Finite Group Databasebeta

← #72306918

Subgroups — #72306918

Order 1024.

1407 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1407 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6367339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#488928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153644C212yesmaximal, complemented
6#153643C212yesmaximal, complemented
7#153640C212yesmaximal, complemented
8#153639C212yesmaximal, complemented
9#153534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#7519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62053—21no—
13#61731—21no—
14C2×#3291C2211yescharacteristic
15#33637—21no—
16C2×#2204—21no—
17#33557—21no—
18#20314C2211yescharacteristic, complemented
19#20294C2211yescharacteristic, complemented
20#20132—21no—
21#20126—21no—
22#20064—21no—
23#20026—21no—
24#20017C2211yescharacteristic, complemented
25#19987C2211yescharacteristic, complemented
26#19945—21no—
27#19904—21no—
28#19651C2211yescharacteristic
29#19588—21no—
30#19456—21no—
31#18683C2211yescharacteristic
32#18648—21no—
33C2×#1624C2211yescharacteristic
34#18014—21no—
35#13681—21no—
36#13681—21no—
37#13681C2212yes—
38#13681C2212yes—
39#13676—21no—
40#13676C2212yescomplemented
41#13674—21no—
42#13674C2212yescomplemented
43C2×#1410C2211yescharacteristic
44C2×#1409C2211yescharacteristic
45C2×#1405—21no—
46#13561—21no—
47#12365—21no—
48#12365C2212yescomplemented
49#12364—21no—
50#12364C2212yescomplemented
51C2×#1359C2211yescharacteristic
52#11602—21no—
53#7536C2212yescomplemented
54#7535C2212yescomplemented
55#7519C2212yescomplemented
56#7519C2212yescomplemented
57#7518C2212yescomplemented
58#7517C2212yescomplemented
59C2×#577—41no—
60#3543D411yescharacteristic
61#3520—21no—
62C2×#555D411yescharacteristic, complemented
63#3397—21no—
64#3394—21no—
65#3373—21no—
66#3358—21no—
67#3354—21no—
68#3354—21no—
69#3348—41no—
70#3348—41no—
71#3340—21no—
72#3340—21no—
73#3332—21no—
74#3329—21no—
75#3329—21no—
76#3321—41no—
77#3321—41no—
78#3314—41no—
79#3303—21no—
80#3303—21no—
81#3295—41no—
82#3294—21no—
83#3291—21no—
84#3291—21no—
85#3291—21no—
86#3291—42no—
87#3291C2312yes—
88#3284—21no—
89#3280—41no—
90#3272—21no—
91#3264—41no—
92#3257—41no—
93#3248—21no—
94#3238—21no—
95#3229—21no—
96#3224—41no—
97#3208—21no—
98#3194—41no—
99#3187—41no—
100#3160D411yescharacteristic, complemented
101C2×#492C2311yescharacteristic
102#3119—41no—
103#3110—21no—
104#3105—21no—
105#3095—41no—
106#3091—41no—
107C2×#471—41no—
108#3045—41no—
109C2×#459—21no—
110#3026—41no—
111C2×#456—21no—
112C2×#454—41no—
113C2×#453—21no—
114#2994—21no—
115#2974—21no—
116C2×#443—21no—
117#2231—42no—
118#2230—22no—
119#2230—22no—
120#2204—22no—
121#2204—22no—
122#2204—42no—
123#2200—42no—
124#2198—22no—
125#2196—22no—
126#2155—41no—
127C2×#364—21no—
128#2145—41no—
129C2×#356—21no—
130C2×#355—41no—
131C2×#353—21no—
132#2121—41no—
133#1714—21no—
134#1714—21no—
135#1708D411yescharacteristic, complemented
136#1708C2311yescharacteristic
137#1705D411yescharacteristic, complemented
138#1705C2311yescharacteristic
139#1704—21no—
140#1703—21no—
141#1701—21no—
142#1701—21no—
143#1692—21no—
144#1691—21no—
145#1685—21no—
146#1685—21no—
147#1684—21no—
148#1683—21no—
149#1681—21no—
150#1681—21no—
151#1672—21no—
152#1671—21no—
153#1665—21no—
154#1665—21no—
155#1654—21no—
156#1654—21no—
157#1652—21no—
158#1651—21no—
159#1650—21no—
160#1649—21no—
161#1647—21no—
162#1647—21no—
163#1631—21no—
164#1631—21no—
165#1630D411yescharacteristic
166#1630C2311yescharacteristic
167#1629D411yescharacteristic
168#1629C2311yescharacteristic
169#1624—21no—
170#1624—21no—
171#1624D411yescharacteristic, complemented
172#1624D411yescharacteristic, complemented
173#1624C2311yescharacteristic
174#1624C2311yescharacteristic
175#1590—21no—
176#1589—21no—
177#1588—21no—
178#1586—21no—
179#1586—21no—
180#1585—21no—
181C8×SD16—21no—
182C8×D8—21no—
183#1573—21no—
184#1555D411yescharacteristic
185#1552—21no—
186C2×#333D411yescharacteristic, complemented
187#1494—21no—
188C2×D4⋊C8—21no—
189#1450D411yescharacteristic, complemented
190#1410—21no—
191#1410C2312yes—
192#1409—21no—
193#1409C2312yes—
194#1405—22no—
195#1405—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359—21no—
199#1359C2312yes—
200#1335—22no—
201#1335—22no—
202C2×2−1+4—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204#577—42no—
205#577—42no—
206#577—42no—
207#577—42no—
208#577—82no—
209#577—82no—
210C2×#137—41no—
211C2×#137—81no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—41no—
218C2×#135—81no—
219C22×SD16—41no—
220C22×SD16—81no—
221C22×D8—41no—
222C2×#131—41no—
223#560—41no—
224#559C2×D411yescharacteristic
225#556—21no—
226#555—21no—
227#555—41no—
228#555—41no—
229#555—41no—
230#555C2×D411yescharacteristic
231#555C2×D411yescharacteristic
232#554—41no—
233#552—41no—
234#551—81no—
235#550—21no—
236D4×Q8—21no—
237#548—41no—
238#547—21no—
239#547—21no—
240#546—41no—
241#546—41no—
242D42—41no—
243D42C2×D411yescharacteristic
244#542—41no—
245#540—41no—
246#539—81no—
247#535—41no—
248#534—41no—
249#534—81no—
250#533—21no—
251C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×#127C2×D411yescharacteristic
253#529—21no—
254C2×#124—41no—
255#525—41no—
256C2×C22⋊Q8—41no—
257C2×#121—41no—
258#520—41no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×#117—41no—
261C2×M32—41no—
262#501—41no—
263#500—21no—
264#499—41no—
265#498—21no—
266#498—21no—
267#498C2×D411yescharacteristic
268#498C2×D411yescharacteristic
269#496—41no—
270#495—41no—
271#492—21no—
272#492—21no—
273#492—41no—
274#492C2×D411yescharacteristic
275#492C2×D411yescharacteristic
276#492C2×D411yescharacteristic
277#492C2411yescharacteristic
278#489—41no—
279#489—41no—
280#487—21no—
281#487—21no—
282#486—21no—
283#486—21no—
284#486—41no—
285#485—41no—
286#485—41no—
287#485—41no—
288#485—41no—
289#485—41no—
290#485—41no—
291#484—21no—
292#484—41no—
293#483—41no—
294#483—41no—
295#483—41no—
296#482—41no—
297#482—41no—
298#482—41no—
299#482—41no—
300#481—21no—
301#481—41no—
302#481—41no—
303#481—41no—
304#480—41no—
305#480—41no—
306#479—41no—
307#478—21no—
308#478—21no—
309#477—21no—
310#477—21no—
311#476—21no—
312#476—21no—
313#476—41no—
314#475—21no—
315#475—41no—
316#475—41no—
317#474—21no—
318#474—21no—
319#474—21no—
320#474—41no—
321#471—42no—
322#471—42no—
323#471—42no—
324#471—42no—
325#469—41no—
326#469—41no—
327#469—41no—
328#468—41no—
329#468—41no—
330#468—41no—
331#467—41no—
332#466—41no—
333#465—41no—
334#465—41no—
335#465—41no—
336#465—41no—
337#465—41no—
338#465—41no—
339#464—41no—
340#464—41no—
341#463—21no—
342#463—21no—
343#463—41no—
344#463—41no—
345#463—41no—
346#462—21no—
347#461—21no—
348#461—21no—
349#461—21no—
350#460—41no—
351#460—41no—
352#460—41no—
353#459—21no—
354#459—21no—
355#459—21no—
356#459—21no—
357#459—41no—
358#459—41no—
359#459—41no—
360#458—42no—
361#458—81no—
362B(4,𝔽2)—42no—
363B(4,𝔽2)—81no—
364#456—22no—
365#456—22no—
366#456—41no—
367#456—41no—
368#454—42no—
369#454—42no—
370#454—81no—
371#454—81no—
372#453—22no—
373#453—22no—
374#453—41no—
375#453—41no—
376#452—41no—
377#450—21no—
378#450—41no—
379#450—41no—
380#450—41no—
381#450—41no—
382#449—41no—
383#449—41no—
384#449—41no—
385#449—41no—
386#449—41no—
387#448—41no—
388#448—41no—
389#447—21no—
390#447—41no—
391#446—21no—
392C8×Q8—21no—
393#443—22no—
394#443—22no—
395#443—41no—
396#443—41no—
397#442—41no—
398#440—41no—
399#440—41no—
400#440—41no—
401C4×SD16—21no—
402C4×SD16—21no—
403C4×SD16—41no—
404C4×D8—21no—
405C4×D8—21no—
406C4×D8—41no—
407#436—21no—
408#436—21no—
409#436—21no—
410#435—41no—
411#435—41no—
412#435—41no—
413C8×D4—21no—
414C8×D4—21no—
415C8×D4—21no—
416C8×D4—41no—
417#433—41no—
418#432—21no—
419#431—21no—
420C2×#108—21no—
421#428—41no—
422#428—41no—
423#427—41no—
424#427—41no—
425#427—41no—
426#424—41no—
427C2×C4⋊C8—21no—
428C2×#104—41no—
429C2×#104—81no—
430#419—41no—
431#419—41no—
432#417—41no—
433#416—41no—
434#416—41no—
435C2×#102—41no—
436C2×#102—41no—
437C2×#101—21no—
438C2×#101—41no—
439C2×#100—21no—
440C2×#99—41no—
441C2×#99—81no—
442#407—41no—
443C2×C22⋊C8—41no—
444C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
445#365—42no—
446#365—42no—
447#364—22no—
448#364—41no—
449#360—42no—
450#360—42no—
451#356—22no—
452#356—41no—
453#355—42no—
454#355—42no—
455#353—22no—
456#353—41no—
457#352—42no—
458AΣL(1,𝔽16)—42no—
459#335—21no—
460#335—21no—
461#334—21no—
462#334—21no—
463#333—21no—
464#333C2×D411yescharacteristic
465#333C2×D411yescharacteristic
466#332—21no—
467#332—21no—
468#332—21no—
469#332—21no—
470#331—21no—
471#331C2×D411yescharacteristic
472#331C2×D411yescharacteristic
473Q8⋊C8—21no—
474Q8⋊C8—21no—
475D4⋊C8—21no—
476D4⋊C8—21no—
477D4⋊C8—21no—
478D4⋊C8—21no—
479D4⋊C8—21no—
480D4⋊C8—21no—
481#322—21no—
482C82C2×D411yescharacteristic
483C82C2×D411yescharacteristic
4842−1+4—22no—
4852−1+4—41no—
4862−1+4—81no—
4872−1+4—82no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490H(5,𝔽2)—81no—
491H(5,𝔽2)—82no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—81no—
497C2×#41—81no—
498C2×#41—81no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—41no—
501C22×Q8—81no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—81no—
509C22×D4—81no—
510C23×C4—41no—
511#137—42no—
512#137—42no—
513#137—82no—
514#137—82no—
515#137—82no—
516#137—82no—
517#137—82no—
518AGL(1,ℤ/8)—42no—
519AGL(1,ℤ/8)—42no—
520AGL(1,ℤ/8)—82no—
521AGL(1,ℤ/8)—82no—
522AGL(1,ℤ/8)—82no—
523AGL(1,ℤ/8)—82no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525AGL(1,ℤ/8)—82no—
526AGL(1,ℤ/8)—82no—
527AGL(1,ℤ/8)—162no—
528AGL(1,ℤ/8)—162no—
529#135—22no—
530#135—22no—
531#135—41no—
532#135—41no—
533#135—82no—
534#135—82no—
535#135—82no—
536#135—82no—
537#135—162no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—41no—
540C2×Q16—81no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—81no—
556C2×SD16—81no—
557C2×SD16—81no—
558C2×SD16—81no—
559C2×SD16—82no—
560C2×SD16—82no—
561C2×SD16—82no—
562C2×SD16—82no—
563C2×SD16—81no—
564C2×SD16—81no—
565C2×SD16—161no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—41no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—81no—
574C2×D8—162no—
575C2×D8—161no—
576#131—42no—
577#131—42no—
578#131—81no—
579#131—81no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—81no—
585C2×M16—81no—
586C22×C8—21no—
587C22×C8—41no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8—81no—
592C4⋊Q8—21no—
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—41no—
596C4⋊Q8—41no—
597C4⋊Q8#12011yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—41no—
601#127—41no—
602#127#12011yescharacteristic
603#127C22×D411yescharacteristic
604#126—41no—
605#126—81no—
606#126—81no—
607#125—21no—
608#125—41no—
609#125—81no—
610#124—21no—
611#124—41no—
612#124—41no—
613#124—41no—
614#124—41no—
615#124—41no—
616#124—41no—
617#124—81no—
618#124—81no—
619#124—81no—
620#123—41no—
621#123—41no—
622#123—41no—
623#123—81no—
624#123—81no—
625#123—81no—
626#123—81no—
627#123—81no—
628#123—82no—
629#123—161no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8—41no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—81no—
638C22⋊Q8—81no—
639C22⋊Q8—81no—
640C22⋊Q8—81no—
641#121—21no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—81no—
651#121—81no—
652#121—81no—
653#121—81no—
654#121—81no—
655#121—81no—
656#121—81no—
657#121—162no—
658#120—41no—
659#120—41no—
660#120—81no—
661#120—81no—
662#120—81no—
663#120—82no—
664#120—161no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—81no—
681C4×D4—81no—
682C4×D4—81no—
683#117—41no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117—81no—
691#117—81no—
692#117—81no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—81no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—81no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42#12011yescharacteristic
705M32—42no—
706M32—81no—
707C2×C16—81no—
708#108—22no—
709#108—41no—
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—41no—
713#107—41no—
714#107—41no—
715#107—41no—
716#107—41no—
717#107—81no—
718#106—21no—
719#106—21no—
720#106—41no—
721#106—41no—
722#106—41no—
723#106—41no—
724#106—41no—
725#106—41no—
726#106—41no—
727#106—41no—
728#106—41no—
729C4⋊C8—21no—
730C4⋊C8—21no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—41no—
736C4⋊C8—41no—
737C4⋊C8—41no—
738#104—42no—
739#104—42no—
740#104—82no—
741#104—82no—
742#103—21no—
743#103—21no—
744#103—41no—
745#103—41no—
746#103—41no—
747#103—41no—
748#103—41no—
749#103—41no—
750#103—41no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—41no—
754#103—41no—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#102—21no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#101—22no—
775#101—41no—
776#101—42no—
777#101—81no—
778#100—22no—
779#100—41no—
780#99—42no—
781#99—82no—
782#99—82no—
783#99—81no—
784C22⋊C8—21no—
785C22⋊C8—21no—
786C22⋊C8—41no—
787C22⋊C8—41no—
788C22⋊C8—41no—
789C22⋊C8—41no—
790C22⋊C8—41no—
791C22⋊C8—41no—
792C22⋊C8—41no—
793#97—41no—
794#97—41no—
795C4×C8—21no—
796C4×C8—21no—
797C4×C8—21no—
798C4×C8—41no—
799C4×C8#12011yescharacteristic
800C4×C8C22×D411yescharacteristic
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—81no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—81no—
808#41—82no—
809#41—81no—
810#41—82no—
811#41—82no—
812#41—82no—
813#41—82no—
814#41—82no—
815#41—82no—
816#41—161no—
817#41—162no—
818#41—161no—
819#41—162no—
820#41—161no—
821#41—161no—
822#41—161no—
823#41—161no—
824#41—161no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—81no—
833C2×Q8—81no—
834C2×Q8—81no—
835C2×Q8—81no—
836C2×Q8—82no—
837C2×Q8—82no—
838C2×Q8—162no—
839C2×Q8—161no—
840C2×Q8—161no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—161no—
872C2×D4—161no—
873C2×D4—161no—
874C2×D4—161no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—161no—
877C2×D4—161no—
878C2×D4—161no—
879C2×D4—161no—
880C2×D4—161no—
881C2×D4—161no—
882C2×D4—161no—
883C2×D4—162no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—81no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4—81no—
899C22×C4—161no—
900C22×C4—161no—
901C22×C4—161no—
902C22×C4—161no—
903C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
904Q16—22no—
905Q16—41no—
906Q16—82no—
907Q16—82no—
908Q16—161no—
909SD16—42no—
910SD16—42no—
911SD16—81no—
912SD16—81no—
913SD16—81no—
914SD16—81no—
915SD16—81no—
916SD16—81no—
917SD16—81no—
918SD16—81no—
919SD16—81no—
920SD16—81no—
921SD16—82no—
922SD16—82no—
923SD16—82no—
924SD16—82no—
925SD16—161no—
926SD16—161no—
927SD16—161no—
928SD16—161no—
929SD16—161no—
930SD16—161no—
931SD16—161no—
932SD16—162no—
933SD16—162no—
934D8—22no—
935D8—41no—
936D8—81no—
937D8—81no—
938D8—82no—
939D8—82no—
940D8—82no—
941D8—82no—
942D8—161no—
943D8—161no—
944D8—162no—
945D8—162no—
946M16—42no—
947M16—82no—
948M16—82no—
949M16—81no—
950M16—82no—
951M16—161no—
952M16—161no—
953M16—161no—
954M16—161no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—82no—
970C2×C8—82no—
971C2×C8—81no—
972C2×C8—161no—
973C2×C8—161no—
974C2×C8—161no—
975C2×C8—161no—
976C2×C8—161no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—81no—
993C4⋊C4—81no—
994C4⋊C4—81no—
995C4⋊C4—81no—
996C4⋊C4—81no—
997C4⋊C4—81no—
998C4⋊C4—81no—
999C4⋊C4—162no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—81no—
1012C22⋊C4—81no—
1013C22⋊C4—81no—
1014C22⋊C4—81no—
1015C22⋊C4—81no—
1016C22⋊C4—81no—
1017C22⋊C4—81no—
1018C22⋊C4—81no—
1019C22⋊C4—81no—
1020C22⋊C4—81no—
1021C22⋊C4—81no—
1022C22⋊C4—81no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—162no—
1025C22⋊C4—161no—
1026C22⋊C4—162no—
1027C42—21no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—81no—
1032C42—81no—
1033C42—81no—
1034C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1035C42C2×#12011yescharacteristic
1036C16—82no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—81no—
1043C23—82no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—161no—
1049C23—161no—
1050C23—161no—
1051C23—161no—
1052C23—321no—
1053C23—321no—
1054C23—641no—
1055C23#219611yescharacteristic
1056Q8—42no—
1057Q8—41no—
1058Q8—41no—
1059Q8—81no—
1060Q8—81no—
1061Q8—81no—
1062Q8—81no—
1063Q8—81no—
1064Q8—81no—
1065Q8—81no—
1066Q8—82no—
1067Q8—161no—
1068Q8—161no—
1069Q8—321no—
1070D4—42no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—82no—
1089D4—161no—
1090D4—161no—
1091D4—161no—
1092D4—161no—
1093D4—162no—
1094D4—162no—
1095D4—161no—
1096D4—162no—
1097D4—321no—
1098D4—321no—
1099D4—321no—
1100D4—321no—
1101D4—321no—
1102D4—321no—
1103D4—642no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4—161no—
1133C2×C4—161no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4—162no—
1136C2×C4—162no—
1137C2×C4—162no—
1138C2×C4—161no—
1139C2×C4—162no—
1140C2×C4—321no—
1141C2×C4—321no—
1142C2×C4—321no—
1143C2×C4—641no—
1144C2×C4#219611yescharacteristic
1145C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1146C8—21no—
1147C8—21no—
1148C8—21no—
1149C8—21no—
1150C8—41no—
1151C8—41no—
1152C8—41no—
1153C8—41no—
1154C8—81no—
1155C8—81no—
1156C8—81no—
1157C8—81no—
1158C8—82no—
1159C8—162no—
1160C22—41no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—161no—
1174C22—161no—
1175C22—162no—
1176C22—321no—
1177C22—321no—
1178C22—321no—
1179C22—321no—
1180C22—322no—
1181C22—322no—
1182C22—641no—
1183C22#1367411yescharacteristic
1184C22#1367411yescharacteristic
1185C22C2×#219611yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—41no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—82no—
1199C4—161no—
1200C4—161no—
1201C4—322no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—161no—
1206C2—161no—
1207C2—161no—
1208C2—161no—
1209C2—162no—
1210C2—161no—
1211C2C2×#1367411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13674
commutator, Frattini, cosocle#492C24
LCSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492 ◁ G
LECSG ▷ #492 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6367339C2semidirect
2. C2×#13681C2semidirect
3. #512859C2semidirect
4. #488928C2semidirect
5. #153644C2semidirect
6. #153643C2semidirect
7. #153640C2semidirect
8. #153639C2semidirect
9. #153534C2semidirect
10. C2×#7519C2semidirect
11. #153442C2semidirect
18. #20314C22semidirect
19. #20294C22semidirect
24. #20017C22semidirect
25. #19987C22semidirect
40. #13676C22semidirect
42. #13674C22semidirect
48. #12365C22semidirect
50. #12364C22semidirect
53. #7536C22semidirect
54. #7535C22semidirect
55. #7519C22semidirect
56. #7519C22semidirect
57. #7518C22semidirect
58. #7517C22semidirect
62. C2×#555D4semidirect
100. #3160D4semidirect
135. #1708D4semidirect
137. #1705D4semidirect
171. #1624D4semidirect
172. #1624D4semidirect
186. C2×#333D4semidirect
189. #1450D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63673392
C2×#136812
#5128592
#4889282
#1536442
#1536432
#1536402
#1536392
#1535342
C2×#75192
#1534422