Finite Group Databasebeta

← #72308045

Subgroups — #72308045

Order 1024.

3207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#20662C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#493340C211yesmaximal, characteristic
6#392190C211yesmaximal, characteristic
7#148635C214yesmaximal, complemented
8#148294C214yesmaximal, complemented
9#146513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#131C2211yescharacteristic
11C22×#427C2211yescharacteristic
12C23×#106C2211yescharacteristic
13C2×#2311—21no—
14C22×#365C2212yescomplemented
15C2×#2117C2214yes—
16C2×#2112C2211yescharacteristic
17C2×#2112C2211yescharacteristic
18C2×#1814C2212yes—
19C2×#1814C2212yes—
20C2×#1810C2211yescharacteristic
21#20662—22no—
22#20662—22no—
23#20662—22no—
24#20662C2214yes—
25C2×#1809—22no—
26#20658C2211yescharacteristic
27C2×#1807—22no—
28#20605—21no—
29C2×#1736—21no—
30#12929—22no—
31#12929—22no—
32#12872—22no—
33#12871—22no—
34#12870—24no—
35#12683—24no—
36#12569C2212yescomplemented
37#12569C2212yescomplemented
38#12567C2214yescomplemented
39C2×#1386C2214yescomplemented
40C2×#1383C2212yescomplemented
41#10773—22no—
42#10737—21no—
43C23×#41D411yescharacteristic
44C22×#131—28no—
45C22×#131—21no—
46C22×#131—21no—
47C22×#131—22no—
48C22×#131—22no—
49C22×#131—22no—
50C22×#131—22no—
51C22×#131—44no—
52C22×#131D412yes—
53C22×#131C2312yes—
54C23×M16—21no—
55C23×M16D411yescharacteristic
56C24×C8—21no—
57C24×C8C2311yescharacteristic
58C22×#117—21no—
59C23×C4⋊C4—21no—
60C22×M32C2312yes—
61C22×M32C2312yes—
62C22×#108C2311yescharacteristic
63C22×#108C2311yescharacteristic
64C2×#427—21no—
65C2×#427—21no—
66C2×#427—22no—
67C2×#427—22no—
68C2×#427—22no—
69C2×#427—22no—
70C2×#427D412yes—
71C2×#427C2312yes—
72C2×#427C2312yes—
73C22×#107D412yes—
74C22×#106—21no—
75C22×#106—21no—
76C22×#106—21no—
77C22×#106—21no—
78C22×#106—44no—
79C22×#106D412yes—
80C22×#106D412yes—
81C22×#106C2312yes—
82C2×#421—22no—
83C2×#421—22no—
84C2×#407—21no—
85#2311—24no—
86#2311—24no—
87#2311—42no—
88#2311—42no—
89C2×#391—41no—
90C2×#390—41no—
91C2×#386—42no—
92#2280—21no—
93C2×#380—24no—
94C2×#365—24no—
95C2×#365—44no—
96#2117—28no—
97#2117—44no—
98C2×#350—28no—
99#2112—21no—
100#2112—21no—
101#2112—21no—
102#2112—21no—
103#2112—22no—
104#2112D414yes—
105C2×C22⋊C16—22no—
106C2×C22⋊C16—22no—
107#1814—28no—
108#1814—44no—
109#1810—21no—
110#1810—21no—
111#1810—21no—
112#1810—21no—
113#1809—28no—
114#1809—28no—
115#1808—22no—
116#1807—28no—
117#1807—28no—
118#1807—22no—
119#1789—44no—
120C2×#344—22no—
121C2×#344—22no—
122C2×#341—21no—
123#1736—24no—
124#1736—24no—
125#1735—21no—
126C2×#340—24no—
127#1387—24no—
128#1387—24no—
129#1386—28no—
130#1386—44no—
131#1383—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—21no—
135C22×#41—21no—
136C22×#41—22no—
137C22×#41—22no—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—22no—
140C22×#41—42no—
141C22×#41—42no—
142C22×#41SD1612yes—
143C22×#41C2×D412yes—
144C23×Q8SD1611yescharacteristic
145C23×D4—21no—
146C23×D4SD1611yescharacteristic
147C24×C4—21no—
148C24×C4—41no—
149C24×C4C2×D411yescharacteristic
150C2×#131—28no—
151C2×#131—28no—
152C2×#131—24no—
153C2×#131—24no—
154C2×#131—24no—
155C2×#131—24no—
156C2×#131—24no—
157C2×#131—22no—
158C2×#131—22no—
159C2×#131—22no—
160C2×#131—22no—
161C2×#131—24no—
162C2×#131—24no—
163C2×#131—42no—
164C2×#131—42no—
165C2×#131—416no—
166C2×#131—416no—
167C2×#131—416no—
168C2×#131—416no—
169C2×#131—44no—
170C2×#131—44no—
171C2×#131—42no—
172C2×#131—42no—
173C2×#131—42no—
174C2×#131—42no—
175C2×#131#4118yes—
176C22×M16—28no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—24no—
179C22×M16—22no—
180C22×M16—22no—
181C22×M16—22no—
182C22×M16—22no—
183C22×M16—21no—
184C22×M16—21no—
185C22×M16—44no—
186C22×M16—42no—
187C22×M16—42no—
188C22×M16—42no—
189C22×M16C2×D412yes—
190C23×C8—24no—
191C23×C8—24no—
192C23×C8—28no—
193C23×C8—21no—
194C23×C8—22no—
195C23×C8—22no—
196C23×C8—44no—
197C23×C8—42no—
198C23×C8—42no—
199C23×C8C2×D411yescharacteristic
200C23×C8C2×D411yescharacteristic
201C23×C8C2×D411yescharacteristic
202C23×C8C2×D411yescharacteristic
203C23×C8C2×D411yescharacteristic
204C23×C8C2×D412yes—
205C23×C8#4112yes—
206C23×C8#4112yes—
207C23×C8#4112yes—
208C23×C8C2411yescharacteristic
209C2×#117—22no—
210C2×#117—22no—
211C2×#117—22no—
212C2×#117—41no—
213C2×#117—41no—
214C2×#117—42no—
215C2×#117—42no—
216C2×#117—42no—
217C2×#117—42no—
218C22×C4⋊C4—22no—
219C22×C4⋊C4—22no—
220C22×C4⋊C4—22no—
221C22×C4⋊C4—22no—
222C22×C4⋊C4—44no—
223C22×C4⋊C4—44no—
224C22×C4⋊C4—41no—
225C22×C4⋊C4—41no—
226C22×C4⋊C4—41no—
227C22×C22⋊C4—41no—
228C22×C22⋊C4—44no—
229C22×C42—41no—
230C2×M32—22no—
231C2×M32—24no—
232C2×M32—24no—
233C2×M32—22no—
234C2×M32—22no—
235C2×M32—24no—
236C2×M32—24no—
237C2×M32C2×D414yes—
238C22×C16—22no—
239C22×C16—22no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—24no—
245C2×#108—24no—
246#427—24no—
247#427—24no—
248#427—22no—
249#427—22no—
250#427—22no—
251#427—22no—
252#427—24no—
253#427—24no—
254#427—42no—
255#427—42no—
256#427—42no—
257#427—42no—
258C2×#107—22no—
259C2×#107—22no—
260C2×#107—22no—
261C2×#107—22no—
262C2×#107—22no—
263C2×#107—22no—
264C2×#107C2×D414yes—
265C2×#106—24no—
266C2×#106—24no—
267C2×#106—22no—
268C2×#106—22no—
269C2×#106—22no—
270C2×#106—22no—
271C2×#106—22no—
272C2×#106—22no—
273C2×#106—44no—
274C2×#106—44no—
275C2×#106—44no—
276C2×#106—44no—
277C2×#106—44no—
278C2×#106—42no—
279C2×#106—42no—
280C2×#106C2×D414yes—
281#421—44no—
282#421—44no—
283#421—44no—
284#421—44no—
285C2×#104—44no—
286C2×#104—44no—
287#407—41no—
288#407—41no—
289#407—42no—
290C2×C22⋊C8—42no—
291#391—44no—
292#391—44no—
293#390—44no—
294#390—44no—
295#386—48no—
296#386—48no—
297#381—41no—
298#380—216no—
299#380—48no—
300#380—42no—
301#379—41no—
302C4×C22⋊C4—42no—
303C2×#95—44no—
304#365—48no—
305#350—416no—
306C22⋊C16—24no—
307C22⋊C16—24no—
308C22⋊C16—42no—
309C22⋊C16—42no—
310#344—44no—
311#344—44no—
312#341—41no—
313#341—41no—
314#340—216no—
315#340—42no—
316C25—21no—
317C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
318C2×#41—24no—
319C2×#41—28no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—48no—
338C2×#41—48no—
339C2×#41—48no—
340C2×#41—48no—
341C2×#41—48no—
342C2×#41—48no—
343C2×#41—48no—
344C2×#41—48no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41#12314yes—
353C2×#41#13714yes—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8C2×SD1612yes—
360C22×D4—28no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4C2×SD1612yes—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—24no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—84no—
390C23×C4—164no—
391C23×C4#12011yescharacteristic
392C23×C4#12011yescharacteristic
393C23×C4#12112yes—
394C23×C4#12312yes—
395C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
396C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
397C23×C4#13512yes—
398C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C23×C4C22×D411yescharacteristic
401#131—28no—
402#131—28no—
403#131—28no—
404#131—28no—
405#131—48no—
406#131—48no—
407#131—48no—
408#131—48no—
409#131—416no—
410#131—416no—
411#131—416no—
412#131—416no—
413#131—44no—
414#131—44no—
415#131—44no—
416#131—44no—
417C2×M16—28no—
418C2×M16—24no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—28no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—44no—
426C2×M16—416no—
427C2×M16—416no—
428C2×M16—48no—
429C2×M16—48no—
430C2×M16—42no—
431C2×M16—42no—
432C2×M16—42no—
433C2×M16—42no—
434C2×M16—44no—
435C2×M16—44no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16#12314yes—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—28no—
456C22×C8—28no—
457C22×C8—28no—
458C22×C8—28no—
459C22×C8—24no—
460C22×C8—28no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—28no—
463C22×C8—44no—
464C22×C8—416no—
465C22×C8—416no—
466C22×C8—42no—
467C22×C8—42no—
468C22×C8—42no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8—44no—
471C22×C8—44no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8#12011yescharacteristic
475C22×C8#12011yescharacteristic
476C22×C8#12112yes—
477C22×C8#12112yes—
478C22×C8#12112yes—
479C22×C8#12112yes—
480C22×C8#12112yes—
481C22×C8#12312yes—
482C22×C8#12312yes—
483C22×C8#12312yes—
484C22×C8#12412yes—
485C22×C8#12412yes—
486C22×C8C22×D411yescharacteristic
487C22×C8C22×D411yescharacteristic
488C22×C8C22×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×#4111yescharacteristic
490C22×C8C2×#4111yescharacteristic
491C22×C8C2×#4111yescharacteristic
492C22×C8C2×#4114yes—
493C22×C8H(5,𝔽2)14yes—
494#117—42no—
495#117—42no—
496#117—42no—
497#117—42no—
498#117—44no—
499#117—44no—
500#117—42no—
501#117—42no—
502#117—42no—
503#117—42no—
504#117—82no—
505#117—82no—
506#117—82no—
507#117—82no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—44no—
511C2×C4⋊C4—44no—
512C2×C4⋊C4—44no—
513C2×C4⋊C4—44no—
514C2×C4⋊C4—44no—
515C2×C4⋊C4—44no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—84no—
526C2×C4⋊C4—84no—
527C2×C4⋊C4—84no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—416no—
532C2×C22⋊C4—82no—
533C2×C22⋊C4—82no—
534C2×C22⋊C4—82no—
535C2×C22⋊C4—168no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42—42no—
539C2×C42—82no—
540C2×C42—82no—
541M32—28no—
542M32—42no—
543M32—42no—
544M32—42no—
545M32—42no—
546M32—44no—
547C2×C16—24no—
548C2×C16—44no—
549C2×C16—42no—
550C2×C16—44no—
551#108—42no—
552#108—42no—
553#108—42no—
554#108—42no—
555#107—24no—
556#107—24no—
557#107—42no—
558#107—42no—
559#107—44no—
560#106—24no—
561#106—24no—
562#106—44no—
563#106—44no—
564#106—42no—
565#106—42no—
566#106—44no—
567#106—44no—
568#106—44no—
569#104—88no—
570#104—88no—
571C22⋊C8—82no—
572C22⋊C8—82no—
573#95—416no—
574#95—82no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—24no—
578C24—22no—
579C24—44no—
580C24—48no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24#45011yescharacteristic
584C24#45011yescharacteristic
585C24#46912yes—
586C24#48212yes—
587C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
588#41—24no—
589#41—24no—
590#41—24no—
591#41—24no—
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—416no—
602#41—416no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8#48314yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4#48314yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—48no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—88no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—164no—
698C22×C4—164no—
699C22×C4—1616no—
700C22×C4#39412yes—
701C22×C4#39412yes—
702C22×C4#44912yes—
703C22×C4#44912yes—
704C22×C4#45011yescharacteristic
705C22×C4#45011yescharacteristic
706C22×C4#46512yes—
707C22×C4#46512yes—
708C22×C4#46912yes—
709C22×C4#48112yes—
710C22×C4#48112yes—
711C22×C4#48212yes—
712C22×C4C2×#12011yescharacteristic
713C22×C4C2×#12111yescharacteristic
714C22×C4C2×#12312yes—
715C22×C4C2×#12311yescharacteristic
716C22×C4#53412yes—
717C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
718C22×C4C2×#13511yescharacteristic
719C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
720C22×C4C2×#13712yes—
721C22×C4#57512yes—
722M16—24no—
723M16—24no—
724M16—416no—
725M16—48no—
726M16—42no—
727M16—42no—
728M16—48no—
729M16—48no—
730M16—82no—
731M16—81no—
732M16—81no—
733M16—82no—
734M16—81no—
735M16—81no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—24no—
744C2×C8—24no—
745C2×C8—24no—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—416no—
752C2×C8—48no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—48no—
756C2×C8—48no—
757C2×C8—82no—
758C2×C8—82no—
759C2×C8—81no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8#39412yes—
762C2×C8#39412yes—
763C2×C8C2×#12111yescharacteristic
764C2×C8C2×#12111yescharacteristic
765C2×C8C2×#12311yescharacteristic
766C2×C8#52512yes—
767C2×C8#52512yes—
768C2×C8C2×#12411yescharacteristic
769C2×C8#53412yes—
770C2×C8#53512yes—
771C2×C8#54614yes—
772C2×C8#55114yes—
773C2×C8#55114yes—
774C2×C8#55114yes—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—44no—
778C4⋊C4—44no—
779C4⋊C4—84no—
780C4⋊C4—84no—
781C4⋊C4—84no—
782C4⋊C4—82no—
783C4⋊C4—82no—
784C4⋊C4—82no—
785C4⋊C4—82no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—1616no—
792C22⋊C4—164no—
793C42—82no—
794C42—82no—
795C42—84no—
796C42—82no—
797C42—82no—
798C16—44no—
799C16—82no—
800C23—24no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—21no—
806C23—24no—
807C23—21no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—48no—
815C23—48no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—416no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—88no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23#203412yes—
825C23#203412yes—
826C23C2×#45011yescharacteristic
827C23C2×#46911yescharacteristic
828C23C2×#48211yescharacteristic
829C23#309212yes—
830C23#319412yes—
831Q8—24no—
832Q8—24no—
833Q8—48no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836D4—24no—
837D4—24no—
838D4—48no—
839D4—416no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—416no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—88no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—164no—
879C2×C4—168no—
880C2×C4—168no—
881C2×C4—168no—
882C2×C4—164no—
883C2×C4—164no—
884C2×C4—162no—
885C2×C4#203412yes—
886C2×C4#203412yes—
887C2×C4C2×#39411yescharacteristic
888C2×C4#241212yes—
889C2×C4#248312yes—
890C2×C4#261311yescharacteristic
891C2×C4#284911yescharacteristic
892C2×C4C2×#44911yescharacteristic
893C2×C4#300411yescharacteristic
894C2×C4#300511yescharacteristic
895C2×C4C2×#46511yescharacteristic
896C2×C4#305612yes—
897C2×C4C2×#48312yes—
898C2×C4C2×#48111yescharacteristic
899C2×C4#309112yes—
900C2×C4#309412yes—
901C2×C4#309512yes—
902C2×C4#318712yes—
903C2×C4#319012yes—
904C2×C4#319312yes—
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—44no—
908C8—161no—
909C8—161no—
910C8#241112yes—
911C8#248212yes—
912C8#253412yes—
913C8#256112yes—
914C22—24no—
915C22—24no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—48no—
927C22—48no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—48no—
931C22—44no—
932C22—84no—
933C22—816no—
934C22—84no—
935C22#1340014yes—
936C22C2×#203411yescharacteristic
937C22#2455812yes—
938C22#2760212yes—
939C22#2959611yescharacteristic
940C22#3298211yescharacteristic
941C4—22no—
942C4—22no—
943C4—44no—
944C4—164no—
945C4—164no—
946C4—322no—
947C4#1491811yescharacteristic
948C4#2348111yescharacteristic
949C4#2455112yes—
950C4#2760112yes—
951C4#2959511yescharacteristic
952C4#3298011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—22no—
955C2—21no—
956C2—24no—
957C2—22no—
958C2—42no—
959C2—84no—
960C2#40580611yescharacteristic
961C2C2×#1340012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#2034
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×#41D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C23×#131 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12929C2semidirect
3. #493912C2semidirect
4. #493908C2semidirect
7. #148635C2semidirect
8. #148294C2semidirect
9. #146513C2semidirect
14. C22×#365C22semidirect
36. #12569C22semidirect
37. #12569C22semidirect
38. #12567C22semidirect
39. C2×#1386C22semidirect
40. C2×#1383C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#206622
C2×#129292
#4939122
#4939082
#4933402
#3921902
#1486352
#1482942
#1465132