Subgroups — C₂²×#20909 #72307641

Order 1024.

86621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#20909	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁶×C₄	—	2	1	no	—
11	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#525	—	2	12	no	—
14	C₂²×#525	—	2	16	no	—
15	C₂²×#525	C₄	1	32	yes	complemented
16	C₂²×#525	C₂²	1	24	yes	—
17	C₂³×#123	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#120	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×D₄	—	2	2	no	—
22	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
24	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
27	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂²×#417	—	2	32	no	—
31	C₂²×#417	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂³×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#407	—	2	16	no	—
35	C₂²×#407	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	#20909	C₂²	1	256	yes	direct product factor
38	C₂×#1874	C₂²	1	96	yes	complemented
39	C₂×#1872	C₂²	1	96	yes	complemented
40	C₂×#1736	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂²×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁷	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#41	—	2	8	no	—
44	C₂³×#41	—	2	6	no	—
45	C₂³×#41	—	2	16	no	—
46	C₂³×#41	—	2	16	no	—
47	C₂³×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂³×#41	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
54	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
55	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
56	C₂⁵×C₄	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
58	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
59	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
61	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂⁵×C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₄	D₄	1	12	yes	—
65	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
70	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
72	C₂³×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂⁴×C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#525	—	2	384	no	—
75	C₂×#525	—	2	192	no	—
76	C₂×#525	—	2	96	no	—
77	C₂×#525	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
78	C₂×#525	C₂³	1	64	yes	—
79	C₂²×#123	—	2	32	no	—
80	C₂²×#123	—	2	24	no	—
81	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂²×#121	—	2	16	no	—
86	C₂²×#121	—	2	12	no	—
87	C₂²×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
88	C₂²×#121	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂²×#120	—	2	32	no	—
90	C₂²×#120	—	2	24	no	—
91	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
93	C₂²×#117	—	2	8	no	—
94	C₂²×#117	—	2	6	no	—
95	C₂²×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×#117	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
98	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
99	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
100	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
101	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
103	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
106	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
107	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
108	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
112	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
113	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
117	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
121	C₂×#417	—	2	384	no	—
122	C₂×#417	C₂³	1	128	yes	complemented
123	C₂²×#103	—	2	32	no	—
124	C₂²×#103	C₂³	1	48	yes	complemented
125	C₂²×#102	—	2	32	no	—
126	C₂²×#102	C₂³	1	48	yes	complemented
127	C₂×#407	—	2	192	no	—
128	C₂×#407	C₂³	1	64	yes	complemented
129	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	48	yes	—
131	#1874	C₂³	1	256	yes	complemented
132	#1872	C₂³	1	256	yes	complemented
133	#1736	C₂³	1	128	yes	complemented
134	C₂×#340	C₂³	1	96	yes	complemented
135	C₂⁶	—	2	8	no	—
136	C₂⁶	—	2	8	no	—
137	C₂⁶	—	2	16	no	—
138	C₂⁶	—	2	16	no	—
139	C₂⁶	—	2	1	no	—
140	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂⁶	C₂×D₄	1	12	yes	—
142	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁶	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	—	2	96	no	—
145	C₂²×#41	—	2	48	no	—
146	C₂²×#41	—	2	24	no	—
147	C₂²×#41	—	2	256	no	—
148	C₂²×#41	—	2	96	no	—
149	C₂²×#41	—	2	96	no	—
150	C₂²×#41	—	4	48	no	—
151	C₂²×#41	—	4	128	no	—
152	C₂²×#41	—	4	48	no	—
153	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
154	C₂²×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
155	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
157	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
167	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
172	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
173	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	4	128	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
232	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
233	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
235	C₂³×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
236	#525	—	2	1536	no	—
237	#525	—	2	256	no	—
238	#525	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
239	C₂×#123	—	2	384	no	—
240	C₂×#123	—	2	64	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₂×#121	—	2	192	no	—
247	C₂×#121	—	2	96	no	—
248	C₂×#121	—	2	48	no	—
249	C₂×#121	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
250	C₂×#121	C₂⁴	1	32	yes	—
251	C₂×#120	—	2	384	no	—
252	C₂×#120	—	2	64	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
255	C₂×#117	—	2	96	no	—
256	C₂×#117	—	2	48	no	—
257	C₂×#117	—	2	24	no	—
258	C₂×#117	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
259	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1536	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
295	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
297	#417	—	2	512	no	—
298	C₂×#103	—	2	192	no	—
299	C₂×#103	C₂⁴	1	64	yes	complemented
300	C₂×#102	—	2	192	no	—
301	C₂×#102	C₂⁴	1	64	yes	complemented
302	#407	—	2	256	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	192	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
305	#340	C₂⁴	1	128	yes	complemented
306	C₂⁵	—	2	128	no	—
307	C₂⁵	—	2	256	no	—
308	C₂⁵	—	2	128	no	—
309	C₂⁵	—	2	48	no	—
310	C₂⁵	—	2	8	no	—
311	C₂⁵	—	2	48	no	—
312	C₂⁵	—	2	8	no	—
313	C₂⁵	—	2	96	no	—
314	C₂⁵	—	2	8	no	—
315	C₂⁵	—	2	8	no	—
316	C₂⁵	—	2	96	no	—
317	C₂⁵	—	2	8	no	—
318	C₂⁵	—	2	8	no	—
319	C₂⁵	—	2	128	no	—
320	C₂⁵	—	2	256	no	—
321	C₂⁵	—	2	8	no	—
322	C₂⁵	—	2	6	no	—
323	C₂⁵	—	4	4	no	—
324	C₂⁵	—	4	4	no	—
325	C₂⁵	—	4	8	no	—
326	C₂⁵	—	4	8	no	—
327	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
328	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
330	C₂⁵	#120	1	8	yes	—
331	C₂⁵	#123	1	8	yes	—
332	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
333	C₂⁵	#137	1	16	yes	—
334	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
336	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
337	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#41	—	2	192	no	—
339	C₂×#41	—	2	32	no	—
340	C₂×#41	—	2	768	no	—
341	C₂×#41	—	2	64	no	—
342	C₂×#41	—	2	64	no	—
343	C₂×#41	—	4	96	no	—
344	C₂×#41	—	4	384	no	—
345	C₂×#41	—	4	96	no	—
346	C₂×#41	—	4	768	no	—
347	C₂×#41	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
348	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	24	yes	complemented
358	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
359	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
378	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	complemented
379	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	128	yes	—
437	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
438	C₂³×C₄	#120	1	48	yes	—
439	C₂³×C₄	#121	1	128	yes	—
440	C₂³×C₄	#123	1	8	yes	—
441	C₂³×C₄	#123	1	48	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
467	C₂×M₁₆	—	4	384	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
471	C₂²×C₈	—	4	64	no	—
472	C₂²×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
473	#123	—	2	512	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
476	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
477	#121	—	2	384	no	—
478	#121	—	2	64	no	—
479	#121	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
480	#120	—	2	512	no	—
481	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
482	#117	—	2	192	no	—
483	#117	—	2	32	no	—
484	#117	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	complemented
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
516	#103	—	2	128	no	—
517	#102	—	2	128	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	128	no	—
519	C₂⁴	—	2	384	no	—
520	C₂⁴	—	2	768	no	—
521	C₂⁴	—	2	2048	no	—
522	C₂⁴	—	2	384	no	—
523	C₂⁴	—	2	64	no	—
524	C₂⁴	—	2	64	no	—
525	C₂⁴	—	2	64	no	—
526	C₂⁴	—	2	64	no	—
527	C₂⁴	—	2	64	no	—
528	C₂⁴	—	2	768	no	—
529	C₂⁴	—	2	32	no	—
530	C₂⁴	—	2	24	no	—
531	C₂⁴	—	2	32	no	—
532	C₂⁴	—	2	24	no	—
533	C₂⁴	—	2	32	no	—
534	C₂⁴	—	2	64	no	—
535	C₂⁴	—	2	32	no	—
536	C₂⁴	—	2	64	no	—
537	C₂⁴	—	2	384	no	—
538	C₂⁴	—	2	64	no	—
539	C₂⁴	—	2	64	no	—
540	C₂⁴	—	2	24	no	—
541	C₂⁴	—	2	24	no	—
542	C₂⁴	—	2	64	no	—
543	C₂⁴	—	2	24	no	—
544	C₂⁴	—	2	24	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	24	no	—
547	C₂⁴	—	4	64	no	—
548	C₂⁴	—	4	12	no	—
549	C₂⁴	—	4	12	no	—
550	C₂⁴	—	4	32	no	—
551	C₂⁴	—	4	24	no	—
552	C₂⁴	—	4	24	no	—
553	C₂⁴	—	8	32	no	—
554	C₂⁴	—	8	16	no	—
555	C₂⁴	—	8	16	no	—
556	C₂⁴	#386	1	64	yes	—
557	C₂⁴	#417	1	128	yes	complemented
558	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
559	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
560	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂×#120	1	24	yes	—
563	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
564	C₂⁴	C₂×#123	1	24	yes	—
565	C₂⁴	C₂×#123	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	48	yes	—
567	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
568	C₂⁴	C₂×#137	1	48	yes	—
569	C₂⁴	C₂×#137	1	8	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
573	#41	—	2	256	no	—
574	#41	—	4	128	no	—
575	#41	—	4	768	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
585	C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	1	8	yes	complemented
586	C₂×D₄	—	2	128	no	—
587	C₂×D₄	—	2	64	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	24	no	—
592	C₂×D₄	—	2	96	no	—
593	C₂×D₄	—	4	768	no	—
594	C₂×D₄	—	4	32	no	—
595	C₂×D₄	—	4	32	no	—
596	C₂×D₄	—	4	384	no	—
597	C₂×D₄	—	4	64	no	—
598	C₂×D₄	—	4	64	no	—
599	C₂×D₄	—	4	12	no	—
600	C₂×D₄	—	4	48	no	—
601	C₂×D₄	—	4	12	no	—
602	C₂×D₄	—	4	96	no	—
603	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	complemented
604	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
649	C₂²×C₄	#386	1	64	yes	—
650	C₂²×C₄	#386	1	384	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×#121	1	32	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×#121	1	192	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×#123	1	48	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
682	M₁₆	—	4	128	no	—
683	C₂×C₈	—	2	16	no	—
684	C₂×C₈	—	2	16	no	—
685	C₂×C₈	—	2	16	no	—
686	C₂×C₈	—	4	96	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	complemented
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
699	C₄²	—	2	64	no	—
700	C₂³	—	2	128	no	—
701	C₂³	—	2	128	no	—
702	C₂³	—	2	3072	no	—
703	C₂³	—	2	256	no	—
704	C₂³	—	2	96	no	—
705	C₂³	—	2	96	no	—
706	C₂³	—	2	96	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	8	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	256	no	—
712	C₂³	—	2	512	no	—
713	C₂³	—	2	96	no	—
714	C₂³	—	2	96	no	—
715	C₂³	—	2	256	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	48	no	—
718	C₂³	—	2	96	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	2	48	no	—
721	C₂³	—	2	96	no	—
722	C₂³	—	2	128	no	—
723	C₂³	—	2	96	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	96	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	48	no	—
731	C₂³	—	8	48	no	—
732	C₂³	—	8	128	no	—
733	C₂³	—	8	24	no	—
734	C₂³	—	8	24	no	—
735	C₂³	C₂×#386	1	96	yes	—
736	C₂³	C₂×#386	1	16	yes	—
737	C₂³	C₂×#417	1	32	yes	—
738	C₂³	C₂×#417	1	192	yes	complemented
739	C₂³	#3003	1	16	yes	—
740	C₂³	#3004	1	16	yes	—
741	C₂³	#3092	1	32	yes	—
742	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
743	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
744	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
745	C₂³	C₂²×#120	1	8	yes	—
746	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
747	C₂³	C₂²×#123	1	8	yes	—
748	C₂³	C₂²×#123	1	6	yes	—
749	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
750	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
751	C₂³	C₂²×#137	1	16	yes	—
752	C₂³	C₂²×#137	1	12	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	16	no	—
755	Q₈	—	4	8	no	—
756	Q₈	—	4	48	no	—
757	D₄	—	2	16	no	—
758	D₄	—	4	256	no	—
759	D₄	—	4	128	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	48	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	128	no	—
765	C₂×C₄	—	2	96	no	—
766	C₂×C₄	—	2	32	no	—
767	C₂×C₄	—	2	32	no	—
768	C₂×C₄	—	2	256	no	—
769	C₂×C₄	—	2	192	no	—
770	C₂×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	32	no	—
773	C₂×C₄	—	4	256	no	—
774	C₂×C₄	—	4	512	no	—
775	C₂×C₄	—	4	32	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₄	—	4	96	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	192	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	48	no	—
783	C₂×C₄	—	4	128	no	—
784	C₂×C₄	C₂×#386	1	96	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#386	1	192	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×#121	1	24	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×#121	1	32	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×#123	1	8	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×#123	1	6	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
802	C₈	—	4	16	no	—
803	C₂²	—	2	512	no	—
804	C₂²	—	2	16	no	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	2	16	no	—
807	C₂²	—	2	384	no	—
808	C₂²	—	2	192	no	—
809	C₂²	—	2	16	no	—
810	C₂²	—	2	16	no	—
811	C₂²	—	2	16	no	—
812	C₂²	—	2	8	no	—
813	C₂²	—	2	16	no	—
814	C₂²	—	2	16	no	—
815	C₂²	—	2	16	no	—
816	C₂²	—	4	8	no	—
817	C₂²	—	4	16	no	—
818	C₂²	—	8	4	no	—
819	C₂²	—	8	96	no	—
820	C₂²	—	8	8	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	#20909	1	64	yes	direct product factor
823	C₂²	C₂²×#386	1	16	yes	—
824	C₂²	C₂²×#386	1	12	yes	—
825	C₂²	C₂²×#417	1	24	yes	—
826	C₂²	C₂²×#417	1	32	yes	complemented
827	C₂²	C₂×#3003	1	12	yes	—
828	C₂²	C₂×#3004	1	12	yes	—
829	C₂²	C₂×#3092	1	24	yes	—
830	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂³×#137	1	2	yes	—
835	C₄	—	2	16	no	—
836	C₄	—	4	8	no	—
837	C₄	—	4	32	no	—
838	C₄	—	4	16	no	—
839	C₄	C₂²×#386	1	16	yes	—
840	C₄	C₂²×#386	1	12	yes	—
841	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
842	C₄	C₂³×#121	1	2	yes	—
843	C₂	—	2	32	no	—
844	C₂	—	2	16	no	—
845	C₂	—	8	8	no	—
846	C₂	C₂×#20909	1	24	yes	direct product factor
847	C₂	C₂³×#386	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂³×#417	1	2	yes	—
849	C₂	C₂²×#3003	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂²×#3004	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂²×#3092	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂³×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂³×#407	C₂	semidirect
4. C₂³×#417	C₂	semidirect
5. C₂×#20909	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1874	C₂	semidirect
7. C₂²×#1872	C₂	semidirect
8. C₂²×#1736	C₂	semidirect
15. C₂²×#525	C₄	semidirect
29. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#417	C₂²	semidirect
32. C₂³×#103	C₂²	semidirect
33. C₂³×#102	C₂²	semidirect
35. C₂²×#407	C₂²	semidirect
37. #20909	C₂²	direct (N × H)
38. C₂×#1874	C₂²	semidirect
39. C₂×#1872	C₂²	semidirect
40. C₂×#1736	C₂²	semidirect
41. C₂²×#340	C₂²	semidirect
47. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#525	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×#117	C₂×C₄	semidirect
111. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
116. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
122. C₂×#417	C₂³	semidirect
124. C₂²×#103	C₂³	semidirect
126. C₂²×#102	C₂³	semidirect
128. C₂×#407	C₂³	semidirect
131. #1874	C₂³	semidirect
132. #1872	C₂³	semidirect
133. #1736	C₂³	semidirect
134. C₂×#340	C₂³	semidirect
153. C₂²×#41	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂³×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
238. #525	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂×#117	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
299. C₂×#103	C₂⁴	semidirect
301. C₂×#102	C₂⁴	semidirect
305. #340	C₂⁴	semidirect
347. C₂×#41	C₂³×C₄	semidirect
357. C₂²×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
378. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
476. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₄	semidirect
479. #121	C₂³×C₄	semidirect
484. #117	C₂³×C₄	semidirect
503. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
505. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
557. C₂⁴	#417	semidirect
585. C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	semidirect
603. C₂×D₄	C₂⁴×C₄	semidirect
694. C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
738. C₂³	C₂×#417	semidirect
822. C₂²	#20909	direct (N × H)
826. C₂²	C₂²×#417	semidirect
846. C₂	C₂×#20909	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#525	2
C₂⁵×C₄⋊C₄	2
C₂³×#407	2
C₂³×#417	2
C₂×#20909	2
C₂²×#1874	2
C₂²×#1872	2
C₂²×#1736	2

Subgroups — C22×#20909 #72307641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#20909 #72307641