Finite Group Databasebeta

← #72309874

Subgroups — #72309874

Order 1024.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#497906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483603C211yesmaximal, characteristic
4D8×#108C211yesmaximal, characteristic
5#225516C211yesmaximal, characteristic
6#140476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#136425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#134988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#129184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D4×M32C2211yescharacteristic
17D4×M32C2211yescharacteristic
18C22×#365—21no—
19#22670—21no—
20D4×#108C2211yescharacteristic
21D4×#108C2211yescharacteristic
22D4×#106C2211yescharacteristic
23D4×#106C2211yescharacteristic
24M16×D8—21no—
25C2×C8×D8C2211yescharacteristic
26#13185C2211yescharacteristic
27#13185C2211yescharacteristic
28#13183C2211yescharacteristic
29#13183C2211yescharacteristic
30#12929—21no—
31#12929—21no—
32#12928—21no—
33#12928—21no—
34#12903C2211yescharacteristic
35#12903C2211yescharacteristic
36#12886C2211yescharacteristic
37#12886C2211yescharacteristic
38#12831—21no—
39#12831—21no—
40C4×#365C2211yescharacteristic
41C2×#1383—21no—
42#12064C412yescomplemented
43#12063C412yescomplemented
44#12063C412yescomplemented
45#12062C412yescomplemented
46#12000C2211yescharacteristic
47#11996C2211yescharacteristic
48#11583C2211yescharacteristic
49#11583C2211yescharacteristic
50#11402C2211yescharacteristic
51#9624—21no—
52#9618—21no—
53#8906—21no—
54#8906—21no—
55#8886—21no—
56#8886—21no—
57#8823C2211yescharacteristic
58#8813C2211yescharacteristic
59#8658C2211yescharacteristic
60#8658C2211yescharacteristic
61#8642C2211yescharacteristic
62#8642C2211yescharacteristic
63C8×#108C2211yescharacteristic
64#8283C2211yescharacteristic
65#7280C2211yescharacteristic
66#7280C2211yescharacteristic
67#7278C2211yescharacteristic
68#7278C2211yescharacteristic
69#7174C2211yescharacteristic
70#7173C2211yescharacteristic
71C22×M32—21no—
72C22×M32—21no—
73C2×#442—41no—
74C2×C4×D8D411yescharacteristic
75D4×M16—21no—
76D4×M16—21no—
77C2×C8×D4C2311yescharacteristic
78C2×C8×D4C2311yescharacteristic
79C22×#108—21no—
80C22×#108—21no—
81C22×#106—21no—
82C22×#106—21no—
83D4×C4⋊C4—21no—
84D4×C4⋊C4—21no—
85#2169C2×C412yescomplemented
86#2169C2×C412yescomplemented
87#2168—22no—
88#2168—22no—
89D4×C16C2×C412yescomplemented
90D4×C16C2×C412yescomplemented
91C2×#365—21no—
92C2×#365—21no—
93C2×#365—21no—
94C2×#365—21no—
95C2×#365—21no—
96C2×#365—21no—
97C2×#365—44no—
98C2×#365—41no—
99C2×#365D411yescharacteristic
100C2×#365D411yescharacteristic
101#2150C2311yescharacteristic
102#2150C2311yescharacteristic
103#2112—21no—
104#2112—21no—
105C4×M32C2311yescharacteristic
106C4×M32C2311yescharacteristic
107#1950—21no—
108#1950—21no—
109#1948—21no—
110#1948—21no—
111#1943—41no—
112#1864—41no—
113#1864—41no—
114#1855—41no—
115#1855—41no—
116#1853—41no—
117#1853—41no—
118#1848C2311yescharacteristic
119#1848C2311yescharacteristic
120#1844—21no—
121#1844—21no—
122#1844C2311yescharacteristic
123#1844C2311yescharacteristic
124#1810—21no—
125#1810—21no—
126#1807—21no—
127#1807—21no—
128#1802—21no—
129#1802—21no—
130C4×#108C2311yescharacteristic
131C4×#106C2311yescharacteristic
132#1770—21no—
133#1589—41no—
134#1581—41no—
135#1581—41no—
136C8×D8—41no—
137C8×D8C2×C411yescharacteristic
138C8×D8C2×C411yescharacteristic
139C8×D8C2×C411yescharacteristic
140C8×D8C2×C411yescharacteristic
141C8×D8Q811yescharacteristic
142C8×D8Q811yescharacteristic
143C8×D8Q811yescharacteristic
144C8×D8Q811yescharacteristic
145#1567—21no—
146#1567—21no—
147#1564C2311yescharacteristic
148C2×#335D411yescharacteristic
149C2×#334C2311yescharacteristic
150#1486—21no—
151#1486—21no—
152C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
153C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
154C8×M16—21no—
155C2×C82C2311yescharacteristic
156#1383—21no—
157#1383—21no—
158#1383—21no—
159#1383—21no—
160#1383—21no—
161#1383—21no—
162#1383—41no—
163#1383D411yescharacteristic
164#1383D411yescharacteristic
165#1368—22no—
166#1367C2×C412yescomplemented
167#1367C2×C412yescomplemented
168D4⋊C16C2×C412yescomplemented
169D4⋊C16C2×C412yescomplemented
170D4⋊C16C2×C412yescomplemented
171D4⋊C16C2×C412yescomplemented
172#1312C2×C412yescomplemented
173#1312C2×C412yescomplemented
174#1301—21no—
175#1301—21no—
176#1296—21no—
177#1296—21no—
178#1279—21no—
179#1278—21no—
180C22×D8SD1611yescharacteristic
181C22×M16—41no—
182C22×M16—41no—
183C23×C8—21no—
184C23×C8—21no—
185C2×C4×D4—41no—
186C2×C4×D4—41no—
187C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—41no—
190C22×C4⋊C4—41no—
191C2×M32—21no—
192C2×M32—21no—
193C2×M32—21no—
194C2×M32—22no—
195C2×M32—22no—
196C2×M32—42no—
197C2×M32—42no—
198C2×M32—81no—
199C2×M32—81no—
200C2×M32C2×D411yescharacteristic
201C2×M32C2×D411yescharacteristic
202C22×C16—22no—
203C22×C16—22no—
204#442—84no—
205C4×D8C4⋊C411yescharacteristic
206C4×D8C4⋊C411yescharacteristic
207C4×D8C4⋊C411yescharacteristic
208C4×D8C4⋊C411yescharacteristic
209C4×D8SD1611yescharacteristic
210C4×D8SD1611yescharacteristic
211C4×D8SD1611yescharacteristic
212C4×D8SD1611yescharacteristic
213#436—41no—
214#436—41no—
215#435—81no—
216#435—81no—
217C8×D4—21no—
218C8×D4—21no—
219C8×D4—21no—
220C8×D4—21no—
221C8×D4—41no—
222C8×D4—41no—
223C8×D4C22×C411yescharacteristic
224C8×D4C22×C411yescharacteristic
225C8×D4C22×C411yescharacteristic
226C8×D4C22×C411yescharacteristic
227C8×D4C2×Q811yescharacteristic
228C8×D4C2×Q811yescharacteristic
229C8×D4C2×Q811yescharacteristic
230C8×D4C2×Q811yescharacteristic
231#431—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—42no—
237C2×#108—42no—
238C2×#108—41no—
239C2×#108—41no—
240C2×#108—81no—
241C2×#108—81no—
242C2×#108C2×D411yescharacteristic
243C2×#108C2×D411yescharacteristic
244C2×#107SD1611yescharacteristic
245C2×#106—21no—
246C2×#106—21no—
247C2×#106—21no—
248C2×#106—21no—
249C2×#106—42no—
250C2×#106—42no—
251C2×#106—41no—
252C2×#106—41no—
253C2×#106—41no—
254C2×#106—41no—
255C2×#106—81no—
256C2×#106—81no—
257C2×#106—81no—
258C2×#106C2×D411yescharacteristic
259C2×#106C2×D411yescharacteristic
260#423—21no—
261#423—21no—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×#102—41no—
266C2×#102—41no—
267C2×#102SD1611yescharacteristic
268C2×#102SD1611yescharacteristic
269#407—41no—
270#407—41no—
271C2×C22⋊C8—21no—
272C2×C22⋊C8—21no—
273C4×M16—21no—
274C2×#97—41no—
275C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×C8C2411yescharacteristic
278#389—41no—
279#389—41no—
280#385—81no—
281#385—81no—
282#384—21no—
283#384—21no—
284#380—41no—
285#380—41no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287#365—22no—
288#365—41no—
289#365—42no—
290#365—42no—
291#365—42no—
292#365—81no—
293#365—81no—
294#365—81no—
295#365—82no—
296C4⋊C16—21no—
297C4⋊C16—21no—
298C4⋊C16C22×C412yes—
299C4⋊C16C22×C412yes—
300C22⋊C16—22no—
301C22⋊C16—22no—
302C22⋊C16—22no—
303C22⋊C16—22no—
304#346—21no—
305#346#4112yes—
306C4×C16C22×C412yes—
307C4×C16C22×C412yes—
308#341—21no—
309#341—41no—
310#341—41no—
311#340—21no—
312#340—41no—
313#340—41no—
314#340—41no—
315#340—41no—
316#336—41no—
317#335—21no—
318#335—41no—
319#335—41no—
320#335—81no—
321#335C4⋊C411yescharacteristic
322#335C4⋊C411yescharacteristic
323#335C4⋊C411yescharacteristic
324#335C4⋊C411yescharacteristic
325#334—21no—
326#334—21no—
327#334—21no—
328D4⋊C8—41no—
329D4⋊C8—41no—
330D4⋊C8—41no—
331D4⋊C8—41no—
332D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
333D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
334D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
335D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
336D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
337D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
338D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
339D4⋊C8C4⋊C411yescharacteristic
340#322—41no—
341C82—41no—
342C82C22×C411yescharacteristic
343C82C22×C411yescharacteristic
344C82C2×Q811yescharacteristic
345C82C2×Q811yescharacteristic
346C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
347C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—81no—
351C23×C4—81no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8#10611yescharacteristic
354C2×D8#10611yescharacteristic
355C2×D8#10611yescharacteristic
356C2×D8#10611yescharacteristic
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—81no—
362C2×M16—81no—
363C2×M16—82no—
364C2×M16—82no—
365C2×M16—161no—
366C2×M16—161no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—41no—
379C22×C8—41no—
380C22×C8—41no—
381C22×C8—41no—
382C22×C8—41no—
383C22×C8—41no—
384C22×C8—41no—
385C22×C8—41no—
386C22×C8—41no—
387C22×C8—81no—
388C22×C8—81no—
389C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
390C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
391C22×C8C22×D411yescharacteristic
392C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C4×D4—21no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—82no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—161no—
400C4×D4—161no—
401C4×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
402C4×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
403C4×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
404C4×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
405C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
406C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
407C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
408C4×D4C2×SD1611yescharacteristic
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—82no—
418C2×C4⋊C4—82no—
419C2×C4⋊C4—81no—
420C2×C4⋊C4—81no—
421C2×C4⋊C4—161no—
422C2×C4⋊C4—161no—
423C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C22×D411yescharacteristic
431M32—21no—
432M32—21no—
433M32—21no—
434M32—21no—
435M32—44no—
436M32—41no—
437M32—41no—
438M32—41no—
439M32—41no—
440M32—41no—
441M32—41no—
442M32—82no—
443C2×C16—22no—
444C2×C16—22no—
445C2×C16—22no—
446C2×C16—44no—
447C2×C16—82no—
448C2×C16C4×D412yes—
449C2×C16C4×D412yes—
450#108—21no—
451#108—21no—
452#108—21no—
453#108—41no—
454#108—41no—
455#108—41no—
456#108—41no—
457#108—81no—
458#108—81no—
459#108—82no—
460#108—82no—
461#108AGL(1,ℤ/8)12yes—
462#107#10611yescharacteristic
463#107#10611yescharacteristic
464#107#10611yescharacteristic
465#107#10611yescharacteristic
466#106—21no—
467#106—21no—
468#106—21no—
469#106—21no—
470#106—41no—
471#106—41no—
472#106—41no—
473#106—41no—
474#106—82no—
475#106—82no—
476#106—82no—
477#106—81no—
478#106—81no—
479#106—161no—
480#106—162no—
481C4⋊C8—21no—
482C4⋊C8—21no—
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8—41no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—41no—
487C4⋊C8—41no—
488C4⋊C8—41no—
489C4⋊C8—41no—
490C4⋊C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
491C4⋊C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
492C4⋊C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
493C4⋊C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
494#102—82no—
495#102—82no—
496#102#10611yescharacteristic
497#102#10611yescharacteristic
498#102#10611yescharacteristic
499#102#10611yescharacteristic
500#102#10611yescharacteristic
501#102#10611yescharacteristic
502#102#10611yescharacteristic
503#102#10611yescharacteristic
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—81no—
514C22⋊C8—81no—
515C22⋊C8—81no—
516C22⋊C8—81no—
517#97—41no—
518#97—82no—
519C4×C8—21no—
520C4×C8—41no—
521C4×C8—41no—
522C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
523C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
524C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
525C4×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
526C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
527C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
528C4×C8C23×C411yescharacteristic
529C4×C8C22×Q811yescharacteristic
530C4×C8C2×#4111yescharacteristic
531C4×C82−1+411yescharacteristic
532#95—41no—
533#95—81no—
534#95—81no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4C2×#10611yescharacteristic
544C2×D4C2×#10611yescharacteristic
545C2×D4C2×#10611yescharacteristic
546C2×D4C2×#10611yescharacteristic
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—162no—
570C22×C4—162no—
571C22×C4—162no—
572C22×C4—162no—
573C22×C4—321no—
574C22×C4—321no—
575C22×C4D4211yescharacteristic
576C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
577C22×C4#57711yescharacteristic
578D8—22no—
579D8—22no—
580D8—22no—
581D8#36514yescomplemented
582M16—22no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—81no—
587M16—81no—
588M16—81no—
589M16—81no—
590M16—162no—
591M16—162no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—81no—
626C2×C8—81no—
627C2×C8—81no—
628C2×C8—81no—
629C2×C8—81no—
630C2×C8—81no—
631C2×C8—162no—
632C2×C8—162no—
633C2×C8C2×#10611yescharacteristic
634C2×C8C2×#10611yescharacteristic
635C2×C8C2×#10611yescharacteristic
636C2×C8C2×#10611yescharacteristic
637C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
638C2×C8#52011yescharacteristic
639C2×C8D4×Q811yescharacteristic
640C2×C8#55411yescharacteristic
641C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
642C2×C8#57511yescharacteristic
643C2×C8#57611yescharacteristic
644C2×C8#57711yescharacteristic
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—162no—
660C4⋊C4—162no—
661C4⋊C4—161no—
662C4⋊C4—161no—
663C4⋊C4C2×#10611yescharacteristic
664C4⋊C4C2×#10611yescharacteristic
665C4⋊C4C2×#10611yescharacteristic
666C4⋊C4C2×#10611yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—162no—
676C22⋊C4—162no—
677C42—81no—
678C42—81no—
679C42C22×C4⋊C411yescharacteristic
680C42#54711yescharacteristic
681C42C22×SD1611yescharacteristic
682C42#57711yescharacteristic
683C16—22no—
684C16—22no—
685C16—42no—
686C16—42no—
687C16—42no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23D4×SD1611yescharacteristic
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4C2×#36512yes—
710D4C2×#36512yescomplemented
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—324no—
751C2×C4—324no—
752C2×C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C22×#10611yescharacteristic
754C2×C4#291211yescharacteristic
755C2×C4#326411yescharacteristic
756C2×C4#326711yescharacteristic
757C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
758C2×C4#328811yescharacteristic
759C2×C4#328911yescharacteristic
760C2×C4#333511yescharacteristic
761C2×C4#333511yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—21no—
768C8—41no—
769C8—42no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—81no—
775C8—161no—
776C8—161no—
777C8—161no—
778C8—161no—
779C8C2×#36512yescomplemented
780C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C8#294611yescharacteristic
782C8#338411yescharacteristic
783C8#338911yescharacteristic
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22#1980311yescharacteristic
803C22#1980611yescharacteristic
804C22D4×#10611yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—161no—
813C4—161no—
814C4—321no—
815C4—321no—
816C4#1976311yescharacteristic
817C4#1976611yescharacteristic
818C4#2267611yescharacteristic
819C4#2269311yescharacteristic
820C4C22×#36511yescharacteristic
821C4#3340411yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2#22555611yescharacteristic
829C2D4×#36511yescharacteristic
830C2#49783811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×#106
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC22×D8SD16
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C8×D8 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #497906C2semidirect
2. D4×#365C2semidirect
6. #140476C2semidirect
7. #140421C2semidirect
8. #136425C2semidirect
9. #136424C2semidirect
10. #136367C2semidirect
11. #136366C2semidirect
12. #135783C2semidirect
13. #134988C2semidirect
14. #134944C2semidirect
15. #129184C2semidirect
42. #12064C4semidirect
43. #12063C4semidirect
44. #12063C4semidirect
45. #12062C4semidirect
85. #2169C2×C4semidirect
86. #2169C2×C4semidirect
89. D4×C16C2×C4semidirect
90. D4×C16C2×C4semidirect
166. #1367C2×C4semidirect
167. #1367C2×C4semidirect
168. D4⋊C16C2×C4semidirect
169. D4⋊C16C2×C4semidirect
170. D4⋊C16C2×C4semidirect
171. D4⋊C16C2×C4semidirect
172. #1312C2×C4semidirect
173. #1312C2×C4semidirect
581. D8#365semidirect
710. D4C2×#365semidirect
779. C8C2×#365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4979062
D4×#3652
#4836032
D8×#1082
#2255162
#1404762
#1404212
#1364252
#1364242
#1363672
#1363662
#1357832
#1349882
#1349442
#1291842