Subgroups — C₂²×#23686 #72307484

Order 1024.

21833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#23686	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#2085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#2066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#2067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁴×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#117	—	2	1	no	—
24	C₂²×#442	—	2	16	no	—
25	C₂²×#442	C₂²	1	24	yes	—
26	C₂²×#440	—	2	16	no	—
27	C₂²×#440	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂³×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#124	—	2	12	no	—
43	C₂×C₄×#124	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂²×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#2293	—	2	12	no	—
46	C₂×#2293	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#388	—	2	1	no	—
53	C₂²×#388	—	2	1	no	—
54	C₂²×#388	—	2	1	no	—
55	C₂²×#388	—	2	1	no	—
56	C₂²×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#23686	C₂²	1	256	yes	direct product factor
63	C₂×#2085	C₂²	1	24	yes	complemented
64	C₂×#2073	C₂²	1	24	yes	complemented
65	C₂×#2066	C₂²	1	24	yes	complemented
66	C₂×#2067	C₂²	1	24	yes	complemented
67	C₂×#2055	C₂²	1	24	yes	complemented
68	C₂×#2054	C₂²	1	24	yes	—
69	C₂×#2042	C₂²	1	24	yes	complemented
70	C₂×#2012	C₂²	1	24	yes	—
71	C₂×#1767	C₂²	1	24	yes	complemented
72	C₂×#1763	C₂²	1	24	yes	complemented
73	C₂×#1762	C₂²	1	24	yes	complemented
74	C₂²×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×SD₁₆	—	2	8	no	—
86	C₂³×SD₁₆	—	2	8	no	—
87	C₂³×SD₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₈	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#124	—	2	6	no	—
98	C₂²×#124	—	2	8	no	—
99	C₂²×#124	—	2	8	no	—
100	C₂²×#124	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂²×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
112	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
113	C₂²×#117	—	2	24	no	—
114	C₂²×#117	—	4	16	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#442	—	2	192	no	—
143	C₂×#442	C₂³	1	64	yes	—
144	C₂×#440	—	2	192	no	—
145	C₂×#440	C₂³	1	64	yes	complemented
146	C₂²×#107	—	2	8	no	—
147	C₂²×#107	C₂³	1	12	yes	—
148	C₂²×#106	—	2	8	no	—
149	C₂²×#106	C₂³	1	12	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
154	C₂²×#103	—	2	8	no	—
155	C₂²×#103	—	2	8	no	—
156	C₂²×#103	—	2	8	no	—
157	C₂²×#103	C₂³	1	12	yes	—
158	C₂²×#103	C₂³	1	12	yes	—
159	C₂²×#103	C₂³	1	12	yes	—
160	C₂²×#102	—	2	8	no	—
161	C₂²×#102	—	2	8	no	—
162	C₂²×#102	—	2	8	no	—
163	C₂²×#102	—	2	8	no	—
164	C₂²×#102	—	2	8	no	—
165	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
166	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
167	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
168	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
169	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
170	C₂²×#97	—	2	8	no	—
171	C₂²×#97	—	2	8	no	—
172	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
173	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
174	C₄×#124	—	2	96	no	—
175	C₄×#124	C₂³	1	64	yes	complemented
176	C₂×#391	—	2	6	no	—
177	C₂×#391	C₂³	1	12	yes	—
178	#2293	—	2	96	no	—
179	#2293	C₂³	1	64	yes	complemented
180	C₂×#390	—	2	6	no	—
181	C₂×#390	—	2	6	no	—
182	C₂×#390	—	2	6	no	—
183	C₂×#390	C₂³	1	12	yes	—
184	C₂×#390	C₂³	1	12	yes	—
185	C₂×#390	C₂³	1	12	yes	—
186	C₂×#389	—	2	6	no	—
187	C₂×#389	—	2	6	no	—
188	C₂×#389	C₂³	1	12	yes	—
189	C₂×#389	C₂³	1	12	yes	—
190	C₂×#388	—	2	24	no	—
191	C₂×#388	—	2	24	no	—
192	C₂×#388	—	2	24	no	—
193	C₂×#388	—	2	24	no	—
194	C₂×#382	—	2	6	no	—
195	C₂×#382	C₂³	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
198	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
200	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
201	C₂²×#95	—	2	1	no	—
202	C₂²×#95	—	2	1	no	—
203	C₂²×#95	—	2	1	no	—
204	C₂²×#95	—	2	1	no	—
205	C₂²×#95	—	2	1	no	—
206	C₂²×#95	—	2	1	no	—
207	C₂²×#95	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄³	D₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₄³	C₂³	1	12	yes	—
210	#2085	C₂³	1	64	yes	complemented
211	#2073	C₂³	1	64	yes	complemented
212	#2067	C₂³	1	64	yes	complemented
213	#2066	C₂³	1	64	yes	complemented
214	#2055	C₂³	1	64	yes	complemented
215	#2054	C₂³	1	64	yes	—
216	#2042	C₂³	1	64	yes	complemented
217	#2012	C₂³	1	64	yes	—
218	#1767	C₂³	1	64	yes	complemented
219	#1763	C₂³	1	64	yes	complemented
220	#1762	C₂³	1	64	yes	complemented
221	C₂×#340	C₂³	1	12	yes	—
222	C₂×#340	C₂³	1	12	yes	—
223	C₂×#340	C₂³	1	12	yes	—
224	C₂×#340	C₂³	1	12	yes	—
225	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
226	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
227	C₂⁶	—	2	1	no	—
228	C₂⁶	—	2	1	no	—
229	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
230	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂³×Q₈	#41	1	8	yes	—
236	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
237	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
240	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂³×D₄	#41	1	8	yes	—
251	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
252	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×SD₁₆	—	2	128	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	2	48	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	2	48	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	2	48	no	—
278	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂²×D₈	—	2	128	no	—
280	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
281	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
282	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
283	C₂²×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₈	#41	1	8	yes	—
295	C₂³×C₈	#41	1	8	yes	—
296	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
297	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
298	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
299	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
300	C₂×#124	—	2	96	no	—
301	C₂×#124	—	2	48	no	—
302	C₂×#124	—	2	48	no	—
303	C₂×#124	—	2	24	no	—
304	C₂×#124	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	2	48	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	2	48	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	4	48	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂×#117	—	2	64	no	—
321	C₂×#117	—	4	192	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
374	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
375	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
381	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
382	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
383	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
384	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
385	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
386	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
387	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄²	#41	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
390	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
391	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
392	#442	—	2	256	no	—
393	#440	—	2	256	no	—
394	C₂×#107	—	2	48	no	—
395	C₂×#107	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×#106	—	2	48	no	—
397	C₂×#106	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×#103	—	2	48	no	—
403	C₂×#103	—	2	48	no	—
404	C₂×#103	—	2	48	no	—
405	C₂×#103	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×#103	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₂×#103	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂×#102	—	2	48	no	—
409	C₂×#102	—	2	48	no	—
410	C₂×#102	—	2	48	no	—
411	C₂×#102	—	2	48	no	—
412	C₂×#102	—	2	48	no	—
413	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×#97	—	2	48	no	—
419	C₂×#97	—	2	48	no	—
420	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
422	#391	—	2	24	no	—
423	#391	C₂⁴	1	16	yes	—
424	#390	—	2	24	no	—
425	#390	—	2	24	no	—
426	#390	—	2	24	no	—
427	#390	C₂⁴	1	16	yes	—
428	#390	C₂⁴	1	16	yes	—
429	#390	C₂⁴	1	16	yes	—
430	#389	—	2	24	no	—
431	#389	—	2	24	no	—
432	#389	C₂⁴	1	16	yes	—
433	#389	C₂⁴	1	16	yes	—
434	#388	—	2	64	no	—
435	#388	—	2	64	no	—
436	#388	—	2	64	no	—
437	#388	—	2	64	no	—
438	#382	—	2	24	no	—
439	#382	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
445	C₂×#95	—	2	12	no	—
446	C₂×#95	—	2	12	no	—
447	C₂×#95	—	2	12	no	—
448	C₂×#95	—	2	12	no	—
449	C₂×#95	—	2	12	no	—
450	C₂×#95	—	2	12	no	—
451	C₂×#95	—	2	12	no	—
452	C₄³	C₂×D₄	1	48	yes	—
453	C₄³	C₂⁴	1	16	yes	—
454	#340	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#340	C₂⁴	1	16	yes	—
456	#340	C₂⁴	1	16	yes	—
457	#340	C₂⁴	1	16	yes	—
458	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
459	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
460	C₂⁵	—	2	8	no	—
461	C₂⁵	—	2	8	no	—
462	C₂⁵	—	2	6	no	—
463	C₂⁵	—	2	6	no	—
464	C₂⁵	—	4	4	no	—
465	C₂⁵	—	4	4	no	—
466	C₂⁵	—	4	4	no	—
467	C₂⁵	—	4	4	no	—
468	C₂⁵	—	4	4	no	—
469	C₂⁵	—	4	4	no	—
470	C₂⁵	—	4	4	no	—
471	C₂⁵	—	4	4	no	—
472	C₂⁵	—	4	4	no	—
473	C₂⁵	—	4	4	no	—
474	C₂⁵	—	4	4	no	—
475	C₂⁵	—	4	4	no	—
476	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
478	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
479	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
480	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
481	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
482	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
483	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
484	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
485	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
486	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
487	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
488	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
489	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
490	C₂²×Q₈	C₂×#41	1	24	yes	—
491	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂×#41	1	24	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
549	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
550	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
551	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
552	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
553	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
570	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
571	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
572	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
573	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
588	C₂×SD₁₆	—	2	384	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
592	C₂×D₈	—	2	384	no	—
593	C₂×D₈	—	2	32	no	—
594	C₂×D₈	—	2	32	no	—
595	C₂×D₈	—	2	32	no	—
596	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
597	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
598	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
599	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
600	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
601	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
602	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
603	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
604	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
605	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
606	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
607	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
608	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
609	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
610	C₂²×C₈	C₂×#41	1	24	yes	—
611	C₂²×C₈	C₂×#41	1	24	yes	—
612	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
616	#124	—	2	192	no	—
617	#124	—	2	32	no	—
618	#124	—	2	32	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
621	C₄×Q₈	—	4	96	no	—
622	C₄×D₄	—	2	192	no	—
623	C₄×D₄	—	2	32	no	—
624	C₄×D₄	—	2	32	no	—
625	C₄×D₄	—	2	32	no	—
626	C₄×D₄	—	4	96	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
628	#117	—	4	256	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
680	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
689	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
690	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
691	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
692	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
693	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
694	C₂×C₄²	#121	1	48	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂×#41	1	24	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
707	#107	—	2	32	no	—
708	#106	—	2	32	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
711	#103	—	2	32	no	—
712	#103	—	2	32	no	—
713	#103	—	2	32	no	—
714	#102	—	2	32	no	—
715	#102	—	2	32	no	—
716	#102	—	2	32	no	—
717	#102	—	2	32	no	—
718	#102	—	2	32	no	—
719	#97	—	2	32	no	—
720	#97	—	2	32	no	—
721	#95	—	2	16	no	—
722	#95	—	2	16	no	—
723	#95	—	2	16	no	—
724	#95	—	2	16	no	—
725	#95	—	2	16	no	—
726	#95	—	2	16	no	—
727	#95	—	2	16	no	—
728	C₂⁴	—	2	4	no	—
729	C₂⁴	—	2	4	no	—
730	C₂⁴	—	2	24	no	—
731	C₂⁴	—	2	24	no	—
732	C₂⁴	—	4	32	no	—
733	C₂⁴	—	4	32	no	—
734	C₂⁴	—	4	32	no	—
735	C₂⁴	—	4	32	no	—
736	C₂⁴	—	4	12	no	—
737	C₂⁴	—	4	12	no	—
738	C₂⁴	—	4	12	no	—
739	C₂⁴	—	4	12	no	—
740	C₂⁴	—	4	32	no	—
741	C₂⁴	—	4	32	no	—
742	C₂⁴	—	4	12	no	—
743	C₂⁴	—	4	12	no	—
744	C₂⁴	—	4	12	no	—
745	C₂⁴	—	4	12	no	—
746	C₂⁴	—	4	12	no	—
747	C₂⁴	—	4	12	no	—
748	C₂⁴	—	4	12	no	—
749	C₂⁴	—	4	12	no	—
750	C₂⁴	—	8	16	no	—
751	C₂⁴	—	8	16	no	—
752	C₂⁴	—	8	16	no	—
753	C₂⁴	—	8	16	no	—
754	C₂⁴	—	8	16	no	—
755	C₂⁴	—	8	16	no	—
756	C₂⁴	—	8	16	no	—
757	C₂⁴	—	8	16	no	—
758	C₂⁴	C₂×#121	1	4	yes	—
759	C₂⁴	#525	1	4	yes	—
760	C₂⁴	#532	1	4	yes	—
761	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
762	C₂⁴	#575	1	4	yes	—
763	C₂⁴	#575	1	4	yes	—
764	C₂⁴	#575	1	4	yes	—
765	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
779	C₂×Q₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	24	no	—
791	C₂×D₄	—	2	48	no	—
792	C₂×D₄	—	2	48	no	—
793	C₂×D₄	—	2	48	no	—
794	C₂×D₄	—	2	24	no	—
795	C₂×D₄	—	2	48	no	—
796	C₂×D₄	—	4	96	no	—
797	C₂×D₄	—	4	96	no	—
798	C₂×D₄	—	4	12	no	—
799	C₂×D₄	—	4	24	no	—
800	C₂×D₄	—	4	12	no	—
801	C₂×D₄	—	4	24	no	—
802	C₂×D₄	—	4	24	no	—
803	C₂×D₄	—	4	24	no	—
804	C₂×D₄	—	4	12	no	—
805	C₂×D₄	—	4	12	no	—
806	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
807	C₂×D₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
808	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
867	C₂²×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
870	C₂²×C₄	#525	1	12	yes	—
871	C₂²×C₄	#525	1	16	yes	—
872	C₂²×C₄	#525	1	16	yes	—
873	C₂²×C₄	#529	1	16	yes	—
874	C₂²×C₄	#529	1	16	yes	—
875	C₂²×C₄	#532	1	12	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
891	SD₁₆	—	2	128	no	—
892	D₈	—	2	128	no	—
893	C₂×C₈	—	2	4	no	—
894	C₂×C₈	—	2	4	no	—
895	C₂×C₈	—	2	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	4	no	—
897	C₂×C₈	—	2	48	no	—
898	C₂×C₈	—	2	48	no	—
899	C₂×C₈	—	2	4	no	—
900	C₂×C₈	—	2	4	no	—
901	C₂×C₈	—	2	4	no	—
902	C₂×C₈	—	2	4	no	—
903	C₂×C₈	—	2	4	no	—
904	C₂×C₈	—	2	4	no	—
905	C₂×C₈	—	4	24	no	—
906	C₂×C₈	—	4	24	no	—
907	C₂×C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
908	C₂×C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
937	C₄²	—	2	4	no	—
938	C₄²	—	2	4	no	—
939	C₄²	—	2	4	no	—
940	C₄²	—	2	4	no	—
941	C₄²	—	2	24	no	—
942	C₄²	—	2	24	no	—
943	C₄²	—	2	32	no	—
944	C₄²	—	4	16	no	—
945	C₄²	—	4	16	no	—
946	C₄²	—	4	16	no	—
947	C₄²	—	4	32	no	—
948	C₄²	—	4	32	no	—
949	C₄²	C₂×#121	1	48	yes	—
950	C₄²	C₂³×D₄	1	8	yes	—
951	C₄²	C₂²×#41	1	8	yes	—
952	C₂³	—	2	8	no	—
953	C₂³	—	2	8	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	4	4	no	—
957	C₂³	—	4	4	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	4	48	no	—
963	C₂³	—	4	48	no	—
964	C₂³	—	4	4	no	—
965	C₂³	—	4	4	no	—
966	C₂³	—	4	4	no	—
967	C₂³	—	4	4	no	—
968	C₂³	—	4	48	no	—
969	C₂³	—	4	48	no	—
970	C₂³	—	4	48	no	—
971	C₂³	—	4	48	no	—
972	C₂³	—	8	24	no	—
973	C₂³	—	8	24	no	—
974	C₂³	—	8	24	no	—
975	C₂³	—	8	24	no	—
976	C₂³	—	8	24	no	—
977	C₂³	—	8	24	no	—
978	C₂³	—	8	128	no	—
979	C₂³	—	8	128	no	—
980	C₂³	—	8	24	no	—
981	C₂³	—	8	24	no	—
982	C₂³	#2392	1	16	yes	—
983	C₂³	#3036	1	16	yes	—
984	C₂³	#3040	1	16	yes	—
985	C₂³	#3111	1	16	yes	—
986	C₂³	#3115	1	16	yes	—
987	C₂³	#3180	1	16	yes	—
988	C₂³	#3183	1	16	yes	—
989	C₂³	C₂²×#121	1	6	yes	—
990	C₂³	C₂×#525	1	6	yes	—
991	C₂³	C₂×#532	1	6	yes	—
992	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
993	C₂³	C₂×#575	1	6	yes	—
994	C₂³	C₂×#575	1	6	yes	—
995	C₂³	C₂×#575	1	6	yes	—
996	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	8	no	—
998	Q₈	—	2	8	no	—
999	Q₈	—	4	4	no	—
1000	Q₈	—	4	4	no	—
1001	Q₈	—	4	48	no	—
1002	D₄	—	2	8	no	—
1003	D₄	—	2	8	no	—
1004	D₄	—	2	8	no	—
1005	D₄	—	2	8	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	48	no	—
1011	D₄	—	4	48	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	128	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	64	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1059	C₂×C₄	#2392	1	48	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×#121	1	6	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×#525	1	12	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×#525	1	12	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×#529	1	12	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×#529	1	12	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×#532	1	6	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	8	no	—
1077	C₈	—	2	8	no	—
1078	C₈	—	4	4	no	—
1079	C₈	—	4	4	no	—
1080	C₂²	—	4	8	no	—
1081	C₂²	—	4	8	no	—
1082	C₂²	—	4	8	no	—
1083	C₂²	—	4	8	no	—
1084	C₂²	—	4	8	no	—
1085	C₂²	—	4	8	no	—
1086	C₂²	—	8	96	no	—
1087	C₂²	—	8	96	no	—
1088	C₂²	—	8	4	no	—
1089	C₂²	—	8	4	no	—
1090	C₂²	—	8	4	no	—
1091	C₂²	—	8	4	no	—
1092	C₂²	—	8	4	no	—
1093	C₂²	—	8	4	no	—
1094	C₂²	—	8	4	no	—
1095	C₂²	—	8	4	no	—
1096	C₂²	#23686	1	64	yes	direct product factor
1097	C₂²	C₂×#2392	1	12	yes	—
1098	C₂²	C₂×#3036	1	12	yes	—
1099	C₂²	C₂×#3040	1	12	yes	—
1100	C₂²	C₂×#3115	1	12	yes	—
1101	C₂²	C₂×#3111	1	12	yes	—
1102	C₂²	C₂×#3180	1	12	yes	—
1103	C₂²	C₂×#3183	1	12	yes	—
1104	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	8	no	—
1112	C₄	—	2	8	no	—
1113	C₄	—	2	8	no	—
1114	C₄	—	4	8	no	—
1115	C₄	—	4	8	no	—
1116	C₄	—	4	4	no	—
1117	C₄	—	4	4	no	—
1118	C₄	—	4	4	no	—
1119	C₄	—	8	4	no	—
1120	C₄	—	8	4	no	—
1121	C₄	—	8	4	no	—
1122	C₄	—	8	4	no	—
1123	C₄	C₂×#2392	1	12	yes	—
1124	C₄	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	8	8	no	—
1129	C₂	—	8	8	no	—
1130	C₂	C₂×#23686	1	24	yes	direct product factor
1131	C₂	C₂²×#2392	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	C₂²×#3036	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂²×#3040	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂²×#3115	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂²×#3111	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	C₂²×#3180	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂²×#3183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#440	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#124	C₂	semidirect
4. C₂²×#2293	C₂	semidirect
5. C₂×#23686	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#2085	C₂	semidirect
7. C₂²×#2073	C₂	semidirect
8. C₂²×#2066	C₂	semidirect
9. C₂²×#2067	C₂	semidirect
10. C₂²×#2055	C₂	semidirect
12. C₂²×#2042	C₂	semidirect
14. C₂²×#1767	C₂	semidirect
15. C₂²×#1763	C₂	semidirect
16. C₂²×#1762	C₂	semidirect
27. C₂²×#440	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#124	C₂²	semidirect
46. C₂×#2293	C₂²	semidirect
62. #23686	C₂²	direct (N × H)
63. C₂×#2085	C₂²	semidirect
64. C₂×#2073	C₂²	semidirect
65. C₂×#2066	C₂²	semidirect
66. C₂×#2067	C₂²	semidirect
67. C₂×#2055	C₂²	semidirect
69. C₂×#2042	C₂²	semidirect
71. C₂×#1767	C₂²	semidirect
72. C₂×#1763	C₂²	semidirect
73. C₂×#1762	C₂²	semidirect
145. C₂×#440	C₂³	semidirect
175. C₄×#124	C₂³	semidirect
179. #2293	C₂³	semidirect
210. #2085	C₂³	semidirect
211. #2073	C₂³	semidirect
212. #2067	C₂³	semidirect
213. #2066	C₂³	semidirect
214. #2055	C₂³	semidirect
216. #2042	C₂³	semidirect
218. #1767	C₂³	semidirect
219. #1763	C₂³	semidirect
220. #1762	C₂³	semidirect
1096. C₂²	#23686	direct (N × H)
1130. C₂	C₂×#23686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#442	2
C₂³×#440	2
C₂²×C₄×#124	2
C₂²×#2293	2
C₂×#23686	2
C₂²×#2085	2
C₂²×#2073	2
C₂²×#2066	2
C₂²×#2067	2
C₂²×#2055	2
C₂²×#2054	2
C₂²×#2042	2
C₂²×#2012	2
C₂²×#1767	2
C₂²×#1763	2
C₂²×#1762	2

Subgroups — C22×#23686 #72307484

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#23686 #72307484