Finite Group Databasebeta

← C2×#500352 #72308607

Subgroups — C2×#500352 #72308607

Order 1024.

4775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#61260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#33659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#33404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#27691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#500352C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#13460C212yesmaximal, complemented
7C2×#13395C212yesmaximal, complemented
8C2×#13076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#12981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#12949C212yesmaximal, complemented
11C2×#12930C212yesmaximal, complemented
12C2×#12874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#3493—21no—
14C2×#3407C2211yescharacteristic
15#61260—24no—
16#61260—24no—
17#61260—24no—
18#61260C2218yes—
19C2×#3349—22no—
20C2×#3347—22no—
21C2×#3340—22no—
22C2×#3337—22no—
23C2×#3163C2211yescharacteristic
24C2×#3098—21no—
25C2×#3093—21no—
26C2×#3083—21no—
27C2×#3060C2211yescharacteristic
28C2×#3050C2211yescharacteristic
29C2×#2952C2211yescharacteristic
30C2×#2929C2211yescharacteristic
31C2×#2916C2211yescharacteristic
32C2×#2912C2211yescharacteristic
33C22×#427C2211yescharacteristic
34#33659—24no—
35#33659C2218yescomplemented
36C2×#2239—22no—
37C2×#2238—22no—
38#33404—24no—
39#33404C2218yescomplemented
40C2×#2155—22no—
41C2×#2155C2212yes—
42C22×#365—22no—
43C22×#365C2212yes—
44C22×#365C2212yes—
45C2×#2148C2212yes—
46C2×#2143C2212yes—
47C2×#2115C2211yescharacteristic
48C2×#2112C2212yes—
49#27691—24no—
50#27691C2218yescomplemented
51C2×#2103—21no—
52C2×#2091—21no—
53C2×#1953C2212yes—
54C2×#1891—21no—
55C2×#1858—21no—
56C2×#1813C2211yescharacteristic
57C2×#1810C2212yes—
58#13460C22116yescomplemented
59#13395C22116yescomplemented
60#13076C2218yescomplemented
61#12981C2218yescomplemented
62#12949C22116yescomplemented
63#12930C22116yescomplemented
64#12874C2218yescomplemented
65C2×#1389C2212yes—
66C2×#1383C2212yes—
67C2×#1383C2212yes—
68C2×#1378C2212yes—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C2×#568—21no—
71C22×#131C2311yescharacteristic
72C24×C8C2311yescharacteristic
73#3493—28no—
74#3493—28no—
75#3493—44no—
76#3493—44no—
77C2×#556—22no—
78C2×#556—41no—
79C2×#555—22no—
80C2×#555—41no—
81C2×#553—22no—
82C2×#553—41no—
83C2×#552—22no—
84C2×#552—41no—
85C2×#544—21no—
86C2×#538—42no—
87C2×#537—21no—
88C2×#529—42no—
89C2×#525—21no—
90C2×#525D411yescharacteristic
91C2×#520—21no—
92C2×#520—21no—
93C22×#117—21no—
94#3407—24no—
95#3407—22no—
96#3407C2314yes—
97C2×#504—24no—
98C22×M32—22no—
99C22×M32C2312yes—
100C22×M32C2312yes—
101#3349—216no—
102#3349—216no—
103#3347—216no—
104#3347—216no—
105#3340—216no—
106#3340—216no—
107#3337—216no—
108#3337—216no—
109#3163—22no—
110#3163—22no—
111#3163—22no—
112#3163C2314yes—
113C2×#501—22no—
114C2×#499—21no—
115C2×#498—21no—
116#3098—28no—
117#3098—28no—
118#3093—28no—
119#3093—28no—
120C2×#484—22no—
121C2×#485—22no—
122C2×#485—22no—
123C2×#485—22no—
124C2×#482—22no—
125C2×#482—22no—
126C2×#482—22no—
127C2×#480—22no—
128#3083—28no—
129#3083—28no—
130C2×#479—22no—
131C2×#477—22no—
132C2×#478—22no—
133C2×#474—22no—
134#3060—22no—
135#3060—22no—
136#3060D414yes—
137#3060C2314yes—
138C2×#470D412yes—
139C2×#469D412yes—
140#3050—22no—
141#3050—22no—
142#3050—22no—
143#3050C2314yes—
144C2×#467—21no—
145C2×#466—21no—
146C2×#465—21no—
147C2×#465—21no—
148C2×#465—22no—
149#2952—22no—
150#2952—22no—
151#2952—22no—
152#2952C2314yes—
153C2×#442—21no—
154C2×#441—21no—
155C2×C4×SD16—22no—
156#2929—22no—
157#2929—22no—
158#2929D414yes—
159#2929C2314yes—
160C2×#435—22no—
161C2×C8×D4—22no—
162#2916—22no—
163#2916—22no—
164#2916—22no—
165#2916C2314yes—
166C2×#430—21no—
167C2×#430—22no—
168C2×#430—22no—
169C22×#108—22no—
170C22×#108C2312yes—
171C22×#108C2312yes—
172#2912—22no—
173#2912—22no—
174#2912D414yes—
175#2912C2314yes—
176C2×#428—22no—
177C2×#428—21no—
178C2×#428—21no—
179C2×#427—22no—
180C2×#427—22no—
181C2×#427—22no—
182C2×#427—22no—
183C2×#427—22no—
184C2×#427D412yes—
185C2×#427C2311yescharacteristic
186C2×#427C2314yes—
187C22×#107—21no—
188C22×#106D412yes—
189C22×#106C2311yescharacteristic
190C22×#106C2311yescharacteristic
191C2×#424D411yescharacteristic
192C2×#417—21no—
193C2×#417—21no—
194C2×#416—21no—
195C2×#413—21no—
196C2×#408D411yescharacteristic
197C2×#407—22no—
198C2×#407D411yescharacteristic
199C2×#405C2311yescharacteristic
200#2239—216no—
201#2238—216no—
202#2155—216no—
203#2155—24no—
204#2155C2318yes—
205C2×#365—24no—
206C2×#365—22no—
207C2×#365—24no—
208C2×#365—216no—
209C2×#365—24no—
210C2×#365—24no—
211C2×#365—22no—
212C2×#365C2318yes—
213C2×#365C2318yes—
214#2148—24no—
215#2148C2318yes—
216C2×#362—22no—
217C2×#361—22no—
218#2143—24no—
219#2143C2318yes—
220C2×#359—24no—
221#2115—22no—
222#2115C2314yes—
223C2×#349—22no—
224#2112—24no—
225#2112C2318yes—
226C2×C22⋊C16—24no—
227#2103—28no—
228#2091—28no—
229#1953—24no—
230#1953C2318yes—
231#1891—28no—
232#1858—28no—
233#1813—22no—
234#1813C2314yes—
235#1810—24no—
236#1810C2318yes—
237C2×#344—22no—
238C2×#341—22no—
239C2×#338—21no—
240#1389C2318yes—
241#1383C2318yes—
242#1383C2318yes—
243#1378C2318yes—
244C22×#41—21no—
245C22×#41C2×D411yescharacteristic
246C24×C4C2×D411yescharacteristic
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—22no—
250C2×#135—22no—
251C2×#135—22no—
252C2×#135—22no—
253C2×#135C2×D412yes—
254C2×#135C2412yes—
255C22×Q16C2×D411yescharacteristic
256C22×SD16—21no—
257C22×D8C2×D411yescharacteristic
258#568—24no—
259#568—42no—
260#568—82no—
261C2×#131—22no—
262C2×#131—22no—
263C2×#131—22no—
264C2×#131—22no—
265C2×#131—82no—
266C2×#131C2×D412yes—
267C2×#131C2×D412yes—
268C2×#131C2×D412yes—
269C2×#131C2412yes—
270C22×M16—22no—
271C22×M16—22no—
272C22×M16—42no—
273C22×M16C2×D411yescharacteristic
274C22×M16C2×D411yescharacteristic
275C22×M16C2×D412yes—
276C23×C8—21no—
277C23×C8—21no—
278C23×C8—21no—
279C23×C8—21no—
280C23×C8—22no—
281C23×C8—22no—
282C23×C8—22no—
283C23×C8—22no—
284C23×C8C2×D412yes—
285C23×C8C2×D411yescharacteristic
286C23×C8C2×D412yes—
287C23×C8C2412yes—
288C23×C8C2411yescharacteristic
289#556—216no—
290#556—48no—
291#556—48no—
292#556—48no—
293#555—216no—
294#555—48no—
295#555—48no—
296#555—48no—
297#553—216no—
298#553—48no—
299#553—48no—
300#553—48no—
301#552—216no—
302#552—48no—
303#552—48no—
304#552—48no—
305#544—24no—
306#544—24no—
307#544—42no—
308#544—42no—
309#538—416no—
310#538—416no—
311#537—24no—
312#537—24no—
313#537—42no—
314#537—42no—
315C2×C4⋊Q8—22no—
316C2×C4⋊Q8—41no—
317#529—416no—
318#529—416no—
319C2×#126—42no—
320C2×#126—42no—
321C2×#126—42no—
322C2×#126—42no—
323C2×#125—22no—
324C2×#125—42no—
325C2×#125—41no—
326C2×#124—42no—
327C2×#124—42no—
328C2×#124—42no—
329#525—22no—
330#525—22no—
331#525—24no—
332#525—24no—
333#525—42no—
334#525—42no—
335#525SD1614yes—
336#525C2×D414yes—
337C2×#123—42no—
338C2×#123—42no—
339C2×#123—41no—
340C2×#123SD1612yes—
341C2×C22⋊Q8—21no—
342C2×C22⋊Q8—21no—
343C2×C22⋊Q8—21no—
344C2×C22⋊Q8—22no—
345C2×C22⋊Q8—41no—
346C2×C22⋊Q8—42no—
347C2×#121—21no—
348C2×#121—21no—
349C2×#121—21no—
350C2×#121—22no—
351C2×#121—42no—
352C2×#121—42no—
353C2×#121—42no—
354C2×#121—41no—
355C2×#120—41no—
356C2×#120SD1612yes—
357#520—24no—
358#520—24no—
359#520—24no—
360#520—24no—
361#520—42no—
362#520—42no—
363#520—42no—
364#520—42no—
365C2×C4×Q8—22no—
366C2×C4×Q8—42no—
367C2×C4×Q8—41no—
368C2×C4×D4—22no—
369C2×C4×D4—22no—
370C2×C4×D4—42no—
371C2×C4×D4—41no—
372C2×C4×D4—41no—
373C2×C4×D4—42no—
374C2×C4×D4—41no—
375C2×C4×D4—42no—
376C2×#117—22no—
377C2×#117—22no—
378C2×#117—24no—
379C2×#117—22no—
380C2×#117—24no—
381C2×#117—21no—
382C2×#117—42no—
383C2×#117—41no—
384C2×#117—42no—
385C2×#117—41no—
386C2×#117—41no—
387C2×#117—42no—
388C2×#117—42no—
389C2×#117C2×D411yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—22no—
391C22×C4⋊C4—21no—
392C22×C4⋊C4—21no—
393C22×C4⋊C4—41no—
394C22×C22⋊C4—41no—
395C22×C42—41no—
396#504—216no—
397#504—216no—
398C2×M32—24no—
399C2×M32—28no—
400C2×M32—22no—
401C2×M32—28no—
402C2×M32—22no—
403C2×M32—22no—
404C2×M32—22no—
405C2×M32—22no—
406C2×M32—22no—
407C2×M32—22no—
408C2×M32—22no—
409C2×M32—22no—
410C2×M32#4114yes—
411C2×M32C2414yes—
412C2×M32C2414yes—
413C22×C16—24no—
414C22×C16—22no—
415C22×C16#4114yes—
416#501—28no—
417#501—28no—
418#499—24no—
419#499—24no—
420#498—24no—
421#498—24no—
422#485—216no—
423#485—216no—
424#485—216no—
425#484—216no—
426#482—216no—
427#482—216no—
428#482—216no—
429#480—216no—
430#479—216no—
431#478—216no—
432#477—216no—
433#474—216no—
434#470—24no—
435#470C2×D418yes—
436#469—24no—
437#469C2×D418yes—
438#467—24no—
439#467—24no—
440#466—24no—
441#466—24no—
442#465—24no—
443#465—24no—
444#465—28no—
445#465—28no—
446#465—24no—
447#465—24no—
448#442—24no—
449#442—24no—
450#441—24no—
451#441—24no—
452C4×SD16—28no—
453C4×SD16—28no—
454#435—28no—
455#435—28no—
456C8×D4—28no—
457C8×D4—28no—
458#430—28no—
459#430—24no—
460#430—28no—
461#430—44no—
462#430—42no—
463#430—82no—
464C2×#108—22no—
465C2×#108—22no—
466C2×#108—28no—
467C2×#108—22no—
468C2×#108—22no—
469C2×#108—22no—
470C2×#108—22no—
471C2×#108—22no—
472C2×#108—22no—
473C2×#108—22no—
474C2×#108—22no—
475C2×#108—42no—
476C2×#108—44no—
477C2×#108—82no—
478C2×#108C2414yes—
479C2×#108C2414yes—
480#428—24no—
481#428—24no—
482#428—28no—
483#428—24no—
484#428—28no—
485#428—24no—
486#427—28no—
487#427—28no—
488#427—24no—
489#427—21no—
490#427—21no—
491#427—28no—
492#427—28no—
493#427C2×D418yes—
494#427C2×D412yes—
495#427C2412yes—
496C2×#107—22no—
497C2×#107—22no—
498C2×#107—24no—
499C2×#107—22no—
500C2×#107—22no—
501C2×#107—24no—
502C2×#107—21no—
503C2×#106—22no—
504C2×#106—22no—
505C2×#106—24no—
506C2×#106—21no—
507C2×#106—21no—
508C2×#106—21no—
509C2×#106—21no—
510C2×#106—21no—
511C2×#106—21no—
512C2×#106C2×D418yes—
513C2×#106C2×D411yescharacteristic
514C2×#106C2×D411yescharacteristic
515C2×#106C2×D412yes—
516C2×#106C2×D412yes—
517C2×#106C2×D412yes—
518C2×#106C2×D412yes—
519C2×#106C2412yes—
520C2×#106C2412yes—
521#424—22no—
522#424C2×D414yes—
523C2×C4⋊C8—22no—
524#417—24no—
525#417—24no—
526#417—24no—
527#417—24no—
528#416—24no—
529#416—24no—
530C2×#103—21no—
531C2×#103—21no—
532C2×#103—22no—
533C2×#103—22no—
534C2×#102—21no—
535C2×#102—22no—
536C2×#102—21no—
537C2×#102—22no—
538#413—24no—
539#413—42no—
540C2×#101—41no—
541C2×#100—41no—
542#408—22no—
543#408C2×D414yes—
544#407—22no—
545#407—28no—
546#407—82no—
547#407C2×D414yes—
548C2×C22⋊C8—22no—
549C2×C22⋊C8—22no—
550C2×C22⋊C8—82no—
551#405—21no—
552#405—21no—
553#405C2×D412yes—
554#405C2412yes—
555C2×#97—21no—
556C2×C4×C8—21no—
557#365—28no—
558#365—216no—
559#365—216no—
560#365—28no—
561#362—28no—
562#361—28no—
563#359—216no—
564#349—28no—
565C22⋊C16—216no—
566#344—28no—
567#341—28no—
568#338—24no—
569C25C2×SD1611yescharacteristic
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—42no—
579C2×#41—42no—
580C2×#41—42no—
581C2×#41—42no—
582C2×#41#12012yes—
583C2×#41C2×SD1612yes—
584C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
585C2×#41C22×D412yes—
586C22×Q8—21no—
587C22×Q8—42no—
588C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C22×D4—22no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—42no—
595C22×D4C2×SD1612yes—
596C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—22no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—22no—
604C23×C4—22no—
605C23×C4—42no—
606C23×C4—41no—
607C23×C4—41no—
608C23×C4—42no—
609C23×C4—41no—
610C23×C4#12012yes—
611C23×C4C2×SD1612yes—
612C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
613C23×C4C22×D412yes—
614C23×C4C22×D411yescharacteristic
615#135—24no—
616#135—24no—
617#135—24no—
618#135—24no—
619#135—42no—
620#135—42no—
621#135—42no—
622#135—42no—
623C2×Q16—21no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—22no—
626C2×Q16C22×D412yes—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—22no—
629C2×SD16—41no—
630C2×SD16—41no—
631C2×SD16—41no—
632C2×SD16—41no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8C22×D412yes—
637#131—24no—
638#131—24no—
639#131—24no—
640#131—24no—
641#131—24no—
642#131—24no—
643#131—24no—
644#131—24no—
645#131—88no—
646#131—88no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—22no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—24no—
651C2×M16—24no—
652C2×M16—22no—
653C2×M16—22no—
654C2×M16—24no—
655C2×M16—24no—
656C2×M16—42no—
657C2×M16—42no—
658C2×M16—42no—
659C2×M16—42no—
660C2×M16—48no—
661C2×M16—42no—
662C2×M16—42no—
663C2×M16—42no—
664C2×M16—42no—
665C2×M16—42no—
666C2×M16—42no—
667C2×M16—82no—
668C2×M16—84no—
669C2×M16#12012yes—
670C2×M16#12014yes—
671C2×M16C22×D412yes—
672C2×M16C22×D412yes—
673C2×M16C22×D414yes—
674C22×C8—22no—
675C22×C8—22no—
676C22×C8—22no—
677C22×C8—22no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—22no—
682C22×C8—22no—
683C22×C8—22no—
684C22×C8—22no—
685C22×C8—24no—
686C22×C8—24no—
687C22×C8—22no—
688C22×C8—22no—
689C22×C8—24no—
690C22×C8—24no—
691C22×C8—41no—
692C22×C8—42no—
693C22×C8—41no—
694C22×C8—41no—
695C22×C8—41no—
696C22×C8—42no—
697C22×C8—42no—
698C22×C8—42no—
699C22×C8—42no—
700C22×C8—42no—
701C22×C8—42no—
702C22×C8—42no—
703C22×C8—82no—
704C22×C8#12012yes—
705C22×C8#12014yes—
706C22×C8C22×D412yes—
707C22×C8C22×D414yes—
708C22×C8C22×D411yescharacteristic
709C22×C8C22×D411yescharacteristic
710C22×C8C22×D411yescharacteristic
711C22×C8C22×D411yescharacteristic
712C22×C8C22×D411yescharacteristic
713C22×C8C2×#4112yes—
714C22×C8C2×#4112yes—
715C22×C82−1+412yes—
716C22×C82−1+412yes—
717C22×C8C2511yescharacteristic
718C4⋊Q8—28no—
719C4⋊Q8—44no—
720C4⋊Q8—44no—
721C4⋊Q8—44no—
722#126—416no—
723#126—416no—
724#126—416no—
725#126—416no—
726#125—28no—
727#125—44no—
728#125—416no—
729#125—44no—
730#125—44no—
731#124—416no—
732#124—416no—
733#124—416no—
734#123—24no—
735#123—416no—
736#123—44no—
737#123—416no—
738#123—44no—
739#123C2×SD1618yes—
740C22⋊Q8—24no—
741C22⋊Q8—24no—
742C22⋊Q8—24no—
743C22⋊Q8—24no—
744C22⋊Q8—28no—
745C22⋊Q8—48no—
746C22⋊Q8—42no—
747C22⋊Q8—42no—
748C22⋊Q8—44no—
749C22⋊Q8—44no—
750C22⋊Q8—44no—
751C22⋊Q8—48no—
752#121—24no—
753#121—24no—
754#121—24no—
755#121—24no—
756#121—28no—
757#121—42no—
758#121—42no—
759#121—416no—
760#121—416no—
761#121—48no—
762#121—44no—
763#121—48no—
764#121—44no—
765#121—44no—
766#120—24no—
767#120—44no—
768#120—44no—
769#120C2×SD1618yes—
770C4×Q8—28no—
771C4×Q8—44no—
772C4×Q8—416no—
773C4×Q8—44no—
774C4×Q8—44no—
775C4×D4—28no—
776C4×D4—28no—
777C4×D4—28no—
778C4×D4—44no—
779C4×D4—48no—
780C4×D4—416no—
781C4×D4—44no—
782C4×D4—44no—
783C4×D4—44no—
784C4×D4—44no—
785C4×D4—48no—
786C4×D4—44no—
787C4×D4—48no—
788C4×D4—44no—
789C4×D4—48no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—28no—
793#117—28no—
794#117—22no—
795#117—28no—
796#117—22no—
797#117—416no—
798#117—44no—
799#117—44no—
800#117—416no—
801#117—44no—
802#117—44no—
803#117—44no—
804#117—44no—
805#117—44no—
806#117—44no—
807#117—41no—
808#117—41no—
809#117—44no—
810#117C2×SD1612yes—
811#117C22×D412yes—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—22no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—21no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—28no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—44no—
824C2×C4⋊C4—44no—
825C2×C4⋊C4—42no—
826C2×C4⋊C4—41no—
827C2×C4⋊C4—42no—
828C2×C4⋊C4—42no—
829C2×C4⋊C4—41no—
830C2×C4⋊C4—42no—
831C2×C4⋊C4—41no—
832C2×C4⋊C4—41no—
833C2×C4⋊C4—41no—
834C2×C4⋊C4—41no—
835C2×C4⋊C4—41no—
836C2×C4⋊C4—41no—
837C2×C4⋊C4—42no—
838C2×C4⋊C4—44no—
839C2×C4⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—22no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—42no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—42no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—44no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—44no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—42no—
853C2×C22⋊C4—42no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—42no—
858C2×C42—42no—
859C2×C42—44no—
860C2×C42—42no—
861C2×C42—44no—
862C2×C42—41no—
863C2×C42—42no—
864M32—216no—
865M32—24no—
866M32—24no—
867M32—24no—
868M32—24no—
869M32—24no—
870M32—24no—
871M32—42no—
872M32—42no—
873C2×C16—216no—
874C2×C16—24no—
875C2×C16—24no—
876C2×C16—24no—
877C2×C16—42no—
878C2×C16—42no—
879C2×C16C2×#4118yes—
880#108—24no—
881#108—24no—
882#108—24no—
883#108—24no—
884#108—42no—
885#108—42no—
886#108—48no—
887#108—42no—
888#108—42no—
889#108—88no—
890#107—28no—
891#107—28no—
892#107—28no—
893#107—22no—
894#107—28no—
895#107—22no—
896#106—28no—
897#106—22no—
898#106—21no—
899#106—22no—
900#106—22no—
901#106—22no—
902#106—28no—
903#106—21no—
904#106—22no—
905#106—22no—
906#106C22×D412yes—
907#106C22×D414yes—
908#106C22×D414yes—
909#106C22×D412yes—
910C4⋊C8—28no—
911#103—24no—
912#103—24no—
913#103—28no—
914#103—28no—
915#102—24no—
916#102—24no—
917#102—28no—
918#102—28no—
919#101—44no—
920#100—44no—
921C22⋊C8—28no—
922C22⋊C8—28no—
923C22⋊C8—88no—
924#97—22no—
925#97—22no—
926C4×C8—22no—
927C4×C8—22no—
928C24—22no—
929C24—21no—
930C24—22no—
931C24—21no—
932C24—41no—
933C24—82no—
934C24#45012yes—
935C24C22×SD1612yes—
936C24C22×SD1611yescharacteristic
937#41—24no—
938#41—24no—
939#41—24no—
940#41—24no—
941#41—24no—
942#41—24no—
943#41—24no—
944#41—24no—
945#41—44no—
946#41—44no—
947#41—44no—
948#41—44no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—48no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—41no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—164no—
963C2×Q8#45012yes—
964C2×Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—28no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—48no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—162no—
985C2×D4—164no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4#45014yes—
988C2×D4#45012yes—
989C2×D4C22×SD1614yes—
990C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—24no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—164no—
1034C22×C4—162no—
1035C22×C4—164no—
1036C22×C4—162no—
1037C22×C4#45012yes—
1038C22×C4#45014yes—
1039C22×C4C2×#12014yes—
1040C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C22×C4#54712yes—
1043C22×C4#54712yes—
1044C22×C4C22×SD1612yes—
1045C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
1046C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1047C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1048C22×C4#57712yes—
1049C22×C4#57712yes—
1050C22×C4C23×D411yescharacteristic
1051Q16—24no—
1052Q16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—42no—
1055SD16—42no—
1056SD16—42no—
1057D8—24no—
1058D8—42no—
1059M16—24no—
1060M16—24no—
1061M16—28no—
1062M16—28no—
1063M16—24no—
1064M16—42no—
1065M16—44no—
1066M16—44no—
1067M16—44no—
1068M16—44no—
1069M16—88no—
1070M16—82no—
1071M16—82no—
1072M16—82no—
1073M16—82no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—24no—
1077C2×C8—24no—
1078C2×C8—24no—
1079C2×C8—24no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—24no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—42no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—41no—
1087C2×C8—41no—
1088C2×C8—42no—
1089C2×C8—42no—
1090C2×C8—44no—
1091C2×C8—42no—
1092C2×C8—42no—
1093C2×C8—44no—
1094C2×C8—44no—
1095C2×C8—44no—
1096C2×C8—88no—
1097C2×C8—82no—
1098C2×C8—82no—
1099C2×C8—82no—
1100C2×C8—82no—
1101C2×C8C2×#12014yes—
1102C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C8#52511yescharacteristic
1105C2×C8#52512yes—
1106C2×C8#52511yescharacteristic
1107C2×C8#53611yescharacteristic
1108C2×C8#53611yescharacteristic
1109C2×C8#53612yes—
1110C2×C8#54712yes—
1111C2×C8#54712yes—
1112C2×C8#54712yes—
1113C2×C8#54712yes—
1114C2×C8#54712yes—
1115C2×C8#54712yes—
1116C2×C8C23×D411yescharacteristic
1117C2×C8C23×D411yescharacteristic
1118C2×C8C22×#4112yes—
1119C2×C8C2×2−1+412yes—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—28no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—48no—
1128C4⋊C4—44no—
1129C4⋊C4—48no—
1130C4⋊C4—48no—
1131C4⋊C4—44no—
1132C4⋊C4—48no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—48no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—48no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—28no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—28no—
1146C22⋊C4—44no—
1147C22⋊C4—48no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—48no—
1150C22⋊C4—48no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—44no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—48no—
1155C22⋊C4—48no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—48no—
1158C22⋊C4C22×SD1614yes—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—48no—
1162C42—48no—
1163C42—48no—
1164C42—48no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C16—28no—
1168C16—44no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—24no—
1172C23—22no—
1173C23—42no—
1174C23—44no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—48no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—84no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23C2×#45011yescharacteristic
1190C23C2×#45014yes—
1191C23C2×#45011yescharacteristic
1192C23#333512yes—
1193C23#333512yes—
1194C23C23×SD1611yescharacteristic
1195Q8—24no—
1196Q8—24no—
1197Q8—42no—
1198Q8—42no—
1199Q8—81no—
1200Q8—81no—
1201Q8—168no—
1202D4—28no—
1203D4—28no—
1204D4—24no—
1205D4—24no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—88no—
1209D4—84no—
1210D4—84no—
1211D4—81no—
1212D4—81no—
1213D4—164no—
1214D4—168no—
1215D4—164no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—84no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—84no—
1247C2×C4—84no—
1248C2×C4—168no—
1249C2×C4—162no—
1250C2×C4—162no—
1251C2×C4—168no—
1252C2×C4—162no—
1253C2×C4—162no—
1254C2×C4#240611yescharacteristic
1255C2×C4#240612yes—
1256C2×C4#240611yescharacteristic
1257C2×C4C2×#45014yes—
1258C2×C4C2×#45011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#45011yescharacteristic
1260C2×C4#301011yescharacteristic
1261C2×C4#301012yes—
1262C2×C4#301011yescharacteristic
1263C2×C4#333512yes—
1264C2×C4#333512yes—
1265C2×C4#334512yes—
1266C2×C4#334512yes—
1267C2×C4#334512yes—
1268C2×C4#334512yes—
1269C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#54712yes—
1271C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1272C2×C4C2×#57712yes—
1273C8—24no—
1274C8—42no—
1275C8—42no—
1276C8—84no—
1277C8—84no—
1278C8#240611yescharacteristic
1279C8#240611yescharacteristic
1280C8#240612yes—
1281C8C2×#52511yescharacteristic
1282C8C2×#53611yescharacteristic
1283C8C2×#54712yes—
1284C22—22no—
1285C22—24no—
1286C22—24no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—48no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—84no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—162no—
1304C22—162no—
1305C22#2408911yescharacteristic
1306C22#2408912yes—
1307C22#2408911yescharacteristic
1308C22C22×#45011yescharacteristic
1309C22C2×#333512yes—
1310C4—24no—
1311C4—44no—
1312C4—42no—
1313C4—84no—
1314C4—82no—
1315C4—84no—
1316C4—82no—
1317C4—82no—
1318C4#2408911yescharacteristic
1319C4#2408911yescharacteristic
1320C4#2408912yes—
1321C4C2×#240611yescharacteristic
1322C4C2×#301011yescharacteristic
1323C4C2×#334512yes—
1324C2—21no—
1325C2—22no—
1326C2—21no—
1327C2—22no—
1328C2—44no—
1329C2—82no—
1330C2—162no—
1331C2#50035212yesdirect product factor
1332C2C2×#2408911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#24089
commutator, Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radicalC2×#61260C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#33659C2semidirect
3. C2×#33404C2semidirect
4. C2×#27691C2semidirect
5. #500352C2direct (N × H)
6. C2×#13460C2semidirect
7. C2×#13395C2semidirect
8. C2×#13076C2semidirect
9. C2×#12981C2semidirect
10. C2×#12949C2semidirect
11. C2×#12930C2semidirect
12. C2×#12874C2semidirect
35. #33659C22semidirect
39. #33404C22semidirect
50. #27691C22semidirect
58. #13460C22semidirect
59. #13395C22semidirect
60. #13076C22semidirect
61. #12981C22semidirect
62. #12949C22semidirect
63. #12930C22semidirect
64. #12874C22semidirect
1331. C2#500352direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#612602
C2×#336592
C2×#334042
C2×#276912
#5003522
C2×#134602
C2×#133952
C2×#130762
C2×#129812
C2×#129492
C2×#129302
C2×#128742