Finite Group Databasebeta

← #72310347

Subgroups — #72310347

Order 1024.

2655 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499875C211yesmaximal, characteristic
2#493475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#187943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139743C212yesmaximal, complemented
5#139739C212yesmaximal, complemented
6#139732C212yesmaximal, complemented
7#139701C212yesmaximal, complemented
8#135516C212yesmaximal, complemented
9#133839C212yesmaximal, complemented
10#62820C2211yescharacteristic
11#60401C412yescomplemented
12#60399C2211yescharacteristic
13#33350—22no—
14#23997—22no—
15#23997C414yescomplemented
16#23996—22no—
17#23902—22no—
18#23901C2212yes—
19#23896—22no—
20#23895C2212yes—
21#21778C2211yescharacteristic, complemented
22#21777C412yescomplemented
23#21776C2211yescharacteristic
24#21776C2211yescharacteristic, complemented
25#21747C2211yescharacteristic, complemented
26#21420—22no—
27#14167C2211yescharacteristic, complemented
28#12726—22no—
29#12707C2212yes—
30#12705C2212yes—
31#12705C2212yes—
32#12688C2212yescomplemented
33#8535—22no—
34#8534C2212yes—
35#8534C2212yes—
36#8534C2212yescomplemented
37#8453C2212yes—
38#7314C2212yescomplemented
39#7310C2212yescomplemented
40#7307C2212yescomplemented
41#7304C2212yescomplemented
42H(7,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
43#3535—42no—
44#3534—42no—
45#3533—41no—
46#3533—41no—
47#3513—42no—
48#3513—42no—
49#3492—41no—
50#3491C2×C412yes—
51#3491D412yes—
52#3490—41no—
53#3490D412yes—
54#3485—22no—
55#3485C2×C412yes—
56#3485D412yes—
57#3484C2312yes—
58#3484C2311yescharacteristic
59#3484C2311yescharacteristic
60C2×#525D412yes—
61C22×#123C2311yescharacteristic
62#3028—42no—
63#3027—41no—
64#3026—22no—
65#3026—22no—
66#3026—22no—
67#3026—41no—
68#3026—42no—
69#3026C2×C414yes—
70#3025—41no—
71#3025—42no—
72C2×#458—22no—
73C2×#458—42no—
74C2×#458C2×C414yescomplemented
75C2×B(4,𝔽2)—22no—
76C2×B(4,𝔽2)—41no—
77#2888—21no—
78#2883—22no—
79#2883—21no—
80#2883C2×C412yescomplemented
81#2883C2×C411yescharacteristic, complemented
82#2883C2×C412yescomplemented
83#2849—22no—
84#2280—21no—
85C2×C4×C22⋊C4—21no—
86#2127—42no—
87#2123—42no—
88#2121—24no—
89#2121—42no—
90#2121—42no—
91#2120—42no—
92C2×#352—24no—
93C2×#352—42no—
94#2032—24no—
95#2022—24no—
96#2022—24no—
97#2021—24no—
98#1996—42no—
99#1964—42no—
100#1914—41no—
101#1913—22no—
102#1913—22no—
103#1913—24no—
104#1913—22no—
105#1913—41no—
106#1913C2×C414yes—
107#1899—24no—
108#1899—41no—
109#1899—41no—
110#1898—24no—
111#1898—24no—
112#1898—22no—
113#1898—42no—
114#1891—41no—
115#1890—22no—
116#1890C2×C414yescomplemented
117#1889—22no—
118#1889—41no—
119#1829—21no—
120#1828—22no—
121#1828—21no—
122#1828C2×C412yescomplemented
123#1819—21no—
124#1783C2312yes—
125#1782—22no—
126#1781C2312yes—
127#1781C2312yes—
128#1781C2312yes—
129C4×#99—42no—
130C4×#99—42no—
131#1504—42no—
132#1440—21no—
133#1438C2312yes—
134#1437—41no—
135#1436—41no—
136#585—41no—
137#585—42no—
138#585—82no—
139C2×H(5,𝔽2)—22no—
140C2×H(5,𝔽2)—41no—
141C2×H(5,𝔽2)—42no—
142C2×H(5,𝔽2)—82no—
143C2×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
144C2×H(5,𝔽2)C22×C412yes—
145C2×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
146C22×#41C22⋊C412yes—
147C23×D4C2411yescharacteristic
148C24×C4C2×D411yescharacteristic
149#568—41no—
150#563—41no—
151#563—41no—
152#562—42no—
153#562—42no—
154#560—41no—
155#560—41no—
156#559—41no—
157#559—41no—
158#554—42no—
159#554—42no—
160#553—42no—
161#553—42no—
162#553—42no—
163#553—42no—
164#552—42no—
165#552—42no—
166#552—42no—
167#552—42no—
168#551—42no—
169#551—42no—
170#551—42no—
171#551—42no—
172#551—42no—
173#551—42no—
174#551—42no—
175#551—42no—
176#551—41no—
177#551—41no—
178#547—42no—
179#547—42no—
180#547—42no—
181#547—42no—
182#547—84no—
183#546—42no—
184#546—42no—
185#546—42no—
186#546—42no—
187#546—42no—
188#546—42no—
189#546—42no—
190#546—42no—
191#546—42no—
192#546—42no—
193#546—82no—
194#546—84no—
195D42—42no—
196D42—42no—
197D42—82no—
198#544—41no—
199#543—41no—
200#543C22⋊C412yes—
201#542—42no—
202#542—42no—
203#540—42no—
204#540—42no—
205#539—42no—
206#539—42no—
207#539—41no—
208#539—41no—
209#539—42no—
210#539—42no—
211#539—42no—
212#538—42no—
213#538—42no—
214#538—42no—
215#538—42no—
216#538—42no—
217#537—41no—
218#536—22no—
219#536—22no—
220#536—42no—
221#535—21no—
222#535—21no—
223#535—22no—
224#534—22no—
225#534—22no—
226#534—21no—
227#534—21no—
228#534—24no—
229#534—22no—
230#534—22no—
231#534—41no—
232#534—42no—
233#534C22⋊C412yes—
234#534C22×C412yes—
235#534C2×D412yes—
236#529—42no—
237#529—42no—
238#525—22no—
239#525—22no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—22no—
243#525—42no—
244#525—42no—
245#525—42no—
246#525—42no—
247#525—42no—
248#525—42no—
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—22no—
252C2×#123—22no—
253C2×#123—24no—
254C2×#123—42no—
255C2×#123—42no—
256C2×#123—42no—
257C2×#123C22⋊C412yes—
258C2×#123C22⋊C412yes—
259C2×#123C22×C412yes—
260C2×#123C2×D412yes—
261C2×C22⋊Q8—22no—
262C2×#121—22no—
263C2×#120—21no—
264C2×#120—21no—
265C2×#120—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120C2×D412yes—
268C2×#120C2×D412yes—
269#520—42no—
270#518—22no—
271#518—41no—
272#518—41no—
273#518—41no—
274#518C22⋊C412yes—
275#518C22⋊C412yes—
276#518C22×C412yes—
277#518C22×C411yescharacteristic
278#518C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D4—22no—
280C2×C4×D4—22no—
281C2×#117—41no—
282C2×#117C22⋊C412yes—
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C22⋊C4—21no—
285C22×C22⋊C4—22no—
286C22×C22⋊C4—22no—
287C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C22×C42—41no—
289#458—44no—
290#458—44no—
291#458—44no—
292#458—44no—
293#458—44no—
294#458—44no—
295#458—44no—
296#458—82no—
297B(4,𝔽2)—44no—
298B(4,𝔽2)—44no—
299B(4,𝔽2)—44no—
300B(4,𝔽2)—44no—
301B(4,𝔽2)—44no—
302B(4,𝔽2)—82no—
303#413—42no—
304#413—41no—
305C2×#100—22no—
306C2×#100—22no—
307C2×#100—42no—
308#410—42no—
309#410—41no—
310#410—44no—
311#410—42no—
312#410—42no—
313C2×#99—22no—
314C2×#99—22no—
315C2×#99—24no—
316C2×#99—24no—
317C2×#99—24no—
318C2×#99—22no—
319C2×#99—24no—
320C2×#99—22no—
321C2×#99—22no—
322C2×#99—22no—
323C2×#99—22no—
324C2×#99—42no—
325C2×#99—41no—
326C2×#99—44no—
327C2×#99—42no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—41no—
330C2×#99—44no—
331C2×#99—44no—
332C2×#99—82no—
333C2×#99C22×C414yes—
334#407—22no—
335#386—82no—
336#385—82no—
337#381—24no—
338#381—41no—
339#380—42no—
340#379—22no—
341#379—22no—
342#379—22no—
343C4×C22⋊C4—42no—
344C4×C22⋊C4—42no—
345C4×C22⋊C4—42no—
346C2×#95—22no—
347C2×#95—42no—
348C2×#95—41no—
349#354—82no—
350#353—82no—
351#352—44no—
352#352—44no—
353#352—44no—
354#352—82no—
355AΣL(1,𝔽16)—44no—
356AΣL(1,𝔽16)—82no—
357#344—42no—
358#342—24no—
359#342—24no—
360#342—24no—
361#342—42no—
362#342—42no—
363#342—44no—
364#342—44no—
365#342—82no—
366#328—82no—
367#327—82no—
368C25C22×D411yescharacteristic
369C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
3702−1+4—81no—
3712−1+4—82no—
3722−1+4—84no—
373H(5,𝔽2)—44no—
374H(5,𝔽2)—44no—
375H(5,𝔽2)—44no—
376H(5,𝔽2)—82no—
377H(5,𝔽2)—81no—
378H(5,𝔽2)—82no—
379H(5,𝔽2)—84no—
380H(5,𝔽2)—82no—
381H(5,𝔽2)—82no—
382H(5,𝔽2)—82no—
383H(5,𝔽2)—84no—
384H(5,𝔽2)—88no—
385H(5,𝔽2)—84no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—81no—
398C2×#41—82no—
399C2×#41—82no—
400C2×#41—84no—
401C2×#41—84no—
402C2×#41—84no—
403C2×#41—88no—
404C22×Q8#9912yescomplemented
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—82no—
422C22×D4—81no—
423C22×D4—82no—
424C22×D4—84no—
425C22×D4#9912yescomplemented
426C22×D4C2×C22⋊C412yes—
427C22×D4C2×C22⋊C412yes—
428C22×D4C23×C411yescharacteristic
429C22×D4C22×D411yescharacteristic
430C22×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—82no—
439C23×C4#9912yescomplemented
440C23×C4#9912yescomplemented
441C23×C4C2×C22⋊C412yes—
442C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443#131—162no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—82no—
446C4⋊Q8—42no—
447C4⋊Q8—42no—
448C4⋊Q8—82no—
449#127—41no—
450#127—41no—
451#127—42no—
452#126—42no—
453#126—42no—
454#126—42no—
455#126—42no—
456#126—42no—
457#126—42no—
458#126—42no—
459#126—42no—
460#126—42no—
461#126—42no—
462#125—42no—
463#125—42no—
464#125—42no—
465#125—42no—
466#125—42no—
467#125—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#124—41no—
471#124—41no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#124—42no—
475#124—42no—
476#124—42no—
477#124—82no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494#123—42no—
495#123—42no—
496#123—42no—
497#123—42no—
498#123—41no—
499#123—41no—
500#123—41no—
501#123—41no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—41no—
505#123—41no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520#123—44no—
521#123—42no—
522#123—44no—
523#123—44no—
524#123—44no—
525#123—84no—
526#123—82no—
527#123—84no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—41no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—84no—
550C22⋊Q8—82no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121—42no—
556#121—42no—
557#121—42no—
558#121—42no—
559#121—42no—
560#121—41no—
561#121—41no—
562#121—42no—
563#121—42no—
564#121—42no—
565#121—42no—
566#121—42no—
567#121—42no—
568#121—42no—
569#121—42no—
570#121—42no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—82no—
575#121—82no—
576#121—82no—
577#121—84no—
578#121—82no—
579#121—84no—
580#120—22no—
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—42no—
591#120—42no—
592#120—42no—
593#120—42no—
594#120—42no—
595#120—42no—
596#120—41no—
597#120—41no—
598#120—42no—
599#120—42no—
600#120—44no—
601#120—42no—
602#120—42no—
603#120—42no—
604#120—44no—
605#120—82no—
606#120—82no—
607#120—82no—
608C4×Q8—42no—
609C4×Q8—42no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—42no—
618C4×D4—42no—
619C4×D4—42no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—42no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—42no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—42no—
630C4×D4—42no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—42no—
634C4×D4—82no—
635C4×D4—82no—
636C4×D4—84no—
637C4×D4—84no—
638C4×D4—162no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—42no—
645#117—42no—
646#117—42no—
647#117—42no—
648#117—42no—
649#117—42no—
650#117—42no—
651#117—42no—
652#117—81no—
653#117—162no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—42no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—44no—
665C2×C4⋊C4—82no—
666C2×C4⋊C4—81no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—44no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—44no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—84no—
698C2×C22⋊C4—82no—
699C2×C22⋊C4—82no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—84no—
702C2×C22⋊C4—82no—
703C2×C22⋊C4—82no—
704C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
705C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
706C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—81no—
709C2×C42—82no—
710C2×C42—162no—
711#101—81no—
712#100—44no—
713#100—81no—
714#100—82no—
715#99—48no—
716#99—48no—
717#99—48no—
718#99—44no—
719#99—44no—
720#99—44no—
721#99—44no—
722#99—84no—
723#99—82no—
724#99—88no—
725#99—88no—
726#99—82no—
727#99—82no—
728#99—82no—
729#99—82no—
730#99—164no—
731C22⋊C8—82no—
732#95—81no—
733#95—81no—
734#95—82no—
735#95—84no—
736#95—82no—
737#95—84no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—42no—
744C24—41no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—82no—
748C24—82no—
749C24—81no—
750C24C2×#9912yes—
751C24C2×#9912yes—
752C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
753C24#51811yescharacteristic
754C24#53411yescharacteristic
755C24#53411yescharacteristic
756C24#53411yescharacteristic
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—84no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—84no—
763#41—88no—
764#41—88no—
765#41—88no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—84no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772#41—88no—
773#41—162no—
774#41—164no—
775#41—164no—
776#41—164no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—81no—
786C2×Q8—84no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—88no—
826C2×D4—88no—
827C2×D4—88no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—164no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4—162no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4—162no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—82no—
897C22×C4—82no—
898C22×C4—82no—
899C22×C4—82no—
900C22×C4—82no—
901C22×C4—82no—
902C22×C4—82no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—162no—
905C22×C4—162no—
906C22×C4—161no—
907C22×C4C2×#9912yes—
908C22×C4C2×#9912yes—
909C22×C4C2×#9912yes—
910C22×C4C2×#9912yes—
911C22×C4#51811yescharacteristic
912C22×C4#53411yescharacteristic
913M16—82no—
914M16—82no—
915M16—162no—
916C2×C8—82no—
917C2×C8—162no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—82no—
940C4⋊C4—84no—
941C4⋊C4—84no—
942C4⋊C4—84no—
943C4⋊C4—82no—
944C4⋊C4—162no—
945C4⋊C4—161no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—162no—
1000C22⋊C4—162no—
1001C22⋊C4—162no—
1002C22⋊C4—161no—
1003C22⋊C4—162no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C42—42no—
1006C42—42no—
1007C42—42no—
1008C42—42no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—42no—
1012C42—82no—
1013C42—164no—
1014C42—162no—
1015C42—161no—
1016C23—22no—
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—42no—
1028C23—44no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—44no—
1032C23—42no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—82no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—84no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—161no—
1051C23—162no—
1052C23—162no—
1053C23—161no—
1054C23—161no—
1055C23—161no—
1056C23—162no—
1057C23—162no—
1058C23—322no—
1059C23—641no—
1060C23#230811yescharacteristic
1061C23C22×#9912yes—
1062Q8—81no—
1063Q8—81no—
1064Q8—82no—
1065Q8—84no—
1066Q8—162no—
1067Q8—162no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—81no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—81no—
1078D4—82no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—88no—
1084D4—84no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—161no—
1088D4—161no—
1089D4—162no—
1090D4—162no—
1091D4—162no—
1092D4—162no—
1093D4—162no—
1094D4—162no—
1095D4—162no—
1096D4—162no—
1097D4—322no—
1098D4—322no—
1099D4—324no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—88no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—161no—
1143C2×C4—162no—
1144C2×C4—162no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4—161no—
1147C2×C4—161no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—162no—
1150C2×C4—162no—
1151C2×C4—162no—
1152C2×C4—162no—
1153C2×C4—162no—
1154C2×C4—164no—
1155C2×C4—162no—
1156C2×C4—162no—
1157C2×C4—162no—
1158C2×C4—162no—
1159C2×C4—164no—
1160C2×C4—322no—
1161C2×C4—322no—
1162C2×C4—641no—
1163C8—162no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—42no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—162no—
1189C22—164no—
1190C22—162no—
1191C22—162no—
1192C22—164no—
1193C22—322no—
1194C22—321no—
1195C22—321no—
1196C22—322no—
1197C22—324no—
1198C22#2174611yescharacteristic
1199C22#2177612yes—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—82no—
1207C4—82no—
1208C4—82no—
1209C4—82no—
1210C4—162no—
1211C4—164no—
1212C4—164no—
1213C4—322no—
1214C4—322no—
1215C2—21no—
1216C2—22no—
1217C2—42no—
1218C2—42no—
1219C2—81no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—82no—
1223C2—82no—
1224C2—162no—
1225C2#21382811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#213828
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#6499875C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493475C2semidirect
3. #187943C2semidirect
4. #139743C2semidirect
5. #139739C2semidirect
6. #139732C2semidirect
7. #139701C2semidirect
8. #135516C2semidirect
9. #133839C2semidirect
11. #60401C4semidirect
15. #23997C4semidirect
21. #21778C22semidirect
22. #21777C4semidirect
24. #21776C22semidirect
25. #21747C22semidirect
27. #14167C22semidirect
32. #12688C22semidirect
36. #8534C22semidirect
38. #7314C22semidirect
39. #7310C22semidirect
40. #7307C22semidirect
41. #7304C22semidirect
42. H(7,𝔽2)C2×C4semidirect
74. C2×#458C2×C4semidirect
80. #2883C2×C4semidirect
81. #2883C2×C4semidirect
82. #2883C2×C4semidirect
116. #1890C2×C4semidirect
122. #1828C2×C4semidirect
404. C22×Q8#99semidirect
425. C22×D4#99semidirect
439. C23×C4#99semidirect
440. C23×C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998752
#4934752
#1879432
#1397432
#1397392
#1397322
#1397012
#1355162
#1338392