Finite Group Databasebeta

← Group #72309989

Character table — Group #72309989

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222222224444444448888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order12222244444444444888822488888888888816161616444444888888888881616161616161616161622444488881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ9111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11111111111111-1-1111111-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ11111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ14111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ15111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ16111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ171111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1111ii−i−iii−i−i-111-1-1i−ii−ii−i11-1i−ii−i-1-1i−i1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-111i−i−ii−ii11-1i−ii−i-1-1i−i-11-1-111−i−iii-111-1−iii−i-11−ii
χ191111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1111ii−i−i−i−iii-111-1-1−iii−ii−i-1-1-1i−i−ii11−ii1-111-1-1−i−iii-11-11i−ii−i-11−ii
χ201111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1111ii−i−i−i−iii-1-1-111−ii−ii−ii-1-1-1i−i−ii11−ii-11-1-111ii−i−i1-1-11−iii−i1-1i−i
χ211111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1111−i−iiiii−i−i-111-1-1i−i−ii−ii-1-1-1−iii−i11i−i1-111-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii-11i−i
χ221111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1111−i−iiiii−i−i-1-1-111i−ii−ii−i-1-1-1−iii−i11i−i-11-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii1-1−ii
χ231111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1111−i−iii−i−iii-111-1-1−ii−ii−ii11-1−ii−ii-1-1−ii1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii
χ241111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-111−iii−ii−i11-1−ii−ii-1-1−ii-11-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii-11i−i
χ251111-1-1111-1-11-1-11-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-1−iii−ii−i111i−i−ii-1-1i−i1-1-1-111ii−i−i-11-11−ii−ii1-1−ii
χ261111-1-1111-1-11-1-11-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111−ii−ii−ii111i−i−ii-1-1i−i-1111-1-1−i−iii1-1-11i−i−ii-11i−i
χ271111-1-1111-1-11-1-11-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1-1i−ii−ii−i-1-11i−ii−i11−ii1-1-1-111−i−iii1-11-1−ii−ii-11i−i
χ281111-1-1111-1-11-1-11-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-111i−i−ii−ii-1-11i−ii−i11−ii-1111-1-1ii−i−i-111-1i−i−ii1-1−ii
χ291111-1-1111-1-11-1-11-1-1-11-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1-1−ii−ii−ii-1-11−ii−ii11i−i1-1-1-111ii−i−i1-11-1i−ii−i-11−ii
χ301111-1-1111-1-11-1-11-1-1-11-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-111−iii−ii−i-1-11−ii−ii11i−i-1111-1-1−i−iii-111-1−iii−i1-1i−i
χ311111-1-1111-1-11-1-11-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-1i−i−ii−ii111−iii−i-1-1−ii1-1-1-111−i−iii-11-11i−ii−i1-1i−i
χ321111-1-1111-1-11-1-11-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111i−ii−ii−i111−iii−i-1-1−ii-1111-1-1ii−i−i1-1-11−iii−i-11−ii
χ3322222222222222222-2-2-2-2222-2-2-200002222-20000-2-2000000-2002200-2-20000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2222-2-2-20000-2-2-2-2-2000022000000-200-2-200220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22200002222-2000022000000200-2-200-2-20000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-2-20000-2-20000002002200220000000000000000000000
χ372222222-2222-200-2-2-22222000-20022220000-2222200-2-222000-2-2000000-2-200000000000000000000
χ382222222-2222-200-2-2-22222000-20022220000-2-2-2-2-20022-2-2000-2-20000002200000000000000000000
χ392222222-2222-200-2-2-22222000-200-2-2-2-20000-222220022-2-200022000000-2-200000000000000000000
χ402222222-2222-200-2-2-22222000-200-2-2-2-20000-2-2-2-2-200-2-222000220000002200000000000000000000
χ412222-2-2222-2-22222-2-22-22-22-2-2-2-2-200002i2i−2i−2i20000−2i2i0000002002i−2i00−2i2i0000000000000000000000
χ422222-2-2222-2-22222-2-22-22-22-2-2-2-2-20000−2i−2i2i2i200002i−2i000000200−2i2i002i−2i0000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-22-2-22-2-22-22-2-222-22200002i2i−2i−2i200002i−2i000000-200−2i2i00−2i2i0000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-22-2-22-2-22-22-2-222-2220000−2i−2i2i2i20000−2i2i000000-2002i−2i002i−2i0000000000000000000000
χ452222-2-22-22-2-2-200-222-22-22000-2002i2i−2i−2i0000222-2-200−2i2i2i−2i000−2i2i000000-2200000000000000000000
χ462222-2-22-22-2-2-200-222-22-22000-2002i2i−2i−2i00002-2-222002i−2i−2i2i000−2i2i0000002-200000000000000000000
χ472222-2-22-22-2-2-200-222-22-22000-200−2i−2i2i2i0000222-2-2002i−2i−2i2i0002i−2i000000-2200000000000000000000
χ482222-2-22-22-2-2-200-222-22-22000-200−2i−2i2i2i00002-2-22200−2i2i2i−2i0002i−2i0000002-200000000000000000000
χ494444444-4444-400-4-4-4-4-4-4-40004000000000040000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-44-4-4-4444-44-40000-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444444-44-4-4-44-4-4-44-4000044-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444444-4-4-4-4-4-4004-440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ53444444-4-4-4-4-4-4004-44000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ544444-4-44-44-4-4-400-4444-44-400040000000000-40000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-44-444444-4-440000-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ564444-4-4-44-4444-4-4-4-4400004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-4-444-40044-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ584444-4-4-4-4-444-40044-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ5944-4-44-440-4-44000000000000000000002i2−2i22i2−2i202i2−2i22i2−2i2000000000000000000000002-22-2000000000000
χ6044-4-44-440-4-44000000000000000000002i2−2i22i2−2i20−2i22i2−2i22i200000000000000000000000-22-22000000000000
χ6144-4-44-440-4-4400000000000000000000−2i22i2−2i22i202i2−2i22i2−2i200000000000000000000000-22-22000000000000
χ6244-4-44-440-4-4400000000000000000000−2i22i2−2i22i20−2i22i2−2i22i2000000000000000000000002-22-2000000000000
χ6344-4-44-4-4044-40000004-4-440000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-4044-40000004-4-44000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-4044-4000000-444-400000000000000000000000002i2−2i2000002i2−2i2000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4044-4000000-444-40000000000000000000000000−2i22i200000−2i22i2000000000000000000000000
χ6744-4-4-4440-44-40000000000000000000022−22−222202i2−2i2−2i22i200000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ6844-4-4-4440-44-40000000000000000000022−22−22220−2i22i22i2−2i2000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ6944-4-4-4440-44-400000000000000000000−222222−2202i2−2i2−2i22i2000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ7044-4-4-4440-44-400000000000000000000−222222−220−2i22i22i2−2i200000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ7144-4-4-44-404-4400000044-4-400000000000000000000000002i2−2i200000−2i22i2000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-404-4400000044-4-40000000000000000000000000−2i22i2000002i2−2i2000000000000000000000000
χ7344-4-4-44-404-44000000-4-4440000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-44-404-44000000-4-444000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-80008000-88i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-80008000-8−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8000-80008000000000000042−420000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8000-800080000000000000−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7916-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).