Finite Group Databasebeta

← Group #72309884

Character table — Group #72309884

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85
size1111222222224444444444444448888888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222224444442244444888888882444444444888888888888244444448888888816161616161616162244888816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ8111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ9111111111111-1-1-1-111111111111-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111111-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ12111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ13111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ16111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ171111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1ii−i−i1-1-1111-1-1i−ii−iii−i−ii−iii−i−i1-11-111-1-1i−i1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1ii−i−i1-1-1111-1-1i−ii−iii−i−ii−iii−i−i1-11-111-1-1i−i1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1ii−i−i1-1-11-1-111i−ii−iii−i−ii−i−i−iii1-1-11-1-111i−i1-1−ii−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ201111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1ii−i−i1-1-11-1-111i−ii−iii−i−ii−i−i−iii1-1-11-1-111i−i1-1−ii−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ211111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1−i−iii1-1-1111-1-1−ii−ii−i−iii−ii−i−iii1-11-111-1-1−ii1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ221111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1−i−iii1-1-1111-1-1−ii−ii−i−iii−ii−i−iii1-11-111-1-1−ii1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ231111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1−i−iii1-1-11-1-111−ii−ii−i−iii−iiii−i−i1-1-11-1-111−ii1-1i−iii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ241111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1−i−iii1-1-11-1-111−ii−ii−i−iii−iiii−i−i1-1-11-1-111−ii1-1i−iii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ251111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1-11-111-1-1i−ii−i−i−iiii−iii−i−i1-11-1-1-111−ii-11i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ261111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1-11-111-1-1i−ii−i−i−iiii−iii−i−i1-11-1-1-111−ii-11i−i−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ271111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1-11-1-1-111i−ii−i−i−iiii−i−i−iii1-1-1111-1-1−ii-11−iiii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ281111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1-11-1-1-111i−ii−i−i−iiii−i−i−iii1-1-1111-1-1−ii-11−iiii−i−i-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ291111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1-11-111-1-1−ii−iiii−i−i−ii−i−iii1-11-1-1-111i−i-11−iiii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ301111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1-11-111-1-1−ii−iiii−i−i−ii−i−iii1-11-1-1-111i−i-11−iiii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ311111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1-11-1-1-111−ii−iiii−i−i−iiii−i−i1-1-1111-1-1i−i-11i−i−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ321111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1-11-1-1-111−ii−iiii−i−i−iiii−i−i1-1-1111-1-1i−i-11i−i−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ332222222222222222222-2-22222-2-2220000-2-2-2-22222220000-2-2000000-2-2-2-200000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200002222-2-2-2-2-2-20000-2-200000022-2-200000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2000000222200000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022222222-2-20000-2-2000000-2-22200000000000000000000000000
χ37222222-222-2220000-2-2-22222222200222222-2-20000-2-22222-2-2-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ38222222-222-2220000-2-2-22222222200-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022000000000000000000000000
χ39222222-222-2220000-2-2-222-2-2-2-222002222-2-222000022-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000000000000000000000000
χ40222222-222-2220000-2-2-222-2-2-2-22200-2-2-2-2-2-2220000222222-2-22200000000-2-2000000000000000000000000
χ41222222-222-2220000-2-2-2-2-22222-2-2000000-2-2220000-2-2000022002-22-20000002-22-200000000000000000000
χ42222222-222-2220000-2-2-2-2-22222-2-2000000-2-2220000-2-200002200-22-22000000-22-2200000000000000000000
χ43222222-222-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000022-2-2000022000022002-22-2000000-22-2200000000000000000000
χ44222222-222-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000022-2-200002200002200-22-220000002-22-200000000000000000000
χ452222-2-22222-2-222-2-22-2-2-222i2i−2i−2i-22-220000−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i0000-22000000−2i2i-2200000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-222-2-22-2-2-22−2i−2i2i2i-22-2200002i−2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i0000-220000002i−2i-2200000000000000000000000000
χ472222-2-22222-2-2-2-2222-2-2-222i2i−2i−2i-222-20000−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i0000-220000002i−2i2-200000000000000000000000000
χ482222-2-22222-2-2-2-2222-2-2-22−2i−2i2i2i-222-200002i−2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i0000-22000000−2i2i2-200000000000000000000000000
χ492222-2-2-222-2-2-20000-2222-22i2i−2i−2i2-20022-2-22i−2i−2i2i0000−2i2i2i2i−2i−2i-22-2200000000−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-222-2-2-20000-2222-22i2i−2i−2i2-200-2-2222i−2i−2i2i0000−2i2i−2i−2i2i2i-222-2000000002i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-222-2-2-20000-2222-2−2i−2i2i2i2-20022-2-2−2i2i2i−2i00002i−2i−2i−2i2i2i-22-22000000002i−2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-222-2-2-20000-2222-2−2i−2i2i2i2-200-2-222−2i2i2i−2i00002i−2i2i2i−2i−2i-222-200000000−2i2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-222-2-2-20000-222-222i2i−2i−2i-22000000−2i2i2i−2i0000−2i2i00002-2002-2-220000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-222-2-2-20000-222-222i2i−2i−2i-22000000−2i2i2i−2i0000−2i2i00002-200-222-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-222-2-2-20000-222-22−2i−2i2i2i-220000002i−2i−2i2i00002i−2i00002-2002-2-22000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-20000-222-22−2i−2i2i2i-220000002i−2i−2i2i00002i−2i00002-200-222-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ574444444-4-44-4-444-4-4-4-44000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444444-4-44-4-4-4-444-4-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444444-4-4-4-4-4-4000044-40000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ60444444-4-4-4-4-4-4000044-4000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-44-4-44444444-44-400000000-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-4444-4-4-4-4-44-4000000004400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-4-44400004-440000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-4-44400004-44000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-404-40-440000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000
χ6644-4-44-404-40-440000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000
χ6744-4-44-404-40-44000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000
χ6844-4-44-404-40-44000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000
χ6944-4-44-40-4404-400000004-40000-44004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-40-4404-400000004-40000-4400−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-40-4404-40000000-4400004-400000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-40-4404-40000000-4400004-40000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4404-404-40000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ7444-4-4-4404-404-40000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ7544-4-4-4404-404-4000000000-444-400000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ7644-4-4-4404-404-4000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ7744-4-4-440-440-440000000440000-4-4004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-440-440-440000000440000-4-400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-440-440-440000000-4-400004400000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-440-440-440000000-4-40000440000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ818-88-800800-800008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-800800-80000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-800-8008008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-800800-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).