Finite Group Databasebeta

← C2×#238524 #72309010

Subgroups — C2×#238524 #72309010

Order 1024.

13553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#35001C211yesmaximal, characteristic
2C22×#1874C212yesmaximal, complemented
3C22×#1519C212yesmaximal, complemented
4C2×#14130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#238524C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#10403C214yesmaximal, complemented
7C2×#10402C214yesmaximal, complemented
8C2×#7907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#534—21no—
10C22×#534—21no—
11C23×#121C2212yes—
12C24×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×#102—22no—
14C23×C22⋊C8C2212yes—
15C2×#2856—21no—
16C2×#2856—21no—
17#35001—24no—
18#35001—28no—
19#35001C2218yes—
20C2×#2539—24no—
21C2×#2501—22no—
22C2×#2433—22no—
23C2×#2656C2212yes—
24C2×#2656C2212yes—
25C22×#389—21no—
26C22×#385—21no—
27C22×#380C2211yescharacteristic
28C22×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#1874—24no—
30C2×#1874—28no—
31C2×#1874C2218yescomplemented
32C2×#1874C22116yescomplemented
33C22×#340—22no—
34C2×#1519—216no—
35C2×#1519C22116yescomplemented
36C22×#327C2218yescomplemented
37#14130—24no—
38#14130C2218yescomplemented
39C2×#1444C2212yescomplemented
40C2×#1442C2212yescomplemented
41C2×C4⋊#95—21no—
42C2×C22⋊#95—21no—
43#10403C22132yescomplemented
44#10402C22132yescomplemented
45#7907C2218yescomplemented
46C2×#1280C2212yescomplemented
47C2×#1280C2212yescomplemented
48C24×D4—22no—
49C24×D4D412yes—
50C25×C4—21no—
51C25×C4C2311yescharacteristic
52C24×C8—22no—
53C2×#534—28no—
54C2×#534—28no—
55C2×#534—28no—
56C2×#534—28no—
57C2×#534—48no—
58C2×#534—48no—
59C2×#534—48no—
60C2×#534—48no—
61C22×#127—21no—
62C22×#127—21no—
63C22×#123—24no—
64C22×#123—24no—
65C22×#121—22no—
66C22×#121—22no—
67C22×#121—22no—
68C22×#121—22no—
69C22×#121—22no—
70C22×#121—22no—
71C22×#121—24no—
72C22×#121—24no—
73C22×#121—28no—
74C22×#121—28no—
75C22×#121—28no—
76C22×#121—28no—
77C22×#121D414yes—
78C22×#121D418yes—
79C22×#121C2314yes—
80C22×#121C2318yes—
81C22×#120—24no—
82C22×#120—24no—
83C23×C4⋊C4—22no—
84C23×C4⋊C4—21no—
85C23×C4⋊C4—21no—
86C23×C4⋊C4—22no—
87C23×C4⋊C4—24no—
88C23×C4⋊C4—22no—
89C23×C4⋊C4—22no—
90C23×C4⋊C4—48no—
91C23×C4⋊C4D412yes—
92C23×C4⋊C4C2312yes—
93C23×C4⋊C4C2314yes—
94C23×C22⋊C4—21no—
95C23×C22⋊C4—22no—
96C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C23×C42D411yescharacteristic
99C23×C42D411yescharacteristic
100C22×#102—28no—
101C22×#102—216no—
102C22×#102—416no—
103C22×C22⋊C8—22no—
104C22×C22⋊C8—24no—
105C22×C22⋊C8—28no—
106C22×C22⋊C8—28no—
107C22×C22⋊C8C2314yes—
108C22×C22⋊C8C2318yes—
109#2856—28no—
110#2856—28no—
111#2856—28no—
112#2856—28no—
113#2656—24no—
114#2656—24no—
115#2656—28no—
116#2656—28no—
117#2656C2318yes—
118#2656C2318yes—
119#2539—232no—
120#2539—232no—
121#2501—216no—
122#2501—216no—
123#2433—216no—
124#2433—216no—
125C2×#399—24no—
126C2×#399—24no—
127C2×#392—24no—
128C2×#392—24no—
129C2×#390—22no—
130C2×#390—22no—
131C2×#390—22no—
132C2×#390—22no—
133C2×#390—22no—
134C2×#390—22no—
135C2×#389—28no—
136C2×#389—48no—
137C2×#385—28no—
138C2×#385—48no—
139C2×#384—21no—
140C2×#384—21no—
141C2×#380—22no—
142C2×#380—24no—
143C2×#380D418yescomplemented
144C2×#380C2314yes—
145C2×C4×C22⋊C4—22no—
146C2×C4×C22⋊C4—22no—
147C2×C4×C22⋊C4—24no—
148C2×C4×C22⋊C4D414yes—
149C2×C4×C22⋊C4C2314yes—
150C22×#95—22no—
151C22×#95—22no—
152C22×#95—22no—
153C22×#95C2312yes—
154C22×#95C2311yescharacteristic
155C22×#95C2311yescharacteristic
156#1874—216no—
157#1874—232no—
158#1874C23132yescomplemented
159C2×#340—28no—
160C2×#340—216no—
161#1519—264no—
162C2×#327—232no—
163C2×#327C23132yescomplemented
164#1444—24no—
165#1444C2318yescomplemented
166#1442—24no—
167#1442C2318yescomplemented
168C4⋊#95—28no—
169C22⋊#95—28no—
170#1280C2318yescomplemented
171#1280C2318yescomplemented
172C26—22no—
173C26C2×D411yescharacteristic
174C23×D4—24no—
175C23×D4—28no—
176C23×D4—24no—
177C23×D4—28no—
178C23×D4—22no—
179C23×D4—22no—
180C23×D4—22no—
181C23×D4—22no—
182C23×D4—22no—
183C23×D4—24no—
184C23×D4—28no—
185C23×D4—28no—
186C23×D4—48no—
187C23×D4—48no—
188C23×D4—48no—
189C23×D4—48no—
190C23×D4—48no—
191C23×D4—48no—
192C23×D4—48no—
193C23×D4—48no—
194C23×D4C2×D414yes—
195C23×D4C2×D418yes—
196C24×C4—22no—
197C24×C4—22no—
198C24×C4—22no—
199C24×C4—24no—
200C24×C4—44no—
201C24×C4—44no—
202C24×C4—48no—
203C24×C4—42no—
204C24×C4—42no—
205C24×C4—44no—
206C24×C4—44no—
207C24×C4—84no—
208C24×C4C2×D411yescharacteristic
209C24×C4C2×D412yes—
210C24×C4C2×D411yescharacteristic
211C24×C4C2×D411yescharacteristic
212C24×C4C2×D411yescharacteristic
213C24×C4C2×D411yescharacteristic
214C24×C4C2×D412yes—
215C24×C4C2×D412yes—
216C24×C4C2×D414yes—
217C24×C4C2×D414yes—
218C24×C4#4118yes—
219C24×C4#4114yes—
220C24×C4C2411yescharacteristic
221C24×C4C2412yes—
222C23×C8—28no—
223C23×C8—24no—
224C23×C8—48no—
225C23×C8—48no—
226C23×C8—48no—
227#534—432no—
228#534—432no—
229#534—464no—
230#534—464no—
231#534—432no—
232#534—432no—
233C2×#127—28no—
234C2×#127—28no—
235C2×#127—84no—
236C2×#127—84no—
237C2×#123—232no—
238C2×#123—232no—
239C2×#123—432no—
240C2×#123—432no—
241C2×#121—28no—
242C2×#121—28no—
243C2×#121—28no—
244C2×#121—28no—
245C2×#121—28no—
246C2×#121—28no—
247C2×#121—28no—
248C2×#121—28no—
249C2×#121—28no—
250C2×#121—28no—
251C2×#121—28no—
252C2×#121—28no—
253C2×#121—24no—
254C2×#121—24no—
255C2×#121—28no—
256C2×#121—216no—
257C2×#121—232no—
258C2×#121—216no—
259C2×#121—232no—
260C2×#121—28no—
261C2×#121—216no—
262C2×#121—28no—
263C2×#121—216no—
264C2×#121—28no—
265C2×#121—216no—
266C2×#121—28no—
267C2×#121—216no—
268C2×#121—48no—
269C2×#121—48no—
270C2×#121—48no—
271C2×#121—48no—
272C2×#121—48no—
273C2×#121—416no—
274C2×#121—48no—
275C2×#121—416no—
276C2×#121—48no—
277C2×#121—416no—
278C2×#121—48no—
279C2×#121—416no—
280C2×#121—48no—
281C2×#121—48no—
282C2×#121—48no—
283C2×#121—48no—
284C2×#121C2×D418yes—
285C2×#121C2×D4116yes—
286C2×#121C2418yes—
287C2×#120—232no—
288C2×#120—232no—
289C2×#120—432no—
290C2×#120—432no—
291C22×C4⋊C4—216no—
292C22×C4⋊C4—28no—
293C22×C4⋊C4—28no—
294C22×C4⋊C4—28no—
295C22×C4⋊C4—24no—
296C22×C4⋊C4—22no—
297C22×C4⋊C4—22no—
298C22×C4⋊C4—22no—
299C22×C4⋊C4—22no—
300C22×C4⋊C4—28no—
301C22×C4⋊C4—24no—
302C22×C4⋊C4—22no—
303C22×C4⋊C4—28no—
304C22×C4⋊C4—24no—
305C22×C4⋊C4—24no—
306C22×C4⋊C4—28no—
307C22×C4⋊C4—24no—
308C22×C4⋊C4—22no—
309C22×C4⋊C4—28no—
310C22×C4⋊C4—416no—
311C22×C4⋊C4—48no—
312C22×C4⋊C4—432no—
313C22×C4⋊C4—416no—
314C22×C4⋊C4—416no—
315C22×C4⋊C4—44no—
316C22×C4⋊C4—44no—
317C22×C4⋊C4—48no—
318C22×C4⋊C4—44no—
319C22×C4⋊C4—44no—
320C22×C4⋊C4—42no—
321C22×C4⋊C4—41no—
322C22×C4⋊C4—44no—
323C22×C4⋊C4—41no—
324C22×C4⋊C4—48no—
325C22×C4⋊C4—48no—
326C22×C4⋊C4—84no—
327C22×C4⋊C4C2×D414yes—
328C22×C4⋊C4C2×D418yes—
329C22×C4⋊C4C2414yes—
330C22×C22⋊C4—22no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—22no—
334C22×C22⋊C4—24no—
335C22×C22⋊C4—24no—
336C22×C22⋊C4—24no—
337C22×C22⋊C4—24no—
338C22×C22⋊C4—24no—
339C22×C22⋊C4—24no—
340C22×C22⋊C4—28no—
341C22×C22⋊C4—24no—
342C22×C22⋊C4—28no—
343C22×C22⋊C4—24no—
344C22×C22⋊C4—24no—
345C22×C22⋊C4—28no—
346C22×C22⋊C4—44no—
347C22×C22⋊C4—44no—
348C22×C22⋊C4—48no—
349C22×C22⋊C4—48no—
350C22×C22⋊C4D818yes—
351C22×C22⋊C4SD1618yes—
352C22×C22⋊C4C2×D414yes—
353C22×C22⋊C4C2×D414yes—
354C22×C42—21no—
355C22×C42—21no—
356C22×C42—22no—
357C22×C42—22no—
358C22×C42—21no—
359C22×C42—21no—
360C22×C42—44no—
361C22×C42—44no—
362C22×C42C2×D414yes—
363C22×C42C2×D414yes—
364C2×#102—232no—
365C2×#102—464no—
366C2×#102—432no—
367C2×C22⋊C8—28no—
368C2×C22⋊C8—216no—
369C2×C22⋊C8—28no—
370C2×C22⋊C8—216no—
371C2×C22⋊C8—28no—
372C2×C22⋊C8—24no—
373C2×C22⋊C8—48no—
374C2×C22⋊C8—416no—
375C2×C22⋊C8C2418yes—
376#399—216no—
377#399—216no—
378#399—216no—
379#399—216no—
380#392—216no—
381#392—216no—
382#392—216no—
383#392—216no—
384#390—216no—
385#390—216no—
386#390—216no—
387#390—216no—
388#390—216no—
389#390—216no—
390#389—432no—
391#385—432no—
392#384—28no—
393#384—28no—
394#380—216no—
395#380—28no—
396#380C2×D4116yescomplemented
397C4×C22⋊C4—28no—
398C4×C22⋊C4—28no—
399C4×C22⋊C4—28no—
400C4×C22⋊C4—28no—
401C2×#95—22no—
402C2×#95—22no—
403C2×#95—22no—
404C2×#95—22no—
405C2×#95—22no—
406C2×#95—24no—
407C2×#95—28no—
408C2×#95—28no—
409C2×#95—28no—
410C2×#95—48no—
411C2×#95—48no—
412C2×#95—84no—
413C2×#95C2×D412yes—
414C2×#95C2×D412yes—
415C2×#95C2×D418yes—
416C2×#95C2412yes—
417C2×#95C2412yes—
418C2×#95C2414yes—
419#340—232no—
420#327—264no—
421C25—24no—
422C25—28no—
423C25—42no—
424C25—42no—
425C25—42no—
426C25—42no—
427C25—48no—
428C25—48no—
429C25—48no—
430C25—84no—
431C25—84no—
432C25—84no—
433C25—84no—
434C25#12012yes—
435C25#12012yes—
436C25#12114yes—
437C25#12414yes—
438C25C2×D814yes—
439C25C2×SD1614yes—
440C25AGL(1,ℤ/8)14yes—
441C25AGL(1,ℤ/8)14yes—
442C25C22×D411yescharacteristic
443C25C22×D412yes—
444C22×D4—216no—
445C22×D4—28no—
446C22×D4—28no—
447C22×D4—28no—
448C22×D4—28no—
449C22×D4—28no—
450C22×D4—28no—
451C22×D4—28no—
452C22×D4—24no—
453C22×D4—28no—
454C22×D4—216no—
455C22×D4—28no—
456C22×D4—216no—
457C22×D4—416no—
458C22×D4—416no—
459C22×D4—48no—
460C22×D4—48no—
461C22×D4—464no—
462C22×D4—48no—
463C22×D4—48no—
464C22×D4—48no—
465C22×D4—48no—
466C22×D4—48no—
467C22×D4—416no—
468C22×D4—48no—
469C22×D4—416no—
470C22×D4—48no—
471C22×D4—416no—
472C22×D4—48no—
473C22×D4—416no—
474C22×D4—48no—
475C22×D4—48no—
476C22×D4—416no—
477C22×D4—416no—
478C22×D4—416no—
479C22×D4—432no—
480C22×D4—416no—
481C22×D4—432no—
482C22×D4—416no—
483C22×D4—432no—
484C22×D4—416no—
485C22×D4—48no—
486C22×D4—48no—
487C22×D4—48no—
488C22×D4—88no—
489C22×D4—88no—
490C22×D4—832no—
491C22×D4—84no—
492C22×D4—84no—
493C22×D4—84no—
494C22×D4—84no—
495C22×D4—84no—
496C22×D4—84no—
497C22×D4—84no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4—832no—
500C22×D4—832no—
501C22×D4—832no—
502C22×D4—832no—
503C22×D4C22×D418yes—
504C23×C4—24no—
505C23×C4—28no—
506C23×C4—24no—
507C23×C4—28no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—28no—
521C23×C4—28no—
522C23×C4—24no—
523C23×C4—28no—
524C23×C4—24no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4—48no—
528C23×C4—44no—
529C23×C4—44no—
530C23×C4—48no—
531C23×C4—416no—
532C23×C4—416no—
533C23×C4—432no—
534C23×C4—44no—
535C23×C4—44no—
536C23×C4—42no—
537C23×C4—44no—
538C23×C4—42no—
539C23×C4—416no—
540C23×C4—42no—
541C23×C4—42no—
542C23×C4—42no—
543C23×C4—42no—
544C23×C4—42no—
545C23×C4—42no—
546C23×C4—42no—
547C23×C4—42no—
548C23×C4—416no—
549C23×C4—44no—
550C23×C4—44no—
551C23×C4—44no—
552C23×C4—44no—
553C23×C4—44no—
554C23×C4—44no—
555C23×C4—44no—
556C23×C4—416no—
557C23×C4—48no—
558C23×C4—42no—
559C23×C4—42no—
560C23×C4—44no—
561C23×C4—44no—
562C23×C4—44no—
563C23×C4—44no—
564C23×C4—48no—
565C23×C4—48no—
566C23×C4—48no—
567C23×C4—48no—
568C23×C4—48no—
569C23×C4—88no—
570C23×C4—832no—
571C23×C4—832no—
572C23×C4—88no—
573C23×C4—88no—
574C23×C4—88no—
575C23×C4—88no—
576C23×C4#12014yes—
577C23×C4#12012yes—
578C23×C4#12011yescharacteristic
579C23×C4#12014yes—
580C23×C4#12011yescharacteristic
581C23×C4#12118yes—
582C23×C4#12114yes—
583C23×C4#12118yes—
584C23×C4#121116yes—
585C23×C4#12118yes—
586C23×C4#12318yes—
587C23×C4#12318yes—
588C23×C4#123116yes—
589C23×C4#12414yes—
590C23×C4#12418yes—
591C23×C4C2×D814yes—
592C23×C4C2×D814yes—
593C23×C4C2×SD1614yes—
594C23×C4C2×SD1614yes—
595C23×C4C22×D412yes—
596C23×C4C22×D414yes—
597C23×C4C22×D412yes—
598C23×C4C22×D412yes—
599C23×C4C22×D412yes—
600C23×C4C22×D412yes—
601C23×C4C22×D412yes—
602C23×C4C22×D411yescharacteristic
603C23×C4C22×D414yes—
604C23×C4C22×D412yes—
605C23×C4C22×D412yes—
606C23×C4C22×D414yes—
607C23×C4C2×#4118yes—
608C23×C4C2×#4114yes—
609C23×C4C2×#4112yes—
610C23×C4C2×#4114yes—
611C23×C4C2511yescharacteristic
612C22×C8—28no—
613C22×C8—48no—
614C22×C8—416no—
615C22×C8—48no—
616C22×C8—416no—
617C22×C8—48no—
618C22×C8—416no—
619C22×C8—832no—
620#127—816no—
621#127—816no—
622#123—4128no—
623#123—4128no—
624#121—232no—
625#121—216no—
626#121—232no—
627#121—216no—
628#121—28no—
629#121—28no—
630#121—28no—
631#121—28no—
632#121—432no—
633#121—432no—
634#121—432no—
635#121—432no—
636#121—416no—
637#121—416no—
638#121—416no—
639#121—416no—
640#121—416no—
641#121—48no—
642#121—416no—
643#121—48no—
644#121—416no—
645#121—48no—
646#121—416no—
647#121—48no—
648#121—416no—
649#121—416no—
650#121—416no—
651#121—416no—
652#121—432no—
653#121—432no—
654#121—432no—
655#120—4128no—
656#120—4128no—
657C2×C4⋊C4—216no—
658C2×C4⋊C4—232no—
659C2×C4⋊C4—28no—
660C2×C4⋊C4—216no—
661C2×C4⋊C4—28no—
662C2×C4⋊C4—216no—
663C2×C4⋊C4—28no—
664C2×C4⋊C4—216no—
665C2×C4⋊C4—28no—
666C2×C4⋊C4—28no—
667C2×C4⋊C4—28no—
668C2×C4⋊C4—28no—
669C2×C4⋊C4—28no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—216no—
672C2×C4⋊C4—48no—
673C2×C4⋊C4—432no—
674C2×C4⋊C4—416no—
675C2×C4⋊C4—48no—
676C2×C4⋊C4—432no—
677C2×C4⋊C4—48no—
678C2×C4⋊C4—48no—
679C2×C4⋊C4—48no—
680C2×C4⋊C4—48no—
681C2×C4⋊C4—416no—
682C2×C4⋊C4—416no—
683C2×C4⋊C4—432no—
684C2×C4⋊C4—48no—
685C2×C4⋊C4—48no—
686C2×C4⋊C4—48no—
687C2×C4⋊C4—48no—
688C2×C4⋊C4—48no—
689C2×C4⋊C4—432no—
690C2×C4⋊C4—44no—
691C2×C4⋊C4—44no—
692C2×C4⋊C4—44no—
693C2×C4⋊C4—416no—
694C2×C4⋊C4—48no—
695C2×C4⋊C4—48no—
696C2×C4⋊C4—416no—
697C2×C4⋊C4—416no—
698C2×C4⋊C4—88no—
699C2×C4⋊C4—832no—
700C2×C4⋊C4C22×D418yes—
701C2×C22⋊C4—28no—
702C2×C22⋊C4—28no—
703C2×C22⋊C4—28no—
704C2×C22⋊C4—28no—
705C2×C22⋊C4—216no—
706C2×C22⋊C4—216no—
707C2×C22⋊C4—216no—
708C2×C22⋊C4—216no—
709C2×C22⋊C4—216no—
710C2×C22⋊C4—216no—
711C2×C22⋊C4—216no—
712C2×C22⋊C4—216no—
713C2×C22⋊C4—216no—
714C2×C22⋊C4—216no—
715C2×C22⋊C4—28no—
716C2×C22⋊C4—28no—
717C2×C22⋊C4—416no—
718C2×C22⋊C4—416no—
719C2×C22⋊C4—416no—
720C2×C22⋊C4—416no—
721C2×C22⋊C4—48no—
722C2×C22⋊C4—48no—
723C2×C22⋊C4—432no—
724C2×C22⋊C4—48no—
725C2×C22⋊C4—416no—
726C2×C22⋊C4—48no—
727C2×C22⋊C4—416no—
728C2×C22⋊C4—416no—
729C2×C22⋊C4—432no—
730C2×C22⋊C4C2×D8116yes—
731C2×C22⋊C4C2×SD16116yes—
732C2×C42—24no—
733C2×C42—24no—
734C2×C42—24no—
735C2×C42—24no—
736C2×C42—44no—
737C2×C42—44no—
738C2×C42—48no—
739C2×C42—48no—
740C2×C42—84no—
741C2×C42—84no—
742C2×C42—82no—
743C2×C42—82no—
744#102—464no—
745C22⋊C8—28no—
746C22⋊C8—28no—
747C22⋊C8—416no—
748C22⋊C8—48no—
749#95—24no—
750#95—24no—
751#95—28no—
752#95—24no—
753#95—24no—
754#95—24no—
755#95—416no—
756#95—416no—
757#95—88no—
758#95C22×D418yes—
759C24—22no—
760C24—24no—
761C24—22no—
762C24—24no—
763C24—22no—
764C24—24no—
765C24—22no—
766C24—24no—
767C24—28no—
768C24—42no—
769C24—42no—
770C24—42no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—42no—
774C24—42no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—42no—
778C24—42no—
779C24—48no—
780C24—48no—
781C24—48no—
782C24—48no—
783C24—48no—
784C24—48no—
785C24—48no—
786C24—48no—
787C24—42no—
788C24—416no—
789C24—48no—
790C24—48no—
791C24—48no—
792C24—48no—
793C24—48no—
794C24—48no—
795C24—48no—
796C24—416no—
797C24—416no—
798C24—88no—
799C24—88no—
800C24—88no—
801C24—88no—
802C24—832no—
803C24—832no—
804C24—832no—
805C24—1616no—
806C24—1616no—
807C24—1616no—
808C24—1616no—
809C24#39418yes—
810C24#39418yes—
811C24#44718yes—
812C24#44718yes—
813C24#45018yes—
814C24#45018yes—
815C24#459116yes—
816C24#460116yes—
817C24#486116yes—
818C24#490116yes—
819C24C2×#12014yes—
820C24C2×#12011yescharacteristic
821C24C2×#12011yescharacteristic
822C24C2×#12112yes—
823C24C2×#12114yes—
824C24C2×#12412yes—
825C24C2×#12414yes—
826C24C22×D812yes—
827C24C22×D814yes—
828C24C22×SD1612yes—
829C24C22×SD1614yes—
830C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
831C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
832C24C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
833C24C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
834C24C23×D411yescharacteristic
835C2×D4—28no—
836C2×D4—28no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—432no—
840C2×D4—464no—
841C2×D4—416no—
842C2×D4—416no—
843C2×D4—416no—
844C2×D4—416no—
845C2×D4—432no—
846C2×D4—416no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—432no—
850C2×D4—416no—
851C2×D4—432no—
852C2×D4—416no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—416no—
859C2×D4—416no—
860C2×D4—416no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—816no—
864C2×D4—864no—
865C2×D4—832no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4—88no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—88no—
873C2×D4—88no—
874C2×D4—816no—
875C2×D4—832no—
876C2×D4—816no—
877C2×D4—832no—
878C2×D4—816no—
879C2×D4—832no—
880C2×D4—816no—
881C2×D4—832no—
882C2×D4—864no—
883C2×D4—8128no—
884C2×D4—832no—
885C2×D4—1616no—
886C2×D4—1616no—
887C2×D4—1616no—
888C2×D4—1616no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—28no—
900C22×C4—28no—
901C22×C4—216no—
902C22×C4—232no—
903C22×C4—232no—
904C22×C4—216no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—28no—
922C22×C4—28no—
923C22×C4—28no—
924C22×C4—416no—
925C22×C4—432no—
926C22×C4—432no—
927C22×C4—416no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—416no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—416no—
938C22×C4—416no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—432no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—416no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—416no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—416no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—416no—
979C22×C4—416no—
980C22×C4—48no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—48no—
983C22×C4—416no—
984C22×C4—48no—
985C22×C4—416no—
986C22×C4—48no—
987C22×C4—416no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—84no—
997C22×C4—84no—
998C22×C4—84no—
999C22×C4—84no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—832no—
1005C22×C4—832no—
1006C22×C4—88no—
1007C22×C4—88no—
1008C22×C4—88no—
1009C22×C4—88no—
1010C22×C4—88no—
1011C22×C4—88no—
1012C22×C4—84no—
1013C22×C4—864no—
1014C22×C4—816no—
1015C22×C4—864no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—816no—
1018C22×C4—84no—
1019C22×C4—84no—
1020C22×C4—832no—
1021C22×C4#39414yes—
1022C22×C4#394116yes—
1023C22×C4#39418yes—
1024C22×C4#394116yes—
1025C22×C4#39414yes—
1026C22×C4B(4,𝔽2)14yes—
1027C22×C4#45814yes—
1028C22×C4C2×#12012yes—
1029C22×C4C2×#12012yes—
1030C22×C4C2×#12012yes—
1031C22×C4C2×#12114yes—
1032C22×C4C2×#12114yes—
1033C22×C4C2×#12118yes—
1034C22×C4C2×#12112yes—
1035C22×C4C2×#12118yes—
1036C22×C4C2×#12114yes—
1037C22×C4C2×#12314yes—
1038C22×C4C2×#12318yes—
1039C22×C4C2×#12318yes—
1040C22×C4C2×#12314yes—
1041C22×C4C2×#12414yes—
1042C22×C4C2×#12412yes—
1043C22×C4C22×D814yes—
1044C22×C4C22×D814yes—
1045C22×C4C22×SD1614yes—
1046C22×C4C22×SD1614yes—
1047C22×C4C23×D412yes—
1048C22×C4C23×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×#4112yes—
1050C22×C4C22×#4111yescharacteristic
1051C2×C8—48no—
1052C2×C8—48no—
1053C2×C8—48no—
1054C2×C8—816no—
1055C2×C8—832no—
1056C4⋊C4—216no—
1057C4⋊C4—28no—
1058C4⋊C4—28no—
1059C4⋊C4—432no—
1060C4⋊C4—416no—
1061C4⋊C4—48no—
1062C4⋊C4—416no—
1063C4⋊C4—416no—
1064C4⋊C4—416no—
1065C4⋊C4—416no—
1066C4⋊C4—416no—
1067C4⋊C4—48no—
1068C4⋊C4—416no—
1069C4⋊C4—416no—
1070C4⋊C4—832no—
1071C22⋊C4—232no—
1072C22⋊C4—232no—
1073C22⋊C4—432no—
1074C22⋊C4—432no—
1075C22⋊C4—432no—
1076C22⋊C4—432no—
1077C22⋊C4—432no—
1078C22⋊C4—432no—
1079C22⋊C4—416no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—48no—
1082C42—48no—
1083C42—48no—
1084C42—84no—
1085C42—84no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—216no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—216no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—216no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—216no—
1098C23—24no—
1099C23—216no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—216no—
1103C23—24no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—24no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—24no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—24no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—24no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—48no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—48no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—48no—
1131C23—48no—
1132C23—48no—
1133C23—48no—
1134C23—432no—
1135C23—432no—
1136C23—432no—
1137C23—432no—
1138C23—48no—
1139C23—48no—
1140C23—48no—
1141C23—48no—
1142C23—48no—
1143C23—48no—
1144C23—48no—
1145C23—832no—
1146C23—832no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—832no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—1616no—
1156C23—1616no—
1157C23—1616no—
1158C23—1616no—
1159C23—16128no—
1160C23#2041132yes—
1161C23#2041132yes—
1162C23C2×#39418yes—
1163C23C2×#39412yes—
1164C23C2×#39412yes—
1165C23C2×#44718yes—
1166C23C2×#44712yes—
1167C23C2×#44712yes—
1168C23C2×#45018yes—
1169C23C2×#45012yes—
1170C23C2×#45012yes—
1171C23#302112yes—
1172C23#302212yes—
1173C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1174C23C2×#45812yes—
1175C23C2×#45914yes—
1176C23C2×#45918yes—
1177C23C2×#46014yes—
1178C23C2×#46018yes—
1179C23C2×#48614yes—
1180C23C2×#48618yes—
1181C23C2×#49014yes—
1182C23C2×#49018yes—
1183C23C22×#12011yescharacteristic
1184C23C22×#12111yescharacteristic
1185C23C22×#12411yescharacteristic
1186C23C23×D811yescharacteristic
1187C23C23×SD1611yescharacteristic
1188C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1189C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1190D4—416no—
1191D4—88no—
1192D4—816no—
1193D4—88no—
1194D4—88no—
1195D4—864no—
1196D4—832no—
1197D4—88no—
1198D4—88no—
1199D4—832no—
1200D4—1616no—
1201D4—1616no—
1202D4—1616no—
1203D4—1616no—
1204C2×C4—28no—
1205C2×C4—28no—
1206C2×C4—28no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—28no—
1214C2×C4—216no—
1215C2×C4—216no—
1216C2×C4—28no—
1217C2×C4—216no—
1218C2×C4—232no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—48no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—48no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—416no—
1233C2×C4—48no—
1234C2×C4—48no—
1235C2×C4—48no—
1236C2×C4—48no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—48no—
1250C2×C4—48no—
1251C2×C4—48no—
1252C2×C4—48no—
1253C2×C4—48no—
1254C2×C4—48no—
1255C2×C4—48no—
1256C2×C4—48no—
1257C2×C4—48no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—832no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—816no—
1274C2×C4—864no—
1275C2×C4—816no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—832no—
1278C2×C4—816no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4#2044116yes—
1281C2×C4C2×#39414yes—
1282C2×C4C2×#39414yes—
1283C2×C4C2×#39414yes—
1284C2×C4C2×B(4,𝔽2)14yes—
1285C2×C4C2×#45814yes—
1286C2×C4C22×#12112yes—
1287C2×C4C22×#12312yes—
1288C8—88no—
1289C22—21no—
1290C22—28no—
1291C22—22no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—28no—
1295C22—22no—
1296C22—21no—
1297C22—28no—
1298C22—264no—
1299C22—28no—
1300C22—28no—
1301C22—28no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—22no—
1305C22—28no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—22no—
1309C22—28no—
1310C22—21no—
1311C22—22no—
1312C22—21no—
1313C22—28no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—22no—
1317C22—28no—
1318C22—48no—
1319C22—48no—
1320C22—48no—
1321C22—48no—
1322C22—432no—
1323C22—88no—
1324C22—88no—
1325C22—88no—
1326C22—88no—
1327C22—88no—
1328C22—88no—
1329C22—88no—
1330C22—1664no—
1331C22—1632no—
1332C22#1819414yes—
1333C22#1819514yes—
1334C22#1820214yes—
1335C22#1820314yes—
1336C22#2350014yes—
1337C22C2×#2041116yes—
1338C22C2×#204114yes—
1339C22C2×#204114yes—
1340C22C2×#204414yes—
1341C22C22×#39411yescharacteristic
1342C22C22×#44711yescharacteristic
1343C22C22×#45011yescharacteristic
1344C22C2×#302111yescharacteristic
1345C22C2×#302211yescharacteristic
1346C22C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1347C22C22×#45811yescharacteristic
1348C22C22×#45911yescharacteristic
1349C22C22×#46011yescharacteristic
1350C22C22×#48611yescharacteristic
1351C22C22×#49011yescharacteristic
1352C4—22no—
1353C4—24no—
1354C4—24no—
1355C4—22no—
1356C4—44no—
1357C4—44no—
1358C4—44no—
1359C4—44no—
1360C4—88no—
1361C4—88no—
1362C4—88no—
1363C4C2×#204418yes—
1364C2—21no—
1365C2—216no—
1366C2—21no—
1367C2—21no—
1368C2—24no—
1369C2—21no—
1370C2—168no—
1371C2#23852418yesdirect product factor
1372C2C2×#1819411yescharacteristic
1373C2C2×#1819511yescharacteristic
1374C2C2×#1820211yescharacteristic
1375C2C2×#1820311yescharacteristic
1376C2C2×#2350011yescharacteristic
1377C2C22×#204111yescharacteristic
1378C2C22×#204411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radicalC2×#35001C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#1874C2semidirect
3. C22×#1519C2semidirect
4. C2×#14130C2semidirect
5. #238524C2direct (N × H)
6. C2×#10403C2semidirect
7. C2×#10402C2semidirect
8. C2×#7907C2semidirect
31. C2×#1874C22semidirect
32. C2×#1874C22semidirect
35. C2×#1519C22semidirect
36. C22×#327C22semidirect
38. #14130C22semidirect
39. C2×#1444C22semidirect
40. C2×#1442C22semidirect
43. #10403C22semidirect
44. #10402C22semidirect
45. #7907C22semidirect
46. C2×#1280C22semidirect
47. C2×#1280C22semidirect
143. C2×#380D4semidirect
158. #1874C23semidirect
163. C2×#327C23semidirect
165. #1444C23semidirect
167. #1442C23semidirect
170. #1280C23semidirect
171. #1280C23semidirect
396. #380C2×D4semidirect
1371. C2#238524direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#350012
C22×#18742
C22×#15192
C2×#141302
#2385242
C2×#104032
C2×#104022
C2×#79072