Finite Group Databasebeta

← Group #72309919

Character table — Group #72309919

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size111122222222444444444444444448888888888888888888881616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order122222444444444888888888888888888816161616161616161616161616161616444444448888888822244444888816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1111111
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-111-111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ171111-1-11111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ191111-1-11111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ201111-1-11111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ211111-1-11111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i−ii−iii−ii−i1-1-1111-1-1i−i−ii−ii−ii
χ221111-1-11111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii-111-1-1-111i−i−iii−ii−i
χ231111-1-11111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−ii−iii−ii−ii−ii−ii−ii−i-111-1-1-111−iii−i−ii−ii
χ241111-1-11111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−ii−ii−ii−iii−ii−i−ii−ii1-1-1111-1-1−iii−ii−ii−i
χ251111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−ii−i−iii−ii−ii−i−ii1-11-11-11-1−ii−iii−i−ii
χ261111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−iii−ii−ii−i−iii−i-11-11-11-11−ii−ii−iii−i
χ271111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iii−i−ii−ii−iii−i−ii-11-11-11-11i−ii−ii−i−ii
χ281111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−iii−i−ii−ii−iii−i1-11-11-11-1i−ii−i−iii−i
χ291111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−ii−ii−i−ii−ii−iii−i−ii1-1-11-1-111−iii−i−iii−i
χ301111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i-111-111-1-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−ii−iii−i−iii−ii−ii−i−ii-111-111-1-1i−i−ii−iii−i
χ321111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−ii−ii−iii−ii−ii−i−iii−i1-1-11-1-111i−i−iii−i−ii
χ33222222222222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000022220000-2-2-2-20000000000000000
χ34222222222222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000-2-2-2-2000022220000000000000000
χ35222222222222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000000022-2-20000-2-2220000000000000000
χ36222222222222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000-2-222000022-2-20000000000000000
χ3722222222-2-222-2-2-220000000022-2-22-2000022-2-222-2-20000000022-2-2000022-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-2-220000000022-2-22-2000022-2-222-2-200000000-2-2220000-2-22200000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-220000000022-2-22-20000-2-222-2-2220000000022-2-20000-2-22200000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-220000000022-2-22-20000-2-222-2-22200000000-2-222000022-2-200000000000000000000
χ412222-2-22222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ422222-2-22222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ432222-2-22222-2-22-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2-22222-2-22-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2-222-20000000022-2-2-22000022-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2-222-20000000022-2-2-22000022-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-222-20000000022-2-2-220000-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-222-20000000022-2-2-220000-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4944444444-4-444-4-4-4-400000000-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-444-4-4-44-4044-4-400000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444444-4-444-4-4-44-40-4-4440000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444444-4-4-4-4-4-44-440000000000000000000000000002222−22−222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ53444444-4-4-4-4-4-44-44000000000000000000000000000−22−222222−22−22222200000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-4-4-4-444400000000-4-4444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-44444-4-44044-4-40000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ564444-4-4-4-44444-4-440-4-44400000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-44444-40000000000000000000000000002222−22−22−22−22222200000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-44444-4000000000000000000000000000−22−2222222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-44-4004-40004000000004-400-4000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-44-4004-40004000000004-400-400000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-4004-4000-400000000-4400400000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4004-4000-400000000-440040000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-4400-44000000002i22i2−2i2−2i2000000002i2−2i20022−220022−222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-4400-44000000002i22i2−2i2−2i2000000002i2−2i200−222200−2222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-4400-4400000000−2i2−2i22i22i200000000−2i22i20022−220022−22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4400-4400000000−2i2−2i22i22i200000000−2i22i200−222200−22222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444-400-44000400000000-4400-400000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-400-44000400000000-4400-40000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-400-44000-4000000004-4004000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-400-44000-4000000004-400400000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-44004-4000000002i22i2−2i2−2i200000000−2i22i20022−2200−22222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-44004-4000000002i22i2−2i2−2i200000000−2i22i200−22220022−22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-44-44004-400000000−2i2−2i22i22i2000000002i2−2i20022−2200−2222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-44-44004-400000000−2i2−2i22i22i2000000002i2−2i200−22220022−222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ758-88-800008-800000000004i2−4i24i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-800008-80000000000−4i24i2−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-80000-880000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-80000-88000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-880000000000000042−424-4-440042−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000000000000042−42-444-400−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800000000000000−42424-4-4400−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-8800000000000000−4242-444-40042−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).