Finite Group Databasebeta

← Group #72309882

Character table — Group #72309882

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11112222222244444444444448888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232
order1222224444444448888888888888888888884444444488888888881616161616161616222224448816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-111
χ171111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1ii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-111-11-1-11-1i−ii−ii−i
χ181111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1ii−i−i11-1-1i−ii−i−i−iiii−ii−ii−iii−i−i-1-111-1-1111-11-11-11-1−ii−ii−ii
χ191111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1ii−i−i11-1-1−ii−iiii−i−ii−i−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1-1-11-111-11i−i−ii−ii
χ201111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1ii−i−i11-1-1−ii−ii−i−iiii−i−ii−iiii−i−i-1-111-1-111-11-11-11-11−iii−ii−i
χ211111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1−i−iii11-1-1i−ii−iii−i−i−iii−ii−i−i−iii-1-111-1-111-11-11-11-11i−i−ii−ii
χ221111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1−i−iii11-1-1i−ii−i−i−iii−iii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1-1-11-111-11−iii−ii−i
χ231111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1−i−iii11-1-1−ii−iiii−i−i−ii−ii−ii−i−iii-1-111-1-1111-11-11-11-1i−ii−ii−i
χ241111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-111-11-1-11-1−ii−ii−ii
χ251111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11ii−i−i-1-111i−i−iiii−i−ii−ii−i−ii−i−iii11-1-1-1-11111-1-11-1-11−iii−i−ii
χ261111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11ii−i−i-1-111i−i−ii−i−iiii−ii−i−ii−i−iii-1-11111-1-11-111-1-1-11i−i−iii−i
χ271111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11ii−i−i-1-111−iii−iii−i−ii−i−iii−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111-111-1−ii−iii−i
χ281111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11ii−i−i-1-111−iii−i−i−iiii−i−iii−i−i−iii-1-11111-1-1-11-1-1111-1i−ii−i−ii
χ291111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11−i−iii-1-111i−i−iiii−i−i−iii−i−iiii−i−i-1-11111-1-1-11-1-1111-1−ii−iii−i
χ301111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11−i−iii-1-111i−i−ii−i−iii−iii−i−iiii−i−i11-1-1-1-111-1-111-111-1i−ii−i−ii
χ311111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11−i−iii-1-111−iii−iii−i−i−ii−iii−iii−i−i-1-11111-1-11-111-1-1-11−iii−i−ii
χ321111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11−i−iii-1-111−iii−i−i−iii−ii−iii−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-11-1-11i−i−iii−i
χ33222222222222222-22222-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-22222000000-2-2-2-200000000000000000000000000
χ34222222222222222-22222-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2000000222200000000000000000000000000
χ35222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222222-2-2000000-2-22200000000000000000000000000
χ36222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222-2-22200000022-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-2-22000022-2-22-2002222000000002-22-2-2-2000000002-22-2000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-2-22000022-2-22-200222200000000-22-22-2-200000000-22-22000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-22000022-2-22-200-2-2-2-2000000002-22-22200000000-22-22000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-22000022-2-22-200-2-2-2-200000000-22-2222000000002-22-2000000000000000000
χ412222-2-22222-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-2222-20000-2-2222i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-2222-20000-2-222−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-22-2-22-2-222-2-2-2-222-22000022-2-22i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-22-2-22-2-222-2-2-2-222-22000022-2-2−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2-222-2000022-2-2-22002i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i−2i2i000000002-2-22000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2-222-2000022-2-2-22002i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000-222-2000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-222-2000022-2-2-2200−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000-222-2000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-222-2000022-2-2-2200−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i000000002-2-22000000000000000000
χ4944444444-4-444-4-4-4-40000-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-444-4-4-44-4044-4-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444444-4-444-4-4-44-40-4-4440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444444-4-4-4-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ53444444-4-4-4-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ544444-4-444-4-4-4-4-44440000-4-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-44444-4-4404444000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ564444-4-4-4-44444-4-440-4-4-4-400000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-44444-4000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-44444-40000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ5944-4-44-44-4004-4000400004-400-400000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ6044-4-44-44-4004-4000400004-400-40000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ6144-4-44-44-4004-4000-40000-440040004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4004-4000-40000-44004000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-400-4400040000-4400-40004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-400-4400040000-4400-4000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-444-400-44000-400004-4004000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ6644-4-4-444-400-44000-400004-40040000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ6788-8-88-8-8800-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8-88-88008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-80000000000000042−420042−4200000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-80000000000000042−4200−42420000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ718-88-800000000000000−42420042−420000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800000000000000−424200−424200000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800008-8000000000000000000000042−42000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800008-80000000000000000000000−4242000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-880000-880000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-880000-88000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).