Finite Group Databasebeta

← #72310283

Subgroups — #72310283

Order 1024.

4129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#552677C211yesmaximal, characteristic
2#493357C211yesmaximal, characteristic
3#359442C211yesmaximal, characteristic
4C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#128009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#108238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#534C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2342—21no—
11C2×#2121—22no—
12C2×#1913C414yescomplemented
13C2×#1783C2211yescharacteristic
14C2×#1781—21no—
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17#14659—21no—
18#14506—21no—
19#14506C412yescomplemented
20#14358—21no—
21#14358C412yescomplemented
22#14335C2211yescharacteristic
23#14290—21no—
24#14257—21no—
25#14136—21no—
26#13996—22no—
27#13995—22no—
28#13867—21no—
29C2×#1438C2211yescharacteristic
30#12690C414yescomplemented
31#12688—21no—
32#12687—21no—
33#10972—22no—
34#10735—21no—
35#10735—22no—
36#7943—22no—
37#7307—21no—
38#7307—21no—
39#7304—21no—
40#7304—21no—
41C24×D4D411yescharacteristic
42C24×D4C2311yescharacteristic
43C2×#534—21no—
44C2×#534—21no—
45C2×#534—21no—
46C2×#534—21no—
47C2×#534—48no—
48C2×#534C2×C412yes—
49C2×#534C2×C412yes—
50C2×#534D412yes—
51C2×#534Q812yes—
52C22×#123—21no—
53C22×#123C2×C411yescharacteristic
54C22×#123D411yescharacteristic
55C22×#121—21no—
56C22×#121—21no—
57C22×#120—21no—
58C22×#120C2×C411yescharacteristic
59C22×#120D411yescharacteristic
60C2×#518C2×C412yes—
61C22×#117—21no—
62C23×C22⋊C4—21no—
63C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
64C23×C22⋊C4D412yes—
65C22×#100—21no—
66C22×#100—21no—
67C22×#99—24no—
68C22×#99—21no—
69C22×#99—21no—
70C22×#99—21no—
71C22×#99C2×C412yes—
72C2×#407—21no—
73#2342—48no—
74D4×C22⋊C4—44no—
75#2309—21no—
76#2308—21no—
77#2308—21no—
78C2×#390—22no—
79C2×#390—22no—
80C2×#388—22no—
81C2×#388—22no—
82C2×#386—22no—
83C2×#386—22no—
84C2×#385—22no—
85#2280—21no—
86C2×#381—21no—
87C2×#381D412yes—
88C2×#380—21no—
89C2×#379—22no—
90C2×#379—21no—
91C2×#379—21no—
92C2×#379—21no—
93C2×#379—21no—
94C2×#379—21no—
95C2×#379—21no—
96C2×C4×C22⋊C4—21no—
97C2×C4×C22⋊C4—22no—
98C22×#95—21no—
99#2121—48no—
100C2×#352—24no—
101C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
102#1913—48no—
103#1783—21no—
104#1783—21no—
105#1783—21no—
106#1783C2×C412yes—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1781—21no—
113#1781—21no—
114#1781—44no—
115#1781C2×C412yes—
116C2×#342—24no—
117C2×#342—44no—
118#1445—22no—
119#1445—22no—
120#1439—22no—
121#1439—22no—
122#1439—22no—
123#1439—22no—
124#1438—22no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—22no—
134#1438C2×C412yes—
135#1438C2×C412yes—
136#1438D411yescharacteristic
137#1438D411yescharacteristic
138#1438D411yescharacteristic
139#1438D411yescharacteristic
140#1437—22no—
141#1437—22no—
142#1437—22no—
143#1437—22no—
144C4⋊#95—22no—
145C4⋊#95—22no—
146C22⋊#95—22no—
147#1284—44no—
148C26C22⋊C411yescharacteristic
149C26C2×D411yescharacteristic
150C26C2×D411yescharacteristic
151C23×D4—21no—
152C23×D4—21no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—42no—
158C23×D4—42no—
159C23×D4—44no—
160C23×D4—44no—
161C23×D4—42no—
162C23×D4—42no—
163C23×D4—82no—
164C23×D4—82no—
165C23×D4C22⋊C412yes—
166C23×D4C4⋊C412yes—
167C23×D4C22×C411yescharacteristic
168C23×D4C22×C411yescharacteristic
169C23×D4C22×C411yescharacteristic
170C23×D4C2×D411yescharacteristic
171C23×D4C2×D411yescharacteristic
172C23×D4C2×D411yescharacteristic
173C23×D4C2×D411yescharacteristic
174C23×D4C2×Q811yescharacteristic
175C23×D4#4111yescharacteristic
176C23×D4#4111yescharacteristic
177C23×D4#4111yescharacteristic
178C23×D4#4111yescharacteristic
179C24×C4—21no—
180C24×C4—22no—
181C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
182C24×C4C2×D411yescharacteristic
183C22×M16—41no—
184#534—28no—
185#534—28no—
186#534—44no—
187#534—44no—
188#534—44no—
189#534—44no—
190#534—44no—
191#534—44no—
192#534—48no—
193#534—48no—
194#534—48no—
195#534—48no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—44no—
205C2×#123—44no—
206C2×#123—44no—
207C2×#123—44no—
208C2×#123C4212yes—
209C2×#123C22⋊C412yes—
210C2×#123C4⋊C412yes—
211C2×#123C4⋊C412yes—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—44no—
221C2×#121—44no—
222C2×#121—44no—
223C2×#121—44no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—21no—
229C2×#120—21no—
230C2×#120—21no—
231C2×#120—21no—
232C2×#120—44no—
233C2×#120—44no—
234C2×#120—44no—
235C2×#120—44no—
236C2×#120C4212yes—
237C2×#120C22⋊C412yes—
238C2×#120C4⋊C412yes—
239C2×#120C4⋊C412yes—
240#518—44no—
241#518—82no—
242C2×C4×D4—44no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117—44no—
245C2×#117—84no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4—22no—
249C22×C4⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—28no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—22no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—22no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—24no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4—22no—
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C22⋊C4—22no—
268C22×C22⋊C4—21no—
269C22×C22⋊C4—22no—
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—21no—
272C22×C22⋊C4—22no—
273C22×C22⋊C4—22no—
274C22×C22⋊C4—22no—
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—42no—
278C22×C22⋊C4—44no—
279C22×C22⋊C4—42no—
280C22×C22⋊C4—42no—
281C22×C22⋊C4—42no—
282C22×C22⋊C4—41no—
283C22×C22⋊C4—42no—
284C22×C22⋊C4—84no—
285C22×C22⋊C4—84no—
286C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
289C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
290C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
291C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
292C22×C42—22no—
293C22×C42—22no—
294C2×#100—22no—
295C2×#100—22no—
296C2×#100—44no—
297C2×#100—41no—
298C2×#100—41no—
299C2×#100—82no—
300C2×#99—22no—
301C2×#99—22no—
302C2×#99—22no—
303C2×#99—22no—
304C2×#99—44no—
305C2×#99—48no—
306C2×#99—48no—
307C2×#99—41no—
308C2×#99—41no—
309C2×#99—41no—
310C2×#99—41no—
311C2×#99—44no—
312C2×#99—84no—
313C2×#99—82no—
314C2×#99—82no—
315#407—22no—
316#407—42no—
317#407—41no—
318C2×C22⋊C8—42no—
319#390—44no—
320#390—84no—
321#390—84no—
322#388—48no—
323#388—48no—
324#386—44no—
325#386—44no—
326#386—84no—
327#386—82no—
328#386—82no—
329#385—48no—
330#381—44no—
331#381—41no—
332#381—42no—
333#381—42no—
334#380—42no—
335#380—44no—
336#379—24no—
337#379—22no—
338#379—42no—
339#379—44no—
340#379—41no—
341#379—41no—
342#379—41no—
343#379—42no—
344#379—42no—
345#379—41no—
346#379—41no—
347#379—41no—
348#379—84no—
349#379—82no—
350C4×C22⋊C4—24no—
351C4×C22⋊C4—48no—
352C4×C22⋊C4—44no—
353C2×#95—22no—
354C2×#95—22no—
355C2×#95—22no—
356C2×#95—22no—
357C2×#95—22no—
358C2×#95—22no—
359C2×#95—22no—
360C2×#95—22no—
361C2×#95—22no—
362C2×#95—21no—
363C2×#95—22no—
364C2×#95—21no—
365C2×#95—82no—
366C2×#95C22⋊C412yes—
367C2×#95C22⋊C412yes—
368#352—48no—
369AΣL(1,𝔽16)—48no—
370#342—48no—
371#342—88no—
372C25—24no—
373C25—22no—
374C25—22no—
375C25—22no—
376C25—22no—
377C25—21no—
378C25—21no—
379C25—42no—
380C25—42no—
381C25—42no—
382C25—42no—
383C25—42no—
384C25—82no—
385C25—81no—
386C25—82no—
387C25—82no—
388C25—82no—
389C25—82no—
390C25—82no—
391C25#9512yes—
392C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
396C25C4×D411yescharacteristic
397C25C4×D411yescharacteristic
398C25#12011yescharacteristic
399C25#12011yescharacteristic
400C25#12011yescharacteristic
401C25#12111yescharacteristic
402C25C22⋊Q811yescharacteristic
403C25#12311yescharacteristic
404C25#12311yescharacteristic
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—24no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—44no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—81no—
467C22×D4—81no—
468C22×D4—81no—
469C22×D4—81no—
470C22×D4—81no—
471C22×D4—81no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—81no—
474C22×D4—82no—
475C22×D4—82no—
476C22×D4—82no—
477C22×D4—82no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4—82no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4—82no—
486C22×D4—816no—
487C22×D4—816no—
488C22×D4—816no—
489C22×D4—816no—
490C22×D4C2×C4211yescharacteristic
491C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
493C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
494C22×D4#11711yescharacteristic
495C22×D4#11711yescharacteristic
496C22×D4C4×D411yescharacteristic
497C22×D4C4×D411yescharacteristic
498C22×D4C4×D411yescharacteristic
499C22×D4C4×D411yescharacteristic
500C22×D4#12111yescharacteristic
501C22×D4#12111yescharacteristic
502C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
503C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
504C22×D4#12311yescharacteristic
505C22×D4#12311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—24no—
509C23×C4—24no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—24no—
521C23×C4—42no—
522C23×C4—42no—
523C23×C4—42no—
524C23×C4—44no—
525C23×C4—42no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4—44no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—42no—
530C23×C4—42no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—81no—
533C23×C4—82no—
534C23×C4—82no—
535C23×C4—82no—
536C23×C4—82no—
537C23×C4—82no—
538C23×C4—81no—
539C23×C4#9512yes—
540C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C23×C4C4×D411yescharacteristic
542C23×C4C4×D411yescharacteristic
543C23×C4#12011yescharacteristic
544C23×C4#12111yescharacteristic
545C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
546C2×M16—42no—
547C2×M16—81no—
548C2×M16—82no—
549C2×M16—82no—
550C22×C8—81no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—48no—
560#123—48no—
561#123—48no—
562#123—48no—
563#123—44no—
564#123—44no—
565#123—44no—
566#123—44no—
567#121—48no—
568#121—48no—
569#121—48no—
570#121—48no—
571#121—48no—
572#121—48no—
573#121—48no—
574#121—48no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—48no—
584#120—48no—
585#120—44no—
586#120—44no—
587#120—44no—
588#120—44no—
589#120—48no—
590#120—48no—
591C4×D4—816no—
592#117—816no—
593#117—82no—
594#117—82no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—42no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C4⋊C4—42no—
603C2×C4⋊C4—44no—
604C2×C4⋊C4—44no—
605C2×C4⋊C4—42no—
606C2×C4⋊C4—44no—
607C2×C4⋊C4—82no—
608C2×C4⋊C4—82no—
609C2×C4⋊C4—82no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—28no—
613C2×C22⋊C4—28no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—44no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—48no—
646C2×C22⋊C4—44no—
647C2×C22⋊C4—44no—
648C2×C22⋊C4—44no—
649C2×C22⋊C4—44no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—44no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—44no—
656C2×C22⋊C4—44no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—44no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—44no—
663C2×C22⋊C4—44no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—44no—
667C2×C22⋊C4—44no—
668C2×C22⋊C4—44no—
669C2×C22⋊C4—44no—
670C2×C22⋊C4—44no—
671C2×C22⋊C4—44no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C22⋊C4—816no—
674C2×C22⋊C4—84no—
675C2×C22⋊C4—84no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4—82no—
678C2×C22⋊C4—82no—
679C2×C22⋊C4—82no—
680C2×C22⋊C4—82no—
681C2×C22⋊C4—82no—
682C2×C22⋊C4—84no—
683C2×C22⋊C4—82no—
684C2×C22⋊C4—82no—
685C2×C22⋊C4—82no—
686C2×C22⋊C4—82no—
687C2×C22⋊C4—84no—
688C2×C22⋊C4—84no—
689C2×C22⋊C4—84no—
690C2×C22⋊C4—84no—
691C2×C22⋊C4—82no—
692C2×C22⋊C4—82no—
693C2×C22⋊C4—82no—
694C2×C22⋊C4—82no—
695C2×C22⋊C4—82no—
696C2×C22⋊C4—82no—
697C2×C22⋊C4—82no—
698C2×C22⋊C4—81no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C22⋊C4—82no—
701C2×C22⋊C4—82no—
702C2×C22⋊C4—82no—
703C2×C22⋊C4—82no—
704C2×C22⋊C4—82no—
705C2×C22⋊C4—82no—
706C2×C22⋊C4—82no—
707C2×C22⋊C4—82no—
708C2×C22⋊C4—82no—
709C2×C22⋊C4—82no—
710C2×C22⋊C4—81no—
711C2×C22⋊C4—82no—
712C2×C22⋊C4—82no—
713C2×C22⋊C4—82no—
714C2×C22⋊C4—162no—
715C2×C22⋊C4—162no—
716C2×C22⋊C4—162no—
717C2×C22⋊C4—162no—
718C2×C22⋊C4#9512yes—
719C2×C22⋊C4#9512yes—
720C2×C22⋊C4#9918yes—
721C2×C42—24no—
722C2×C42—44no—
723C2×C42—44no—
724C2×C42—44no—
725C2×C42—82no—
726C2×C42—82no—
727C2×C42—82no—
728#100—44no—
729#100—82no—
730#100—82no—
731#100—82no—
732#99—44no—
733#99—816no—
734#99—82no—
735#99—82no—
736#99—82no—
737#99—82no—
738#99—82no—
739#99—82no—
740#99—82no—
741C22⋊C8—44no—
742C22⋊C8—82no—
743#95—42no—
744#95—42no—
745#95—44no—
746#95—44no—
747#95—44no—
748#95—44no—
749#95—44no—
750#95—82no—
751#95—82no—
752#95—81no—
753#95—81no—
754#95—82no—
755#95—82no—
756#95—82no—
757#95—82no—
758C24—22no—
759C24—22no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—22no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—42no—
791C24—42no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—48no—
805C24—48no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24—42no—
810C24—44no—
811C24—44no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—41no—
819C24—41no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—42no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—42no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—84no—
833C24—84no—
834C24—81no—
835C24—81no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—82no—
841C24—82no—
842C24—82no—
843C24—82no—
844C24—82no—
845C24—84no—
846C24—84no—
847C24—84no—
848C24—88no—
849C24—84no—
850C24—84no—
851C24—84no—
852C24—88no—
853C24—162no—
854C24—162no—
855C24—162no—
856C24—164no—
857C24—164no—
858C24—162no—
859C24—162no—
860C24—164no—
861C24—162no—
862C24—162no—
863C24—162no—
864C24—162no—
865C24—164no—
866C24—162no—
867C24—162no—
868C24—162no—
869C24—164no—
870C24—162no—
871C24—164no—
872C24—162no—
873C24C2×#9511yescharacteristic
874C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
875C24#37911yescharacteristic
876C24#38011yescharacteristic
877C24#38111yescharacteristic
878C24#38511yescharacteristic
879C24#38511yescharacteristic
880C24#38511yescharacteristic
881C24#38611yescharacteristic
882C24#38611yescharacteristic
883C24#38611yescharacteristic
884C24C2×#9914yes—
885C24B(4,𝔽2)12yes—
886C24#45812yes—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—88no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—88no—
973C2×D4—88no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—816no—
983C2×D4—88no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—164no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—164no—
991C2×D4—162no—
992C2×D4—162no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—28no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—28no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—44no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—84no—
1065C22×C4—84no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—84no—
1069C22×C4—88no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4—84no—
1073C22×C4—88no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—88no—
1077C22×C4—88no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—84no—
1082C22×C4—88no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—84no—
1086C22×C4—164no—
1087C22×C4—162no—
1088C22×C4—162no—
1089C22×C4—164no—
1090C22×C4—164no—
1091C22×C4—164no—
1092C22×C4—162no—
1093C22×C4—164no—
1094C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1095C22×C4#38011yescharacteristic
1096C22×C4#38511yescharacteristic
1097C22×C4#38611yescharacteristic
1098M16—82no—
1099M16—82no—
1100M16—162no—
1101C2×C8—82no—
1102C2×C8—162no—
1103C4⋊C4—44no—
1104C4⋊C4—44no—
1105C4⋊C4—44no—
1106C4⋊C4—44no—
1107C4⋊C4—88no—
1108C4⋊C4—84no—
1109C4⋊C4—164no—
1110C22⋊C4—28no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—28no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—44no—
1117C22⋊C4—44no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—44no—
1122C22⋊C4—44no—
1123C22⋊C4—44no—
1124C22⋊C4—48no—
1125C22⋊C4—44no—
1126C22⋊C4—48no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—88no—
1130C22⋊C4—88no—
1131C22⋊C4—84no—
1132C22⋊C4—84no—
1133C22⋊C4—84no—
1134C22⋊C4—84no—
1135C22⋊C4—84no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—84no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—84no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—88no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—164no—
1149C22⋊C4—164no—
1150C22⋊C4—164no—
1151C22⋊C4—164no—
1152C22⋊C4—164no—
1153C22⋊C4—162no—
1154C22⋊C4—164no—
1155C22⋊C4—164no—
1156C22⋊C4—162no—
1157C22⋊C4—164no—
1158C22⋊C4—162no—
1159C22⋊C4—162no—
1160C22⋊C4—162no—
1161C22⋊C4—162no—
1162C22⋊C4—162no—
1163C22⋊C4—164no—
1164C22⋊C4#34214yescomplemented
1165C22⋊C4#34214yescomplemented
1166C42—88no—
1167C42—84no—
1168C42—164no—
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—24no—
1175C23—24no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—24no—
1186C23—24no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—44no—
1210C23—44no—
1211C23—44no—
1212C23—44no—
1213C23—42no—
1214C23—44no—
1215C23—42no—
1216C23—44no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—44no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—44no—
1230C23—42no—
1231C23—44no—
1232C23—44no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—44no—
1238C23—44no—
1239C23—44no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—81no—
1279C23—81no—
1280C23—82no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—81no—
1286C23—82no—
1287C23—81no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—82no—
1310C23—84no—
1311C23—84no—
1312C23—84no—
1313C23—84no—
1314C23—84no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—162no—
1318C23—162no—
1319C23—162no—
1320C23—162no—
1321C23—162no—
1322C23—168no—
1323C23—168no—
1324C23—168no—
1325C23—168no—
1326C23—162no—
1327C23—162no—
1328C23—162no—
1329C23—168no—
1330C23—168no—
1331C23—162no—
1332C23—162no—
1333C23—162no—
1334C23—162no—
1335C23—162no—
1336C23—162no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—168no—
1341C23—168no—
1342C23—164no—
1343C23—164no—
1344C23—1616no—
1345C23—1616no—
1346C23C22⋊#9511yescharacteristic
1347C23C2×#34212yes—
1348C23#179012yes—
1349C23#186712yes—
1350C23#188911yescharacteristic
1351C23#189011yescharacteristic
1352C23#189812yes—
1353C23#189812yes—
1354C23#191312yes—
1355D4—44no—
1356D4—44no—
1357D4—44no—
1358D4—44no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—88no—
1372D4—88no—
1373D4—88no—
1374D4—84no—
1375D4—84no—
1376D4—164no—
1377D4—164no—
1378D4—164no—
1379D4—164no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—24no—
1385C2×C4—24no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—44no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—44no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—88no—
1418C2×C4—88no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—84no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—88no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—82no—
1446C2×C4—84no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—168no—
1451C2×C4—168no—
1452C2×C4—162no—
1453C2×C4—162no—
1454C2×C4—164no—
1455C2×C4—164no—
1456C2×C4—324no—
1457C2×C4—324no—
1458C2×C4—324no—
1459C2×C4—324no—
1460C8—162no—
1461C22—21no—
1462C22—22no—
1463C22—21no—
1464C22—22no—
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—22no—
1468C22—22no—
1469C22—22no—
1470C22—22no—
1471C22—22no—
1472C22—22no—
1473C22—22no—
1474C22—22no—
1475C22—22no—
1476C22—22no—
1477C22—42no—
1478C22—42no—
1479C22—44no—
1480C22—44no—
1481C22—44no—
1482C22—44no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—42no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—42no—
1498C22—42no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—42no—
1502C22—42no—
1503C22—84no—
1504C22—84no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—84no—
1508C22—84no—
1509C22—84no—
1510C22—84no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—84no—
1522C22—84no—
1523C22—82no—
1524C22—82no—
1525C22—84no—
1526C22—82no—
1527C22—84no—
1528C22—162no—
1529C22—162no—
1530C22—162no—
1531C22—162no—
1532C22—162no—
1533C22—162no—
1534C22—162no—
1535C22—162no—
1536C22—162no—
1537C22—162no—
1538C22—162no—
1539C22—162no—
1540C22—164no—
1541C22—164no—
1542C22—164no—
1543C22—164no—
1544C22—164no—
1545C22—164no—
1546C22—168no—
1547C22#949712yes—
1548C22#950112yes—
1549C22#1073511yescharacteristic
1550C22#1074511yescharacteristic
1551C22#1075411yescharacteristic
1552C22#1275312yes—
1553C22#1275412yes—
1554C4—44no—
1555C4—44no—
1556C4—41no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—84no—
1561C4—82no—
1562C4—162no—
1563C4—162no—
1564C4—162no—
1565C4—164no—
1566C4—322no—
1567C4—322no—
1568C2—21no—
1569C2—22no—
1570C2—22no—
1571C2—22no—
1572C2—21no—
1573C2—22no—
1574C2—42no—
1575C2—42no—
1576C2—42no—
1577C2—81no—
1578C2—81no—
1579C2—81no—
1580C2—81no—
1581C2—81no—
1582C2—81no—
1583C2—162no—
1584C2#10654311yescharacteristic
1585C2#14661412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10745
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC22×#534C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#7304C2semidirect
5. #128009C2semidirect
6. #108238C2semidirect
7. #108222C2semidirect
12. C2×#1913C4semidirect
19. #14506C4semidirect
21. #14358C4semidirect
30. #12690C4semidirect
1164. C22⋊C4#342semidirect
1165. C22⋊C4#342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#5526772
#4933572
#3594422
C2×#73042
#1280092
#1082382
#1082222