Subgroups — C₂²×#21005 #72308421

Order 1024.

66117 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁴×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#21005	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#1907	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
13	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
15	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	32	yes	complemented
16	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	—
18	C₂⁴×SD₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×D₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×#568	—	2	16	no	—
21	C₂²×#568	—	2	12	no	—
22	C₂²×#568	—	2	16	no	—
23	C₂²×#568	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂³×#131	—	2	2	no	—
25	C₂³×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×M₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#2896	—	2	12	no	—
33	C₂×#2896	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂²×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#419	—	2	1	no	—
36	C₂²×#418	—	2	2	no	—
37	C₂²×#418	—	2	2	no	—
38	C₂²×#418	—	2	12	no	—
39	C₂²×#418	—	2	1	no	—
40	C₂²×#418	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂²×#416	—	2	2	no	—
42	C₂³×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×#100	—	2	16	no	—
44	C₂³×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×#100	C₂²	1	24	yes	complemented
46	#21005	C₂²	1	256	yes	direct product factor
47	C₂×#1907	C₂²	1	192	yes	complemented
48	C₂×#1742	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂²×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#1738	C₂²	1	24	yes	complemented
51	C₂²×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂⁷	—	2	1	no	—
53	C₂³×#41	—	2	1	no	—
54	C₂³×#41	—	2	8	no	—
55	C₂³×#41	—	2	6	no	—
56	C₂³×#41	—	2	8	no	—
57	C₂³×#41	—	2	1	no	—
58	C₂³×#41	—	2	6	no	—
59	C₂³×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂³×#41	D₄	1	16	yes	—
61	C₂³×#41	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×#41	D₄	1	12	yes	—
63	C₂³×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#41	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂⁴×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
71	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
74	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂⁴×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
85	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	384	no	—
86	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
87	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
88	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
89	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
90	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
91	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	64	yes	—
92	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
93	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	48	yes	—
94	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	64	yes	—
95	C₂³×SD₁₆	—	2	32	no	—
96	C₂³×SD₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂³×SD₁₆	—	2	24	no	—
98	C₂³×D₈	—	2	32	no	—
99	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₈	—	2	24	no	—
101	C₂×#568	—	2	384	no	—
102	C₂×#568	—	2	192	no	—
103	C₂×#568	—	2	192	no	—
104	C₂×#568	—	2	96	no	—
105	C₂×#568	C₂³	1	64	yes	complemented
106	C₂²×#131	—	2	64	no	—
107	C₂²×#131	—	2	32	no	—
108	C₂²×#131	—	2	48	no	—
109	C₂²×#131	—	2	32	no	—
110	C₂²×#131	—	2	24	no	—
111	C₂²×#131	C₂³	1	48	yes	complemented
112	C₂³×M₁₆	—	2	64	no	—
113	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
116	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
121	C₂³×M₁₆	—	2	48	no	—
122	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
123	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
124	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂³×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
128	C₂³×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
129	C₂³×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×M₁₆	D₄	1	12	yes	—
132	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
134	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
136	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂³×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
139	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#117	—	2	6	no	—
145	C₂²×#117	—	2	1	no	—
146	C₂²×#117	—	2	1	no	—
147	C₂²×#117	—	2	1	no	—
148	C₂²×#117	—	2	6	no	—
149	C₂²×#117	—	2	1	no	—
150	C₂²×#117	—	2	6	no	—
151	C₂²×#117	C₂³	1	12	yes	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
155	#2896	—	2	96	no	—
156	#2896	C₂³	1	64	yes	complemented
157	C₂×#417	—	2	24	no	—
158	C₂×#417	C₂³	1	48	yes	complemented
159	C₂×#419	—	2	24	no	—
160	C₂×#418	—	2	24	no	—
161	C₂×#418	—	2	48	no	—
162	C₂×#418	—	2	48	no	—
163	C₂×#418	—	2	96	no	—
164	C₂×#418	C₂³	1	64	yes	complemented
165	C₂×#416	—	2	48	no	—
166	C₂²×#103	—	2	4	no	—
167	C₂²×#102	—	2	4	no	—
168	C₂²×#102	—	2	8	no	—
169	C₂²×#102	—	2	24	no	—
170	C₂²×#102	C₂³	1	48	yes	complemented
171	C₂²×#100	—	2	32	no	—
172	C₂²×#100	—	2	192	no	—
173	C₂²×#100	C₂³	1	48	yes	complemented
174	C₂²×#100	C₂³	1	64	yes	complemented
175	#1907	C₂³	1	512	yes	complemented
176	#1742	C₂³	1	64	yes	complemented
177	C₂×#343	C₂³	1	48	yes	complemented
178	#1738	C₂³	1	64	yes	complemented
179	C₂×#341	C₂³	1	48	yes	complemented
180	C₂⁶	—	2	1	no	—
181	C₂⁶	—	2	16	no	—
182	C₂⁶	—	2	12	no	—
183	C₂⁶	—	2	2	no	—
184	C₂⁶	—	4	6	no	—
185	C₂⁶	—	4	1	no	—
186	C₂⁶	—	4	1	no	—
187	C₂⁶	—	4	8	no	—
188	C₂⁶	—	8	16	no	—
189	C₂⁶	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#41	—	2	16	no	—
191	C₂²×#41	—	2	96	no	—
192	C₂²×#41	—	2	16	no	—
193	C₂²×#41	—	2	96	no	—
194	C₂²×#41	—	2	16	no	—
195	C₂²×#41	—	2	96	no	—
196	C₂²×#41	—	2	12	no	—
197	C₂²×#41	—	2	12	no	—
198	C₂²×#41	—	2	48	no	—
199	C₂²×#41	—	2	12	no	—
200	C₂²×#41	—	2	16	no	—
201	C₂²×#41	—	2	96	no	—
202	C₂²×#41	—	2	16	no	—
203	C₂²×#41	—	2	96	no	—
204	C₂²×#41	—	2	8	no	—
205	C₂²×#41	—	2	6	no	—
206	C₂²×#41	—	2	12	no	—
207	C₂²×#41	—	2	48	no	—
208	C₂²×#41	—	2	24	no	—
209	C₂²×#41	—	2	8	no	—
210	C₂²×#41	—	2	48	no	—
211	C₂²×#41	—	2	6	no	—
212	C₂²×#41	—	2	24	no	—
213	C₂²×#41	—	2	12	no	—
214	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
215	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
216	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	96	yes	—
218	C₂²×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
219	C₂²×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
220	C₂²×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
221	C₂²×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
222	C₂²×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
223	C₂²×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
224	C₂²×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
226	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
229	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
231	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
240	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
247	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
249	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
251	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
252	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
253	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
254	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
257	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
258	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
267	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
270	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
273	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
274	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
275	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
276	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
277	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
278	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
279	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
283	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
284	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
285	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
286	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
288	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
289	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
303	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂⁴×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₄	#41	1	6	yes	—
309	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
310	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	384	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	768	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1536	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	256	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	1	384	yes	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	64	yes	—
322	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	2	384	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	2	48	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
326	C₂²×D₈	—	2	64	no	—
327	C₂²×D₈	—	2	384	no	—
328	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
329	C₂²×D₈	—	2	64	no	—
330	#568	—	2	1536	no	—
331	#568	—	2	256	no	—
332	#568	—	2	256	no	—
333	C₂×#131	—	2	768	no	—
334	C₂×#131	—	2	384	no	—
335	C₂×#131	—	2	192	no	—
336	C₂×#131	—	2	128	no	—
337	C₂×#131	—	2	192	no	—
338	C₂×#131	—	2	96	no	—
339	C₂×#131	C₂⁴	1	64	yes	complemented
340	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	2	768	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	2	128	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	4	48	no	—
372	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
373	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	96	yes	—
374	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
375	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	96	yes	—
376	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
377	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
378	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	48	yes	—
379	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
380	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
381	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
382	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
383	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
384	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂³×C₈	—	2	64	no	—
387	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
388	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
389	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
391	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
392	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
396	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
398	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
399	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
401	C₂³×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
402	C₂×#117	—	2	24	no	—
403	C₂×#117	—	2	12	no	—
404	C₂×#117	—	2	12	no	—
405	C₂×#117	—	2	12	no	—
406	C₂×#117	—	2	24	no	—
407	C₂×#117	—	2	12	no	—
408	C₂×#117	—	2	24	no	—
409	C₂×#117	—	4	6	no	—
410	C₂×#117	—	4	6	no	—
411	C₂×#117	—	4	6	no	—
412	C₂×#117	—	4	6	no	—
413	C₂×#117	—	4	24	no	—
414	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
426	C₂²×C₄²	—	4	6	no	—
427	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
429	#419	—	2	64	no	—
430	#418	—	2	64	no	—
431	#418	—	2	128	no	—
432	#418	—	2	128	no	—
433	#417	—	2	96	no	—
434	#417	C₂⁴	1	64	yes	complemented
435	#416	—	2	128	no	—
436	C₂×#103	—	2	48	no	—
437	C₂×#102	—	2	48	no	—
438	C₂×#102	—	2	96	no	—
439	C₂×#102	—	2	96	no	—
440	C₂×#102	C₂⁴	1	64	yes	complemented
441	C₂×#100	—	2	192	no	—
442	C₂×#100	—	2	256	no	—
443	C₂×#100	C₂⁴	1	64	yes	complemented
444	#343	C₂⁴	1	64	yes	complemented
445	#341	C₂⁴	1	64	yes	complemented
446	C₂⁵	—	2	2	no	—
447	C₂⁵	—	2	12	no	—
448	C₂⁵	—	2	16	no	—
449	C₂⁵	—	2	16	no	—
450	C₂⁵	—	2	96	no	—
451	C₂⁵	—	2	12	no	—
452	C₂⁵	—	2	16	no	—
453	C₂⁵	—	4	8	no	—
454	C₂⁵	—	4	12	no	—
455	C₂⁵	—	4	12	no	—
456	C₂⁵	—	4	6	no	—
457	C₂⁵	—	4	24	no	—
458	C₂⁵	—	4	2	no	—
459	C₂⁵	—	4	8	no	—
460	C₂⁵	—	4	48	no	—
461	C₂⁵	—	4	16	no	—
462	C₂⁵	—	4	16	no	—
463	C₂⁵	—	4	96	no	—
464	C₂⁵	—	8	8	no	—
465	C₂⁵	—	8	16	no	—
466	C₂⁵	—	8	16	no	—
467	C₂⁵	—	8	16	no	—
468	C₂⁵	—	8	128	no	—
469	C₂⁵	—	8	96	no	—
470	C₂⁵	—	8	96	no	—
471	C₂⁵	—	8	128	no	—
472	C₂⁵	C₄×D₄	1	8	yes	—
473	C₂⁵	#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁵	#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
476	C₂⁵	#123	1	8	yes	—
477	C₂⁵	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁵	C₂×#41	1	6	yes	—
479	C₂×#41	—	2	48	no	—
480	C₂×#41	—	2	96	no	—
481	C₂×#41	—	2	192	no	—
482	C₂×#41	—	2	48	no	—
483	C₂×#41	—	2	96	no	—
484	C₂×#41	—	2	192	no	—
485	C₂×#41	—	2	96	no	—
486	C₂×#41	—	2	48	no	—
487	C₂×#41	—	2	192	no	—
488	C₂×#41	—	2	48	no	—
489	C₂×#41	—	2	24	no	—
490	C₂×#41	—	2	48	no	—
491	C₂×#41	—	2	48	no	—
492	C₂×#41	—	2	96	no	—
493	C₂×#41	—	2	48	no	—
494	C₂×#41	—	2	192	no	—
495	C₂×#41	—	2	48	no	—
496	C₂×#41	—	2	96	no	—
497	C₂×#41	—	2	192	no	—
498	C₂×#41	—	2	12	no	—
499	C₂×#41	—	2	16	no	—
500	C₂×#41	—	2	24	no	—
501	C₂×#41	—	2	32	no	—
502	C₂×#41	—	2	24	no	—
503	C₂×#41	—	2	32	no	—
504	C₂×#41	—	2	16	no	—
505	C₂×#41	—	2	12	no	—
506	C₂×#41	—	2	192	no	—
507	C₂×#41	—	2	192	no	—
508	C₂×#41	—	2	192	no	—
509	C₂×#41	—	2	768	no	—
510	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
511	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
512	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
513	C₂×#41	C₂³×C₄	1	48	yes	—
514	C₂×#41	C₂³×C₄	1	64	yes	—
515	C₂×#41	C₂²×D₄	1	48	yes	—
516	C₂×#41	C₂²×D₄	1	64	yes	—
517	C₂×#41	C₂²×D₄	1	32	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₄	1	24	yes	—
519	C₂×#41	C₂⁵	1	8	yes	—
520	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
522	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
528	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
531	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
569	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
578	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
580	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
581	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
582	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
583	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
585	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
586	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
587	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
588	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
589	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
590	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
591	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
592	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
593	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
594	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
595	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
596	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
597	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
598	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
599	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
600	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
601	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
602	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
603	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
605	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
606	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
607	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
608	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
609	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
610	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
611	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
612	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
615	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
616	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
617	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
619	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
621	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
622	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
623	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
624	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
625	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
626	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
627	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
628	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
629	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
630	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
631	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
632	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
634	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
637	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
638	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
639	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
640	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
641	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
642	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
643	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
644	C₂³×C₄	#120	1	48	yes	—
645	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
646	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
647	C₂³×C₄	#121	1	48	yes	—
648	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
649	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
650	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
651	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
652	C₂³×C₄	#121	1	24	yes	—
653	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
654	C₂³×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	#123	1	8	yes	—
657	C₂³×C₄	#123	1	48	yes	—
658	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
659	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
674	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
675	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
676	C₂³×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
677	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
678	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
679	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
680	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	2	768	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1024	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₄	1	256	yes	—
685	C₂×SD₁₆	—	2	384	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	2	512	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
688	C₂×D₈	—	2	384	no	—
689	C₂×D₈	—	2	512	no	—
690	C₂×D₈	—	2	64	no	—
691	#131	—	2	1024	no	—
692	#131	—	2	768	no	—
693	#131	—	2	128	no	—
694	#131	—	2	128	no	—
695	C₂×M₁₆	—	2	384	no	—
696	C₂×M₁₆	—	2	1024	no	—
697	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
698	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
699	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
700	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
701	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
702	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
703	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
704	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
705	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
706	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
707	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
708	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
709	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
710	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
711	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
712	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
713	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
714	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
715	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
716	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
717	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
718	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
719	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
720	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
721	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
722	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
723	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
724	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
725	C₂×M₁₆	—	4	96	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	48	yes	—
727	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	64	yes	—
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	64	yes	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	—
732	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
733	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
734	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
735	C₂²×C₈	—	2	384	no	—
736	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
737	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
738	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
739	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
740	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
741	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
742	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
743	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
744	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
745	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
746	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
747	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
748	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
749	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
750	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
751	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₈	—	4	48	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
755	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
756	#117	—	2	16	no	—
757	#117	—	2	16	no	—
758	#117	—	2	16	no	—
759	#117	—	2	16	no	—
760	#117	—	4	24	no	—
761	#117	—	4	24	no	—
762	#117	—	4	24	no	—
763	#117	—	4	24	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
777	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
778	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
779	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
780	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
781	#103	—	2	64	no	—
782	#102	—	2	64	no	—
783	#102	—	2	128	no	—
784	#100	—	2	128	no	—
785	C₂⁴	—	2	8	no	—
786	C₂⁴	—	2	8	no	—
787	C₂⁴	—	2	8	no	—
788	C₂⁴	—	2	12	no	—
789	C₂⁴	—	2	16	no	—
790	C₂⁴	—	2	16	no	—
791	C₂⁴	—	2	96	no	—
792	C₂⁴	—	2	8	no	—
793	C₂⁴	—	2	48	no	—
794	C₂⁴	—	2	64	no	—
795	C₂⁴	—	4	32	no	—
796	C₂⁴	—	4	24	no	—
797	C₂⁴	—	4	32	no	—
798	C₂⁴	—	4	24	no	—
799	C₂⁴	—	4	16	no	—
800	C₂⁴	—	4	16	no	—
801	C₂⁴	—	4	16	no	—
802	C₂⁴	—	4	12	no	—
803	C₂⁴	—	4	12	no	—
804	C₂⁴	—	4	24	no	—
805	C₂⁴	—	4	32	no	—
806	C₂⁴	—	4	96	no	—
807	C₂⁴	—	4	96	no	—
808	C₂⁴	—	4	48	no	—
809	C₂⁴	—	4	192	no	—
810	C₂⁴	—	4	16	no	—
811	C₂⁴	—	8	64	no	—
812	C₂⁴	—	8	48	no	—
813	C₂⁴	—	8	64	no	—
814	C₂⁴	—	8	48	no	—
815	C₂⁴	—	8	128	no	—
816	C₂⁴	—	8	96	no	—
817	C₂⁴	—	8	128	no	—
818	C₂⁴	—	8	64	no	—
819	C₂⁴	—	8	48	no	—
820	C₂⁴	—	8	96	no	—
821	C₂⁴	—	8	384	no	—
822	C₂⁴	—	8	64	no	—
823	C₂⁴	—	8	192	no	—
824	C₂⁴	—	8	384	no	—
825	C₂⁴	—	8	768	no	—
826	C₂⁴	—	8	16	no	—
827	C₂⁴	#386	1	8	yes	—
828	C₂⁴	#386	1	8	yes	—
829	C₂⁴	#386	1	48	yes	—
830	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
831	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
832	C₂⁴	C₂×#121	1	6	yes	—
833	C₂⁴	C₂×#121	1	6	yes	—
834	C₂⁴	C₂×#121	1	3	yes	—
835	C₂⁴	C₂×#121	1	12	yes	—
836	C₂⁴	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	C₂×#123	1	4	yes	—
838	C₂⁴	C₂×#123	1	24	yes	—
839	C₂⁴	C₂²×#41	1	3	yes	—
840	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
841	#41	—	2	8	no	—
842	#41	—	2	8	no	—
843	#41	—	2	48	no	—
844	#41	—	2	64	no	—
845	#41	—	2	48	no	—
846	#41	—	2	64	no	—
847	#41	—	2	64	no	—
848	#41	—	2	48	no	—
849	#41	—	2	64	no	—
850	#41	—	2	48	no	—
851	#41	—	2	48	no	—
852	#41	—	2	64	no	—
853	#41	—	2	192	no	—
854	#41	—	2	384	no	—
855	#41	—	2	384	no	—
856	#41	—	2	384	no	—
857	#41	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
858	#41	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
859	#41	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
860	#41	C₂³×D₄	1	16	yes	—
861	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
868	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
869	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
871	C₂×D₄	—	2	8	no	—
872	C₂×D₄	—	2	48	no	—
873	C₂×D₄	—	2	64	no	—
874	C₂×D₄	—	2	32	no	—
875	C₂×D₄	—	2	24	no	—
876	C₂×D₄	—	2	48	no	—
877	C₂×D₄	—	2	64	no	—
878	C₂×D₄	—	2	192	no	—
879	C₂×D₄	—	2	96	no	—
880	C₂×D₄	—	2	384	no	—
881	C₂×D₄	—	2	8	no	—
882	C₂×D₄	—	2	8	no	—
883	C₂×D₄	—	2	8	no	—
884	C₂×D₄	—	2	8	no	—
885	C₂×D₄	—	2	8	no	—
886	C₂×D₄	—	2	48	no	—
887	C₂×D₄	—	2	64	no	—
888	C₂×D₄	—	2	48	no	—
889	C₂×D₄	—	2	64	no	—
890	C₂×D₄	—	2	48	no	—
891	C₂×D₄	—	2	64	no	—
892	C₂×D₄	—	2	48	no	—
893	C₂×D₄	—	2	64	no	—
894	C₂×D₄	—	2	48	no	—
895	C₂×D₄	—	2	64	no	—
896	C₂×D₄	—	2	24	no	—
897	C₂×D₄	—	2	32	no	—
898	C₂×D₄	—	2	16	no	—
899	C₂×D₄	—	2	12	no	—
900	C₂×D₄	—	2	48	no	—
901	C₂×D₄	—	2	96	no	—
902	C₂×D₄	—	2	192	no	—
903	C₂×D₄	—	4	24	no	—
904	C₂×D₄	—	4	24	no	—
905	C₂×D₄	—	4	32	no	—
906	C₂×D₄	—	4	32	no	—
907	C₂×D₄	—	4	24	no	—
908	C₂×D₄	—	4	32	no	—
909	C₂×D₄	—	4	32	no	—
910	C₂×D₄	—	4	24	no	—
911	C₂×D₄	—	4	16	no	—
912	C₂×D₄	—	4	16	no	—
913	C₂×D₄	—	4	12	no	—
914	C₂×D₄	—	4	12	no	—
915	C₂×D₄	—	4	24	no	—
916	C₂×D₄	—	4	32	no	—
917	C₂×D₄	—	4	192	no	—
918	C₂×D₄	—	4	48	no	—
919	C₂×D₄	—	4	96	no	—
920	C₂×D₄	—	4	192	no	—
921	C₂×D₄	—	4	48	no	—
922	C₂×D₄	—	4	96	no	—
923	C₂×D₄	—	4	96	no	—
924	C₂×D₄	—	4	192	no	—
925	C₂×D₄	—	4	192	no	—
926	C₂×D₄	—	4	192	no	—
927	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
928	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
929	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
931	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
947	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
948	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
949	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
950	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
951	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
952	C₂²×C₄	#386	1	8	yes	—
953	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
954	C₂²×C₄	#386	1	8	yes	—
955	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
956	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
957	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
958	C₂²×C₄	#386	1	192	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂×#123	1	48	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
1010	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1011	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1014	SD₁₆	—	2	256	no	—
1015	D₈	—	2	256	no	—
1016	M₁₆	—	2	256	no	—
1017	M₁₆	—	2	8	no	—
1018	M₁₆	—	2	8	no	—
1019	M₁₆	—	2	48	no	—
1020	M₁₆	—	2	64	no	—
1021	M₁₆	—	2	64	no	—
1022	M₁₆	—	2	64	no	—
1023	M₁₆	—	2	48	no	—
1024	M₁₆	—	2	64	no	—
1025	M₁₆	—	2	8	no	—
1026	M₁₆	—	2	8	no	—
1027	M₁₆	—	4	32	no	—
1028	M₁₆	—	4	24	no	—
1029	M₁₆	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
1030	M₁₆	C₂³×D₄	1	16	yes	—
1031	C₂×C₈	—	2	256	no	—
1032	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1033	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1034	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1035	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1037	C₂×C₈	—	2	64	no	—
1038	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1040	C₂×C₈	—	2	64	no	—
1041	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1042	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1043	C₂×C₈	—	4	24	no	—
1044	C₂×C₈	—	4	32	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
1052	C₄²	—	4	16	no	—
1053	C₄²	—	4	16	no	—
1054	C₂³	—	2	32	no	—
1055	C₂³	—	2	16	no	—
1056	C₂³	—	2	16	no	—
1057	C₂³	—	2	32	no	—
1058	C₂³	—	2	12	no	—
1059	C₂³	—	2	12	no	—
1060	C₂³	—	2	24	no	—
1061	C₂³	—	2	24	no	—
1062	C₂³	—	2	8	no	—
1063	C₂³	—	2	48	no	—
1064	C₂³	—	2	64	no	—
1065	C₂³	—	2	16	no	—
1066	C₂³	—	4	48	no	—
1067	C₂³	—	4	24	no	—
1068	C₂³	—	4	48	no	—
1069	C₂³	—	4	8	no	—
1070	C₂³	—	4	96	no	—
1071	C₂³	—	4	64	no	—
1072	C₂³	—	4	48	no	—
1073	C₂³	—	4	8	no	—
1074	C₂³	—	4	8	no	—
1075	C₂³	—	4	64	no	—
1076	C₂³	—	4	64	no	—
1077	C₂³	—	4	48	no	—
1078	C₂³	—	4	48	no	—
1079	C₂³	—	8	32	no	—
1080	C₂³	—	8	192	no	—
1081	C₂³	—	8	16	no	—
1082	C₂³	—	8	96	no	—
1083	C₂³	—	8	64	no	—
1084	C₂³	—	8	384	no	—
1085	C₂³	—	8	48	no	—
1086	C₂³	—	8	64	no	—
1087	C₂³	—	8	384	no	—
1088	C₂³	—	8	96	no	—
1089	C₂³	—	8	192	no	—
1090	C₂³	—	8	128	no	—
1091	C₂³	—	8	128	no	—
1092	C₂³	—	8	768	no	—
1093	C₂³	—	8	64	no	—
1094	C₂³	—	8	48	no	—
1095	C₂³	C₂×#386	1	24	yes	—
1096	C₂³	C₂×#386	1	24	yes	—
1097	C₂³	C₂×#386	1	12	yes	—
1098	C₂³	C₂×#386	1	48	yes	—
1099	C₂³	C₂×#386	1	4	yes	—
1100	C₂³	#3068	1	8	yes	—
1101	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1102	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
1103	C₂³	C₂²×#121	1	4	yes	—
1104	C₂³	C₂²×#121	1	4	yes	—
1105	C₂³	C₂²×#121	1	3	yes	—
1106	C₂³	C₂²×#121	1	3	yes	—
1107	C₂³	C₂²×#123	1	6	yes	—
1108	C₂³	C₂²×#123	1	8	yes	—
1109	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1110	Q₈	—	2	8	no	—
1111	Q₈	—	2	48	no	—
1112	Q₈	—	2	64	no	—
1113	Q₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
1114	D₄	—	2	16	no	—
1115	D₄	—	2	16	no	—
1116	D₄	—	2	128	no	—
1117	D₄	—	2	96	no	—
1118	D₄	—	2	16	no	—
1119	D₄	—	2	16	no	—
1120	D₄	—	2	8	no	—
1121	D₄	—	2	48	no	—
1122	D₄	—	2	64	no	—
1123	D₄	—	4	8	no	—
1124	D₄	—	4	8	no	—
1125	D₄	—	4	48	no	—
1126	D₄	—	4	64	no	—
1127	D₄	—	4	48	no	—
1128	D₄	—	4	64	no	—
1129	D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
1130	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	128	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×#386	1	12	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#386	1	24	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×#386	1	12	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×#386	1	24	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#386	1	24	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂²×#121	1	6	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×#121	1	6	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×#121	1	4	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂²×#121	1	4	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂²×#121	1	3	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×#121	1	3	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×#123	1	6	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×#123	1	8	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	16	no	—
1182	C₈	—	2	16	no	—
1183	C₈	—	2	16	no	—
1184	C₈	—	4	8	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	6	no	—
1187	C₂²	—	2	8	no	—
1188	C₂²	—	2	8	no	—
1189	C₂²	—	2	48	no	—
1190	C₂²	—	2	12	no	—
1191	C₂²	—	2	12	no	—
1192	C₂²	—	2	24	no	—
1193	C₂²	—	2	48	no	—
1194	C₂²	—	2	16	no	—
1195	C₂²	—	4	8	no	—
1196	C₂²	—	4	8	no	—
1197	C₂²	—	4	48	no	—
1198	C₂²	—	4	16	no	—
1199	C₂²	—	4	96	no	—
1200	C₂²	—	4	16	no	—
1201	C₂²	—	8	64	no	—
1202	C₂²	—	8	16	no	—
1203	C₂²	—	8	128	no	—
1204	C₂²	—	8	128	no	—
1205	C₂²	—	8	16	no	—
1206	C₂²	—	8	96	no	—
1207	C₂²	—	8	16	no	—
1208	C₂²	—	8	96	no	—
1209	C₂²	#21005	1	16	yes	direct product factor
1210	C₂²	C₂²×#386	1	8	yes	—
1211	C₂²	C₂²×#386	1	8	yes	—
1212	C₂²	C₂²×#386	1	6	yes	—
1213	C₂²	C₂²×#386	1	6	yes	—
1214	C₂²	C₂×#3068	1	12	yes	—
1215	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	16	no	—
1219	C₄	—	8	8	no	—
1220	C₄	C₂²×#386	1	6	yes	—
1221	C₄	C₂²×#386	1	8	yes	—
1222	C₄	C₂²×#386	1	6	yes	—
1223	C₄	C₂²×#386	1	8	yes	—
1224	C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1227	C₄	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	—	2	8	no	—
1229	C₂	—	2	1	no	—
1230	C₂	—	2	1	no	—
1231	C₂	—	2	6	no	—
1232	C₂	—	2	8	no	—
1233	C₂	—	4	16	no	—
1234	C₂	—	8	16	no	—
1235	C₂	C₂×#21005	1	12	yes	direct product factor
1236	C₂	C₂³×#386	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂²×#3068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×#121
commutator	C₂×C₄	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#568	C₂	semidirect
3. C₂²×#2896	C₂	semidirect
4. C₂³×#418	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#100	C₂	semidirect
6. C₂×#21005	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#1907	C₂	semidirect
8. C₂²×#1742	C₂	semidirect
9. C₂²×#1738	C₂	semidirect
15. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
23. C₂²×#568	C₂²	semidirect
25. C₂³×#131	C₂²	semidirect
33. C₂×#2896	C₂²	semidirect
34. C₂²×#417	C₂²	semidirect
40. C₂²×#418	C₂²	semidirect
42. C₂³×#102	C₂²	semidirect
44. C₂³×#100	C₂²	semidirect
45. C₂³×#100	C₂²	semidirect
46. #21005	C₂²	direct (N × H)
47. C₂×#1907	C₂²	semidirect
48. C₂×#1742	C₂²	semidirect
49. C₂²×#343	C₂²	semidirect
50. C₂×#1738	C₂²	semidirect
51. C₂²×#341	C₂²	semidirect
92. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#568	C₂³	semidirect
111. C₂²×#131	C₂³	semidirect
156. #2896	C₂³	semidirect
158. C₂×#417	C₂³	semidirect
164. C₂×#418	C₂³	semidirect
170. C₂²×#102	C₂³	semidirect
173. C₂²×#100	C₂³	semidirect
174. C₂²×#100	C₂³	semidirect
175. #1907	C₂³	semidirect
176. #1742	C₂³	semidirect
177. C₂×#343	C₂³	semidirect
178. #1738	C₂³	semidirect
179. C₂×#341	C₂³	semidirect
320. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	semidirect
339. C₂×#131	C₂⁴	semidirect
434. #417	C₂⁴	semidirect
440. C₂×#102	C₂⁴	semidirect
443. C₂×#100	C₂⁴	semidirect
444. #343	C₂⁴	semidirect
445. #341	C₂⁴	semidirect
1209. C₂²	#21005	direct (N × H)
1235. C₂	C₂×#21005	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂³×#568	2
C₂²×#2896	2
C₂³×#418	2
C₂⁴×#100	2
C₂×#21005	2
C₂²×#1907	2
C₂²×#1742	2
C₂²×#1738	2

Subgroups — C22×#21005 #72308421

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#21005 #72308421