Subgroups — C₂²×C₄×#447 #72307507

Order 1024.

70625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#447	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×C₄	—	2	1	no	—
15	C₂⁴×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
18	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄×D₄	—	2	12	no	—
20	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#447	C₄	1	32	yes	direct product factor
30	C₂²×#447	C₂²	1	24	yes	—
31	C₂²×C₄×D₈	—	2	32	no	—
32	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂³×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×#121	—	2	12	no	—
42	C₂×C₄×#121	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#388	—	2	1	no	—
46	C₂²×#386	—	2	1	no	—
47	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₄×#447	C₂²	1	256	yes	direct product factor
51	C₂×#1879	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂×#1874	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂×#1862	C₂²	1	48	yes	complemented
54	C₂×#1852	C₂²	1	24	yes	complemented
55	C₂×#1786	C₂²	1	24	yes	complemented
56	C₂×C₄×#102	C₂²	1	48	yes	complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
58	C₂²×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂⁷	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
63	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
67	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
73	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
75	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
76	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
77	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
78	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
79	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
80	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₈	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₈	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₂³×D₈	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#121	—	2	6	no	—
90	C₂²×#121	—	2	8	no	—
91	C₂²×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×#121	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
94	C₂²×C₄×D₄	—	2	384	no	—
95	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
98	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
101	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
102	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×D₄	—	2	384	no	—
104	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
106	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	32	yes	complemented
110	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
112	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄²	D₄	1	12	yes	—
136	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
139	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#447	C₂×C₄	1	384	yes	direct product factor
141	C₂×#447	C₂³	1	64	yes	—
142	C₂×C₄×D₈	—	2	384	no	—
143	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	128	yes	complemented
144	C₂²×#107	—	2	16	no	—
145	C₂²×#107	C₂³	1	24	yes	complemented
146	C₂²×#102	—	2	16	no	—
147	C₂²×#102	—	2	16	no	—
148	C₂²×#102	—	2	16	no	—
149	C₂²×#102	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
150	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	—
151	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	—
152	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	—
153	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	complemented
154	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
160	C₄×#121	—	2	96	no	—
161	C₄×#121	C₂³	1	64	yes	complemented
162	C₂×#390	—	2	6	no	—
163	C₂×#390	C₂³	1	12	yes	complemented
164	C₂×#389	—	2	6	no	—
165	C₂×#389	C₂³	1	12	yes	complemented
166	C₂×#388	—	2	24	no	—
167	C₂×#386	—	2	24	no	—
168	C₂×#380	—	2	6	no	—
169	C₂×#380	C₂³	1	12	yes	—
170	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
173	C₂²×#95	—	2	1	no	—
174	C₂²×#95	—	2	1	no	—
175	C₂²×#95	—	2	1	no	—
176	#1879	C₂³	1	128	yes	complemented
177	#1874	C₂³	1	64	yes	complemented
178	#1862	C₂³	1	128	yes	complemented
179	#1852	C₂³	1	64	yes	complemented
180	#1786	C₂³	1	64	yes	complemented
181	C₄×#102	C₂³	1	128	yes	complemented
182	C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	1	64	yes	complemented
183	C₂×#340	C₂³	1	24	yes	complemented
184	C₂×#340	C₂³	1	24	yes	complemented
185	C₂×#336	C₂³	1	24	yes	complemented
186	C₂⁶	—	2	16	no	—
187	C₂⁶	—	2	16	no	—
188	C₂⁶	—	2	16	no	—
189	C₂⁶	—	2	12	no	—
190	C₂⁶	—	2	2	no	—
191	C₂⁶	—	2	1	no	—
192	C₂⁶	—	4	8	no	—
193	C₂⁶	—	4	8	no	—
194	C₂⁶	—	4	8	no	—
195	C₂⁶	—	4	8	no	—
196	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
207	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
221	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
224	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂³×D₄	#41	1	16	yes	—
227	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
229	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂⁴×C₄	D₈	1	16	yes	complemented
263	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
266	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₈	—	2	256	no	—
276	C₂²×D₈	—	2	96	no	—
277	C₂²×D₈	—	2	96	no	—
278	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
279	C₂²×D₈	C₂⁴	1	32	yes	—
280	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
286	C₂³×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
287	C₂³×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂×#121	—	2	96	no	—
289	C₂×#121	—	2	24	no	—
290	C₂×#121	—	2	48	no	—
291	C₂×#121	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
292	C₂×#121	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	1536	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	2	512	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
312	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
357	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
358	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
359	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
361	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
362	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
363	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
364	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
365	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
366	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
367	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
369	#447	C₂²×C₄	1	512	yes	direct product factor
370	C₄×D₈	—	2	512	no	—
371	C₂×#107	—	2	96	no	—
372	C₂×#107	C₂⁴	1	32	yes	complemented
373	C₂×#102	—	2	96	no	—
374	C₂×#102	—	2	96	no	—
375	C₂×#102	—	2	96	no	—
376	C₂×#102	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
377	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
378	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
379	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
380	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	complemented
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
383	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂×C₄×C₈	—	2	96	no	—
386	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
387	#390	—	2	24	no	—
388	#390	C₂⁴	1	16	yes	complemented
389	#389	—	2	24	no	—
390	#389	C₂⁴	1	16	yes	complemented
391	#388	—	2	64	no	—
392	#386	—	2	64	no	—
393	#380	—	2	24	no	—
394	#380	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
398	C₂×#95	—	2	12	no	—
399	C₂×#95	—	2	12	no	—
400	C₂×#95	—	2	12	no	—
401	#340	C₂⁴	1	32	yes	complemented
402	#340	C₂⁴	1	32	yes	complemented
403	#336	C₂⁴	1	32	yes	complemented
404	C₂⁵	—	2	4	no	—
405	C₂⁵	—	2	4	no	—
406	C₂⁵	—	2	4	no	—
407	C₂⁵	—	2	4	no	—
408	C₂⁵	—	2	96	no	—
409	C₂⁵	—	2	96	no	—
410	C₂⁵	—	2	256	no	—
411	C₂⁵	—	2	16	no	—
412	C₂⁵	—	2	96	no	—
413	C₂⁵	—	2	16	no	—
414	C₂⁵	—	2	16	no	—
415	C₂⁵	—	2	16	no	—
416	C₂⁵	—	2	12	no	—
417	C₂⁵	—	2	8	no	—
418	C₂⁵	—	2	6	no	—
419	C₂⁵	—	4	128	no	—
420	C₂⁵	—	4	48	no	—
421	C₂⁵	—	4	128	no	—
422	C₂⁵	—	4	128	no	—
423	C₂⁵	—	4	128	no	—
424	C₂⁵	—	4	128	no	—
425	C₂⁵	—	4	48	no	—
426	C₂⁵	—	4	48	no	—
427	C₂⁵	—	4	8	no	—
428	C₂⁵	—	4	48	no	—
429	C₂⁵	—	4	8	no	—
430	C₂⁵	—	4	8	no	—
431	C₂⁵	—	4	8	no	—
432	C₂⁵	—	4	128	no	—
433	C₂⁵	—	4	4	no	—
434	C₂⁵	—	4	4	no	—
435	C₂⁵	—	4	4	no	—
436	C₂⁵	—	4	4	no	—
437	C₂⁵	—	4	4	no	—
438	C₂⁵	—	4	4	no	—
439	C₂⁵	C₄×D₄	1	8	yes	—
440	C₂⁵	C₂×D₈	1	8	yes	—
441	C₂⁵	#135	1	8	yes	—
442	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
443	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
482	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	128	yes	complemented
483	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
485	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	complemented
486	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂×#41	1	48	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
490	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
525	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
534	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
541	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
542	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
549	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
550	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
551	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
552	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
553	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
554	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
555	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	96	yes	complemented
559	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
577	C₂×D₈	—	2	768	no	—
578	C₂×D₈	—	2	64	no	—
579	C₂×D₈	—	2	64	no	—
580	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
581	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
582	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
583	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
584	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
585	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
586	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
587	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
588	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	48	yes	complemented
589	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
590	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
591	#121	—	2	192	no	—
592	#121	—	2	32	no	—
593	#121	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
594	C₄×D₄	—	2	512	no	—
595	C₄×D₄	—	2	384	no	—
596	C₄×D₄	—	2	512	no	—
597	C₄×D₄	—	2	64	no	—
598	C₄×D₄	—	2	64	no	—
599	C₄×D₄	—	2	384	no	—
600	C₄×D₄	—	2	64	no	—
601	C₄×D₄	—	2	64	no	—
602	C₄×D₄	—	4	256	no	—
603	C₄×D₄	—	4	96	no	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	complemented
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
651	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
652	C₂×C₄²	#120	1	48	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	48	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
660	#107	—	2	64	no	—
661	#102	—	2	64	no	—
662	#102	—	2	64	no	—
663	#102	—	2	64	no	—
664	#102	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
665	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
667	C₄×C₈	—	2	64	no	—
668	#95	—	2	16	no	—
669	#95	—	2	16	no	—
670	#95	—	2	16	no	—
671	C₂⁴	—	2	32	no	—
672	C₂⁴	—	2	32	no	—
673	C₂⁴	—	2	12	no	—
674	C₂⁴	—	2	12	no	—
675	C₂⁴	—	2	32	no	—
676	C₂⁴	—	2	32	no	—
677	C₂⁴	—	2	32	no	—
678	C₂⁴	—	2	12	no	—
679	C₂⁴	—	2	32	no	—
680	C₂⁴	—	2	12	no	—
681	C₂⁴	—	2	64	no	—
682	C₂⁴	—	2	64	no	—
683	C₂⁴	—	2	768	no	—
684	C₂⁴	—	2	8	no	—
685	C₂⁴	—	2	48	no	—
686	C₂⁴	—	2	64	no	—
687	C₂⁴	—	2	48	no	—
688	C₂⁴	—	2	48	no	—
689	C₂⁴	—	2	128	no	—
690	C₂⁴	—	2	4	no	—
691	C₂⁴	—	2	24	no	—
692	C₂⁴	—	4	32	no	—
693	C₂⁴	—	4	384	no	—
694	C₂⁴	—	4	32	no	—
695	C₂⁴	—	4	384	no	—
696	C₂⁴	—	4	384	no	—
697	C₂⁴	—	4	384	no	—
698	C₂⁴	—	4	2048	no	—
699	C₂⁴	—	4	384	no	—
700	C₂⁴	—	4	64	no	—
701	C₂⁴	—	4	64	no	—
702	C₂⁴	—	4	64	no	—
703	C₂⁴	—	4	384	no	—
704	C₂⁴	—	4	64	no	—
705	C₂⁴	—	4	64	no	—
706	C₂⁴	—	4	64	no	—
707	C₂⁴	—	4	32	no	—
708	C₂⁴	—	4	24	no	—
709	C₂⁴	—	4	32	no	—
710	C₂⁴	—	4	24	no	—
711	C₂⁴	—	4	24	no	—
712	C₂⁴	—	4	24	no	—
713	C₂⁴	—	4	12	no	—
714	C₂⁴	—	4	12	no	—
715	C₂⁴	—	4	32	no	—
716	C₂⁴	—	4	32	no	—
717	C₂⁴	—	4	12	no	—
718	C₂⁴	—	4	12	no	—
719	C₂⁴	—	4	12	no	—
720	C₂⁴	—	4	32	no	—
721	C₂⁴	—	4	12	no	—
722	C₂⁴	—	8	16	no	—
723	C₂⁴	—	8	16	no	—
724	C₂⁴	—	8	16	no	—
725	C₂⁴	—	8	16	no	—
726	C₂⁴	C₄×D₈	1	64	yes	complemented
727	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
728	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
729	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
730	C₂⁴	#525	1	4	yes	—
731	C₂⁴	C₂²×D₈	1	24	yes	—
732	C₂⁴	C₂²×D₈	1	4	yes	—
733	C₂⁴	C₂×#135	1	24	yes	—
734	C₂⁴	C₂×#135	1	4	yes	—
735	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
736	C₂⁴	#575	1	4	yes	—
737	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
739	C₂×D₄	—	2	64	no	—
740	C₂×D₄	—	2	64	no	—
741	C₂×D₄	—	2	768	no	—
742	C₂×D₄	—	2	256	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
744	C₂×D₄	—	2	256	no	—
745	C₂×D₄	—	2	64	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	8	no	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	96	no	—
753	C₂×D₄	—	2	48	no	—
754	C₂×D₄	—	2	64	no	—
755	C₂×D₄	—	2	96	no	—
756	C₂×D₄	—	2	24	no	—
757	C₂×D₄	—	2	48	no	—
758	C₂×D₄	—	2	96	no	—
759	C₂×D₄	—	2	96	no	—
760	C₂×D₄	—	2	48	no	—
761	C₂×D₄	—	2	384	no	—
762	C₂×D₄	—	4	384	no	—
763	C₂×D₄	—	4	32	no	—
764	C₂×D₄	—	4	32	no	—
765	C₂×D₄	—	4	12	no	—
766	C₂×D₄	—	4	48	no	—
767	C₂×D₄	—	4	12	no	—
768	C₂×D₄	—	4	96	no	—
769	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	complemented
770	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
771	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	complemented
772	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
836	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
837	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
838	C₂²×C₄	#447	1	64	yes	direct product factor
839	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
846	C₂²×C₄	#525	1	32	yes	—
847	C₂²×C₄	#525	1	12	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	24	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	24	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	64	yes	complemented
851	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
865	D₈	—	2	256	no	—
866	C₂×C₈	—	2	8	no	—
867	C₂×C₈	—	2	8	no	—
868	C₂×C₈	—	2	96	no	—
869	C₂×C₈	—	2	8	no	—
870	C₂×C₈	—	2	8	no	—
871	C₂×C₈	—	2	8	no	—
872	C₂×C₈	—	4	48	no	—
873	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	16	yes	complemented
874	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
884	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	complemented
885	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
893	C₄²	—	2	8	no	—
894	C₄²	—	2	32	no	—
895	C₄²	—	2	32	no	—
896	C₄²	—	2	24	no	—
897	C₄²	—	4	32	no	—
898	C₄²	C₂×#120	1	48	yes	—
899	C₄²	C₂³×D₄	1	16	yes	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	48	no	—
903	C₂³	—	2	48	no	—
904	C₂³	—	2	48	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	48	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	256	no	—
909	C₂³	—	2	48	no	—
910	C₂³	—	2	48	no	—
911	C₂³	—	2	256	no	—
912	C₂³	—	2	16	no	—
913	C₂³	—	2	16	no	—
914	C₂³	—	2	16	no	—
915	C₂³	—	2	192	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	4	128	no	—
918	C₂³	—	4	3072	no	—
919	C₂³	—	4	128	no	—
920	C₂³	—	4	128	no	—
921	C₂³	—	4	128	no	—
922	C₂³	—	4	128	no	—
923	C₂³	—	4	8	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	96	no	—
928	C₂³	—	4	96	no	—
929	C₂³	—	4	96	no	—
930	C₂³	—	4	96	no	—
931	C₂³	—	4	512	no	—
932	C₂³	—	4	96	no	—
933	C₂³	—	4	128	no	—
934	C₂³	—	4	96	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	48	no	—
942	C₂³	—	4	48	no	—
943	C₂³	—	4	48	no	—
944	C₂³	—	8	24	no	—
945	C₂³	—	8	24	no	—
946	C₂³	—	8	24	no	—
947	C₂³	—	8	24	no	—
948	C₂³	—	8	128	no	—
949	C₂³	C₄×#120	1	16	yes	—
950	C₂³	C₂×C₄×D₈	1	16	yes	—
951	C₂³	C₂×C₄×D₈	1	96	yes	complemented
952	C₂³	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
953	C₂³	C₂×#447	1	16	yes	—
954	C₂³	#3002	1	16	yes	—
955	C₂³	#3100	1	16	yes	—
956	C₂³	#3105	1	16	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
959	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
960	C₂³	C₂×#525	1	6	yes	—
961	C₂³	C₂³×D₈	1	8	yes	—
962	C₂³	C₂³×D₈	1	6	yes	—
963	C₂³	C₂²×#135	1	8	yes	—
964	C₂³	C₂²×#135	1	6	yes	—
965	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
966	C₂³	C₂×#575	1	6	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
968	D₄	—	2	256	no	—
969	D₄	—	2	16	no	—
970	D₄	—	2	16	no	—
971	D₄	—	2	16	no	—
972	D₄	—	2	16	no	—
973	D₄	—	2	192	no	—
974	D₄	—	4	128	no	—
975	D₄	—	4	8	no	—
976	D₄	—	4	48	no	—
977	D₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	complemented
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	48	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	48	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	48	no	—
987	C₂×C₄	—	2	16	no	—
988	C₂×C₄	—	2	128	no	—
989	C₂×C₄	—	2	16	no	—
990	C₂×C₄	—	2	96	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	16	no	—
996	C₂×C₄	—	4	64	no	—
997	C₂×C₄	—	4	256	no	—
998	C₂×C₄	—	4	128	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	64	no	—
1016	C₂×C₄	C₄×#120	1	48	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#447	1	96	yes	direct product factor
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#525	1	24	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	8	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	8	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₈	—	2	16	no	—
1034	C₈	—	4	8	no	—
1035	C₂²	—	2	192	no	—
1036	C₂²	—	2	8	no	—
1037	C₂²	—	2	8	no	—
1038	C₂²	—	2	8	no	—
1039	C₂²	—	2	8	no	—
1040	C₂²	—	2	8	no	—
1041	C₂²	—	2	8	no	—
1042	C₂²	—	2	32	no	—
1043	C₂²	—	4	512	no	—
1044	C₂²	—	4	384	no	—
1045	C₂²	—	4	16	no	—
1046	C₂²	—	4	16	no	—
1047	C₂²	—	4	16	no	—
1048	C₂²	—	4	16	no	—
1049	C₂²	—	4	16	no	—
1050	C₂²	—	4	16	no	—
1051	C₂²	—	4	8	no	—
1052	C₂²	—	4	8	no	—
1053	C₂²	—	4	8	no	—
1054	C₂²	—	8	96	no	—
1055	C₂²	—	8	4	no	—
1056	C₂²	—	8	4	no	—
1057	C₂²	—	8	4	no	—
1058	C₂²	—	8	4	no	—
1059	C₂²	C₄×#447	1	64	yes	direct product factor
1060	C₂²	C₂×C₄×#120	1	12	yes	—
1061	C₂²	C₂²×C₄×D₈	1	12	yes	—
1062	C₂²	C₂²×C₄×D₈	1	16	yes	complemented
1063	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
1064	C₂²	C₂²×#447	1	12	yes	—
1065	C₂²	C₂×#3002	1	12	yes	—
1066	C₂²	C₂×#3100	1	12	yes	—
1067	C₂²	C₂×#3105	1	12	yes	—
1068	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂⁴×D₈	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	8	no	—
1076	C₄	—	2	8	no	—
1077	C₄	—	2	8	no	—
1078	C₄	—	4	8	no	—
1079	C₄	—	4	16	no	—
1080	C₄	—	4	4	no	—
1081	C₄	—	8	4	no	—
1082	C₄	—	8	4	no	—
1083	C₄	C₂×C₄×#120	1	12	yes	—
1084	C₄	C₂²×#447	1	16	yes	direct product factor
1085	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
1086	C₄	C₂²×#525	1	2	yes	—
1087	C₂	—	2	16	no	—
1088	C₂	—	4	32	no	—
1089	C₂	—	8	8	no	—
1090	C₂	C₂×C₄×#447	1	24	yes	direct product factor
1091	C₂	C₂²×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂³×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂³×#447	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂²×#3002	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂²×#3100	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂²×#3105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁵	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₄	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×D₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#121	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#447	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1879	C₂	semidirect
7. C₂²×#1874	C₂	semidirect
8. C₂²×#1862	C₂	semidirect
9. C₂²×#1852	C₂	semidirect
10. C₂²×#1786	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#102	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×#447	C₄	direct (N × H)
32. C₂²×C₄×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂³×#107	C₂²	semidirect
37. C₂³×#102	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₄×C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#121	C₂²	semidirect
43. C₂²×#390	C₂²	semidirect
44. C₂²×#389	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄×#447	C₂²	direct (N × H)
51. C₂×#1879	C₂²	semidirect
52. C₂×#1874	C₂²	semidirect
53. C₂×#1862	C₂²	semidirect
54. C₂×#1852	C₂²	semidirect
55. C₂×#1786	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×#102	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂²×#340	C₂²	semidirect
59. C₂²×#340	C₂²	semidirect
60. C₂²×#336	C₂²	semidirect
68. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂³×D₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×D₄	D₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
113. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
140. C₂×#447	C₂×C₄	direct (N × H)
143. C₂×C₄×D₈	C₂³	semidirect
145. C₂²×#107	C₂³	semidirect
149. C₂²×#102	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²×#102	C₂³	semidirect
155. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
161. C₄×#121	C₂³	semidirect
163. C₂×#390	C₂³	semidirect
165. C₂×#389	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
176. #1879	C₂³	semidirect
177. #1874	C₂³	semidirect
178. #1862	C₂³	semidirect
179. #1852	C₂³	semidirect
180. #1786	C₂³	semidirect
181. C₄×#102	C₂³	semidirect
182. C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
183. C₂×#340	C₂³	semidirect
184. C₂×#340	C₂³	semidirect
185. C₂×#336	C₂³	semidirect
223. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂⁴×C₄	D₈	semidirect
278. C₂²×D₈	C₂²×C₄	semidirect
285. C₂³×C₈	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
311. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
330. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
369. #447	C₂²×C₄	direct (N × H)
372. C₂×#107	C₂⁴	semidirect
376. C₂×#102	C₂²×C₄	semidirect
380. C₂×#102	C₂⁴	semidirect
382. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂×C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
388. #390	C₂⁴	semidirect
390. #389	C₂⁴	semidirect
396. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
401. #340	C₂⁴	semidirect
402. #340	C₂⁴	semidirect
403. #336	C₂⁴	semidirect
482. C₂²×D₄	C₄×D₄	semidirect
484. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
485. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
558. C₂³×C₄	C₂×D₈	semidirect
580. C₂×D₈	C₂³×C₄	semidirect
588. C₂²×C₈	C₂³×C₄	semidirect
593. #121	C₂³×C₄	semidirect
604. C₄×D₄	C₂²×D₄	semidirect
623. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
664. #102	C₂³×C₄	semidirect
666. C₂²⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
726. C₂⁴	C₄×D₈	semidirect
769. C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
771. C₂×D₄	C₂⁴×C₄	semidirect
838. C₂²×C₄	#447	direct (N × H)
850. C₂²×C₄	C₂²×D₈	semidirect
873. C₂×C₈	C₂⁴×C₄	semidirect
884. C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
951. C₂³	C₂×C₄×D₈	semidirect
977. D₄	C₂²×C₄×D₄	semidirect
1017. C₂×C₄	C₂×#447	direct (N × H)
1059. C₂²	C₄×#447	direct (N × H)
1062. C₂²	C₂²×C₄×D₈	semidirect
1084. C₄	C₂²×#447	direct (N × H)
1090. C₂	C₂×C₄×#447	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂³×#447	2
C₂³×C₄×D₈	2
C₂²×C₄×#121	2
C₂×C₄×#447	2
C₂²×#1879	2
C₂²×#1874	2
C₂²×#1862	2
C₂²×#1852	2
C₂²×#1786	2
C₂²×C₄×#102	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C22×C4×#447 #72307507

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₄×#447 #72307507