Subgroups — C₂²×#32881 #72309072

Order 1024.

418685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁶×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#450	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#32881	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#1786	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁸	—	2	1	no	—
8	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
9	C₂⁵×D₄	—	2	12	no	—
10	C₂⁵×D₄	—	2	3	no	—
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	24	yes	—
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂²×#450	—	2	96	no	—
17	C₂²×#450	C₂²	1	144	yes	complemented
18	C₂³×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#2848	—	2	12	no	—
21	C₂×#2848	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂²×#385	—	2	3	no	—
23	C₂²×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂²×#379	—	2	1	no	—
25	#32881	C₂²	1	256	yes	direct product factor
26	C₂×#1786	C₂²	1	144	yes	complemented
27	C₂×#1779	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂⁷	—	2	96	no	—
29	C₂⁷	—	2	24	no	—
30	C₂⁷	—	2	6	no	—
31	C₂⁷	—	4	48	no	—
32	C₂⁷	—	4	16	no	—
33	C₂⁷	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
36	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
37	C₂⁴×D₄	—	2	192	no	—
38	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
39	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
40	C₂⁴×D₄	—	2	192	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	72	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	36	no	—
44	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
45	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
46	C₂⁴×D₄	D₄	1	96	yes	—
47	C₂⁴×D₄	C₂³	1	64	yes	—
48	C₂⁴×D₄	C₂³	1	72	yes	—
49	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
51	C₂⁵×C₄	D₄	1	12	yes	—
52	C₂⁵×C₄	D₄	1	3	yes	—
53	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×SD₁₆	—	2	96	no	—
56	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
57	C₂⁴×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	18	no	—
59	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
60	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	36	yes	complemented
61	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
62	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
63	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
64	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
65	C₂×#450	—	2	1152	no	—
66	C₂×#450	C₂³	1	384	yes	complemented
67	C₂²×#102	—	2	96	no	—
68	C₂²×#102	C₂³	1	144	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	72	yes	complemented
71	#2848	—	2	96	no	—
72	#2848	C₂³	1	64	yes	complemented
73	C₂×#385	—	2	72	no	—
74	C₂×#380	—	2	18	no	—
75	C₂×#380	C₂³	1	36	yes	complemented
76	C₂×#379	—	2	24	no	—
77	C₂²×#95	—	2	3	no	—
78	#1786	C₂³	1	384	yes	complemented
79	#1779	C₂³	1	64	yes	complemented
80	C₂⁶	—	2	24	no	—
81	C₂⁶	—	2	24	no	—
82	C₂⁶	—	2	1024	no	—
83	C₂⁶	—	2	1152	no	—
84	C₂⁶	—	2	192	no	—
85	C₂⁶	—	2	96	no	—
86	C₂⁶	—	2	64	no	—
87	C₂⁶	—	2	72	no	—
88	C₂⁶	—	2	4	no	—
89	C₂⁶	—	4	1536	no	—
90	C₂⁶	—	4	576	no	—
91	C₂⁶	—	4	96	no	—
92	C₂⁶	—	4	1536	no	—
93	C₂⁶	—	4	48	no	—
94	C₂⁶	—	4	192	no	—
95	C₂⁶	—	4	48	no	—
96	C₂⁶	SD₁₆	1	16	yes	complemented
97	C₂⁶	C₂×D₄	1	12	yes	—
98	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
99	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
100	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
101	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	complemented
102	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	12288	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	12288	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	4608	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
122	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	576	yes	—
123	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
124	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
126	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
127	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
134	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	18	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	—	2	576	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	4	256	no	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	64	yes	complemented
145	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
146	C₂³×C₈	C₂⁴	1	24	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	72	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	288	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	144	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	36	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	9	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	18	yes	complemented
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
160	#450	—	2	1536	no	—
161	C₂×#102	—	2	576	no	—
162	C₂×#102	C₂⁴	1	192	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	288	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	96	yes	complemented
165	#385	—	2	192	no	—
166	#380	—	2	72	no	—
167	#380	C₂⁴	1	48	yes	complemented
168	#379	—	2	64	no	—
169	C₂×#95	—	2	36	no	—
170	C₂⁵	—	2	128	no	—
171	C₂⁵	—	2	384	no	—
172	C₂⁵	—	2	144	no	—
173	C₂⁵	—	2	24	no	—
174	C₂⁵	—	2	144	no	—
175	C₂⁵	—	2	24	no	—
176	C₂⁵	—	2	384	no	—
177	C₂⁵	—	2	6144	no	—
178	C₂⁵	—	2	1536	no	—
179	C₂⁵	—	2	1536	no	—
180	C₂⁵	—	2	1152	no	—
181	C₂⁵	—	2	576	no	—
182	C₂⁵	—	2	96	no	—
183	C₂⁵	—	2	96	no	—
184	C₂⁵	—	2	24	no	—
185	C₂⁵	—	4	16384	no	—
186	C₂⁵	—	4	9216	no	—
187	C₂⁵	—	4	1536	no	—
188	C₂⁵	—	4	9216	no	—
189	C₂⁵	—	4	768	no	—
190	C₂⁵	—	4	1536	no	—
191	C₂⁵	—	4	768	no	—
192	C₂⁵	—	4	576	no	—
193	C₂⁵	—	4	288	no	—
194	C₂⁵	—	4	16	no	—
195	C₂⁵	—	4	256	no	—
196	C₂⁵	—	4	288	no	—
197	C₂⁵	—	4	48	no	—
198	C₂⁵	—	4	768	no	—
199	C₂⁵	#120	1	24	yes	—
200	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	24	yes	—
201	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	96	yes	complemented
202	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	—
203	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
204	C₂⁵	C₂²×D₄	1	18	yes	—
205	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	72	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	36	no	—
209	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	complemented
211	C₂²×D₄	—	2	18432	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	9216	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
231	C₂²×D₄	#120	1	256	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	384	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
251	C₂³×C₄	#120	1	24	yes	—
252	C₂³×C₄	#120	1	144	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	18	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	144	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	384	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	768	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	144	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	64	no	—
265	C₂²×C₈	C₂⁵	1	16	yes	complemented
266	C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	288	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	18	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	36	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	144	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	12	yes	complemented
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
278	#102	—	2	384	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	192	no	—
280	#95	—	2	48	no	—
281	C₂⁴	—	2	384	no	—
282	C₂⁴	—	2	2048	no	—
283	C₂⁴	—	2	1152	no	—
284	C₂⁴	—	2	96	no	—
285	C₂⁴	—	2	96	no	—
286	C₂⁴	—	2	72	no	—
287	C₂⁴	—	2	192	no	—
288	C₂⁴	—	2	1152	no	—
289	C₂⁴	—	2	96	no	—
290	C₂⁴	—	2	192	no	—
291	C₂⁴	—	2	96	no	—
292	C₂⁴	—	2	72	no	—
293	C₂⁴	—	2	4096	no	—
294	C₂⁴	—	2	4608	no	—
295	C₂⁴	—	2	768	no	—
296	C₂⁴	—	2	16	no	—
297	C₂⁴	—	2	256	no	—
298	C₂⁴	—	2	384	no	—
299	C₂⁴	—	2	288	no	—
300	C₂⁴	—	4	6144	no	—
301	C₂⁴	—	4	49152	no	—
302	C₂⁴	—	4	384	no	—
303	C₂⁴	—	4	12288	no	—
304	C₂⁴	—	4	4608	no	—
305	C₂⁴	—	4	6144	no	—
306	C₂⁴	—	4	2304	no	—
307	C₂⁴	—	4	4608	no	—
308	C₂⁴	—	4	384	no	—
309	C₂⁴	—	4	2304	no	—
310	C₂⁴	—	4	384	no	—
311	C₂⁴	—	4	192	no	—
312	C₂⁴	—	4	48	no	—
313	C₂⁴	—	4	192	no	—
314	C₂⁴	—	4	144	no	—
315	C₂⁴	#450	1	192	yes	complemented
316	C₂⁴	C₂×#120	1	72	yes	—
317	C₂⁴	C₂×#120	1	12	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	72	yes	—
319	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	64	yes	complemented
321	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	72	yes	—
322	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
325	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	36	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
328	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
329	C₂×D₄	—	2	12288	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4608	no	—
331	C₂×D₄	—	2	768	no	—
332	C₂×D₄	—	2	9216	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
335	C₂×D₄	—	2	48	no	—
336	C₂×D₄	—	2	768	no	—
337	C₂×D₄	—	2	384	no	—
338	C₂×D₄	—	2	288	no	—
339	C₂×D₄	—	2	576	no	—
340	C₂×D₄	C₂×#120	1	384	yes	—
341	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×#120	1	72	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#120	1	144	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#120	1	36	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#120	1	64	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	36	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	4	256	no	—
370	C₂×C₈	—	2	48	no	—
371	C₂×C₈	—	4	96	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	36	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
377	C₂³	—	2	128	no	—
378	C₂³	—	2	384	no	—
379	C₂³	—	2	3072	no	—
380	C₂³	—	2	144	no	—
381	C₂³	—	2	24	no	—
382	C₂³	—	2	768	no	—
383	C₂³	—	2	288	no	—
384	C₂³	—	2	384	no	—
385	C₂³	—	2	24	no	—
386	C₂³	—	2	144	no	—
387	C₂³	—	2	288	no	—
388	C₂³	—	2	1536	no	—
389	C₂³	—	2	384	no	—
390	C₂³	—	2	96	no	—
391	C₂³	—	4	16384	no	—
392	C₂³	—	4	1536	no	—
393	C₂³	—	4	768	no	—
394	C₂³	—	4	1536	no	—
395	C₂³	—	4	18432	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	48	no	—
398	C₂³	—	4	1024	no	—
399	C₂³	—	4	576	no	—
400	C₂³	—	4	768	no	—
401	C₂³	—	4	576	no	—
402	C₂³	#2846	1	16	yes	—
403	C₂³	C₂×#450	1	48	yes	—
404	C₂³	C₂×#450	1	288	yes	complemented
405	C₂³	#3003	1	48	yes	—
406	C₂³	C₂²×#120	1	24	yes	—
407	C₂³	C₂²×#120	1	18	yes	—
408	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	24	yes	—
409	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	6	yes	—
410	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	—
411	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	18	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	16	no	—
414	Q₈	—	8	24	no	—
415	D₄	—	2	1536	no	—
416	D₄	—	2	384	no	—
417	D₄	—	2	96	no	—
418	D₄	C₂²×#120	1	64	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	384	no	—
420	C₂×C₄	—	2	144	no	—
421	C₂×C₄	—	2	24	no	—
422	C₂×C₄	—	2	288	no	—
423	C₂×C₄	—	2	96	no	—
424	C₂×C₄	—	4	24	no	—
425	C₂×C₄	—	4	12	no	—
426	C₂×C₄	—	4	12	no	—
427	C₂×C₄	—	8	24	no	—
428	C₂×C₄	—	8	72	no	—
429	C₂×C₄	#2846	1	48	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#120	1	24	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×#120	1	18	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×#120	1	48	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
434	C₈	—	4	16	no	—
435	C₂²	—	2	512	no	—
436	C₂²	—	2	48	no	—
437	C₂²	—	2	24	no	—
438	C₂²	—	2	24	no	—
439	C₂²	—	2	48	no	—
440	C₂²	—	2	576	no	—
441	C₂²	—	2	64	no	—
442	C₂²	—	4	3072	no	—
443	C₂²	—	4	96	no	—
444	C₂²	—	4	96	no	—
445	C₂²	—	4	768	no	—
446	C₂²	#32881	1	64	yes	direct product factor
447	C₂²	C₂×#2846	1	12	yes	—
448	C₂²	C₂²×#450	1	36	yes	—
449	C₂²	C₂²×#450	1	48	yes	complemented
450	C₂²	C₂×#3003	1	36	yes	—
451	C₂²	C₂³×#120	1	3	yes	—
452	C₂²	C₂⁴×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
454	C₄	—	2	24	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	12	no	—
457	C₄	C₂×#2846	1	12	yes	—
458	C₄	C₂³×#120	1	4	yes	—
459	C₂	—	2	48	no	—
460	C₂	—	4	64	no	—
461	C₂	C₂×#32881	1	24	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×#2846	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#3003	1	3	yes	—
464	C₂	C₂³×#450	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁶×D₄	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#450	C₂	semidirect
3. C₂²×#2848	C₂	semidirect
4. C₂×#32881	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#1786	C₂	semidirect
6. C₂²×#1779	C₂	semidirect
14. C₂⁴×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×#450	C₂²	semidirect
18. C₂³×#102	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#2848	C₂²	semidirect
23. C₂²×#380	C₂²	semidirect
25. #32881	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#1786	C₂²	semidirect
27. C₂×#1779	C₂²	semidirect
34. C₂⁴×Q₈	C₂³	semidirect
56. C₂³×SD₁₆	C₂³	semidirect
57. C₂⁴×C₈	C₂³	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
62. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₂×#450	C₂³	semidirect
68. C₂²×#102	C₂³	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
72. #2848	C₂³	semidirect
75. C₂×#380	C₂³	semidirect
78. #1786	C₂³	semidirect
79. #1779	C₂³	semidirect
96. C₂⁶	SD₁₆	semidirect
101. C₂³×Q₈	C₂⁴	semidirect
144. C₂²×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
146. C₂³×C₈	C₂⁴	semidirect
150. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
155. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
162. C₂×#102	C₂⁴	semidirect
164. C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
167. #380	C₂⁴	semidirect
201. C₂⁵	C₂×SD₁₆	semidirect
210. C₂²×Q₈	C₂⁵	semidirect
265. C₂²×C₈	C₂⁵	semidirect
273. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
315. C₂⁴	#450	semidirect
320. C₂⁴	C₂²×SD₁₆	semidirect
404. C₂³	C₂×#450	semidirect
446. C₂²	#32881	direct (N × H)
449. C₂²	C₂²×#450	semidirect
461. C₂	C₂×#32881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁶×D₄	2
C₂³×#450	2
C₂²×#2848	2
C₂×#32881	2
C₂²×#1786	2
C₂²×#1779	2

Subgroups — C22×#32881 #72309072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#32881 #72309072