Finite Group Databasebeta

← #72307960

Subgroups — #72307960

Order 1024.

3862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6629027C211yesmaximal, characteristic
3C2×#20662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#493905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#493340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148345C214yesmaximal, complemented
8#147684C214yesmaximal, complemented
9#146510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#131C2211yescharacteristic
11C2×#3067C2212yes—
12C2×#3050C2211yescharacteristic
13#60359—21no—
14C22×#427C2211yescharacteristic
15C23×#106C2211yescharacteristic
16C2×#2311—21no—
17#33649—22no—
18#33648—22no—
19#33647—22no—
20#33646—22no—
21#33645—24no—
22#33409C2212yescomplemented
23C22×#360C2212yescomplemented
24#33380C2212yescomplemented
25C2×#2117C2214yes—
26C2×#2112C2211yescharacteristic
27C2×#2112C2211yescharacteristic
28#32943—22no—
29#32942—22no—
30#32941—24no—
31#21003—22no—
32#20989—21no—
33#20678C2212yes—
34C2×#1810C2211yescharacteristic
35#20662—22no—
36#20662—22no—
37#20662—22no—
38#20662C2214yes—
39C2×#1809—22no—
40C2×#1807—22no—
41C2×#1736—21no—
42#13001—22no—
43#13001—22no—
44#12869—24no—
45#12683—24no—
46C2×#1386C2212yescomplemented
47C2×#1383C2214yescomplemented
48#12561C2214yescomplemented
49C23×#41D411yescharacteristic
50C2×#575—22no—
51C22×#135C2311yescharacteristic
52C22×#131—28no—
53C22×#131—21no—
54C22×#131—21no—
55C22×#131—22no—
56C22×#131—22no—
57C22×#131—22no—
58C22×#131—22no—
59C22×#131—44no—
60C22×#131D412yes—
61C22×#131C2312yes—
62C23×M16—21no—
63C23×M16D411yescharacteristic
64C24×C8—21no—
65C24×C8C2311yescharacteristic
66C2×#525—21no—
67C22×#117—21no—
68C23×C4⋊C4—21no—
69C22×M32C2312yes—
70C22×M32C2312yes—
71#3067—28no—
72#3067—44no—
73C2×#473—22no—
74C2×#472—22no—
75C2×#471—24no—
76#3050—22no—
77#3050—21no—
78#3050—21no—
79#3050—21no—
80#3050—21no—
81#3050—22no—
82C2×#467D412yes—
83C2×#466D412yes—
84C2×#465—22no—
85#3007—24no—
86#3006—24no—
87#3005—42no—
88#3004—41no—
89#3003—41no—
90#3002—44no—
91C22×#108C2312yes—
92C2×#427—21no—
93C2×#427—21no—
94C2×#427—22no—
95C2×#427—22no—
96C2×#427—22no—
97C2×#427—22no—
98C2×#427D412yes—
99C2×#427C2312yes—
100C2×#427C2311yescharacteristic
101C22×#107D412yes—
102C22×#106—21no—
103C22×#106—21no—
104C22×#106—21no—
105C22×#106—21no—
106C22×#106—44no—
107C22×#106D412yes—
108C22×#106D412yes—
109C22×#106C2312yes—
110#2896—22no—
111C2×#416—21no—
112C2×#413—22no—
113C2×#407—21no—
114#2311—24no—
115#2311—24no—
116#2311—42no—
117#2311—42no—
118C2×#391—41no—
119C2×#390—41no—
120C2×#386—42no—
121C2×#380—24no—
122#2237—28no—
123#2236—24no—
124#2235—24no—
125#2234—28no—
126#2233—24no—
127#2232—24no—
128#2159—24no—
129#2159—24no—
130#2158—24no—
131C2×#360—24no—
132C2×#360—44no—
133#2141—22no—
134#2140—22no—
135#2139—24no—
136#2138—24no—
137#2117—28no—
138#2117—44no—
139C2×#350—28no—
140#2112—21no—
141#2112—21no—
142#2112—22no—
143#2112—22no—
144#2112—21no—
145#2112—21no—
146C2×C22⋊C16—22no—
147C2×C22⋊C16D414yes—
148#1908—28no—
149#1907—28no—
150#1901—24no—
151#1900—24no—
152#1816—24no—
153#1815—24no—
154#1810—22no—
155#1810D414yes—
156#1809—28no—
157#1809—28no—
158#1807—28no—
159#1807—28no—
160#1742—22no—
161C2×#341—21no—
162#1736—24no—
163#1736—24no—
164C2×#340—24no—
165#1386—24no—
166#1383—44no—
167#1382—28no—
168C22×#41—24no—
169C22×#41—24no—
170C22×#41—21no—
171C22×#41—21no—
172C22×#41—22no—
173C22×#41—22no—
174C22×#41—22no—
175C22×#41—22no—
176C22×#41—21no—
177C22×#41—42no—
178C22×#41—42no—
179C22×#41D812yes—
180C22×#41C2×D412yes—
181C23×Q8D811yescharacteristic
182C23×D4—21no—
183C23×D4D811yescharacteristic
184C24×C4—21no—
185C24×C4—41no—
186C24×C4C2×D411yescharacteristic
187#575—44no—
188#575—44no—
189#575—44no—
190#575—44no—
191C2×#137—24no—
192C2×#137—42no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—24no—
200C2×#135—24no—
201C2×#135—44no—
202C22×Q16C2×D411yescharacteristic
203C22×SD16—21no—
204C22×D8C2×D411yescharacteristic
205C2×#131—28no—
206C2×#131—28no—
207C2×#131—24no—
208C2×#131—24no—
209C2×#131—24no—
210C2×#131—24no—
211C2×#131—24no—
212C2×#131—22no—
213C2×#131—22no—
214C2×#131—22no—
215C2×#131—22no—
216C2×#131—24no—
217C2×#131—24no—
218C2×#131—42no—
219C2×#131—42no—
220C2×#131—416no—
221C2×#131—416no—
222C2×#131—416no—
223C2×#131—416no—
224C2×#131—44no—
225C2×#131—44no—
226C2×#131—42no—
227C2×#131—42no—
228C2×#131—42no—
229C2×#131—42no—
230C2×#131#4118yes—
231C22×M16—28no—
232C22×M16—21no—
233C22×M16—24no—
234C22×M16—22no—
235C22×M16—22no—
236C22×M16—22no—
237C22×M16—22no—
238C22×M16—22no—
239C22×M16—44no—
240C22×M16—42no—
241C22×M16—42no—
242C22×M16—42no—
243C22×M16C2×D412yes—
244C23×C8—24no—
245C23×C8—24no—
246C23×C8—28no—
247C23×C8—21no—
248C23×C8—22no—
249C23×C8—22no—
250C23×C8—44no—
251C23×C8—42no—
252C23×C8—42no—
253C23×C8C2×D411yescharacteristic
254C23×C8C2×D412yes—
255C23×C8C2×D411yescharacteristic
256C23×C8C2×D411yescharacteristic
257C23×C8C2×D412yes—
258C23×C8C2×D412yes—
259C23×C8C2×D411yescharacteristic
260C23×C8C2×D411yescharacteristic
261C23×C8#4112yes—
262C23×C8C2411yescharacteristic
263#525—41no—
264#525—41no—
265#525—42no—
266#525—41no—
267#525—41no—
268#525—42no—
269C2×#123—41no—
270C2×C22⋊Q8—22no—
271C2×#121—22no—
272C2×#120—41no—
273C2×C4×D4—42no—
274C2×#117—22no—
275C2×#117—22no—
276C2×#117—21no—
277C2×#117—41no—
278C2×#117—41no—
279C2×#117—42no—
280C2×#117—42no—
281C2×#117—42no—
282C2×#117—42no—
283C22×C4⋊C4—22no—
284C22×C4⋊C4—22no—
285C22×C4⋊C4—22no—
286C22×C4⋊C4—22no—
287C22×C4⋊C4—44no—
288C22×C4⋊C4—44no—
289C22×C4⋊C4—41no—
290C22×C4⋊C4—41no—
291C22×C4⋊C4—41no—
292C22×C22⋊C4—41no—
293C22×C22⋊C4—44no—
294C22×C42—41no—
295C2×M32—22no—
296C2×M32—22no—
297C2×M32—24no—
298C2×M32—24no—
299C2×M32—22no—
300C2×M32—22no—
301C2×M32—24no—
302C2×M32—24no—
303C22×C16—22no—
304C22×C16C2×D414yes—
305#473—48no—
306#472—48no—
307#471—416no—
308#467—22no—
309#467—22no—
310#467—22no—
311#467—22no—
312#466—22no—
313#466—22no—
314#466—22no—
315#466—22no—
316#465—42no—
317#465—42no—
318#465—42no—
319#465—42no—
320#452—48no—
321#451—44no—
322#450—44no—
323#449—48no—
324#448—44no—
325#447—44no—
326C2×#108—24no—
327C2×#108—24no—
328C2×#108—22no—
329C2×#108C2×D414yes—
330#427—24no—
331#427—24no—
332#427—22no—
333#427—22no—
334#427—22no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—22no—
339#427—21no—
340#427—42no—
341#427—42no—
342#427—42no—
343#427—42no—
344C2×#107—22no—
345C2×#107—22no—
346C2×#107—22no—
347C2×#107—22no—
348C2×#107—22no—
349C2×#107C2×D414yes—
350C2×#107C2×D412yes—
351C2×#106—24no—
352C2×#106—24no—
353C2×#106—22no—
354C2×#106—22no—
355C2×#106—22no—
356C2×#106—22no—
357C2×#106—22no—
358C2×#106—21no—
359C2×#106—44no—
360C2×#106—44no—
361C2×#106—44no—
362C2×#106—44no—
363C2×#106—44no—
364C2×#106—42no—
365C2×#106—42no—
366C2×#106C2×D414yes—
367#419—42no—
368#418—42no—
369#417—28no—
370#416—44no—
371#416—41no—
372#416—41no—
373#416—42no—
374C2×#103—22no—
375C2×#102—22no—
376#413—44no—
377#413—44no—
378C2×#101—24no—
379C2×#100—24no—
380#407—24no—
381#407—41no—
382#407—41no—
383C2×C22⋊C8—42no—
384#391—44no—
385#391—44no—
386#390—44no—
387#390—44no—
388#386—48no—
389#386—48no—
390#380—216no—
391#380—48no—
392C2×#95—44no—
393#367—28no—
394#366—28no—
395#360—48no—
396#358—28no—
397#357—28no—
398#350—416no—
399C22⋊C16—24no—
400C22⋊C16—24no—
401C22⋊C16—42no—
402C22⋊C16—42no—
403#343—28no—
404#341—24no—
405#340—216no—
406C25—21no—
407C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×#41—24no—
409C2×#41—28no—
410C2×#41—24no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—24no—
424C2×#41—24no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—48no—
428C2×#41—48no—
429C2×#41—48no—
430C2×#41—48no—
431C2×#41—48no—
432C2×#41—48no—
433C2×#41—48no—
434C2×#41—48no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—42no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41#12314yes—
451C2×#41#13714yes—
452C22×Q8—24no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—42no—
458C22×Q8C2×D812yes—
459C22×D4—28no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4C2×D812yes—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—22no—
478C23×C4—24no—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—42no—
488C23×C4—42no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4—42no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4—84no—
493C23×C4—164no—
494C23×C4#12012yes—
495C23×C4#12011yescharacteristic
496C23×C4#12011yescharacteristic
497C23×C4#12112yes—
498C23×C4C2×D811yescharacteristic
499C23×C4C2×D811yescharacteristic
500C23×C4#13512yes—
501C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
502C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C23×C4C22×D411yescharacteristic
504#137—48no—
505#137—48no—
506#137—84no—
507#137—84no—
508AGL(1,ℤ/8)—48no—
509AGL(1,ℤ/8)—48no—
510AGL(1,ℤ/8)—84no—
511AGL(1,ℤ/8)—84no—
512#135—42no—
513#135—42no—
514#135—42no—
515#135—42no—
516#135—44no—
517#135—44no—
518#135—88no—
519#135—88no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—24no—
523C2×Q16—44no—
524C2×SD16—44no—
525C2×SD16—44no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—44no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—24no—
532C2×D8—44no—
533#131—28no—
534#131—28no—
535#131—28no—
536#131—28no—
537#131—48no—
538#131—48no—
539#131—48no—
540#131—48no—
541#131—416no—
542#131—416no—
543#131—416no—
544#131—416no—
545#131—44no—
546#131—44no—
547#131—44no—
548#131—44no—
549C2×M16—28no—
550C2×M16—24no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—28no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—24no—
558C2×M16—44no—
559C2×M16—416no—
560C2×M16—416no—
561C2×M16—48no—
562C2×M16—48no—
563C2×M16—42no—
564C2×M16—42no—
565C2×M16—42no—
566C2×M16—42no—
567C2×M16—42no—
568C2×M16—44no—
569C2×M16—44no—
570C2×M16—42no—
571C2×M16—42no—
572C2×M16—42no—
573C2×M16—42no—
574C2×M16#12314yes—
575C22×C8—22no—
576C22×C8—22no—
577C22×C8—22no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—28no—
586C22×C8—28no—
587C22×C8—28no—
588C22×C8—28no—
589C22×C8—24no—
590C22×C8—28no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—28no—
593C22×C8—44no—
594C22×C8—416no—
595C22×C8—416no—
596C22×C8—42no—
597C22×C8—42no—
598C22×C8—42no—
599C22×C8—42no—
600C22×C8—44no—
601C22×C8—44no—
602C22×C8—42no—
603C22×C8#12012yes—
604C22×C8#12012yes—
605C22×C8#12011yescharacteristic
606C22×C8#12011yescharacteristic
607C22×C8#12012yes—
608C22×C8#12112yes—
609C22×C8#12112yes—
610C22×C8#12112yes—
611C22×C8#12112yes—
612C22×C8#12112yes—
613C22×C8#12712yes—
614C22×C8#12712yes—
615C22×C8C22×D411yescharacteristic
616C22×C8C22×D411yescharacteristic
617C22×C8C22×D411yescharacteristic
618C22×C8C22×D411yescharacteristic
619C22×C8C22×D411yescharacteristic
620C22×C8C2×#4111yescharacteristic
621C22×C8C2×#4114yes—
622C22×C8H(5,𝔽2)14yes—
623#123—81no—
624#123—81no—
625#123—82no—
626C22⋊Q8—42no—
627C22⋊Q8—42no—
628C22⋊Q8—42no—
629C22⋊Q8—42no—
630#121—42no—
631#121—42no—
632#121—42no—
633#121—42no—
634#120—81no—
635#120—81no—
636#120—82no—
637C4×D4—82no—
638C4×D4—82no—
639C4×D4—82no—
640C4×D4—82no—
641#117—42no—
642#117—41no—
643#117—42no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—42no—
647#117—42no—
648#117—41no—
649#117—44no—
650#117—44no—
651#117—82no—
652#117—82no—
653#117—82no—
654#117—82no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—44no—
659C2×C4⋊C4—44no—
660C2×C4⋊C4—44no—
661C2×C4⋊C4—44no—
662C2×C4⋊C4—44no—
663C2×C4⋊C4—44no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—42no—
669C2×C4⋊C4—42no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—42no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—84no—
674C2×C4⋊C4—84no—
675C2×C4⋊C4—84no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—416no—
682C2×C22⋊C4—82no—
683C2×C22⋊C4—82no—
684C2×C22⋊C4—168no—
685C2×C42—42no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—42no—
688C2×C42—82no—
689C2×C42—82no—
690M32—42no—
691M32—42no—
692M32—44no—
693M32—42no—
694M32—42no—
695M32—44no—
696C2×C16—24no—
697C2×C16—28no—
698C2×C16—42no—
699C2×C16—44no—
700#108—28no—
701#108—44no—
702#107—24no—
703#107—22no—
704#107—24no—
705#107—22no—
706#107—42no—
707#107—42no—
708#106—24no—
709#106—24no—
710#106—44no—
711#106—44no—
712#106—42no—
713#106—41no—
714#106—42no—
715#106—41no—
716#106—44no—
717#106—44no—
718#103—48no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#102—48no—
722#102—42no—
723#102—42no—
724#101—48no—
725#100—48no—
726C22⋊C8—44no—
727C22⋊C8—44no—
728#95—416no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—24no—
732C24—22no—
733C24—44no—
734C24—48no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—41no—
738C24#44711yescharacteristic
739C24#44711yescharacteristic
740C24#44912yes—
741C24#46912yes—
742C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743#41—24no—
744#41—24no—
745#41—24no—
746#41—24no—
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—24no—
750#41—24no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—48no—
756#41—416no—
757#41—416no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—81no—
772#41—81no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—81no—
777#41—81no—
778#41—82no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—48no—
786C2×Q8—48no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8#48014yes—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—28no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—416no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—164no—
826C2×D4#48014yes—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—28no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—48no—
857C22×C4—48no—
858C22×C4—48no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4—88no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4—84no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—164no—
883C22×C4—164no—
884C22×C4—1616no—
885C22×C4#39212yes—
886C22×C4#39212yes—
887C22×C4#44712yes—
888C22×C4#44712yes—
889C22×C4#44711yescharacteristic
890C22×C4#44711yescharacteristic
891C22×C4#44912yes—
892C22×C4#44912yes—
893C22×C4#44912yes—
894C22×C4#46612yes—
895C22×C4#46612yes—
896C22×C4#46912yes—
897C22×C4C2×#12011yescharacteristic
898C22×C4C2×#12011yescharacteristic
899C22×C4C2×#12111yescharacteristic
900C22×C4C2×#12312yes—
901C22×C4#53412yes—
902C22×C4C22×D811yescharacteristic
903C22×C4C2×#13511yescharacteristic
904C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22×C4C2×#13712yes—
906C22×C4#57512yes—
907Q16—42no—
908Q16—42no—
909Q16—88no—
910SD16—88no—
911SD16—88no—
912SD16—82no—
913SD16—82no—
914D8—42no—
915D8—42no—
916D8—88no—
917M16—24no—
918M16—24no—
919M16—416no—
920M16—48no—
921M16—42no—
922M16—42no—
923M16—48no—
924M16—48no—
925M16—44no—
926M16—44no—
927M16—82no—
928M16—82no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—24no—
934C2×C8—24no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—24no—
938C2×C8—24no—
939C2×C8—24no—
940C2×C8—24no—
941C2×C8—24no—
942C2×C8—24no—
943C2×C8—24no—
944C2×C8—416no—
945C2×C8—48no—
946C2×C8—42no—
947C2×C8—42no—
948C2×C8—48no—
949C2×C8—48no—
950C2×C8—44no—
951C2×C8—82no—
952C2×C8—82no—
953C2×C8#39212yes—
954C2×C8#39212yes—
955C2×C8C2×#12011yescharacteristic
956C2×C8C2×#12111yescharacteristic
957C2×C8C2×#12111yescharacteristic
958C2×C8#52512yes—
959C2×C8#52512yes—
960C2×C8C2×#12711yescharacteristic
961C2×C8#53412yes—
962C2×C8#53512yes—
963C2×C8#54614yes—
964C2×C8#54614yes—
965C2×C8#54614yes—
966C2×C8#55114yes—
967C4⋊C4—44no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—44no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—44no—
972C4⋊C4—44no—
973C4⋊C4—84no—
974C4⋊C4—84no—
975C4⋊C4—84no—
976C4⋊C4—82no—
977C4⋊C4—82no—
978C4⋊C4—82no—
979C4⋊C4—82no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—1616no—
990C42—82no—
991C42—81no—
992C42—84no—
993C42—82no—
994C42—81no—
995C16—44no—
996C16—82no—
997C23—24no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—21no—
1003C23—24no—
1004C23—21no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—48no—
1012C23—48no—
1013C23—48no—
1014C23—48no—
1015C23—416no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—88no—
1019C23—84no—
1020C23—84no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—162no—
1024C23#199912yes—
1025C23#199912yes—
1026C23C2×#44711yescharacteristic
1027C23C2×#44911yescharacteristic
1028C23C2×#46911yescharacteristic
1029C23#309212yes—
1030C23#319412yes—
1031Q8—24no—
1032Q8—24no—
1033Q8—48no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—48no—
1042D4—416no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—82no—
1052D4—164no—
1053D4—164no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056D4—162no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—416no—
1077C2×C4—48no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—88no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—164no—
1093C2×C4—168no—
1094C2×C4—168no—
1095C2×C4—168no—
1096C2×C4—164no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—162no—
1100C2×C4—162no—
1101C2×C4#199912yes—
1102C2×C4#199912yes—
1103C2×C4C2×#39211yescharacteristic
1104C2×C4#240512yes—
1105C2×C4#241212yes—
1106C2×C4#261311yescharacteristic
1107C2×C4#284911yescharacteristic
1108C2×C4C2×#44711yescharacteristic
1109C2×C4C2×#44911yescharacteristic
1110C2×C4#300411yescharacteristic
1111C2×C4#300511yescharacteristic
1112C2×C4#300712yes—
1113C2×C4C2×#46611yescharacteristic
1114C2×C4#305612yes—
1115C2×C4C2×#48012yes—
1116C2×C4#309112yes—
1117C2×C4#309412yes—
1118C2×C4#318612yes—
1119C2×C4#319012yes—
1120C2×C4#319312yes—
1121C8—22no—
1122C8—22no—
1123C8—44no—
1124C8—84no—
1125C8#240412yes—
1126C8#241112yes—
1127C8#253412yes—
1128C8#253912yes—
1129C22—24no—
1130C22—24no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—48no—
1142C22—48no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—48no—
1146C22—44no—
1147C22—84no—
1148C22—816no—
1149C22—84no—
1150C22—162no—
1151C22—161no—
1152C22—322no—
1153C22#1331814yes—
1154C22C2×#199911yescharacteristic
1155C22#2400412yes—
1156C22#2455812yes—
1157C22#2959211yescharacteristic
1158C22#3297811yescharacteristic
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—44no—
1162C4—164no—
1163C4—164no—
1164C4—162no—
1165C4—161no—
1166C4#1491111yescharacteristic
1167C4#2339211yescharacteristic
1168C4#2400212yes—
1169C4#2455012yes—
1170C4#2959511yescharacteristic
1171C4#3298011yescharacteristic
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—24no—
1175C2—22no—
1176C2—22no—
1177C2—42no—
1178C2—84no—
1179C2—321no—
1180C2#40516811yescharacteristic
1181C2C2×#1331812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1999
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#6629027C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C23×#131 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7623040C2semidirect
3. C2×#20662C2semidirect
4. C2×#13001C2semidirect
5. #493905C2semidirect
6. #493340C2semidirect
7. #148345C2semidirect
8. #147684C2semidirect
9. #146510C2semidirect
22. #33409C22semidirect
23. C22×#360C22semidirect
24. #33380C22semidirect
46. C2×#1386C22semidirect
47. C2×#1383C22semidirect
48. #12561C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76230402
#66290272
C2×#206622
C2×#130012
#4939052
#4933402
#1483452
#1476842
#1465102