Subgroups — C₂³×#12736 #72308089

Order 2048.

617960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁶×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁴×#361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#12736	C₂	1	56	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁶×D₄	—	2	1	no	—
7	C₂⁵×D₈	—	2	64	no	—
8	C₂⁵×D₈	—	2	2	no	—
9	C₂⁵×D₈	—	2	14	no	—
10	C₂⁵×D₈	—	2	14	no	—
11	C₂⁵×D₈	—	2	1	no	—
12	C₂⁵×D₈	C₄	1	28	yes	—
13	C₂⁵×D₈	C₄	1	4	yes	—
14	C₂⁵×D₈	C₂²	1	28	yes	—
15	C₂⁵×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁶×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂⁴×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×#407	—	2	1	no	—
20	C₂³×#361	—	2	64	no	—
21	C₂³×#361	C₂²	1	112	yes	complemented
22	C₂²×#2112	—	2	14	no	—
23	C₂²×#2112	C₂²	1	28	yes	complemented
24	C₂³×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×#1810	—	2	14	no	—
26	C₂²×#1810	C₂²	1	28	yes	complemented
27	C₂³×#341	—	2	1	no	—
28	C₂×#12736	C₂²	1	448	yes	direct product factor
29	C₂⁸	—	4	1	no	—
30	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
31	C₂⁵×D₄	—	2	28	no	—
32	C₂⁵×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×D₄	—	2	28	no	—
34	C₂⁵×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
36	C₂⁵×D₄	—	4	2	no	—
37	C₂⁵×D₄	—	4	14	no	—
38	C₂⁵×D₄	—	4	1	no	—
39	C₂⁵×D₄	—	4	14	no	—
40	C₂⁶×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₈	—	2	896	no	—
42	C₂⁴×D₈	—	2	128	no	—
43	C₂⁴×D₈	—	2	896	no	—
44	C₂⁴×D₈	—	2	64	no	—
45	C₂⁴×D₈	—	2	896	no	—
46	C₂⁴×D₈	—	2	128	no	—
47	C₂⁴×D₈	—	2	896	no	—
48	C₂⁴×D₈	—	2	56	no	—
49	C₂⁴×D₈	—	2	336	no	—
50	C₂⁴×D₈	—	2	56	no	—
51	C₂⁴×D₈	—	2	28	no	—
52	C₂⁴×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₈	—	2	56	no	—
54	C₂⁴×D₈	—	2	168	no	—
55	C₂⁴×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×D₈	—	2	14	no	—
57	C₂⁴×D₈	—	2	32	no	—
58	C₂⁴×D₈	—	2	28	no	—
59	C₂⁴×D₈	—	2	168	no	—
60	C₂⁴×D₈	—	2	14	no	—
61	C₂⁴×D₈	C₂×C₄	1	336	yes	—
62	C₂⁴×D₈	C₂×C₄	1	112	yes	—
63	C₂⁴×D₈	C₂×C₄	1	28	yes	—
64	C₂⁴×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×D₈	D₄	1	64	yes	—
66	C₂⁴×D₈	C₂³	1	112	yes	—
67	C₂⁴×D₈	C₂³	1	28	yes	—
68	C₂⁴×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂⁵×C₈	—	2	32	no	—
70	C₂⁵×C₈	C₂×C₄	1	14	yes	—
71	C₂⁵×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁵×C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁵×C₈	D₄	1	14	yes	—
74	C₂⁵×C₈	D₄	1	14	yes	—
75	C₂⁵×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₈	C₂³	1	14	yes	—
77	C₂⁵×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×M₃₂	—	2	14	no	—
79	C₂³×M₃₂	—	2	32	no	—
80	C₂³×M₃₂	C₂³	1	28	yes	complemented
81	C₂⁴×C₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂³×#108	—	2	32	no	—
83	C₂³×#108	—	2	14	no	—
84	C₂³×#108	C₂³	1	28	yes	complemented
85	C₂²×#407	—	2	28	no	—
86	C₂²×#407	—	4	14	no	—
87	C₂³×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂²×#361	—	2	896	no	—
89	C₂²×#361	C₂³	1	448	yes	complemented
90	C₂×#2112	—	2	168	no	—
91	C₂×#2112	C₂³	1	112	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊C₁₆	—	2	56	no	—
93	C₂×#1810	—	2	168	no	—
94	C₂×#1810	C₂³	1	112	yes	complemented
95	C₂²×#341	—	2	28	no	—
96	#12736	C₂³	1	512	yes	direct product factor
97	C₂⁷	—	4	64	no	—
98	C₂⁷	—	4	28	no	—
99	C₂⁷	—	4	4	no	—
100	C₂⁷	—	4	28	no	—
101	C₂⁷	—	4	2	no	—
102	C₂⁷	—	8	64	no	—
103	C₂⁷	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
105	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
106	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
107	C₂⁴×D₄	—	2	336	no	—
108	C₂⁴×D₄	—	2	112	no	—
109	C₂⁴×D₄	—	2	28	no	—
110	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
112	C₂⁴×D₄	—	2	112	no	—
113	C₂⁴×D₄	—	2	28	no	—
114	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
115	C₂⁴×D₄	—	4	448	no	—
116	C₂⁴×D₄	—	4	448	no	—
117	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
118	C₂⁴×D₄	—	4	128	no	—
119	C₂⁴×D₄	—	4	896	no	—
120	C₂⁴×D₄	—	4	896	no	—
121	C₂⁴×D₄	—	4	28	no	—
122	C₂⁴×D₄	—	4	336	no	—
123	C₂⁴×D₄	—	4	56	no	—
124	C₂⁴×D₄	—	4	56	no	—
125	C₂⁴×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×D₄	—	4	56	no	—
127	C₂⁴×D₄	—	4	168	no	—
128	C₂⁴×D₄	—	4	14	no	—
129	C₂⁴×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×D₄	—	4	28	no	—
131	C₂⁴×D₄	—	4	168	no	—
132	C₂⁴×D₄	—	4	14	no	—
133	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
134	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	14	yes	—
137	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁵×C₄	D₈	1	2	yes	—
139	C₂⁵×C₄	D₈	1	14	yes	—
140	C₂⁵×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁵×C₄	SD₁₆	1	14	yes	—
142	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	14	yes	—
143	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₈	—	2	896	no	—
145	C₂³×D₈	—	2	896	no	—
146	C₂³×D₈	—	2	128	no	—
147	C₂³×D₈	—	2	5376	no	—
148	C₂³×D₈	—	2	1792	no	—
149	C₂³×D₈	—	2	5376	no	—
150	C₂³×D₈	—	2	1792	no	—
151	C₂³×D₈	—	2	10752	no	—
152	C₂³×D₈	—	2	1792	no	—
153	C₂³×D₈	—	2	5376	no	—
154	C₂³×D₈	—	2	1792	no	—
155	C₂³×D₈	—	2	1792	no	—
156	C₂³×D₈	—	2	112	no	—
157	C₂³×D₈	—	2	336	no	—
158	C₂³×D₈	—	2	672	no	—
159	C₂³×D₈	—	2	672	no	—
160	C₂³×D₈	—	2	1344	no	—
161	C₂³×D₈	—	2	224	no	—
162	C₂³×D₈	—	2	32	no	—
163	C₂³×D₈	—	2	28	no	—
164	C₂³×D₈	—	2	168	no	—
165	C₂³×D₈	—	2	28	no	—
166	C₂³×D₈	—	2	64	no	—
167	C₂³×D₈	—	2	448	no	—
168	C₂³×D₈	—	2	448	no	—
169	C₂³×D₈	—	2	224	no	—
170	C₂³×D₈	—	2	112	no	—
171	C₂³×D₈	—	2	224	no	—
172	C₂³×D₈	—	2	224	no	—
173	C₂³×D₈	—	2	84	no	—
174	C₂³×D₈	—	2	224	no	—
175	C₂³×D₈	—	2	28	no	—
176	C₂³×D₈	—	2	84	no	—
177	C₂³×D₈	C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
178	C₂³×D₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
179	C₂³×D₈	C₂²×C₄	1	448	yes	—
180	C₂³×D₈	C₂²×C₄	1	448	yes	—
181	C₂³×D₈	C₂²×C₄	1	168	yes	—
182	C₂³×D₈	C₂²×C₄	1	56	yes	—
183	C₂³×D₈	C₂×D₄	1	448	yes	—
184	C₂³×D₈	C₂⁴	1	64	yes	—
185	C₂³×D₈	C₂⁴	1	56	yes	—
186	C₂³×M₁₆	—	2	28	no	—
187	C₂³×M₁₆	—	4	14	no	—
188	C₂³×M₁₆	—	4	16	no	—
189	C₂³×M₁₆	—	4	16	no	—
190	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
191	C₂⁴×C₈	—	2	224	no	—
192	C₂⁴×C₈	—	2	32	no	—
193	C₂⁴×C₈	—	2	224	no	—
194	C₂⁴×C₈	—	2	32	no	—
195	C₂⁴×C₈	—	2	224	no	—
196	C₂⁴×C₈	—	2	224	no	—
197	C₂⁴×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	14	yes	—
199	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
201	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
202	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
203	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	28	yes	—
204	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	84	yes	—
205	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	7	yes	—
206	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	14	yes	—
208	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	84	yes	—
209	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	28	yes	—
210	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	84	yes	—
211	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	7	yes	—
212	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
213	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	7	yes	—
215	C₂⁴×C₈	C₂⁴	1	28	yes	—
216	C₂⁴×C₈	C₂⁴	1	7	yes	—
217	C₂²×M₃₂	—	2	84	no	—
218	C₂²×M₃₂	—	2	224	no	—
219	C₂²×M₃₂	—	4	112	no	—
220	C₂²×M₃₂	C₂⁴	1	56	yes	complemented
221	C₂³×C₁₆	—	2	28	no	—
222	C₂³×C₁₆	—	4	16	no	—
223	C₂²×#108	—	2	84	no	—
224	C₂²×#108	—	2	224	no	—
225	C₂²×#108	—	4	112	no	—
226	C₂²×#108	C₂⁴	1	56	yes	complemented
227	C₂×#407	—	2	112	no	—
228	C₂×#407	—	4	168	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	56	no	—
230	C₂×#361	—	2	1792	no	—
231	C₂×#361	C₂⁴	1	256	yes	complemented
232	#2112	—	2	224	no	—
233	#2112	C₂⁴	1	64	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	224	no	—
235	#1810	—	2	224	no	—
236	#1810	C₂⁴	1	64	yes	complemented
237	C₂×#341	—	2	112	no	—
238	C₂⁶	—	2	32	no	—
239	C₂⁶	—	2	16	no	—
240	C₂⁶	—	4	896	no	—
241	C₂⁶	—	4	896	no	—
242	C₂⁶	—	4	128	no	—
243	C₂⁶	—	4	112	no	—
244	C₂⁶	—	4	28	no	—
245	C₂⁶	—	4	336	no	—
246	C₂⁶	—	4	112	no	—
247	C₂⁶	—	4	28	no	—
248	C₂⁶	—	4	4	no	—
249	C₂⁶	—	4	64	no	—
250	C₂⁶	—	8	2048	no	—
251	C₂⁶	—	8	64	no	—
252	C₂⁶	—	8	64	no	—
253	C₂⁶	—	8	896	no	—
254	C₂⁶	—	8	896	no	—
255	C₂⁶	—	8	64	no	—
256	C₂⁶	#102	1	14	yes	—
257	C₂⁶	#102	1	2	yes	—
258	C₂⁶	C₂×SD₁₆	1	14	yes	—
259	C₂⁶	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	5376	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	168	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	56	no	—
267	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
268	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
269	C₂³×D₄	—	2	56	no	—
270	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
272	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
273	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
274	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
275	C₂³×D₄	—	4	2688	no	—
276	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
277	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
278	C₂³×D₄	—	4	5376	no	—
279	C₂³×D₄	—	4	5376	no	—
280	C₂³×D₄	—	4	10752	no	—
281	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
282	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
283	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
284	C₂³×D₄	—	4	224	no	—
285	C₂³×D₄	—	4	224	no	—
286	C₂³×D₄	—	4	28	no	—
287	C₂³×D₄	—	4	84	no	—
288	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
289	C₂³×D₄	—	4	224	no	—
290	C₂³×D₄	—	4	84	no	—
291	C₂³×D₄	—	4	224	no	—
292	C₂³×D₄	—	4	336	no	—
293	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
294	C₂³×D₄	—	4	1344	no	—
295	C₂³×D₄	—	4	672	no	—
296	C₂³×D₄	—	4	672	no	—
297	C₂³×D₄	—	4	168	no	—
298	C₂³×D₄	—	4	28	no	—
299	C₂³×D₄	—	4	28	no	—
300	C₂³×D₄	—	4	224	no	—
301	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
302	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
303	C₂³×D₄	—	4	448	no	—
304	C₂³×D₄	—	4	448	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
315	C₂⁴×C₄	#102	1	14	yes	—
316	C₂⁴×C₄	#102	1	168	yes	—
317	C₂⁴×C₄	#102	1	28	yes	—
318	C₂⁴×C₄	#102	1	28	yes	—
319	C₂⁴×C₄	#102	1	2	yes	—
320	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	84	yes	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
323	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	#120	1	16	yes	—
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₈	1	28	yes	—
326	C₂⁴×C₄	C₂×D₈	1	84	yes	—
327	C₂⁴×C₄	C₂×D₈	1	7	yes	—
328	C₂⁴×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴×C₄	C₂×SD₁₆	1	14	yes	—
330	C₂⁴×C₄	C₂×SD₁₆	1	84	yes	—
331	C₂⁴×C₄	C₂×SD₁₆	1	7	yes	—
332	C₂⁴×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
333	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	28	yes	—
334	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	7	yes	—
335	C₂²×D₈	—	2	1792	no	—
336	C₂²×D₈	—	2	5376	no	—
337	C₂²×D₈	—	2	1792	no	—
338	C₂²×D₈	—	2	3584	no	—
339	C₂²×D₈	—	2	3584	no	—
340	C₂²×D₈	—	2	3584	no	—
341	C₂²×D₈	—	2	10752	no	—
342	C₂²×D₈	—	2	21504	no	—
343	C₂²×D₈	—	2	10752	no	—
344	C₂²×D₈	—	2	3584	no	—
345	C₂²×D₈	—	2	3584	no	—
346	C₂²×D₈	—	2	512	no	—
347	C₂²×D₈	—	2	448	no	—
348	C₂²×D₈	—	2	448	no	—
349	C₂²×D₈	—	2	896	no	—
350	C₂²×D₈	—	2	896	no	—
351	C₂²×D₈	—	2	672	no	—
352	C₂²×D₈	—	2	224	no	—
353	C₂²×D₈	—	2	168	no	—
354	C₂²×D₈	—	2	336	no	—
355	C₂²×D₈	—	2	168	no	—
356	C₂²×D₈	—	2	448	no	—
357	C₂²×D₈	—	2	1344	no	—
358	C₂²×D₈	—	2	1344	no	—
359	C₂²×D₈	—	2	128	no	—
360	C₂²×D₈	—	2	64	no	—
361	C₂²×D₈	—	2	224	no	—
362	C₂²×D₈	—	2	56	no	—
363	C₂²×D₈	—	2	56	no	—
364	C₂²×D₈	—	2	56	no	—
365	C₂²×D₈	—	2	448	no	—
366	C₂²×D₈	—	2	2688	no	—
367	C₂²×D₈	—	2	448	no	—
368	C₂²×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	—
369	C₂²×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
370	C₂²×D₈	C₂³×C₄	1	256	yes	—
371	C₂²×D₈	C₂³×C₄	1	112	yes	—
372	C₂²×D₈	C₂³×C₄	1	112	yes	—
373	C₂²×D₈	C₂²×D₄	1	448	yes	—
374	C₂²×D₈	C₂⁵	1	16	yes	—
375	C₂²×M₁₆	—	2	56	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	4	84	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	4	112	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	4	112	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	8	112	no	—
380	C₂³×C₈	—	2	112	no	—
381	C₂³×C₈	—	2	112	no	—
382	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
383	C₂³×C₈	—	2	672	no	—
384	C₂³×C₈	—	2	224	no	—
385	C₂³×C₈	—	2	672	no	—
386	C₂³×C₈	—	2	224	no	—
387	C₂³×C₈	—	2	672	no	—
388	C₂³×C₈	—	2	224	no	—
389	C₂³×C₈	—	2	224	no	—
390	C₂³×C₈	—	2	1344	no	—
391	C₂³×C₈	—	2	224	no	—
392	C₂³×C₈	—	4	28	no	—
393	C₂³×C₈	—	8	16	no	—
394	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
395	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	84	yes	—
396	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
397	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
398	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	336	yes	—
399	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
400	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
401	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
402	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
403	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
404	C₂³×C₈	#120	1	16	yes	—
405	C₂³×C₈	#120	1	112	yes	—
406	C₂³×C₈	#120	1	112	yes	—
407	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	56	yes	—
408	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	56	yes	—
409	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	21	yes	—
410	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	7	yes	—
411	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	56	yes	—
412	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	28	yes	—
413	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	56	yes	—
414	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	56	yes	—
415	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	21	yes	—
416	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	112	yes	—
417	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	7	yes	—
418	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	21	yes	—
419	C₂³×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
420	C₂³×C₈	C₂⁵	1	7	yes	—
421	C₂×M₃₂	—	2	56	no	—
422	C₂×M₃₂	—	2	224	no	—
423	C₂×M₃₂	—	4	336	no	—
424	C₂×M₃₂	C₂⁵	1	16	yes	complemented
425	C₂²×C₁₆	—	2	56	no	—
426	C₂²×C₁₆	—	4	112	no	—
427	C₂×#108	—	2	224	no	—
428	C₂×#108	—	2	56	no	—
429	C₂×#108	—	4	336	no	—
430	C₂×#108	C₂⁵	1	16	yes	complemented
431	#407	—	2	64	no	—
432	#407	—	4	224	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	224	no	—
434	#361	—	2	512	no	—
435	C₂²⋊C₁₆	—	2	128	no	—
436	#341	—	2	64	no	—
437	C₂⁵	—	2	512	no	—
438	C₂⁵	—	2	16	no	—
439	C₂⁵	—	2	16	no	—
440	C₂⁵	—	2	224	no	—
441	C₂⁵	—	2	224	no	—
442	C₂⁵	—	2	112	no	—
443	C₂⁵	—	2	112	no	—
444	C₂⁵	—	2	16	no	—
445	C₂⁵	—	4	5376	no	—
446	C₂⁵	—	4	1792	no	—
447	C₂⁵	—	4	1792	no	—
448	C₂⁵	—	4	448	no	—
449	C₂⁵	—	4	448	no	—
450	C₂⁵	—	4	168	no	—
451	C₂⁵	—	4	56	no	—
452	C₂⁵	—	4	448	no	—
453	C₂⁵	—	4	64	no	—
454	C₂⁵	—	4	56	no	—
455	C₂⁵	—	4	448	no	—
456	C₂⁵	—	4	64	no	—
457	C₂⁵	—	8	14336	no	—
458	C₂⁵	—	8	14336	no	—
459	C₂⁵	—	8	448	no	—
460	C₂⁵	—	8	896	no	—
461	C₂⁵	—	8	448	no	—
462	C₂⁵	—	8	1792	no	—
463	C₂⁵	—	8	5376	no	—
464	C₂⁵	—	8	2048	no	—
465	C₂⁵	—	8	1024	no	—
466	C₂⁵	—	8	64	no	—
467	C₂⁵	—	8	896	no	—
468	C₂⁵	#361	1	32	yes	complemented
469	C₂⁵	C₂×#102	1	84	yes	—
470	C₂⁵	C₂×#102	1	28	yes	—
471	C₂⁵	C₂×#102	1	7	yes	—
472	C₂⁵	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁵	#450	1	16	yes	—
474	C₂⁵	C₂²×SD₁₆	1	28	yes	—
475	C₂⁵	C₂²×SD₁₆	1	7	yes	—
476	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1344	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	5376	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	21504	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	10752	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	10752	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
495	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
496	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	448	no	—
499	C₂²×D₄	—	4	448	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	896	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	896	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	336	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
504	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	672	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
507	C₂²×D₄	—	4	448	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	1344	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	1344	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	56	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	56	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	56	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	2688	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	448	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	448	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	672	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	672	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
534	C₂³×C₄	#379	1	56	yes	—
535	C₂³×C₄	#379	1	8	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂×#102	1	84	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂×#102	1	28	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂×#102	1	336	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂×#102	1	168	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂×#102	1	168	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂×#102	1	42	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂×#102	1	7	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂×#102	1	7	yes	—
544	C₂³×C₄	#418	1	56	yes	—
545	C₂³×C₄	#418	1	8	yes	—
546	C₂³×C₄	#447	1	16	yes	—
547	C₂³×C₄	#447	1	112	yes	—
548	C₂³×C₄	#450	1	112	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂×#120	1	56	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₈	1	56	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₈	1	56	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₈	1	7	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₈	1	21	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂²×SD₁₆	1	28	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂²×SD₁₆	1	56	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂²×SD₁₆	1	21	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	56	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	7	yes	—
564	C₂×D₈	—	2	512	no	—
565	C₂×D₈	—	2	3584	no	—
566	C₂×D₈	—	2	3584	no	—
567	C₂×D₈	—	2	1024	no	—
568	C₂×D₈	—	2	7168	no	—
569	C₂×D₈	—	2	7168	no	—
570	C₂×D₈	—	2	1024	no	—
571	C₂×D₈	—	2	32	no	—
572	C₂×D₈	—	2	16	no	—
573	C₂×D₈	—	2	256	no	—
574	C₂×D₈	—	2	224	no	—
575	C₂×D₈	—	2	224	no	—
576	C₂×D₈	—	2	112	no	—
577	C₂×D₈	—	2	112	no	—
578	C₂×D₈	—	2	448	no	—
579	C₂×D₈	—	2	448	no	—
580	C₂×D₈	—	2	448	no	—
581	C₂×D₈	—	2	1344	no	—
582	C₂×D₈	—	2	2688	no	—
583	C₂×D₈	—	2	1344	no	—
584	C₂×D₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
585	C₂×D₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
586	C₂×D₈	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
587	C₂×D₈	C₂³×D₄	1	64	yes	—
588	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
589	C₂×M₁₆	—	4	56	no	—
590	C₂×M₁₆	—	4	112	no	—
591	C₂×M₁₆	—	4	112	no	—
592	C₂×M₁₆	—	8	336	no	—
593	C₂²×C₈	—	2	112	no	—
594	C₂²×C₈	—	2	336	no	—
595	C₂²×C₈	—	2	112	no	—
596	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
597	C₂²×C₈	—	2	224	no	—
598	C₂²×C₈	—	2	224	no	—
599	C₂²×C₈	—	2	224	no	—
600	C₂²×C₈	—	2	224	no	—
601	C₂²×C₈	—	2	224	no	—
602	C₂²×C₈	—	2	672	no	—
603	C₂²×C₈	—	2	1344	no	—
604	C₂²×C₈	—	2	672	no	—
605	C₂²×C₈	—	4	56	no	—
606	C₂²×C₈	—	8	112	no	—
607	C₂²×C₈	#379	1	56	yes	—
608	C₂²×C₈	#379	1	336	yes	—
609	C₂²×C₈	#379	1	56	yes	—
610	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
611	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
612	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
613	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
614	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
615	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
616	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
617	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
618	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
619	C₂²×C₈	C₂×#120	1	56	yes	—
620	C₂²×C₈	C₂×#120	1	168	yes	—
621	C₂²×C₈	C₂×#120	1	168	yes	—
622	C₂²×C₈	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
623	C₂²×C₈	C₂⁴×C₄	1	7	yes	—
624	C₂²×C₈	C₂⁴×C₄	1	7	yes	—
625	C₂²×C₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
626	C₂²×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
627	C₂²×C₈	C₂³×D₄	1	56	yes	—
628	C₂²×C₈	C₂³×D₄	1	7	yes	—
629	C₂²×C₈	C₂³×D₄	1	7	yes	—
630	C₂²×C₈	C₂³×D₄	1	7	yes	—
631	C₂²×C₈	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
632	M₃₂	—	2	32	no	—
633	M₃₂	—	4	112	no	—
634	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
635	C₂×C₁₆	—	4	112	no	—
636	#108	—	2	32	no	—
637	#108	—	4	112	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	4	128	no	—
639	C₂⁴	—	2	1792	no	—
640	C₂⁴	—	2	1792	no	—
641	C₂⁴	—	2	56	no	—
642	C₂⁴	—	2	112	no	—
643	C₂⁴	—	2	56	no	—
644	C₂⁴	—	2	224	no	—
645	C₂⁴	—	2	672	no	—
646	C₂⁴	—	2	336	no	—
647	C₂⁴	—	2	112	no	—
648	C₂⁴	—	2	112	no	—
649	C₂⁴	—	2	256	no	—
650	C₂⁴	—	2	128	no	—
651	C₂⁴	—	4	512	no	—
652	C₂⁴	—	4	3584	no	—
653	C₂⁴	—	4	3584	no	—
654	C₂⁴	—	4	16	no	—
655	C₂⁴	—	4	1344	no	—
656	C₂⁴	—	4	448	no	—
657	C₂⁴	—	4	256	no	—
658	C₂⁴	—	4	112	no	—
659	C₂⁴	—	4	112	no	—
660	C₂⁴	—	4	448	no	—
661	C₂⁴	—	8	43008	no	—
662	C₂⁴	—	8	14336	no	—
663	C₂⁴	—	8	1792	no	—
664	C₂⁴	—	8	1344	no	—
665	C₂⁴	—	8	448	no	—
666	C₂⁴	—	8	3584	no	—
667	C₂⁴	—	8	512	no	—
668	C₂⁴	—	8	14336	no	—
669	C₂⁴	—	8	3584	no	—
670	C₂⁴	—	8	3584	no	—
671	C₂⁴	—	8	448	no	—
672	C₂⁴	—	8	1792	no	—
673	C₂⁴	—	8	512	no	—
674	C₂⁴	#1786	1	56	yes	—
675	C₂⁴	#1786	1	8	yes	—
676	C₂⁴	C₂×#361	1	16	yes	—
677	C₂⁴	C₂×#361	1	224	yes	complemented
678	C₂⁴	C₂²×#102	1	56	yes	—
679	C₂⁴	C₂²×#102	1	56	yes	—
680	C₂⁴	C₂²×#102	1	21	yes	—
681	C₂⁴	C₂²×#102	1	7	yes	—
682	C₂⁴	C₂×#450	1	56	yes	—
683	C₂⁴	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×SD₁₆	1	7	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
686	C₂×D₄	—	2	32	no	—
687	C₂×D₄	—	2	64	no	—
688	C₂×D₄	—	2	448	no	—
689	C₂×D₄	—	2	448	no	—
690	C₂×D₄	—	4	512	no	—
691	C₂×D₄	—	4	3584	no	—
692	C₂×D₄	—	4	3584	no	—
693	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
694	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
696	C₂×D₄	—	4	512	no	—
697	C₂×D₄	—	4	16	no	—
698	C₂×D₄	—	4	32	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2688	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1344	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1344	no	—
702	C₂×D₄	—	4	256	no	—
703	C₂×D₄	—	4	112	no	—
704	C₂×D₄	—	4	112	no	—
705	C₂×D₄	—	4	224	no	—
706	C₂×D₄	—	4	224	no	—
707	C₂×D₄	—	4	448	no	—
708	C₂×D₄	—	4	448	no	—
709	C₂×D₄	—	4	448	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	336	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1344	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
725	C₂²×C₄	#1786	1	336	yes	—
726	C₂²×C₄	#1786	1	56	yes	—
727	C₂²×C₄	#1786	1	56	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×#379	1	84	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×#379	1	28	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	56	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	56	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	112	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	112	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	42	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	21	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	21	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×#418	1	84	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×#418	1	28	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×#447	1	56	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×#447	1	168	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×#450	1	168	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	28	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈	1	16	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈	1	7	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈	1	7	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×SD₁₆	1	7	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	28	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
753	D₈	—	2	1024	no	—
754	D₈	—	2	32	no	—
755	D₈	—	2	64	no	—
756	D₈	—	2	448	no	—
757	D₈	—	2	448	no	—
758	D₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
759	M₁₆	—	4	16	no	—
760	M₁₆	—	4	16	no	—
761	M₁₆	—	8	112	no	—
762	C₂×C₈	—	2	16	no	—
763	C₂×C₈	—	2	112	no	—
764	C₂×C₈	—	2	112	no	—
765	C₂×C₈	—	2	32	no	—
766	C₂×C₈	—	2	32	no	—
767	C₂×C₈	—	2	224	no	—
768	C₂×C₈	—	2	224	no	—
769	C₂×C₈	—	4	16	no	—
770	C₂×C₈	—	8	112	no	—
771	C₂×C₈	C₂×#379	1	84	yes	—
772	C₂×C₈	C₂×#379	1	168	yes	—
773	C₂×C₈	C₂×#379	1	84	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
776	C₂×C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
779	C₂×C₈	C₂²×#120	1	28	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×#120	1	28	yes	—
781	C₂×C₈	C₂²×#120	1	28	yes	—
782	C₂×C₈	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×C₈	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₁₆	—	4	16	no	—
786	C₂³	—	2	2688	no	—
787	C₂³	—	2	896	no	—
788	C₂³	—	2	16	no	—
789	C₂³	—	2	112	no	—
790	C₂³	—	2	84	no	—
791	C₂³	—	2	28	no	—
792	C₂³	—	2	224	no	—
793	C₂³	—	2	32	no	—
794	C₂³	—	2	112	no	—
795	C₂³	—	2	112	no	—
796	C₂³	—	2	896	no	—
797	C₂³	—	2	224	no	—
798	C₂³	—	2	224	no	—
799	C₂³	—	4	1024	no	—
800	C₂³	—	4	64	no	—
801	C₂³	—	4	448	no	—
802	C₂³	—	4	448	no	—
803	C₂³	—	4	32	no	—
804	C₂³	—	8	2048	no	—
805	C₂³	—	8	14336	no	—
806	C₂³	—	8	64	no	—
807	C₂³	—	8	512	no	—
808	C₂³	—	8	448	no	—
809	C₂³	—	8	14336	no	—
810	C₂³	—	8	5376	no	—
811	C₂³	—	8	1792	no	—
812	C₂³	—	8	448	no	—
813	C₂³	—	8	512	no	—
814	C₂³	—	8	1792	no	—
815	C₂³	#12736	1	64	yes	direct product factor
816	C₂³	C₂×#1786	1	84	yes	—
817	C₂³	C₂×#1786	1	28	yes	—
818	C₂³	C₂²×#361	1	56	yes	—
819	C₂³	C₂²×#361	1	224	yes	complemented
820	C₂³	C₂³×#102	1	16	yes	—
821	C₂³	C₂³×#102	1	7	yes	—
822	C₂³	C₂³×#102	1	7	yes	—
823	C₂³	C₂²×#450	1	28	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
825	D₄	—	2	64	no	—
826	D₄	—	4	1024	no	—
827	D₄	—	4	448	no	—
828	D₄	—	4	448	no	—
829	D₄	—	4	64	no	—
830	D₄	—	4	32	no	—
831	C₂×C₄	—	2	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	112	no	—
833	C₂×C₄	—	2	112	no	—
834	C₂×C₄	—	2	16	no	—
835	C₂×C₄	—	2	224	no	—
836	C₂×C₄	—	2	224	no	—
837	C₂×C₄	—	2	32	no	—
838	C₂×C₄	—	2	16	no	—
839	C₂×C₄	C₂×#1786	1	168	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×#1786	1	84	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×#1786	1	84	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×#379	1	14	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×#379	1	14	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×#102	1	16	yes	—
845	C₂×C₄	C₂³×#102	1	7	yes	—
846	C₂×C₄	C₂³×#102	1	7	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×#418	1	14	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×#418	1	14	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×#447	1	28	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×#447	1	28	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×#450	1	28	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂³×#120	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₈	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
856	C₈	—	2	16	no	—
857	C₈	—	8	16	no	—
858	C₈	C₂²×#379	1	14	yes	—
859	C₈	C₂²×#379	1	14	yes	—
860	C₈	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
861	C₈	C₂³×#120	1	2	yes	—
862	C₂²	—	2	64	no	—
863	C₂²	—	2	448	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	16	no	—
866	C₂²	—	2	14	no	—
867	C₂²	—	2	448	no	—
868	C₂²	—	2	168	no	—
869	C₂²	—	2	56	no	—
870	C₂²	—	2	16	no	—
871	C₂²	—	4	64	no	—
872	C₂²	—	8	128	no	—
873	C₂²	—	8	2048	no	—
874	C₂²	—	8	896	no	—
875	C₂²	—	8	64	no	—
876	C₂²	—	8	896	no	—
877	C₂²	C₂×#12736	1	112	yes	direct product factor
878	C₂²	C₂²×#1786	1	14	yes	—
879	C₂²	C₂²×#1786	1	14	yes	—
880	C₂²	C₂³×#361	1	28	yes	—
881	C₂²	C₂³×#361	1	32	yes	complemented
882	C₂²	C₂⁴×#102	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂³×#450	1	2	yes	—
884	C₄	—	2	16	no	—
885	C₄	C₂²×#1786	1	14	yes	—
886	C₄	C₂²×#1786	1	14	yes	—
887	C₄	C₂³×#379	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₂³×#418	1	1	yes	characteristic
889	C₄	C₂³×#447	1	2	yes	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	2	32	no	—
892	C₂	—	2	14	no	—
893	C₂	—	8	64	no	—
894	C₂	C₂²×#12736	1	28	yes	direct product factor
895	C₂	C₂³×#1786	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂⁴×#361	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁶
prime radical	C₂⁶×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶×C₄ ◁ C₂⁶×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1810	C₂	semidirect
2. C₂³×#2112	C₂	semidirect
4. C₂⁴×#361	C₂	semidirect
5. C₂²×#12736	C₂	direct (N × H)
17. C₂⁴×M₃₂	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×#108	C₂²	semidirect
21. C₂³×#361	C₂²	semidirect
23. C₂²×#2112	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1810	C₂²	semidirect
28. C₂×#12736	C₂²	direct (N × H)
80. C₂³×M₃₂	C₂³	semidirect
84. C₂³×#108	C₂³	semidirect
89. C₂²×#361	C₂³	semidirect
91. C₂×#2112	C₂³	semidirect
94. C₂×#1810	C₂³	semidirect
96. #12736	C₂³	direct (N × H)
220. C₂²×M₃₂	C₂⁴	semidirect
226. C₂²×#108	C₂⁴	semidirect
231. C₂×#361	C₂⁴	semidirect
233. #2112	C₂⁴	semidirect
236. #1810	C₂⁴	semidirect
424. C₂×M₃₂	C₂⁵	semidirect
430. C₂×#108	C₂⁵	semidirect
468. C₂⁵	#361	semidirect
677. C₂⁴	C₂×#361	semidirect
815. C₂³	#12736	direct (N × H)
819. C₂³	C₂²×#361	semidirect
877. C₂²	C₂×#12736	direct (N × H)
881. C₂²	C₂³×#361	semidirect
894. C₂	C₂²×#12736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1810	2
C₂³×#2112	2
C₂⁶×D₈	2
C₂⁴×#361	2
C₂²×#12736	2

Subgroups — C23×#12736 #72308089

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#12736 #72308089