Finite Group Databasebeta

← Group #72309880

Character table — Group #72309880

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size1111222222222244444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order122222444444444488888888222244444444888888888888888844448888888888244488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ201111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ211111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i1-11-1i−iii−i−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ221111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i1-11-1i−iii−i−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−i-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ231111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii1-11-1−ii−i−iii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ241111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii1-11-1−ii−i−iii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-111-11-1-11-11-1-1-1-11111-111-1-111-1-1ii−i−i1-1-11i−i−i−iiii−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−ii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ261111-1-111-11-1-11-11-1-1-1-11111-111-1-111-1-1ii−i−i1-1-11i−i−i−iiii−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−ii-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ271111-1-111-11-1-11-11-1-1-1-11111-111-1-111-1-1−i−iii1-1-11−iiii−i−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111i−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i
χ281111-1-111-11-1-11-11-1-1-1-11111-111-1-111-1-1−i−iii1-1-11−iiii−i−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111i−i-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ291111-1-111-11-1-11-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-111ii−i−i1-1-11i−i−i−iiii−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ii1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ301111-1-111-11-1-11-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-111ii−i−i1-1-11i−i−i−iiii−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ii-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ311111-1-111-11-1-11-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-111−i−iii1-1-11−iiii−i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ321111-1-111-11-1-11-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-111−i−iii1-1-11−iiii−i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ332222222222222222-22222-2-2-2000000002222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2000000000000-2-20000000000000000
χ342222222222222222-22222-2-2-200000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000220000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000220000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222000000000000-2-20000000000000000
χ37222222222-2-2-2-22-2-2200002222222-2-2-2-22-22-2-2-200220000-2-200002-22-200000000000000000000000000
χ38222222222-2-2-2-22-2-2200002222222-2-2-2-2-22-22-2-200-2-20000220000-22-2200000000000000000000000000
χ39222222222-2-2-2-22-2-220000222-2-2-2-222222-22-2-2-200220000-2-20000-22-2200000000000000000000000000
χ40222222222-2-2-2-22-2-220000222-2-2-2-22222-22-22-2-200-2-200002200002-22-200000000000000000000000000
χ41222222222-2-2-2-22-2-2-20000-2-2-2000000002-22-22200-2-2000022000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ42222222222-2-2-2-22-2-2-20000-2-2-2000000002-22-22200-2-200002200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ43222222222-2-2-2-22-2-2-20000-2-2-200000000-22-222200220000-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ44222222222-2-2-2-22-2-2-20000-2-2-200000000-22-222200220000-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ452222-2-222-22-2-22-22-2222-2-2-2-22000000002i2i−2i−2i-222-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-222000000000000−2i2i0000000000000000
χ462222-2-222-22-2-22-22-2222-2-2-2-2200000000−2i−2i2i2i-222-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-2220000000000002i−2i0000000000000000
χ472222-2-222-22-2-22-22-22-2-222-2-22000000002i2i−2i−2i-22-22−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i22-2-20000000000002i−2i0000000000000000
χ482222-2-222-22-2-22-22-22-2-222-2-2200000000−2i−2i2i2i-22-222i−2i2i2i−2i−2i2i−2i22-2-2000000000000−2i2i0000000000000000
χ492222-2-222-2-222-2-2-2220000-2-22000000002i−2i−2i2i2-200−2i2i00002i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000
χ502222-2-222-2-222-2-2-2220000-2-22000000002i−2i−2i2i2-200−2i2i00002i−2i00000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000
χ512222-2-222-2-222-2-2-2220000-2-2200000000−2i2i2i−2i2-2002i−2i0000−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000
χ522222-2-222-2-222-2-2-2220000-2-2200000000−2i2i2i−2i2-2002i−2i0000−2i2i00000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000
χ532222-2-222-2-222-2-2-22-2000022-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i-22002i−2i0000−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ542222-2-222-2-222-2-2-22-2000022-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i-2200−2i2i00002i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ552222-2-222-2-222-2-2-22-2000022-2-2-22222-2-22i−2i−2i2i-22002i−2i0000−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ562222-2-222-2-222-2-2-22-2000022-2-2-22222-2-2−2i2i2i−2i-2200−2i2i00002i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ57444444-4-4-44444-4-4-40444400000000000000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-44444-4-4-40-4-4-4-40000000000000000044000000000000000000000000000000000000000000
χ59444444-4-4-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ60444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-444-4-444-44044-4-400000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-444-4-444-440-4-444000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-44-444-444-4000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-44-444-444-400000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-44-440000-400400004-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-44-440000-400400004-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-44-440000-400-40000-44400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-44-440000-400-40000-4440000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-4-4000040040000-44-400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-4-4000040040000-44-40000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-444-4-40000400-400004-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-444-4-40000400-400004-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-8-88-80000800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-88-8880000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-80000008i−8i0000000000000000000000000000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000
χ768-88-80000008i−8i000000000000000000000000000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000
χ778-88-8000000−8i8i0000000000000000000000000000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000
χ788-88-8000000−8i8i000000000000000000000000000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000
χ798-8-8800000800-800008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800000800-80000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800000-80080000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-8800000-8008000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).