Finite Group Databasebeta

← #72310264

Subgroups — #72310264

Order 1024.

2701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#23029C211yesmaximal, characteristic
2#494631C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13004C211yesmaximal, characteristic
4C22×#1383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#373855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149088C212yesmaximal, complemented
7#148105C212yesmaximal, complemented
8#147245C212yesmaximal, complemented
9#146799C212yesmaximal, complemented
10#146513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#146392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×M32C2211yescharacteristic
13C22×#466C2211yescharacteristic
14C22×#442C2211yescharacteristic
15C23×#108C2211yescharacteristic
16C23×#106C2211yescharacteristic
17C2×#2361—21no—
18C22×#361C2212yes—
19C2×#2140C2212yes—
20C2×#2112C2211yescharacteristic
21#23029—24no—
22#23029—24no—
23C2×#1972C2211yescharacteristic
24C2×#1946C2212yes—
25C2×#1943C2211yescharacteristic
26C2×#1926—21no—
27C2×#1874—21no—
28C2×#1864—21no—
29#20836—21no—
30#20658C2211yescharacteristic
31C2×#1776C2211yescharacteristic
32C2×#1752C2211yescharacteristic
33#13061C414yescomplemented
34#13059C414yescomplemented
35#13004—24no—
36C2×#1387C2212yes—
37C2×#1386C2212yes—
38C2×#1386C2212yes—
39C2×#1383—24no—
40C2×#1383C2212yes—
41C2×#1383C2212yes—
42#12557C2212yes—
43C2×#1375C2212yes—
44C2×#1375C2212yes—
45#11329—21no—
46#11258—21no—
47#10860C2212yes—
48#10732—21no—
49C23×D8C2311yescharacteristic
50C23×M16—21no—
51C24×C8C2311yescharacteristic
52C22×#121—21no—
53C22×C4×D4—21no—
54C22×C4×D4—41no—
55C23×C4⋊C4—21no—
56C22×M32—22no—
57C22×M32—22no—
58C22×M32—42no—
59C22×M32—42no—
60C22×M32C2×C412yescomplemented
61C22×M32C2312yes—
62C22×M32C2312yes—
63C23×C16C2×C412yescomplemented
64C2×#466—22no—
65C2×#466—21no—
66C2×#466—21no—
67C2×#466—22no—
68C2×#466C2×C412yes—
69C2×#466C2×C412yes—
70C2×#466D414yes—
71C2×#466Q814yes—
72C2×#442—22no—
73C2×#442—22no—
74C2×#442—24no—
75C2×#442—42no—
76C22×#108—24no—
77C22×#108—21no—
78C22×#108—22no—
79C22×#108—22no—
80C22×#108—42no—
81C22×#108C2312yes—
82C2×#427C2312yes—
83C22×#107C2311yescharacteristic
84C22×#106—21no—
85C22×#106—22no—
86C22×#106—24no—
87C22×#106—42no—
88C22×#106D414yes—
89C22×#106C2311yescharacteristic
90C22×#106C2311yescharacteristic
91C2×#424—22no—
92C22×#102—21no—
93C22×#102—21no—
94C22×#102—21no—
95C22×C22⋊C8D411yescharacteristic
96C22×#97C2311yescharacteristic
97C22×#97C2311yescharacteristic
98#2361—28no—
99#2361—44no—
100C2×#390—21no—
101C2×#389—21no—
102C2×#388—41no—
103C2×#386—41no—
104C2×#385—41no—
105#2280—21no—
106C2×C4×C4⋊C4—21no—
107C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×#361—24no—
109C2×#361—24no—
110C2×#361—42no—
111#2140—42no—
112#2140—42no—
113C2×#357C2×C418yescomplemented
114#2112—22no—
115#2112—22no—
116C2×C22⋊C16—21no—
117C2×C22⋊C16—21no—
118#1972—22no—
119#1972—22no—
120#1946—24no—
121#1946—42no—
122#1943—22no—
123#1943—22no—
124#1926—28no—
125#1874—28no—
126#1864—28no—
127#1851—42no—
128#1850—42no—
129#1808C2×C412yescomplemented
130#1808C2×C412yescomplemented
131#1807—21no—
132#1807—21no—
133#1776—22no—
134#1776—22no—
135#1752—22no—
136#1752—22no—
137#1735—21no—
138C2×#340—21no—
139C2×#340—21no—
140C2×#339—22no—
141C2×#339—22no—
142#1729—22no—
143C2×#336D411yescharacteristic
144C2×#336D411yescharacteristic
145#1387—24no—
146#1386—24no—
147#1386—42no—
148#1383—24no—
149#1383—24no—
150#1380C2×C418yescomplemented
151#1375—42no—
152#1375—42no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—41no—
155C24×C4—41no—
156C24×C4—41no—
157C24×C4C2×D411yescharacteristic
158C22×D8—21no—
159C22×D8—22no—
160C22×D8—22no—
161C22×D8—21no—
162C22×D8—21no—
163C22×D8—22no—
164C22×D8—22no—
165C22×D8C22×C412yes—
166C22×D8C2×D412yes—
167C22×D8C2×Q812yes—
168C22×M16—22no—
169C22×M16—41no—
170C22×M16—44no—
171C22×M16—42no—
172C22×M16—42no—
173C22×M16—82no—
174C23×C8—22no—
175C23×C8—22no—
176C23×C8—22no—
177C23×C8—22no—
178C23×C8—41no—
179C23×C8C22×C411yescharacteristic
180C23×C8C22×C411yescharacteristic
181C23×C8C2×D411yescharacteristic
182C23×C8C2×D411yescharacteristic
183C23×C8C2×D412yes—
184C23×C8C2×D411yescharacteristic
185C23×C8C2×D412yes—
186C23×C8C2×Q812yes—
187C23×C8#4112yes—
188C23×C8#4111yescharacteristic
189C23×C8#4111yescharacteristic
190C23×C8C2411yescharacteristic
191C2×#121—22no—
192C2×#121—22no—
193C2×#121—24no—
194C2×#121—24no—
195C2×#121—42no—
196C2×#121—42no—
197C2×#121—41no—
198C2×#121—41no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—44no—
201C2×C4×D4—48no—
202C2×C4×D4—42no—
203C2×C4×D4—82no—
204C2×C4×D4—88no—
205C2×#117—22no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4—24no—
210C22×C4⋊C4—44no—
211C22×C4⋊C4—41no—
212C22×C4⋊C4—42no—
213C22×C4⋊C4—41no—
214C22×C4⋊C4—82no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—41no—
217C22×C22⋊C4—41no—
218C22×C22⋊C4—41no—
219C22×C22⋊C4—41no—
220C22×C42—41no—
221C22×C42C2×D411yescharacteristic
222C22×C42C2×D411yescharacteristic
223C2×M32—24no—
224C2×M32—22no—
225C2×M32—22no—
226C2×M32—22no—
227C2×M32—22no—
228C2×M32—22no—
229C2×M32—22no—
230C2×M32—22no—
231C2×M32—22no—
232C2×M32—22no—
233C2×M32—22no—
234C2×M32—22no—
235C2×M32—22no—
236C2×M32—44no—
237C2×M32—44no—
238C2×M32—44no—
239C2×M32—48no—
240C22×C16—24no—
241C22×C16—22no—
242C22×C16—44no—
243C22×C16C22×C414yes—
244#466—24no—
245#466—24no—
246#466—24no—
247#466—24no—
248#466—24no—
249#466—24no—
250#466C4⋊C418yes—
251#466C4⋊C418yes—
252#442—48no—
253#442—44no—
254#442—44no—
255C2×#108—28no—
256C2×#108—22no—
257C2×#108—22no—
258C2×#108—22no—
259C2×#108—22no—
260C2×#108—22no—
261C2×#108—48no—
262C2×#108—44no—
263C2×#108—44no—
264C2×#108—42no—
265C2×#108#4114yes—
266#427—22no—
267#427—22no—
268#427—22no—
269#427—22no—
270C2×#107—21no—
271C2×#107—21no—
272C2×#107—21no—
273C2×#107C22×C414yes—
274C2×#107C22×C412yes—
275C2×#107C2×D412yes—
276C2×#107C2×Q812yes—
277C2×#106—21no—
278C2×#106—22no—
279C2×#106—22no—
280C2×#106—22no—
281C2×#106—28no—
282C2×#106—24no—
283C2×#106—21no—
284C2×#106—22no—
285C2×#106—44no—
286C2×#106—48no—
287C2×#106—44no—
288C2×#106C2×D412yes—
289C2×#106C2×D412yes—
290C2×#106#4114yes—
291#424—44no—
292#424—82no—
293C2×C4⋊C8—44no—
294C2×#102—22no—
295C2×#102—22no—
296C2×#102—24no—
297C2×#102—24no—
298C2×#102—24no—
299C2×#102—24no—
300C2×#102—44no—
301C2×#102—82no—
302C2×C22⋊C8—22no—
303C2×C22⋊C8—22no—
304C2×C22⋊C8—21no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—21no—
310C2×#97—22no—
311C2×#97—22no—
312C2×#97—22no—
313C2×#97—22no—
314#390—24no—
315#390—42no—
316#389—24no—
317#389—42no—
318#388—48no—
319#386—48no—
320#385—48no—
321#381—41no—
322#380—22no—
323#380—22no—
324#379—41no—
325C4×C4⋊C4—24no—
326C4×C4⋊C4—42no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—41no—
329C4×C22⋊C4—41no—
330C4×C22⋊C4SD1614yes—
331C2×#95—21no—
332C2×#95—41no—
333C2×#95—41no—
334#361—48no—
335#357—48no—
336C22⋊C16—42no—
337C22⋊C16—42no—
338#340—24no—
339#340—24no—
340#340—22no—
341#340—22no—
342#339—44no—
343#339—82no—
344#336—22no—
345#336—22no—
346#336—44no—
347C25—41no—
348C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—84no—
364C22×D4—84no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—44no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4—44no—
376C23×C4—84no—
377C23×C4—84no—
378C23×C4—84no—
379C23×C4—84no—
380C23×C4—162no—
381C23×C4—162no—
382C23×C4C4×D411yescharacteristic
383C23×C4C4×D411yescharacteristic
384C23×C4#12012yes—
385C23×C4C22⋊Q812yes—
386C23×C4C2×SD1612yes—
387C23×C4#13512yes—
388C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C23×C4C22×D411yescharacteristic
392C2×D8—22no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×D8—22no—
396C2×D8—22no—
397C2×D8—24no—
398C2×D8—24no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—24no—
401C2×D8—41no—
402C2×D8—41no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—41no—
405C2×D8—41no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8C2×C4⋊C414yes—
410C2×M16—24no—
411C2×M16—42no—
412C2×M16—48no—
413C2×M16—42no—
414C2×M16—42no—
415C2×M16—42no—
416C2×M16—42no—
417C2×M16—84no—
418C2×M16—88no—
419C2×M16—84no—
420C2×M16—82no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—24no—
430C22×C8—22no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—24no—
433C22×C8—24no—
434C22×C8—24no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—24no—
440C22×C8—24no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—42no—
452C22×C8—84no—
453C22×C8—82no—
454C22×C8C2×C4⋊C412yes—
455C22×C8C2×C4⋊C412yes—
456C22×C8C4×D412yes—
457C22×C8C4×D412yes—
458C22×C8C4×D411yescharacteristic
459C22×C8C4×D411yescharacteristic
460C22×C8#12012yes—
461C22×C8C22⋊Q812yes—
462C22×C8C22⋊Q812yes—
463C22×C8C22⋊Q812yes—
464C22×C8#12312yes—
465C22×C8#12312yes—
466C22×C8C23×C411yescharacteristic
467C22×C8C22×D411yescharacteristic
468C22×C8C22×D411yescharacteristic
469C22×C8C22×Q811yescharacteristic
470C22×C8C2×#4111yescharacteristic
471C22×C8C2×#4112yes—
472C22×C8C2×#4112yes—
473C22×C8C2×#4111yescharacteristic
474C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
475C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—44no—
479#121—44no—
480#121—44no—
481#121—44no—
482#121—44no—
483#121—44no—
484C4×D4—48no—
485C4×D4—88no—
486C4×D4—84no—
487C4×D4—832no—
488#117—42no—
489#117—42no—
490#117—42no—
491#117—42no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—48no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—44no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—44no—
510C2×C4⋊C4—84no—
511C2×C4⋊C4—88no—
512C2×C4⋊C4—84no—
513C2×C4⋊C4—84no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—84no—
527C2×C22⋊C4—84no—
528C2×C22⋊C4—162no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—44no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—84no—
538C2×C42C2×SD1612yes—
539C2×C42C2×SD1612yes—
540M32—48no—
541M32—42no—
542M32—42no—
543M32—42no—
544M32—42no—
545M32—42no—
546M32—42no—
547M32—42no—
548M32—42no—
549C2×C16—24no—
550C2×C16—24no—
551C2×C16—24no—
552C2×C16—48no—
553C2×C16—42no—
554C2×C16—42no—
555C2×C16—42no—
556#108—24no—
557#108—24no—
558#108—48no—
559#108—42no—
560#108—42no—
561#107—22no—
562#107—22no—
563#107—22no—
564#107—24no—
565#107—24no—
566#107C2×C4⋊C414yes—
567#106—22no—
568#106—24no—
569#106—22no—
570#106—22no—
571#106—48no—
572#106—42no—
573#106—42no—
574#106—42no—
575#106#12314yes—
576C4⋊C8—88no—
577#102—28no—
578#102—28no—
579#102—48no—
580#102—84no—
581C22⋊C8—42no—
582C22⋊C8—42no—
583#97—41no—
584#97—41no—
585#97—41no—
586#97—41no—
587#97—42no—
588#97—42no—
589#95—24no—
590#95—44no—
591#95—44no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594C24—24no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—82no—
602C24—82no—
603C24—82no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24—82no—
607C24#44211yescharacteristic
608C24#44211yescharacteristic
609C24#45012yes—
610C24#47812yes—
611C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
612C2×D4—24no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—88no—
627C2×D4—88no—
628C2×D4—816no—
629C2×D4—88no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—88no—
673C22×C4—88no—
674C22×C4—88no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—88no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—164no—
684C22×C4—164no—
685C22×C4—1616no—
686C22×C4—1616no—
687C22×C4#38512yes—
688C22×C4#38512yes—
689C22×C4C4×SD1612yes—
690C22×C4C4×SD1612yes—
691C22×C4#44211yescharacteristic
692C22×C4#44211yescharacteristic
693C22×C4#44912yes—
694C22×C4#44912yes—
695C22×C4#45012yes—
696C22×C4#47612yes—
697C22×C4#47612yes—
698C22×C4#47812yes—
699C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
700C22×C4C2×#12011yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
702C22×C4#54612yes—
703C22×C4#54612yes—
704C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
705C22×C4C2×#13511yescharacteristic
706C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
707C22×C4#57612yes—
708C22×C4#57812yes—
709D8—28no—
710D8—42no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715M16—44no—
716M16—44no—
717M16—88no—
718M16—82no—
719M16—82no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—24no—
731C2×C8—24no—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8—88no—
749C2×C8—82no—
750C2×C8—82no—
751C2×C8#38512yes—
752C2×C8#38512yes—
753C2×C8C22×C4⋊C411yescharacteristic
754C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
755C2×C8C4×#4112yes—
756C2×C8#51812yes—
757C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
758C2×C8C2×#12311yescharacteristic
759C2×C8C2×#12311yescharacteristic
760C2×C8#52511yescharacteristic
761C2×C8#52912yes—
762C2×C8#53411yescharacteristic
763C2×C8#53511yescharacteristic
764C2×C8#53812yes—
765C2×C8#54612yes—
766C2×C8#54612yes—
767C2×C8#55312yes—
768C2×C8#55312yes—
769C2×C8#55412yes—
770C2×C8#55412yes—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—44no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—44no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—88no—
783C4⋊C4—88no—
784C4⋊C4—82no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—48no—
788C22⋊C4—88no—
789C22⋊C4—88no—
790C22⋊C4—84no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—164no—
794C22⋊C4—162no—
795C42—24no—
796C42—24no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—88no—
802C42—82no—
803C42—82no—
804C16—44no—
805C16—82no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—48no—
821C23—48no—
822C23—44no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—84no—
827C23—82no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—82no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—82no—
835C23—164no—
836C23—164no—
837C23—164no—
838C23—164no—
839C23#186412yes—
840C23#186412yes—
841C23AGL(1,ℤ/16)14yes—
842C23C2×#44211yescharacteristic
843C23C2×#45011yescharacteristic
844C23C2×#47811yescharacteristic
845C23#330812yes—
846C23#331812yes—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—816no—
850D4—816no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—88no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—1616no—
896C2×C4—1616no—
897C2×C4—164no—
898C2×C4#186412yes—
899C2×C4#186412yes—
900C2×C4C2×#38511yescharacteristic
901C2×C4#236412yes—
902C2×C4#240411yescharacteristic
903C2×C4#240511yescharacteristic
904C2×C4#245012yes—
905C2×C4C2×C4×SD1611yescharacteristic
906C2×C4#295112yes—
907C2×C4C2×#44911yescharacteristic
908C2×C4#300811yescharacteristic
909C2×C4#301111yescharacteristic
910C2×C4C2×#47611yescharacteristic
911C2×C4#308312yes—
912C2×C4#329512yes—
913C2×C4#329712yes—
914C2×C4#329812yes—
915C2×C4#330012yes—
916C2×C4#330812yes—
917C2×C4#331812yes—
918C8—22no—
919C8—22no—
920C8—81no—
921C8—84no—
922C8—81no—
923C8C4×#12311yescharacteristic
924C8#232111yescharacteristic
925C8#234912yes—
926C8#244412yes—
927C8#248711yescharacteristic
928C8#257911yescharacteristic
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—24no—
936C22—24no—
937C22—28no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—48no—
944C22—44no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—162no—
949C22—162no—
950C22—162no—
951C22—162no—
952C22—168no—
953C22—168no—
954C22#1295614yes—
955C22C2×#186411yescharacteristic
956C22#2313212yes—
957C22#2396111yescharacteristic
958C22#2403311yescharacteristic
959C22#2642012yes—
960C22C2×AGL(1,ℤ/16)12yes—
961C22#3346912yes—
962C4—22no—
963C4—22no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—84no—
967C4—84no—
968C4—162no—
969C4—164no—
970C4#1401611yescharacteristic
971C4#2088111yescharacteristic
972C4#2312612yes—
973C4#2396311yescharacteristic
974C4#2403511yescharacteristic
975C4#2641012yes—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—24no—
980C2—42no—
981C2—164no—
982C2#36815811yescharacteristic
983C2C2×#1295611yescharacteristic
984C2#49434211yescharacteristic
985C2#49850714yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#466C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#1752 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#1383C2semidirect
5. #373855C2semidirect
6. #149088C2semidirect
7. #148105C2semidirect
8. #147245C2semidirect
9. #146799C2semidirect
10. #146513C2semidirect
11. #146392C2semidirect
33. #13061C4semidirect
34. #13059C4semidirect
60. C22×M32C2×C4semidirect
63. C23×C16C2×C4semidirect
113. C2×#357C2×C4semidirect
129. #1808C2×C4semidirect
130. #1808C2×C4semidirect
150. #1380C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#230292
#4946312
C2×#130042
C22×#13832
#3738552
#1490882
#1481052
#1472452
#1467992
#1465132
#1463922