Finite Group Databasebeta

← #72309777

Subgroups — #72309777

Order 1024.

947 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 827 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#497837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D8×M32C211yesmaximal, characteristic
4#225740C211yesmaximal, characteristic
5#225522C211yesmaximal, characteristic
6#140465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#136368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#129160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D4×M32C2211yescharacteristic
17D4×M32C2211yescharacteristic
18C2×#2155—21no—
19C22×#365—21no—
20#22758—21no—
21D4×#108C2211yescharacteristic
22D4×#108C2211yescharacteristic
23#22657C2211yescharacteristic
24D4×#106C2211yescharacteristic
25#18044—21no—
26C2×C8×D8C2211yescharacteristic
27#13185C2211yescharacteristic
28#13185C2211yescharacteristic
29#13183C2211yescharacteristic
30#13183C2211yescharacteristic
31#12930—21no—
32#12929—21no—
33#12928—21no—
34#12928—21no—
35#12903C2211yescharacteristic
36#12903C2211yescharacteristic
37#12903C2211yescharacteristic
38#12903C2211yescharacteristic
39#12831—21no—
40#12831—21no—
41C4×#365C2211yescharacteristic
42#12039C412yescomplemented
43#12038C412yescomplemented
44#12038C412yescomplemented
45C16×D8C412yescomplemented
46#12004C2211yescharacteristic
47#12000C2211yescharacteristic
48#11583C2211yescharacteristic
49#11583C2211yescharacteristic
50C8×M32C2211yescharacteristic
51#9625—21no—
52#9619—21no—
53#8908—21no—
54#8908—21no—
55#8893—21no—
56#8890—21no—
57#8822C2211yescharacteristic
58#8815C2211yescharacteristic
59#8658C2211yescharacteristic
60#8658C2211yescharacteristic
61#8642C2211yescharacteristic
62#8642C2211yescharacteristic
63#8293C2211yescharacteristic
64#8283C2211yescharacteristic
65#7280C2211yescharacteristic
66#7280C2211yescharacteristic
67#7278C2211yescharacteristic
68#7278C2211yescharacteristic
69#7174C2211yescharacteristic
70#7173C2211yescharacteristic
71C22×M32—21no—
72C22×M32—21no—
73C2×C4×D8D411yescharacteristic
74D4×M16—21no—
75D4×M16—21no—
76C2×C8×D4C2311yescharacteristic
77C2×C8×D4C2311yescharacteristic
78C22×#108—21no—
79C22×#108—21no—
80C2×#427—21no—
81C22×#106—21no—
82#2354—21no—
83D4×C4⋊C4—21no—
84#2169C2×C412yes—
85#2169C2×C412yescomplemented
86#2168—22no—
87#2168—22no—
88D4×C16C2×C412yes—
89D4×C16C2×C412yescomplemented
90#2155—44no—
91C2×#365—21no—
92C2×#365—21no—
93C2×#365—21no—
94C2×#365—21no—
95C2×#365—21no—
96C2×#365—21no—
97C2×#365—21no—
98C2×#365—21no—
99C2×#365—44no—
100C2×#365—41no—
101C2×#365—41no—
102C2×#365D411yescharacteristic
103C2×#365D411yescharacteristic
104#2150C2311yescharacteristic
105#2150C2311yescharacteristic
106#2112—21no—
107#2112—21no—
108C4×M32C2311yescharacteristic
109C4×M32C2311yescharacteristic
110#1950—21no—
111#1950—21no—
112#1948—21no—
113#1947—21no—
114#1936—41no—
115#1921—41no—
116#1879—41no—
117#1855—41no—
118#1855—41no—
119#1854—41no—
120#1853—41no—
121#1848C2311yescharacteristic
122#1848C2311yescharacteristic
123#1844C2311yescharacteristic
124#1844C2311yescharacteristic
125#1834—21no—
126#1834—21no—
127#1810—21no—
128#1810—21no—
129#1807—21no—
130#1807—21no—
131#1802—21no—
132#1802—21no—
133C4×#108C2311yescharacteristic
134C4×#106C2311yescharacteristic
135#1770—21no—
136#1762—41no—
137#1594—41no—
138#1586—41no—
139#1586—41no—
140#1580—41no—
141C8×D8C2×C411yescharacteristic
142C8×D8C2×C411yescharacteristic
143C8×D8C2×C411yescharacteristic
144C8×D8C2×C411yescharacteristic
145C8×D8Q811yescharacteristic
146C8×D8Q811yescharacteristic
147C8×D8Q811yescharacteristic
148C8×D8Q811yescharacteristic
149#1566—21no—
150#1566—21no—
151#1564C2311yescharacteristic
152C2×#335D411yescharacteristic
153C2×#334C2311yescharacteristic
154#1486—21no—
155#1486—21no—
156C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
157C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
158#1451—21no—
159C2×C82C2311yescharacteristic
160#1383—21no—
161#1383—21no—
162#1383—21no—
163#1383—21no—
164#1383D411yescharacteristic
165#1383D411yescharacteristic
166#1370C2×C412yescomplemented
167#1370C2×C412yescomplemented
168#1368—22no—
169D4⋊C16C2×C412yes—
170D4⋊C16C2×C412yes—
171D4⋊C16C2×C412yescomplemented
172D4⋊C16C2×C412yescomplemented
173#1311C2×C412yescomplemented
174C8×C16C2×C412yescomplemented
175#1301—21no—
176#1301—21no—
177#1296—21no—
178#1296—21no—
179#1279—21no—
180#1278—21no—
181C22×D8SD1611yescharacteristic
182C22×M16—41no—
183C22×M16—41no—
184C23×C8—21no—
185C23×C8—21no—
186C2×C4×D4—41no—
187C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
189C2×#117—41no—
190C22×C4⋊C4—41no—
191C2×M32—21no—
192C2×M32—21no—
193C2×M32—21no—
194C2×M32—22no—
195C2×M32—22no—
196C2×M32—42no—
197C2×M32—42no—
198C2×M32—42no—
199C2×M32—42no—
200C2×M32C2×D411yescharacteristic
201C2×M32C2×D411yescharacteristic
202C22×C16—22no—
203C22×C16—22no—
204C4×D8C4⋊C411yescharacteristic
205C4×D8C4⋊C411yescharacteristic
206C4×D8C4⋊C411yescharacteristic
207C4×D8C4⋊C411yescharacteristic
208C4×D8SD1611yescharacteristic
209C4×D8SD1611yescharacteristic
210C4×D8SD1611yescharacteristic
211C4×D8SD1611yescharacteristic
212#436—41no—
213#436—41no—
214#435—81no—
215#435—81no—
216C8×D4—21no—
217C8×D4—21no—
218C8×D4—21no—
219C8×D4—21no—
220C8×D4—41no—
221C8×D4—41no—
222C8×D4C22×C411yescharacteristic
223C8×D4C22×C411yescharacteristic
224C8×D4C22×C411yescharacteristic
225C8×D4C22×C411yescharacteristic
226C8×D4C2×Q811yescharacteristic
227C8×D4C2×Q811yescharacteristic
228C8×D4C2×Q811yescharacteristic
229C8×D4C2×Q811yescharacteristic
230#431—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—42no—
236C2×#108—42no—
237C2×#108—41no—
238C2×#108—41no—
239C2×#108—81no—
240C2×#108—81no—
241C2×#108C2×D411yescharacteristic
242C2×#108C2×D411yescharacteristic
243#427—42no—
244#427—81no—
245C2×#107—41no—
246C2×#107SD1611yescharacteristic
247C2×#106—21no—
248C2×#106—21no—
249C2×#106—21no—
250C2×#106—21no—
251C2×#106—42no—
252C2×#106—41no—
253C2×#106—81no—
254C2×#106C2×D411yescharacteristic
255C2×#106C2×D411yescharacteristic
256#423—21no—
257#423—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×#102—41no—
262C2×#102—41no—
263C2×#102SD1611yescharacteristic
264C2×#102SD1611yescharacteristic
265#407—41no—
266#407—41no—
267C2×C22⋊C8—21no—
268C2×C22⋊C8—21no—
269C4×M16—21no—
270C2×#97—41no—
271C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×C8C2411yescharacteristic
274#390—41no—
275#389—41no—
276#388—81no—
277#385—81no—
278#384—21no—
279#384—21no—
280#380—41no—
281#380—41no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—41no—
284#365—22no—
285#365—22no—
286#365—42no—
287#365—42no—
288#365—42no—
289#365—42no—
290#365—42no—
291#365—42no—
292#365—81no—
293#365—81no—
294#365—82no—
295#365—82no—
296C4⋊C16—21no—
297C4⋊C16—21no—
298C4⋊C16C22×C412yes—
299C4⋊C16C22×C412yes—
300C22⋊C16—22no—
301C22⋊C16—22no—
302C22⋊C16—22no—
303C22⋊C16—22no—
304#346—21no—
305#346#4112yes—
306C4×C16C22×C412yes—
307C4×C16C22×C412yes—
308#341—21no—
309#341—41no—
310#341—41no—
311#340—21no—
312#340—41no—
313#340—41no—
314#340—41no—
315#340—41no—
316#340—41no—
317#340—41no—
318#340—81no—
319#336—41no—
320#335—21no—
321#335C4⋊C411yescharacteristic
322#335C4⋊C411yescharacteristic
323#335C4⋊C411yescharacteristic
324#335C4⋊C411yescharacteristic
325#334—21no—
326#334—21no—
327#334—21no—
328#334—41no—
329#334—41no—
330#334—81no—
331D4⋊C8—41no—
332D4⋊C8—41no—
333D4⋊C8—41no—
334D4⋊C8—41no—
335D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
336D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
337D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
338D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
339D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
340D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
341D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
342D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
343#322—41no—
344#322—41no—
345C82C22×C411yescharacteristic
346C82C22×C411yescharacteristic
347C82C2×Q811yescharacteristic
348C82C2×Q811yescharacteristic
349C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
350C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—81no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8#10611yescharacteristic
356C2×D8#10611yescharacteristic
357C2×D8#10611yescharacteristic
358C2×D8#10611yescharacteristic
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—81no—
364C2×M16—81no—
365C2×M16—82no—
366C2×M16—82no—
367C2×M16—161no—
368C2×M16—161no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—41no—
381C22×C8—41no—
382C22×C8—41no—
383C22×C8—41no—
384C22×C8—41no—
385C22×C8—41no—
386C22×C8—41no—
387C22×C8—41no—
388C22×C8—41no—
389C22×C8—81no—
390C22×C8—81no—
391C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
392C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
393C22×C8C22×D411yescharacteristic
394C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—161no—
401C4×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
402C4×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
403C4×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
404C4×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
405C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
406C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
407C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
408C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
409#117—82no—
410#117—161no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—82no—
420C2×C4⋊C4—81no—
421C2×C4⋊C4—161no—
422C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42—81no—
431C2×C42C22×D411yescharacteristic
432M32—22no—
433M32—22no—
434M32—21no—
435M32—21no—
436M32—41no—
437M32—41no—
438M32—41no—
439M32—41no—
440M32—44no—
441M32—44no—
442M32AGL(1,ℤ/8)12yes—
443M32AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C2×C16—22no—
445C2×C16—22no—
446C2×C16—22no—
447C2×C16—44no—
448C2×C16—44no—
449C2×C16C4×D412yes—
450C2×C16C4×D412yes—
451#108—21no—
452#108—21no—
453#108—21no—
454#108—21no—
455#108—41no—
456#108—41no—
457#108—41no—
458#108—41no—
459#108—81no—
460#108—81no—
461#108—82no—
462#108—82no—
463#107—82no—
464#107#10611yescharacteristic
465#107#10611yescharacteristic
466#107#10611yescharacteristic
467#107#10611yescharacteristic
468#106—21no—
469#106—21no—
470#106—21no—
471#106—21no—
472#106—41no—
473#106—41no—
474#106—41no—
475#106—41no—
476#106—82no—
477#106—81no—
478#106—81no—
479C4⋊C8—21no—
480C4⋊C8—21no—
481C4⋊C8—41no—
482C4⋊C8—41no—
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8—41no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—41no—
487C4⋊C8—41no—
488C4⋊C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
489C4⋊C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
490C4⋊C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
491C4⋊C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
492#102—82no—
493#102—161no—
494#102#10611yescharacteristic
495#102#10611yescharacteristic
496#102#10611yescharacteristic
497#102#10611yescharacteristic
498#102#10611yescharacteristic
499#102#10611yescharacteristic
500#102#10611yescharacteristic
501#102#10611yescharacteristic
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—81no—
512C22⋊C8—81no—
513C22⋊C8—81no—
514C22⋊C8—81no—
515#97—41no—
516#97—161no—
517C4×C8—21no—
518C4×C8—41no—
519C4×C8—41no—
520C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
521C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
522C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
523C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
524C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
525C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
526C4×C8C23×C411yescharacteristic
527C4×C8C22×Q811yescharacteristic
528C4×C8C2×#4111yescharacteristic
529C4×C82−1+411yescharacteristic
530#95—41no—
531#95—81no—
532#95—81no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4C2×#10611yescharacteristic
542C2×D4C2×#10611yescharacteristic
543C2×D4C2×#10611yescharacteristic
544C2×D4C2×#10611yescharacteristic
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—162no—
568C22×C4—162no—
569C22×C4—321no—
570C22×C4D4211yescharacteristic
571C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
572C22×C4#57711yescharacteristic
573D8—22no—
574D8—22no—
575D8—41no—
576D8—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—81no—
582M16—81no—
583M16—81no—
584M16—81no—
585M16—162no—
586M16—162no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—81no—
620C2×C8—81no—
621C2×C8—81no—
622C2×C8—81no—
623C2×C8—81no—
624C2×C8—81no—
625C2×C8—81no—
626C2×C8—162no—
627C2×C8—162no—
628C2×C8C2×#10611yescharacteristic
629C2×C8C2×#10611yescharacteristic
630C2×C8C2×#10611yescharacteristic
631C2×C8C2×#10611yescharacteristic
632C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
633C2×C8#52011yescharacteristic
634C2×C8D4×Q811yescharacteristic
635C2×C8#55411yescharacteristic
636C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
637C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C2×C8#57711yescharacteristic
639C2×C8#57711yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—162no—
655C4⋊C4—161no—
656C4⋊C4—161no—
657C4⋊C4C2×#10611yescharacteristic
658C4⋊C4C2×#10611yescharacteristic
659C4⋊C4C2×#10611yescharacteristic
660C4⋊C4C2×#10611yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—162no—
670C22⋊C4—162no—
671C22⋊C4—321no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C42—162no—
675C42C22×C4⋊C411yescharacteristic
676C42#54711yescharacteristic
677C42C22×SD1611yescharacteristic
678C42#57711yescharacteristic
679C16—24no—
680C16—22no—
681C16—42no—
682C16—42no—
683C16#44214yes—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23D4×SD1611yescharacteristic
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4#215512yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—324no—
747C2×C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
748C2×C4C22×#10611yescharacteristic
749C2×C4#291211yescharacteristic
750C2×C4#327211yescharacteristic
751C2×C4#327211yescharacteristic
752C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
753C2×C4#329111yescharacteristic
754C2×C4#329111yescharacteristic
755C2×C4#333511yescharacteristic
756C2×C4#333511yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C8—161no—
772C8—161no—
773C8—161no—
774C8—161no—
775C8C2×#44211yescharacteristic
776C8#295211yescharacteristic
777C8#338411yescharacteristic
778C8#338411yescharacteristic
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22#1989011yescharacteristic
798C22#1989011yescharacteristic
799C22D4×#10611yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—161no—
808C4—161no—
809C4—321no—
810C4—321no—
811C4#1989011yescharacteristic
812C4#1989011yescharacteristic
813C4#2267011yescharacteristic
814C4#2268911yescharacteristic
815C4C2×#215511yescharacteristic
816C4#3340411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2#22551611yescharacteristic
824C2#49783611yescharacteristic
825C2#49783911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×#106
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC22×D8SD16
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C8×D8 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #497837C2semidirect
2. D4×#365C2semidirect
6. #140465C2semidirect
7. #140464C2semidirect
8. #136368C2semidirect
9. #136367C2semidirect
10. #136366C2semidirect
11. #136366C2semidirect
12. #135759C2semidirect
13. #134944C2semidirect
14. #134944C2semidirect
15. #129160C2semidirect
42. #12039C4semidirect
43. #12038C4semidirect
44. #12038C4semidirect
45. C16×D8C4semidirect
85. #2169C2×C4semidirect
89. D4×C16C2×C4semidirect
166. #1370C2×C4semidirect
167. #1370C2×C4semidirect
171. D4⋊C16C2×C4semidirect
172. D4⋊C16C2×C4semidirect
173. #1311C2×C4semidirect
174. C8×C16C2×C4semidirect
706. D4#2155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4978372
D4×#3652
D8×M322
#2257402
#2255222
#1404652
#1404642
#1363682
#1363672
#1363662
#1357592
#1349442
#1291602