Finite Group Databasebeta

← #72309461

Subgroups — #72309461

Order 1024.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623625C211yesmaximal, characteristic
2#497987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#221016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#220885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#141298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#138717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#131867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#131865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128717C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414—21no—
17D4×#135C2211yescharacteristic
18C2×#3287C2211yescharacteristic
19#33853C412yescomplemented
20#33850C412yescomplemented
21#33844C412yescomplemented
22#33840C412yescomplemented
23#33837—22no—
24#33834—22no—
25#33717C2211yescharacteristic
26#33605—21no—
27#33582C2211yescharacteristic
28#33581C2211yescharacteristic
29#33520—21no—
30#33519—21no—
31C4×#510C2211yescharacteristic
32D4×M32C2211yescharacteristic
33#22814C2211yescharacteristic, complemented
34#22686C2211yescharacteristic
35#22545—21no—
36C2×#1593C2211yescharacteristic, complemented
37#17849C2211yescharacteristic
38#17507—21no—
39#13213C2211yescharacteristic, complemented
40#13210C2211yescharacteristic
41#13154—21no—
42#13119—21no—
43#13039—21no—
44#12886C2211yescharacteristic, complemented
45#12819C2211yescharacteristic, complemented
46#12816C2211yescharacteristic
47#12666C2211yescharacteristic, complemented
48#12650—21no—
49#12079—22no—
50#12077—22no—
51#12000C2211yescharacteristic, complemented
52#11931C2211yescharacteristic, complemented
53#11925C2211yescharacteristic
54#11600C2211yescharacteristic, complemented
55#11598C2211yescharacteristic
56#11583C2211yescharacteristic
57#11404C2211yescharacteristic, complemented
58#9862C2211yescharacteristic
59#9837C2211yescharacteristic, complemented
60#9753C2211yescharacteristic
61#9743C2211yescharacteristic, complemented
62#9230—21no—
63#9208—21no—
64#8995—21no—
65#8978—21no—
66#8658C2211yescharacteristic
67#8642C2211yescharacteristic
68#8444—21no—
69#8436—21no—
70#8202C2211yescharacteristic
71#7280C2211yescharacteristic, complemented
72#7278C2211yescharacteristic, complemented
73#7168C2211yescharacteristic, complemented
74#7152C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#135—21no—
76C22×#135—21no—
77D4×#41—21no—
78C2×#550—21no—
79#3414—44no—
80#3414—44no—
81C2×#510—22no—
82C2×#510—21no—
83C2×#510D411yescharacteristic
84C2×#509—22no—
85C2×#509—21no—
86C2×#509—21no—
87C2×#509—21no—
88C2×#508—22no—
89C2×#508—22no—
90C22×M32—21no—
91#3287—21no—
92#3287—21no—
93#3287—22no—
94#3287—41no—
95#3287C2×C412yes—
96#3287C2×C412yes—
97#3287C2×C411yescharacteristic
98D4×Q16C2×C411yescharacteristic
99#3285—21no—
100#3284—21no—
101#3283C2×C411yescharacteristic
102#3282—41no—
103D4×SD16—21no—
104#3280—21no—
105D4×D8C2×C411yescharacteristic
106#3147C2311yescharacteristic
107C2×#493C2311yescharacteristic
108#3050—21no—
109C2×#466—21no—
110#3035—21no—
111C2×#460—21no—
112#3002—41no—
113C2×#449—41no—
114C8×#41—21no—
115C2×#446—21no—
116C2×#444—21no—
117C4×#135C2311yescharacteristic
118C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
119C2×C8×D4C2311yescharacteristic
120#2906—21no—
121#2355—21no—
122#2250—22no—
123#2248C2×C412yes—
124#2246C2×C412yes—
125#2220—22no—
126#2218—22no—
127#2217—22no—
128#2215—22no—
129#2211—22no—
130#2209C2×C412yes—
131#2207—21no—
132#2207C2×C412yes—
133#2207C2×C412yes—
134#2206—21no—
135#2206C2×C412yes—
136#2189—22no—
137#2189—22no—
138#2186—22no—
139#2186—22no—
140#2186—22no—
141#2186—22no—
142#2185—22no—
143#2184—22no—
144#2176D412yes—
145#2175D412yes—
146C4×Q32C2×C412yes—
147C4×SD32C2×C412yes—
148#2169C2×C412yes—
149#2168—22no—
150D4×C16C2×C412yes—
151#2159D411yescharacteristic
152#2150C2311yescharacteristic
153#2150C2311yescharacteristic
154C2×#362—21no—
155C2×#361—41no—
156C2×#360—21no—
157C2×#360—41no—
158#2141D411yescharacteristic
159#2140—21no—
160#2139—21no—
161#2139D411yescharacteristic
162#2112—21no—
163C2×#347—21no—
164C4×M32C2311yescharacteristic
165C4×M32C2311yescharacteristic
166#1982—21no—
167#1982—41no—
168#1971—21no—
169#1961—41no—
170#1957—21no—
171#1957—21no—
172#1946—21no—
173#1927—41no—
174#1866—41no—
175#1848C2311yescharacteristic
176#1844C2311yescharacteristic
177#1806—21no—
178#1804—41no—
179#1803—21no—
180#1802—21no—
181#1776—21no—
182#1770C2311yescharacteristic
183#1762—41no—
184C4×#102D411yescharacteristic
185#1593—22no—
186#1593—41no—
187#1580—21no—
188#1579—21no—
189SD16⋊C8—41no—
190#1564C2311yescharacteristic
191C2×#334C2311yescharacteristic
192C2×#331—21no—
193#1502—21no—
194#1492—21no—
195#1492—21no—
196#1492—41no—
197#1486—21no—
198#1486—41no—
199#1480—21no—
200#1480—41no—
201#1476—21no—
202C2×Q8⋊C8—21no—
203C2×D4⋊C8—41no—
204C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
205C2×#322C2311yescharacteristic
206#1387—21no—
207#1386—21no—
208#1383—21no—
209#1383—21no—
210#1375—21no—
211#1368—22no—
212#1361—41no—
213#1360—41no—
214#1334—22no—
215#1334—21no—
216#1333—21no—
217D4⋊C16—21no—
218D4⋊C16—21no—
219#1313—22no—
220#1301—21no—
221#1296—21no—
222#1279D411yescharacteristic
223#1277D411yescharacteristic
224C22×#41—41no—
225C22×#41—41no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—22no—
228C2×#135—22no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—41no—
233C2×#135—41no—
234C2×#135—41no—
235C2×#135—41no—
236C2×#135—42no—
237C2×#135—42no—
238C2×#135—42no—
239C2×#135—42no—
240C2×#135—81no—
241C2×#135—81no—
242C2×#135—81no—
243C2×#135—81no—
244C2×#135C2×D411yescharacteristic
245C22×Q16—21no—
246C22×Q16C2×D411yescharacteristic
247C22×SD16—41no—
248C22×SD16—41no—
249C22×D8—21no—
250C22×D8—21no—
251C22×D8—21no—
252C2×#131—41no—
253C23×C8—21no—
254#550—22no—
255#550—22no—
256#550—21no—
257#550—42no—
258#550—41no—
259#550—41no—
260#550—81no—
261D4×Q8—21no—
262#548—41no—
263#547—21no—
264#547—41no—
265#546—41no—
266#546—81no—
267D42—21no—
268D42—41no—
269#532—21no—
270#532—41no—
271C2×#127—21no—
272C2×#127—41no—
273#525—41no—
274#525—81no—
275C2×#121—41no—
276C2×#121—81no—
277C4×#41—21no—
278C2×C4×Q8—21no—
279C2×C4×D4—41no—
280C2×C4×D4—41no—
281C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
282#510—22no—
283#510—22no—
284#510—48no—
285#510—42no—
286#510—42no—
287#509—42no—
288#509—42no—
289#509—48no—
290#509—42no—
291#509—42no—
292#509—81no—
293#509—81no—
294#508—48no—
295#508—48no—
296C2×Q32—22no—
297C2×Q32C22⋊C412yes—
298C2×SD32—22no—
299C2×SD32—22no—
300C2×SD32—22no—
301C2×SD32—22no—
302C2×SD32C22⋊C412yes—
303C2×D16—22no—
304C2×D16—22no—
305C2×D16—22no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—22no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—42no—
311C2×M32—42no—
312C2×M32C2×D411yescharacteristic
313C2×M32C2×D411yescharacteristic
314C22×C16—22no—
315#495—21no—
316#495—21no—
317#494C22×C411yescharacteristic
318#493—21no—
319#493—21no—
320#493—21no—
321#493C22×C412yes—
322#493C22×C411yescharacteristic
323#492—21no—
324#467—21no—
325#467—21no—
326#466—22no—
327#466—21no—
328#466—22no—
329#466—21no—
330#466—41no—
331#466—41no—
332#465—41no—
333#465—41no—
334#464—41no—
335#463—41no—
336#462—21no—
337#461—21no—
338#460—21no—
339#460—22no—
340#460—22no—
341#460—42no—
342#459—21no—
343#452—41no—
344#452—41no—
345#451—41no—
346#450—41no—
347#449—41no—
348#449—42no—
349#449—42no—
350#449—41no—
351#449—42no—
352#449—42no—
353#448—41no—
354#447—41no—
355#446—42no—
356#446—81no—
357C8×Q8—41no—
358#444—42no—
359#444—81no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16C22×C412yes—
363C4×Q16C22×C411yescharacteristic
364C4×Q16C2×D411yescharacteristic
365C4×Q16C2×D412yes—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×D8C22×C411yescharacteristic
369C4×D8C2×D411yescharacteristic
370C8×D4—21no—
371C8×D4—21no—
372C8×D4—41no—
373C8×D4—81no—
374C8×D4C22×C411yescharacteristic
375C8×D4C22×C411yescharacteristic
376C8×D4#4111yescharacteristic
377C8×D4#4111yescharacteristic
378#431—21no—
379#431—41no—
380C2×#108—21no—
381C2×#108—21no—
382#427C2×D411yescharacteristic
383C2×#107C2×D411yescharacteristic
384C2×#106—21no—
385C2×#106—21no—
386#424—41no—
387#424—81no—
388#423—21no—
389#423—41no—
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×C4⋊C8—41no—
392C2×C4⋊C8—41no—
393C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
395C2×#104—41no—
396#416—21no—
397#416—41no—
398C2×#103—21no—
399C2×#103—41no—
400C2×#102—21no—
401C2×#102—41no—
402C2×#102—41no—
403C2×#102—41no—
404C2×#102—41no—
405C2×#102—41no—
406C2×#102—41no—
407C2×#102—81no—
408C2×C22⋊C8—21no—
409C2×#97—21no—
410C2×#97—41no—
411C2×C4×C8—41no—
412C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×C8C2411yescharacteristic
415#391—41no—
416#387—81no—
417#384—21no—
418#382—41no—
419C4×C4⋊C4—41no—
420C4×C4⋊C4—41no—
421C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422#367C22⋊C412yes—
423#366C22⋊C412yes—
424C4⋊C16—21no—
425C4⋊C16—21no—
426C4⋊C16—21no—
427C4⋊C16C22×C412yes—
428#362—81no—
429#361—82no—
430#360—42no—
431#360—82no—
432#358—22no—
433#358C22⋊C412yes—
434#358C22⋊C412yes—
435#358C22⋊C412yes—
436#357—22no—
437#357—22no—
438#357—22no—
439#357C22⋊C412yes—
440C22⋊C16—22no—
441C22⋊C16—22no—
442#347—81no—
443#346—21no—
444#346C2×D412yes—
445C4×C16—21no—
446C4×C16C22×C412yes—
447#340—21no—
448#340—41no—
449#340—41no—
450#339—41no—
451#336—21no—
452#335—21no—
453#334—21no—
454#334—21no—
455#334—21no—
456#331—81no—
457#327—81no—
458Q8⋊C8—41no—
459Q8⋊C8—42no—
460D4⋊C8—21no—
461D4⋊C8—21no—
462D4⋊C8—41no—
463D4⋊C8—41no—
464D4⋊C8—41no—
465D4⋊C8—41no—
466D4⋊C8—41no—
467D4⋊C8—41no—
468D4⋊C8—41no—
469D4⋊C8—81no—
470#322—21no—
471#322—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—81no—
479C2×#41—81no—
480C2×#41—81no—
481C2×#41—81no—
482C2×#41—82no—
483C2×#41—82no—
484C2×#41—82no—
485C2×#41—82no—
486C2×#41—161no—
487C2×#41—161no—
488C2×#41—161no—
489C2×#41—161no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—81no—
503C23×C4—81no—
504#135—21no—
505#135—21no—
506#135—44no—
507#135—44no—
508#135—42no—
509#135—42no—
510#135—41no—
511#135—41no—
512#135—41no—
513#135—41no—
514#135—81no—
515#135—81no—
516#135—81no—
517#135—82no—
518#135—81no—
519#135—82no—
520#135—82no—
521#135—82no—
522#135—82no—
523#135—82no—
524#135—82no—
525#135—82no—
526#135—82no—
527#135—82no—
528#135AGL(1,ℤ/8)12yes—
529#135AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—41no—
538C2×Q16—42no—
539C2×Q16—81no—
540C2×Q16C2×C22⋊C412yes—
541C2×Q16C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—42no—
546C2×SD16—42no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—82no—
550C2×SD16—82no—
551C2×SD16—82no—
552C2×SD16—82no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—41no—
558C2×D8—42no—
559C2×D8—41no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—81no—
566C2×D8—81no—
567C2×D8—81no—
568C2×D8C2×C22⋊C411yescharacteristic
569#131—82no—
570#131—161no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—81no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—21no—
575C22×C8—21no—
576C22×C8—21no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—41no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—81no—
587C22×C8—81no—
588C22×C8C22×D411yescharacteristic
589C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—41no—
592#127—22no—
593#127—21no—
594#127—42no—
595#127—42no—
596#127—41no—
597#127—41no—
598#127—41no—
599#127—41no—
600#127—82no—
601#124—41no—
602#124—81no—
603#123—81no—
604#123—81no—
605#123—81no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—81no—
609C22⋊Q8—81no—
610#121—42no—
611#121—42no—
612#121—41no—
613#121—41no—
614#121—41no—
615#121—41no—
616#121—41no—
617#121—41no—
618#121—82no—
619#121—82no—
620#121—81no—
621#121—82no—
622#121—82no—
623#121—81no—
624#121—81no—
625#121—81no—
626#121—81no—
627#120—81no—
628#120—81no—
629#120—81no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—41no—
635C4×Q8—41no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—42no—
645C4×D4—42no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—81no—
649C4×D4—82no—
650C4×D4—81no—
651C4×D4—81no—
652C4×D4C4×D411yescharacteristic
653C4×D4C4×D411yescharacteristic
654C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
656#117—21no—
657#117—41no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—81no—
668C2×C22⋊C4—81no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42—81no—
673C2×C42C22×D411yescharacteristic
674Q32—24no—
675Q32—44no—
676SD32—24no—
677SD32—44no—
678SD32—44no—
679SD32—44no—
680SD32—82no—
681D16—44no—
682D16—44no—
683D16—82no—
684M32—21no—
685M32—21no—
686M32—21no—
687M32—21no—
688M32—22no—
689M32—44no—
690M32—41no—
691M32—41no—
692M32—41no—
693M32—41no—
694M32—41no—
695C2×C16—22no—
696C2×C16—44no—
697C2×C16—41no—
698C2×C16—41no—
699C2×C16C2×C22⋊C412yes—
700C2×C16C2×C22⋊C412yes—
701#108—41no—
702#108—41no—
703#108—81no—
704#107—21no—
705#107C2×C22⋊C411yescharacteristic
706#107C2×C22⋊C411yescharacteristic
707#107C2×C22⋊C412yes—
708#106—21no—
709#106—41no—
710#106—41no—
711#106—81no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—41no—
716C4⋊C8—41no—
717C4⋊C8—41no—
718C4⋊C8—41no—
719C4⋊C8—41no—
720C4⋊C8—81no—
721C4⋊C8—82no—
722C4⋊C8—81no—
723C4⋊C8—81no—
724C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
725C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
726#104—82no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—21no—
731#103—41no—
732#103—41no—
733#103—161no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—42no—
737#102—42no—
738#102—41no—
739#102—41no—
740#102—81no—
741#102—82no—
742#102—82no—
743#102—161no—
744#102—161no—
745#102—161no—
746#102—162no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—41no—
752C22⋊C8—81no—
753#97—41no—
754#97—41no—
755#97—82no—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—41no—
761C4×C8—81no—
762C4×C8C23×C411yescharacteristic
763C4×C8C22×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×#4111yescharacteristic
765C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766#95—21no—
767#95—81no—
768#95—81no—
769#95—81no—
770C24—21no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—162no—
786#41—162no—
787#41—161no—
788#41—162no—
789#41—162no—
790#41—162no—
791#41—161no—
792#41—162no—
793#41—162no—
794#41—162no—
795#41—162no—
796#41—162no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8—161no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—161no—
843C2×D4—161no—
844C2×D4—161no—
845C2×D4—161no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4—162no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—321no—
851C2×D4—321no—
852C2×D4#44211yescharacteristic
853C2×D4#44211yescharacteristic
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—162no—
877C22×C4—162no—
878C22×C4—162no—
879C22×C4—162no—
880C22×C4D4211yescharacteristic
881C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
882C22×C4#57611yescharacteristic
883Q16—22no—
884Q16—21no—
885Q16—22no—
886Q16—41no—
887Q16—41no—
888Q16—41no—
889Q16—41no—
890Q16—81no—
891Q16—82no—
892Q16#41812yes—
893SD16—22no—
894SD16—22no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897SD16—84no—
898SD16—84no—
899SD16—81no—
900SD16—81no—
901SD16—161no—
902D8—21no—
903D8—41no—
904D8—42no—
905D8—41no—
906D8—42no—
907D8—82no—
908D8—81no—
909D8—82no—
910D8—81no—
911D8—81no—
912D8—161no—
913D8#41812yes—
914M16—81no—
915M16—81no—
916M16—162no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—81no—
939C2×C8—81no—
940C2×C8—81no—
941C2×C8—81no—
942C2×C8—81no—
943C2×C8—81no—
944C2×C8—162no—
945C2×C8—162no—
946C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
947C2×C8#51811yescharacteristic
948C2×C8#54611yescharacteristic
949C2×C8#54611yescharacteristic
950C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
951C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
952C2×C8#57611yescharacteristic
953C2×C8#57711yescharacteristic
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—81no—
968C4⋊C4—81no—
969C4⋊C4—81no—
970C4⋊C4—81no—
971C4⋊C4—81no—
972C4⋊C4—81no—
973C4⋊C4—161no—
974C4⋊C4#44211yescharacteristic
975C4⋊C4#44211yescharacteristic
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—81no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—81no—
988C22⋊C4—81no—
989C22⋊C4—81no—
990C22⋊C4—81no—
991C42—41no—
992C42—42no—
993C42—41no—
994C42—42no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—321no—
999C42C2×C4×D411yescharacteristic
1000C42D4211yescharacteristic
1001C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1002C42#57611yescharacteristic
1003C16—22no—
1004C16—22no—
1005C16—42no—
1006C16—42no—
1007C16—81no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—82no—
1017C23—161no—
1018C23—161no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—162no—
1022C23—162no—
1023C23—161no—
1024C23—161no—
1025C23—321no—
1026C23#326411yescharacteristic
1027Q8—22no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—81no—
1032Q8—81no—
1033Q8—81no—
1034Q8—81no—
1035Q8—162no—
1036D4—22no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—82no—
1047D4—81no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—81no—
1051D4—82no—
1052D4—81no—
1053D4—161no—
1054D4—162no—
1055D4—161no—
1056D4—161no—
1057D4—162no—
1058D4—162no—
1059D4—162no—
1060D4—164no—
1061D4—164no—
1062D4—162no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—321no—
1068D4—321no—
1069D4—322no—
1070D4—322no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4—162no—
1105C2×C4—164no—
1106C2×C4—164no—
1107C2×C4—162no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1115C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1116C2×C4#294811yescharacteristic
1117C2×C4#326411yescharacteristic
1118C2×C4#326411yescharacteristic
1119C2×C4#326411yescharacteristic
1120C2×C4#326411yescharacteristic
1121C2×C4#326511yescharacteristic
1122C2×C4#329011yescharacteristic
1123C2×C4#329211yescharacteristic
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—41no—
1127C8—41no—
1128C8—81no—
1129C8—81no—
1130C8—81no—
1131C8—161no—
1132C8—161no—
1133C8—161no—
1134C8C2×#41811yescharacteristic
1135C8#289711yescharacteristic
1136C8#331011yescharacteristic
1137C8#331811yescharacteristic
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—161no—
1150C22—161no—
1151C22—162no—
1152C22—161no—
1153C22—162no—
1154C22—161no—
1155C22—161no—
1156C22—162no—
1157C22—321no—
1158C22—321no—
1159C22—321no—
1160C22—321no—
1161C22—324no—
1162C22#2002211yescharacteristic
1163C22#2002411yescharacteristic
1164C22#2243611yescharacteristic
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—81no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4—82no—
1175C4—161no—
1176C4—161no—
1177C4—321no—
1178C4#2005311yescharacteristic
1179C4#2005411yescharacteristic
1180C4#2242311yescharacteristic
1181C4#2246611yescharacteristic
1182C4#3346811yescharacteristic
1183C4#3346911yescharacteristic
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—82no—
1189C2—322no—
1190C2—321no—
1191C2#22236811yescharacteristic
1192C2#49742511yescharacteristic
1193C2#49743011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22436
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#7623625C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8202 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #497987C2semidirect
3. #483805C2semidirect
4. #221016C2semidirect
5. #220885C2semidirect
6. #141740C2semidirect
7. #141298C2semidirect
8. #138717C2semidirect
9. #138640C2semidirect
10. #136940C2semidirect
11. #136909C2semidirect
12. #134988C2semidirect
13. #131867C2semidirect
14. #131865C2semidirect
15. #128717C2semidirect
19. #33853C4semidirect
20. #33850C4semidirect
21. #33844C4semidirect
22. #33840C4semidirect
33. #22814C22semidirect
36. C2×#1593C22semidirect
39. #13213C22semidirect
44. #12886C22semidirect
45. #12819C22semidirect
47. #12666C22semidirect
51. #12000C22semidirect
52. #11931C22semidirect
54. #11600C22semidirect
57. #11404C22semidirect
59. #9837C22semidirect
61. #9743C22semidirect
71. #7280C22semidirect
72. #7278C22semidirect
73. #7168C22semidirect
74. #7152C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76236252
#4979872
#4838052
#2210162
#2208852
#1417402
#1412982
#1387172
#1386402
#1369402
#1369092
#1349882
#1318672
#1318652
#1287172