Finite Group Databasebeta

← #72309958

Subgroups — #72309958

Order 1024.

939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 815 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#498579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#497906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#490473C211yesmaximal, characteristic
4#229438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#229212C211yesmaximal, characteristic
6#141739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136885C211yesmaximal, characteristic
12#136542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#129182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128717C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#33718C2211yescharacteristic
17C2×#2180—21no—
18D4×M32C2211yescharacteristic
19#23187C2211yescharacteristic
20#23180C2211yescharacteristic
21#22968—21no—
22D4×#108C2211yescharacteristic
23D4×#106C2211yescharacteristic
24#19101C2211yescharacteristic
25C2×#1669C2211yescharacteristic
26#17994—21no—
27#13256C2211yescharacteristic
28#13255C2211yescharacteristic
29#13250—21no—
30#13212C2211yescharacteristic
31#13210C2211yescharacteristic
32#13185C2211yescharacteristic
33#13183C2211yescharacteristic
34#13039—21no—
35#13038—21no—
36#12929—21no—
37#12928—21no—
38#12886C2211yescharacteristic
39#12831—21no—
40C4×#365C2211yescharacteristic
41#12666C2211yescharacteristic
42C2×#1383—21no—
43#12435C412yescomplemented
44#12434C412yescomplemented
45#12432C412yescomplemented
46#12431C412yescomplemented
47#12009C2211yescharacteristic
48#11932C2211yescharacteristic
49#11930C2211yescharacteristic
50#11583C2211yescharacteristic
51#11404C2211yescharacteristic
52#9862C2211yescharacteristic
53#9839C2211yescharacteristic
54#9630C2211yescharacteristic
55#9618C2211yescharacteristic
56#9590—21no—
57#9573—21no—
58#8991—21no—
59#8981—21no—
60#8930—21no—
61#8925—21no—
62#8294C2211yescharacteristic
63#8286C2211yescharacteristic
64#8202C2211yescharacteristic
65#7281C2211yescharacteristic
66#7278C2211yescharacteristic
67#7176C2211yescharacteristic
68#7175C2211yescharacteristic
69#7168C2211yescharacteristic
70#7152C2211yescharacteristic
71C2×#510—21no—
72C2×#510—21no—
73C22×M32—21no—
74#3147C2311yescharacteristic
75C2×#494C2311yescharacteristic
76#3100—21no—
77C2×#474—21no—
78C2×#444—21no—
79C2×#441—21no—
80#2935—21no—
81D4×M16—21no—
82C2×C8×D4C2311yescharacteristic
83C22×#108—21no—
84C22×#106—21no—
85#2365—21no—
86D4×C4⋊C4—21no—
87#2251—22no—
88#2248C2×C412yescomplemented
89#2247C2×C412yescomplemented
90#2180—44no—
91#2169C2×C412yes—
92#2168—22no—
93D4×C16C2×C412yes—
94C2×#365—21no—
95C2×#365—21no—
96C2×#365D411yescharacteristic
97C2×#365D411yescharacteristic
98#2150C2311yescharacteristic
99#2150C2311yescharacteristic
100C2×#362—21no—
101C2×#362—21no—
102C2×#362—41no—
103C2×#360—21no—
104C2×#360—21no—
105C2×#360—41no—
106#2112—21no—
107C2×#347—21no—
108C4×M32C2311yescharacteristic
109C4×M32C2311yescharacteristic
110#1990—21no—
111#1990—21no—
112#1981—21no—
113#1980—21no—
114#1975—21no—
115#1971—21no—
116#1950—21no—
117#1948—21no—
118#1948—21no—
119#1943—41no—
120#1921—41no—
121#1878—41no—
122#1876—41no—
123#1864—41no—
124#1855—41no—
125#1853—41no—
126#1848C2311yescharacteristic
127#1844C2311yescharacteristic
128#1810—21no—
129#1807—21no—
130C4×#108C2311yescharacteristic
131C4×#106C2311yescharacteristic
132#1770—21no—
133#1770C2311yescharacteristic
134#1762—41no—
135C4×#102D411yescharacteristic
136#1669—21no—
137#1669—21no—
138#1669C2×C411yescharacteristic
139#1669C2×C412yes—
140#1669C2×C411yescharacteristic
141#1669C2×C412yes—
142#1667C2×C411yescharacteristic
143#1667C2×C411yescharacteristic
144#1665—21no—
145#1665—21no—
146#1589—41no—
147#1581—41no—
148#1581—41no—
149C8×D8—41no—
150#1571—21no—
151#1564C2311yescharacteristic
152C2×#335C2311yescharacteristic
153#1540—21no—
154C2×#332—21no—
155#1492—21no—
156#1492—21no—
157C2×D4⋊C8D411yescharacteristic
158C8×M16—21no—
159C2×#322C2311yescharacteristic
160#1383—21no—
161#1383—21no—
162#1383—21no—
163#1383—21no—
164#1383D411yescharacteristic
165#1383D411yescharacteristic
166#1375—21no—
167#1372C2×C412yescomplemented
168#1371C2×C412yescomplemented
169#1362C2×C412yescomplemented
170#1362C2×C412yescomplemented
171#1362C2×C412yescomplemented
172#1361C2×C412yescomplemented
173D4⋊C16—21no—
174D4⋊C16—21no—
175#1313—22no—
176#1303—21no—
177#1296—21no—
178#1279—21no—
179#1279D411yescharacteristic
180#1278—21no—
181#1277D411yescharacteristic
182C2×#135—21no—
183C2×#135—21no—
184C22×Q16—21no—
185C22×Q16—21no—
186C2×#131—41no—
187C22×M16—41no—
188C23×C8—21no—
189#532—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4×Q8—41no—
192C2×C4×D4—41no—
193C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
194C22×C4⋊C4—41no—
195#510—42no—
196#510—42no—
197#510—81no—
198#510—81no—
199C2×Q32—22no—
200C2×Q32—22no—
201C2×SD32—22no—
202C2×SD32—22no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—22no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—81no—
208C2×M32—81no—
209C2×M32C2×D411yescharacteristic
210C2×M32C2×D411yescharacteristic
211C22×C16—22no—
212#495—21no—
213#495—21no—
214#494—21no—
215#494—21no—
216#494—21no—
217#494C22×C412yes—
218#494C22×C411yescharacteristic
219#493C22×C411yescharacteristic
220#492—21no—
221#480—41no—
222#474—21no—
223#474—21no—
224#474—22no—
225#474—22no—
226#474—41no—
227#474—41no—
228#459—21no—
229#459—21no—
230#447—41no—
231#444—42no—
232#444—81no—
233#441—42no—
234#441—81no—
235C4×D8—41no—
236C4×D8—41no—
237#436—41no—
238#436—41no—
239#435—81no—
240#435—81no—
241C8×D4—21no—
242C8×D4—21no—
243C8×D4—41no—
244C8×D4—41no—
245C8×D4C22×C411yescharacteristic
246C8×D4C22×C411yescharacteristic
247C8×D4#4111yescharacteristic
248C8×D4#4111yescharacteristic
249#431—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—42no—
253C2×#108—41no—
254C2×#108—81no—
255C2×#108C2×D411yescharacteristic
256C2×#108C2×D411yescharacteristic
257C2×#107—41no—
258C2×#106—21no—
259C2×#106—21no—
260C2×#106—42no—
261C2×#106—41no—
262C2×#106—41no—
263C2×#106—81no—
264C2×#106C2×D411yescharacteristic
265C2×#106C2×D411yescharacteristic
266#423—21no—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×#104—41no—
271C2×#104—41no—
272C2×#103—41no—
273C2×#103—41no—
274C2×#102—21no—
275C2×#102—41no—
276#408—41no—
277#407—41no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C4×M16—21no—
280C2×#97—21no—
281C2×#97—41no—
282C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×C8C2411yescharacteristic
285#391—41no—
286#389—41no—
287#389—41no—
288#387—81no—
289#385—81no—
290#384—21no—
291#380—41no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—41no—
294C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295#365—22no—
296#365—41no—
297#365—81no—
298#365—81no—
299C4⋊C16—21no—
300C4⋊C16—21no—
301C4⋊C16—21no—
302C4⋊C16C22×C412yes—
303#362—42no—
304#362—81no—
305#362—82no—
306#360—42no—
307#360—81no—
308#360—82no—
309C22⋊C16—22no—
310C22⋊C16—22no—
311#347—42no—
312#346—21no—
313#346#4112yes—
314C4×C16—21no—
315C4×C16C22×C412yes—
316#341—21no—
317#341—41no—
318#340—21no—
319#340—21no—
320#340—41no—
321#340—41no—
322#340—41no—
323#340—41no—
324#340—81no—
325#336—21no—
326#336—41no—
327#335—21no—
328#335—41no—
329#335—41no—
330#335C22×C412yes—
331#335C22×C411yescharacteristic
332#335C22×C411yescharacteristic
333#334—21no—
334#332—22no—
335#332—22no—
336#332—21no—
337#332—21no—
338#331—21no—
339#331—21no—
340D4⋊C8—21no—
341D4⋊C8—21no—
342D4⋊C8—41no—
343D4⋊C8—41no—
344D4⋊C8—81no—
345#322—21no—
346#322—21no—
347#322—41no—
348C82—41no—
349C2×#41—41no—
350C22×Q8—41no—
351C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C23×C4—21no—
353C23×C4—81no—
354#135—41no—
355#135—41no—
356#135—41no—
357#135—41no—
358#135—81no—
359#135—81no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—21no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—21no—
364C2×Q16—41no—
365C2×Q16—41no—
366C2×Q16—41no—
367C2×Q16—41no—
368C2×Q16—41no—
369C2×Q16—41no—
370C2×Q16—81no—
371C2×Q16—81no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—41no—
374C2×D8—21no—
375C2×D8—21no—
376C2×D8—41no—
377C2×D8—41no—
378#131—82no—
379#131—161no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—41no—
383C2×M16—81no—
384C2×M16—81no—
385C2×M16—82no—
386C2×M16—161no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—41no—
396C22×C8—41no—
397C22×C8—41no—
398C22×C8—41no—
399C22×C8—41no—
400C22×C8—81no—
401C22×C8—81no—
402C22×C8C22×D411yescharacteristic
403C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—41no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—41no—
409#127—21no—
410#124—41no—
411#121—41no—
412#121—41no—
413C4×Q8—82no—
414C4×Q8—161no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—82no—
420C4×D4—161no—
421C4×D4C4×D411yescharacteristic
422C4×D4C4×D411yescharacteristic
423C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4—41no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4—82no—
434C2×C4⋊C4—81no—
435C2×C4⋊C4—81no—
436C2×C4⋊C4—161no—
437C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—81no—
443C2×C42C22×D411yescharacteristic
444Q32—44no—
445Q32—82no—
446SD32—44no—
447SD32—82no—
448M32—21no—
449M32—21no—
450M32—21no—
451M32—21no—
452M32—22no—
453M32—41no—
454M32—41no—
455M32—41no—
456M32—41no—
457M32—41no—
458M32—82no—
459C2×C16—22no—
460C2×C16—41no—
461C2×C16—41no—
462C2×C16—82no—
463C2×C16C4×D412yes—
464C2×C16C4×D412yes—
465#108—21no—
466#108—21no—
467#108—21no—
468#108—41no—
469#108—41no—
470#108—81no—
471#108—82no—
472#108AGL(1,ℤ/8)12yes—
473#107—42no—
474#107—42no—
475#107—41no—
476#107—41no—
477#106—21no—
478#106—21no—
479#106—21no—
480#106—21no—
481#106—41no—
482#106—41no—
483#106—82no—
484#106—81no—
485#106—161no—
486C4⋊C8—21no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
496C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
497#104—82no—
498#104—161no—
499#103—82no—
500#103—161no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—81no—
514C22⋊C8—81no—
515C22⋊C8—81no—
516C22⋊C8—81no—
517#97—41no—
518#97—41no—
519#97—41no—
520#97—161no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523C4×C8—21no—
524C4×C8—21no—
525C4×C8—41no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8C23×C411yescharacteristic
528C4×C8C2×#4111yescharacteristic
529C4×C8C2×#4111yescharacteristic
530C4×C82−1+411yescharacteristic
531#95—21no—
532#95—41no—
533#95—81no—
534#95—81no—
535#95—81no—
536C24—21no—
537#41—81no—
538#41—81no—
539#41—81no—
540#41—81no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—81no—
545C2×Q8—81no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4#44211yescharacteristic
556C2×D4#44211yescharacteristic
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—162no—
573C22×C4—162no—
574C22×C4—321no—
575C22×C4D4211yescharacteristic
576C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C22×C4#57711yescharacteristic
578Q16—42no—
579Q16—41no—
580Q16—42no—
581Q16—41no—
582Q16—82no—
583Q16—81no—
584Q16—81no—
585Q16—81no—
586Q16—161no—
587SD16—81no—
588SD16—81no—
589SD16—161no—
590D8—41no—
591D8—41no—
592D8—81no—
593D8—82no—
594D8—161no—
595M16—22no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—81no—
600M16—81no—
601M16—162no—
602M16—162no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—81no—
630C2×C8—81no—
631C2×C8—81no—
632C2×C8—81no—
633C2×C8—162no—
634C2×C8—162no—
635C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
636C2×C8#52011yescharacteristic
637C2×C8#54811yescharacteristic
638C2×C8#55311yescharacteristic
639C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
640C2×C8#57511yescharacteristic
641C2×C8#57611yescharacteristic
642C2×C8#57611yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—162no—
661C4⋊C4—161no—
662C4⋊C4—162no—
663C4⋊C4#44211yescharacteristic
664C4⋊C4#44211yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—162no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—81no—
675C42—81no—
676C42—162no—
677C42C2×C4×D411yescharacteristic
678C42#54711yescharacteristic
679C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
680C42#57711yescharacteristic
681C16—22no—
682C16—22no—
683C16—42no—
684C16—42no—
685C16—81no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23#326511yescharacteristic
694Q8—81no—
695Q8—82no—
696Q8—81no—
697Q8—82no—
698Q8—161no—
699Q8—161no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—161no—
709D4—161no—
710D4—161no—
711D4#218012yescomplemented
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—324no—
746C2×C4#236111yescharacteristic
747C2×C4C2×#44211yescharacteristic
748C2×C4#295211yescharacteristic
749C2×C4#326411yescharacteristic
750C2×C4#326511yescharacteristic
751C2×C4#326811yescharacteristic
752C2×C4#329011yescharacteristic
753C2×C4#329211yescharacteristic
754C2×C4#334511yescharacteristic
755C2×C4#334511yescharacteristic
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—42no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—81no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—82no—
767C8—81no—
768C8—161no—
769C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C8#294811yescharacteristic
771C8#336611yescharacteristic
772C8#337011yescharacteristic
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—161no—
786C22#2003011yescharacteristic
787C22#2008211yescharacteristic
788C22#2302911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—161no—
795C4—161no—
796C4—161no—
797C4—161no—
798C4—162no—
799C4—321no—
800C4#2002411yescharacteristic
801C4#2007011yescharacteristic
802C4#2300811yescharacteristic
803C4#2304611yescharacteristic
804C4C2×#218011yescharacteristic
805C4#3346911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—321no—
811C2#23020011yescharacteristic
812C2#49837611yescharacteristic
813C2#49838011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23029
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#19101C22
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8202 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #498579C2semidirect
2. #497906C2semidirect
4. #229438C2semidirect
6. #141739C2semidirect
7. #140469C2semidirect
8. #140286C2semidirect
9. #140238C2semidirect
10. #136887C2semidirect
12. #136542C2semidirect
13. #136518C2semidirect
14. #129182C2semidirect
15. #128717C2semidirect
43. #12435C4semidirect
44. #12434C4semidirect
45. #12432C4semidirect
46. #12431C4semidirect
88. #2248C2×C4semidirect
89. #2247C2×C4semidirect
167. #1372C2×C4semidirect
168. #1371C2×C4semidirect
169. #1362C2×C4semidirect
170. #1362C2×C4semidirect
171. #1362C2×C4semidirect
172. #1361C2×C4semidirect
711. D4#2180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4985792
#4979062
#4904732
#2294382
#2292122
#1417392
#1404692
#1402862
#1402382
#1368872
#1368852
#1365422
#1365182
#1291822
#1287172