Subgroups — C₂×#148373 #72309947

Order 1024.

5289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1235 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#1386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#1375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#148373	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#102	—	2	1	no	—
16	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#390	—	2	1	no	—
18	C₂²×#365	—	2	4	no	—
19	C₂²×#365	—	2	4	no	—
20	C₂²×#365	—	2	4	no	—
21	C₂²×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#361	—	2	4	no	—
23	C₂²×#361	—	2	4	no	—
24	C₂²×#361	—	2	4	no	—
25	C₂²×#361	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#2140	—	2	4	no	—
27	C₂×#2140	—	2	4	no	—
28	C₂×#2140	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×#2140	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#357	C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂×#1972	—	2	4	no	—
32	C₂×#1972	—	2	4	no	—
33	C₂×#1972	—	2	2	no	—
34	C₂×#1972	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#339	—	2	1	no	—
36	C₂×#1729	—	2	1	no	—
37	C₂×#1386	—	2	4	no	—
38	C₂×#1386	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1375	—	2	4	no	—
40	C₂×#1375	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10860	—	2	2	no	—
42	#10860	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×D₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×D₈	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#117	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#108	—	2	1	no	—
88	C₂²×#108	—	2	2	no	—
89	C₂²×#108	—	2	2	no	—
90	C₂²×#108	—	2	2	no	—
91	C₂²×#108	—	2	2	no	—
92	C₂²×#108	—	2	2	no	—
93	C₂²×#108	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#427	—	2	1	no	—
96	C₂×#427	—	2	1	no	—
97	C₂×#427	—	2	2	no	—
98	C₂×#427	—	2	2	no	—
99	C₂×#427	—	2	2	no	—
100	C₂×#427	—	2	2	no	—
101	C₂×#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#427	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#106	—	2	2	no	—
105	C₂²×#106	—	2	1	no	—
106	C₂²×#106	—	2	1	no	—
107	C₂²×#106	—	2	2	no	—
108	C₂²×#106	—	2	2	no	—
109	C₂²×#106	—	2	2	no	—
110	C₂²×#106	—	2	2	no	—
111	C₂²×#106	D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#102	—	2	8	no	—
114	C₂²×#102	—	2	4	no	—
115	C₂²×#102	—	4	4	no	—
116	C₂²×#102	—	4	4	no	—
117	C₂²×#97	—	2	2	no	—
118	C₂²×#97	—	2	2	no	—
119	C₂²×#97	—	2	2	no	—
120	C₂²×#97	—	2	2	no	—
121	C₂²×#97	—	2	2	no	—
122	C₂²×#97	—	2	2	no	—
123	C₂²×#97	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#390	—	2	8	no	—
126	C₂×#390	—	2	4	no	—
127	C₂×#390	—	4	2	no	—
128	C₂×#390	—	4	4	no	—
129	C₂×#365	—	2	32	no	—
130	C₂×#365	—	2	8	no	—
131	C₂×#365	—	2	8	no	—
132	C₂×#365	—	2	8	no	—
133	C₂×#361	—	2	32	no	—
134	C₂×#361	—	2	8	no	—
135	C₂×#361	—	2	8	no	—
136	C₂×#361	—	2	8	no	—
137	#2140	—	2	16	no	—
138	#2140	—	2	8	no	—
139	#2140	—	2	8	no	—
140	C₂×#357	—	2	16	no	—
141	C₂×#357	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#1972	—	2	16	no	—
143	#1972	—	2	8	no	—
144	#1972	—	2	8	no	—
145	C₂×#339	—	2	4	no	—
146	C₂×#339	—	4	4	no	—
147	#1729	—	2	4	no	—
148	#1729	—	4	2	no	—
149	C₂×#336	—	4	2	no	—
150	#1386	—	2	8	no	—
151	#1375	—	2	8	no	—
152	C₂⁶	—	4	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×D₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
253	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
265	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
266	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
267	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
268	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	2	2	no	—
273	C₂×#117	—	2	2	no	—
274	C₂×#117	—	4	1	no	—
275	C₂×#117	—	4	1	no	—
276	C₂×#117	—	4	2	no	—
277	C₂×#117	—	4	2	no	—
278	C₂×#117	—	4	2	no	—
279	C₂×#117	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
293	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
303	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
304	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
305	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
306	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
307	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
308	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
309	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
310	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
311	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
312	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
313	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
314	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
315	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
316	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
317	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
318	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
319	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
320	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
321	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
322	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
323	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
324	C₂×M₃₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
325	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
335	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×#108	—	2	8	no	—
337	C₂×#108	—	2	8	no	—
338	C₂×#108	—	2	2	no	—
339	C₂×#108	—	2	2	no	—
340	C₂×#108	—	2	2	no	—
341	C₂×#108	—	2	2	no	—
342	C₂×#108	—	2	4	no	—
343	C₂×#108	—	2	2	no	—
344	C₂×#108	—	4	2	no	—
345	C₂×#108	—	4	4	no	—
346	C₂×#108	—	4	4	no	—
347	C₂×#108	—	4	2	no	—
348	C₂×#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#427	—	2	4	no	—
350	#427	—	2	4	no	—
351	#427	—	2	2	no	—
352	#427	—	2	2	no	—
353	#427	—	2	2	no	—
354	#427	—	2	2	no	—
355	#427	—	4	2	no	—
356	#427	—	4	2	no	—
357	#427	—	4	2	no	—
358	#427	—	4	2	no	—
359	C₂×#107	—	2	4	no	—
360	C₂×#107	—	2	4	no	—
361	C₂×#107	—	2	2	no	—
362	C₂×#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×#106	—	2	8	no	—
364	C₂×#106	—	2	8	no	—
365	C₂×#106	—	2	2	no	—
366	C₂×#106	—	2	2	no	—
367	C₂×#106	—	2	2	no	—
368	C₂×#106	—	2	2	no	—
369	C₂×#106	—	2	2	no	—
370	C₂×#106	—	2	4	no	—
371	C₂×#106	—	2	2	no	—
372	C₂×#106	—	2	2	no	—
373	C₂×#106	—	4	4	no	—
374	C₂×#106	—	4	4	no	—
375	C₂×#106	—	4	2	no	—
376	C₂×#106	—	4	2	no	—
377	C₂×#106	—	4	2	no	—
378	C₂×#106	—	4	2	no	—
379	C₂×#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×#102	—	2	16	no	—
381	C₂×#102	—	4	8	no	—
382	C₂×#102	—	4	32	no	—
383	C₂×#102	—	4	8	no	—
384	C₂×#97	—	2	4	no	—
385	C₂×#97	—	2	4	no	—
386	C₂×#97	—	2	4	no	—
387	C₂×#97	—	2	2	no	—
388	C₂×#97	—	2	2	no	—
389	C₂×#97	—	2	2	no	—
390	C₂×#97	—	2	2	no	—
391	C₂×#97	—	2	2	no	—
392	C₂×#97	—	2	2	no	—
393	C₂×#97	—	4	4	no	—
394	C₂×#97	—	4	4	no	—
395	C₂×#97	—	4	4	no	—
396	C₂×#97	—	4	4	no	—
397	#390	—	2	16	no	—
398	#390	—	4	16	no	—
399	#390	—	4	8	no	—
400	#365	—	2	32	no	—
401	#361	—	2	32	no	—
402	#357	—	2	32	no	—
403	#339	—	4	8	no	—
404	#336	—	4	8	no	—
405	C₂⁵	—	4	2	no	—
406	C₂⁵	—	4	2	no	—
407	C₂⁵	—	4	2	no	—
408	C₂⁵	—	4	4	no	—
409	C₂⁵	—	4	4	no	—
410	C₂⁵	—	8	8	no	—
411	C₂⁵	—	8	8	no	—
412	C₂⁵	—	8	2	no	—
413	C₂⁵	—	8	2	no	—
414	C₂⁵	—	8	2	no	—
415	C₂⁵	—	8	2	no	—
416	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	#121	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	#121	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	#123	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	#127	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	#135	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	#135	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₈	—	2	4	no	—
509	C₂×D₈	—	2	4	no	—
510	C₂×D₈	—	2	4	no	—
511	C₂×D₈	—	2	4	no	—
512	C₂×D₈	—	2	4	no	—
513	C₂×D₈	—	2	4	no	—
514	C₂×D₈	—	2	4	no	—
515	C₂×D₈	—	2	4	no	—
516	C₂×D₈	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈	—	2	4	no	—
518	C₂×D₈	—	2	4	no	—
519	C₂×D₈	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈	—	2	4	no	—
521	C₂×D₈	—	2	4	no	—
522	C₂×D₈	—	2	4	no	—
523	C₂×D₈	—	2	16	no	—
524	C₂×D₈	—	2	16	no	—
525	C₂×D₈	—	2	16	no	—
526	C₂×D₈	—	2	16	no	—
527	C₂×D₈	—	2	8	no	—
528	C₂×D₈	—	2	8	no	—
529	C₂×D₈	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈	—	4	2	no	—
533	C₂×D₈	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈	—	4	2	no	—
537	C₂×D₈	—	4	2	no	—
538	C₂×D₈	—	4	2	no	—
539	C₂×D₈	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈	—	4	8	no	—
542	C₂×D₈	—	4	8	no	—
543	C₂×D₈	—	4	4	no	—
544	C₂×D₈	—	4	4	no	—
545	C₂×D₈	—	4	8	no	—
546	C₂×D₈	—	4	8	no	—
547	C₂×D₈	—	4	4	no	—
548	C₂×D₈	—	4	4	no	—
549	C₂×D₈	—	4	8	no	—
550	C₂×D₈	—	4	8	no	—
551	C₂×D₈	—	4	8	no	—
552	C₂×D₈	—	4	8	no	—
553	C₂×D₈	—	4	8	no	—
554	C₂×D₈	—	4	8	no	—
555	C₂×D₈	—	4	8	no	—
556	C₂×D₈	—	4	8	no	—
557	C₂×D₈	—	4	8	no	—
558	C₂×D₈	—	4	8	no	—
559	C₂×D₈	—	4	8	no	—
560	C₂×D₈	—	4	8	no	—
561	C₂×D₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
562	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
570	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
571	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₈	#117	1	2	yes	—
600	C₂²×C₈	#117	1	2	yes	—
601	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₈	#120	1	4	yes	—
610	C₂²×C₈	#120	1	4	yes	—
611	C₂²×C₈	#120	1	2	yes	—
612	C₂²×C₈	#121	1	4	yes	—
613	C₂²×C₈	#121	1	4	yes	—
614	C₂²×C₈	#121	1	4	yes	—
615	C₂²×C₈	#121	1	4	yes	—
616	C₂²×C₈	#121	1	4	yes	—
617	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
618	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
619	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
621	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
622	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
623	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
624	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
625	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
626	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
627	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
628	C₂²×C₈	#123	1	4	yes	—
629	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
630	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
631	C₂²×C₈	#123	1	4	yes	—
632	C₂²×C₈	#123	1	4	yes	—
633	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
634	C₂²×C₈	#124	1	4	yes	—
635	C₂²×C₈	#124	1	2	yes	—
636	C₂²×C₈	#124	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	#124	1	2	yes	—
638	C₂²×C₈	#124	1	2	yes	—
639	C₂²×C₈	#126	1	4	yes	—
640	C₂²×C₈	#126	1	2	yes	—
641	C₂²×C₈	#126	1	2	yes	—
642	C₂²×C₈	#127	1	2	yes	—
643	C₂²×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
644	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	4	2	no	—
659	#117	—	4	2	no	—
660	#117	—	4	2	no	—
661	#117	—	4	2	no	—
662	#117	—	4	4	no	—
663	#117	—	4	4	no	—
664	#117	—	8	2	no	—
665	#117	—	8	2	no	—
666	#117	—	8	2	no	—
667	#117	—	8	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
708	C₂×C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
709	M₃₂	—	2	4	no	—
710	M₃₂	—	2	4	no	—
711	M₃₂	—	2	4	no	—
712	M₃₂	—	2	4	no	—
713	M₃₂	—	2	16	no	—
714	M₃₂	—	2	4	no	—
715	M₃₂	—	2	4	no	—
716	M₃₂	—	4	2	no	—
717	M₃₂	—	4	2	no	—
718	M₃₂	—	4	8	no	—
719	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
720	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
721	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
722	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
723	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
724	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
725	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
726	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
727	#108	—	2	4	no	—
728	#108	—	2	4	no	—
729	#108	—	4	2	no	—
730	#108	—	4	2	no	—
731	#108	—	4	8	no	—
732	#107	—	2	4	no	—
733	#107	—	2	4	no	—
734	#107	—	4	4	no	—
735	#106	—	2	4	no	—
736	#106	—	2	4	no	—
737	#106	—	4	2	no	—
738	#106	—	4	2	no	—
739	#106	—	4	2	no	—
740	#106	—	4	2	no	—
741	#106	—	4	4	no	—
742	#106	—	4	8	no	—
743	#102	—	4	32	no	—
744	#97	—	4	2	no	—
745	#97	—	4	2	no	—
746	#97	—	4	2	no	—
747	#97	—	4	2	no	—
748	#97	—	4	8	no	—
749	C₂⁴	—	2	8	no	—
750	C₂⁴	—	4	4	no	—
751	C₂⁴	—	4	8	no	—
752	C₂⁴	—	4	8	no	—
753	C₂⁴	—	4	4	no	—
754	C₂⁴	—	4	4	no	—
755	C₂⁴	—	8	16	no	—
756	C₂⁴	—	8	8	no	—
757	C₂⁴	—	8	16	no	—
758	C₂⁴	—	8	32	no	—
759	C₂⁴	—	8	8	no	—
760	C₂⁴	—	8	16	no	—
761	C₂⁴	—	8	2	no	—
762	C₂⁴	—	8	8	no	—
763	C₂⁴	—	8	8	no	—
764	C₂⁴	—	8	2	no	—
765	C₂⁴	—	8	16	no	—
766	C₂⁴	—	8	4	no	—
767	C₂⁴	—	8	4	no	—
768	C₂⁴	—	8	4	no	—
769	C₂⁴	—	8	4	no	—
770	C₂⁴	—	8	2	no	—
771	C₂⁴	—	8	8	no	—
772	C₂⁴	—	8	2	no	—
773	C₂⁴	—	8	8	no	—
774	C₂⁴	—	16	16	no	—
775	C₂⁴	—	16	8	no	—
776	C₂⁴	—	16	8	no	—
777	C₂⁴	—	16	16	no	—
778	C₂⁴	—	16	8	no	—
779	C₂⁴	—	16	8	no	—
780	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
781	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
782	C₂⁴	#450	1	2	yes	—
783	C₂⁴	#460	1	2	yes	—
784	C₂⁴	#469	1	2	yes	—
785	C₂⁴	#478	1	2	yes	—
786	C₂⁴	#482	1	2	yes	—
787	C₂⁴	#496	1	2	yes	—
788	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	—	2	8	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	16	no	—
792	C₂×D₄	—	4	16	no	—
793	C₂×D₄	—	4	8	no	—
794	C₂×D₄	—	4	8	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	4	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	4	no	—
802	C₂×D₄	—	4	16	no	—
803	C₂×D₄	—	4	16	no	—
804	C₂×D₄	—	4	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	4	no	—
809	C₂×D₄	—	4	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	8	no	—
813	C₂×D₄	—	8	8	no	—
814	C₂×D₄	—	8	8	no	—
815	C₂×D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×D₄	—	8	2	no	—
817	C₂×D₄	—	8	8	no	—
818	C₂×D₄	—	8	8	no	—
819	C₂×D₄	—	8	8	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	2	no	—
822	C₂×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×D₄	—	8	8	no	—
824	C₂×D₄	—	8	8	no	—
825	C₂×D₄	—	8	4	no	—
826	C₂×D₄	—	8	4	no	—
827	C₂×D₄	—	8	8	no	—
828	C₂×D₄	—	8	8	no	—
829	C₂×D₄	—	8	4	no	—
830	C₂×D₄	—	8	4	no	—
831	C₂×D₄	—	8	2	no	—
832	C₂×D₄	—	8	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	8	no	—
835	C₂×D₄	—	8	8	no	—
836	C₂×D₄	—	8	8	no	—
837	C₂×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	2	no	—
839	C₂×D₄	—	8	2	no	—
840	C₂×D₄	—	8	8	no	—
841	C₂×D₄	—	8	8	no	—
842	C₂×D₄	—	8	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
862	C₂²×C₄	#385	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	#385	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	#388	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	#388	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	#390	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	#390	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	#392	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	#394	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	#396	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	#399	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	#449	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	#449	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	#449	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	#450	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	#450	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	#460	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	#460	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	#463	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	#463	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	#463	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	#465	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	#465	1	4	yes	—
892	C₂²×C₄	#469	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	#469	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	#469	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	#476	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	#476	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	#476	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	#478	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	#478	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	#481	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	#481	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	#481	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	#482	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	#482	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	#492	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	#495	1	4	yes	—
907	C₂²×C₄	#496	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	#496	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	#496	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
924	D₈	—	2	8	no	—
925	D₈	—	2	8	no	—
926	D₈	—	4	4	no	—
927	D₈	—	4	4	no	—
928	D₈	—	4	4	no	—
929	D₈	—	4	4	no	—
930	D₈	—	4	16	no	—
931	D₈	—	4	16	no	—
932	D₈	—	4	4	no	—
933	D₈	—	4	4	no	—
934	M₁₆	—	4	4	no	—
935	M₁₆	—	4	4	no	—
936	M₁₆	—	8	2	no	—
937	M₁₆	—	8	2	no	—
938	M₁₆	—	8	8	no	—
939	C₂×C₈	—	2	4	no	—
940	C₂×C₈	—	2	4	no	—
941	C₂×C₈	—	2	4	no	—
942	C₂×C₈	—	4	2	no	—
943	C₂×C₈	—	4	2	no	—
944	C₂×C₈	—	4	2	no	—
945	C₂×C₈	—	4	2	no	—
946	C₂×C₈	—	4	8	no	—
947	C₂×C₈	—	4	8	no	—
948	C₂×C₈	—	4	4	no	—
949	C₂×C₈	—	8	2	no	—
950	C₂×C₈	—	8	2	no	—
951	C₂×C₈	—	8	8	no	—
952	C₂×C₈	#380	1	4	yes	—
953	C₂×C₈	#380	1	4	yes	—
954	C₂×C₈	#385	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	#385	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	#385	1	4	yes	—
957	C₂×C₈	#385	1	4	yes	—
958	C₂×C₈	#386	1	4	yes	—
959	C₂×C₈	#386	1	4	yes	—
960	C₂×C₈	#388	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	#388	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	#388	1	4	yes	—
963	C₂×C₈	#388	1	4	yes	—
964	C₂×C₈	#390	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	#390	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	#392	1	4	yes	—
967	C₂×C₈	#393	1	4	yes	—
968	C₂×C₈	#393	1	4	yes	—
969	C₂×C₈	#394	1	4	yes	—
970	C₂×C₈	#394	1	4	yes	—
971	C₂×C₈	#394	1	4	yes	—
972	C₂×C₈	#396	1	4	yes	—
973	C₂×C₈	#396	1	4	yes	—
974	C₂×C₈	#396	1	4	yes	—
975	C₂×C₈	#397	1	4	yes	—
976	C₂×C₈	#397	1	4	yes	—
977	C₂×C₈	#399	1	4	yes	—
978	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₈	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄²	—	2	4	no	—
1019	C₄²	—	2	4	no	—
1020	C₄²	—	4	2	no	—
1021	C₄²	—	4	2	no	—
1022	C₄²	—	4	8	no	—
1023	C₄²	—	8	2	no	—
1024	C₄²	—	8	4	no	—
1025	C₄²	—	8	2	no	—
1026	C₁₆	—	2	8	no	—
1027	C₁₆	—	4	4	no	—
1028	C₂³	—	2	8	no	—
1029	C₂³	—	2	8	no	—
1030	C₂³	—	2	8	no	—
1031	C₂³	—	2	8	no	—
1032	C₂³	—	2	4	no	—
1033	C₂³	—	2	4	no	—
1034	C₂³	—	2	8	no	—
1035	C₂³	—	2	8	no	—
1036	C₂³	—	4	8	no	—
1037	C₂³	—	8	8	no	—
1038	C₂³	—	8	8	no	—
1039	C₂³	—	8	16	no	—
1040	C₂³	—	8	32	no	—
1041	C₂³	—	8	4	no	—
1042	C₂³	—	8	4	no	—
1043	C₂³	—	8	16	no	—
1044	C₂³	—	8	16	no	—
1045	C₂³	—	8	4	no	—
1046	C₂³	—	8	32	no	—
1047	C₂³	—	8	4	no	—
1048	C₂³	—	8	4	no	—
1049	C₂³	—	8	16	no	—
1050	C₂³	—	8	4	no	—
1051	C₂³	—	16	8	no	—
1052	C₂³	—	16	4	no	—
1053	C₂³	—	16	4	no	—
1054	C₂³	—	16	16	no	—
1055	C₂³	—	16	8	no	—
1056	C₂³	—	16	4	no	—
1057	C₂³	—	16	4	no	—
1058	C₂³	—	16	16	no	—
1059	C₂³	—	16	32	no	—
1060	C₂³	—	16	16	no	—
1061	C₂³	—	16	16	no	—
1062	C₂³	—	16	32	no	—
1063	C₂³	—	16	32	no	—
1064	C₂³	—	16	16	no	—
1065	C₂³	—	16	16	no	—
1066	C₂³	#1864	1	2	yes	—
1067	C₂³	#1864	1	2	yes	—
1068	C₂³	#1926	1	2	yes	—
1069	C₂³	#1926	1	2	yes	—
1070	C₂³	#1972	1	2	yes	—
1071	C₂³	#1972	1	2	yes	—
1072	C₂³	#2014	1	4	yes	—
1073	C₂³	#2034	1	4	yes	—
1074	C₂³	#2065	1	4	yes	—
1075	C₂³	#2092	1	4	yes	—
1076	C₂³	AGL(1,ℤ/16)	1	8	yes	—
1077	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
1079	C₂³	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
1080	C₂³	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
1081	C₂³	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
1084	D₄	—	4	8	no	—
1085	D₄	—	4	8	no	—
1086	D₄	—	8	4	no	—
1087	D₄	—	8	4	no	—
1088	D₄	—	8	16	no	—
1089	D₄	—	8	16	no	—
1090	D₄	—	8	4	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	16	16	no	—
1106	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1107	C₂×C₄	#1439	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	#1439	1	4	yes	—
1109	C₂×C₄	#1864	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#1864	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	#1864	1	4	yes	—
1112	C₂×C₄	#1864	1	4	yes	—
1113	C₂×C₄	#1926	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	#1926	1	4	yes	—
1115	C₂×C₄	#1926	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#1926	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	#1968	1	4	yes	—
1118	C₂×C₄	#1968	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	#1972	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	#1972	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	#2012	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	#2012	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	#2014	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	#2034	1	4	yes	—
1125	C₂×C₄	#2034	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	#2034	1	4	yes	—
1127	C₂×C₄	#2065	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	#2065	1	4	yes	—
1129	C₂×C₄	#2065	1	4	yes	—
1130	C₂×C₄	#2092	1	4	yes	—
1131	C₂×C₄	#2094	1	4	yes	—
1132	C₂×C₄	#2094	1	4	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
1161	C₈	—	4	4	no	—
1162	C₈	—	8	4	no	—
1163	C₈	#1439	1	4	yes	—
1164	C₈	#1439	1	4	yes	—
1165	C₈	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
1167	C₈	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
1171	C₈	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	4	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	4	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	8	no	—
1183	C₂²	—	2	8	no	—
1184	C₂²	—	2	8	no	—
1185	C₂²	—	2	8	no	—
1186	C₂²	—	8	16	no	—
1187	C₂²	—	8	8	no	—
1188	C₂²	—	16	8	no	—
1189	C₂²	—	16	4	no	—
1190	C₂²	—	16	4	no	—
1191	C₂²	—	16	8	no	—
1192	C₂²	—	16	32	no	—
1193	C₂²	—	16	8	no	—
1194	C₂²	—	16	8	no	—
1195	C₂²	—	16	8	no	—
1196	C₂²	—	16	32	no	—
1197	C₂²	#11121	1	4	yes	—
1198	C₂²	#11121	1	4	yes	—
1199	C₂²	#12956	1	8	yes	—
1200	C₂²	#13142	1	8	yes	—
1201	C₂²	#13249	1	8	yes	—
1202	C₂²	C₂×#1864	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²	C₂×#1926	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	C₂×#2034	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂×#2065	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	C₂×#2092	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
1210	C₄	—	8	4	no	—
1211	C₄	—	16	4	no	—
1212	C₄	—	16	4	no	—
1213	C₄	#11121	1	4	yes	—
1214	C₄	#11121	1	4	yes	—
1215	C₄	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	C₂×#1864	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×#1926	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	C₂×#1968	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	C₂×#2034	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	C₂×#2065	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	C₂×#2094	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	—	2	1	no	—
1224	C₂	—	2	1	no	—
1225	C₂	—	2	1	no	—
1226	C₂	—	2	4	no	—
1227	C₂	—	2	1	no	—
1228	C₂	—	16	8	no	—
1229	C₂	#148373	1	8	yes	direct product factor
1230	C₂	C₂×#11121	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#12956	1	2	yes	—
1232	C₂	C₂×#13142	1	2	yes	—
1233	C₂	C₂×#13249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#442
commutator	C₂²×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#365	C₂	semidirect
5. C₂²×#1386	C₂	semidirect
6. C₂²×#1375	C₂	semidirect
7. C₂×#10860	C₂	semidirect
8. #148373	C₂	direct (N × H)
21. C₂²×#365	C₂²	semidirect
28. C₂×#2140	C₄	semidirect
30. C₂²×#357	C₄	semidirect
38. C₂×#1386	C₂²	semidirect
40. C₂×#1375	C₂²	semidirect
42. #10860	C₂²	semidirect
141. C₂×#357	C₂×C₄	semidirect
324. C₂×M₃₂	C₂²⋊C₄	semidirect
334. C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
726. C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
1229. C₂	#148373	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#365	2
C₂³×#361	2
C₂²×#2140	2
C₂²×#1972	2
C₂²×#1386	2
C₂²×#1375	2
C₂×#10860	2
#148373	2

Subgroups — C2×#148373 #72309947

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#148373 #72309947