Finite Group Databasebeta

← #72309515

Subgroups — #72309515

Order 1024.

3493 conjugacy classes of subgroups; only the 109 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3493 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 109 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499892C211yesmaximal, characteristic
2#147569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#147567C212yesmaximal, complemented
4#115348C212yesmaximal, complemented
5#113037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#62862C411yescharacteristic, complemented
7#35222C2211yescharacteristic
8#34980C2212yes—
9C2×#2127—21no—
10C2×#2121—22no—
11#23988—21no—
12#23987—22no—
13#23986—21no—
14#23984—22no—
15#23904—21no—
16#23903—22no—
17#23902—21no—
18#23900—22no—
19#21750C411yescharacteristic, complemented
20#21749C412yescomplemented
21C2×#1898—22no—
22C2×#1783C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#1781C2212yescomplemented
24C2×#1504—21no—
25C2×#1438C2211yescharacteristic, complemented
26#12582—21no—
27#12574—22no—
28#10735—22no—
29#8020—21no—
30C24×D4C2311yescharacteristic
31#3545—41no—
32#3543—41no—
33#3542—44no—
34#3534—42no—
35#3533—42no—
36#3532—42no—
37#3491—21no—
38#3490—22no—
39#3485—21no—
40#3484—22no—
41C2×#535C2×C411yescharacteristic
42C2×#535D411yescharacteristic
43C2×#534C2×C412yes—
44C2×#534D412yes—
45C2×#525D411yescharacteristic
46C22×#120D412yes—
47C23×C22⋊C4—22no—
48C2×#458—21no—
49C2×B(4,𝔽2)—21no—
50C2×B(4,𝔽2)—22no—
51C22×#100—22no—
52C22×#99—22no—
53C22×#99—22no—
54C22×#99—42no—
55C2×#407—21no—
56#2849—22no—
57#2846—22no—
58#2846—22no—
59#2613—22no—
60#2613—22no—
61#2613—22no—
62#2435—41no—
63#2433—41no—
64#2410—44no—
65#2408—42no—
66#2405—42no—
67#2403—42no—
68#2309C2×C411yescharacteristic
69#2309D411yescharacteristic
70#2308C2×C412yes—
71#2308D412yes—
72#2280D411yescharacteristic
73C2×#379—22no—
74C2×#379D412yes—
75C22×#95—21no—
76#2127—44no—
77C2×#354—41no—
78C2×#353—41no—
79#2121—44no—
80#2121—44no—
81C2×#352—42no—
82C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
83#2030—21no—
84#2029—21no—
85#2029—22no—
86#2022—22no—
87#2022—21no—
88#2021—21no—
89#2021—22no—
90#2021—22no—
91#2021—22no—
92#2021—22no—
93#1899—22no—
94#1899—22no—
95#1898—22no—
96#1898—22no—
97#1898—22no—
98#1898—22no—
99#1898—44no—
100#1898—44no—
101#1890—21no—
102#1890—22no—
103#1889—22no—
104#1889—22no—
105#1889—21no—
106#1889—22no—
107#1889—22no—
108#1820—21no—
109#1819—22no—
110#1783—42no—
111#1782—21no—
112#1781—22no—
113#1781—44no—
114C2×#342—42no—
115C2×#342—44no—
116#1504—42no—
117#1504—42no—
118C2×#328—41no—
119C2×#327—41no—
120#1438—42no—
121#1393—42no—
122#1390—44no—
123#1294—42no—
124C26C2×D412yes—
125C2×H(5,𝔽2)—21no—
126C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D4—22no—
128C23×D4—41no—
129C23×D4—41no—
130C23×D4—41no—
131C23×D4—41no—
132C23×D4—41no—
133C23×D4—41no—
134C23×D4—42no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4C22⋊C412yes—
139C23×D4C22×C411yescharacteristic
140C23×D4C2×D411yescharacteristic
141C23×D4C2×D412yes—
142C24×C4—41no—
143C24×C4C2×D411yescharacteristic
144C22×M16—41no—
145#563—41no—
146#562—44no—
147#562—42no—
148H(3,𝔽4)—41no—
149#560—42no—
150#560—44no—
151#560—42no—
152#559—41no—
153#555—42no—
154#553—44no—
155#552—44no—
156#551—44no—
157#551—44no—
158#551—44no—
159#551—42no—
160#550—42no—
161#547—44no—
162#546—44no—
163#546—44no—
164#546—44no—
165#546—44no—
166#546—44no—
167#546—44no—
168D42—44no—
169D42—44no—
170D42—41no—
171#543—21no—
172#542—44no—
173#540—44no—
174#540—44no—
175#539—42no—
176#539—42no—
177#538—44no—
178#538—44no—
179#538—44no—
180#538—42no—
181#537—42no—
182#536—41no—
183#535—42no—
184#535—44no—
185#535—42no—
186#535—42no—
187#535—42no—
188#535—42no—
189#534—21no—
190#534—22no—
191#534—42no—
192#534—42no—
193#534—41no—
194#534—42no—
195#534—42no—
196#534—42no—
197#534—42no—
198#534—42no—
199#534—42no—
200#534—42no—
201#534—42no—
202C2×#127—21no—
203C2×#127—21no—
204#529—42no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207#525—41no—
208#525—42no—
209#525—44no—
210#525—41no—
211#525—41no—
212#525—41no—
213#525—41no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—22no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—41no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×#121—24no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—41no—
225C2×#121—42no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—21no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—42no—
236C2×#120—42no—
237C2×#120—42no—
238C2×#120—42no—
239C2×#120—42no—
240C2×#120—42no—
241C2×#120—44no—
242C2×#120—44no—
243#518—22no—
244#518—21no—
245C2×C4×D4—41no—
246C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
247C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
248C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
249C22×C22⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—24no—
251C22×C22⋊C4—24no—
252C22×C22⋊C4—42no—
253C22×C22⋊C4—42no—
254C22×C22⋊C4—42no—
255C22×C22⋊C4—42no—
256C22×C22⋊C4—42no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C22⋊C4—42no—
259C22×C22⋊C4—42no—
260C22×C22⋊C4—88no—
261C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
262C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
263C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
264#458—81no—
265#458—81no—
266B(4,𝔽2)—81no—
267B(4,𝔽2)—82no—
268B(4,𝔽2)—81no—
269B(4,𝔽2)—82no—
270C2×#100—24no—
271C2×#100—42no—
272C2×#100—42no—
273C2×#100—42no—
274C2×#100—42no—
275C2×#100—42no—
276C2×#99—24no—
277C2×#99—24no—
278C2×#99—22no—
279C2×#99—21no—
280C2×#99—22no—
281C2×#99—22no—
282C2×#99—22no—
283C2×#99—21no—
284C2×#99—22no—
285C2×#99—42no—
286C2×#99—42no—
287C2×#99—42no—
288C2×#99—42no—
289C2×#99—42no—
290C2×#99—42no—
291C2×#99—42no—
292C2×#99—42no—
293C2×#99—42no—
294C2×#99—42no—
295C2×#99—48no—
296C2×#99—88no—
297#407—22no—
298#407—41no—
299#407—41no—
300#407—41no—
301C2×C22⋊C8—41no—
302C2×C22⋊C8—41no—
303#394—44no—
304#394—44no—
305#394—44no—
306#392—44no—
307#392—44no—
308#392—44no—
309#390—22no—
310#390—41no—
311#390—41no—
312#390—41no—
313#386—24no—
314#386—42no—
315#386—42no—
316#386—42no—
317#386—44no—
318#385—44no—
319#381—22no—
320#381—22no—
321#381—21no—
322#380—22no—
323#379—22no—
324#379—22no—
325#379—22no—
326#379—22no—
327#379—21no—
328#379—22no—
329#379—22no—
330#379—24no—
331#379—42no—
332#379—44no—
333#379—44no—
334#379—42no—
335#379—42no—
336#379—42no—
337C4×C22⋊C4—41no—
338C2×#95—22no—
339C2×#95—41no—
340C2×#95—41no—
341C2×#95—41no—
342C2×#95—41no—
343C2×#95—41no—
344#354—44no—
345#353—44no—
346#352—48no—
347AΣL(1,𝔽16)—48no—
348#342—22no—
349#342—22no—
350#342—22no—
351#342—22no—
352#342—21no—
353#342—21no—
354#342—22no—
355#342—48no—
356#342—88no—
357#328—44no—
358#327—44no—
359C25—22no—
360C25—22no—
361C25—22no—
362C25—22no—
363C25—22no—
364C25—22no—
365C25—42no—
366C25—42no—
367C25—42no—
368C25—42no—
369C25—84no—
370C25—84no—
371C25#9912yescomplemented
372C25C2×C22⋊C412yes—
373C25#12011yescharacteristic
374C25#12012yes—
375H(5,𝔽2)—81no—
376H(5,𝔽2)—82no—
377H(5,𝔽2)—81no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—44no—
385C22×Q8#9911yescharacteristic, complemented
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—81no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—82no—
443C22×D4—82no—
444C22×D4—82no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—82no—
447C22×D4—82no—
448C22×D4—82no—
449C22×D4—82no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4—81no—
452C22×D4—81no—
453C22×D4—82no—
454C22×D4—82no—
455C22×D4—82no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—82no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—82no—
462C22×D4—82no—
463C22×D4—82no—
464C22×D4—82no—
465C22×D4—82no—
466C22×D4—82no—
467C22×D4—82no—
468C22×D4—82no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4—84no—
471C22×D4#9911yescharacteristic, complemented
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—44no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—82no—
486C23×C4—82no—
487C23×C4—81no—
488C23×C4—81no—
489C23×C4—84no—
490C23×C4—82no—
491C23×C4—82no—
492C23×C4#9912yescomplemented
493C23×C4#9914yescomplemented
494C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C23×C4#12011yescharacteristic
496C2×M16—42no—
497C2×M16—81no—
498C2×M16—82no—
499C2×M16—82no—
500C22×C8—81no—
501C4⋊Q8—42no—
502#127—42no—
503#127—41no—
504#127—41no—
505#127—42no—
506#127—41no—
507#127—41no—
508#127—44no—
509#126—44no—
510#126—44no—
511#126—44no—
512#126—44no—
513#125—42no—
514#125—44no—
515#124—42no—
516#124—41no—
517#124—41no—
518#124—42no—
519#124—44no—
520#124—44no—
521#124—42no—
522#124—44no—
523#124—42no—
524#124—41no—
525#124—41no—
526#123—44no—
527#123—42no—
528#123—42no—
529#123—42no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532#123—42no—
533#123—42no—
534#123—44no—
535#123—44no—
536#123—44no—
537#123—44no—
538#123—44no—
539#123—42no—
540#123—44no—
541#123—44no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—42no—
550#123—41no—
551#123—42no—
552#123—81no—
553#123—82no—
554C22⋊Q8—44no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—44no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—44no—
559C22⋊Q8—44no—
560C22⋊Q8—44no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565#121—44no—
566#121—42no—
567#121—44no—
568#121—44no—
569#121—44no—
570#121—44no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—44no—
574#121—42no—
575#121—44no—
576#121—44no—
577#121—44no—
578#121—44no—
579#121—44no—
580#121—44no—
581#121—44no—
582#121—44no—
583#121—44no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—82no—
589#121—82no—
590#121—82no—
591#121—82no—
592#121—82no—
593#121—81no—
594#121—81no—
595#120—42no—
596#120—42no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599#120—44no—
600#120—44no—
601#120—42no—
602#120—42no—
603#120—42no—
604#120—44no—
605#120—44no—
606#120—42no—
607#120—44no—
608#120—42no—
609#120—42no—
610#120—42no—
611#120—42no—
612#120—42no—
613#120—42no—
614#120—42no—
615#120—42no—
616#120—42no—
617#120—42no—
618#120—41no—
619#120—42no—
620#120—42no—
621#120—42no—
622#120—42no—
623#120—41no—
624#120—42no—
625#120—42no—
626#120—82no—
627#120—82no—
628#120—81no—
629#120—82no—
630#120—82no—
631#120—82no—
632#120—82no—
633#120—82no—
634#120—82no—
635#120—164no—
636#120—164no—
637#120—164no—
638#120—164no—
639C4×Q8—42no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—44no—
644C4×D4—44no—
645C4×D4—44no—
646C4×D4—44no—
647C4×D4—44no—
648C4×D4—42no—
649C4×D4—81no—
650C4×D4—81no—
651C4×D4—81no—
652C4×D4—81no—
653#117—42no—
654#117—41no—
655#117—44no—
656#117—44no—
657#117—42no—
658#117—42no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4#9912yescomplemented
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—44no—
689C2×C22⋊C4—44no—
690C2×C22⋊C4—48no—
691C2×C22⋊C4—48no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—44no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—44no—
709C2×C22⋊C4—44no—
710C2×C22⋊C4—44no—
711C2×C22⋊C4—44no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—44no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—88no—
716C2×C22⋊C4—88no—
717C2×C22⋊C4—88no—
718C2×C22⋊C4—88no—
719C2×C22⋊C4—82no—
720C2×C22⋊C4—82no—
721C2×C22⋊C4—84no—
722C2×C22⋊C4—84no—
723C2×C22⋊C4—82no—
724C2×C22⋊C4—82no—
725C2×C22⋊C4—82no—
726C2×C22⋊C4—82no—
727C2×C22⋊C4—84no—
728C2×C22⋊C4—84no—
729C2×C22⋊C4—84no—
730C2×C22⋊C4—84no—
731C2×C22⋊C4—84no—
732C2×C22⋊C4—84no—
733C2×C22⋊C4—82no—
734C2×C22⋊C4—82no—
735C2×C22⋊C4—82no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—21no—
739#100—44no—
740#100—44no—
741#100—82no—
742#100—82no—
743#99—44no—
744#99—44no—
745#99—44no—
746#99—44no—
747#99—81no—
748#99—82no—
749#99—82no—
750#99—82no—
751#99—82no—
752#99—81no—
753#99—82no—
754#99—816no—
755#99—82no—
756#99—82no—
757#99—82no—
758#99—82no—
759C22⋊C8—42no—
760C22⋊C8—42no—
761C22⋊C8—81no—
762C22⋊C8—81no—
763#95—42no—
764#95—44no—
765#95—44no—
766#95—42no—
767#95—42no—
768#95—81no—
769#95—81no—
770C24—21no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—21no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—42no—
797C24—42no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—44no—
801C24—44no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—42no—
805C24—41no—
806C24—82no—
807C24—82no—
808C24—82no—
809C24—82no—
810C24—82no—
811C24—82no—
812C24—82no—
813C24—82no—
814C24—82no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—82no—
818C24—84no—
819C24—84no—
820C24—84no—
821C24—84no—
822C24—84no—
823C24—84no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—84no—
831C24—84no—
832C24—84no—
833C24—84no—
834C24—84no—
835C24—84no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—84no—
839C24—164no—
840C24—164no—
841C24—162no—
842C24—164no—
843C24—162no—
844C24—164no—
845C24—162no—
846C24—162no—
847C24#37911yescharacteristic
848C24C2×#9912yes—
849C24C2×#9912yes—
850C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
851C24B(4,𝔽2)12yes—
852C24#45811yescharacteristic
853C24#45812yes—
854#41—162no—
855#41—161no—
856#41—162no—
857#41—161no—
858#41—162no—
859#41—162no—
860#41—324no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—41no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—164no—
996C2×D4—164no—
997C2×D4—164no—
998C2×D4—164no—
999C2×D4—164no—
1000C2×D4—161no—
1001C2×D4—161no—
1002C2×D4—162no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4—164no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—324no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—82no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—84no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—88no—
1061C22×C4—84no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—88no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—84no—
1066C22×C4—84no—
1067C22×C4—84no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—84no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4—162no—
1072C22×C4—162no—
1073C22×C4—164no—
1074C22×C4—164no—
1075C22×C4—162no—
1076C22×C4—161no—
1077C22×C4—161no—
1078C22×C4—164no—
1079C22×C4—164no—
1080C22×C4—162no—
1081C22×C4—162no—
1082C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1083C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1084C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1085C22×C4#45811yescharacteristic
1086M16—84no—
1087M16—162no—
1088C2×C8—82no—
1089C2×C8—161no—
1090C2×C8—161no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—44no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—44no—
1097C4⋊C4—44no—
1098C4⋊C4—44no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—82no—
1105C4⋊C4—82no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—44no—
1108C22⋊C4—44no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—44no—
1112C22⋊C4—44no—
1113C22⋊C4—44no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—44no—
1117C22⋊C4—44no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—48no—
1126C22⋊C4—48no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—84no—
1149C22⋊C4—84no—
1150C22⋊C4—82no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—84no—
1153C22⋊C4—84no—
1154C22⋊C4—88no—
1155C22⋊C4—88no—
1156C22⋊C4—82no—
1157C22⋊C4—84no—
1158C22⋊C4—84no—
1159C22⋊C4—84no—
1160C22⋊C4—84no—
1161C22⋊C4—88no—
1162C22⋊C4—164no—
1163C22⋊C4—164no—
1164C22⋊C4—164no—
1165C22⋊C4—164no—
1166C22⋊C4—164no—
1167C22⋊C4—162no—
1168C22⋊C4—164no—
1169C22⋊C4—162no—
1170C22⋊C4—162no—
1171C22⋊C4—162no—
1172C42—41no—
1173C42—41no—
1174C42—41no—
1175C42—41no—
1176C42—42no—
1177C42—44no—
1178C42—81no—
1179C23—24no—
1180C23—22no—
1181C23—24no—
1182C23—22no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—22no—
1198C23—22no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—41no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—42no—
1210C23—41no—
1211C23—44no—
1212C23—44no—
1213C23—44no—
1214C23—44no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—42no—
1223C23—44no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—44no—
1227C23—41no—
1228C23—42no—
1229C23—41no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—42no—
1242C23—41no—
1243C23—42no—
1244C23—84no—
1245C23—84no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23—82no—
1249C23—84no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—84no—
1275C23—162no—
1276C23—162no—
1277C23—164no—
1278C23—162no—
1279C23—164no—
1280C23—162no—
1281C23—164no—
1282C23—164no—
1283C23—164no—
1284C23—164no—
1285C23—162no—
1286C23—162no—
1287C23—162no—
1288C23—162no—
1289C23—164no—
1290C23—164no—
1291C23—164no—
1292C23—164no—
1293C23—164no—
1294C23—164no—
1295C23—164no—
1296C23—164no—
1297C23—164no—
1298C23—164no—
1299C23—164no—
1300C23—164no—
1301C23—162no—
1302C23—164no—
1303C23—162no—
1304C23—162no—
1305C23—162no—
1306C23—162no—
1307C23—164no—
1308C23—164no—
1309C23—162no—
1310C23—161no—
1311C23—162no—
1312C23—322no—
1313C23#178112yes—
1314C23#178111yescharacteristic
1315C23#179011yescharacteristic
1316C23#179012yes—
1317C23#179011yescharacteristic
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8—162no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—81no—
1326D4—82no—
1327D4—81no—
1328D4—82no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—81no—
1336D4—82no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—161no—
1348D4—164no—
1349D4—164no—
1350D4—164no—
1351D4—164no—
1352D4—164no—
1353D4—161no—
1354D4—162no—
1355D4—162no—
1356D4—164no—
1357D4—161no—
1358D4—162no—
1359D4—161no—
1360D4—162no—
1361D4—164no—
1362D4—162no—
1363D4—164no—
1364D4—164no—
1365D4—322no—
1366D4—322no—
1367D4—322no—
1368D4—322no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—88no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—164no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4—164no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—164no—
1422C2×C4—168no—
1423C2×C4—164no—
1424C2×C4—162no—
1425C2×C4—164no—
1426C2×C4—162no—
1427C2×C4—164no—
1428C2×C4—164no—
1429C2×C4—164no—
1430C2×C4—322no—
1431C2×C4—324no—
1432C2×C4—324no—
1433C8—162no—
1434C22—24no—
1435C22—22no—
1436C22—22no—
1437C22—21no—
1438C22—24no—
1439C22—22no—
1440C22—22no—
1441C22—21no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—42no—
1447C22—44no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—41no—
1451C22—44no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—44no—
1470C22—44no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—84no—
1478C22—84no—
1479C22—81no—
1480C22—82no—
1481C22—82no—
1482C22—84no—
1483C22—162no—
1484C22—162no—
1485C22—162no—
1486C22—162no—
1487C22—162no—
1488C22—162no—
1489C22—162no—
1490C22—161no—
1491C22—161no—
1492C22—162no—
1493C22—162no—
1494C22—162no—
1495C22—162no—
1496C22—162no—
1497C22—164no—
1498C22—162no—
1499C22—162no—
1500C22—164no—
1501C22—162no—
1502C22—164no—
1503C22—164no—
1504C22—162no—
1505C22—324no—
1506C22—641no—
1507C22#853411yescharacteristic
1508C22#853412yes—
1509C22#853411yescharacteristic
1510C22#853412yes—
1511C22#854111yescharacteristic
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—81no—
1517C4—82no—
1518C4—84no—
1519C4—82no—
1520C4—162no—
1521C4—162no—
1522C4—161no—
1523C4—161no—
1524C4—164no—
1525C4—324no—
1526C2—22no—
1527C2—21no—
1528C2—22no—
1529C2—21no—
1530C2—41no—
1531C2—41no—
1532C2—42no—
1533C2—82no—
1534C2—82no—
1535C2—82no—
1536C2—82no—
1537C2—162no—
1538C2—161no—
1539C2#9755011yescharacteristic
1540C2#13383912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8541
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radical#6499892C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #147569C2semidirect
3. #147567C2semidirect
4. #115348C2semidirect
5. #113037C2semidirect
6. #62862C4semidirect
19. #21750C4semidirect
20. #21749C4semidirect
22. C2×#1783C22semidirect
23. C2×#1781C22semidirect
25. C2×#1438C22semidirect
371. C25#99semidirect
385. C22×Q8#99semidirect
471. C22×D4#99semidirect
492. C23×C4#99semidirect
493. C23×C4#99semidirect
667. C2×C4⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998922
#1475692
#1475672
#1153482
#1130372