no—
800#97—41no—
801#97—41no—
802#97—41no—
803#97—41no—
804C4×C8—21no—
805C4×C8—21no—
806C4×C8—21no—
807C4×C8—41no—
808C4×C8—41no—
809C4×C8—41no—
810C4×C8#12011yescharacteristic
811C4×C8C22×D411yescharacteristic
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—81no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—81no—
818#41—82no—
819#41—81no—
820#41—82no—
821#41—82no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—82no—
826#41—161no—
827#41—161no—
828#41—161no—
829#41—162no—
830#41—162no—
831#41—161no—
832#41—161no—
833#41—161no—
834#41—161no—
835#41—321no—
836#41—321no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—42no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—81no—
850C2×Q8—81no—
851C2×Q8—81no—
852C2×Q8—81no—
853C2×Q8—81no—
854C2×Q8—81no—
855C2×Q8—82no—
856C2×Q8—82no—
857C2×Q8—161no—
858C2×Q8—161no—
859C2×Q8—162no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—161no—
887C2×D4—161no—
888C2×D4—161no—
889C2×D4—161no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4—161no—
892C2×D4—161no—
893C2×D4—161no—
894C2×D4—161no—
895C2×D4—161no—
896C2×D4—162no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—81no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—161no—
911C22×C4—161no—
912C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
913Q16—22no—
914Q16—41no—
915Q16—42no—
916Q16—81no—
917Q16—81no—
918Q16—81no—
919Q16—82no—
920Q16—82no—
921Q16—162no—
922Q16—162no—
923SD16—42no—
924SD16—42no—
925SD16—42no—
926SD16—81no—
927SD16—81no—
928SD16—81no—
929SD16—81no—
930SD16—81no—
931SD16—81no—
932SD16—81no—
933SD16—81no—
934SD16—81no—
935SD16—82no—
936SD16—82no—
937SD16—82no—
938SD16—82no—
939SD16—82no—
940SD16—82no—
941SD16—82no—
942SD16—82no—
943SD16—161no—
944SD16—161no—
945SD16—161no—
946SD16—161no—
947SD16—161no—
948SD16—162no—
949SD16—162no—
950D8—22no—
951D8—41no—
952D8—81no—
953D8—81no—
954D8—82no—
955D8—82no—
956D8—161no—
957D8—161no—
958D8—161no—
959D8—161no—
960D8—161no—
961M16—42no—
962M16—82no—
963M16—82no—
964M16—81no—
965M16—82no—
966M16—161no—
967M16—161no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—82no—
983C2×C8—82no—
984C2×C8—81no—
985C2×C8—161no—
986C2×C8—161no—
987C2×C8—161no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—81no—
1006C4⋊C4—81no—
1007C4⋊C4—81no—
1008C4⋊C4—81no—
1009C4⋊C4—81no—
1010C4⋊C4—81no—
1011C4⋊C4—81no—
1012C4⋊C4—81no—
1013C4⋊C4—81no—
1014C4⋊C4—162no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—81no—
1023C22⋊C4—81no—
1024C22⋊C4—81no—
1025C22⋊C4—81no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C22⋊C4—81no—
1029C22⋊C4—81no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—162no—
1033C22⋊C4—161no—
1034C22⋊C4—162no—
1035C42—21no—
1036C42—41no—
1037C42—41no—
1038C42—41no—
1039C42—41no—
1040C42—41no—
1041C42—41no—
1042C42—41no—
1043C42—81no—
1044C42—81no—
1045C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1046C42C2×#12011yescharacteristic
1047C16—82no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—81no—
1052C23—82no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—161no—
1057C23—161no—
1058C23—321no—
1059C23—321no—
1060C23—641no—
1061C23#219611yescharacteristic
1062Q8—22no—
1063Q8—41no—
1064Q8—42no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—41no—
1068Q8—41no—
1069Q8—81no—
1070Q8—81no—
1071Q8—81no—
1072Q8—82no—
1073Q8—82no—
1074Q8—161no—
1075Q8—161no—
1076Q8—161no—
1077Q8—161no—
1078Q8—161no—
1079Q8—321no—
1080Q8—321no—
1081D4—42no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—82no—
1100D4—161no—
1101D4—161no—
1102D4—162no—
1103D4—162no—
1104D4—162no—
1105D4—161no—
1106D4—161no—
1107D4—161no—
1108D4—321no—
1109D4—321no—
1110D4—321no—
1111D4—321no—
1112D4—321no—
1113D4—642no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—162no—
1142C2×C4—161no—
1143C2×C4—162no—
1144C2×C4—162no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4—162no—
1147C2×C4—321no—
1148C2×C4—321no—
1149C2×C4—321no—
1150C2×C4—321no—
1151C2×C4—641no—
1152C2×C4#219611yescharacteristic
1153C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—41no—
1159C8—41no—
1160C8—41no—
1161C8—41no—
1162C8—81no—
1163C8—81no—
1164C8—81no—
1165C8—81no—
1166C8—82no—
1167C8—162no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—82no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—161no—
1176C22—161no—
1177C22—162no—
1178C22—161no—
1179C22—161no—
1180C22—161no—
1181C22—321no—
1182C22—321no—
1183C22—322no—
1184C22—322no—
1185C22—641no—
1186C22#1367311yescharacteristic
1187C22#1367311yescharacteristic
1188C22C2×#219611yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4—81no—
1202C4—81no—
1203C4—82no—
1204C4—161no—
1205C4—322no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—161no—
1210C2—161no—
1211C2—162no—
1212C2—161no—
1213C2—321no—
1214C2C2×#1367311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13673
commutator, Frattini, cosocle#492C24
LCSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492 ◁ G
LECSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6367264C2semidirect
2. C2×#13683C2semidirect
3. #512859C2semidirect
4. #488877C2semidirect
5. #153632C2semidirect
6. #153631C2semidirect
7. #153628C2semidirect
8. #153627C2semidirect
9. #153520C2semidirect
10. C2×#7520C2semidirect
11. #153442C2semidirect
19. #20150C22semidirect
20. #20117C22semidirect
22. #20084C22semidirect
24. #20040C22semidirect
53. #7528C22semidirect
54. #7527C22semidirect
55. #7520C22semidirect
56. #7520C22semidirect
57. #7518C22semidirect
58. #7517C22semidirect
62. C2×Q82D4semidirect
101. #3147D4semidirect
133. #1722D4semidirect
135. #1721D4semidirect
168. #1623D4semidirect
169. #1623D4semidirect
186. C2×#333D4semidirect
189. #1450D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63672642
C2×#136832
#5128592
#4888772
#1536322
#1536312
#1536282
#1536272
#1535202
C2×#75202
#1534422