Finite Group Databasebeta

← #72310322

Subgroups — #72310322

Order 1024.

3177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1597 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
2#382434C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8534C211yesmaximal, characteristic
4C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#7307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2121—22no—
10C2×#1898—22no—
11C2×#1828C412yescomplemented
12C2×#1783C2211yescharacteristic
13#20585C412yescomplemented
14C2×#1781C2211yescharacteristic
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18C2×#1438C2211yescharacteristic
19#12705—22no—
20#12705—22no—
21#10991—22no—
22#10972—22no—
23#8534—22no—
24#8534—22no—
25#7314—22no—
26#7310—22no—
27#7307—22no—
28#7304—22no—
29C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
30C24×D4C2311yescharacteristic
31#3484—21no—
32#3484—21no—
33#3484—21no—
34#3484—21no—
35#3484—21no—
36#3484—21no—
37#3484—21no—
38#3484—21no—
39#3484—44no—
40C2×#546—42no—
41C2×D42—42no—
42C2×#535—21no—
43C2×#534—21no—
44C2×#534D412yes—
45C2×#525—21no—
46C22×#120—21no—
47C22×#120D412yes—
48C2×#518C2×C411yescharacteristic
49C23×C22⋊C4—21no—
50C23×C22⋊C4—21no—
51C22×#100—21no—
52C22×#100—21no—
53C22×#99—22no—
54C22×#99—21no—
55C22×#99—21no—
56C22×#99—21no—
57C22×#99—21no—
58C22×#99—21no—
59C22×#99—21no—
60C22×#99—42no—
61C22×#99C2×C412yes—
62C22×#99C2×C412yes—
63C2×#407—21no—
64#2308—22no—
65C2×#379—21no—
66C2×#379—21no—
67C2×#379—21no—
68C2×#379—21no—
69C22×#95—21no—
70#2121—28no—
71#2121—44no—
72C2×#352—42no—
73C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
74#1898—28no—
75#1898—44no—
76#1828—44no—
77#1783—21no—
78#1783—21no—
79#1783—21no—
80#1783D412yes—
81#1782—42no—
82#1781—21no—
83#1781—21no—
84#1781—21no—
85#1781—21no—
86#1781—21no—
87#1781—21no—
88#1781—21no—
89#1781—21no—
90#1781—21no—
91#1781—21no—
92#1781—21no—
93#1781—21no—
94#1781—21no—
95#1781—21no—
96#1781—42no—
97#1781D412yes—
98#1781D412yes—
99C2×#342—22no—
100C2×#342—22no—
101C2×#342—42no—
102#1438—21no—
103#1438—21no—
104#1438—21no—
105#1438D412yes—
106C26C2×D411yescharacteristic
107C26#4111yescharacteristic
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)—21no—
111C2×H(5,𝔽2)—21no—
112C2×H(5,𝔽2)—42no—
113C2×H(5,𝔽2)—81no—
114C2×H(5,𝔽2)—81no—
115C2×H(5,𝔽2)—81no—
116C2×H(5,𝔽2)—81no—
117C22×#41—22no—
118C22×#41—21no—
119C23×D4—22no—
120C23×D4—22no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—81no—
126C23×D4—81no—
127C23×D4—81no—
128C23×D4—81no—
129C23×D4C22⋊C412yes—
130C23×D4C22×C411yescharacteristic
131C23×D4C2×D411yescharacteristic
132C23×D4C2×D411yescharacteristic
133C23×D4C2×D411yescharacteristic
134C23×D4C2×D411yescharacteristic
135C23×D4C2×D411yescharacteristic
136C23×D4#4111yescharacteristic
137C23×D4#4111yescharacteristic
138C23×D4#4111yescharacteristic
139C23×D4#4111yescharacteristic
140C23×D4#4111yescharacteristic
141C23×D4#4111yescharacteristic
142C24×C4—41no—
143C24×C4#4111yescharacteristic
144C22×M16—41no—
145#546—44no—
146#546—44no—
147#546—44no—
148#546—44no—
149#546—44no—
150#546—44no—
151#546—44no—
152#546—44no—
153D42—44no—
154D42—44no—
155D42—44no—
156D42—44no—
157D42—44no—
158D42—44no—
159D42—44no—
160D42—44no—
161#535—42no—
162#535—42no—
163#535—41no—
164#535—41no—
165#535—41no—
166#535—41no—
167#534—22no—
168#534—22no—
169#534—22no—
170#534—22no—
171#534—24no—
172#534—42no—
173#534—42no—
174#534—42no—
175#534—41no—
176#534—41no—
177#534—41no—
178#534—41no—
179C2×#127—41no—
180C2×#124—41no—
181#525—42no—
182#525—42no—
183#525—41no—
184#525—41no—
185#525—41no—
186#525—41no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—41no—
190C2×C22⋊Q8—41no—
191C2×#121—42no—
192C2×#121—42no—
193C2×#121—41no—
194C2×#121—42no—
195C2×#120—22no—
196C2×#120—22no—
197C2×#120—24no—
198C2×#120—22no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—22no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120—42no—
205C2×#120—42no—
206C2×#120—42no—
207C2×#120—42no—
208C2×#120—42no—
209C2×#120—41no—
210C2×#120—41no—
211C2×#120—41no—
212C2×#120—41no—
213C2×#120—41no—
214#518—24no—
215#518—21no—
216#518—21no—
217#518—21no—
218#518—21no—
219C2×C4×D4—42no—
220C2×C4×D4—42no—
221C2×#117—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—22no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—22no—
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4—41no—
229C22×C22⋊C4—42no—
230C22×C22⋊C4—42no—
231C22×C22⋊C4—42no—
232C22×C22⋊C4—41no—
233C22×C22⋊C4—41no—
234C22×C22⋊C4—41no—
235C22×C22⋊C4—41no—
236C22×C22⋊C4—84no—
237C22×C22⋊C4—81no—
238C22×C22⋊C4—81no—
239C22×C22⋊C4—84no—
240C22×C22⋊C4—81no—
241C22×C22⋊C4—81no—
242C22×C22⋊C4—81no—
243C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
244C2×#100—22no—
245C2×#100—22no—
246C2×#100—42no—
247C2×#100—42no—
248C2×#100—41no—
249C2×#100—41no—
250C2×#100—81no—
251C2×#100—81no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99—22no—
254C2×#99—22no—
255C2×#99—22no—
256C2×#99—22no—
257C2×#99—22no—
258C2×#99—22no—
259C2×#99—22no—
260C2×#99—42no—
261C2×#99—42no—
262C2×#99—44no—
263C2×#99—48no—
264C2×#99—41no—
265C2×#99—41no—
266C2×#99—41no—
267C2×#99—41no—
268C2×#99—41no—
269C2×#99—41no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—41no—
272C2×#99—42no—
273C2×#99—42no—
274C2×#99—42no—
275C2×#99—42no—
276C2×#99—82no—
277C2×#99—82no—
278C2×#99—81no—
279C2×#99—81no—
280C2×#99—81no—
281C2×#99—81no—
282C2×#99—88no—
283C2×#99—81no—
284C2×#99—81no—
285C2×#99—81no—
286C2×#99—81no—
287C2×#99—81no—
288C2×#99—81no—
289#407—22no—
290#407—41no—
291#407—81no—
292C2×C22⋊C8—81no—
293#386—82no—
294#386—82no—
295#381—42no—
296#379—22no—
297#379—22no—
298#379—42no—
299#379—42no—
300#379—41no—
301#379—41no—
302#379—41no—
303#379—41no—
304#379—41no—
305#379—41no—
306#379—81no—
307#379—81no—
308#379—81no—
309C2×#95—22no—
310C2×#95—41no—
311C2×#95—81no—
312C2×#95—81no—
313#352—48no—
314AΣL(1,𝔽16)—48no—
315#342—44no—
316#342—48no—
317#342—44no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—21no—
321C25—41no—
322C25—41no—
323C25—41no—
324C25—41no—
325C25—41no—
326C25—41no—
327C25—41no—
328C25—41no—
329C25—41no—
330C25—41no—
331C25—82no—
332C25—82no—
333C25—82no—
334C25—82no—
335C25#9912yes—
336C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C25#11711yescharacteristic
338C25#12011yescharacteristic
339C25#12111yescharacteristic
340C25#12111yescharacteristic
341C25#12111yescharacteristic
342C25#12311yescharacteristic
343C25#12311yescharacteristic
344C25#12311yescharacteristic
345C25#12311yescharacteristic
346C25#12311yescharacteristic
347C25#12411yescharacteristic
348C25#12611yescharacteristic
349H(5,𝔽2)—82no—
350H(5,𝔽2)—82no—
351H(5,𝔽2)—82no—
352H(5,𝔽2)—82no—
353H(5,𝔽2)—88no—
354H(5,𝔽2)—88no—
355H(5,𝔽2)—82no—
356H(5,𝔽2)—82no—
357H(5,𝔽2)—82no—
358H(5,𝔽2)—82no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—81no—
368C2×#41—81no—
369C2×#41—81no—
370C2×#41—81no—
371C2×#41—84no—
372C2×#41—84no—
373C22×Q8—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—81no—
450C22×D4—81no—
451C22×D4—81no—
452C22×D4—81no—
453C22×D4—81no—
454C22×D4—81no—
455C22×D4—81no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—84no—
458C22×D4—84no—
459C22×D4—88no—
460C22×D4—88no—
461C22×D4—88no—
462C22×D4—88no—
463C22×D4—84no—
464C22×D4—84no—
465C22×D4—162no—
466C22×D4—162no—
467C22×D4C4×D411yescharacteristic
468C22×D4C4×D411yescharacteristic
469C22×D4C4×D411yescharacteristic
470C22×D4C4×D411yescharacteristic
471C22×D4#12011yescharacteristic
472C22×D4#12111yescharacteristic
473C22×D4#12111yescharacteristic
474C22×D4#12111yescharacteristic
475C22×D4#12111yescharacteristic
476C22×D4#12311yescharacteristic
477C22×D4#12311yescharacteristic
478C22×D4#12311yescharacteristic
479C22×D4#12411yescharacteristic
480C22×D4#12411yescharacteristic
481C22×D4#12611yescharacteristic
482C22×D4#12611yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—22no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—41no—
489C23×C4—41no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4—44no—
494C23×C4—42no—
495C23×C4—42no—
496C23×C4—42no—
497C23×C4—81no—
498C23×C4—81no—
499C23×C4—81no—
500C23×C4—81no—
501C23×C4—81no—
502C23×C4—81no—
503C23×C4—82no—
504C23×C4—82no—
505C23×C4—82no—
506C23×C4—81no—
507C23×C4—81no—
508C23×C4#9912yes—
509C23×C4#11711yescharacteristic
510C23×C4#12111yescharacteristic
511C23×C4#12311yescharacteristic
512C23×C4#12311yescharacteristic
513C23×C4#12411yescharacteristic
514C23×C4#12611yescharacteristic
515C2×M16—42no—
516C2×M16—81no—
517C2×M16—81no—
518C2×M16—81no—
519C2×M16—81no—
520C2×M16—81no—
521C22×C8—81no—
522#127—42no—
523#127—42no—
524#127—42no—
525#127—42no—
526#124—42no—
527#124—42no—
528#124—42no—
529#124—42no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—44no—
533#123—42no—
534#123—42no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545#121—44no—
546#121—44no—
547#121—44no—
548#121—44no—
549#121—42no—
550#121—42no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#121—44no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—44no—
558#121—44no—
559#121—44no—
560#121—44no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—44no—
564#120—44no—
565#120—44no—
566#120—44no—
567#120—44no—
568#120—42no—
569#120—42no—
570#120—44no—
571#120—44no—
572#120—44no—
573#120—44no—
574#120—44no—
575#120—44no—
576#120—42no—
577#120—42no—
578#120—42no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584#120—42no—
585#120—42no—
586C4×D4—44no—
587C4×D4—44no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590C4×D4—44no—
591C4×D4—44no—
592C4×D4—44no—
593C4×D4—44no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598C2×C4⋊C4—42no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—44no—
623C2×C22⋊C4—48no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—44no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—84no—
640C2×C22⋊C4—88no—
641C2×C22⋊C4—84no—
642C2×C22⋊C4—84no—
643C2×C22⋊C4—82no—
644C2×C22⋊C4—84no—
645C2×C22⋊C4—82no—
646C2×C22⋊C4—84no—
647C2×C22⋊C4—88no—
648C2×C22⋊C4—82no—
649C2×C22⋊C4—84no—
650C2×C22⋊C4—84no—
651C2×C22⋊C4—81no—
652C2×C22⋊C4—81no—
653C2×C22⋊C4—81no—
654C2×C22⋊C4—81no—
655C2×C22⋊C4—81no—
656C2×C22⋊C4—81no—
657C2×C22⋊C4—81no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—84no—
660C2×C22⋊C4—84no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—82no—
663C2×C22⋊C4—81no—
664C2×C22⋊C4—82no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4—82no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—82no—
670C2×C22⋊C4—84no—
671C2×C22⋊C4—162no—
672C2×C22⋊C4—162no—
673C2×C22⋊C4—162no—
674C2×C22⋊C4—162no—
675C2×C22⋊C4—162no—
676C2×C22⋊C4—162no—
677C2×C22⋊C4#9914yes—
678C2×C42—41no—
679#100—44no—
680#100—82no—
681#100—82no—
682#100—82no—
683#99—44no—
684#99—816no—
685#99—82no—
686#99—82no—
687#99—82no—
688#99—82no—
689#99—82no—
690#99—88no—
691#99—82no—
692#99—82no—
693#99—82no—
694#99—82no—
695#99—82no—
696#99—82no—
697#99—82no—
698#99—82no—
699#99—82no—
700#99—82no—
701C22⋊C8—82no—
702C22⋊C8—82no—
703#95—82no—
704#95—82no—
705#95—84no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—42no—
768C24—42no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24—82no—
772C24—82no—
773C24—82no—
774C24—82no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—82no—
778C24—82no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24—82no—
782C24—82no—
783C24—81no—
784C24—81no—
785C24—82no—
786C24—81no—
787C24—81no—
788C24—82no—
789C24—82no—
790C24—82no—
791C24—82no—
792C24—82no—
793C24—82no—
794C24—82no—
795C24—82no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—82no—
799C24—81no—
800C24—81no—
801C24—81no—
802C24—81no—
803C24—82no—
804C24—81no—
805C24—81no—
806C24—82no—
807C24—82no—
808C24—82no—
809C24—82no—
810C24—84no—
811C24—84no—
812C24—82no—
813C24—84no—
814C24—161no—
815C24—161no—
816C24—162no—
817C24—162no—
818C24—162no—
819C24—162no—
820C24—161no—
821C24—161no—
822C24—162no—
823C24—162no—
824C24—162no—
825C24—162no—
826C24—161no—
827C24—161no—
828C24—161no—
829C24—161no—
830C24—162no—
831C24#38111yescharacteristic
832C24#38611yescharacteristic
833C24#38611yescharacteristic
834C24#38811yescharacteristic
835C24#38811yescharacteristic
836C24#39411yescharacteristic
837C24#39411yescharacteristic
838C24#39411yescharacteristic
839C24#39711yescharacteristic
840C24#39711yescharacteristic
841C24#39711yescharacteristic
842C24C2×#9912yes—
843C24C2×#9912yes—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850#41—82no—
851#41—82no—
852#41—88no—
853#41—88no—
854#41—88no—
855#41—88no—
856C2×Q8—41no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—81no—
859C2×Q8—81no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—88no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—88no—
953C2×D4—88no—
954C2×D4—88no—
955C2×D4—88no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—88no—
958C2×D4—88no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—164no—
982C2×D4—164no—
983C2×D4—162no—
984C2×D4—164no—
985C2×D4—162no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—162no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—164no—
991C2×D4—164no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—82no—
1037C22×C4—82no—
1038C22×C4—82no—
1039C22×C4—84no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—84no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—84no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4—84no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—84no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—162no—
1061C22×C4—162no—
1062C22×C4—162no—
1063C22×C4—162no—
1064C22×C4—162no—
1065C22×C4—162no—
1066C22×C4—162no—
1067C22×C4—161no—
1068C22×C4—161no—
1069C22×C4—161no—
1070C22×C4—161no—
1071C22×C4—164no—
1072C22×C4—164no—
1073C22×C4—164no—
1074C22×C4—161no—
1075C22×C4—161no—
1076C22×C4—161no—
1077C22×C4—161no—
1078C22×C4—164no—
1079C22×C4#38811yescharacteristic
1080C22×C4#38811yescharacteristic
1081C22×C4#39411yescharacteristic
1082C22×C4#39711yescharacteristic
1083M16—82no—
1084M16—82no—
1085M16—161no—
1086M16—161no—
1087C2×C8—82no—
1088C2×C8—161no—
1089C2×C8—161no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—44no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—48no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C22⋊C4—88no—
1111C22⋊C4—88no—
1112C22⋊C4—84no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—84no—
1125C22⋊C4—84no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—164no—
1129C22⋊C4—161no—
1130C22⋊C4—161no—
1131C22⋊C4—161no—
1132C22⋊C4—161no—
1133C22⋊C4—162no—
1134C22⋊C4—162no—
1135C22⋊C4—162no—
1136C22⋊C4—164no—
1137C22⋊C4—162no—
1138C22⋊C4—164no—
1139C22⋊C4—164no—
1140C22⋊C4—162no—
1141C22⋊C4—162no—
1142C22⋊C4—324no—
1143C42—42no—
1144C42—42no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—42no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—84no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—82no—
1248C23—81no—
1249C23—82no—
1250C23—81no—
1251C23—82no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—81no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—82no—
1267C23—81no—
1268C23—82no—
1269C23—81no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—84no—
1300C23—164no—
1301C23—164no—
1302C23—161no—
1303C23—161no—
1304C23—161no—
1305C23—161no—
1306C23—161no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—161no—
1310C23—161no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23—161no—
1318C23—164no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23—164no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—164no—
1329C23—164no—
1330C23—162no—
1331C23—164no—
1332C23—164no—
1333C23—164no—
1334C23—164no—
1335C23—164no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—164no—
1341C23—164no—
1342C23—162no—
1343C23—162no—
1344C23—322no—
1345C23—322no—
1346C23—322no—
1347C23#144011yescharacteristic
1348C23#181911yescharacteristic
1349C23#181911yescharacteristic
1350C23#182811yescharacteristic
1351C23#182811yescharacteristic
1352C23#182811yescharacteristic
1353C23#182811yescharacteristic
1354C23#189812yes—
1355C23#189812yes—
1356Q8—82no—
1357Q8—82no—
1358D4—44no—
1359D4—44no—
1360D4—44no—
1361D4—44no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—84no—
1377D4—84no—
1378D4—84no—
1379D4—88no—
1380D4—84no—
1381D4—84no—
1382D4—84no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—164no—
1388D4—164no—
1389D4—164no—
1390D4—164no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—44no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—84no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—84no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—162no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—162no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—162no—
1435C2×C4—162no—
1436C2×C4—164no—
1437C2×C4—164no—
1438C2×C4—164no—
1439C2×C4—164no—
1440C2×C4—162no—
1441C2×C4—162no—
1442C2×C4—162no—
1443C2×C4—164no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—162no—
1446C2×C4—164no—
1447C2×C4—164no—
1448C2×C4—164no—
1449C2×C4—164no—
1450C2×C4—164no—
1451C2×C4—322no—
1452C2×C4—322no—
1453C2×C4—322no—
1454C2×C4—322no—
1455C2×C4—322no—
1456C2×C4—322no—
1457C8—162no—
1458C22—22no—
1459C22—22no—
1460C22—22no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—22no—
1465C22—21no—
1466C22—22no—
1467C22—21no—
1468C22—22no—
1469C22—21no—
1470C22—22no—
1471C22—22no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—42no—
1492C22—42no—
1493C22—44no—
1494C22—42no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—82no—
1506C22—82no—
1507C22—82no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—82no—
1527C22—82no—
1528C22—82no—
1529C22—84no—
1530C22—82no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—84no—
1534C22—82no—
1535C22—161no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—161no—
1541C22—162no—
1542C22—162no—
1543C22—162no—
1544C22—162no—
1545C22—164no—
1546C22—164no—
1547C22—162no—
1548C22—162no—
1549C22—162no—
1550C22—162no—
1551C22—164no—
1552C22—162no—
1553C22—164no—
1554C22—322no—
1555C22—322no—
1556C22—322no—
1557C22—322no—
1558C22#874611yescharacteristic
1559C22#874711yescharacteristic
1560C22#874811yescharacteristic
1561C22#874911yescharacteristic
1562C22#1116611yescharacteristic
1563C22#1116911yescharacteristic
1564C22#1119611yescharacteristic
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—41no—
1569C4—84no—
1570C4—82no—
1571C4—164no—
1572C4—322no—
1573C4—322no—
1574C4—322no—
1575C4—322no—
1576C2—21no—
1577C2—21no—
1578C2—21no—
1579C2—21no—
1580C2—21no—
1581C2—21no—
1582C2—41no—
1583C2—42no—
1584C2—42no—
1585C2—41no—
1586C2—42no—
1587C2—81no—
1588C2—81no—
1589C2—81no—
1590C2—81no—
1591C2—81no—
1592C2—81no—
1593C2—162no—
1594C2#11948411yescharacteristic
1595C2#13551612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8746
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#7304C2semidirect
5. C2×#7314C2semidirect
6. C2×#7310C2semidirect
7. C2×#7307C2semidirect
11. C2×#1828C4semidirect
13. #20585C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127052
#3824342
C2×#85342
C2×#73042
C2×#73142
C2×#73102
C2×#73072