Finite Group Databasebeta

← #72308263

Subgroups — #72308263

Order 1024.

3243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#21546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#21154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496885C218yesmaximal, complemented
5#496884C218yesmaximal, complemented
6#495043C212yesmaximal, complemented
7#494923C212yesmaximal, complemented
8#494811C212yesmaximal, complemented
9#494468C211yesmaximal, characteristic
10#494334C212yesmaximal, complemented
11#494266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#493912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#12605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#3050C2211yescharacteristic
15C22×#444C2211yescharacteristic
16C2×#2929—21no—
17C22×#427C2211yescharacteristic
18C22×#427C2211yescharacteristic
19C23×#97C2211yescharacteristic
20C2×#2296—21no—
21#33649C414yescomplemented
22#33648C414yescomplemented
23#33647C2214yes—
24#33646C2214yes—
25#33645C418yescomplemented
26#33409C2212yes—
27C2×#2155C2212yes—
28C2×#2145C2212yes—
29#33380C2212yes—
30C2×#2112C2211yescharacteristic
31C2×#2112C2211yescharacteristic
32C22×#347C2212yes—
33#21546—22no—
34#21546—22no—
35#21546C2214yes—
36#21546C2214yes—
37C2×#1975C2211yescharacteristic
38C2×#1946C2211yescharacteristic
39#21154—22no—
40#21154—21no—
41#21154—21no—
42#21154C2212yes—
43#21154C2212yes—
44#21154C2214yescomplemented
45C2×#1944—22no—
46C2×#1943C2214yescomplemented
47C2×#1938—21no—
48C2×#1896—21no—
49C2×#1810C2211yescharacteristic
50C2×#1773C2211yescharacteristic
51C2×#1765—21no—
52C2×#1735—21no—
53#13174C22116yescomplemented
54#13153C22116yescomplemented
55#13118C22116yescomplemented
56#13002C2214yes—
57#13001C2214yes—
58#12955C22116yescomplemented
59#12930C2214yescomplemented
60#12929C2214yescomplemented
61#12872C2214yescomplemented
62#12871C2214yescomplemented
63#12605C2214yescomplemented
64#12605C2214yescomplemented
65#12569C2212yes—
66#12569C2212yes—
67#12567C2212yes—
68#12563C2212yes—
69C2×#1375C2212yes—
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C22×#131—21no—
72C24×C8D411yescharacteristic
73C24×C8C2311yescharacteristic
74C2×#525—21no—
75C22×#117—21no—
76C22×#117—21no—
77C23×C42D411yescharacteristic
78C22×M32C2312yes—
79C22×M32C2312yes—
80#3050—21no—
81#3050—21no—
82#3050—22no—
83#3050C2×C414yes—
84#3050C2312yes—
85#3050C2312yes—
86C2×#467C2×C412yes—
87C2×#466C2×C412yes—
88C2×#465—22no—
89C2×#444—22no—
90C2×#444—44no—
91C2×#444C2314yes—
92#2929—24no—
93#2929—24no—
94#2929—44no—
95C2×#435—42no—
96C2×C8×D4—42no—
97C22×#108C2311yescharacteristic
98C22×#108C2311yescharacteristic
99C2×#427—21no—
100C2×#427—21no—
101C2×#427—21no—
102C2×#427—21no—
103C2×#427—22no—
104C2×#427—22no—
105C2×#427—44no—
106C2×#427C2×C414yes—
107C2×#427C2×C414yes—
108C2×#427C2311yescharacteristic
109C2×#427C2312yes—
110C2×#427C2312yes—
111C2×#427C2312yes—
112C2×#427C2312yes—
113C22×#107—21no—
114C22×#107C2312yes—
115C22×#106—21no—
116C22×#106C2312yes—
117C2×#424—21no—
118C22×#104—21no—
119C22×#104—21no—
120C2×#416—21no—
121C2×#408—21no—
122C2×#407—21no—
123C2×#405—21no—
124C22×#97—44no—
125C22×#97D412yes—
126C22×#97D412yes—
127C22×#97D411yescharacteristic
128C22×#97D411yescharacteristic
129C22×#97C2311yescharacteristic
130C22×#97C2311yescharacteristic
131C22×#97C2312yes—
132C22×#97C2312yes—
133#2296—22no—
134#2296—22no—
135#2296—24no—
136#2296—42no—
137#2296—42no—
138C2×#389—24no—
139C2×#385—42no—
140C2×C4×C4⋊C4—42no—
141#2237C2×C4116yescomplemented
142#2236C2×C418yescomplemented
143#2235C2×C418yescomplemented
144#2234C2×C4116yescomplemented
145#2233C2×C418yescomplemented
146#2232C2×C418yescomplemented
147#2159C2×C418yescomplemented
148#2159C2318yes—
149#2158C2×C418yescomplemented
150#2155—44no—
151C2×#365C2318yes—
152#2145—44no—
153C2×#360C2318yes—
154#2141C2×C414yescomplemented
155#2140C2×C414yescomplemented
156#2139C2318yes—
157#2138C2×C418yescomplemented
158#2112—22no—
159#2112C2×C414yes—
160#2112C2312yes—
161#2112C2312yes—
162#2112C2312yes—
163#2112C2312yes—
164C2×C22⋊C16—22no—
165C2×C22⋊C16C2×C414yes—
166C2×#347—44no—
167C2×#347C2318yes—
168#1975—22no—
169#1975C2314yes—
170#1946—22no—
171#1946C2314yes—
172#1944—24no—
173#1944—24no—
174#1944—24no—
175#1944—24no—
176#1943—24no—
177#1943—24no—
178#1943C2318yes—
179#1943C2318yes—
180#1938—24no—
181#1938—24no—
182#1896—24no—
183#1896—24no—
184#1810—21no—
185#1810—21no—
186#1810C2312yes—
187#1810C2312yes—
188#1773—22no—
189#1773C2314yes—
190#1765—24no—
191#1765—24no—
192C2×#341—21no—
193#1735—22no—
194#1735—22no—
195#1735—24no—
196C2×#340—24no—
197C2×#339—21no—
198C2×#339—21no—
199#1387C2318yes—
200#1387C2318yes—
201#1386C2318yes—
202#1383C2318yes—
203#1375C2318yes—
204C22×#41—21no—
205C24×C4—21no—
206C24×C4C2×D411yescharacteristic
207C2×#135—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135—24no—
210C2×#135—24no—
211C2×#135C22×C412yes—
212C2×#135C2412yes—
213C22×Q16C22×C411yescharacteristic
214C22×SD16—21no—
215C22×D8C22×C411yescharacteristic
216C2×#131—24no—
217C2×#131—42no—
218C2×#131—44no—
219C2×#131—44no—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16—41no—
223C23×C8—24no—
224C23×C8—24no—
225C23×C8—22no—
226C23×C8—22no—
227C23×C8—24no—
228C23×C8—42no—
229C23×C8—41no—
230C23×C8C22×C412yes—
231C23×C8C22×C412yes—
232C23×C8C2×D411yescharacteristic
233C23×C8C2×D412yes—
234C23×C8C2×D412yes—
235C23×C8C2×D411yescharacteristic
236C23×C8C2×D411yescharacteristic
237C23×C8C2×D411yescharacteristic
238C23×C8C2×D411yescharacteristic
239C23×C8#4112yes—
240C23×C8#4112yes—
241C23×C8C2411yescharacteristic
242C23×C8C2411yescharacteristic
243C23×C8C2411yescharacteristic
244#525—24no—
245#525—22no—
246#525—22no—
247#525—41no—
248#525—41no—
249#525—42no—
250C2×#123—41no—
251C2×C22⋊Q8—22no—
252C2×#121—22no—
253C2×#120—41no—
254C2×C4×D4—42no—
255C2×#117—24no—
256C2×#117—24no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—22no—
259C2×#117—22no—
260C2×#117—22no—
261C2×#117—22no—
262C2×#117—42no—
263C2×#117—42no—
264C2×#117—41no—
265C2×#117—41no—
266C2×#117—41no—
267C2×#117—41no—
268C2×#117—44no—
269C2×#117—44no—
270C22×C4⋊C4—22no—
271C22×C4⋊C4—22no—
272C22×C4⋊C4—44no—
273C22×C22⋊C4—41no—
274C22×C22⋊C4—41no—
275C22×C42—21no—
276C22×C42—21no—
277C22×C42—21no—
278C22×C42—42no—
279C22×C42—42no—
280C22×C42—41no—
281C22×C42—41no—
282C22×C42C2×D411yescharacteristic
283C22×C42C2×D411yescharacteristic
284C22×C42C2×D412yes—
285C22×C42C2×D412yes—
286C2×M32—24no—
287C2×M32—24no—
288C2×M32—22no—
289C2×M32—24no—
290C2×M32—24no—
291C2×M32C22×C414yes—
292C2×M32C2414yes—
293C2×M32C2414yes—
294C22×C16—22no—
295C22×C16C22×C414yes—
296#467—22no—
297#467—22no—
298#467C22×C414yes—
299#467C22×C414yes—
300#466—22no—
301#466—22no—
302#466C22×C414yes—
303#466C22×C414yes—
304#465—24no—
305#465—24no—
306#465—24no—
307#465—24no—
308#444—48no—
309#444—48no—
310#435—48no—
311#435—48no—
312C8×D4—48no—
313C8×D4—48no—
314C2×#108—24no—
315C2×#108—24no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108C2412yes—
319C2×#108C2412yes—
320#427—24no—
321#427—24no—
322#427—24no—
323#427—24no—
324#427—21no—
325#427—24no—
326#427—22no—
327#427—22no—
328#427—21no—
329#427—24no—
330#427—24no—
331#427—44no—
332#427—44no—
333#427—44no—
334#427C22×C414yes—
335#427C22×C414yes—
336#427C22×C418yes—
337#427C22×C412yes—
338#427C2412yes—
339C2×#107—22no—
340C2×#107—22no—
341C2×#107—22no—
342C2×#107—22no—
343C2×#107—22no—
344C2×#107—44no—
345C2×#107C22×C414yes—
346C2×#107C22×C414yes—
347C2×#107C22×C412yes—
348C2×#107C2414yes—
349C2×#106—24no—
350C2×#106—24no—
351C2×#106—22no—
352C2×#106—22no—
353C2×#106—21no—
354C2×#106—22no—
355C2×#106—44no—
356C2×#106C2414yes—
357#424—24no—
358#424—42no—
359C2×C4⋊C8—42no—
360C2×#104—24no—
361C2×#104—24no—
362C2×#104—44no—
363C2×#104—44no—
364#416—24no—
365#416—22no—
366#416—22no—
367C2×#103—22no—
368C2×#102—22no—
369#408—24no—
370#408—42no—
371#407—22no—
372#407—22no—
373#407—42no—
374C2×C22⋊C8—42no—
375C2×C22⋊C8—42no—
376#405—24no—
377#405—42no—
378C2×#97—24no—
379C2×#97—24no—
380C2×#97—44no—
381C2×#97—44no—
382C2×#97—44no—
383C2×#97—44no—
384C2×#97—42no—
385C2×#97—42no—
386C2×#97—41no—
387C2×#97C2×D412yes—
388C2×#97C2×D412yes—
389C2×#97C2×D412yes—
390C2×#97C2×D412yes—
391C2×#97C2×D412yes—
392C2×#97C2×D412yes—
393C2×#97C2412yes—
394C2×#97C2412yes—
395C2×C4×C8—41no—
396#389—28no—
397#389—28no—
398#389—44no—
399#389—44no—
400#385—44no—
401#385—44no—
402#385—48no—
403C4×C4⋊C4—44no—
404C4×C4⋊C4—44no—
405C4×C4⋊C4—48no—
406C2×#95—44no—
407#367C22×C4116yescomplemented
408#366C22×C4116yescomplemented
409#365—48no—
410#360—48no—
411#358C22×C4116yescomplemented
412#357C22×C4116yescomplemented
413C22⋊C16—24no—
414C22⋊C16—24no—
415C22⋊C16C22×C418yes—
416C22⋊C16C22×C418yes—
417#347—48no—
418#341—22no—
419#341—22no—
420#340—28no—
421#340—28no—
422#339—24no—
423#339—24no—
424C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C22×Q8—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—42no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—44no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—41no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—84no—
450C23×C4C4×D412yes—
451C23×C4C4×D412yes—
452C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
453C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C23×C4C22×D411yescharacteristic
458C23×C4C22×D411yescharacteristic
459C23×C4C22×D411yescharacteristic
460#135—28no—
461#135—24no—
462#135—24no—
463#135—42no—
464#135—42no—
465#135—44no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—24no—
468C2×Q16C23×C412yes—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—44no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—24no—
474C2×D8C23×C412yes—
475#131—48no—
476#131—48no—
477#131—88no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—44no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—42no—
484C2×M16—42no—
485C2×M16—42no—
486C2×M16—42no—
487C2×M16—84no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—28no—
494C22×C8—28no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—28no—
500C22×C8—28no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—24no—
509C22×C8—24no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—24no—
512C22×C8—24no—
513C22×C8—42no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8—48no—
516C22×C8—48no—
517C22×C8—44no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—84no—
521C22×C8C4×D412yes—
522C22×C8C4×D412yes—
523C22×C8C4×D412yes—
524C22×C8C4×D412yes—
525C22×C8C4×D412yes—
526C22×C8C4×D412yes—
527C22×C8#13714yes—
528C22×C8C23×C412yes—
529C22×C8C23×C412yes—
530C22×C8C23×C411yescharacteristic
531C22×C8C23×C411yescharacteristic
532C22×C8C22×D412yes—
533C22×C8C22×D411yescharacteristic
534C22×C8C22×D411yescharacteristic
535C22×C8C22×D412yes—
536C22×C8C22×D411yescharacteristic
537C22×C8C2×#4112yes—
538C22×C8C2×#4112yes—
539C22×C8C2×#4111yescharacteristic
540C22×C8C2×#4111yescharacteristic
541C22×C8H(5,𝔽2)14yes—
542C22×C82−1+414yes—
543C22×C8C2511yescharacteristic
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—44no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#120—42no—
556#120—42no—
557#120—44no—
558C4×D4—44no—
559C4×D4—44no—
560C4×D4—44no—
561C4×D4—44no—
562#117—28no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—44no—
568#117—42no—
569#117—42no—
570#117—41no—
571#117—41no—
572#117—44no—
573#117—44no—
574#117—44no—
575#117—44no—
576#117—44no—
577#117—44no—
578#117—44no—
579#117—44no—
580#117—84no—
581#117—84no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—42no—
588C2×C4⋊C4—42no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—42no—
591C2×C4⋊C4—44no—
592C2×C4⋊C4—44no—
593C2×C4⋊C4—48no—
594C2×C4⋊C4—48no—
595C2×C4⋊C4—42no—
596C2×C4⋊C4—816no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—44no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—84no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—42no—
616C2×C42—42no—
617C2×C42—42no—
618C2×C42—42no—
619C2×C42—44no—
620C2×C42—44no—
621C2×C42—44no—
622C2×C42—42no—
623C2×C42—42no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42—44no—
626C2×C42—44no—
627C2×C42—42no—
628C2×C42—42no—
629C2×C42—84no—
630C2×C42C22×D412yes—
631C2×C42C22×D412yes—
632M32—28no—
633M32—24no—
634M32—24no—
635M32—24no—
636M32—24no—
637M32—44no—
638C2×C16—28no—
639C2×C16—24no—
640C2×C16—44no—
641C2×C16C23×C418yes—
642#108—24no—
643#108—24no—
644#108—42no—
645#108—42no—
646#107—24no—
647#107—24no—
648#107—22no—
649#107—24no—
650#107—44no—
651#107—44no—
652#107C23×C418yes—
653#107C23×C414yes—
654#106—28no—
655#106—24no—
656#106—24no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659#106—24no—
660#106—24no—
661#106—44no—
662C4⋊C8—48no—
663#104—48no—
664#104—48no—
665#103—24no—
666#103—24no—
667#102—24no—
668#102—24no—
669C22⋊C8—48no—
670C22⋊C8—44no—
671C22⋊C8—44no—
672#97—24no—
673#97—24no—
674#97—24no—
675#97—24no—
676#97—42no—
677#97—42no—
678#97—42no—
679#97—42no—
680#97—44no—
681C4×C8—44no—
682#95—48no—
683#95—48no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—44no—
687C24—41no—
688C24#44212yes—
689C24#44212yes—
690C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
691C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
692C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—44no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—82no—
700#41—82no—
701#41—82no—
702#41—82no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—42no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—84no—
758C22×C4—88no—
759C22×C4—816no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—84no—
763C22×C4—88no—
764C22×C4#44212yes—
765C22×C4#44212yes—
766C22×C4#44212yes—
767C22×C4#44212yes—
768C22×C4#44212yes—
769C22×C4#44212yes—
770C22×C4C2×C4×D412yes—
771C22×C4C2×C4×D412yes—
772C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
773C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
774C22×C4#53412yes—
775C22×C4#53612yes—
776C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
778C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
779C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
780C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C22×C4C2×#13712yes—
784C22×C4#57512yes—
785C22×C4C23×D411yescharacteristic
786Q16—24no—
787Q16—42no—
788SD16—44no—
789SD16—44no—
790D8—24no—
791D8—42no—
792M16—42no—
793M16—42no—
794M16—42no—
795M16—42no—
796M16—88no—
797M16—82no—
798M16—82no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—24no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—24no—
811C2×C8—24no—
812C2×C8—24no—
813C2×C8—24no—
814C2×C8—24no—
815C2×C8—24no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—48no—
821C2×C8—48no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—42no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—88no—
827C2×C8—82no—
828C2×C8—82no—
829C2×C8C2×C4×D412yes—
830C2×C8C2×C4×D412yes—
831C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
832C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
833C2×C8#52014yes—
834C2×C8#52014yes—
835C2×C8#53412yes—
836C2×C8#53612yes—
837C2×C8#53914yes—
838C2×C8#53914yes—
839C2×C8C2×#13714yes—
840C2×C8C24×C411yescharacteristic
841C2×C8C22×#4111yescharacteristic
842C2×C8C2×H(5,𝔽2)12yes—
843C2×C8C2×2−1+412yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—84no—
855C4⋊C4—816no—
856C4⋊C4—816no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—84no—
867C22⋊C4—84no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—44no—
873C42—44no—
874C42—42no—
875C42—42no—
876C42—48no—
877C42—44no—
878C42—44no—
879C42—42no—
880C42—42no—
881C42—84no—
882C42—84no—
883C16—28no—
884C16—44no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—48no—
899C23—48no—
900C23—42no—
901C23—84no—
902C23—82no—
903C23C2×#44212yes—
904C23C2×#44211yescharacteristic
905C23C2×#44211yescharacteristic
906C23C2×#44212yes—
907C23#319412yes—
908C23#323812yes—
909C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—82no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—88no—
916D4—84no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—88no—
920D4—82no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—48no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—88no—
947C2×C4—88no—
948C2×C4—88no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—88no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—88no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—88no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—168no—
961C2×C4#232212yes—
962C2×C4#232212yes—
963C2×C4C2×#44212yes—
964C2×C4C2×#44212yes—
965C2×C4C2×#44211yescharacteristic
966C2×C4C2×#44211yescharacteristic
967C2×C4C4×#13712yes—
968C2×C4C4×#13712yes—
969C2×C4#319312yes—
970C2×C4#319312yes—
971C2×C4#319412yes—
972C2×C4#323412yes—
973C2×C4#323412yes—
974C2×C4#323812yes—
975C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
976C2×C4C2×#53411yescharacteristic
977C2×C4C2×#53611yescharacteristic
978C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
979C2×C4C22×#13711yescharacteristic
980C2×C4C2×#57511yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—22no—
983C8—24no—
984C8—42no—
985C8—82no—
986C8—82no—
987C8#232212yes—
988C8#232212yes—
989C8C2×#52012yes—
990C8C2×#53912yes—
991C22—24no—
992C22—24no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—48no—
1004C22—48no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—82no—
1008C22—84no—
1009C22—164no—
1010C22#2208112yes—
1011C22#2208112yes—
1012C22#3346814yes—
1013C22C22×#44211yescharacteristic
1014C22C2×#319411yescharacteristic
1015C22C2×#323811yescharacteristic
1016C4—22no—
1017C4—22no—
1018C4—82no—
1019C4—82no—
1020C4—82no—
1021C4—88no—
1022C4—84no—
1023C4—164no—
1024C4#2208112yes—
1025C4#2208112yes—
1026C4C2×#232211yescharacteristic
1027C4C2×C4×#13711yescharacteristic
1028C4C2×#319311yescharacteristic
1029C4C2×#323411yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—24no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—162no—
1037C2C2×#2208111yescharacteristic
1038C2C2×#3346812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
socleC22C22×#442
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ C23×#97 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#21154C2semidirect
4. #496885C2semidirect
5. #496884C2semidirect
6. #495043C2semidirect
7. #494923C2semidirect
8. #494811C2semidirect
10. #494334C2semidirect
11. #494266C2semidirect
12. #493912C2semidirect
13. C2×#12605C2semidirect
21. #33649C4semidirect
22. #33648C4semidirect
25. #33645C4semidirect
44. #21154C22semidirect
46. C2×#1943C22semidirect
53. #13174C22semidirect
54. #13153C22semidirect
55. #13118C22semidirect
58. #12955C22semidirect
59. #12930C22semidirect
60. #12929C22semidirect
61. #12872C22semidirect
62. #12871C22semidirect
63. #12605C22semidirect
64. #12605C22semidirect
141. #2237C2×C4semidirect
142. #2236C2×C4semidirect
143. #2235C2×C4semidirect
144. #2234C2×C4semidirect
145. #2233C2×C4semidirect
146. #2232C2×C4semidirect
147. #2159C2×C4semidirect
149. #2158C2×C4semidirect
154. #2141C2×C4semidirect
155. #2140C2×C4semidirect
157. #2138C2×C4semidirect
407. #367C22×C4semidirect
408. #366C22×C4semidirect
411. #358C22×C4semidirect
412. #357C22×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76230402
C2×#215462
C2×#211542
#4968852
#4968842
#4950432
#4949232
#4948112
#4944682
#4943342
#4942662
#4939122
C2×#126052