Subgroups — C₄×#32881 #72307520

Order 1024.

57643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#32881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#450	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₄×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#392629	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#392621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#392585	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#392570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#392118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#1786	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₄×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁶×C₄	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄×D₄	—	2	48	no	—
15	C₂³×C₄×D₄	—	2	3	no	—
16	C₂³×C₄×D₄	—	2	3	no	—
17	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#450	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#32881	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₄×#450	—	2	48	no	—
28	C₂×#1877	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#1872	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#1864	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#1853	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#1786	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂×#1786	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×#1786	C₂²	1	6	yes	—
35	C₂×#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#14702	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#14697	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#14695	—	2	3	no	—
42	#14693	—	2	1	no	—
43	#14680	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₄×#379	—	2	1	no	—
46	C₄×#385	—	2	3	no	—
47	#10788	C₂²	1	24	yes	complemented
48	#10730	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#10730	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#10712	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂⁷	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
53	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
54	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
55	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
59	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁵×C₄	—	2	6	no	—
61	C₂⁵×C₄	—	2	6	no	—
62	C₂⁵×C₄	—	4	24	no	—
63	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
64	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
71	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
72	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
73	C₂²×C₄×D₄	—	2	512	no	—
74	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
75	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
76	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
77	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
78	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
80	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
81	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
83	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	48	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
88	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
92	C₂³×C₄²	—	2	24	no	—
93	C₂³×C₄²	D₄	1	3	yes	—
94	C₂³×C₄²	D₄	1	3	yes	—
95	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#450	—	2	24	no	—
98	C₂×#450	—	2	24	no	—
99	C₂×#450	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
100	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	48	no	—
101	C₂²×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
104	C₂²×#102	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#2848	—	2	4	no	—
110	#2848	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
112	C₂×#391	C₂³	1	3	yes	complemented
113	C₂×#389	C₂³	1	3	yes	complemented
114	C₂×#387	—	2	3	no	—
115	C₂×#385	—	2	3	no	—
116	C₂×#385	—	2	3	no	—
117	C₂×#385	—	2	3	no	—
118	C₂×#380	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×#380	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×#380	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×#379	—	2	1	no	—
122	C₂×#379	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
127	#1877	—	2	48	no	—
128	#1872	—	2	24	no	—
129	#1864	—	2	48	no	—
130	#1853	—	2	24	no	—
131	#1786	—	2	24	no	—
132	#1786	—	2	24	no	—
133	#1786	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
134	#1779	—	2	4	no	—
135	#1779	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×#102	—	2	48	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
138	C₂×#340	C₂³	1	12	yes	complemented
139	C₂×#340	C₂³	1	12	yes	complemented
140	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	complemented
141	#1436	—	2	6	no	—
142	#1436	—	2	6	no	—
143	C₄⋊#95	C₂³	1	6	yes	complemented
144	#1434	—	2	3	no	—
145	C₂²⋊#95	—	2	3	no	—
146	C₂²⋊#95	—	2	3	no	—
147	C₂²⋊#95	—	2	3	no	—
148	C₂²⋊#95	—	2	3	no	—
149	C₂²⋊#95	—	2	3	no	—
150	C₄×#95	—	2	3	no	—
151	C₂⁶	—	2	24	no	—
152	C₂⁶	—	2	24	no	—
153	C₂⁶	—	2	8	no	—
154	C₂⁶	—	2	6	no	—
155	C₂⁶	—	4	12	no	—
156	C₂⁶	—	4	12	no	—
157	C₂⁶	—	4	4	no	—
158	C₂⁶	—	4	4	no	—
159	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
166	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
167	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
169	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
170	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
171	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
176	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
178	C₂³×D₄	#41	1	24	yes	—
179	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	4	6	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
206	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
207	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
213	C₂⁴×C₄	#41	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
215	C₂²×SD₁₆	—	2	24	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	2	24	no	—
217	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
224	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
269	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
270	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
271	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
272	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
273	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
274	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
276	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
277	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#450	—	2	192	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	4	64	no	—
287	C₂×#106	—	2	24	no	—
288	C₂×#103	—	2	24	no	—
289	C₂×#102	—	2	24	no	—
290	C₂×#102	—	2	24	no	—
291	C₂×#102	—	2	24	no	—
292	C₂×#102	—	2	24	no	—
293	C₂×#102	—	2	48	no	—
294	C₂×#102	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
301	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
302	#391	—	2	12	no	—
303	#389	—	2	12	no	—
304	#387	—	4	12	no	—
305	#385	—	2	24	no	—
306	#385	—	4	12	no	—
307	#385	—	4	12	no	—
308	#380	—	2	6	no	—
309	#380	—	2	12	no	—
310	#380	—	2	12	no	—
311	#380	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
312	#379	—	2	8	no	—
313	#379	—	4	4	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
318	C₂×#95	—	2	3	no	—
319	C₂×#95	—	2	3	no	—
320	C₂×#95	—	2	6	no	—
321	C₂×#95	—	2	3	no	—
322	C₂×#95	—	2	6	no	—
323	C₂×#95	—	2	3	no	—
324	C₂×#95	—	2	3	no	—
325	C₂×#95	—	2	3	no	—
326	C₂×#95	—	2	3	no	—
327	#340	—	2	24	no	—
328	#340	—	2	24	no	—
329	#336	—	2	24	no	—
330	C₂⁵	—	2	6	no	—
331	C₂⁵	—	2	6	no	—
332	C₂⁵	—	2	6	no	—
333	C₂⁵	—	2	6	no	—
334	C₂⁵	—	2	64	no	—
335	C₂⁵	—	2	48	no	—
336	C₂⁵	—	2	192	no	—
337	C₂⁵	—	2	48	no	—
338	C₂⁵	—	2	192	no	—
339	C₂⁵	—	2	24	no	—
340	C₂⁵	—	2	24	no	—
341	C₂⁵	—	2	24	no	—
342	C₂⁵	—	2	4	no	—
343	C₂⁵	—	4	96	no	—
344	C₂⁵	—	4	96	no	—
345	C₂⁵	—	4	24	no	—
346	C₂⁵	—	4	96	no	—
347	C₂⁵	—	4	192	no	—
348	C₂⁵	—	4	96	no	—
349	C₂⁵	—	4	96	no	—
350	C₂⁵	—	4	96	no	—
351	C₂⁵	—	4	96	no	—
352	C₂⁵	—	4	24	no	—
353	C₂⁵	—	4	12	no	—
354	C₂⁵	—	4	12	no	—
355	C₂⁵	—	4	12	no	—
356	C₂⁵	—	4	12	no	—
357	C₂⁵	—	4	32	no	—
358	C₂⁵	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
360	C₂⁵	#135	1	4	yes	—
361	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
362	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
366	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	96	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×#41	1	24	yes	—
396	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
458	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
459	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
460	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
461	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
464	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
483	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
484	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	24	no	—
486	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
487	C₄×D₄	—	2	768	no	—
488	C₄×D₄	—	2	384	no	—
489	C₄×D₄	—	2	384	no	—
490	C₄×D₄	—	2	192	no	—
491	C₄×D₄	—	2	96	no	—
492	C₄×D₄	—	2	96	no	—
493	C₄×D₄	—	2	96	no	—
494	C₄×D₄	#120	1	64	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	complemented
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
542	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
543	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
544	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
545	C₂×C₄²	#120	1	12	yes	—
546	C₂×C₄²	#120	1	12	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
549	#106	—	4	16	no	—
550	#103	—	4	16	no	—
551	#102	—	2	96	no	—
552	#102	—	4	16	no	—
553	#102	—	4	48	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
556	C₄×C₈	—	4	16	no	—
557	#95	—	2	12	no	—
558	#95	—	4	12	no	—
559	#95	—	4	6	no	—
560	#95	—	4	6	no	—
561	#95	—	4	6	no	—
562	#95	—	4	6	no	—
563	#95	—	4	6	no	—
564	#95	—	4	6	no	—
565	#95	—	4	12	no	—
566	C₂⁴	—	2	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	24	no	—
568	C₂⁴	—	2	24	no	—
569	C₂⁴	—	2	24	no	—
570	C₂⁴	—	2	48	no	—
571	C₂⁴	—	2	24	no	—
572	C₂⁴	—	2	24	no	—
573	C₂⁴	—	2	6	no	—
574	C₂⁴	—	2	6	no	—
575	C₂⁴	—	2	24	no	—
576	C₂⁴	—	2	24	no	—
577	C₂⁴	—	2	24	no	—
578	C₂⁴	—	2	6	no	—
579	C₂⁴	—	2	24	no	—
580	C₂⁴	—	2	6	no	—
581	C₂⁴	—	2	96	no	—
582	C₂⁴	—	2	512	no	—
583	C₂⁴	—	2	96	no	—
584	C₂⁴	—	2	192	no	—
585	C₂⁴	—	2	192	no	—
586	C₂⁴	—	2	8	no	—
587	C₂⁴	—	2	24	no	—
588	C₂⁴	—	2	24	no	—
589	C₂⁴	—	2	96	no	—
590	C₂⁴	—	4	256	no	—
591	C₂⁴	—	4	96	no	—
592	C₂⁴	—	4	48	no	—
593	C₂⁴	—	4	96	no	—
594	C₂⁴	—	4	256	no	—
595	C₂⁴	—	4	768	no	—
596	C₂⁴	—	4	768	no	—
597	C₂⁴	—	4	768	no	—
598	C₂⁴	—	4	96	no	—
599	C₂⁴	—	4	96	no	—
600	C₂⁴	—	4	96	no	—
601	C₂⁴	—	4	96	no	—
602	C₂⁴	—	4	96	no	—
603	C₂⁴	—	4	96	no	—
604	C₂⁴	—	4	768	no	—
605	C₂⁴	—	4	48	no	—
606	C₂⁴	—	4	96	no	—
607	C₂⁴	—	4	96	no	—
608	C₂⁴	—	4	48	no	—
609	C₂⁴	—	4	48	no	—
610	C₂⁴	—	4	48	no	—
611	C₂⁴	—	4	48	no	—
612	C₂⁴	—	4	48	no	—
613	C₂⁴	—	4	48	no	—
614	C₂⁴	—	4	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	12	no	—
617	C₂⁴	—	4	12	no	—
618	C₂⁴	C₄×SD₁₆	1	16	yes	complemented
619	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
620	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
621	C₂⁴	#525	1	6	yes	—
622	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
623	C₂⁴	C₂×#135	1	6	yes	—
624	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
625	C₂⁴	#575	1	6	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
631	C₂×D₄	—	2	96	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
633	C₂×D₄	—	2	96	no	—
634	C₂×D₄	—	2	192	no	—
635	C₂×D₄	—	2	192	no	—
636	C₂×D₄	—	2	384	no	—
637	C₂×D₄	—	2	384	no	—
638	C₂×D₄	—	2	384	no	—
639	C₂×D₄	—	2	384	no	—
640	C₂×D₄	—	2	24	no	—
641	C₂×D₄	—	2	24	no	—
642	C₂×D₄	—	2	24	no	—
643	C₂×D₄	—	2	24	no	—
644	C₂×D₄	—	2	24	no	—
645	C₂×D₄	—	2	48	no	—
646	C₂×D₄	—	2	96	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×#120	1	16	yes	—
649	C₂×D₄	#525	1	48	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
728	C₂²×C₄	#450	1	48	yes	complemented
729	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
736	C₂²×C₄	#525	1	24	yes	—
737	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
746	SD₁₆	—	4	64	no	—
747	C₂×C₈	—	2	24	no	—
748	C₂×C₈	—	4	4	no	—
749	C₂×C₈	—	4	12	no	—
750	C₂×C₈	—	4	4	no	—
751	C₂×C₈	—	4	12	no	—
752	C₂×C₈	—	4	12	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
760	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
761	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
769	C₄²	—	2	48	no	—
770	C₄²	—	2	24	no	—
771	C₄²	—	2	24	no	—
772	C₄²	—	2	24	no	—
773	C₄²	—	8	4	no	—
774	C₄²	—	8	12	no	—
775	C₄²	C₂×#120	1	16	yes	—
776	C₂³	—	2	32	no	—
777	C₂³	—	2	32	no	—
778	C₂³	—	2	32	no	—
779	C₂³	—	2	96	no	—
780	C₂³	—	2	96	no	—
781	C₂³	—	2	96	no	—
782	C₂³	—	2	6	no	—
783	C₂³	—	2	6	no	—
784	C₂³	—	2	12	no	—
785	C₂³	—	2	12	no	—
786	C₂³	—	2	12	no	—
787	C₂³	—	2	12	no	—
788	C₂³	—	2	12	no	—
789	C₂³	—	2	12	no	—
790	C₂³	—	2	12	no	—
791	C₂³	—	2	12	no	—
792	C₂³	—	2	6	no	—
793	C₂³	—	2	12	no	—
794	C₂³	—	2	96	no	—
795	C₂³	—	2	6	no	—
796	C₂³	—	2	12	no	—
797	C₂³	—	2	12	no	—
798	C₂³	—	2	12	no	—
799	C₂³	—	2	384	no	—
800	C₂³	—	2	16	no	—
801	C₂³	—	2	48	no	—
802	C₂³	—	2	48	no	—
803	C₂³	—	4	192	no	—
804	C₂³	—	4	2048	no	—
805	C₂³	—	4	384	no	—
806	C₂³	—	4	384	no	—
807	C₂³	—	4	192	no	—
808	C₂³	—	4	384	no	—
809	C₂³	—	4	192	no	—
810	C₂³	—	4	384	no	—
811	C₂³	—	4	192	no	—
812	C₂³	—	4	192	no	—
813	C₂³	—	4	24	no	—
814	C₂³	—	4	24	no	—
815	C₂³	—	4	48	no	—
816	C₂³	—	4	24	no	—
817	C₂³	—	4	24	no	—
818	C₂³	—	4	24	no	—
819	C₂³	—	4	192	no	—
820	C₂³	—	4	24	no	—
821	C₂³	—	4	8	no	—
822	C₂³	—	4	24	no	—
823	C₂³	C₄×#120	1	12	yes	—
824	C₂³	C₂×C₄×SD₁₆	1	12	yes	—
825	C₂³	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
826	C₂³	C₂×#450	1	12	yes	—
827	C₂³	#3002	1	12	yes	—
828	C₂³	#3101	1	12	yes	—
829	C₂³	#3105	1	12	yes	—
830	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
832	C₂³	C₂×#525	1	3	yes	—
833	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
836	C₂³	C₂×#575	1	3	yes	—
837	Q₈	—	4	8	no	—
838	Q₈	—	8	4	no	—
839	D₄	—	2	384	no	—
840	D₄	—	2	16	no	—
841	D₄	—	2	48	no	—
842	D₄	—	2	48	no	—
843	D₄	C₄×#120	1	32	yes	—
844	C₂×C₄	—	2	96	no	—
845	C₂×C₄	—	2	96	no	—
846	C₂×C₄	—	2	6	no	—
847	C₂×C₄	—	2	6	no	—
848	C₂×C₄	—	2	6	no	—
849	C₂×C₄	—	2	12	no	—
850	C₂×C₄	—	2	12	no	—
851	C₂×C₄	—	2	6	no	—
852	C₂×C₄	—	2	6	no	—
853	C₂×C₄	—	2	12	no	—
854	C₂×C₄	—	2	6	no	—
855	C₂×C₄	—	2	12	no	—
856	C₂×C₄	—	2	48	no	—
857	C₂×C₄	—	2	96	no	—
858	C₂×C₄	—	2	48	no	—
859	C₂×C₄	—	2	6	no	—
860	C₂×C₄	—	2	16	no	—
861	C₂×C₄	—	2	6	no	—
862	C₂×C₄	—	2	6	no	—
863	C₂×C₄	—	4	48	no	—
864	C₂×C₄	—	4	384	no	—
865	C₂×C₄	—	4	48	no	—
866	C₂×C₄	—	4	192	no	—
867	C₂×C₄	—	4	24	no	—
868	C₂×C₄	—	4	6	no	—
869	C₂×C₄	—	4	24	no	—
870	C₂×C₄	—	4	6	no	—
871	C₂×C₄	—	4	128	no	—
872	C₂×C₄	—	4	6	no	—
873	C₂×C₄	—	4	6	no	—
874	C₂×C₄	—	4	12	no	—
875	C₂×C₄	—	8	1	no	—
876	C₂×C₄	—	8	3	no	—
877	C₂×C₄	—	8	6	no	—
878	C₂×C₄	—	8	3	no	—
879	C₂×C₄	—	8	3	no	—
880	C₂×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂×C₄	—	8	3	no	—
882	C₂×C₄	—	8	6	no	—
883	C₂×C₄	—	8	6	no	—
884	C₂×C₄	—	8	3	no	—
885	C₂×C₄	—	8	3	no	—
886	C₂×C₄	—	8	3	no	—
887	C₂×C₄	—	8	3	no	—
888	C₂×C₄	C₄×#120	1	12	yes	—
889	C₂×C₄	#2846	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	#2846	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#450	1	12	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#450	1	12	yes	—
893	C₂×C₄	#3003	1	12	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×#525	1	12	yes	—
898	C₈	—	4	8	no	—
899	C₈	—	8	4	no	—
900	C₂²	—	2	128	no	—
901	C₂²	—	2	24	no	—
902	C₂²	—	2	24	no	—
903	C₂²	—	2	12	no	—
904	C₂²	—	2	12	no	—
905	C₂²	—	2	24	no	—
906	C₂²	—	2	12	no	—
907	C₂²	—	2	24	no	—
908	C₂²	—	2	12	no	—
909	C₂²	—	2	12	no	—
910	C₂²	—	2	12	no	—
911	C₂²	—	2	32	no	—
912	C₂²	—	4	768	no	—
913	C₂²	—	4	48	no	—
914	C₂²	—	4	48	no	—
915	C₂²	—	4	48	no	—
916	C₂²	—	4	48	no	—
917	C₂²	—	4	16	no	—
918	C₂²	—	4	16	no	—
919	C₂²	C₄×#450	1	24	yes	complemented
920	C₂²	C₂×C₄×#120	1	3	yes	—
921	C₂²	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#36614	1	3	yes	—
923	C₂²	C₂²×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
925	C₂²	C₂²×#450	1	3	yes	—
926	C₂²	C₂×#3002	1	3	yes	—
927	C₂²	C₂×#3003	1	3	yes	—
928	C₂²	#60359	1	3	yes	—
929	C₂²	C₂×#3101	1	3	yes	—
930	C₂²	C₂×#3105	1	3	yes	—
931	C₂²	#60558	1	6	yes	—
932	C₄	—	2	12	no	—
933	C₄	—	2	12	no	—
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	4	16	no	—
936	C₄	—	4	6	no	—
937	C₄	—	8	6	no	—
938	C₄	—	8	2	no	—
939	C₄	—	16	3	no	—
940	C₄	—	16	1	no	—
941	C₄	#32881	1	8	yes	direct product factor
942	C₄	C₂×C₄×#120	1	4	yes	—
943	C₄	#36614	1	4	yes	—
944	C₂	—	2	24	no	—
945	C₂	—	4	32	no	—
946	C₂	C₄×#2846	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×C₄×#450	1	3	yes	—
948	C₂	C₄×#3003	1	3	yes	—
949	C₂	C₂×#32881	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#6628836	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#6629272	1	3	yes	—
952	C₂	#6629278	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#450	C₂	semidirect
4. C₄×#2848	C₂	semidirect
5. #392629	C₂	semidirect
6. #392621	C₂	semidirect
7. #392585	C₂	semidirect
8. #392570	C₂	semidirect
10. C₄×#1786	C₂	semidirect
11. C₄×#1779	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #32881	C₄	direct (N × H)
28. C₂×#1877	C₂²	semidirect
29. C₂×#1872	C₂²	semidirect
30. C₂×#1864	C₂²	semidirect
31. C₂×#1853	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #14702	C₂²	semidirect
40. #14697	C₂²	semidirect
44. C₄×#380	C₂²	semidirect
47. #10788	C₂²	semidirect
48. #10730	C₂²	semidirect
49. #10730	C₂²	semidirect
50. #10712	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
99. C₂×#450	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×#106	C₂³	semidirect
102. C₂²×#103	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
110. #2848	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#391	C₂³	semidirect
113. C₂×#389	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
133. #1786	C₂×C₄	semidirect
135. #1779	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#340	C₂³	semidirect
139. C₂×#340	C₂³	semidirect
140. C₂×#336	C₂³	semidirect
143. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
206. C₂⁴×C₄	SD₁₆	semidirect
217. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂×#102	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
311. #380	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂²×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
483. C₂²×C₈	C₂³×C₄	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
618. C₂⁴	C₄×SD₁₆	semidirect
728. C₂²×C₄	#450	semidirect
919. C₂²	C₄×#450	semidirect
941. C₄	#32881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂×#32881	2
C₂×C₄×#450	2
C₄×#2848	2
#392629	2
#392621	2
#392585	2
#392570	2
#392118	2
C₄×#1786	2
C₄×#1779	2

Subgroups — C4×#32881 #72307520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#32881 #72307520