Subgroups — C₂²×#29271 #72307549

Order 1024.

12745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#29271	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#2098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#1953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#1861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#568	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#2961	—	2	12	no	—
17	C₂×#2961	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×#446	—	2	2	no	—
19	C₂²×#446	—	2	2	no	—
20	C₂×#2957	—	2	12	no	—
21	C₂×#2957	C₂²	1	24	yes	—
22	C₂²×#444	—	2	2	no	—
23	C₂²×#443	—	2	2	no	—
24	C₂²×#430	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#421	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#421	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×#104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#410	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#29271	C₂²	1	256	yes	direct product factor
41	C₂×#2098	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×#2031	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#1976	C₂²	1	24	yes	—
44	C₂×#1975	C₂²	1	24	yes	—
45	C₂×#1953	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂×#1946	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#1868	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#1861	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×#1833	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂²×#344	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#344	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#339	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂³×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#135	—	2	1	no	—
56	C₂²×#135	—	2	1	no	—
57	C₂²×#135	—	2	6	no	—
58	C₂²×#135	—	2	1	no	—
59	C₂²×#135	—	2	1	no	—
60	C₂²×#135	—	2	6	no	—
61	C₂²×#135	Q₈	1	12	yes	complemented
62	C₂²×#135	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂³×Q₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×SD₁₆	Q₈	1	2	yes	complemented
65	C₂³×D₈	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#568	—	2	12	no	—
67	C₂×#568	—	4	6	no	—
68	C₂×#568	—	4	6	no	—
69	C₂×#568	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂²×#131	—	2	4	no	—
71	C₂²×#131	—	4	2	no	—
72	C₂³×M₁₆	—	4	2	no	—
73	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#533	—	2	6	no	—
80	C₂×#533	—	2	6	no	—
81	C₂×#533	—	2	6	no	—
82	C₂×#533	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×#125	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#2961	—	2	96	no	—
92	#2961	C₂³	1	64	yes	complemented
93	C₂×#446	—	2	48	no	—
94	C₂×#446	—	2	48	no	—
95	#2957	—	2	96	no	—
96	#2957	C₂³	1	64	yes	—
97	C₂×#444	—	2	48	no	—
98	C₂×#443	—	2	48	no	—
99	C₂×#430	—	4	6	no	—
100	C₂×#430	C₂³	1	24	yes	—
101	C₂²×#108	—	2	1	no	—
102	C₂²×#108	—	2	1	no	—
103	C₂²×#108	—	2	6	no	—
104	C₂²×#108	—	2	1	no	—
105	C₂²×#108	—	2	1	no	—
106	C₂²×#108	—	2	6	no	—
107	C₂²×#108	—	4	2	no	—
108	C₂²×#108	C₂³	1	12	yes	—
109	C₂²×#108	C₂³	1	12	yes	—
110	C₂×#427	—	2	6	no	—
111	C₂×#427	C₂³	1	12	yes	—
112	C₂²×#107	—	2	1	no	—
113	C₂²×#106	—	2	1	no	—
114	C₂×#424	—	2	6	no	—
115	C₂×#424	—	2	6	no	—
116	C₂×#424	—	4	6	no	—
117	C₂×#424	C₂³	1	12	yes	—
118	C₂×#424	C₂³	1	12	yes	—
119	C₂×#424	C₂³	1	24	yes	—
120	C₂×#423	—	2	6	no	—
121	C₂×#423	C₂³	1	12	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×#421	—	2	12	no	—
127	C₂×#421	—	4	6	no	—
128	C₂×#421	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂×#421	C₂³	1	24	yes	—
130	C₂²×#104	—	2	4	no	—
131	C₂²×#104	—	2	2	no	—
132	C₂²×#104	—	2	2	no	—
133	C₂²×#104	—	2	12	no	—
134	C₂²×#104	—	4	2	no	—
135	C₂²×#104	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂×#410	—	2	12	no	—
137	C₂×#410	C₂³	1	24	yes	—
138	C₂²×#99	—	2	4	no	—
139	C₂×#408	—	4	6	no	—
140	C₂×#408	C₂³	1	24	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×#405	—	2	6	no	—
143	C₂×#405	D₄	1	12	yes	—
144	C₂×#405	C₂³	1	12	yes	—
145	C₂×#405	C₂³	1	12	yes	—
146	C₂²×#97	—	2	1	no	—
147	C₂²×#97	—	2	1	no	—
148	C₂²×#97	—	2	1	no	—
149	C₂²×#97	—	2	6	no	—
150	C₂²×#97	D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
154	#2098	C₂³	1	128	yes	complemented
155	#2031	C₂³	1	128	yes	complemented
156	#1976	C₂³	1	64	yes	—
157	#1975	C₂³	1	64	yes	—
158	#1953	C₂³	1	64	yes	complemented
159	#1946	C₂³	1	64	yes	complemented
160	#1868	C₂³	1	128	yes	complemented
161	#1861	C₂³	1	128	yes	complemented
162	#1833	C₂³	1	64	yes	complemented
163	C₂×#344	C₂³	1	24	yes	—
164	C₂×#344	C₂³	1	24	yes	—
165	C₂×#339	C₂³	1	24	yes	—
166	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂³	1	24	yes	—
167	C₂²×#41	—	2	6	no	—
168	C₂²×#41	—	2	6	no	—
169	C₂²×#41	—	2	2	no	—
170	C₂²×#41	—	2	6	no	—
171	C₂²×#41	—	2	2	no	—
172	C₂²×#41	—	2	6	no	—
173	C₂²×#41	—	2	2	no	—
174	C₂²×#41	—	2	6	no	—
175	C₂²×#41	—	2	2	no	—
176	C₂²×#41	—	2	6	no	—
177	C₂²×#41	C₂×Q₈	1	12	yes	—
178	C₂²×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
179	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂³×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#135	—	2	12	no	—
187	C₂×#135	—	2	12	no	—
188	C₂×#135	—	2	12	no	—
189	C₂×#135	—	2	12	no	—
190	C₂×#135	—	2	48	no	—
191	C₂×#135	—	2	12	no	—
192	C₂×#135	—	2	12	no	—
193	C₂×#135	—	2	24	no	—
194	C₂×#135	—	2	12	no	—
195	C₂×#135	—	2	12	no	—
196	C₂×#135	—	2	24	no	—
197	C₂×#135	C₂×Q₈	1	48	yes	complemented
198	C₂×#135	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂²×Q₁₆	—	2	6	no	—
202	C₂²×Q₁₆	C₂×Q₈	1	12	yes	complemented
203	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
206	C₂²×SD₁₆	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
207	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
210	C₂²×D₈	C₂×Q₈	1	12	yes	complemented
211	#568	—	2	48	no	—
212	#568	—	4	24	no	—
213	#568	—	4	24	no	—
214	#568	—	4	48	no	—
215	#568	C₂⁴	1	32	yes	—
216	C₂×#131	—	2	48	no	—
217	C₂×#131	—	4	24	no	—
218	C₂×#131	—	4	24	no	—
219	C₂×#131	—	4	24	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	4	24	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	4	24	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
243	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
244	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
245	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
246	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
247	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
250	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
253	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
256	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
261	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	6	yes	—
264	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	#41	1	6	yes	—
267	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
268	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
269	#533	—	2	48	no	—
270	#533	—	2	24	no	—
271	#533	—	2	24	no	—
272	#533	—	2	24	no	—
273	#533	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
276	C₂×#125	—	2	12	no	—
277	C₂×#125	—	2	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
282	C₂×#117	—	2	3	no	—
283	C₂×#117	—	2	3	no	—
284	C₂×#117	—	2	3	no	—
285	C₂×#117	—	2	3	no	—
286	C₂×#117	—	2	6	no	—
287	C₂×#117	—	2	6	no	—
288	C₂×#117	—	2	6	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
290	C₂×#117	#41	1	6	yes	—
291	C₂×#117	C₂⁴	1	12	yes	—
292	C₂×#117	C₂⁴	1	6	yes	—
293	C₂×#117	C₂⁴	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
305	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
306	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄²	#41	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
312	#446	—	2	128	no	—
313	#446	—	2	128	no	—
314	#444	—	2	128	no	—
315	#443	—	2	128	no	—
316	#430	—	4	24	no	—
317	#430	C₂⁴	1	32	yes	—
318	C₂×#108	—	2	12	no	—
319	C₂×#108	—	2	12	no	—
320	C₂×#108	—	2	24	no	—
321	C₂×#108	—	2	12	no	—
322	C₂×#108	—	2	12	no	—
323	C₂×#108	—	2	24	no	—
324	C₂×#108	—	4	24	no	—
325	C₂×#108	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂×#108	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#427	—	2	24	no	—
328	#427	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×#107	—	2	12	no	—
330	C₂×#106	—	2	12	no	—
331	#424	—	2	24	no	—
332	#424	—	2	24	no	—
333	#424	—	4	24	no	—
334	#424	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#424	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#424	C₂⁴	1	32	yes	—
337	#423	—	2	24	no	—
338	#423	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	4	24	no	—
343	#421	—	2	48	no	—
344	#421	—	4	24	no	—
345	#421	C₂⁴	1	32	yes	—
346	#421	C₂⁴	1	32	yes	—
347	C₂×#104	—	2	48	no	—
348	C₂×#104	—	2	24	no	—
349	C₂×#104	—	2	24	no	—
350	C₂×#104	—	2	48	no	—
351	C₂×#104	—	4	24	no	—
352	C₂×#104	C₂⁴	1	32	yes	—
353	#410	—	2	48	no	—
354	#410	C₂⁴	1	32	yes	—
355	C₂×#99	—	2	48	no	—
356	#408	—	4	24	no	—
357	#408	C₂⁴	1	32	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
359	#405	—	2	24	no	—
360	#405	C₂×D₄	1	48	yes	—
361	#405	C₂⁴	1	16	yes	—
362	#405	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₂×#97	—	2	12	no	—
364	C₂×#97	—	2	12	no	—
365	C₂×#97	—	2	24	no	—
366	C₂×#97	—	2	12	no	—
367	C₂×#97	C₂×D₄	1	24	yes	—
368	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
370	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
371	#344	C₂⁴	1	32	yes	—
372	#344	C₂⁴	1	32	yes	—
373	#339	C₂⁴	1	32	yes	—
374	H(3,ℤ/4)	C₂⁴	1	32	yes	—
375	C₂⁵	—	2	2	no	—
376	C₂⁵	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#41	—	2	24	no	—
378	C₂×#41	—	2	12	no	—
379	C₂×#41	—	2	12	no	—
380	C₂×#41	—	2	12	no	—
381	C₂×#41	—	2	12	no	—
382	C₂×#41	—	2	24	no	—
383	C₂×#41	—	2	12	no	—
384	C₂×#41	—	2	12	no	—
385	C₂×#41	—	2	24	no	—
386	C₂×#41	—	2	12	no	—
387	C₂×#41	—	2	12	no	—
388	C₂×#41	—	2	12	no	—
389	C₂×#41	—	2	12	no	—
390	C₂×#41	—	2	12	no	—
391	C₂×#41	—	2	12	no	—
392	C₂×#41	—	2	12	no	—
393	C₂×#41	—	2	12	no	—
394	C₂×#41	—	4	6	no	—
395	C₂×#41	—	4	6	no	—
396	C₂×#41	—	4	12	no	—
397	C₂×#41	—	4	6	no	—
398	C₂×#41	—	4	6	no	—
399	C₂×#41	—	4	12	no	—
400	C₂×#41	—	4	6	no	—
401	C₂×#41	—	4	6	no	—
402	C₂×#41	—	4	12	no	—
403	C₂×#41	—	4	6	no	—
404	C₂×#41	—	4	6	no	—
405	C₂×#41	—	4	12	no	—
406	C₂×#41	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
407	C₂×#41	C₂⁵	1	8	yes	—
408	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
414	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
416	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
452	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
453	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
454	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
457	#135	—	2	48	no	—
458	#135	—	2	48	no	—
459	#135	—	2	48	no	—
460	#135	—	2	48	no	—
461	#135	—	2	16	no	—
462	#135	—	2	16	no	—
463	#135	—	2	16	no	—
464	#135	—	2	16	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	24	no	—
468	C₂×Q₁₆	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
469	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
473	C₂×D₈	—	2	12	no	—
474	C₂×D₈	—	2	12	no	—
475	C₂×D₈	—	2	24	no	—
476	C₂×D₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
477	#131	—	2	64	no	—
478	#131	—	4	32	no	—
479	#131	—	4	96	no	—
480	#131	—	4	96	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
503	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
504	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
505	C₂×M₁₆	—	4	96	no	—
506	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
507	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
508	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
512	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
513	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
514	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
515	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
531	C₂²×C₈	—	4	48	no	—
532	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
533	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
534	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
535	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
536	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
537	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
538	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
546	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
549	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
550	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
551	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
552	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
553	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
556	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
559	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂×#41	1	6	yes	—
562	C₂²×C₈	C₂×#41	1	6	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂×#41	1	12	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
568	#125	—	2	48	no	—
569	#125	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	96	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
574	#117	—	2	12	no	—
575	#117	—	2	12	no	—
576	#117	—	2	6	no	—
577	#117	—	2	6	no	—
578	#117	—	2	6	no	—
579	#117	—	2	6	no	—
580	#117	—	2	12	no	—
581	#117	—	2	12	no	—
582	#117	—	2	12	no	—
583	#117	—	4	12	no	—
584	#117	C₂²×D₄	1	12	yes	—
585	#117	C₂×#41	1	12	yes	—
586	#117	C₂⁵	1	8	yes	—
587	#117	C₂⁵	1	4	yes	—
588	#117	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
603	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
614	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂×#41	1	6	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂×#41	1	6	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂×#41	1	12	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
620	#108	—	2	16	no	—
621	#108	—	2	16	no	—
622	#108	—	2	16	no	—
623	#108	—	2	16	no	—
624	#108	—	4	32	no	—
625	#107	—	2	16	no	—
626	#106	—	2	16	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
630	C₄⋊C₈	—	4	32	no	—
631	#104	—	2	64	no	—
632	#104	—	2	32	no	—
633	#104	—	2	32	no	—
634	#104	—	4	32	no	—
635	#99	—	2	64	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
637	#97	—	2	16	no	—
638	#97	—	2	16	no	—
639	#97	—	2	16	no	—
640	#97	C₂²×D₄	1	32	yes	—
641	C₄×C₈	—	2	16	no	—
642	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
643	C₂⁴	—	2	12	no	—
644	C₂⁴	—	4	4	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	6	no	—
647	C₂⁴	—	8	8	no	—
648	C₂⁴	#525	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	#525	1	3	yes	—
650	C₂⁴	#554	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	#554	1	3	yes	—
652	C₂⁴	#559	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	#559	1	3	yes	—
654	C₂⁴	C₂²×#41	1	3	yes	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	—	2	8	no	—
657	#41	—	2	8	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	2	24	no	—
660	#41	—	2	24	no	—
661	#41	—	2	24	no	—
662	#41	—	2	24	no	—
663	#41	—	4	24	no	—
664	#41	—	4	24	no	—
665	#41	—	4	24	no	—
666	#41	—	4	24	no	—
667	#41	—	4	12	no	—
668	#41	—	4	12	no	—
669	#41	—	4	12	no	—
670	#41	—	4	12	no	—
671	#41	—	4	12	no	—
672	#41	—	4	12	no	—
673	#41	—	4	12	no	—
674	#41	—	4	12	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	24	no	—
688	C₂×D₄	—	2	12	no	—
689	C₂×D₄	—	2	12	no	—
690	C₂×D₄	—	2	12	no	—
691	C₂×D₄	—	2	12	no	—
692	C₂×D₄	—	2	12	no	—
693	C₂×D₄	—	4	12	no	—
694	C₂×D₄	—	4	12	no	—
695	C₂×D₄	—	4	24	no	—
696	C₂×D₄	—	4	12	no	—
697	C₂×D₄	—	4	12	no	—
698	C₂×D₄	—	4	12	no	—
699	C₂×D₄	—	4	12	no	—
700	C₂×D₄	—	4	6	no	—
701	C₂×D₄	—	4	6	no	—
702	C₂×D₄	—	4	12	no	—
703	C₂×D₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
735	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
736	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
737	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
738	C₂²×C₄	#535	1	3	yes	—
739	C₂²×C₄	#535	1	3	yes	—
740	C₂²×C₄	#535	1	3	yes	—
741	C₂²×C₄	#535	1	6	yes	—
742	C₂²×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	#554	1	3	yes	—
744	C₂²×C₄	#554	1	3	yes	—
745	C₂²×C₄	#554	1	6	yes	—
746	C₂²×C₄	#554	1	3	yes	—
747	C₂²×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	#554	1	3	yes	—
749	C₂²×C₄	#554	1	6	yes	—
750	C₂²×C₄	#554	1	3	yes	—
751	C₂²×C₄	#559	1	3	yes	—
752	C₂²×C₄	#559	1	3	yes	—
753	C₂²×C₄	#559	1	6	yes	—
754	C₂²×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	#559	1	3	yes	—
756	C₂²×C₄	#559	1	3	yes	—
757	C₂²×C₄	#559	1	3	yes	—
758	C₂²×C₄	#559	1	6	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	3	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	3	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
773	Q₁₆	—	2	16	no	—
774	Q₁₆	—	2	16	no	—
775	SD₁₆	—	2	32	no	—
776	SD₁₆	—	2	32	no	—
777	D₈	—	2	16	no	—
778	D₈	—	2	16	no	—
779	M₁₆	—	2	4	no	—
780	M₁₆	—	2	4	no	—
781	M₁₆	—	2	12	no	—
782	M₁₆	—	2	12	no	—
783	M₁₆	—	2	8	no	—
784	M₁₆	—	2	8	no	—
785	M₁₆	—	2	8	no	—
786	M₁₆	—	2	4	no	—
787	M₁₆	—	2	4	no	—
788	M₁₆	—	2	8	no	—
789	M₁₆	—	4	64	no	—
790	M₁₆	—	4	6	no	—
791	M₁₆	—	4	6	no	—
792	M₁₆	—	4	12	no	—
793	M₁₆	—	4	12	no	—
794	M₁₆	—	4	12	no	—
795	M₁₆	—	4	12	no	—
796	C₂×C₈	—	2	12	no	—
797	C₂×C₈	—	2	12	no	—
798	C₂×C₈	—	2	4	no	—
799	C₂×C₈	—	2	4	no	—
800	C₂×C₈	—	2	4	no	—
801	C₂×C₈	—	2	8	no	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	2	8	no	—
804	C₂×C₈	—	4	64	no	—
805	C₂×C₈	—	4	6	no	—
806	C₂×C₈	—	4	6	no	—
807	C₂×C₈	—	4	6	no	—
808	C₂×C₈	—	4	6	no	—
809	C₂×C₈	—	4	12	no	—
810	C₂×C₈	—	4	6	no	—
811	C₂×C₈	—	4	6	no	—
812	C₂×C₈	—	4	12	no	—
813	C₂×C₈	—	4	12	no	—
814	C₂×C₈	—	4	12	no	—
815	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
816	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
817	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
818	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
819	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
820	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
821	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
822	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
823	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
824	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
825	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
826	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
828	C₂×C₈	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
830	C₂×C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
831	C₂×C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
846	C₄²	—	2	4	no	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	12	no	—
849	C₄²	—	2	6	no	—
850	C₄²	—	2	6	no	—
851	C₄²	—	2	12	no	—
852	C₄²	—	2	12	no	—
853	C₄²	—	2	8	no	—
854	C₄²	—	4	12	no	—
855	C₄²	C₂³×D₄	1	8	yes	—
856	C₄²	C₂²×#41	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂²×#41	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	4	6	no	—
863	C₂³	—	4	6	no	—
864	C₂³	—	4	6	no	—
865	C₂³	—	4	6	no	—
866	C₂³	—	4	12	no	—
867	C₂³	—	4	12	no	—
868	C₂³	—	8	24	no	—
869	C₂³	—	8	8	no	—
870	C₂³	—	16	12	no	—
871	C₂³	#2580	1	3	yes	—
872	C₂³	#2580	1	3	yes	—
873	C₂³	#2580	1	3	yes	—
874	C₂³	#2580	1	6	yes	—
875	C₂³	#2580	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂×#525	1	3	yes	—
877	C₂³	C₂×#525	1	3	yes	—
878	C₂³	C₂×#554	1	3	yes	—
879	C₂³	C₂×#554	1	3	yes	—
880	C₂³	C₂×#559	1	3	yes	—
881	C₂³	C₂×#559	1	3	yes	—
882	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	8	no	—
884	Q₈	—	2	8	no	—
885	Q₈	—	4	12	no	—
886	Q₈	—	4	12	no	—
887	Q₈	—	8	32	no	—
888	D₄	—	2	8	no	—
889	D₄	—	2	8	no	—
890	D₄	—	4	24	no	—
891	D₄	—	4	24	no	—
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	8	no	—
894	D₄	—	4	12	no	—
895	D₄	—	4	12	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	4	12	no	—
902	C₂×C₄	—	4	12	no	—
903	C₂×C₄	—	4	24	no	—
904	C₂×C₄	—	4	24	no	—
905	C₂×C₄	—	4	12	no	—
906	C₂×C₄	—	4	12	no	—
907	C₂×C₄	—	4	24	no	—
908	C₂×C₄	—	4	24	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂×C₄	—	8	12	no	—
914	C₂×C₄	—	8	24	no	—
915	C₂×C₄	#2580	1	6	yes	—
916	C₂×C₄	#2580	1	3	yes	—
917	C₂×C₄	#2580	1	3	yes	—
918	C₂×C₄	#2580	1	6	yes	—
919	C₂×C₄	#2580	1	3	yes	—
920	C₂×C₄	#2580	1	3	yes	—
921	C₂×C₄	#2580	1	6	yes	—
922	C₂×C₄	#2580	1	6	yes	—
923	C₂×C₄	#2580	1	6	yes	—
924	C₂×C₄	#2580	1	6	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#535	1	3	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#535	1	3	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#535	1	3	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×#535	1	3	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×#554	1	3	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#554	1	3	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#554	1	3	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#554	1	3	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#554	1	3	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#554	1	3	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#559	1	3	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#559	1	3	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#559	1	3	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#559	1	3	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#559	1	3	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#559	1	3	yes	—
947	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	2	8	no	—
954	C₈	—	4	4	no	—
955	C₈	—	4	8	no	—
956	C₈	—	4	4	no	—
957	C₈	—	4	8	no	—
958	C₈	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
959	C₈	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
960	C₈	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
961	C₈	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
962	C₂²	—	2	6	no	—
963	C₂²	—	2	6	no	—
964	C₂²	—	2	6	no	—
965	C₂²	—	2	6	no	—
966	C₂²	—	2	6	no	—
967	C₂²	—	2	6	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	3	no	—
970	C₂²	—	4	6	no	—
971	C₂²	—	4	3	no	—
972	C₂²	—	4	3	no	—
973	C₂²	—	4	8	no	—
974	C₂²	—	8	8	no	—
975	C₂²	—	8	24	no	—
976	C₂²	—	16	12	no	—
977	C₂²	#29271	1	4	yes	direct product factor
978	C₂²	C₂×#2580	1	3	yes	—
979	C₂²	C₂×#2580	1	3	yes	—
980	C₂²	C₂×#2580	1	3	yes	—
981	C₂²	C₂×#2580	1	3	yes	—
982	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×#559	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	4	4	no	—
986	C₄	—	4	4	no	—
987	C₄	—	4	8	no	—
988	C₄	—	4	8	no	—
989	C₄	—	4	8	no	—
990	C₄	—	8	8	no	—
991	C₄	C₂×#2580	1	3	yes	—
992	C₄	C₂×#2580	1	3	yes	—
993	C₄	C₂×#2580	1	3	yes	—
994	C₄	C₂×#2580	1	3	yes	—
995	C₄	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
996	C₄	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
997	C₄	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic
998	C₄	C₂²×#559	1	1	yes	characteristic
999	C₂	—	2	1	no	—
1000	C₂	—	2	1	no	—
1001	C₂	—	2	1	no	—
1002	C₂	—	2	3	no	—
1003	C₂	—	2	3	no	—
1004	C₂	—	2	3	no	—
1005	C₂	—	8	8	no	—
1006	C₂	C₂×#29271	1	6	yes	direct product factor
1007	C₂	C₂²×#2580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#535
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	#2580
prime radical	C₂³×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#2961	C₂	semidirect
3. C₂×#29271	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#2098	C₂	semidirect
5. C₂²×#2031	C₂	semidirect
8. C₂²×#1953	C₂	semidirect
9. C₂²×#1946	C₂	semidirect
10. C₂²×#1868	C₂	semidirect
11. C₂²×#1861	C₂	semidirect
12. C₂²×#1833	C₂	semidirect
17. C₂×#2961	C₂²	semidirect
40. #29271	C₂²	direct (N × H)
41. C₂×#2098	C₂²	semidirect
42. C₂×#2031	C₂²	semidirect
45. C₂×#1953	C₂²	semidirect
46. C₂×#1946	C₂²	semidirect
47. C₂×#1868	C₂²	semidirect
48. C₂×#1861	C₂²	semidirect
49. C₂×#1833	C₂²	semidirect
61. C₂²×#135	Q₈	semidirect
63. C₂³×Q₁₆	Q₈	semidirect
64. C₂³×SD₁₆	Q₈	semidirect
65. C₂³×D₈	Q₈	semidirect
92. #2961	C₂³	semidirect
154. #2098	C₂³	semidirect
155. #2031	C₂³	semidirect
158. #1953	C₂³	semidirect
159. #1946	C₂³	semidirect
160. #1868	C₂³	semidirect
161. #1861	C₂³	semidirect
162. #1833	C₂³	semidirect
197. C₂×#135	C₂×Q₈	semidirect
202. C₂²×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
206. C₂²×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
210. C₂²×D₈	C₂×Q₈	semidirect
468. C₂×Q₁₆	C₂²×Q₈	semidirect
472. C₂×SD₁₆	C₂²×Q₈	semidirect
476. C₂×D₈	C₂²×Q₈	semidirect
977. C₂²	#29271	direct (N × H)
1006. C₂	C₂×#29271	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#2961	2
C₂²×#2957	2
C₂×#29271	2
C₂²×#2098	2
C₂²×#2031	2
C₂²×#1976	2
C₂²×#1975	2
C₂²×#1953	2
C₂²×#1946	2
C₂²×#1868	2
C₂²×#1861	2
C₂²×#1833	2

Subgroups — C22×#29271 #72307549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#29271 #72307549