Subgroups — C₂²×C₄×#450 #72307548

Order 1024.

68009 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#450	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×C₄	—	2	1	no	—
15	C₂⁴×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
19	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×D₄	—	2	12	no	—
21	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	24	yes	—
23	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#450	C₄	1	32	yes	direct product factor
29	C₂²×#450	C₂²	1	24	yes	—
30	C₂²×C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
31	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂³×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂²×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#387	—	2	1	no	—
45	C₂²×#385	—	2	1	no	—
46	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₄×#450	C₂²	1	256	yes	direct product factor
51	C₂×#1877	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂×#1872	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂×#1864	C₂²	1	48	yes	complemented
54	C₂×#1853	C₂²	1	24	yes	complemented
55	C₂×#1786	C₂²	1	24	yes	—
56	C₂×C₄×#102	C₂²	1	48	yes	complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
58	C₂²×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂⁷	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
67	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
72	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
73	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
74	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
75	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
76	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
77	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
78	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×SD₁₆	—	2	16	no	—
82	C₂³×SD₁₆	—	2	16	no	—
83	C₂³×SD₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
88	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂²×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
95	C₂²×C₄×D₄	—	2	384	no	—
96	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
97	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
102	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
103	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×D₄	—	2	384	no	—
105	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	32	yes	—
107	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
108	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
109	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
112	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄²	D₄	1	12	yes	—
132	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
135	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#450	C₂×C₄	1	384	yes	direct product factor
137	C₂×#450	C₂³	1	64	yes	—
138	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	384	no	—
139	C₂×C₄×SD₁₆	C₂³	1	128	yes	complemented
140	C₂²×#106	—	2	16	no	—
141	C₂²×#106	C₂³	1	24	yes	complemented
142	C₂²×#103	—	2	16	no	—
143	C₂²×#103	C₂³	1	24	yes	complemented
144	C₂²×#102	—	2	16	no	—
145	C₂²×#102	—	2	16	no	—
146	C₂²×#102	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
147	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	—
148	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	—
149	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
157	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
158	C₂×#391	—	2	6	no	—
159	C₂×#391	C₂³	1	12	yes	complemented
160	C₂×#389	—	2	6	no	—
161	C₂×#389	C₂³	1	12	yes	complemented
162	C₂×#387	—	2	24	no	—
163	C₂×#385	—	2	24	no	—
164	C₂×#380	—	2	6	no	—
165	C₂×#380	C₂³	1	12	yes	—
166	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
170	C₂²×#95	—	2	1	no	—
171	C₂²×#95	—	2	1	no	—
172	C₂²×#95	—	2	1	no	—
173	C₂²×#95	—	2	1	no	—
174	C₂²×#95	—	2	1	no	—
175	#1877	C₂³	1	128	yes	complemented
176	#1872	C₂³	1	64	yes	complemented
177	#1864	C₂³	1	128	yes	complemented
178	#1853	C₂³	1	64	yes	complemented
179	#1786	C₂³	1	64	yes	—
180	C₄×#102	C₂³	1	128	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	1	64	yes	complemented
182	C₂×#340	C₂³	1	24	yes	complemented
183	C₂×#340	C₂³	1	24	yes	complemented
184	C₂×#336	C₂³	1	24	yes	complemented
185	C₂⁶	—	2	16	no	—
186	C₂⁶	—	2	16	no	—
187	C₂⁶	—	2	16	no	—
188	C₂⁶	—	2	12	no	—
189	C₂⁶	—	2	2	no	—
190	C₂⁶	—	4	8	no	—
191	C₂⁶	—	4	8	no	—
192	C₂⁶	—	4	8	no	—
193	C₂⁶	—	4	8	no	—
194	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
196	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
201	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
206	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
207	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
219	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	C₂³×D₄	#41	1	16	yes	—
222	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	16	yes	complemented
254	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×SD₁₆	—	2	256	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	2	96	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	2	96	no	—
269	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
270	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
271	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
277	C₂³×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
278	C₂³×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	2	96	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	4	48	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1536	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	512	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
344	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
345	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
346	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
347	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
353	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
354	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
355	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
356	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
358	#450	C₂²×C₄	1	512	yes	direct product factor
359	C₄×SD₁₆	—	2	512	no	—
360	C₂×#106	—	2	96	no	—
361	C₂×#106	C₂⁴	1	32	yes	complemented
362	C₂×#103	—	2	96	no	—
363	C₂×#103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
364	C₂×#102	—	2	96	no	—
365	C₂×#102	—	2	96	no	—
366	C₂×#102	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
367	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
368	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
369	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
372	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂×C₄×C₈	—	2	96	no	—
375	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
376	#391	—	2	24	no	—
377	#391	C₂⁴	1	16	yes	complemented
378	#389	—	2	24	no	—
379	#389	C₂⁴	1	16	yes	complemented
380	#387	—	2	64	no	—
381	#385	—	2	64	no	—
382	#380	—	2	24	no	—
383	#380	C₂⁴	1	16	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
388	C₂×#95	—	2	12	no	—
389	C₂×#95	—	2	12	no	—
390	C₂×#95	—	2	12	no	—
391	C₂×#95	—	2	12	no	—
392	C₂×#95	—	2	12	no	—
393	#340	C₂⁴	1	32	yes	complemented
394	#340	C₂⁴	1	32	yes	complemented
395	#336	C₂⁴	1	32	yes	complemented
396	C₂⁵	—	2	4	no	—
397	C₂⁵	—	2	4	no	—
398	C₂⁵	—	2	4	no	—
399	C₂⁵	—	2	4	no	—
400	C₂⁵	—	2	96	no	—
401	C₂⁵	—	2	96	no	—
402	C₂⁵	—	2	256	no	—
403	C₂⁵	—	2	96	no	—
404	C₂⁵	—	2	16	no	—
405	C₂⁵	—	2	16	no	—
406	C₂⁵	—	2	16	no	—
407	C₂⁵	—	2	16	no	—
408	C₂⁵	—	2	12	no	—
409	C₂⁵	—	4	128	no	—
410	C₂⁵	—	4	48	no	—
411	C₂⁵	—	4	128	no	—
412	C₂⁵	—	4	128	no	—
413	C₂⁵	—	4	128	no	—
414	C₂⁵	—	4	128	no	—
415	C₂⁵	—	4	48	no	—
416	C₂⁵	—	4	48	no	—
417	C₂⁵	—	4	8	no	—
418	C₂⁵	—	4	48	no	—
419	C₂⁵	—	4	8	no	—
420	C₂⁵	—	4	8	no	—
421	C₂⁵	—	4	8	no	—
422	C₂⁵	—	4	128	no	—
423	C₂⁵	C₄×D₄	1	8	yes	—
424	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
425	C₂⁵	#135	1	8	yes	—
426	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
427	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	24	yes	complemented
438	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
463	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	128	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂×#41	1	48	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
469	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
505	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
510	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
511	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
515	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
521	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
522	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
523	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
524	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
531	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
532	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
533	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	96	yes	complemented
537	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	768	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
559	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
560	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
561	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
562	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
563	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
564	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
565	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
566	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	48	yes	complemented
567	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
568	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
572	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
573	C₄×Q₈	—	4	96	no	—
574	C₄×D₄	—	2	512	no	—
575	C₄×D₄	—	2	384	no	—
576	C₄×D₄	—	2	512	no	—
577	C₄×D₄	—	2	64	no	—
578	C₄×D₄	—	2	64	no	—
579	C₄×D₄	—	2	384	no	—
580	C₄×D₄	—	2	64	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	complemented
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
627	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
628	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
629	C₂×C₄²	#120	1	48	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	48	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
637	#106	—	2	64	no	—
638	#103	—	2	64	no	—
639	#102	—	2	64	no	—
640	#102	—	2	64	no	—
641	#102	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
642	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
644	C₄×C₈	—	2	64	no	—
645	#95	—	2	16	no	—
646	#95	—	2	16	no	—
647	#95	—	2	16	no	—
648	#95	—	2	16	no	—
649	#95	—	2	16	no	—
650	C₂⁴	—	2	32	no	—
651	C₂⁴	—	2	32	no	—
652	C₂⁴	—	2	12	no	—
653	C₂⁴	—	2	12	no	—
654	C₂⁴	—	2	32	no	—
655	C₂⁴	—	2	32	no	—
656	C₂⁴	—	2	32	no	—
657	C₂⁴	—	2	12	no	—
658	C₂⁴	—	2	32	no	—
659	C₂⁴	—	2	12	no	—
660	C₂⁴	—	2	64	no	—
661	C₂⁴	—	2	64	no	—
662	C₂⁴	—	2	768	no	—
663	C₂⁴	—	2	8	no	—
664	C₂⁴	—	2	64	no	—
665	C₂⁴	—	2	48	no	—
666	C₂⁴	—	2	48	no	—
667	C₂⁴	—	2	48	no	—
668	C₂⁴	—	2	128	no	—
669	C₂⁴	—	4	32	no	—
670	C₂⁴	—	4	384	no	—
671	C₂⁴	—	4	32	no	—
672	C₂⁴	—	4	384	no	—
673	C₂⁴	—	4	384	no	—
674	C₂⁴	—	4	384	no	—
675	C₂⁴	—	4	2048	no	—
676	C₂⁴	—	4	384	no	—
677	C₂⁴	—	4	64	no	—
678	C₂⁴	—	4	64	no	—
679	C₂⁴	—	4	64	no	—
680	C₂⁴	—	4	384	no	—
681	C₂⁴	—	4	64	no	—
682	C₂⁴	—	4	64	no	—
683	C₂⁴	—	4	64	no	—
684	C₂⁴	—	4	32	no	—
685	C₂⁴	—	4	24	no	—
686	C₂⁴	—	4	32	no	—
687	C₂⁴	—	4	24	no	—
688	C₂⁴	—	4	24	no	—
689	C₂⁴	—	4	24	no	—
690	C₂⁴	C₄×SD₁₆	1	64	yes	complemented
691	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
692	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
693	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
694	C₂⁴	#525	1	4	yes	—
695	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
696	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
697	C₂⁴	C₂×#135	1	24	yes	—
698	C₂⁴	C₂×#135	1	4	yes	—
699	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
700	C₂⁴	#575	1	4	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
712	C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	1	8	yes	complemented
713	C₂×D₄	—	2	64	no	—
714	C₂×D₄	—	2	64	no	—
715	C₂×D₄	—	2	768	no	—
716	C₂×D₄	—	2	256	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
718	C₂×D₄	—	2	256	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	64	no	—
723	C₂×D₄	—	2	96	no	—
724	C₂×D₄	—	2	48	no	—
725	C₂×D₄	—	2	48	no	—
726	C₂×D₄	—	2	96	no	—
727	C₂×D₄	—	2	96	no	—
728	C₂×D₄	—	2	48	no	—
729	C₂×D₄	—	2	384	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
731	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
733	C₂×D₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
799	C₂²×C₄	#450	1	64	yes	direct product factor
800	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
807	C₂²×C₄	#525	1	32	yes	—
808	C₂²×C₄	#525	1	12	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	64	yes	complemented
812	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
826	SD₁₆	—	2	256	no	—
827	C₂×C₈	—	2	8	no	—
828	C₂×C₈	—	2	8	no	—
829	C₂×C₈	—	2	96	no	—
830	C₂×C₈	—	2	8	no	—
831	C₂×C₈	—	2	8	no	—
832	C₂×C₈	—	2	8	no	—
833	C₂×C₈	—	4	48	no	—
834	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	16	yes	complemented
835	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	complemented
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
853	C₄²	—	2	8	no	—
854	C₄²	—	2	32	no	—
855	C₄²	—	2	32	no	—
856	C₄²	—	2	24	no	—
857	C₄²	—	4	32	no	—
858	C₄²	—	4	32	no	—
859	C₄²	C₂×#120	1	48	yes	—
860	C₄²	C₂³×D₄	1	16	yes	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	48	no	—
864	C₂³	—	2	48	no	—
865	C₂³	—	2	48	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	48	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	256	no	—
870	C₂³	—	2	48	no	—
871	C₂³	—	2	48	no	—
872	C₂³	—	2	256	no	—
873	C₂³	—	2	16	no	—
874	C₂³	—	2	16	no	—
875	C₂³	—	2	16	no	—
876	C₂³	—	2	192	no	—
877	C₂³	—	4	128	no	—
878	C₂³	—	4	3072	no	—
879	C₂³	—	4	128	no	—
880	C₂³	—	4	128	no	—
881	C₂³	—	4	128	no	—
882	C₂³	—	4	128	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	8	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	8	no	—
887	C₂³	—	4	96	no	—
888	C₂³	—	4	96	no	—
889	C₂³	—	4	96	no	—
890	C₂³	—	4	96	no	—
891	C₂³	—	4	512	no	—
892	C₂³	—	4	96	no	—
893	C₂³	—	4	128	no	—
894	C₂³	—	4	96	no	—
895	C₂³	C₄×#120	1	16	yes	—
896	C₂³	C₂×C₄×SD₁₆	1	16	yes	—
897	C₂³	C₂×C₄×SD₁₆	1	96	yes	complemented
898	C₂³	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
899	C₂³	C₂×#450	1	16	yes	—
900	C₂³	#3002	1	16	yes	—
901	C₂³	#3101	1	16	yes	—
902	C₂³	#3105	1	16	yes	—
903	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
904	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
905	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
906	C₂³	C₂×#525	1	6	yes	—
907	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
908	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	6	yes	—
909	C₂³	C₂²×#135	1	8	yes	—
910	C₂³	C₂²×#135	1	6	yes	—
911	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
912	C₂³	C₂×#575	1	6	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	2	16	no	—
915	Q₈	—	4	8	no	—
916	Q₈	—	4	48	no	—
917	D₄	—	2	256	no	—
918	D₄	—	2	16	no	—
919	D₄	—	2	16	no	—
920	D₄	—	2	16	no	—
921	D₄	—	2	192	no	—
922	D₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	48	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	48	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	48	no	—
932	C₂×C₄	—	2	16	no	—
933	C₂×C₄	—	2	128	no	—
934	C₂×C₄	—	2	16	no	—
935	C₂×C₄	—	2	96	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	16	no	—
942	C₂×C₄	—	4	64	no	—
943	C₂×C₄	—	4	256	no	—
944	C₂×C₄	—	4	128	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	8	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	96	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	24	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	48	no	—
954	C₂×C₄	—	4	48	no	—
955	C₂×C₄	—	4	256	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	24	no	—
963	C₂×C₄	—	8	24	no	—
964	C₂×C₄	C₄×#120	1	48	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#450	1	96	yes	direct product factor
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×#525	1	24	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
977	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₈	—	2	16	no	—
982	C₈	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	2	8	no	—
984	C₂²	—	2	192	no	—
985	C₂²	—	2	8	no	—
986	C₂²	—	2	8	no	—
987	C₂²	—	2	8	no	—
988	C₂²	—	2	8	no	—
989	C₂²	—	2	8	no	—
990	C₂²	—	2	32	no	—
991	C₂²	—	4	512	no	—
992	C₂²	—	4	16	no	—
993	C₂²	—	4	384	no	—
994	C₂²	—	4	16	no	—
995	C₂²	—	4	16	no	—
996	C₂²	—	4	16	no	—
997	C₂²	—	4	16	no	—
998	C₂²	—	4	16	no	—
999	C₂²	C₄×#450	1	64	yes	direct product factor
1000	C₂²	C₂×C₄×#120	1	12	yes	—
1001	C₂²	C₂²×C₄×SD₁₆	1	12	yes	—
1002	C₂²	C₂²×C₄×SD₁₆	1	16	yes	complemented
1003	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
1004	C₂²	C₂²×#450	1	12	yes	—
1005	C₂²	C₂×#3002	1	12	yes	—
1006	C₂²	C₂×#3101	1	12	yes	—
1007	C₂²	C₂×#3105	1	12	yes	—
1008	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂⁴×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	—	2	8	no	—
1016	C₄	—	2	8	no	—
1017	C₄	—	2	8	no	—
1018	C₄	—	4	16	no	—
1019	C₄	—	4	8	no	—
1020	C₄	—	4	8	no	—
1021	C₄	—	4	4	no	—
1022	C₄	—	8	4	no	—
1023	C₄	—	8	4	no	—
1024	C₄	C₂×C₄×#120	1	12	yes	—
1025	C₄	C₂²×#450	1	16	yes	direct product factor
1026	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
1027	C₄	C₂²×#525	1	2	yes	—
1028	C₂	—	2	16	no	—
1029	C₂	—	4	32	no	—
1030	C₂	C₂×C₄×#450	1	24	yes	direct product factor
1031	C₂	C₂²×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂³×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₂²×#3002	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂³×#450	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂²×#3101	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂²×#3105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁵	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#450	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1877	C₂	semidirect
7. C₂²×#1872	C₂	semidirect
8. C₂²×#1864	C₂	semidirect
9. C₂²×#1853	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#102	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#450	C₄	direct (N × H)
31. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂³×#106	C₂²	semidirect
33. C₂³×#103	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×#391	C₂²	semidirect
43. C₂²×#389	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄×#450	C₂²	direct (N × H)
51. C₂×#1877	C₂²	semidirect
52. C₂×#1872	C₂²	semidirect
53. C₂×#1864	C₂²	semidirect
54. C₂×#1853	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×#102	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂²×#340	C₂²	semidirect
59. C₂²×#340	C₂²	semidirect
60. C₂²×#336	C₂²	semidirect
83. C₂³×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
136. C₂×#450	C₂×C₄	direct (N × H)
139. C₂×C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂²×#106	C₂³	semidirect
143. C₂²×#103	C₂³	semidirect
146. C₂²×#102	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
157. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
159. C₂×#391	C₂³	semidirect
161. C₂×#389	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
175. #1877	C₂³	semidirect
176. #1872	C₂³	semidirect
177. #1864	C₂³	semidirect
178. #1853	C₂³	semidirect
180. C₄×#102	C₂³	semidirect
181. C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
182. C₂×#340	C₂³	semidirect
183. C₂×#340	C₂³	semidirect
184. C₂×#336	C₂³	semidirect
199. C₂³×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂⁴×C₄	SD₁₆	semidirect
269. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂³×C₈	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
323. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
358. #450	C₂²×C₄	direct (N × H)
361. C₂×#106	C₂⁴	semidirect
363. C₂×#103	C₂⁴	semidirect
366. C₂×#102	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
375. C₂×C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
377. #391	C₂⁴	semidirect
379. #389	C₂⁴	semidirect
386. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
393. #340	C₂⁴	semidirect
394. #340	C₂⁴	semidirect
395. #336	C₂⁴	semidirect
437. C₂²×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
536. C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
558. C₂×SD₁₆	C₂³×C₄	semidirect
566. C₂²×C₈	C₂³×C₄	semidirect
571. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₄	semidirect
604. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
641. #102	C₂³×C₄	semidirect
643. C₂²⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
690. C₂⁴	C₄×SD₁₆	semidirect
712. C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	semidirect
799. C₂²×C₄	#450	direct (N × H)
811. C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	semidirect
834. C₂×C₈	C₂⁴×C₄	semidirect
847. C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
897. C₂³	C₂×C₄×SD₁₆	semidirect
965. C₂×C₄	C₂×#450	direct (N × H)
999. C₂²	C₄×#450	direct (N × H)
1002. C₂²	C₂²×C₄×SD₁₆	semidirect
1025. C₄	C₂²×#450	direct (N × H)
1030. C₂	C₂×C₄×#450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂³×#450	2
C₂³×C₄×SD₁₆	2
C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×#450	2
C₂²×#1877	2
C₂²×#1872	2
C₂²×#1864	2
C₂²×#1853	2
C₂²×#1786	2
C₂²×C₄×#102	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C22×C4×#450 #72307548

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₄×#450 #72307548