Finite Group Databasebeta

← #72309751

Subgroups — #72309751

Order 1024.

3147 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21526C211yesmaximal, characteristic
2C22×#1946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13004C211yesmaximal, characteristic
4#494445C211yesmaximal, characteristic
5C2×#12956C212yesmaximal, complemented
6C2×#12928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149242C212yesmaximal, complemented
8#148105C212yesmaximal, complemented
9#147245C212yesmaximal, complemented
10#146518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#146366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#466C2211yescharacteristic
13C22×#442C2211yescharacteristic
14C23×#108C2211yescharacteristic
15C22×#427C2211yescharacteristic
16C22×#424—21no—
17C23×#97C2211yescharacteristic
18C2×C4×#121—21no—
19C22×#365C2212yes—
20C22×#361C2212yes—
21C2×#2140C2212yes—
22C2×#2112C2211yescharacteristic
23C2×#2112C2211yescharacteristic
24#21526—24no—
25#21526—24no—
26C2×#1972C2211yescharacteristic
27C2×#1946—28no—
28C2×#1946—21no—
29C2×#1946—21no—
30C2×#1946C2212yes—
31C2×#1946C2212yes—
32C2×#1943C2211yescharacteristic
33C2×#1936—21no—
34C2×#1893—21no—
35C2×#1807C2211yescharacteristic
36C2×#1776C2211yescharacteristic
37C2×#1762—21no—
38C22×#339—21no—
39#13004—24no—
40#12992C414yescomplemented
41#12991C414yescomplemented
42#12956—28no—
43#12928—24no—
44C2×#1387C2212yes—
45C2×#1386C2212yes—
46C2×#1386C2212yes—
47C2×#1383C2212yes—
48#12557C2212yes—
49C2×#1375C2212yes—
50C2×#1375C2212yes—
51C23×D8C2311yescharacteristic
52C23×M16—21no—
53C24×C8D411yescharacteristic
54C24×C8C2311yescharacteristic
55C22×#121—21no—
56C22×C4×D4—21no—
57C22×C4×D4—41no—
58C22×#117—21no—
59C23×C42D411yescharacteristic
60C22×M32C2312yes—
61C22×M32C2312yes—
62C2×#466—22no—
63C2×#466—21no—
64C2×#466—21no—
65C2×#466—22no—
66C2×#466C2×C412yes—
67C2×#466C2×C412yes—
68C2×#466D414yes—
69C2×#466Q814yes—
70C2×#442—22no—
71C2×#442—22no—
72C2×#442—24no—
73C2×#442—42no—
74C22×#108—24no—
75C22×#108—21no—
76C22×#108—22no—
77C22×#108—22no—
78C22×#108—42no—
79C22×#108C2312yes—
80C2×#427—24no—
81C2×#427—24no—
82C2×#427—21no—
83C2×#427—21no—
84C2×#427C2×C412yescomplemented
85C2×#427C2312yes—
86C22×#107C2×C412yescomplemented
87C22×#107C2311yescharacteristic
88C22×#106—21no—
89C22×#106C2311yescharacteristic
90C22×#106C2311yescharacteristic
91C2×#424—28no—
92C2×#424—22no—
93C2×#424—22no—
94C2×#424—44no—
95C2×#424—42no—
96C22×C4⋊C8—42no—
97C22×#102—21no—
98C22×#102—21no—
99C22×#102—21no—
100C22×#97—24no—
101C22×#97—22no—
102C22×#97—22no—
103C22×#97—42no—
104C22×#97D411yescharacteristic
105C22×#97D411yescharacteristic
106C22×#97C2311yescharacteristic
107C22×#97C2311yescharacteristic
108C4×#121—28no—
109C4×#121—44no—
110C2×#390—21no—
111C2×#389—21no—
112C2×#388—41no—
113C2×#386—41no—
114C2×#380—21no—
115C2×C4×C4⋊C4—21no—
116C2×C4×C22⋊C4—41no—
117C2×#365—24no—
118C2×#365—24no—
119C2×#365—42no—
120C2×#361—24no—
121C2×#361—24no—
122C2×#361—42no—
123#2140—24no—
124#2140—24no—
125C2×#357C2×C418yescomplemented
126#2112—22no—
127#2112—22no—
128#2112—22no—
129#2112—22no—
130C2×C22⋊C16—21no—
131C2×C22⋊C16—21no—
132C2×C22⋊C16C2×C412yescomplemented
133C2×C22⋊C16C2×C412yescomplemented
134#1972—22no—
135#1972—22no—
136#1946—28no—
137#1946—28no—
138#1946—24no—
139#1946—24no—
140#1946—24no—
141#1946D418yescomplemented
142#1943—22no—
143#1943—22no—
144#1936—28no—
145#1893—28no—
146#1807—22no—
147#1807D414yes—
148#1776—22no—
149#1776—22no—
150#1762—28no—
151C2×#340—21no—
152C2×#340—21no—
153C2×#340—21no—
154C2×#339—28no—
155C2×#339—22no—
156C2×#339—22no—
157#1387—24no—
158#1386—24no—
159#1386—24no—
160#1383—24no—
161#1380C2×C418yescomplemented
162#1375—24no—
163#1375—42no—
164C23×D4—21no—
165C23×D4—41no—
166C24×C4—21no—
167C24×C4—41no—
168C24×C4C2×D411yescharacteristic
169C22×D8—22no—
170C22×D8—21no—
171C22×D8—22no—
172C22×D8—21no—
173C22×D8—21no—
174C22×D8—22no—
175C22×D8—22no—
176C22×D8C22×C412yes—
177C22×D8C2×D412yes—
178C22×D8C2×Q812yes—
179C22×M16—24no—
180C22×M16—22no—
181C22×M16—42no—
182C22×M16—41no—
183C22×M16—42no—
184C22×M16—42no—
185C22×M16—42no—
186C22×M16—42no—
187C23×C8—22no—
188C23×C8—22no—
189C23×C8—22no—
190C23×C8—22no—
191C23×C8—21no—
192C23×C8—21no—
193C23×C8—22no—
194C23×C8—22no—
195C23×C8—22no—
196C23×C8—22no—
197C23×C8—41no—
198C23×C8—41no—
199C23×C8—41no—
200C23×C8C22×C411yescharacteristic
201C23×C8C22×C411yescharacteristic
202C23×C8C2×D411yescharacteristic
203C23×C8C2×D411yescharacteristic
204C23×C8C2×D412yes—
205C23×C8C2×D411yescharacteristic
206C23×C8C2×D412yes—
207C23×C8C2×Q812yes—
208C23×C8#4112yes—
209C23×C8#4111yescharacteristic
210C23×C8#4111yescharacteristic
211C23×C8C2411yescharacteristic
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—24no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121—42no—
217C2×#121—42no—
218C2×#121—41no—
219C2×#121—41no—
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—42no—
222C2×C4×D4—42no—
223C2×C4×D4—48no—
224C2×C4×D4—42no—
225C2×C4×D4—42no—
226C2×C4×D4—42no—
227C2×C4×D4—88no—
228C2×#117—24no—
229C2×#117—24no—
230C2×#117—22no—
231C2×#117—22no—
232C2×#117—42no—
233C2×#117—42no—
234C2×#117—41no—
235C2×#117—41no—
236C22×C4⋊C4—22no—
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4—21no—
239C22×C4⋊C4—21no—
240C22×C4⋊C4—41no—
241C22×C22⋊C4—41no—
242C22×C22⋊C4—41no—
243C22×C22⋊C4—41no—
244C22×C22⋊C4—41no—
245C22×C22⋊C4—41no—
246C22×C22⋊C4—41no—
247C22×C42—22no—
248C22×C42—22no—
249C22×C42—22no—
250C22×C42—21no—
251C22×C42—41no—
252C22×C42—41no—
253C22×C42—41no—
254C22×C42—41no—
255C22×C42SD1614yes—
256C22×C42C2×D411yescharacteristic
257C22×C42C2×D411yescharacteristic
258C2×M32—22no—
259C2×M32—22no—
260C2×M32—22no—
261C2×M32—22no—
262C2×M32—22no—
263C2×M32—22no—
264C2×M32—22no—
265C2×M32—22no—
266C2×M32—22no—
267C2×M32—22no—
268C2×M32—22no—
269C2×M32—22no—
270C22×C16—22no—
271C22×C16C22×C414yes—
272#466—24no—
273#466—24no—
274#466—24no—
275#466—24no—
276#466—24no—
277#466—24no—
278#466C4⋊C418yes—
279#466C4⋊C418yes—
280#442—48no—
281#442—48no—
282C2×#108—22no—
283C2×#108—22no—
284C2×#108—22no—
285C2×#108—22no—
286C2×#108—24no—
287C2×#108—22no—
288C2×#108—48no—
289C2×#108—48no—
290C2×#108—42no—
291C2×#108—42no—
292C2×#108C2×D414yes—
293#427—24no—
294#427—28no—
295#427—24no—
296#427—22no—
297#427—22no—
298#427—28no—
299#427C2×D414yes—
300#427#4114yes—
301C2×#107—22no—
302C2×#107—21no—
303C2×#107—21no—
304C2×#107—21no—
305C2×#107—28no—
306C2×#107C22×C412yes—
307C2×#107C22×C414yes—
308C2×#107C2×D412yes—
309C2×#107C2×Q812yes—
310C2×#106—28no—
311C2×#106—22no—
312C2×#106—22no—
313C2×#106—22no—
314C2×#106—22no—
315C2×#106—22no—
316C2×#106—22no—
317C2×#106—21no—
318C2×#106—21no—
319C2×#106C2×D412yes—
320C2×#106C2×D412yes—
321#424—28no—
322#424—28no—
323#424—416no—
324#424—44no—
325#424—44no—
326C2×C4⋊C8—416no—
327C2×C4⋊C8—44no—
328C2×C4⋊C8—44no—
329C2×#102—22no—
330C2×#102—22no—
331C2×#102—24no—
332C2×#102—24no—
333C2×#102—24no—
334C2×#102—24no—
335C2×#102—42no—
336C2×#102—42no—
337C2×#102—42no—
338C2×#102—42no—
339C2×#97—21no—
340C2×#97—21no—
341C2×#97—22no—
342C2×#97—22no—
343C2×#97—22no—
344C2×#97—22no—
345C2×#97—21no—
346C2×#97—21no—
347C2×#97—22no—
348C2×#97—22no—
349C2×#97—22no—
350C2×#97—48no—
351C2×#97—48no—
352C2×#97—41no—
353C2×#97—41no—
354C2×#97C2×D414yes—
355#390—24no—
356#390—42no—
357#389—24no—
358#389—42no—
359#388—48no—
360#386—48no—
361#380—24no—
362#380—42no—
363C4×C4⋊C4—24no—
364C4×C4⋊C4—42no—
365C4×C22⋊C4—48no—
366C2×#95—41no—
367C2×#95—41no—
368C2×#95—41no—
369#365—48no—
370#361—48no—
371#357—216no—
372C22⋊C16—24no—
373C22⋊C16—24no—
374C22⋊C16—42no—
375C22⋊C16—42no—
376#340—24no—
377#340—24no—
378#340—24no—
379#339—28no—
380#339—28no—
381C25—41no—
382C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—84no—
402C22×D4—84no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—44no—
417C23×C4—44no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—82no—
423C23×C4—82no—
424C23×C4—82no—
425C23×C4—84no—
426C23×C4—84no—
427C23×C4C4×D411yescharacteristic
428C23×C4C4×D411yescharacteristic
429C23×C4#12012yes—
430C23×C4C22⋊Q812yes—
431C23×C4C2×SD1612yes—
432C23×C4#13512yes—
433C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C23×C4C22×D411yescharacteristic
437C2×D8—24no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—24no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×D8—24no—
446C2×D8—42no—
447C2×D8—42no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8C2×C4⋊C414yes—
453C2×M16—24no—
454C2×M16—44no—
455C2×M16—42no—
456C2×M16—48no—
457C2×M16—48no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16—42no—
462C2×M16—84no—
463C2×M16—84no—
464C2×M16—82no—
465C2×M16—82no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—24no—
479C22×C8—24no—
480C22×C8—24no—
481C22×C8—24no—
482C22×C8—24no—
483C22×C8—24no—
484C22×C8—24no—
485C22×C8—24no—
486C22×C8—24no—
487C22×C8—24no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—44no—
501C22×C8—44no—
502C22×C8—44no—
503C22×C8—44no—
504C22×C8—42no—
505C22×C8—42no—
506C22×C8—42no—
507C22×C8—42no—
508C22×C8—44no—
509C22×C8—42no—
510C22×C8—82no—
511C22×C8—82no—
512C22×C8C2×C4⋊C412yes—
513C22×C8C2×C4⋊C412yes—
514C22×C8C4×D412yes—
515C22×C8C4×D412yes—
516C22×C8C4×D411yescharacteristic
517C22×C8C4×D411yescharacteristic
518C22×C8#12012yes—
519C22×C8#12012yes—
520C22×C8C22⋊Q812yes—
521C22×C8C22⋊Q812yes—
522C22×C8C22⋊Q812yes—
523C22×C8#12312yes—
524C22×C8#12312yes—
525C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
526C22×C8C23×C411yescharacteristic
527C22×C8C22×D411yescharacteristic
528C22×C8C22×D411yescharacteristic
529C22×C8C22×D412yes—
530C22×C8C22×Q811yescharacteristic
531C22×C8C2×#4111yescharacteristic
532C22×C8C2×#4112yes—
533C22×C8C2×#4111yescharacteristic
534C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
535C22×C82−1+412yes—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—44no—
539#121—44no—
540#121—44no—
541#121—44no—
542#121—44no—
543#121—44no—
544C4×D4—48no—
545C4×D4—48no—
546C4×D4—84no—
547C4×D4—832no—
548C4×D4—84no—
549#117—28no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—44no—
553#117—44no—
554#117—44no—
555#117—44no—
556#117—44no—
557#117—42no—
558#117—42no—
559C2×C4⋊C4—28no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—44no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—42no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—44no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—84no—
583C2×C22⋊C4—44no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—44no—
592C2×C22⋊C4—44no—
593C2×C22⋊C4—44no—
594C2×C22⋊C4—44no—
595C2×C22⋊C4—82no—
596C2×C22⋊C4—82no—
597C2×C22⋊C4—84no—
598C2×C22⋊C4—84no—
599C2×C22⋊C4—84no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—28no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—24no—
610C2×C42—44no—
611C2×C42—44no—
612C2×C42—44no—
613C2×C42—42no—
614C2×C42—42no—
615C2×C42—44no—
616C2×C42—44no—
617C2×C42—42no—
618C2×C42—42no—
619C2×C42—44no—
620C2×C42—84no—
621C2×C42#12012yes—
622C2×C42C2×SD1612yes—
623C2×C42C2×SD1612yes—
624C2×C42#13712yes—
625M32—42no—
626M32—42no—
627M32—42no—
628M32—42no—
629M32—42no—
630M32—42no—
631M32—42no—
632M32—42no—
633C2×C16—24no—
634C2×C16—24no—
635C2×C16—24no—
636C2×C16—42no—
637C2×C16—42no—
638C2×C16—42no—
639#108—24no—
640#108—24no—
641#108—48no—
642#108—42no—
643#108—42no—
644#107—28no—
645#107—24no—
646#107—22no—
647#107—22no—
648#107—22no—
649#107C2×C4⋊C414yes—
650#107C4×D418yescomplemented
651#106—28no—
652#106—24no—
653#106—24no—
654#106—24no—
655#106—24no—
656#106—42no—
657#106—42no—
658C4⋊C8—416no—
659C4⋊C8—416no—
660#102—28no—
661#102—28no—
662#102—48no—
663#102—48no—
664#97—24no—
665#97—24no—
666#97—44no—
667#97—44no—
668#97—42no—
669#97—42no—
670#95—44no—
671#95—44no—
672#95—44no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—24no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—82no—
683C24—82no—
684C24—82no—
685C24—82no—
686C24—81no—
687C24—81no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24#44211yescharacteristic
691C24#44211yescharacteristic
692C24#45012yes—
693C24#47812yes—
694C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
695C2×D4—24no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—88no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—816no—
716C2×D4—88no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—88no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—88no—
788C22×C4—88no—
789C22×C4—88no—
790C22×C4—88no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—168no—
804C22×C4—168no—
805C22×C4#38512yes—
806C22×C4#38512yes—
807C22×C4C4×SD1612yes—
808C22×C4C4×SD1612yes—
809C22×C4#44211yescharacteristic
810C22×C4#44211yescharacteristic
811C22×C4#44912yes—
812C22×C4#44912yes—
813C22×C4#45012yes—
814C22×C4#47612yes—
815C22×C4#47612yes—
816C22×C4#47812yes—
817C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C22×C4C2×#12011yescharacteristic
819C22×C4C2×#12011yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
821C22×C4#52511yescharacteristic
822C22×C4#53411yescharacteristic
823C22×C4#53611yescharacteristic
824C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
825C22×C4C2×#13511yescharacteristic
826C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22×C4C2×#13711yescharacteristic
829C22×C4#57511yescharacteristic
830C22×C4#57511yescharacteristic
831D8—28no—
832D8—44no—
833D8—44no—
834D8—44no—
835M16—44no—
836M16—44no—
837M16—88no—
838M16—82no—
839M16—82no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—24no—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—48no—
863C2×C8—48no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—44no—
873C2×C8—88no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8—82no—
876C2×C8#38512yes—
877C2×C8#38512yes—
878C2×C8C22×C4⋊C411yescharacteristic
879C2×C8C2×C4×D412yes—
880C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
881C2×C8#52012yes—
882C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
883C2×C8C2×#12311yescharacteristic
884C2×C8#52512yes—
885C2×C8#53912yes—
886C2×C8D4212yes—
887C2×C8D4212yes—
888C2×C8#54712yes—
889C2×C8#54712yes—
890C2×C8#54812yes—
891C2×C8D4×Q812yes—
892C2×C8#55312yes—
893C2×C8#55412yes—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—48no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—44no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—88no—
906C4⋊C4—81no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—88no—
916C22⋊C4—88no—
917C22⋊C4—88no—
918C22⋊C4—88no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—48no—
925C42—48no—
926C42—44no—
927C42—41no—
928C42—44no—
929C42—41no—
930C42—88no—
931C42#44814yes—
932C16—44no—
933C16—82no—
934C23—21no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—22no—
940C23—21no—
941C23—22no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—21no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—84no—
966C23—84no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—162no—
971C23—162no—
972C23—162no—
973C23—162no—
974C23—162no—
975C23—162no—
976C23—162no—
977C23—162no—
978C23#186412yes—
979C23#186412yes—
980C23AGL(1,ℤ/16)14yes—
981C23C2×#44211yescharacteristic
982C23C2×#45011yescharacteristic
983C23#300611yescharacteristic
984C23C2×#47811yescharacteristic
985C23#310911yescharacteristic
986C23#319311yescharacteristic
987C23#323411yescharacteristic
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—816no—
991D4—816no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—816no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—816no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—1616no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4#186412yes—
1054C2×C4#186412yes—
1055C2×C4C2×#38511yescharacteristic
1056C2×C4C4×#12011yescharacteristic
1057C2×C4#232211yescharacteristic
1058C2×C4#240311yescharacteristic
1059C2×C4#240611yescharacteristic
1060C2×C4#240911yescharacteristic
1061C2×C4#257911yescharacteristic
1062C2×C4C2×C4×SD1611yescharacteristic
1063C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1064C2×C4C4×#13711yescharacteristic
1065C2×C4C2×#44811yescharacteristic
1066C2×C4C2×#44911yescharacteristic
1067C2×C4#300211yescharacteristic
1068C2×C4#300311yescharacteristic
1069C2×C4#300611yescharacteristic
1070C2×C4#300711yescharacteristic
1071C2×C4C2×#47611yescharacteristic
1072C2×C4#307911yescharacteristic
1073C2×C4#308011yescharacteristic
1074C2×C4#310311yescharacteristic
1075C2×C4#310811yescharacteristic
1076C2×C4#311411yescharacteristic
1077C2×C4#318711yescharacteristic
1078C2×C4#318811yescharacteristic
1079C2×C4#319411yescharacteristic
1080C2×C4#322711yescharacteristic
1081C2×C4#323211yescharacteristic
1082C2×C4#323811yescharacteristic
1083C8—22no—
1084C8—22no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—84no—
1088C8D4×C4⋊C412yes—
1089C8#236112yes—
1090C8#244312yes—
1091C8#244912yes—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—24no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—24no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—44no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—84no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22—164no—
1121C22—164no—
1122C22—164no—
1123C22—164no—
1124C22#1295614yescomplemented
1125C22C2×#186411yescharacteristic
1126C22#2145211yescharacteristic
1127C22#2208111yescharacteristic
1128C22#2391911yescharacteristic
1129C22#2406111yescharacteristic
1130C22#2430511yescharacteristic
1131C22#2923811yescharacteristic
1132C22C2×AGL(1,ℤ/16)12yes—
1133C22#3346812yes—
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—44no—
1137C4—82no—
1138C4—84no—
1139C4—88no—
1140C4—162no—
1141C4—162no—
1142C4#1401511yescharacteristic
1143C4#2087511yescharacteristic
1144C4C4×#44811yescharacteristic
1145C4#2207611yescharacteristic
1146C4#2392011yescharacteristic
1147C4#2406611yescharacteristic
1148C4#2429911yescharacteristic
1149C4#2923511yescharacteristic
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—24no—
1155C2—42no—
1156C2—164no—
1157C2#36803211yescharacteristic
1158C2C2×#1295611yescharacteristic
1159C2#49433911yescharacteristic
1160C2#49572112yes—
1161C2#49688012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#466C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C23×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#1946C2semidirect
5. C2×#12956C2semidirect
6. C2×#12928C2semidirect
7. #149242C2semidirect
8. #148105C2semidirect
9. #147245C2semidirect
10. #146518C2semidirect
11. #146366C2semidirect
40. #12992C4semidirect
41. #12991C4semidirect
84. C2×#427C2×C4semidirect
86. C22×#107C2×C4semidirect
125. C2×#357C2×C4semidirect
132. C2×C22⋊C16C2×C4semidirect
133. C2×C22⋊C16C2×C4semidirect
141. #1946D4semidirect
161. #1380C2×C4semidirect
650. #107C4×D4semidirect
1124. C22#12956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#215262
C22×#19462
C2×#130042
#4944452
C2×#129562
C2×#129282
#1492422
#1481052
#1472452
#1465182
#1463662