Subgroups — C₂²×#22570 #72308041

Order 1024.

34653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#22570	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#1934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#1925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#117	—	2	1	no	—
17	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×#102	C₄	1	32	yes	complemented
21	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#102	C₂²	1	24	yes	—
28	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#2344	—	2	12	no	—
31	C₂×#2344	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
33	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	—
34	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#387	—	2	2	no	—
37	C₂²×#386	—	2	2	no	—
38	C₂²×#381	—	2	1	no	—
39	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#379	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#22570	C₂²	1	256	yes	direct product factor
45	C₂×#1934	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#1925	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#1862	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#1823	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂×#1808	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂×#1786	C₂²	1	24	yes	—
51	C₂×C₄×#102	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂²×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁷	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
63	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
68	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
69	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₈	—	4	8	no	—
71	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₈	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
77	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×D₄	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂²×#117	—	2	24	no	—
81	C₂²×#117	—	4	16	no	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#107	—	4	8	no	—
104	C₂²×#107	C₂³	1	24	yes	complemented
105	C₂²×#102	—	2	16	no	—
106	C₂²×#102	—	4	8	no	—
107	C₂²×#102	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₂²×#102	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₂²×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×#102	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
112	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	—
113	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	—
114	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
116	C₂²×#102	C₂³	1	64	yes	—
117	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
118	C₂²×#102	C₂³	1	12	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
123	#2344	—	2	96	no	—
124	#2344	C₂³	1	64	yes	complemented
125	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
126	D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
127	C₂×#390	—	2	12	no	—
128	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂×#389	—	2	12	no	—
130	C₂×#389	C₂³	1	24	yes	complemented
131	C₂×#387	—	2	48	no	—
132	C₂×#386	—	2	48	no	—
133	C₂×#381	—	2	24	no	—
134	C₂×#380	—	2	6	no	—
135	C₂×#380	—	2	6	no	—
136	C₂×#380	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂×#380	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂×#379	—	2	24	no	—
139	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
140	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	12	yes	—
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
143	C₂²×#95	—	2	2	no	—
144	C₂²×#95	—	2	1	no	—
145	C₂²×#95	—	2	1	no	—
146	C₂²×#95	—	2	2	no	—
147	C₂²×#95	D₄	1	2	yes	—
148	#1934	C₂³	1	128	yes	complemented
149	#1925	C₂³	1	128	yes	complemented
150	#1862	C₂³	1	128	yes	complemented
151	#1823	C₂³	1	64	yes	complemented
152	#1808	C₂³	1	64	yes	complemented
153	#1786	C₂³	1	64	yes	—
154	C₄×#102	C₂³	1	128	yes	complemented
155	C₈×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
156	C₂×#340	C₂³	1	24	yes	complemented
157	C₂×#340	C₂³	1	24	yes	complemented
158	C₂×#340	C₂³	1	24	yes	complemented
159	C₂×#336	C₂³	1	24	yes	complemented
160	C₂⁶	—	2	1	no	—
161	C₂⁶	—	2	1	no	—
162	C₂⁶	—	2	16	no	—
163	C₂⁶	—	2	12	no	—
164	C₂⁶	—	4	16	no	—
165	C₂⁶	—	4	8	no	—
166	C₂⁶	—	4	8	no	—
167	C₂⁶	—	8	8	no	—
168	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
170	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
171	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
184	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
185	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
186	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
187	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
190	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×D₄	#41	1	16	yes	—
192	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	8	8	no	—
209	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₈	—	4	64	no	—
223	C₂³×C₈	—	4	48	no	—
224	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
227	C₂³×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
228	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
229	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
230	C₂³×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	4	96	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
236	C₂×#117	—	2	64	no	—
237	C₂×#117	—	4	192	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	D₈	1	16	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
279	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
282	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂×#107	—	4	48	no	—
286	C₂×#107	C₂⁴	1	32	yes	complemented
287	C₂×#102	—	2	96	no	—
288	C₂×#102	—	4	48	no	—
289	C₂×#102	C₂²×C₄	1	96	yes	—
290	C₂×#102	C₂²×C₄	1	96	yes	—
291	C₂×#102	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
292	C₂×#102	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
293	C₂×#102	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
294	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
295	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
296	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	—	4	48	no	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
304	#390	—	2	48	no	—
305	#390	C₂⁴	1	32	yes	—
306	#389	—	2	48	no	—
307	#389	C₂⁴	1	32	yes	complemented
308	#387	—	2	128	no	—
309	#386	—	2	128	no	—
310	#381	—	2	64	no	—
311	#380	—	2	24	no	—
312	#380	—	2	24	no	—
313	#380	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#380	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#379	—	2	64	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂×#95	—	2	24	no	—
321	C₂×#95	—	2	12	no	—
322	C₂×#95	—	2	12	no	—
323	C₂×#95	—	2	24	no	—
324	C₂×#95	C₂×D₄	1	24	yes	—
325	#340	C₂⁴	1	32	yes	complemented
326	#340	C₂⁴	1	32	yes	complemented
327	#340	C₂⁴	1	32	yes	complemented
328	#336	C₂⁴	1	32	yes	complemented
329	C₂⁵	—	2	8	no	—
330	C₂⁵	—	2	8	no	—
331	C₂⁵	—	2	8	no	—
332	C₂⁵	—	2	16	no	—
333	C₂⁵	—	2	6	no	—
334	C₂⁵	—	2	8	no	—
335	C₂⁵	—	2	6	no	—
336	C₂⁵	—	2	96	no	—
337	C₂⁵	—	2	16	no	—
338	C₂⁵	—	4	128	no	—
339	C₂⁵	—	4	96	no	—
340	C₂⁵	—	4	4	no	—
341	C₂⁵	—	4	4	no	—
342	C₂⁵	—	4	8	no	—
343	C₂⁵	—	4	8	no	—
344	C₂⁵	—	4	48	no	—
345	C₂⁵	—	4	4	no	—
346	C₂⁵	—	4	48	no	—
347	C₂⁵	—	4	4	no	—
348	C₂⁵	—	4	8	no	—
349	C₂⁵	—	4	128	no	—
350	C₂⁵	—	8	64	no	—
351	C₂⁵	—	8	48	no	—
352	C₂⁵	—	8	128	no	—
353	C₂⁵	—	8	128	no	—
354	C₂⁵	C₄×D₄	1	8	yes	—
355	C₂⁵	C₂×D₈	1	8	yes	—
356	C₂⁵	#135	1	8	yes	—
357	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
358	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
388	C₂²×D₄	#117	1	64	yes	complemented
389	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×#41	1	48	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
395	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
431	C₂³×C₄	—	8	48	no	—
432	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
433	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
434	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
449	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
456	C₂²×C₈	—	4	192	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
458	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
459	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	24	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	24	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
462	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₄×D₄	—	2	64	no	—
466	C₄×D₄	—	4	32	no	—
467	C₄×D₄	—	4	192	no	—
468	#117	—	4	256	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	96	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
511	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
515	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
518	#107	—	4	32	no	—
519	#102	—	2	64	no	—
520	#102	—	4	32	no	—
521	#102	C₂³×C₄	1	64	yes	—
522	#102	C₂³×C₄	1	64	yes	—
523	#102	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
524	#102	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
525	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
526	C₄×C₈	—	4	32	no	—
527	#95	—	2	32	no	—
528	#95	—	2	16	no	—
529	#95	—	2	16	no	—
530	#95	—	2	32	no	—
531	#95	C₂²×D₄	1	32	yes	—
532	C₂⁴	—	2	32	no	—
533	C₂⁴	—	2	32	no	—
534	C₂⁴	—	2	24	no	—
535	C₂⁴	—	2	64	no	—
536	C₂⁴	—	2	64	no	—
537	C₂⁴	—	2	24	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	64	no	—
540	C₂⁴	—	2	24	no	—
541	C₂⁴	—	2	48	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	24	no	—
544	C₂⁴	—	2	64	no	—
545	C₂⁴	—	4	384	no	—
546	C₂⁴	—	4	64	no	—
547	C₂⁴	—	4	32	no	—
548	C₂⁴	—	4	32	no	—
549	C₂⁴	—	4	64	no	—
550	C₂⁴	—	4	64	no	—
551	C₂⁴	—	4	12	no	—
552	C₂⁴	—	4	12	no	—
553	C₂⁴	—	4	24	no	—
554	C₂⁴	—	4	32	no	—
555	C₂⁴	—	4	384	no	—
556	C₂⁴	—	4	32	no	—
557	C₂⁴	—	4	32	no	—
558	C₂⁴	—	4	24	no	—
559	C₂⁴	—	4	32	no	—
560	C₂⁴	—	4	12	no	—
561	C₂⁴	—	4	32	no	—
562	C₂⁴	—	4	12	no	—
563	C₂⁴	—	4	24	no	—
564	C₂⁴	—	8	192	no	—
565	C₂⁴	—	8	32	no	—
566	C₂⁴	—	8	1024	no	—
567	C₂⁴	—	8	384	no	—
568	C₂⁴	—	8	384	no	—
569	C₂⁴	—	8	32	no	—
570	C₂⁴	—	8	32	no	—
571	C₂⁴	C₄×D₈	1	64	yes	—
572	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
573	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
574	C₂⁴	#546	1	8	yes	—
575	C₂⁴	C₂²×D₈	1	24	yes	—
576	C₂⁴	C₂²×D₈	1	4	yes	—
577	C₂⁴	C₂×#135	1	24	yes	—
578	C₂⁴	C₂×#135	1	4	yes	—
579	C₂⁴	#577	1	8	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
581	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	128	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	192	no	—
589	C₂×D₄	—	2	48	no	—
590	C₂×D₄	—	2	24	no	—
591	C₂×D₄	—	2	64	no	—
592	C₂×D₄	—	2	24	no	—
593	C₂×D₄	—	2	48	no	—
594	C₂×D₄	—	2	48	no	—
595	C₂×D₄	—	2	48	no	—
596	C₂×D₄	—	2	96	no	—
597	C₂×D₄	—	4	64	no	—
598	C₂×D₄	—	4	768	no	—
599	C₂×D₄	—	4	128	no	—
600	C₂×D₄	—	4	384	no	—
601	C₂×D₄	—	4	64	no	—
602	C₂×D₄	—	4	96	no	—
603	C₂×D₄	—	4	24	no	—
604	C₂×D₄	—	4	48	no	—
605	C₂×D₄	C₂×#117	1	96	yes	complemented
606	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
607	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
608	C₂×D₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
657	C₂²×C₄	#518	1	16	yes	—
658	C₂²×C₄	#546	1	24	yes	—
659	C₂²×C₄	#551	1	32	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	48	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₈	—	2	8	no	—
673	C₂×C₈	—	2	8	no	—
674	C₂×C₈	—	2	48	no	—
675	C₂×C₈	—	2	48	no	—
676	C₂×C₈	—	2	8	no	—
677	C₂×C₈	—	2	8	no	—
678	C₂×C₈	—	2	8	no	—
679	C₂×C₈	—	4	64	no	—
680	C₂×C₈	—	4	48	no	—
681	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
682	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈	1	64	yes	—
704	C₄²	—	2	8	no	—
705	C₄²	—	2	8	no	—
706	C₄²	—	2	48	no	—
707	C₄²	—	4	64	no	—
708	C₂³	—	2	48	no	—
709	C₂³	—	2	256	no	—
710	C₂³	—	2	48	no	—
711	C₂³	—	2	8	no	—
712	C₂³	—	2	96	no	—
713	C₂³	—	2	96	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	96	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	16	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	4	128	no	—
720	C₂³	—	4	48	no	—
721	C₂³	—	4	256	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	8	no	—
725	C₂³	—	4	96	no	—
726	C₂³	—	4	96	no	—
727	C₂³	—	4	48	no	—
728	C₂³	—	4	48	no	—
729	C₂³	—	4	48	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	4	128	no	—
735	C₂³	—	4	48	no	—
736	C₂³	—	8	64	no	—
737	C₂³	—	8	128	no	—
738	C₂³	—	8	128	no	—
739	C₂³	—	8	1536	no	—
740	C₂³	—	8	128	no	—
741	C₂³	—	8	48	no	—
742	C₂³	—	8	48	no	—
743	C₂³	#2342	1	16	yes	—
744	C₂³	C₂×C₄×D₈	1	96	yes	—
745	C₂³	C₂×C₄×D₈	1	16	yes	—
746	C₂³	#2949	1	16	yes	—
747	C₂³	#3294	1	32	yes	—
748	C₂³	#3296	1	32	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
750	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
751	C₂³	C₂×#546	1	12	yes	—
752	C₂³	C₂³×D₈	1	8	yes	—
753	C₂³	C₂³×D₈	1	6	yes	—
754	C₂³	C₂²×#135	1	8	yes	—
755	C₂³	C₂²×#135	1	6	yes	—
756	C₂³	C₂×#577	1	12	yes	—
757	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
758	D₄	—	2	96	no	—
759	D₄	—	2	8	no	—
760	D₄	—	2	8	no	—
761	D₄	—	2	8	no	—
762	D₄	—	2	16	no	—
763	D₄	—	4	128	no	—
764	D₄	—	4	48	no	—
765	D₄	—	4	8	no	—
766	D₄	C₂²×#117	1	16	yes	complemented
767	C₂×C₄	—	2	48	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	96	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	96	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	16	no	—
776	C₂×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	48	no	—
786	C₂×C₄	—	4	128	no	—
787	C₂×C₄	—	4	48	no	—
788	C₂×C₄	—	4	48	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂×C₄	—	8	128	no	—
796	C₂×C₄	—	8	48	no	—
797	C₂×C₄	—	8	48	no	—
798	C₂×C₄	#2342	1	48	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×#117	1	12	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#518	1	12	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#546	1	12	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#551	1	24	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	16	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₈	—	2	8	no	—
811	C₈	—	2	8	no	—
812	C₈	—	4	8	no	—
813	C₂²	—	2	8	no	—
814	C₂²	—	2	8	no	—
815	C₂²	—	2	16	no	—
816	C₂²	—	2	16	no	—
817	C₂²	—	2	192	no	—
818	C₂²	—	2	16	no	—
819	C₂²	—	4	8	no	—
820	C₂²	—	4	8	no	—
821	C₂²	—	4	16	no	—
822	C₂²	—	4	16	no	—
823	C₂²	—	4	192	no	—
824	C₂²	—	4	8	no	—
825	C₂²	—	4	8	no	—
826	C₂²	—	4	8	no	—
827	C₂²	—	8	256	no	—
828	C₂²	—	8	8	no	—
829	C₂²	—	8	8	no	—
830	C₂²	—	8	96	no	—
831	C₂²	#22570	1	64	yes	direct product factor
832	C₂²	C₂×#2342	1	12	yes	—
833	C₂²	C₂²×C₄×D₈	1	16	yes	—
834	C₂²	C₂²×C₄×D₈	1	12	yes	—
835	C₂²	C₂×#2949	1	12	yes	—
836	C₂²	C₂×#3294	1	24	yes	—
837	C₂²	C₂×#3296	1	24	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂⁴×D₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂²×#577	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	8	no	—
844	C₄	—	2	16	no	—
845	C₄	—	4	8	no	—
846	C₄	—	4	8	no	—
847	C₄	—	4	8	no	—
848	C₄	—	8	8	no	—
849	C₄	—	8	8	no	—
850	C₄	C₂×#2342	1	12	yes	—
851	C₄	C₂³×#117	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂²×#551	1	2	yes	—
854	C₂	—	2	16	no	—
855	C₂	—	4	16	no	—
856	C₂	—	8	8	no	—
857	C₂	C₂×#22570	1	24	yes	direct product factor
858	C₂	C₂²×#2342	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂³×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂²×#2949	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#3294	1	2	yes	—
862	C₂	C₂²×#3296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2344	C₂	semidirect
4. C₂×#22570	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#1934	C₂	semidirect
6. C₂²×#1925	C₂	semidirect
7. C₂²×#1862	C₂	semidirect
8. C₂²×#1823	C₂	semidirect
9. C₂²×#1808	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#102	C₂	semidirect
12. C₂²×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₂³×#107	C₂²	semidirect
20. C₂³×#102	C₄	semidirect
29. C₂³×C₄×C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#2344	C₂²	semidirect
35. C₂²×#389	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #22570	C₂²	direct (N × H)
45. C₂×#1934	C₂²	semidirect
46. C₂×#1925	C₂²	semidirect
47. C₂×#1862	C₂²	semidirect
48. C₂×#1823	C₂²	semidirect
49. C₂×#1808	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂²×#340	C₂²	semidirect
54. C₂²×#340	C₂²	semidirect
55. C₂²×#340	C₂²	semidirect
56. C₂²×#336	C₂²	semidirect
71. C₂⁴×C₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#107	C₂³	semidirect
109. C₂²×#102	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×#102	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×#102	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
124. #2344	C₂³	semidirect
130. C₂×#389	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
148. #1934	C₂³	semidirect
149. #1925	C₂³	semidirect
150. #1862	C₂³	semidirect
151. #1823	C₂³	semidirect
152. #1808	C₂³	semidirect
154. C₄×#102	C₂³	semidirect
155. C₈×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
156. C₂×#340	C₂³	semidirect
157. C₂×#340	C₂³	semidirect
158. C₂×#340	C₂³	semidirect
159. C₂×#336	C₂³	semidirect
226. C₂³×C₈	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂×#107	C₂⁴	semidirect
291. C₂×#102	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂×#102	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×#102	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
307. #389	C₂⁴	semidirect
317. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
325. #340	C₂⁴	semidirect
326. #340	C₂⁴	semidirect
327. #340	C₂⁴	semidirect
328. #336	C₂⁴	semidirect
388. C₂²×D₄	#117	semidirect
461. C₂²×C₈	C₂³×C₄	semidirect
491. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
523. #102	C₂³×C₄	semidirect
524. #102	C₂³×C₄	semidirect
605. C₂×D₄	C₂×#117	semidirect
766. D₄	C₂²×#117	semidirect
831. C₂²	#22570	direct (N × H)
857. C₂	C₂×#22570	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#102	2
C₂²×#2344	2
C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#22570	2
C₂²×#1934	2
C₂²×#1925	2
C₂²×#1862	2
C₂²×#1823	2
C₂²×#1808	2
C₂²×#1786	2
C₂²×C₄×#102	2
C₂²×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C22×#22570 #72308041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#22570 #72308041