Finite Group Databasebeta

← Group #72309690

Character table — Group #72309690

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85
size11112222222244444444488888888888888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232
order12222244444422444888822222448888888888888888161616164444888888888888816161616161616161616224444881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-11111111-11111-1-11-1-11111111111111111111-1-11111-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111-1-11111111-11111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ11111111111111-1-11111111-11111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ12111111111111-1-11111111-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ14111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ15111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ16111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ171111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-111-1-11-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1ii−i−i1-1i−i11-1-11i−ii−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−i1-1
χ181111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-111-1-11-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1ii−i−i1-1−ii-1-1111i−i−ii−i−iiii−iii−i−i-1-1111-1-11−iii−i-11
χ191111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-111-1-11-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1−i−iii1-1i−i-1-1111−iii−iii−i−i−ii−i−iii-1-1111-1-11i−i−ii-11
χ201111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-111-1-11-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1−i−iii1-1−ii11-1-11−ii−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii1-1
χ211111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1−i−iii-11i−i11-1-11i−ii−i−i−iii−ii−i−iii-1-111-111-1−iii−i-11
χ221111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1−i−iii-11−ii-1-1111i−i−iiii−i−i−ii−i−iii11-1-1-11-11i−ii−i1-1
χ231111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1ii−i−i-11i−i-1-1111−iii−i−i−iiii−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−ii1-1
χ241111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1ii−i−i-11−ii11-1-11−ii−iiii−i−ii−iii−i−i-1-111-111-1i−i−ii-11
χ251111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-1111-1-1-11-111ii−i−iii−i−iii−i−i1ii−i−i1-1−ii11-1-1-1i−i−iiii−i−ii−i−i−iii11-1-1-11-11−ii−ii-11
χ261111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-1111-1-1-11-111ii−i−i−i−iii−i−iii1ii−i−i1-1i−i-1-111-1i−ii−i−i−iiii−i−i−iii-1-111-111-1i−i−ii1-1
χ271111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-1111-1-1-11-111−i−iiiii−i−iii−i−i1−i−iii1-1−ii-1-111-1−ii−iiii−i−i−iiii−i−i-1-111-111-1−iii−i1-1
χ281111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-1111-1-1-11-111−i−iii−i−iii−i−iii1−i−iii1-1i−i11-1-1-1−iii−i−i−iii−iiii−i−i11-1-1-11-11i−ii−i-11
χ291111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-11-1-111-11-111ii−i−iii−i−iii−i−i1−i−iii-11−ii11-1-1-1i−i−ii−i−iii−iiii−i−i-1-1111-1-11i−i−ii1-1
χ301111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-11-1-111-11-111ii−i−i−i−iii−i−iii1−i−iii-11i−i-1-111-1i−ii−iii−i−i−iiii−i−i11-1-11-11-1−ii−ii-11
χ311111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-11-1-111-11-111−i−iiiii−i−iii−i−i1ii−i−i-11−ii-1-111-1−ii−ii−i−iiii−i−i−iii11-1-11-11-1i−ii−i-11
χ321111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-11-1-111-11-111−i−iii−i−iii−i−iii1ii−i−i-11i−i11-1-1-1−iii−iii−i−ii−i−i−iii-1-1111-1-11−iii−i1-1
χ3322222222222222222-2-2-2-22000022-2-2-200002222-2-2-2-2-2000000-2-20000-20022000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-22000022-2-2-20000-2-2-2-22222-2000000220000-200-2-2000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2-2-2-20000-2-2-22200002222-2-2-2-2-2000000220000200-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-2-2-2-20000-2-2-2220000-2-2-2-22222-2000000-2-2000020022000000000000000000000000
χ372222222-2-222200-2-2-222220222200-200222200000000-22222-2-20000000-2-2000000-2-2000000000000000000
χ382222222-2-222200-2-2-222220222200-200-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-200000002200000022000000000000000000
χ392222222-2-222200-2-2-222220-2-2-2-200-200222200000000-2-2-2-2-2220000000-2-200000022000000000000000000
χ402222222-2-222200-2-2-222220-2-2-2-200-200-2-2-2-200000000-2222222000000022000000-2-2000000000000000000
χ412222-2-22222-2-2222-2-2-22-22-200002-222200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000−2i2i0000-2002i−2i000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-2222-2-2-22-22-200002-22220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000002i−2i0000-200−2i2i000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-22-2-2-22-2220000-222-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-20000002i−2i0000200−2i2i000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-22-2-2-22-2220000-222-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2000000−2i2i00002002i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-22-2-200-2222-22-2022-2-2002002i2i−2i−2i00000000-22i2i−2i−2i-220000000−2i2i000000−2i2i000000000000000000
χ462222-2-22-2-22-2-200-2222-22-2022-2-200200−2i−2i2i2i00000000-2−2i−2i2i2i-2200000002i−2i0000002i−2i000000000000000000
χ472222-2-22-2-22-2-200-2222-22-20-2-222002002i2i−2i−2i00000000-2−2i−2i2i2i2-20000000−2i2i0000002i−2i000000000000000000
χ482222-2-22-2-22-2-200-2222-22-20-2-22200200−2i−2i2i2i00000000-22i2i−2i−2i2-200000002i−2i000000−2i2i000000000000000000
χ4922-2-22-2-2002-22000002-2-2202-22-2000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i202-22-20000i2−i2i2−i200000i2−i2i2−i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ5022-2-22-2-2002-22000002-2-2202-22-2000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i202-22-20000−i2i2−i2i200000−i2i2−i2i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ5122-2-22-2-2002-22000002-2-2202-22-200000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20-22-220000−i2i2−i2i200000i2−i2i2−i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ5222-2-22-2-2002-22000002-2-2202-22-200000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20-22-220000i2−i2i2−i200000−i2i2−i2i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ5322-2-22-2-2002-22000002-2-220-22-22000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20-22-220000i2−i2i2−i200000−i2i2−i2i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ5422-2-22-2-2002-22000002-2-220-22-22000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20-22-220000−i2i2−i2i200000i2−i2i2−i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ5522-2-22-2-2002-22000002-2-220-22-2200000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i202-22-20000−i2i2−i2i200000−i2i2−i2i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ5622-2-22-2-2002-22000002-2-220-22-2200000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i202-22-20000i2−i2i2−i200000i2−i2i2−i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ5722-2-2-22-20022-20000022-2-202-2-22000002i−2i−2i2i2−2−222−2−2202i−2i−2i2i0000−i2i2i2−i2000002−2−22000000−i2i2i2−i20000000000
χ5822-2-2-22-20022-20000022-2-202-2-22000002i−2i−2i2i−222−2−222−202i−2i−2i2i0000i2−i2−i2i200000−222−2000000i2−i2−i2i20000000000
χ5922-2-2-22-20022-20000022-2-202-2-2200000−2i2i2i−2i2−2−222−2−220−2i2i2i−2i0000i2−i2−i2i2000002−2−22000000i2−i2−i2i20000000000
χ6022-2-2-22-20022-20000022-2-202-2-2200000−2i2i2i−2i−222−2−222−20−2i2i2i−2i0000−i2i2i2−i200000−222−2000000−i2i2i2−i20000000000
χ6122-2-2-22-20022-20000022-2-20-222-2000002i−2i−2i2i2−2−222−2−220−2i2i2i−2i0000−i2i2i2−i200000−222−2000000i2−i2−i2i20000000000
χ6222-2-2-22-20022-20000022-2-20-222-2000002i−2i−2i2i−222−2−222−20−2i2i2i−2i0000i2−i2−i2i2000002−2−22000000−i2i2i2−i20000000000
χ6322-2-2-22-20022-20000022-2-20-222-200000−2i2i2i−2i2−2−222−2−2202i−2i−2i2i0000i2−i2−i2i200000−222−2000000−i2i2i2−i20000000000
χ6422-2-2-22-20022-20000022-2-20-222-200000−2i2i2i−2i−222−2−222−202i−2i−2i2i0000−i2i2i2−i2000002−2−22000000i2−i2−i2i20000000000
χ654444444-4-444400-4-4-4-4-4-4-40000000400000000000000400000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-444-4-4-444-4-44000040000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444444-444-4-4-4-4-4-4-440000-4000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444444-4-4-4-4-4-40044-4000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ69444444-4-4-4-4-4-40044-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ704444-4-44-4-44-4-400-444-44-440000000-400000000000000400000000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-444-44444-44-40000-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724444-4-4-444-444-4-4-44-40000400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734444-4-4-4-4-4-444004-440000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ744444-4-4-4-4-4-444004-4400000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ7544-4-44-4-4004-4400000-444-4000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-4004-4400000-444-400000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-44-40044-400000-4-4440000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44-40044-400000-4-44400000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-88-8800-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8-88800-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-880008-80000000000000000000042−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-880008-800000000000000000000−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88000-880008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88000-88000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-1616-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).