Finite Group Databasebeta

← #72309884

Subgroups — #72309884

Order 1024.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6384757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#496059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#495837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#488994C211yesmaximal, characteristic
5#211236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#137577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#136942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#136888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#131932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#128928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61234C2211yescharacteristic
17#60215—21no—
18#33704C2211yescharacteristic
19#33582C2211yescharacteristic
20C2×AGL(1,ℤ/16)—21no—
21#23171C2211yescharacteristic
22#23081—21no—
23#23019—21no—
24#22950—22no—
25#22803C2211yescharacteristic
26D4×#108C2211yescharacteristic
27#22607—21no—
28#22505—21no—
29#21734C2211yescharacteristic
30#21690C2211yescharacteristic
31#21628—21no—
32#21593—22no—
33#21546—21no—
34#21503—21no—
35C4×#444C2211yescharacteristic
36D4×#97C2211yescharacteristic
37C2×#1773—21no—
38C2×#1667C2211yescharacteristic
39#13287C2211yescharacteristic
40#13257C2211yescharacteristic
41#13213C2211yescharacteristic
42#13183C2211yescharacteristic
43#13155—22no—
44#13142—21no—
45#13040—21no—
46#12886C2211yescharacteristic
47#12816C2211yescharacteristic
48#12658C2211yescharacteristic
49#12647—22no—
50#12647—21no—
51C4×#347C2211yescharacteristic
52#12343C412yescomplemented
53#12342C412yescomplemented
54#12341C412yescomplemented
55#12340C412yescomplemented
56#11942C2211yescharacteristic
57#11936C2211yescharacteristic
58#11598C2211yescharacteristic
59#11592C2211yescharacteristic
60#11583C2211yescharacteristic
61#11583C2211yescharacteristic
62#9743C2211yescharacteristic
63#9618C2211yescharacteristic
64#9572—21no—
65#9221—21no—
66#8642C2211yescharacteristic
67#8276C2211yescharacteristic
68#8231—21no—
69#7281C2211yescharacteristic
70#7280C2211yescharacteristic
71#7176C2211yescharacteristic
72#7173C2211yescharacteristic
73#7168C2211yescharacteristic
74#7168C2211yescharacteristic
75#3475—21no—
76C2×#509—21no—
77#3342C2×C411yescharacteristic, complemented
78#3341C2×C411yescharacteristic, complemented
79#3340—21no—
80#3339—21no—
81#3338C2×C411yescharacteristic, complemented
82#3337—22no—
83#3336—21no—
84#3335—21no—
85#3334C2×C411yescharacteristic, complemented
86#3160C2311yescharacteristic
87C2×#493C2311yescharacteristic
88#3091—22no—
89#3076—21no—
90#3050—21no—
91C2×#459—21no—
92#2970—41no—
93#2969—41no—
94#2968—42no—
95#2966—42no—
96#2966—41no—
97C8×#41—41no—
98#2962—21no—
99#2960—21no—
100C2×#444D411yescharacteristic
101C2×#444D411yescharacteristic
102C2×#442—21no—
103C2×#442—21no—
104C2×#442—41no—
105C4×#135C2311yescharacteristic
106D4×M16—21no—
107#2933—22no—
108#2929—22no—
109C2×C8×D4D411yescharacteristic
110C2×C8×D4C2311yescharacteristic
111#2925—21no—
112#2924—22no—
113C22×#108—21no—
114C2×#427—21no—
115C4×#131—21no—
116C2×#405—22no—
117C22×#97—21no—
118C4×#127—21no—
119C42×D4D411yescharacteristic
120#2244—22no—
121#2240C2×C412yescomplemented
122#2240C2×C412yescomplemented
123#2207—21no—
124#2207C2×C412yescomplemented
125#2206—21no—
126#2206C2×C412yescomplemented
127AGL(1,ℤ/16)—44no—
128C2×#365—21no—
129#2150C2311yescharacteristic
130#2150C2311yescharacteristic
131C2×#361—21no—
132C2×#361—22no—
133C2×#361—21no—
134C2×#360—21no—
135#2140—21no—
136#2140—22no—
137C2×#347—21no—
138C2×#347—21no—
139C2×#347—21no—
140C4×M32C2311yescharacteristic
141C4×M32C2311yescharacteristic
142#1994—21no—
143#1986—21no—
144#1982—21no—
145#1975—21no—
146#1972—21no—
147#1972—21no—
148#1957—21no—
149#1950—21no—
150#1948—21no—
151#1946—21no—
152#1946—21no—
153#1946D412yes—
154#1938—22no—
155#1929—22no—
156#1929—22no—
157#1926—41no—
158#1922—22no—
159#1922—22no—
160#1922—22no—
161#1896—22no—
162#1879—41no—
163#1871—22no—
164#1866—22no—
165#1855—22no—
166#1848C2311yescharacteristic
167#1844C2311yescharacteristic
168#1826—22no—
169#1810—21no—
170#1806—21no—
171#1802—21no—
172C4×#108C2311yescharacteristic
173#1773—22no—
174#1773—22no—
175#1773—21no—
176#1773—21no—
177#1773—21no—
178#1773D411yescharacteristic
179#1773D411yescharacteristic
180#1773D412yes—
181#1770D411yescharacteristic
182#1770C2311yescharacteristic
183#1767—21no—
184#1767D411yescharacteristic
185#1765—22no—
186#1765—21no—
187#1765—21no—
188#1762—41no—
189C4×#104—21no—
190#1752—21no—
191#1752—21no—
192#1749—21no—
193C2×#339—22no—
194C4×#97C2311yescharacteristic
195#1667—21no—
196#1667—21no—
197#1667C2×C412yes—
198#1667C2×C412yes—
199C2×#335C2311yescharacteristic
200C2×#334C2311yescharacteristic
201C2×#331—21no—
202C2×#331—21no—
203#1386—21no—
204#1386—22no—
205#1383—22no—
206#1383—21no—
207#1375—21no—
208#1365C2×C412yescomplemented
209#1364C2×C412yescomplemented
210#1363—22no—
211#1334—21no—
212#1333—21no—
213#1332C2×C412yescomplemented
214#1331C2×C412yescomplemented
215D4⋊C16—21no—
216D4⋊C16—21no—
217D4⋊C16C2×C412yescomplemented
218D4⋊C16C2×C412yescomplemented
219#1296—21no—
220#1296—21no—
221#1277—21no—
222C2×#135C2×D411yescharacteristic
223C22×D8—21no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—41no—
226C2×#131—21no—
227C2×#131—21no—
228C22×M16—22no—
229C23×C8—21no—
230C23×C8—21no—
231#556—21no—
232#555—21no—
233#554—21no—
234#553—22no—
235#552—22no—
236#552—41no—
237#551—42no—
238#547—21no—
239#546—41no—
240#533—21no—
241C2×#127—21no—
242#529—42no—
243#529—41no—
244#525—22no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—41no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—41no—
249C2×C4×D4—41no—
250C2×C4×D4—41no—
251C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
252C2×#117—22no—
253C22×C42—21no—
254#509—42no—
255#509—42no—
256C2×SD32—22no—
257C2×D16—22no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262#500C22×C411yescharacteristic
263#500C22×C411yescharacteristic
264#499—21no—
265#499#4112yes—
266#498—21no—
267#493—21no—
268#493—21no—
269#493—21no—
270#493C22×C412yes—
271#485—22no—
272#485—22no—
273#484—22no—
274#483—22no—
275#482—22no—
276#482—22no—
277#481—22no—
278#480—22no—
279#479—22no—
280#478—22no—
281#477—21no—
282#476—21no—
283#475—21no—
284#474—21no—
285#467—21no—
286#467—21no—
287#466—21no—
288#466—21no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#459—22no—
292#459—22no—
293#459—41no—
294#459—41no—
295#446—41no—
296#446—41no—
297#446—41no—
298#446—42no—
299C8×Q8—41no—
300C8×Q8—41no—
301C8×Q8—41no—
302#444—22no—
303#444—41no—
304#444—41no—
305#444—41no—
306#442—42no—
307#442—44no—
308#442—42no—
309#442—84no—
310C4×Q16C22×C411yescharacteristic
311C4×Q16#4111yescharacteristic
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×D8C22×C411yescharacteristic
315C4×D8#4111yescharacteristic
316#436—42no—
317#436—41no—
318#435—42no—
319#435—42no—
320#435—42no—
321#435—42no—
322#435—42no—
323C8×D4—21no—
324C8×D4—21no—
325C8×D4—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C8×D4—42no—
329C8×D4—42no—
330C8×D4—42no—
331C8×D4—41no—
332C8×D4C22×C411yescharacteristic
333C8×D4C22×C411yescharacteristic
334C8×D4#4111yescharacteristic
335C8×D4#4111yescharacteristic
336#433—42no—
337#433—42no—
338#433—42no—
339#432—42no—
340#432—41no—
341#431—42no—
342#431—41no—
343C2×#108—22no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—42no—
346C2×#108—42no—
347C2×#108C2×D411yescharacteristic
348C2×#108C2×D411yescharacteristic
349C2×#108C2×D412yes—
350#427—22no—
351#427—22no—
352#427—21no—
353#427—21no—
354#427—21no—
355#427C2×D412yes—
356#427C2×D411yescharacteristic
357C2×#107—21no—
358C2×#107—21no—
359C2×#106—22no—
360C2×#106—21no—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—41no—
363#424—22no—
364#424—22no—
365#423—21no—
366C2×C4⋊C8—21no—
367C2×C4⋊C8—21no—
368C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
370C2×#104—21no—
371C2×#104—21no—
372C2×#104—22no—
373#416—22no—
374#416—21no—
375C2×#102—41no—
376C2×#102—41no—
377C2×#102—41no—
378C2×#102—41no—
379C2×#102—41no—
380C2×#102—41no—
381#408—22no—
382#407—22no—
383C2×C22⋊C8—21no—
384C2×C22⋊C8—21no—
385#405—22no—
386#405—22no—
387#405—21no—
388#405—22no—
389#405—21no—
390#405—41no—
391#405—41no—
392#405—42no—
393#405—42no—
394C4×M16—21no—
395C4×M16—41no—
396C2×#97—21no—
397C2×#97—21no—
398C2×#97—21no—
399C2×#97—42no—
400C2×#97—42no—
401C2×#97—42no—
402C2×#97—41no—
403C2×#97C2×D411yescharacteristic
404C2×#97C2×D411yescharacteristic
405C2×#97C2×D411yescharacteristic
406C2×#97C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×C8—41no—
408C2×C4×C8—42no—
409C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×C8C2411yescharacteristic
411#390—41no—
412#390—41no—
413#390—41no—
414#384—21no—
415C4×C4⋊C4—21no—
416C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C4×C22⋊C4—21no—
418C4×C22⋊C4—41no—
419C43C2×D411yescharacteristic
420#365—42no—
421C4⋊C16—21no—
422C4⋊C16—21no—
423C4⋊C16—21no—
424C4⋊C16C22×C412yes—
425#361—42no—
426#361—44no—
427#361—42no—
428#360—42no—
429#357—22no—
430#357—22no—
431#357—24no—
432#357—24no—
433#347—42no—
434#347—42no—
435#347—42no—
436#346—21no—
437#346—21no—
438C4×C16—21no—
439C4×C16C22×C412yes—
440#341—22no—
441#341—21no—
442#340—41no—
443#340—41no—
444#339—22no—
445#339—22no—
446#339—22no—
447#339—21no—
448#339—22no—
449#339—22no—
450#339—21no—
451#336—21no—
452#336—21no—
453#336—21no—
454#336—41no—
455#335—21no—
456#335C22×C412yes—
457#334—21no—
458#334—21no—
459#331—22no—
460#331—22no—
461#331—42no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4—81no—
471#135—21no—
472#135—21no—
473#135—21no—
474#135—21no—
475C2×Q16C4×D411yescharacteristic
476C2×SD16—21no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—42no—
480C2×D8—42no—
481C2×D8—42no—
482C2×D8—42no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8—41no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—82no—
490C2×D8—82no—
491C2×D8C4×D411yescharacteristic
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495#131—81no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—44no—
503C2×M16—82no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—42no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—41no—
516C22×C8—41no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—42no—
520C22×C8—42no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8#12011yescharacteristic
524C22×C8#12011yescharacteristic
525C22×C8C22×D411yescharacteristic
526C22×C8C22×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529#127—22no—
530#127—41no—
531#127—41no—
532#127—41no—
533#126—42no—
534#126—42no—
535#126—42no—
536#125—22no—
537#125—42no—
538#125—41no—
539#124—42no—
540#124—41no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—42no—
554#121—41no—
555#120—42no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—42no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—82no—
573C4×D4—82no—
574C4×D4—81no—
575C4×D4—82no—
576C4×D4—82no—
577C4×D4—162no—
578C4×D4C4×D411yescharacteristic
579C4×D4C4×D411yescharacteristic
580C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—21no—
585#117—22no—
586#117—42no—
587#117—42no—
588#117—42no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—81no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—42no—
608C2×C42—42no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42—81no—
612C2×C42#12011yescharacteristic
613C2×C42#12011yescharacteristic
614C2×C42C22×D411yescharacteristic
615SD32—44no—
616D16—44no—
617M32—22no—
618M32—41no—
619M32—41no—
620M32—41no—
621M32—41no—
622M32—41no—
623M32—41no—
624M32—41no—
625C2×C16—22no—
626C2×C16—22no—
627C2×C16—41no—
628C2×C16—41no—
629#108—21no—
630#108—21no—
631#108—21no—
632#108—42no—
633#108—44no—
634#108—41no—
635#108—41no—
636#108AGL(1,ℤ/8)12yes—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—21no—
640#107—21no—
641#107C4×D411yescharacteristic
642#107C4×D411yescharacteristic
643#107C4×D412yes—
644#107C4×D412yes—
645#106—22no—
646#106—22no—
647#106—21no—
648#106—22no—
649#106—22no—
650#106—42no—
651#106—41no—
652#106—41no—
653#106—82no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—42no—
658C4⋊C8—42no—
659C4⋊C8—42no—
660C4⋊C8—42no—
661C4⋊C8—41no—
662C4⋊C8—41no—
663C4⋊C8—41no—
664C4⋊C8—41no—
665C4⋊C8—41no—
666C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
667C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
668C4⋊C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#104—82no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—42no—
681#102—42no—
682#102—82no—
683#102—82no—
684#102—82no—
685#102—82no—
686#102—82no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—42no—
694C22⋊C8—42no—
695C22⋊C8—42no—
696C22⋊C8—42no—
697#97—21no—
698#97—21no—
699#97—21no—
700#97—21no—
701#97—22no—
702#97—41no—
703#97—42no—
704#97—42no—
705#97—41no—
706#97—42no—
707#97—42no—
708#97—42no—
709#97—41no—
710#97—41no—
711#97—41no—
712#97—41no—
713#97—82no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—41no—
717C4×C8—41no—
718C4×C8—42no—
719C4×C8—42no—
720C4×C8—42no—
721C4×C8—41no—
722C4×C8C23×C411yescharacteristic
723C4×C8C2×#4111yescharacteristic
724C4×C8C2×#4111yescharacteristic
725C4×C8C2×#4111yescharacteristic
726#95—21no—
727#95—41no—
728C24—21no—
729C24—81no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—161no—
761C2×D4—161no—
762C2×D4#44211yescharacteristic
763C2×D4#44211yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—161no—
785C22×C4—162no—
786C22×C4—162no—
787C22×C4—162no—
788C22×C4C2×#12011yescharacteristic
789C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C22×C4#57511yescharacteristic
791Q16—21no—
792Q16—21no—
793SD16—41no—
794SD16—41no—
795D8—21no—
796D8—21no—
797D8—44no—
798D8—42no—
799D8—42no—
800D8—82no—
801D8—84no—
802D8—84no—
803D8—81no—
804D8—81no—
805M16—22no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—42no—
809M16—41no—
810M16—42no—
811M16—82no—
812M16—82no—
813M16—84no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—44no—
825C2×C8—44no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—82no—
843C2×C8—82no—
844C2×C8—84no—
845C2×C8—81no—
846C2×C8—81no—
847C2×C8—81no—
848C2×C8—81no—
849C2×C8—81no—
850C2×C8#45412yes—
851C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
852C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
853C2×C8#52511yescharacteristic
854C2×C8#52511yescharacteristic
855C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C2×C8#57511yescharacteristic
857C2×C8#57511yescharacteristic
858C2×C8#57511yescharacteristic
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—81no—
877C4⋊C4—81no—
878C4⋊C4—81no—
879C4⋊C4—81no—
880C4⋊C4—161no—
881C4⋊C4#44211yescharacteristic
882C4⋊C4#44211yescharacteristic
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—162no—
899C22⋊C4—162no—
900C22⋊C4—162no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—42no—
908C42—42no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—42no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—81no—
916C42—82no—
917C42C2×C4×D411yescharacteristic
918C42#52511yescharacteristic
919C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
920C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C16—42no—
922C16—42no—
923C16—42no—
924C16—81no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—82no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23—161no—
937C23—161no—
938C23—161no—
939C23#300611yescharacteristic
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8—161no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—162no—
959D4—161no—
960D4—161no—
961D4—162no—
962D4—162no—
963D4—161no—
964D4—161no—
965D4AGL(1,ℤ/16)12yescomplemented
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—161no—
1001C2×C4—162no—
1002C2×C4—164no—
1003C2×C4—161no—
1004C2×C4—161no—
1005C2×C4—161no—
1006C2×C4—324no—
1007C2×C4C4×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1009C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1010C2×C4#300311yescharacteristic
1011C2×C4#300511yescharacteristic
1012C2×C4#300611yescharacteristic
1013C2×C4C2×#45411yescharacteristic
1014C2×C4#301811yescharacteristic
1015C2×C4#310911yescharacteristic
1016C2×C4#311411yescharacteristic
1017C8—22no—
1018C8—21no—
1019C8—21no—
1020C8—42no—
1021C8—41no—
1022C8—42no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—81no—
1026C8—82no—
1027C8—82no—
1028C8—161no—
1029C8#294311yescharacteristic
1030C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1031C8#311111yescharacteristic
1032C8#311511yescharacteristic
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—22no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—321no—
1050C22—321no—
1051C22—321no—
1052C22—321no—
1053C22#1853711yescharacteristic
1054C22#1856011yescharacteristic
1055C22#2145211yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—82no—
1065C4—81no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—161no—
1069C4—321no—
1070C4#1853311yescharacteristic
1071C4#1855411yescharacteristic
1072C4#2145611yescharacteristic
1073C4C4×#45411yescharacteristic
1074C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1075C4#3346811yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—42no—
1079C2—81no—
1080C2—161no—
1081C2—322no—
1082C2#20988011yescharacteristic
1083C2#49572111yescharacteristic
1084C2#49573711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#21452
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#488994C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#97 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6384757C2semidirect
2. #496059C2semidirect
3. #495837C2semidirect
5. #211236C2semidirect
6. #137577C2semidirect
7. #136942C2semidirect
8. #136888C2semidirect
9. #136545C2semidirect
10. #136424C2semidirect
11. #136414C2semidirect
12. #131932C2semidirect
13. #128928C2semidirect
14. #128574C2semidirect
15. #128566C2semidirect
52. #12343C4semidirect
53. #12342C4semidirect
54. #12341C4semidirect
55. #12340C4semidirect
77. #3342C2×C4semidirect
78. #3341C2×C4semidirect
81. #3338C2×C4semidirect
85. #3334C2×C4semidirect
121. #2240C2×C4semidirect
122. #2240C2×C4semidirect
124. #2207C2×C4semidirect
126. #2206C2×C4semidirect
208. #1365C2×C4semidirect
209. #1364C2×C4semidirect
213. #1332C2×C4semidirect
214. #1331C2×C4semidirect
217. D4⋊C16C2×C4semidirect
218. D4⋊C16C2×C4semidirect
965. D4AGL(1,ℤ/16)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63847572
#4960592
#4958372
#4889942
#2112362
#1375772
#1369422
#1368882
#1365452
#1364242
#1364142
#1319322
#1289282
#1285742
#1285662