Subgroups — #72306992

Order 1024.

7803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1235 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#493527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#12736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#12736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#493519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#392895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#147898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#146372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
11	C₂³×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#535	—	2	1	no	—
14	C₂×#3155	—	2	2	no	—
15	C₂×#3155	—	2	2	no	—
16	C₂×#3155	—	2	16	no	—
17	C₂×#3155	—	2	2	no	—
18	C₂×#3155	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#496	—	2	2	no	—
20	C₂²×#495	—	2	1	no	—
21	C₂²×#493	—	2	1	no	—
22	C₂²×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#2148	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#2148	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#2143	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#1953	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#20851	—	2	1	no	—
33	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#13417	—	2	16	no	—
36	#12738	—	2	2	no	—
37	#12737	—	2	1	no	—
38	#12736	—	2	2	no	—
39	#12736	—	2	2	no	—
40	#12736	—	2	1	no	—
41	#12736	—	2	4	no	—
42	#12734	—	2	4	no	—
43	C₂×#1378	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10898	—	2	2	no	—
45	#10873	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10738	—	2	1	no	—
47	C₂³×#41	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
51	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
53	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
54	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
55	C₂²×#135	—	2	8	no	—
56	C₂²×#135	—	2	1	no	—
57	C₂²×#135	—	2	1	no	—
58	C₂²×#135	—	2	2	no	—
59	C₂²×#135	—	2	2	no	—
60	C₂²×#135	—	2	2	no	—
61	C₂²×#135	—	2	2	no	—
62	C₂²×#135	—	4	4	no	—
63	C₂²×#135	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#135	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₈	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#535	—	2	4	no	—
85	C₂×#535	—	2	16	no	—
86	C₂×#535	—	2	4	no	—
87	C₂×#535	—	4	2	no	—
88	C₂×#535	—	4	8	no	—
89	C₂×#535	—	4	2	no	—
90	C₂²×#127	—	2	2	no	—
91	C₂²×#124	—	2	2	no	—
92	C₂²×#121	—	4	2	no	—
93	C₂²×#120	—	4	2	no	—
94	C₂²×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
97	#3155	—	2	16	no	—
98	#3155	—	2	16	no	—
99	#3155	—	2	16	no	—
100	#3155	—	2	32	no	—
101	#3155	—	2	16	no	—
102	#3155	—	2	8	no	—
103	#3155	—	2	8	no	—
104	#3155	—	2	8	no	—
105	#3155	D₄	1	16	yes	—
106	C₂×#496	—	2	32	no	—
107	C₂×#496	—	2	8	no	—
108	C₂×#496	—	2	8	no	—
109	C₂×#495	—	2	16	no	—
110	C₂×#495	—	2	4	no	—
111	C₂×#495	—	2	4	no	—
112	C₂×#493	—	2	16	no	—
113	C₂×#493	—	2	4	no	—
114	C₂×#493	—	2	4	no	—
115	C₂×#430	—	2	2	no	—
116	C₂²×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#407	—	2	1	no	—
120	C₂×#407	—	2	1	no	—
121	C₂×#405	—	2	8	no	—
122	C₂×#405	—	2	1	no	—
123	C₂×#405	—	2	1	no	—
124	C₂×#405	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#405	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#97	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	#2148	—	2	8	no	—
129	#2148	—	4	4	no	—
130	C₂×#362	—	2	2	no	—
131	C₂×#362	—	2	2	no	—
132	C₂×#361	—	2	8	no	—
133	C₂×#361	—	2	8	no	—
134	C₂×#361	—	2	8	no	—
135	C₂×#361	—	2	4	no	—
136	C₂×#361	—	2	4	no	—
137	C₂×#361	—	2	2	no	—
138	C₂×#361	—	2	2	no	—
139	C₂×#361	—	4	4	no	—
140	C₂×#361	—	4	4	no	—
141	#2143	—	2	8	no	—
142	#2143	—	4	4	no	—
143	C₂×#359	—	2	8	no	—
144	#2112	—	2	1	no	—
145	#2112	—	2	1	no	—
146	#2112	—	2	2	no	—
147	#2112	—	2	1	no	—
148	#2112	—	2	1	no	—
149	#2112	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
152	#1953	—	2	8	no	—
153	#1855	—	4	4	no	—
154	#1810	—	2	1	no	—
155	#1810	—	2	1	no	—
156	#1810	—	2	1	no	—
157	#1810	—	2	1	no	—
158	#1810	—	2	2	no	—
159	#1810	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×#344	—	2	2	no	—
161	C₂×#344	—	2	2	no	—
162	#1738	—	2	2	no	—
163	C₂×#341	—	2	1	no	—
164	C₂×#341	—	2	1	no	—
165	#1378	—	2	8	no	—
166	C₂⁶	—	4	1	no	—
167	C₂²×#41	—	2	8	no	—
168	C₂²×#41	—	2	2	no	—
169	C₂²×#41	—	2	2	no	—
170	C₂²×#41	—	4	4	no	—
171	C₂²×#41	—	4	4	no	—
172	C₂²×#41	—	4	4	no	—
173	C₂²×#41	—	4	1	no	—
174	C₂²×#41	—	4	1	no	—
175	C₂²×#41	—	4	2	no	—
176	C₂²×#41	—	4	2	no	—
177	C₂²×#41	—	4	2	no	—
178	C₂²×#41	—	4	2	no	—
179	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
190	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
196	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
201	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
202	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
203	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
204	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
205	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
206	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
207	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
210	C₂×#135	—	2	8	no	—
211	C₂×#135	—	2	8	no	—
212	C₂×#135	—	2	4	no	—
213	C₂×#135	—	2	4	no	—
214	C₂×#135	—	2	4	no	—
215	C₂×#135	—	2	4	no	—
216	C₂×#135	—	2	4	no	—
217	C₂×#135	—	2	2	no	—
218	C₂×#135	—	2	2	no	—
219	C₂×#135	—	2	2	no	—
220	C₂×#135	—	2	2	no	—
221	C₂×#135	—	2	4	no	—
222	C₂×#135	—	2	4	no	—
223	C₂×#135	—	4	2	no	—
224	C₂×#135	—	4	2	no	—
225	C₂×#135	—	4	16	no	—
226	C₂×#135	—	4	16	no	—
227	C₂×#135	—	4	16	no	—
228	C₂×#135	—	4	16	no	—
229	C₂×#135	—	4	4	no	—
230	C₂×#135	—	4	4	no	—
231	C₂×#135	—	4	2	no	—
232	C₂×#135	—	4	2	no	—
233	C₂×#135	—	4	2	no	—
234	C₂×#135	—	4	2	no	—
235	C₂×#135	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
317	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#535	—	2	32	no	—
321	#535	—	2	16	no	—
322	#535	—	2	16	no	—
323	#535	—	4	32	no	—
324	#535	—	4	16	no	—
325	#535	—	4	8	no	—
326	#535	—	4	32	no	—
327	#535	—	4	8	no	—
328	C₂×#127	—	2	16	no	—
329	C₂×#127	—	2	8	no	—
330	C₂×#127	—	4	8	no	—
331	C₂×#127	—	4	4	no	—
332	C₂×#124	—	2	16	no	—
333	C₂×#124	—	2	8	no	—
334	C₂×#124	—	4	8	no	—
335	C₂×#124	—	4	4	no	—
336	C₂×#121	—	4	32	no	—
337	C₂×#121	—	4	8	no	—
338	C₂×#121	—	4	8	no	—
339	C₂×#120	—	4	8	no	—
340	C₂×#120	—	4	32	no	—
341	C₂×#120	—	4	8	no	—
342	C₂×#117	—	2	1	no	—
343	C₂×#117	—	2	1	no	—
344	C₂×#117	—	2	4	no	—
345	C₂×#117	—	2	4	no	—
346	C₂×#117	SD₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
353	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
354	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
355	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
356	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
357	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
358	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
359	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
362	#496	—	2	64	no	—
363	#496	—	2	32	no	—
364	#496	—	2	32	no	—
365	#495	—	2	32	no	—
366	#495	—	2	16	no	—
367	#495	—	2	16	no	—
368	#493	—	2	32	no	—
369	#493	—	2	16	no	—
370	#493	—	2	16	no	—
371	#430	—	4	4	no	—
372	#430	—	4	4	no	—
373	C₂×#108	—	2	4	no	—
374	C₂×#108	—	2	4	no	—
375	C₂×#108	—	2	1	no	—
376	C₂×#108	—	2	1	no	—
377	C₂×#108	—	2	1	no	—
378	C₂×#108	—	2	1	no	—
379	C₂×#108	—	2	4	no	—
380	C₂×#108	—	2	2	no	—
381	C₂×#108	—	2	4	no	—
382	C₂×#108	—	4	4	no	—
383	C₂×#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	#407	—	2	4	no	—
385	#407	—	4	1	no	—
386	#407	—	4	1	no	—
387	#407	—	4	1	no	—
388	#407	—	4	1	no	—
389	#407	—	4	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
392	#405	—	2	8	no	—
393	#405	—	2	8	no	—
394	#405	—	2	4	no	—
395	#405	—	2	4	no	—
396	#405	—	2	4	no	—
397	#405	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂×#97	—	2	8	no	—
399	C₂×#97	—	2	2	no	—
400	C₂×#97	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
404	#362	—	4	4	no	—
405	#362	—	4	4	no	—
406	#361	—	4	16	no	—
407	#361	—	4	8	no	—
408	#361	—	4	4	no	—
409	#361	—	4	8	no	—
410	#361	—	4	4	no	—
411	#359	—	4	16	no	—
412	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
416	#344	—	4	4	no	—
417	#344	—	4	4	no	—
418	#341	—	2	4	no	—
419	#341	—	4	4	no	—
420	#341	—	4	1	no	—
421	#341	—	4	1	no	—
422	C₂⁵	—	4	8	no	—
423	C₂⁵	—	4	2	no	—
424	C₂⁵	—	4	1	no	—
425	C₂⁵	—	4	2	no	—
426	C₂⁵	—	4	2	no	—
427	C₂⁵	—	8	4	no	—
428	C₂⁵	—	8	2	no	—
429	C₂⁵	—	8	2	no	—
430	C₂⁵	—	16	8	no	—
431	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	—	2	8	no	—
433	C₂×#41	—	2	8	no	—
434	C₂×#41	—	4	8	no	—
435	C₂×#41	—	4	4	no	—
436	C₂×#41	—	4	8	no	—
437	C₂×#41	—	4	4	no	—
438	C₂×#41	—	4	16	no	—
439	C₂×#41	—	4	16	no	—
440	C₂×#41	—	4	16	no	—
441	C₂×#41	—	4	4	no	—
442	C₂×#41	—	4	16	no	—
443	C₂×#41	—	4	4	no	—
444	C₂×#41	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	—	4	4	no	—
447	C₂×#41	—	4	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	4	4	no	—
452	C₂×#41	—	8	4	no	—
453	C₂×#41	—	8	8	no	—
454	C₂×#41	—	8	8	no	—
455	C₂×#41	—	8	8	no	—
456	C₂×#41	—	8	4	no	—
457	C₂×#41	—	8	8	no	—
458	C₂×#41	—	8	2	no	—
459	C₂×#41	—	8	2	no	—
460	C₂×#41	—	8	2	no	—
461	C₂×#41	—	8	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	16	16	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	#121	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	#124	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	AGL(1,ℤ/8)	—	4	128	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
558	#135	—	2	8	no	—
559	#135	—	2	8	no	—
560	#135	—	2	8	no	—
561	#135	—	2	8	no	—
562	#135	—	4	8	no	—
563	#135	—	4	8	no	—
564	#135	—	4	8	no	—
565	#135	—	4	8	no	—
566	#135	—	4	16	no	—
567	#135	—	4	16	no	—
568	#135	—	4	16	no	—
569	#135	—	4	16	no	—
570	#135	—	4	4	no	—
571	#135	—	4	4	no	—
572	#135	—	4	4	no	—
573	#135	—	4	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	#120	1	4	yes	—
585	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
598	C₂×D₈	—	2	8	no	—
599	C₂×D₈	—	2	8	no	—
600	C₂×D₈	—	2	4	no	—
601	C₂×D₈	—	2	32	no	—
602	C₂×D₈	—	2	8	no	—
603	C₂×D₈	—	2	4	no	—
604	C₂×D₈	—	2	2	no	—
605	C₂×D₈	—	2	4	no	—
606	C₂×D₈	—	2	2	no	—
607	C₂×D₈	—	2	4	no	—
608	C₂×D₈	—	2	2	no	—
609	C₂×D₈	—	2	4	no	—
610	C₂×D₈	—	2	4	no	—
611	C₂×D₈	—	2	2	no	—
612	C₂×D₈	—	2	2	no	—
613	C₂×D₈	—	2	8	no	—
614	C₂×D₈	—	2	8	no	—
615	C₂×D₈	—	2	8	no	—
616	C₂×D₈	—	2	8	no	—
617	C₂×D₈	—	4	16	no	—
618	C₂×D₈	—	4	16	no	—
619	C₂×D₈	—	4	16	no	—
620	C₂×D₈	—	4	16	no	—
621	C₂×D₈	—	4	8	no	—
622	C₂×D₈	—	4	8	no	—
623	C₂×D₈	—	4	4	no	—
624	C₂×D₈	—	4	4	no	—
625	C₂×D₈	—	4	16	no	—
626	C₂×D₈	—	4	16	no	—
627	C₂×D₈	—	4	16	no	—
628	C₂×D₈	—	4	16	no	—
629	C₂×D₈	—	4	16	no	—
630	C₂×D₈	—	4	16	no	—
631	C₂×D₈	—	4	2	no	—
632	C₂×D₈	—	4	64	no	—
633	C₂×D₈	—	4	16	no	—
634	C₂×D₈	—	4	16	no	—
635	C₂×D₈	—	4	2	no	—
636	C₂×D₈	—	4	2	no	—
637	C₂×D₈	—	4	4	no	—
638	C₂×D₈	—	4	4	no	—
639	C₂×D₈	—	4	4	no	—
640	C₂×D₈	—	4	4	no	—
641	C₂×D₈	—	4	4	no	—
642	C₂×D₈	—	4	4	no	—
643	C₂×D₈	—	4	4	no	—
644	C₂×D₈	—	4	2	no	—
645	C₂×D₈	#120	1	8	yes	—
646	C₂×D₈	#120	1	4	yes	—
647	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
648	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
649	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
650	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
655	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
656	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
666	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
669	C₂×M₁₆	#120	1	4	yes	—
670	C₂×M₁₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
671	C₂×M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
672	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
696	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
697	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
698	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
699	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
700	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
701	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
702	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
703	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
704	C₂²×C₈	#124	1	2	yes	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
713	#127	—	2	32	no	—
714	#127	—	4	32	no	—
715	#127	—	4	16	no	—
716	#124	—	2	32	no	—
717	#124	—	4	32	no	—
718	#124	—	4	16	no	—
719	#121	—	4	64	no	—
720	#121	—	4	32	no	—
721	#121	—	4	32	no	—
722	#120	—	4	64	no	—
723	#120	—	4	32	no	—
724	#120	—	4	32	no	—
725	#117	—	2	4	no	—
726	#117	—	2	8	no	—
727	#117	—	2	4	no	—
728	#117	—	2	2	no	—
729	#117	—	2	2	no	—
730	#117	—	2	8	no	—
731	#117	#120	1	4	yes	—
732	#117	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
741	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
745	M₃₂	—	4	2	no	—
746	M₃₂	—	4	2	no	—
747	M₃₂	—	4	2	no	—
748	M₃₂	—	4	2	no	—
749	M₃₂	—	4	4	no	—
750	M₃₂	—	4	4	no	—
751	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
752	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
753	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
754	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
755	#108	—	2	8	no	—
756	#108	—	4	2	no	—
757	#108	—	4	2	no	—
758	#108	—	4	2	no	—
759	#108	—	4	2	no	—
760	#108	—	4	4	no	—
761	#108	—	8	8	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
766	#97	—	2	8	no	—
767	#97	—	2	8	no	—
768	C₄×C₈	—	2	8	no	—
769	C₄×C₈	—	2	8	no	—
770	C₂⁴	—	2	2	no	—
771	C₂⁴	—	2	2	no	—
772	C₂⁴	—	4	4	no	—
773	C₂⁴	—	4	8	no	—
774	C₂⁴	—	4	4	no	—
775	C₂⁴	—	4	8	no	—
776	C₂⁴	—	4	4	no	—
777	C₂⁴	—	4	2	no	—
778	C₂⁴	—	4	8	no	—
779	C₂⁴	—	8	2	no	—
780	C₂⁴	—	8	4	no	—
781	C₂⁴	—	8	16	no	—
782	C₂⁴	—	8	4	no	—
783	C₂⁴	—	8	16	no	—
784	C₂⁴	—	8	8	no	—
785	C₂⁴	—	8	16	no	—
786	C₂⁴	—	8	2	no	—
787	C₂⁴	—	8	4	no	—
788	C₂⁴	—	8	2	no	—
789	C₂⁴	—	8	2	no	—
790	C₂⁴	—	8	4	no	—
791	C₂⁴	—	8	4	no	—
792	C₂⁴	—	16	8	no	—
793	C₂⁴	—	16	8	no	—
794	C₂⁴	—	16	8	no	—
795	C₂⁴	—	16	8	no	—
796	C₂⁴	—	16	32	no	—
797	C₂⁴	—	16	8	no	—
798	C₂⁴	—	16	8	no	—
799	C₂⁴	—	16	32	no	—
800	C₂⁴	#450	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	#450	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	#460	1	2	yes	—
803	C₂⁴	#486	1	2	yes	—
804	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
805	#41	—	4	16	no	—
806	#41	—	4	16	no	—
807	#41	—	4	8	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	4	8	no	—
810	#41	—	4	8	no	—
811	#41	—	8	16	no	—
812	#41	—	8	16	no	—
813	#41	—	8	16	no	—
814	#41	—	8	16	no	—
815	#41	—	8	8	no	—
816	#41	—	8	8	no	—
817	#41	—	8	4	no	—
818	#41	—	8	4	no	—
819	#41	—	8	4	no	—
820	#41	—	8	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	8	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	16	no	—
837	C₂×D₄	—	4	16	no	—
838	C₂×D₄	—	4	8	no	—
839	C₂×D₄	—	4	16	no	—
840	C₂×D₄	—	4	8	no	—
841	C₂×D₄	—	4	16	no	—
842	C₂×D₄	—	4	8	no	—
843	C₂×D₄	—	4	8	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	64	no	—
846	C₂×D₄	—	4	8	no	—
847	C₂×D₄	—	4	8	no	—
848	C₂×D₄	—	4	4	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	4	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	4	8	no	—
853	C₂×D₄	—	4	8	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	4	no	—
856	C₂×D₄	—	4	8	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	8	no	—
860	C₂×D₄	—	4	8	no	—
861	C₂×D₄	—	4	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	8	16	no	—
864	C₂×D₄	—	8	4	no	—
865	C₂×D₄	—	8	4	no	—
866	C₂×D₄	—	8	16	no	—
867	C₂×D₄	—	8	16	no	—
868	C₂×D₄	—	8	16	no	—
869	C₂×D₄	—	8	16	no	—
870	C₂×D₄	—	8	16	no	—
871	C₂×D₄	—	8	8	no	—
872	C₂×D₄	—	8	8	no	—
873	C₂×D₄	—	8	8	no	—
874	C₂×D₄	—	8	8	no	—
875	C₂×D₄	—	8	2	no	—
876	C₂×D₄	—	8	4	no	—
877	C₂×D₄	—	8	4	no	—
878	C₂×D₄	—	8	16	no	—
879	C₂×D₄	—	8	16	no	—
880	C₂×D₄	—	8	4	no	—
881	C₂×D₄	—	8	2	no	—
882	C₂×D₄	—	8	4	no	—
883	C₂×D₄	—	8	2	no	—
884	C₂×D₄	—	8	4	no	—
885	C₂×D₄	—	8	2	no	—
886	C₂×D₄	—	8	4	no	—
887	C₂×D₄	—	8	4	no	—
888	C₂×D₄	—	8	4	no	—
889	C₂×D₄	—	8	4	no	—
890	C₂×D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×D₄	—	8	4	no	—
892	C₂×D₄	—	8	4	no	—
893	C₂×D₄	—	8	4	no	—
894	C₂×D₄	—	8	2	no	—
895	C₂×D₄	—	16	64	no	—
896	C₂×D₄	—	16	32	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
926	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
935	C₂²×C₄	#394	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	#394	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	#447	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	#447	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	#459	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	#459	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	#460	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	#486	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	#490	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	#490	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	#535	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	2	4	no	—
958	Q₁₆	—	2	4	no	—
959	Q₁₆	—	4	8	no	—
960	Q₁₆	—	4	2	no	—
961	Q₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	4	16	no	—
963	SD₁₆	—	4	64	no	—
964	SD₁₆	—	4	8	no	—
965	SD₁₆	—	4	8	no	—
966	D₈	—	2	8	no	—
967	D₈	—	2	4	no	—
968	D₈	—	2	8	no	—
969	D₈	—	2	4	no	—
970	D₈	—	4	16	no	—
971	D₈	—	4	16	no	—
972	D₈	—	4	8	no	—
973	D₈	—	4	64	no	—
974	D₈	—	4	4	no	—
975	D₈	—	4	8	no	—
976	D₈	—	4	2	no	—
977	D₈	—	4	4	no	—
978	D₈	—	4	8	no	—
979	D₈	—	4	2	no	—
980	M₁₆	—	2	16	no	—
981	M₁₆	—	2	4	no	—
982	M₁₆	—	2	4	no	—
983	M₁₆	—	2	4	no	—
984	M₁₆	—	4	4	no	—
985	M₁₆	—	4	4	no	—
986	M₁₆	—	8	2	no	—
987	M₁₆	—	8	2	no	—
988	M₁₆	—	8	1	no	—
989	M₁₆	—	8	1	no	—
990	M₁₆	—	8	2	no	—
991	M₁₆	—	8	2	no	—
992	M₁₆	—	8	1	no	—
993	M₁₆	—	8	1	no	—
994	M₁₆	#447	1	8	yes	—
995	C₂×C₈	—	2	16	no	—
996	C₂×C₈	—	2	1	no	—
997	C₂×C₈	—	2	4	no	—
998	C₂×C₈	—	2	1	no	—
999	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₈	#394	1	2	yes	—
1021	C₂×C₈	#394	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
1024	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	D₄²	1	4	yes	—
1031	C₂×C₈	#546	1	4	yes	—
1032	C₂×C₈	#546	1	4	yes	—
1033	C₂×C₈	#546	1	4	yes	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
1040	C₂²⋊C₄	#450	1	8	yes	—
1041	C₄²	—	2	8	no	—
1042	C₄²	—	2	4	no	—
1043	C₄²	—	2	4	no	—
1044	C₁₆	—	8	2	no	—
1045	C₁₆	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	4	no	—
1050	C₂³	—	2	4	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	4	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	4	no	—
1055	C₂³	—	4	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	4	8	no	—
1060	C₂³	—	4	8	no	—
1061	C₂³	—	4	8	no	—
1062	C₂³	—	4	4	no	—
1063	C₂³	—	8	8	no	—
1064	C₂³	—	8	16	no	—
1065	C₂³	—	8	16	no	—
1066	C₂³	—	8	16	no	—
1067	C₂³	—	8	8	no	—
1068	C₂³	—	8	32	no	—
1069	C₂³	—	8	16	no	—
1070	C₂³	—	8	8	no	—
1071	C₂³	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	8	4	no	—
1073	C₂³	—	8	2	no	—
1074	C₂³	—	8	4	no	—
1075	C₂³	—	8	8	no	—
1076	C₂³	—	16	8	no	—
1077	C₂³	—	16	4	no	—
1078	C₂³	—	16	16	no	—
1079	C₂³	—	16	8	no	—
1080	C₂³	—	16	8	no	—
1081	C₂³	—	16	8	no	—
1082	C₂³	—	16	8	no	—
1083	C₂³	—	16	8	no	—
1084	C₂³	—	16	16	no	—
1085	C₂³	—	16	16	no	—
1086	C₂³	—	16	16	no	—
1087	C₂³	—	16	64	no	—
1088	C₂³	—	16	64	no	—
1089	C₂³	—	16	16	no	—
1090	C₂³	—	16	4	no	—
1091	C₂³	—	16	8	no	—
1092	C₂³	#2041	1	2	yes	—
1093	C₂³	#2041	1	2	yes	—
1094	C₂³	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
1095	C₂³	C₂×#450	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
1097	C₂³	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	#3208	1	2	yes	—
1099	Q₈	—	4	4	no	—
1100	Q₈	—	4	4	no	—
1101	Q₈	—	8	8	no	—
1102	Q₈	—	8	2	no	—
1103	Q₈	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	4	8	no	—
1106	D₄	—	4	8	no	—
1107	D₄	—	4	4	no	—
1108	D₄	—	8	16	no	—
1109	D₄	—	8	16	no	—
1110	D₄	—	8	8	no	—
1111	D₄	—	8	16	no	—
1112	D₄	—	8	8	no	—
1113	D₄	—	8	8	no	—
1114	D₄	—	8	8	no	—
1115	D₄	—	8	8	no	—
1116	D₄	—	8	4	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	8	4	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	16	64	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1149	C₂×C₄	#2041	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	#2041	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#2408	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	#2435	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	#3003	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	#3003	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	#3003	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	#3003	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	#3038	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	#3138	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#3205	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	#3217	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	#3217	1	2	yes	—
1169	C₈	—	2	8	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	8	4	no	—
1173	C₈	—	16	1	no	—
1174	C₈	—	16	1	no	—
1175	C₈	#2405	1	2	yes	—
1176	C₈	#2405	1	2	yes	—
1177	C₈	#2410	1	2	yes	—
1178	C₈	#2410	1	2	yes	—
1179	C₂²	—	2	4	no	—
1180	C₂²	—	2	4	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	8	no	—
1192	C₂²	—	4	8	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	8	8	no	—
1196	C₂²	—	8	16	no	—
1197	C₂²	—	8	4	no	—
1198	C₂²	—	8	8	no	—
1199	C₂²	—	16	16	no	—
1200	C₂²	—	16	4	no	—
1201	C₂²	—	16	32	no	—
1202	C₂²	—	16	8	no	—
1203	C₂²	—	16	16	no	—
1204	C₂²	—	16	16	no	—
1205	C₂²	—	16	32	no	—
1206	C₂²	—	16	4	no	—
1207	C₂²	—	16	8	no	—
1208	C₂²	#13417	1	4	yes	complemented
1209	C₂²	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²	#24211	1	2	yes	—
1211	C₂²	#25855	1	2	yes	—
1212	C₂²	#29625	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	#32881	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄	—	4	8	no	—
1217	C₄	—	8	4	no	—
1218	C₄	#14724	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	#23505	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	#24208	1	2	yes	—
1221	C₄	#25860	1	2	yes	—
1222	C₄	#29622	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	#32878	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	1	no	—
1225	C₂	—	2	4	no	—
1226	C₂	—	2	1	no	—
1227	C₂	—	2	2	no	—
1228	C₂	—	2	2	no	—
1229	C₂	—	4	2	no	—
1230	C₂	—	16	4	no	—
1231	C₂	—	16	8	no	—
1232	C₂	#395372	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	C₂×#13417	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#2041
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂²×#3155	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13417	C₂	semidirect
3. #493527	C₂	semidirect
4. C₂×#12736	C₂	semidirect
5. C₂×#12736	C₂	semidirect
6. #493519	C₂	semidirect
7. #392895	C₂	semidirect
8. #147898	C₂	semidirect
9. #146372	C₂	semidirect
23. C₂×#2148	C₂²	semidirect
24. C₂×#2148	C₂²	semidirect
25. C₂²×#361	C₂²	semidirect
26. C₂²×#361	C₂²	semidirect
27. C₂²×#361	C₂²	semidirect
28. C₂×#2143	C₂²	semidirect
31. C₂×#1953	C₂²	semidirect
43. C₂×#1378	C₂²	semidirect
45. #10873	C₂²	semidirect
159. #1810	D₄	semidirect
383. C₂×#108	C₂×D₄	semidirect
1208. C₂²	#13417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3155	2
C₂×#13417	2
#493527	2
C₂×#12736	2
#493519	2
#392895	2
#147898	2
#146372	2