Finite Group Databasebeta

← #72306951

Subgroups — #72306951

Order 1024.

7634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#7623040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#33517C211yesmaximal, characteristic
4#6629704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#512097C218yesmaximal, complemented
6#512094C218yesmaximal, complemented
7#494518C214yesmaximal, complemented
8#494300C214yesmaximal, complemented
9#493905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#493841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#12736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D8C2211yescharacteristic
13C22×#518—21no—
14C22×#509C2212yes—
15#60511—21no—
16C2×#3050C2211yescharacteristic
17C2×#2948—24no—
18C2×#2948—22no—
19C2×#2948—24no—
20C2×#2948—22no—
21C2×#2948—22no—
22C2×#2948—24no—
23C2×#2948C2218yes—
24C2×#2948C2214yes—
25C22×#442—22no—
26C22×C4×D8—22no—
27C22×#427C2211yescharacteristic
28C22×#418—21no—
29C22×#405C2211yescharacteristic
30#33649C2214yescomplemented
31#33648C2214yescomplemented
32#33647—22no—
33#33646—22no—
34#33645—24no—
35#33517—22no—
36#33517—24no—
37#33517—22no—
38C2×#2187C2214yes—
39C2×#2184C2214yes—
40#33409C2212yescomplemented
41C22×#361C2214yes—
42#33380C2212yescomplemented
43C2×#2140C2212yes—
44C2×#2112C2211yescharacteristic
45C2×#2112C2211yescharacteristic
46#33124C2214yescomplemented
47#33123C2214yescomplemented
48#33122—24no—
49#21248C2212yescomplemented
50#21181C2212yescomplemented
51#21075—22no—
52#20989—21no—
53C2×#1810C2211yescharacteristic
54#13019C22116yescomplemented
55#13017C22116yescomplemented
56#12940C22132yescomplemented
57#12869C2218yescomplemented
58#12848C2218yescomplemented
59#12736C2218yes—
60#12561C2214yescomplemented
61#12554C2214yescomplemented
62C24×D4—21no—
63C22×#135C2311yescharacteristic
64C23×D8—216no—
65C23×D8—22no—
66C23×D8—21no—
67C23×D8—22no—
68C23×D8—21no—
69C23×D8—21no—
70C23×D8D414yes—
71C23×D8D412yes—
72C23×D8D412yes—
73C23×D8C2314yes—
74C23×D8C2312yes—
75C23×M16D411yescharacteristic
76C24×C8C2311yescharacteristic
77C2×#525—21no—
78C2×#518—28no—
79C2×#518—24no—
80C2×#518—28no—
81C2×#518—24no—
82C2×#518—44no—
83C2×#518—42no—
84C2×#518—44no—
85C2×#518—42no—
86C22×C4×D4—24no—
87C22×C4×D4—42no—
88C22×#117—21no—
89C22×#117D411yescharacteristic
90C23×C22⋊C4—42no—
91C2×#509—24no—
92C2×#509—24no—
93C2×#509—216no—
94C22×SD32C2314yes—
95C22×D16C2314yes—
96C22×M32C2312yes—
97C22×M32C2312yes—
98#3095—24no—
99#3094—24no—
100#3093—42no—
101#3092—42no—
102#3091—44no—
103#3050—22no—
104#3050—21no—
105#3050—21no—
106#3050—21no—
107#3050—22no—
108#3050—21no—
109C2×#467C2312yes—
110C2×#466C2312yes—
111C2×#465—22no—
112#2948—216no—
113#2948—216no—
114#2948—216no—
115#2948—28no—
116#2948—216no—
117#2948—216no—
118#2948—28no—
119#2948—216no—
120#2948—28no—
121#2948C23116yes—
122C2×#442—28no—
123C2×#442—216no—
124C2×#442—216no—
125C2×#442—28no—
126C2×C4×D8—28no—
127C2×C4×D8—28no—
128C2×C4×D8—28no—
129C2×C4×D8—28no—
130C2×C4×D8—28no—
131C2×C4×D8—28no—
132C22×#108C2312yes—
133#2911—22no—
134C2×#427—22no—
135C2×#427—21no—
136C2×#427—22no—
137C2×#427—21no—
138C2×#427D414yes—
139C2×#427D412yes—
140C2×#427C2312yes—
141C2×#427C2314yes—
142C2×#427C2311yescharacteristic
143C22×#107D412yes—
144C22×#106—21no—
145#2896—22no—
146C2×#418—28no—
147C2×#418—24no—
148C2×#418—24no—
149C2×#418—28no—
150C2×#416—21no—
151C22×#102—24no—
152C2×#413—22no—
153C2×#407—21no—
154C2×#405—22no—
155C2×#405—21no—
156C2×#405—22no—
157C2×#405—21no—
158C2×#405D412yes—
159C2×#405D414yes—
160C2×#405C2312yes—
161C2×#405C2314yes—
162C22×#97—21no—
163C22×C4×C8—21no—
164#2237—28no—
165#2236—24no—
166#2235—24no—
167#2234—28no—
168#2233—24no—
169#2232—24no—
170#2187—28no—
171#2187—28no—
172#2184—28no—
173#2184—28no—
174#2159—24no—
175#2159C2318yescomplemented
176#2158—24no—
177C2×#361—216no—
178C2×#361C23116yes—
179#2141C2314yescomplemented
180#2140—24no—
181#2140—24no—
182#2140C2314yescomplemented
183#2139—24no—
184#2138—24no—
185C2×#357C2318yes—
186#2112—21no—
187#2112—21no—
188#2112—21no—
189#2112—21no—
190#2112—22no—
191#2112C2314yes—
192C2×C22⋊C16—22no—
193C2×C22⋊C16C2314yes—
194#1979C2314yescomplemented
195#1978C2314yescomplemented
196#1977—24no—
197#1952C2318yescomplemented
198#1951—24no—
199#1931—28no—
200#1930—28no—
201#1901—24no—
202#1900—24no—
203#1810—22no—
204#1810C2314yes—
205#1742—22no—
206C2×#341—21no—
207#1382C23116yescomplemented
208#1379C23116yescomplemented
209C26—41no—
210C22×#41—21no—
211C23×D4—216no—
212C23×D4—22no—
213C23×D4—24no—
214C23×D4—22no—
215C23×D4—24no—
216C23×D4—22no—
217C23×D4—48no—
218C23×D4—41no—
219C23×D4—42no—
220C23×D4—41no—
221C23×D4—42no—
222C23×D4—41no—
223C24×C4—44no—
224C24×C4C2×D411yescharacteristic
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—28no—
230C22×Q16C2411yescharacteristic
231C22×SD16—21no—
232C22×D8—216no—
233C22×D8—232no—
234C22×D8—216no—
235C22×D8—232no—
236C22×D8—216no—
237C22×D8—216no—
238C22×D8—232no—
239C22×D8—216no—
240C22×D8—232no—
241C22×D8—22no—
242C22×D8—24no—
243C22×D8—22no—
244C22×D8—24no—
245C22×D8—24no—
246C22×D8—24no—
247C22×D8—24no—
248C22×D8—24no—
249C22×D8—22no—
250C22×D8—24no—
251C22×D8—24no—
252C22×D8—22no—
253C22×D8—22no—
254C22×D8—28no—
255C22×D8C2×D418yes—
256C22×D8C2×D418yes—
257C22×D8C2×D414yes—
258C22×D8C2×D414yes—
259C22×D8#41116yes—
260C22×D8C2411yescharacteristic
261C22×D8C2414yes—
262C22×M16—22no—
263C22×M16—21no—
264C22×M16—22no—
265C22×M16—44no—
266C22×M16C2×D412yes—
267C22×M16C2×D414yes—
268C23×C8—28no—
269C23×C8—21no—
270C23×C8C2×D412yes—
271C23×C8C2×D411yescharacteristic
272C23×C8C2×D411yescharacteristic
273C23×C8C2×D411yescharacteristic
274C23×C8C2×D412yes—
275C23×C8C2×D411yescharacteristic
276C23×C8C2×D412yes—
277C23×C8C2×D411yescharacteristic
278C23×C8C2412yes—
279C23×C8C2411yescharacteristic
280#525—41no—
281#525—42no—
282#525—41no—
283#525—42no—
284#525—41no—
285#525—41no—
286C2×#123—41no—
287C2×C22⋊Q8—22no—
288C2×#121—22no—
289C2×#120—41no—
290#518—232no—
291#518—216no—
292#518—216no—
293#518—416no—
294#518—48no—
295#518—416no—
296#518—416no—
297#518—416no—
298#518—48no—
299#518—416no—
300C2×C4×D4—216no—
301C2×C4×D4—216no—
302C2×C4×D4—216no—
303C2×C4×D4—48no—
304C2×C4×D4—48no—
305C2×C4×D4—48no—
306C2×C4×D4—48no—
307C2×C4×D4—48no—
308C2×C4×D4—48no—
309C2×C4×D4—42no—
310C2×C4×D4—48no—
311C2×C4×D4—48no—
312C2×C4×D4—48no—
313C2×#117—22no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—22no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—24no—
318C2×#117—22no—
319C2×#117—24no—
320C2×#117—22no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117—42no—
323C2×#117—41no—
324C2×#117—42no—
325C2×#117—41no—
326C2×#117D814yes—
327C2×#117D812yes—
328C2×#117C2×D414yes—
329C2×#117C2×D412yes—
330C22×C4⋊C4—22no—
331C22×C4⋊C4D812yes—
332C22×C22⋊C4—21no—
333C22×C22⋊C4—416no—
334C22×C22⋊C4—48no—
335C22×C22⋊C4—416no—
336C22×C22⋊C4—48no—
337C22×C22⋊C4—44no—
338C22×C22⋊C4—41no—
339C22×C42—21no—
340C22×C42—41no—
341#509—416no—
342#509—416no—
343C2×SD32—28no—
344C2×SD32—216no—
345C2×D16—28no—
346C2×D16—216no—
347C2×M32—22no—
348C2×M32—22no—
349C2×M32—22no—
350C2×M32—28no—
351C2×M32—28no—
352C2×M32C2414yes—
353C22×C16—22no—
354C22×C16C2414yes—
355#485—48no—
356#484—44no—
357#483—44no—
358#482—48no—
359#481—44no—
360#480—44no—
361#467—22no—
362#467—22no—
363#467—22no—
364#467—22no—
365#466—22no—
366#466—22no—
367#466—22no—
368#466—22no—
369#465—42no—
370#465—42no—
371#465—42no—
372#465—42no—
373#442—264no—
374#442—232no—
375#442—232no—
376C4×D8—232no—
377C4×D8—232no—
378C4×D8—232no—
379C4×D8—232no—
380C2×#108—28no—
381C2×#108—22no—
382C2×#108C2414yes—
383#428—28no—
384#428—44no—
385#427—24no—
386#427—24no—
387#427—24no—
388#427—24no—
389#427—22no—
390#427—24no—
391#427—22no—
392#427—21no—
393#427—21no—
394#427—21no—
395#427—21no—
396#427—44no—
397#427C2×D414yes—
398#427C2×D418yes—
399#427C2414yes—
400C2×#107—22no—
401C2×#107—22no—
402C2×#107—22no—
403C2×#107C2×D414yes—
404C2×#107C2×D414yes—
405C2×#107C2×D414yes—
406C2×#107C2412yes—
407C2×#106—22no—
408C2×#106—24no—
409C2×#106—24no—
410C2×#106—22no—
411C2×#106—21no—
412#419—24no—
413#418—232no—
414#418—216no—
415#418—216no—
416#418—24no—
417#417—44no—
418#416—41no—
419#416—41no—
420#416—42no—
421#416—44no—
422C2×#103—22no—
423C2×#102—216no—
424C2×#102—216no—
425C2×#102—216no—
426C2×#102—22no—
427#413—48no—
428C2×#101—24no—
429C2×#100—24no—
430#407—24no—
431#407—41no—
432#407—41no—
433C2×C22⋊C8—42no—
434#405—24no—
435#405—24no—
436#405—24no—
437#405—24no—
438#405—22no—
439#405—24no—
440#405—22no—
441#405C2×D418yes—
442#405C2×D414yes—
443#405C2414yes—
444C2×#97—22no—
445C2×#97—24no—
446C2×#97—24no—
447C2×#97—22no—
448C2×C4×C8—22no—
449C2×C4×C8—24no—
450C2×C4×C8—24no—
451C2×C4×C8—22no—
452#367—28no—
453#366—28no—
454#361—232no—
455#358—28no—
456#357—216no—
457#357—28no—
458C22⋊C16—24no—
459C22⋊C16—24no—
460C22⋊C16—24no—
461C22⋊C16—24no—
462#343—28no—
463#341—24no—
464C25—416no—
465C25—42no—
466C25—44no—
467C25—42no—
468C25—44no—
469C25—42no—
470C25—168no—
471C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—44no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—44no—
478C22×Q8—21no—
479C22×D4—216no—
480C22×D4—232no—
481C22×D4—216no—
482C22×D4—232no—
483C22×D4—28no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—28no—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—216no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—416no—
491C22×D4—416no—
492C22×D4—432no—
493C22×D4—416no—
494C22×D4—432no—
495C22×D4—48no—
496C22×D4—416no—
497C22×D4—48no—
498C22×D4—416no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—44no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—44no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—44no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—48no—
508C22×D4—44no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—44no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—44no—
513C22×D4—44no—
514C22×D4—44no—
515C23×C4—24no—
516C23×C4—24no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—416no—
519C23×C4—416no—
520C23×C4—416no—
521C23×C4—42no—
522C23×C4—41no—
523C23×C4—1616no—
524C23×C4#12011yescharacteristic
525C23×C4#12012yes—
526C23×C4#12011yescharacteristic
527C23×C4C2×D811yescharacteristic
528C23×C4C2×D812yes—
529C23×C4C2×D811yescharacteristic
530C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C23×C4C22×D412yes—
533C23×C4C22×D411yescharacteristic
534#135—44no—
535#135—44no—
536#135—44no—
537#135—44no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—24no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—44no—
544C2×D8—216no—
545C2×D8—216no—
546C2×D8—232no—
547C2×D8—232no—
548C2×D8—232no—
549C2×D8—232no—
550C2×D8—232no—
551C2×D8—232no—
552C2×D8—232no—
553C2×D8—232no—
554C2×D8—232no—
555C2×D8—232no—
556C2×D8—28no—
557C2×D8—24no—
558C2×D8—28no—
559C2×D8—24no—
560C2×D8—28no—
561C2×D8—28no—
562C2×D8—216no—
563C2×D8—216no—
564C2×D8—216no—
565C2×D8—24no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—28no—
569C2×D8—24no—
570C2×D8#123116yes—
571C2×D8#123116yes—
572C2×D8C22×D418yes—
573C2×D8C2×#41116yes—
574C2×M16—24no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—24no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16—48no—
580C2×M16—48no—
581C2×M16—44no—
582C2×M16—42no—
583C2×M16—44no—
584C2×M16—44no—
585C2×M16C22×D414yes—
586C22×C8—24no—
587C22×C8—24no—
588C22×C8—24no—
589C22×C8—28no—
590C22×C8—28no—
591C22×C8—24no—
592C22×C8—24no—
593C22×C8—28no—
594C22×C8—28no—
595C22×C8—24no—
596C22×C8—22no—
597C22×C8—44no—
598C22×C8—42no—
599C22×C8#12011yescharacteristic
600C22×C8#12012yes—
601C22×C8#12011yescharacteristic
602C22×C8#12012yes—
603C22×C8#12012yes—
604C22×C8#12012yes—
605C22×C8#12012yes—
606C22×C8C22×D412yes—
607C22×C8C22×D412yes—
608C22×C8C22×D412yes—
609C22×C8C22×D412yes—
610C22×C8C22×D412yes—
611C22×C8C22×D411yescharacteristic
612C22×C8C22×D411yescharacteristic
613C22×C8C22×D411yescharacteristic
614C22×C8C22×D411yescharacteristic
615C22×C8C22×D411yescharacteristic
616C22×C8C2×#4118yes—
617C22×C8C2511yescharacteristic
618#123—81no—
619#123—81no—
620#123—82no—
621C22⋊Q8—42no—
622C22⋊Q8—42no—
623C22⋊Q8—42no—
624C22⋊Q8—42no—
625#121—42no—
626#121—42no—
627#121—42no—
628#121—42no—
629#120—81no—
630#120—82no—
631#120—81no—
632C4×D4—264no—
633C4×D4—432no—
634C4×D4—432no—
635C4×D4—432no—
636C4×D4—432no—
637C4×D4—432no—
638C4×D4—432no—
639C4×D4—432no—
640C4×D4—82no—
641C4×D4—82no—
642C4×D4—82no—
643C4×D4—82no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—28no—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—44no—
655#117—42no—
656#117—44no—
657#117—42no—
658#117—44no—
659#117—44no—
660#117—44no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117C2×D814yes—
666#117C2×D818yes—
667#117C22×D414yes—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—42no—
676C2×C4⋊C4—42no—
677C2×C4⋊C4—42no—
678C2×C4⋊C4—42no—
679C2×C4⋊C4C2×D814yes—
680C2×C4⋊C4C2×D814yes—
681C2×C4⋊C4C2×D814yes—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—464no—
687C2×C22⋊C4—432no—
688C2×C22⋊C4—432no—
689C2×C22⋊C4—416no—
690C2×C22⋊C4—416no—
691C2×C22⋊C4—416no—
692C2×C22⋊C4—44no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C42—24no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42—24no—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—44no—
704C2×C42—42no—
705C2×C42—44no—
706C2×C42—42no—
707C2×C42—41no—
708SD32—416no—
709D16—416no—
710M32—28no—
711M32—44no—
712M32—44no—
713M32—44no—
714C2×C16—24no—
715C2×C16—24no—
716C2×C16—28no—
717C2×C16—44no—
718#108—28no—
719#108—44no—
720#107—24no—
721#107—24no—
722#107—24no—
723#107—22no—
724#107—22no—
725#107—48no—
726#107C22×D418yes—
727#106—28no—
728#106—24no—
729#106—24no—
730#106—41no—
731#106—41no—
732#106—48no—
733#103—42no—
734#103—42no—
735#103—48no—
736#102—264no—
737#102—42no—
738#102—42no—
739#102—48no—
740#101—48no—
741#100—48no—
742C22⋊C8—44no—
743C22⋊C8—44no—
744#97—28no—
745#97—24no—
746#97—24no—
747C4×C8—28no—
748C4×C8—24no—
749C4×C8—24no—
750C24—24no—
751C24—44no—
752C24—416no—
753C24—432no—
754C24—432no—
755C24—416no—
756C24—48no—
757C24—44no—
758C24—416no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—41no—
763C24—816no—
764C24—168no—
765C24—168no—
766C24—168no—
767C24—168no—
768C24—168no—
769C24—168no—
770C24—1664no—
771C24#44711yescharacteristic
772C24#44712yes—
773C24#44711yescharacteristic
774C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
775C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776#41—84no—
777#41—84no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—42no—
786C2×D4—232no—
787C2×D4—232no—
788C2×D4—216no—
789C2×D4—216no—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—216no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—416no—
794C2×D4—416no—
795C2×D4—432no—
796C2×D4—432no—
797C2×D4—432no—
798C2×D4—416no—
799C2×D4—416no—
800C2×D4—432no—
801C2×D4—432no—
802C2×D4—432no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—416no—
805C2×D4—416no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—164no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—28no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—464no—
842C22×C4—48no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—88no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—1632no—
853C22×C4—1632no—
854C22×C4—1632no—
855C22×C4#44712yes—
856C22×C4#44711yescharacteristic
857C22×C4#44712yes—
858C22×C4#44711yescharacteristic
859C22×C4#44712yes—
860C22×C4#44712yes—
861C22×C4#44712yes—
862C22×C4C2×#12012yes—
863C22×C4C2×#12012yes—
864C22×C4C2×#12011yescharacteristic
865C22×C4C2×#12011yescharacteristic
866C22×C4#52514yes—
867C22×C4C22×D812yes—
868C22×C4C22×D812yes—
869C22×C4C22×D811yescharacteristic
870C22×C4C22×D811yescharacteristic
871C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
872C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
873C22×C4#57514yes—
874C22×C4C23×D411yescharacteristic
875Q16—42no—
876Q16—42no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879D8—232no—
880D8—232no—
881D8—216no—
882D8—216no—
883D8—28no—
884D8—216no—
885D8—42no—
886D8—42no—
887D8C2×#123116yes—
888M16—24no—
889M16—24no—
890M16—48no—
891M16—44no—
892M16—44no—
893M16—44no—
894M16—84no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—24no—
898C2×C8—24no—
899C2×C8—24no—
900C2×C8—24no—
901C2×C8—24no—
902C2×C8—24no—
903C2×C8—24no—
904C2×C8—24no—
905C2×C8—24no—
906C2×C8—24no—
907C2×C8—24no—
908C2×C8—48no—
909C2×C8—44no—
910C2×C8—44no—
911C2×C8—84no—
912C2×C8C2×#12012yes—
913C2×C8C2×#12012yes—
914C2×C8C2×#12011yescharacteristic
915C2×C8C2×#12011yescharacteristic
916C2×C8C2×#12314yes—
917C2×C8C2×#12314yes—
918C2×C8#52514yes—
919C2×C8#52514yes—
920C2×C8#52514yes—
921C2×C8C23×D411yescharacteristic
922C2×C8C23×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×#4114yes—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—28no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—44no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—82no—
934C4⋊C4—82no—
935C4⋊C4C22×D818yes—
936C22⋊C4—28no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—464no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—81no—
944C22⋊C4—81no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C42—24no—
950C42—28no—
951C42—24no—
952C42—48no—
953C42—44no—
954C42—44no—
955C42—81no—
956C42—81no—
957C16—44no—
958C16—44no—
959C23—24no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—416no—
971C23—432no—
972C23—432no—
973C23—48no—
974C23—416no—
975C23—416no—
976C23—416no—
977C23—816no—
978C23—816no—
979C23—864no—
980C23—816no—
981C23—81no—
982C23—82no—
983C23—168no—
984C23—168no—
985C23—168no—
986C23—168no—
987C23—162no—
988C23—1632no—
989C23—1664no—
990C23—1664no—
991C23—1632no—
992C23C2×#44712yes—
993C23C2×#44712yes—
994C23C2×#44711yescharacteristic
995C23C2×#44711yescharacteristic
996C23#311414yes—
997C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
998Q8—81no—
999Q8—82no—
1000Q8—81no—
1001D4—216no—
1002D4—432no—
1003D4—432no—
1004D4—416no—
1005D4—48no—
1006D4—416no—
1007D4—416no—
1008D4—81no—
1009D4—82no—
1010D4—81no—
1011D4—164no—
1012D4—164no—
1013D4—162no—
1014D4—162no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—28no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—88no—
1035C2×C4—88no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—1664no—
1041C2×C4—162no—
1042C2×C4—162no—
1043C2×C4—162no—
1044C2×C4#284912yes—
1045C2×C4#284912yes—
1046C2×C4C2×#44712yes—
1047C2×C4C2×#44712yes—
1048C2×C4C2×#44711yescharacteristic
1049C2×C4C2×#44711yescharacteristic
1050C2×C4#300512yes—
1051C2×C4#300512yes—
1052C2×C4#310014yes—
1053C2×C4#310014yes—
1054C2×C4#311414yes—
1055C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#52512yes—
1057C2×C4C23×D811yescharacteristic
1058C2×C4C2×#57512yes—
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—44no—
1062C8—84no—
1063C8#284912yes—
1064C8#284912yes—
1065C8C22×#12312yes—
1066C8C2×#52512yes—
1067C22—28no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—44no—
1077C22—48no—
1078C22—48no—
1079C22—44no—
1080C22—416no—
1081C22—864no—
1082C22—832no—
1083C22—816no—
1084C22—1616no—
1085C22—1616no—
1086C22—1632no—
1087C22—161no—
1088C22—162no—
1089C22—322no—
1090C22#3300212yes—
1091C22#3300212yes—
1092C22#3353914yes—
1093C22C22×#44711yescharacteristic
1094C22C2×#311412yes—
1095C4—22no—
1096C4—22no—
1097C4—48no—
1098C4—88no—
1099C4—161no—
1100C4—162no—
1101C4#3300212yes—
1102C4#3300212yes—
1103C4C2×#284911yescharacteristic
1104C4C2×#300511yescharacteristic
1105C4C2×#310012yes—
1106C2—24no—
1107C2—22no—
1108C2—22no—
1109C2—22no—
1110C2—42no—
1111C2—816no—
1112C2—321no—
1113C2C2×#3300211yescharacteristic
1114C2C2×#3353912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#447
commutator, Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radicalC2×#33517C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C22×#405 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2948C2semidirect
2. #7623040C2semidirect
4. #6629704C2semidirect
5. #512097C2semidirect
6. #512094C2semidirect
7. #494518C2semidirect
8. #494300C2semidirect
9. #493905C2semidirect
10. #493841C2semidirect
11. C2×#12736C2semidirect
30. #33649C22semidirect
31. #33648C22semidirect
40. #33409C22semidirect
42. #33380C22semidirect
46. #33124C22semidirect
47. #33123C22semidirect
49. #21248C22semidirect
50. #21181C22semidirect
54. #13019C22semidirect
55. #13017C22semidirect
56. #12940C22semidirect
57. #12869C22semidirect
58. #12848C22semidirect
60. #12561C22semidirect
61. #12554C22semidirect
175. #2159C23semidirect
179. #2141C23semidirect
182. #2140C23semidirect
194. #1979C23semidirect
195. #1978C23semidirect
197. #1952C23semidirect
207. #1382C23semidirect
208. #1379C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#29482
#76230402
C2×#335172
#66297042
#5120972
#5120942
#4945182
#4943002
#4939052
#4938412
C2×#127362