Finite Group Databasebeta

← #72309552

Subgroups — #72309552

Order 1024.

4097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1581 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#552677C211yesmaximal, characteristic
2#493357C211yesmaximal, characteristic
3#359442C211yesmaximal, characteristic
4#128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#107130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#534C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2342—21no—
11C2×#2121—22no—
12C2×#1913C414yescomplemented
13C2×#1783C2211yescharacteristic
14C2×#1781—21no—
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17#14659—21no—
18#14506—21no—
19#14506C412yescomplemented
20#14358—21no—
21#14358C412yescomplemented
22#14335C2211yescharacteristic
23#14290—21no—
24#14257—21no—
25#14136—21no—
26#13996—22no—
27#13995—22no—
28#13867—21no—
29C2×#1438C2211yescharacteristic
30#12690C414yescomplemented
31#12688—21no—
32#12687—21no—
33#10972—22no—
34#10735—21no—
35#8101—22no—
36#8020—22no—
37#7307—21no—
38#7307—21no—
39#7304—21no—
40#7304—21no—
41C24×D4D411yescharacteristic
42C24×D4C2311yescharacteristic
43C2×#534—21no—
44C2×#534—21no—
45C2×#534—21no—
46C2×#534—21no—
47C2×#534—48no—
48C2×#534C2×C412yes—
49C2×#534C2×C412yes—
50C2×#534D412yes—
51C2×#534Q812yes—
52C22×#123—21no—
53C22×#123C2×C411yescharacteristic
54C22×#123D411yescharacteristic
55C22×#121—21no—
56C22×#121—21no—
57C22×#120—21no—
58C22×#120C2×C411yescharacteristic
59C22×#120D411yescharacteristic
60C2×#518C2×C412yes—
61C22×#117—21no—
62C23×C22⋊C4—21no—
63C23×C22⋊C4—21no—
64C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
65C22×#100—21no—
66C22×#100—21no—
67C22×#99—24no—
68C22×#99—21no—
69C22×#99—21no—
70C22×#99—21no—
71C22×#99C2×C412yes—
72C2×#407—21no—
73#2342—48no—
74D4×C22⋊C4—44no—
75#2309—21no—
76#2308—21no—
77#2308—21no—
78C2×#390—22no—
79C2×#390—22no—
80C2×#388—22no—
81C2×#388—22no—
82C2×#386—22no—
83C2×#386—22no—
84C2×#385—22no—
85#2280—21no—
86C2×#381—21no—
87C2×#381—21no—
88C2×#380—21no—
89C2×#379—22no—
90C2×#379—21no—
91C2×#379—21no—
92C2×#379—21no—
93C2×#379—21no—
94C2×#379—21no—
95C2×#379D412yes—
96C2×C4×C22⋊C4—21no—
97C2×C4×C22⋊C4—22no—
98C22×#95D412yes—
99#2121—48no—
100C2×#352—24no—
101C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
102#1913—48no—
103#1783—21no—
104#1783—21no—
105#1783—21no—
106#1783C2×C412yes—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1781—21no—
113#1781—21no—
114#1781—44no—
115#1781C2×C412yes—
116C2×#342—24no—
117#1445—22no—
118#1445—22no—
119#1439—22no—
120#1439—22no—
121#1439—22no—
122#1439—22no—
123#1438—22no—
124#1438—21no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—22no—
133#1438C2×C412yes—
134#1438C2×C412yes—
135#1438D411yescharacteristic
136#1438D411yescharacteristic
137#1438D411yescharacteristic
138#1438D411yescharacteristic
139#1437—22no—
140#1437—22no—
141#1437—22no—
142#1437—22no—
143C4⋊#95—22no—
144C4⋊#95—22no—
145C22⋊#95—22no—
146#1304—44no—
147#1294—44no—
148C26C22⋊C411yescharacteristic
149C26C2×D411yescharacteristic
150C26C2×D411yescharacteristic
151C23×D4—21no—
152C23×D4—21no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—42no—
158C23×D4—42no—
159C23×D4—44no—
160C23×D4—44no—
161C23×D4—42no—
162C23×D4—42no—
163C23×D4—82no—
164C23×D4—82no—
165C23×D4C22⋊C412yes—
166C23×D4C4⋊C412yes—
167C23×D4C22×C411yescharacteristic
168C23×D4C22×C411yescharacteristic
169C23×D4C22×C411yescharacteristic
170C23×D4C2×D411yescharacteristic
171C23×D4C2×D411yescharacteristic
172C23×D4C2×D411yescharacteristic
173C23×D4C2×D411yescharacteristic
174C23×D4C2×Q811yescharacteristic
175C23×D4#4111yescharacteristic
176C23×D4#4111yescharacteristic
177C23×D4#4111yescharacteristic
178C23×D4#4111yescharacteristic
179C24×C4—21no—
180C24×C4—22no—
181C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
182C24×C4C2×D411yescharacteristic
183C22×M16—41no—
184#534—28no—
185#534—28no—
186#534—44no—
187#534—44no—
188#534—44no—
189#534—44no—
190#534—44no—
191#534—44no—
192#534—48no—
193#534—48no—
194#534—48no—
195#534—48no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—44no—
205C2×#123—44no—
206C2×#123—44no—
207C2×#123—44no—
208C2×#123C4212yes—
209C2×#123C22⋊C412yes—
210C2×#123C4⋊C412yes—
211C2×#123C4⋊C412yes—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—44no—
221C2×#121—44no—
222C2×#121—44no—
223C2×#121—44no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—21no—
229C2×#120—21no—
230C2×#120—21no—
231C2×#120—21no—
232C2×#120—44no—
233C2×#120—44no—
234C2×#120—44no—
235C2×#120—44no—
236C2×#120C4212yes—
237C2×#120C22⋊C412yes—
238C2×#120C4⋊C412yes—
239C2×#120C4⋊C412yes—
240#518—44no—
241#518—82no—
242C2×C4×D4—44no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117—44no—
245C2×#117—84no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4—22no—
249C22×C4⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—28no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—22no—
259C22×C22⋊C4—22no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4—22no—
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C22⋊C4—22no—
268C22×C22⋊C4—22no—
269C22×C22⋊C4—21no—
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—21no—
272C22×C22⋊C4—22no—
273C22×C22⋊C4—22no—
274C22×C22⋊C4—21no—
275C22×C22⋊C4—22no—
276C22×C22⋊C4—44no—
277C22×C22⋊C4—42no—
278C22×C22⋊C4—42no—
279C22×C22⋊C4—41no—
280C22×C22⋊C4—42no—
281C22×C22⋊C4—42no—
282C22×C22⋊C4—84no—
283C22×C22⋊C4—84no—
284C22×C22⋊C4—82no—
285C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
288C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
289C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
290C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
291C22×C42—22no—
292C22×C42—22no—
293C2×#100—22no—
294C2×#100—22no—
295C2×#100—44no—
296C2×#100—41no—
297C2×#100—41no—
298C2×#100—82no—
299C2×#99—22no—
300C2×#99—22no—
301C2×#99—22no—
302C2×#99—22no—
303C2×#99—44no—
304C2×#99—48no—
305C2×#99—48no—
306C2×#99—41no—
307C2×#99—41no—
308C2×#99—41no—
309C2×#99—41no—
310C2×#99—44no—
311C2×#99—84no—
312C2×#99—82no—
313C2×#99—82no—
314#407—22no—
315#407—42no—
316#407—41no—
317C2×C22⋊C8—42no—
318#390—44no—
319#390—84no—
320#390—84no—
321#388—48no—
322#388—48no—
323#386—44no—
324#386—44no—
325#386—84no—
326#386—82no—
327#386—82no—
328#385—48no—
329#381—44no—
330#381—41no—
331#381—82no—
332#380—24no—
333#380—44no—
334#379—24no—
335#379—24no—
336#379—22no—
337#379—44no—
338#379—41no—
339#379—41no—
340#379—41no—
341#379—42no—
342#379—42no—
343#379—42no—
344#379—42no—
345#379—41no—
346#379—41no—
347#379—41no—
348#379—84no—
349C4×C22⋊C4—48no—
350C4×C22⋊C4—42no—
351C4×C22⋊C4—44no—
352C2×#95—22no—
353C2×#95—22no—
354C2×#95—22no—
355C2×#95—22no—
356C2×#95—22no—
357C2×#95—22no—
358C2×#95—22no—
359C2×#95—22no—
360C2×#95—22no—
361C2×#95—21no—
362C2×#95—22no—
363C2×#95—21no—
364C2×#95—42no—
365C2×#95—42no—
366C2×#95C22⋊C412yes—
367C2×#95C22⋊C412yes—
368#352—48no—
369AΣL(1,𝔽16)—48no—
370#342—48no—
371C25—24no—
372C25—22no—
373C25—22no—
374C25—22no—
375C25—22no—
376C25—21no—
377C25—21no—
378C25—42no—
379C25—42no—
380C25—42no—
381C25—42no—
382C25—42no—
383C25—81no—
384C25—82no—
385C25—82no—
386C25—82no—
387C25—82no—
388C25—82no—
389C25—82no—
390C25#9512yes—
391C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
395C25C4×D411yescharacteristic
396C25C4×D411yescharacteristic
397C25#12011yescharacteristic
398C25#12011yescharacteristic
399C25#12011yescharacteristic
400C25#12111yescharacteristic
401C25C22⋊Q811yescharacteristic
402C25#12311yescharacteristic
403C25#12311yescharacteristic
404C22×D4—24no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—44no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—44no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—81no—
466C22×D4—81no—
467C22×D4—81no—
468C22×D4—81no—
469C22×D4—81no—
470C22×D4—81no—
471C22×D4—81no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—82no—
474C22×D4—82no—
475C22×D4—82no—
476C22×D4—82no—
477C22×D4—82no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—82no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4—816no—
486C22×D4—816no—
487C22×D4—816no—
488C22×D4—816no—
489C22×D4C2×C4211yescharacteristic
490C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
492C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
493C22×D4#11711yescharacteristic
494C22×D4#11711yescharacteristic
495C22×D4C4×D411yescharacteristic
496C22×D4C4×D411yescharacteristic
497C22×D4C4×D411yescharacteristic
498C22×D4C4×D411yescharacteristic
499C22×D4#12111yescharacteristic
500C22×D4#12111yescharacteristic
501C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
502C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
503C22×D4#12311yescharacteristic
504C22×D4#12311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—24no—
508C23×C4—24no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—42no—
520C23×C4—42no—
521C23×C4—42no—
522C23×C4—44no—
523C23×C4—42no—
524C23×C4—44no—
525C23×C4—44no—
526C23×C4—42no—
527C23×C4—42no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—42no—
530C23×C4—42no—
531C23×C4—81no—
532C23×C4—82no—
533C23×C4—82no—
534C23×C4—82no—
535C23×C4—82no—
536C23×C4—82no—
537C23×C4—81no—
538C23×C4#9512yes—
539C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C23×C4C4×D411yescharacteristic
541C23×C4C4×D411yescharacteristic
542C23×C4#12011yescharacteristic
543C23×C4#12111yescharacteristic
544C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
545C2×M16—42no—
546C2×M16—81no—
547C2×M16—82no—
548C2×M16—82no—
549C22×C8—81no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—48no—
559#123—48no—
560#123—48no—
561#123—48no—
562#123—44no—
563#123—44no—
564#123—44no—
565#123—44no—
566#121—48no—
567#121—48no—
568#121—48no—
569#121—48no—
570#121—48no—
571#121—48no—
572#121—48no—
573#121—48no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—42no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—42no—
582#120—48no—
583#120—48no—
584#120—44no—
585#120—44no—
586#120—44no—
587#120—44no—
588#120—48no—
589#120—48no—
590C4×D4—816no—
591#117—816no—
592#117—82no—
593#117—82no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—42no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C4⋊C4—42no—
603C2×C4⋊C4—44no—
604C2×C4⋊C4—44no—
605C2×C4⋊C4—44no—
606C2×C4⋊C4—82no—
607C2×C4⋊C4—82no—
608C2×C4⋊C4—82no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—28no—
612C2×C22⋊C4—28no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—44no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—44no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—44no—
646C2×C22⋊C4—44no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—44no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—44no—
652C2×C22⋊C4—44no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—44no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—44no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—44no—
662C2×C22⋊C4—44no—
663C2×C22⋊C4—44no—
664C2×C22⋊C4—44no—
665C2×C22⋊C4—44no—
666C2×C22⋊C4—44no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—44no—
670C2×C22⋊C4—816no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—81no—
673C2×C22⋊C4—82no—
674C2×C22⋊C4—82no—
675C2×C22⋊C4—82no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4—81no—
678C2×C22⋊C4—82no—
679C2×C22⋊C4—82no—
680C2×C22⋊C4—816no—
681C2×C22⋊C4—82no—
682C2×C22⋊C4—82no—
683C2×C22⋊C4—82no—
684C2×C22⋊C4—82no—
685C2×C22⋊C4—82no—
686C2×C22⋊C4—82no—
687C2×C22⋊C4—82no—
688C2×C22⋊C4—82no—
689C2×C22⋊C4—82no—
690C2×C22⋊C4—82no—
691C2×C22⋊C4—82no—
692C2×C22⋊C4—82no—
693C2×C22⋊C4—82no—
694C2×C22⋊C4—82no—
695C2×C22⋊C4—82no—
696C2×C22⋊C4—82no—
697C2×C22⋊C4—82no—
698C2×C22⋊C4—82no—
699C2×C22⋊C4—82no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—82no—
702C2×C22⋊C4—82no—
703C2×C22⋊C4—82no—
704C2×C22⋊C4—82no—
705C2×C22⋊C4—82no—
706C2×C22⋊C4—162no—
707C2×C22⋊C4—162no—
708C2×C22⋊C4—162no—
709C2×C22⋊C4—162no—
710C2×C22⋊C4—162no—
711C2×C22⋊C4—162no—
712C2×C22⋊C4—162no—
713C2×C22⋊C4—162no—
714C2×C22⋊C4#9512yes—
715C2×C22⋊C4#9512yes—
716C2×C22⋊C4#9918yes—
717C2×C42—42no—
718C2×C42—44no—
719C2×C42—44no—
720C2×C42—44no—
721C2×C42—82no—
722C2×C42—82no—
723C2×C42—82no—
724#100—44no—
725#100—82no—
726#100—82no—
727#100—82no—
728#99—44no—
729#99—816no—
730#99—82no—
731#99—82no—
732#99—82no—
733#99—82no—
734#99—82no—
735#99—82no—
736#99—82no—
737C22⋊C8—44no—
738C22⋊C8—82no—
739#95—42no—
740#95—42no—
741#95—44no—
742#95—44no—
743#95—44no—
744#95—44no—
745#95—44no—
746#95—82no—
747#95—82no—
748#95—81no—
749#95—81no—
750#95—82no—
751#95—82no—
752#95—82no—
753#95—82no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—22no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—41no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—48no—
801C24—48no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—42no—
805C24—42no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—84no—
830C24—84no—
831C24—81no—
832C24—81no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—82no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—82no—
841C24—84no—
842C24—88no—
843C24—84no—
844C24—84no—
845C24—84no—
846C24—88no—
847C24—84no—
848C24—88no—
849C24—84no—
850C24—162no—
851C24—162no—
852C24—162no—
853C24—162no—
854C24—162no—
855C24—162no—
856C24—164no—
857C24—164no—
858C24—162no—
859C24—162no—
860C24—162no—
861C24—164no—
862C24—162no—
863C24—162no—
864C24—162no—
865C24—164no—
866C24—162no—
867C24—164no—
868C24—162no—
869C24C2×#9511yescharacteristic
870C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
871C24#37911yescharacteristic
872C24#38011yescharacteristic
873C24#38111yescharacteristic
874C24#38511yescharacteristic
875C24#38511yescharacteristic
876C24#38511yescharacteristic
877C24#38611yescharacteristic
878C24#38611yescharacteristic
879C24#38611yescharacteristic
880C24C2×#9914yes—
881C24B(4,𝔽2)12yes—
882C24#45812yes—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—88no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—88no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—816no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—162no—
984C2×D4—164no—
985C2×D4—162no—
986C2×D4—164no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—162no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—28no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—28no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—84no—
1061C22×C4—84no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—84no—
1065C22×C4—88no—
1066C22×C4—84no—
1067C22×C4—84no—
1068C22×C4—84no—
1069C22×C4—88no—
1070C22×C4—88no—
1071C22×C4—88no—
1072C22×C4—84no—
1073C22×C4—84no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—162no—
1082C22×C4—162no—
1083C22×C4—164no—
1084C22×C4—164no—
1085C22×C4—164no—
1086C22×C4—164no—
1087C22×C4—162no—
1088C22×C4—164no—
1089C22×C4—164no—
1090C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1091C22×C4#38011yescharacteristic
1092C22×C4#38511yescharacteristic
1093C22×C4#38611yescharacteristic
1094M16—82no—
1095M16—82no—
1096M16—162no—
1097C2×C8—82no—
1098C2×C8—162no—
1099C4⋊C4—44no—
1100C4⋊C4—44no—
1101C4⋊C4—44no—
1102C4⋊C4—44no—
1103C4⋊C4—88no—
1104C4⋊C4—84no—
1105C4⋊C4—164no—
1106C22⋊C4—28no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—28no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—44no—
1113C22⋊C4—44no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—44no—
1117C22⋊C4—44no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—48no—
1121C22⋊C4—48no—
1122C22⋊C4—84no—
1123C22⋊C4—88no—
1124C22⋊C4—88no—
1125C22⋊C4—84no—
1126C22⋊C4—84no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—84no—
1129C22⋊C4—84no—
1130C22⋊C4—84no—
1131C22⋊C4—84no—
1132C22⋊C4—84no—
1133C22⋊C4—82no—
1134C22⋊C4—82no—
1135C22⋊C4—84no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—84no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—164no—
1142C22⋊C4—164no—
1143C22⋊C4—164no—
1144C22⋊C4—164no—
1145C22⋊C4—164no—
1146C22⋊C4—164no—
1147C22⋊C4—164no—
1148C22⋊C4—164no—
1149C22⋊C4—162no—
1150C22⋊C4—162no—
1151C22⋊C4—162no—
1152C22⋊C4—162no—
1153C22⋊C4—162no—
1154C22⋊C4—162no—
1155C22⋊C4—162no—
1156C22⋊C4—164no—
1157C22⋊C4—164no—
1158C22⋊C4#34214yes—
1159C22⋊C4#34214yes—
1160C42—88no—
1161C42—84no—
1162C42—164no—
1163C23—21no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—24no—
1169C23—24no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—24no—
1180C23—24no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—44no—
1210C23—44no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—44no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—81no—
1272C23—82no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—82no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—81no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—84no—
1305C23—84no—
1306C23—84no—
1307C23—84no—
1308C23—84no—
1309C23—84no—
1310C23—84no—
1311C23—84no—
1312C23—84no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—162no—
1316C23—162no—
1317C23—162no—
1318C23—168no—
1319C23—168no—
1320C23—168no—
1321C23—168no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—162no—
1325C23—162no—
1326C23—162no—
1327C23—162no—
1328C23—162no—
1329C23—164no—
1330C23—164no—
1331C23—164no—
1332C23—168no—
1333C23—168no—
1334C23—168no—
1335C23—168no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—1616no—
1339C23—1616no—
1340C23C22⋊#9511yescharacteristic
1341C23C2×#34212yes—
1342C23#179012yes—
1343C23#186712yes—
1344C23#188911yescharacteristic
1345C23#189011yescharacteristic
1346C23#189812yes—
1347C23#189812yes—
1348C23#191312yes—
1349D4—44no—
1350D4—44no—
1351D4—44no—
1352D4—44no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—88no—
1366D4—88no—
1367D4—88no—
1368D4—84no—
1369D4—84no—
1370D4—164no—
1371D4—164no—
1372D4—164no—
1373D4—164no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—24no—
1379C2×C4—24no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—88no—
1412C2×C4—88no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—88no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—84no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—168no—
1445C2×C4—168no—
1446C2×C4—162no—
1447C2×C4—162no—
1448C2×C4—164no—
1449C2×C4—164no—
1450C2×C4—324no—
1451C2×C4—324no—
1452C2×C4—324no—
1453C2×C4—324no—
1454C8—162no—
1455C22—21no—
1456C22—22no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—22no—
1460C22—21no—
1461C22—22no—
1462C22—22no—
1463C22—22no—
1464C22—22no—
1465C22—22no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—22no—
1469C22—22no—
1470C22—22no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—44no—
1474C22—44no—
1475C22—44no—
1476C22—44no—
1477C22—42no—
1478C22—42no—
1479C22—42no—
1480C22—42no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—42no—
1492C22—42no—
1493C22—42no—
1494C22—42no—
1495C22—42no—
1496C22—42no—
1497C22—84no—
1498C22—84no—
1499C22—81no—
1500C22—81no—
1501C22—84no—
1502C22—84no—
1503C22—84no—
1504C22—84no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—84no—
1516C22—84no—
1517C22—82no—
1518C22—82no—
1519C22—84no—
1520C22—82no—
1521C22—84no—
1522C22—162no—
1523C22—162no—
1524C22—162no—
1525C22—162no—
1526C22—162no—
1527C22—162no—
1528C22—162no—
1529C22—162no—
1530C22—162no—
1531C22—162no—
1532C22—162no—
1533C22—162no—
1534C22—164no—
1535C22—164no—
1536C22—164no—
1537C22—164no—
1538C22—164no—
1539C22—164no—
1540C22—168no—
1541C22#949712yes—
1542C22#950112yes—
1543C22#1073511yescharacteristic
1544C22#1074511yescharacteristic
1545C22#1075411yescharacteristic
1546C22#1276712yes—
1547C22#1276812yes—
1548C4—44no—
1549C4—44no—
1550C4—41no—
1551C4—41no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—84no—
1555C4—82no—
1556C4—162no—
1557C4—162no—
1558C4—162no—
1559C4—164no—
1560C4—322no—
1561C4—322no—
1562C2—21no—
1563C2—22no—
1564C2—22no—
1565C2—22no—
1566C2—21no—
1567C2—22no—
1568C2—42no—
1569C2—42no—
1570C2—42no—
1571C2—81no—
1572C2—81no—
1573C2—81no—
1574C2—81no—
1575C2—81no—
1576C2—81no—
1577C2—162no—
1578C2#10654311yescharacteristic
1579C2#14660912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10745
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC22×#534C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #128033C2semidirect
5. C2×#7307C2semidirect
6. #107130C2semidirect
7. #107114C2semidirect
12. C2×#1913C4semidirect
19. #14506C4semidirect
21. #14358C4semidirect
30. #12690C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#5526772
#4933572
#3594422
#1280332
C2×#73072
#1071302
#1071142